Universidad Rey Juan Carlos Curso 20112012Inteligencia Artificial

Ingeniera InformaticaHoja de Problemas 2Busqueda no informada

1. Selecciona la(s) respuesta(s) correcta(s) para las siguientes cuestiones:

1. Cual o cuales de las siguientes afirmaciones acerca de los algoritmos de busquedano informada son ciertas:

(a) Los algoritmos de busqueda no informada requieren de informacion heursti-ca para que sean optimos.

(b) La busqueda en amplitud es optima y completa siempre y cuando el costede los operadores sea constante.

(c) La busqueda en profundidad es optima y completa siempre que el coste delos operadores sea constante.

(d) La complejidad en espacio de la busqueda en amplitud es mayor que en elcaso de la busqueda en profundidad.

2. Cual o cuales de las siguientes afirmaciones acerca de los algoritmos de busquedano informada son ciertas:

(a) La complejidad en tiempo del algoritmo de busqueda en amplitud es direc-tamente proporcional a la longitud de la lista abierta.

(b) La complejidad del algoritmo de busqueda en amplitud es exponencial enel peor caso, mientras que es logartmica en el mejor de ellos.

(c) La complejidad en tiempo y en espacio del algoritmo de busqueda en am-plitud es exponencial en ambos casos.

(d) Los algoritmos de busqueda en profundidad para operadores de coste dis-tinto a uno pero constante son optimos.

2. En una mesa se encuentran dos jarras, una con capacidad para 3 litros (llamada Tres,y la otra con capacidad para 4 litros (llamada Cuatro). Inicialmente, Tres y Cuatroestan vacas. Cualquiera de ellas puede llenarse con el agua de un grifo G. Asimismo,el contenido de las jarras se puede vaciar en una pila P. Tambien es posible verter elagua de una jarra en la otra. No se dipone de dispositivos de medicion adicionales.Se trata de encontrar una secuencia de operadores que deje exactamente dos litrosde agua en Cuatro.

(a) Modela este problema como un problema de busqueda. Tendras que definir, portanto, un estado inicial, el conjunto de estados meta, los operadores (especifican-do sus precondiciones y postcondiciones), as como el coste de cada operador.

(b) Caracteriza el conocimiento a priori del agente de resolucion del problema co-rrespondiente.

(c) Encuentra una solucion al problema utilizando un algoritmo de busqueda enamplitud.

3. El grafo que se muestra a continuacion determina un problema de busqueda. Cadanodo representa un estado; los arcos modelan la aplicacion de los operadores. Si A esel estado inicial y K y E son los estados meta:

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Hoja de Problemas 2 Busqueda no informada

(a) Desarrolla el arbol de busqueda en amplitud. Indica el orden en que se expandenlos nodos. Cual de los nodos meta se expande primero?

(b) La busqueda en profundidad se diferencia de la busqueda en amplitud en que alexpandir un nodo, los nodos hijo se insertan al inicio de la lista abierta. Resuelvael problema usando este algoritmo.

(c) Que ventajas presenta un algoritmo de busqueda en profundidad con respectoa un algoritmo de busqueda en amplitud?

(d) Que desventajas existen?

4. El problema de las bombillas consiste en apagar todas las bombillas del tablero, apartir de una configuracion inicial aleatoria. Para conseguir esto, es posible selec-cionar un bombilla y mudar su estado, encendiendola o apagandola. Si la bombillaesta encendida, se apagara y hara mudar de estado a todas las bombillas de la mis-ma fila y columna. Si la bombilla esta apagada, se encendera y de la misma manerahara mudar de estado a todas las bombillas de la misma fila y columna.

(a) Considere el estado inicial y final en figura. Aplique el algoritmo de busquedaen amplitud para resolver el problema. El orden de seleccion de las bombillas esde arriba a abajo, y de izquierda a derecha.

(b) Cuantos nodos expande el algoritmo?

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