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HOCHSCHULE MITTWEIDA
UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES
Maschinenbau / Feinwerktechnik
DIPLOMARBEIT
Optimierung der geometrischen Fahrwerksabmessungen
eines Formula Student Rennwagens
vorgelegt von: Marcel Funke Ottostr. 10 09113 Chemnitz Matrikel-Nr.: 15388 Erstkorrektor: Prof. Dr.-Ing. Frank Weidermann Zweitkorrektor: Dipl.-Ing. (FH) Andreas Wüstrich Abgabetermin: 8. März 2010
Bibliographische Beschreibung II
Bibliographische Beschreibung
Funke, Marcel:
Optimierung der geometrischen Fahrwerksabmessungen eines Formula Student
Rennwagens. – 2010. – 66 Seiten.
Mittweida, Hochschule Mittweida (FH), Fachbereich Maschinenbau /
Feinwerktechnik, Diplomarbeit, 2010
Referat
In der vorliegenden Arbeit wird die Auslegung und Konstruktion eines
Fahrwerkes für einen Formula Student Rennwagen beschrieben. Hierbei wird im
Vorfeld des Konstruktionsprozesses auf die benötigten Grundlagen eingegangen,
sowie die vorhandenen Fahrwerke verifiziert.
Darüber hinaus wird eine erste Erprobung der konstruierten Komponenten
durchgeführt, welche Grundlage für weitere Entwicklungen und Verbesserungen
an kommenden Rennwagen der Hochschule Mittweida (FH) sein soll.
Inhaltsverzeichnis III
Inhaltsverzeichnis
Bibliographische Beschreibung ……………………………………………… II
Inhaltsverzeichnis…………………………………………………………… …... III
Abbildungsverzeich nis ……………………………………………………… …. V
Tabellenverzeichnis …………………………………………………………….. VII
Nomenklatur ……...……………………………….……………………………… VIII
1 Einleitung ……………………………………………………………………… 1
2 Theoretische Grundlagen der Fahrwerksgeometrie …………………... 5
2.1 Funktion …………………………………………………………………... 5
2.2 Beschreibung wichtiger Parameter ……………………………………. 6
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 …………………………….. 13
3.1 Kinematische Auslegung ……………………………………………….. 13
3.1.1 Radstand und Spurweite ……………………………………………. 14
3.1.2 Spreizung …………………………………………………………….. 15
3.1.3 Lenkrollradius ………………………………………………………… 16
3.1.4 Sturz, Sturzverlauf …………………………………………………… 16
3.1.5 Nachlauf ………………………………………………………………. 17
3.1.6 Vorspur ……………………………………………………………….. 17
3.1.7 Rollzentrum …………………………………………………………... 18
3.1.8 Momentanpol ………………………………………………………… 18
3.1.9 Bremsnickausgleich …………………………………………………. 19
3.1.10 Anfahrnickausgleich …………………………………………………. 19
3.1.11 Zusammenfassung der Auslegung ………………………………… 19
3.2 Konstruktive Anbindung der Fahrwerke …………………………… 20
3.2.1 Anbindung der Pushstange hinten ………………………………… 21
3.2.2 Anbindung der Querlenker hinten ………………………………….. 22
3.2.3 Hirschmann Gelenkköpfe …………………………………………… 23
4 Auslegung des neuen Fahr werkes ………………………………………. 25
4.1 Grundsatzentscheidungen ……………………………………………... 25
4.1.1 Radstand und Spurweite ……………………………………………. 26
4.1.2 Rollzentrum und Rollachse …………………………………………. 26
4.1.3 Momentanpolabstand ……………………………………………….. 27
4.1.4 Spreizung und Lenkrollradius ………………………………………. 27
4.1.5 Nachlauf ………………………………………………………………. 28
4.1.6 Sturz …………………………………………………………………... 29
4.1.7 Vorspur ……………………………………………………………….. 29
Inhaltsverzeichnis IV
4.1.8 Anfahrnickausgleich …………………………………………………. 30
4.1.9 Bremsnickausgleich …………………………………………………. 31
4.1.10 Zusammenfassung der getroffenen Einstellungen ………………. 32
4.2 Erstellung der Kinematikpunkte ……………………………………….. 32
4.2.1 Erstellung der Rollzentren …………………………………………... 33
4.2.2 Erstellung der Radträgerpunkte ……………………………………. 34
4.2.3 Ansicht von oben …………………………………………………….. 35
4.3 Berechnung der auftretenden Kräfte ………………………………….. 35
4.3.1 Maximal auftretende Längskräfte ………………………………….. 37
4.3.2 Maximal auftretende Seitenkräfte ………………………………….. 38
4.3.3 Maximale Kräfte an Radträger Anlenkpunkten …………………… 39
4.3.4 Kräfte auf einzelne Querlenkrohre ………………………………… 42
4.3.5 Kräfte in den Spurstangen ………………………………………….. 42
4.4 Konstruktion der Querlenker …………………………………………... 43
4.4.1 Wahl der Carbonrohre ………………………………………………. 44
4.4.2 Kleben von Carbonrohren ………………………………………….. 45
4.4.3 Radträgeranbindung ………………………………………………… 46
4.4.4 Rahmenseitige Anbindung …………………………………………. 49
4.4.5 Zusammenfügen der einzelnen Komponenten …………………... 52
4.5 Überprüfung der Konstruktion ……………………………………… 53
4.5.1 FEM-Analyse der Rahmenanbindung hinten ……………………... 54
4.5.2 FEM-Analyse der Radträgeranbindung vorn unten ……………… 56
4.5.3 Zugversuch der Klebeverbindung ………………………………... 59
4.6 Ergebnisse der Fahrwerkskonstruktion ……………………………. 62
5 Beschreibung des Programms CarMaker ……………………………… 64
6 Zusammenfassung ………………………………………………………… 66
Anlage A: Fahrwerksdaten …………………………………………………….. 67
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste …………… …………….. 71
Anlage C: Technische Datenblätter …………………………………………. . 84
Literaturverzeichnis …………………………………………………………….. 88
Danksagung ………………………………………………………………………. 90
Erklärung ………………………………………………………………………….. 91
Abbildungsverzeichnis V
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1-1: Punkteverteilung der statischen Events ………………… 2
Abbildung 1-2: Punktverteilung der dynamischen Events ……………… 2
Abbildung 2-1: Radstand …………………………………………………… 6
Abbildung 2-2: Spurweite …………………………………………………… 6
Abbildung 2-3: Sturz, Spreizung, Nachlauf, Lenkrollradius ……………... 7
Abbildung 2-4: Nachlaufversatz …………………………………………… 9
Abbildung 2-5: Vorspur ……………………………………………………… 10
Abbildung 2-6: Momentanpol, Rollzentrum ………………………………. 11
Abbildung 3-1: Schaden am Touro bei der FSG 2009 ………………….. 21
Abbildung 3-2: Aufbau der Hinterachse des Touro von oben …………... 22
Abbildung 4-1: Sturzlauf Touro II ………………………………………….. 29
Abbildung 4-2: Bestimmung des Anfahrnickausgleichs des Touro II ….. 31
Abbildung 4-3: Bestimmung des Bremsnickausgleichs des Touro II ….. 32
Abbildung 4-4: Skizze des Rollzentrums vorn ……………………………. 33
Abbildung 4-5: Skizze des Rollzentrums hinten …………………………. 33
Abbildung 4-6: Radträgerpunkte vorn …………………………………….. 34
Abbildung 4-7: Radträgerpunkte hinten …………………………………… 34
Abbildung 4-8: Ansicht von oben …………………………………………... 35
Abbildung 4-9: Kräfte in den Gelenkpunkten ……………………………... 39
Abbildung 4-10: 3D-Skizze des Fahrwerk 2010 …………………………… 44
Abbildung 4-11: Beispiele für das Verkleben von Welle-Nabe
Verbindungen ……………………………………………….
45
Abbildung 4-12: Aufbau einer Klebung Welle/Nabe ………………………. 46
Abbildung 4-13: Bsp. einer Radträgeraufnahme oben ……………………. 48
Abbildung 4-14: Bsp. einer Radträgeraufnahme unten……………………. 48
Abbildung 4-15: Schnittansicht obere Radträgeraufnahme komplett……. 49
Abbildung 4-16: Schnittansicht Aufnahmehülse komplett…………………. 50
Abbildung 4-17: Querlenkeraufnahme……………………………............... 51
Abbildung 4-18: Querlenker-, Spurstangenaufnahme hinten……………... 51
Abbildung 4-19: Fahrwerk ohne CFK-Rohre……………………………….. 52
Abbildung 4-20: Fahrwerk komplett………………………………………….. 53
Abbildung 4-21: Vernetzung und Randbedingung ………………………… 54
Abbildung 4-22: Maximale Deformation der Rahmenanbindung ………… 55
Abbildung 4-23: Vergleichsspannung nach von Mises der
Rahmenanbindung …………………………………………
56
Abbildungsverzeichnis VI
Abbildung 4-24: Einspannung der Radträgeranbindung …………………. 57
Abbildung 4-25: Vernetzung und Kraftanbringung der
Radträgeraufnahme ………………………………………..
58
Abbildung 4-26: Vergleichsspannung nach von Mises der
Radträgeraufnahme ………………………………………..
58
Abbildung 4-27: Bereich der maximalen Spannungen nach von Mises … 59
Abbildung 4-28: Aluminiumhülse aus Zugversuch 1 ..…………………….. 60
Abbildung 4-29: Aluminiumhülse aus Zugversuch 2 ……………………… 61
Abbildung 4-30: Aluminiumhülse aus Zugversuch 3………………………. 61
Abbildung 4-31: CFK-Rohre nach Zugversuch ……………………………. 62
Tabellenverzeichnis VII
Tabellenverzeichnis
Tabelle 3-1: Vergleich Kinematikdaten …………………………………….. 14
Tabelle 4-1: Radstand/Spurweite führender Teams ……………………… 26
Tabelle 4-2: Zusammenfassung der Kinematikdaten des Touro II ……... 32
Tabelle 4-3: Maximale Kräfte in den Querlenkerrohren ………………….. 42
Tabelle 4-4: Längen der CFK-Rohre……………………………………….. 52
Tabelle 4-5: Ergebnisse Zugversuch ………………………………………. 59
Nomenklatur VIII
Nomenklatur
Formelzeichen
A Flächeninhalt [mm²]
aY Querbeschleunigung [m/s²]
bm mittlere Spurweite [mm]
EC E-Modul CGK [N/mm²]
FK Knicklast [N]
FKl Auspresskraft der Klebestelle [N]
FR angenommene Scherkraft 2009 [N]
FT Kraft in der Spurstange hinten [N]
FX,W maximal übertragbare Längskraft [N]
FY,W maximal übertragbare Querkraft [N]
FZ,W Normalkraft des Wagens [N]
F4 Kraft in Querlenkerrohr 4 [N]
∆FW,Z maximale Radkraftänderung [N]
fGes Einflussfaktor beim Kleben [-]
g Erdbeschleunigung [m/s²]
hV Höhe des Fahrzeugschwerpunktes [mm]
I Flächenmoment 2.Ordnung [mm4]
Kε,f Bremsnickausgleich vorn [%]
Kε,r Bremsnickausgleich hinten [%]
Kκ Anfahrnickausgleich [%]
lS Bremskrafthebelarm [mm]
l4 Länge Querlenkerrohr 4 [mm]
Mb Biegemoment [Nm]
MZ,W,b maximales Bremsmoment hinten [Nm]
mV,t Masse des Rennwagens inkl. 80kg Fahrer [kg]
RA Außendurchmesser der CFK-Rohre [mm]
RI Innendurchmesser der CFK-Rohre [mm]
S Knicksicherheit [-]
W Flächenmoment [mm3]
µX,W maximaler Reibwert in Längsrichtung [-]
µY,W maximaler Reibwert in Querrichtung [-]
σb Biegespannung [N/mm²]
Nomenklatur IX
σv Vergleichsspannung [N/mm²]
τ Schubspannung [N/mm²]
τD2 Druckscherfestigkeit [N/mm²]
Abkürzungen
CAD Computer Aided Design
CFK Kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff
DIN Deutsches Institut für Normung
FSG Formula Student Germany
PKW Personenkraftwagen
SAE Society of Automotive Engineers
TMM Technikum Mittweida Motorsport
VDI Verein Deutscher Ingenieure
1 Einleitung 1
1 Einleitung
„Ob Rekordweltmeister Michael Schumacher oder Rallyelegende Walther Röhrl,
ob 24 Stunden von Le Mans oder Rallye Paris-Dakar, ob Formel 1-Bolide oder
schwerer Renntruck“1 – alle haben eines gemeinsam, die Faszination Motorsport.
Seit dem Jahr 2008 teilt nun auch die Hochschule Mittweida (FH) mit ihrem
Motorsport Team TMM diese Faszination. Grundlage hierfür bildet die im Jahr
1981 durch die amerikanische Gesellschaft der Automobilingenieure gegründete
Formula SAE. Es handelt sich hierbei um einen Konstruktionswettbewerb dessen
Ziel es ist einen Formel Rennwagen zu konstruieren und zu bauen. Dieser
Wettbewerb bietet den teilnehmenden Studenten die einmalige Möglichkeit ihr
vorhandenes Wissen einzubringen, sich weiter zu entwickeln und zusammen mit
dem Team große Ziele zu erreichen. Es dauerte nicht lange bis dieser
Wettbewerb auch außerhalb der Vereinigten Staaten auf großes Interesse stieß,
was dazu führte das sich Schritt für Schritt weitere Events rund um den Globus
dazu gesellten. Seit 2006 ist auch Deutschland mit der Formula Student
Germany unter Leitung des VDI in dieser Rennserie vertreten [1]. Mittlerweile gibt
es neun Veranstaltungen dieser Art, welche zu einer Weltrangliste
zusammengefasst werden. An deren Spitze befinden sich mittlerweile auch
einige Deutsche Teams.
Zur Beurteilung der geleisteten Arbeit wurde ein Bewertungssystem eingeführt,
dass in allen Austragungsländern annähernd gleich ist und darauf bedacht ist
eine Chancengleichheit aller Teams zu gewährleisten. In den beiden folgenden
Diagrammen ist die Punktevergabe der einzelnen Disziplinen der FSG genauer
erläutert [1]. Im ersten Diagramm ist die Punkteverteilung der statischen Events
erfasst.
1 http://www.zf.com/media/media/de/document/corporate/company/tradition/Faszination_
Motorport.pdf
1 Einleitung 2
Abbildung 1-1: Punkteverteilung der statischen Events [1]
Bei diesen ist es möglich auch ohne großen finanziellen Aufwand viele Punkte zu
erreichen, da es hier darauf ankommt ein gutes Gesamtkonzept vorzustellen und
alle getroffenen Entscheidungen anhand selbst erstellter Unterlagen begründen
zu können. Es soll hierbei gezeigt werden, dass man sich mit der jeweiligen
Thematik intensiv auseinander gesetzt und sie auch verstanden hat. Im zweiten
Diagramm sind die dynamischen Events aufgeführt.
Abbildung 1-2: Punktverteilung der dynamischen Events [1]
75
100
150
Statische Events
Business Plan Presentation Cost Event Engineering Design Event
75
75
100
100
325
Dynamische Events
Skid Pad Acceleration Autocross Fuel Efficiency Endurance
1 Einleitung 3
Dabei kommt es auf die Leistungsfähigkeit des konstruierten Rennwagens an.
Bei der Acceleration und der Fuel Efficiency kommt es vorwiegend auf eine gute
Motorabstimmung und ein geringes Fahrzeuggewicht an. In den anderen drei
Events, welche mit 500 Punkten 50% aller erreichbaren Punkte beinhalten,
kommt es auf ein gutes Gesamtpaket aus Antriebsstrang, Reifen und Fahrwerk
an. Auch die Ausbildung der Fahrer spielt eine wesentliche Rolle.
Die FSG gilt unterdessen als am besten organisierte, aber auch härteste
Veranstaltung. Diese wartet mit einer sehr hohen Leistungsdichte auf, die
nirgends anders so vorhanden ist. Dies haben wir in den letzten beiden Jahren
leider auch zu spüren bekommen und mit den Plätzen 65 in 2008 und 66 in 2009
unsere eigenen Erwartungen leider deutlich unterschritten. Gerade im Jahr 2009
haben viele der Verbesserungen nicht das gebracht, was wir uns davon erwartet
hatten. Ein Grund hierfür war die schlechte Dokumentation des ersten
Rennwagens, wodurch keine Weiterentwicklung möglich war, sondern eine
komplette Neuentwicklung durchgeführt werden musste. Leider ist es dabei zu
Fehlern gekommen die am ersten Auto nicht gemacht wurden, was die zum Teil
guten Fortschritte wieder zunichtemachte. Aber es dauerte nicht allzu lang um
nach dem Rennen in Hockenheim wieder neuen Mut zu fassen und das Projekt
Touro II2 für die Saison 2010 in Angriff zu nehmen. In einem ersten Schritt wurde
der Rahmenfahrplan für die Neuentwicklung gesteckt, in dem entschieden wurde
welche Komponenten erhalten bleiben und was neu entwickelt werden muss. Zu
einer der entscheidenden Neuentwicklungen für die kommende Saison zählt das
komplette Fahrwerk, welches der Grund für das Ausscheiden in der letzten
Saison war.
Mit dieser Neuentwicklung befasst sich die vorliegende Diplomarbeit. Das Ziel
dabei ist eine deutliche Verbesserung der bisherigen Fahrwerke. Um dies zu
erreichen wird nach einer kleinen theoretischen Einführung eine gründliche
Untersuchung der beiden vorherigen Fahrwerke durchgeführt, um deren
Schwächen aufzudecken und aus diesen Fehlern zu lernen. Dazu zählt zum
einen die Auslegung der kinematischen Größen, aber auch die Untersuchung der
konstruktiven Anbindung an den Rahmen. Aus den gewonnen Erkenntnissen
werden dann die grundlegenden Entscheidungen für das neue Fahrwerk
formuliert. Im Anschluss daran beginnt die neue kinematische Auslegung für den
2 Name des Rennwagens der Saison 2010
1 Einleitung 4
Touro II. Nachdem alle Kinematikdaten erstellt sind, werden die daraus
folgenden Fahrwerkspunkte konstruiert, welche als Grundlage für alle weiteren
Betrachtungen dienen und auch für andere Gruppen wie Rahmen und Radträger
essenziell sind. Mit den nun vorhandenen Geometriedaten werden alle auf das
Fahrwerk einwirkenden Kräfte berechnet, die unabdingbar für die weitere
Auslegung der einzelnen Komponenten sind. Diese werden im folgenden Schritt
konzipiert und Stück für Stück zum neuen Fahrwerk zusammengefügt. Am Ende
der Konstruktionsphase folgt noch eine Festigkeitsüberprüfung der am stärksten
belasteten Komponenten um deren Betriebssicherheit nachzuweisen. Danach
erfolgt eine kurze Betrachtung des Programmes CarMaker von IPG, in der
dessen Vor- und Nachteile aufgezeigt werden. Schlussendlich werden in einem
kleinen Fazit die erreichten Fortschritte aufgezeigt und ein paar Ansätze für
weiterführende Optimierungen in Aussicht gestellt.
2 Theoretische Grundlagen der Fahrwerksgeometrie 5
2 Theoretische Grundlagen der Fahrwerksgeometrie
2.1 Funktion
Das Fahrwerk eines Fahrzeuges hat die Hauptaufgabe die Verbindung zwischen
dem Wagenkasten und den Reifen herzustellen. Weiterhin muss es sicherstellen,
dass die Reifen zu jedem Zeitpunkt den größtmöglichen Kontakt zur Fahrbahn
erhalten. Nur so ist es möglich hohe Kräfte auf die Fahrbahn zu übertragen und
die gewünschten hohen Beschleunigungswerte zu erreichen. Des Weiteren muss
das Fahrwerk dafür sorgen, dass bei hohen Querbeschleunigungen die
Radlastverlagerungen möglichst gering gehalten werden, da zwei gleichmäßig
belastete Reifen größere Kräfte übertragen können als zwei Reifen mit stark
unterschiedlicher Belastung [2]. Zu guter Letzt muss das Fahrwerk eine
Relativbewegung zwischen Reifen und Wagenkasten ermöglichen, um
Unebenheiten der Fahrbahn auszugleichen.
Für Rennfahrzeuge kommen noch weitere spezielle Anforderungen hinzu:
- zahlreiche Einstellmöglichkeiten von verschiedenen kinematischen
Größen die ohne großen Aufwand betätigt werden können
- Einstellmöglichkeiten für Federweg, Dämpfer- und
Stabilisatorcharakteristik
- schnelle Tauschmöglichkeit von Verschleißteilen
- geringes Gewicht
Das alles macht das Fahrwerk eines Rennwagens neben den Reifen zum
wichtigsten Bestandteil und ist somit essenziell für schnelle Rundenzeiten [2].
2 Theoretische Grundlagen der Fahrwerksgeometrie 6
2.2 Beschreibung wichtiger Parameter
Radstand
Definition:
Der Radstand l ist der Abstand
von der Mitte der Vorderachse bis
zur Mitte der Hinterachse [2].
Auswirkung auf die Fahrdynamik:
Ein langer Radstand begünstigt
die Stabilität des Fahrzeuges bei
Geradeauslauf und ist somit für Streckenprofile mit hohen Endgeschwindigkeiten
geeignet. Jedoch verschlechtert er die Wendigkeit in Kurven, da der Drehpunkt
des Fahrzeuges weiter in Richtung ungelenkter Hinterachse wandert. Ein kurzer
Radstand ermöglicht ein agileres Fahrverhalten, da bei gleichem Lenkwinkel ein
kleiner Wendekreis erzielt wird. Bei höheren Geschwindigkeiten führt dieser
jedoch zu einem zunehmend nervöseren Fahrverhalten [4].
Spurweite
Definition:
Die Spurweite b
beschreibt den Abstand
zwischen den beiden
Aufstandspunkten Wl und
Wrs der Radmittelebenen
an einer Achse [2].
Auswirkung auf die Fahrdynamik:
Eine breite Spur hat einen positiven Einfluss auf die Wankneigung des
Fahrzeuges und erhöht somit den Grip bei Kurvenfahrt, da es die vertikalen
Radlastverschiebungen minimiert. Somit kommt es zu keinem extremen
Abstützen auf dem kurvenäußeren Rad [3].
Abbildung 2-1: Radstand [2] [Rennwagentechnik]
Abbildung 2-2: Spurweite [2]
2 Theoretische Grundlagen der Fahrwerksgeometrie 7
Sturz, Sturzverlauf
Definition:
Unter Sturz versteht man die Winkelabweichung ε der Radmittelebene zu einer
senkrechten Ebene auf der Fahrbahn. Ein positiver Sturz liegt vor, wenn das Rad
nach außen geneigt ist. Der Sturzverlauf beschreibt die Änderung des
Sturzwinkels über den Federweg [2]. (Abbildung 2-3)
Auswirkung auf die Fahrdynamik:
Durch einen negativen Sturz lassen sich auch bei Geradeausfahrt
Seitenführungskräfte aufbauen, was die Spurstabilität begünstigt. Bei Kurvenfahrt
verformt sich der Reifen durch die auftretenden Seitenkräfte. Dadurch wird die
Auflagefläche verringert, was ein verringertes Gripniveau zur Folge hat. Dieser
Tatsache lässt sich durch einen Sturzverlauf hin zu größeren negativen Werten
entgegenwirken. An der Antriebsachse ist ein Sturz bei Geradeausfahrt
unerwünscht, da sonst die Antriebsleistung nicht optimal auf die Straße gebracht
werden kann [2].
Abbildung 2-3: Sturz, Spreizung, Nachlauf, Lenkrollradius [2]
2 Theoretische Grundlagen der Fahrwerksgeometrie 8
Spreizung
Definition:
Die Spreizung beschreibt den Winkel σ zwischen der Lenkachse
(Spreizungsachse) und einer senkrechten Ebene auf der Fahrbahn. Der
Spreizungswinkel ist positiv, wenn die Spreizungsachse in Richtung Mittelachse
des Fahrzeugs geneigt ist [3].
(Abbildung 2-3)
Auswirkung auf die Fahrdynamik:
Über die Spreizung wird der Lenkrollradius rσ bestimmt, welcher großen Einfluss
auf die auftretenden Lenkkräfte und somit auf das Fahrerfeedback hat. Des
Weiteren nimmt die Spreizung Einfluss auf den Sturzgewinn beim Federn [4].
Nachlauf
Definition:
Im Gegensatz zur Spreizung ist der Nachlauf eine Schrägstellung der
Raddrehachse in Richtung Fahrzeuglängsachse. Dadurch entsteht der
Nachlaufwinkel τ zwischen der Raddrehachse und einer Senkrechten zur
Fahrbahn und die Nachlaufstrecke rτ,k zwischen den beiden Durchstoßpunkten
auf der Fahrbahn [2]. (Abbildung 2-3)
Auswirkung auf die Fahrdynamik:
Der Nachlauf hat verschieden wichtige Einflüsse auf das Fahrverhalten. So wirkt
ein Nachlauf bei Geradeausfahrt richtungsstabilisierend auf das Fahrzeug.
Weiterhin werden über den Nachlauf die Rückstellkräfte im Lenkrad definiert und
somit erheblicher Einfluss auf die nötigen Lenkkräfte und das Lenkempfinden
genommen. Zu guter Letzt beeinflusst der Nachlauf den Sturzgewinn der
Vorderachse bei Kurvenfahrt, da beim Einlenken der Nachlauf in Sturz
umgewandelt wird. Um alle Eigenschaften des Nachlaufs gut miteinander zu
verbinden empfiehlt es sich den Radträger mit einem Nachlaufversatz nτ zu
versehen (Abbildung 2-4). Dies bietet die Möglichkeit einen großen
Nachlaufwinkel τ vorzusehen, ohne die Beeinflussung der Lenkkräfte in Folge der
Nachlaufstrecke rτ,k zu groß werden zu lassen [2].
2 Theoretische Grundlagen der Fahrwerksgeometrie 9
Lenkrollradius
Definition:
Der Lenkrollradius rσ ist der Abstand zwischen der Spreizungsachse und der
Radmittelachse an deren Durchstoßpunkt auf der Fahrbahnebene [3]. (Abbildung
2-3)
Auswirkung auf die Fahrdynamik:
Je größer der Lenkrollradius gewählt wird, desto größer werden die auftretenden
Lenkkräfte und die auf die Anlenkpunkte am Radträger wirkenden Momente.
Lenkrollradius, Spreizung und Nachlauf beeinflussen sich gegenseitig sehr stark
und müssen aufeinander abgestimmt werden, da alle drei Größen einen großen
Einfluss auf Lenkkräfte, Fahrerfeedback und Sturzverlauf haben. [2; 4]
Vorspur, Nachspur
Definition:
Unter Vorspur versteht man den statischen Winkel δ zwischen der Mittelachse
des zur Fahrzeugmitte hin gerichteten Rades und der Längsachse des
Fahrzeuges. Von Nachspur spricht man, wenn das Rad nicht nach innen sondern
nach außen geneigt ist. Sind die Räder parallel zur Fahrzeuglängsachse
ausgerichtet, so ist dies eine Vorspur von 0° [3]. (Abbildung 2-5)
Abbildung 2-4: Nachlaufversatz [2]
2 Theoretische Grundlagen der Fahrwerksgeometrie 10
Auswirkung auf die
Fahrdynamik:
Die Vor- oder Nachspur hat
einen Einfluss auf den
Rollwiderstand, die aufge-
bauten Seitenführungs-
kräfte bei Geradeausfahrt,
sowie das Einlenkverhalten
des Fahrzeuges. Bei
Fahrzeugen mit Heck-
antrieb wird vorn meist eine
Vorspur vorgesehen, da
diese für ein besseres
Einlenken sorgt, sowie die Geradeausfahrt durch Seitenführungskräfte
stabilisiert. An der Hinterachse kann man eine kleine Nachspur einstellen, da
diese der Tatsache entgegenwirkt, dass das Antriebsmoment versucht die
Hinterräder in Vorspur zu drücken. Somit wird dafür gesorgt, dass die Räder
beim beschleunigen parallel zur Fahrbahnlängsachse liegen [2; 4].
Momentanpol
Definition:
Der Momentanpol P ist der Mittelpunkt der Kreisbahn, um die sich das Rad zum
Zeitpunkt x dreht. Er ergibt sich aus dem Schnittpunkt der beiden
Querlenkerebenen und verschiebt sich beim Einfedern [2]. (Abbildung 2-6)
Auswirkung auf die Fahrdynamik:
Durch die Lage des Momentanpols wird Einfluss auf den Sturzverlauf, sowie die
Änderung der Spurweite genommen. Des Weiteren bestimmt er auch die Lage
des Rollzentrums. Somit nimmt der Momentanpol großen Einfluss auf
wesentliche Fahrwerkseigenschaften [2].
Abbildung 2-5: Vorspur [2]
2 Theoretische Grundlagen der Fahrwerksgeometrie 11
Rollzentrum, Rollachse
Definition:
Das Rollzentrum Ro beschreibt den Drehpunkt des Aufbaus um die Längsachse
gegenüber der Fahrbahn. Es ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Geraden
zwischen dem Momentanpol P und dem Radaufstandspunkt W und der
Mittelachse des Fahrzeuges in vertikaler Richtung (Abbildung 2-6). Wie auch der
Momentanpol ändert sich das Rollzentrum beim Federn. Verbindet man die
beiden Rollzentren der Vorder- und Hinterachse, so ergibt sich die Rollachse des
Fahrzeuges [2].
Auswirkung auf die Fahrdynamik:
Der Abstand ∆hBo zwischen Rollzentrum und Aufbauschwerpunkt bestimmt das
Wankmoment, welches bei Kurvenfahrt das Chassis zum Wanken bringt. Dieses
Moment sollte möglichst klein gehalten werden, da durch das Wanken
ungünstige Sturz- und Spurweitenänderungen hervorgerufen werden. Somit
beeinflusst die Lage des Rollzentrums das Fahrverhalten entscheidend. Es gilt
einen guten Kompromiss zwischen möglichst geringer Strecke ∆hBo und
akzeptabler Höhe p des Momentanpols zu finden. Hilfreich hierbei sind ein
möglichst tiefer Schwerpunkt des Fahrzeuges, sowie die Möglichkeit der
Wankreduzierung durch Stabilisatoren [2; 4].
Abbildung 2-6: Momentanpol, Rollzentrum [2]
2 Theoretische Grundlagen der Fahrwerksgeometrie 12
Anti-Features
Definition:
Unter Anti-Features versteht man Kräfte, die in einer vorgegebenen Art und
Weise Nickbewegungen entgegenwirken und Diese in Prozent angegeben
werden. Man unterscheidet zwischen Anti-dive (Bremsnickausgleich vorn), Anti-
lift (Bremsnickausgleich hinten) und Anti-squat (Anfahrnickausgleich). Anti-dive
verhindert ein zu starkes Abtauchen des Vorderwagens bei starkem Bremsen,
während Anti-lift dafür sorgt, dass der Hinterwagen nicht zu stark ausfedert. Beim
Beschleunigen sorgt Anti-squat dafür, dass der Schwerpunkt nicht zu weit nach
hinten verlagert wird [4].
Auswirkung auf die Fahrdynamik:
Über die Anti-Features kann man die gewünschten Fahreigenschaften eines
Fahrzeuges stark beeinflussen. Über Anti-dive und Anti-lift kann verhindert
werden, dass beim Anbremsen der Schwerpunkt zu weit nach vorn gerät. Dies
hat den Vorteil, dass das Fahrzeug stabiler anbremst und hinten nicht ausbricht.
Des Weiteren kann die Hinterachse somit mehr Bremskraft übertragen und es
lässt sich ein kürzerer Bremsweg erreichen. Mit Anti-squat kann man einstellen
wie sehr der Schwerpunkt beim Beschleunigen nach hinten gerät. Auf der
Geraden ist eine große Verlagerung nach hinten von Vorteil, da somit mehr
Traktion auf der Hinterachse vorhanden ist. Bei Kurvenfahrt ist das jedoch ein
Nachteil, da es beim Rausbeschleunigen zu starkem untersteuern führt. Somit ist
diese Auslegung stark vom Anwendungsfall abhängig [3].
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 13
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009
Die Verifizierung der beiden Fahrwerke von 2008 und 2009 wird in zwei Schritte
aufgeteilt. Zuerst wird die kinematische Auslegung der beiden Rennwagen
untersucht und verglichen. Da es aus dem Jahr 2008 keine nutzbaren
Aufzeichnungen gibt muss das komplette Fahrwerk vorweg vermessen und die
vorhandene Kinematik aus den Messergebnissen neu bestimmt werden. Im
zweiten Schritt wird die konstruktive Anbindung der Fahrwerke betrachtet und
deren Schwachstellen aufgezeigt. Dabei wird auch auf die gewählten
Komponenten eingegangen.
3.1 Kinematische Auslegung
Zur Untersuchung der kinematischen Auslegung werden zuerst alle relevanten
Größen in einer Tabelle erfasst. Diese werden danach im Einzelnen erläutert und
in ihren Eigenschaften bewertet. Am Ende wird anhand der gewonnenen
Erkenntnisse eine kurze Zusammenfassung der Auslegung beider Fahrwerke
vorgenommen und deren Eignung für die Formula Student bewertet. Allgemeine
Grunddaten wie Schwerpunkthöhe, Gewichts- und Bremskraftverteilung werden
hierbei nicht berücksichtigt, da sie nicht direkt durch das Fahrwerk beeinflusst
werden.
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 14
Tabelle 3-1: Vergleich Kinematikdaten [6] 2008 2009 Erklärung Vorderachse Hinterachse Vorderachse Hinterachse
Spurweite [mm] 1140 1120 1300 1200
Radstand [mm] 1970 1600
Lenkrollradius [mm] 92 108 48 30
Sturz [°] -1 0 -4 -2
Spreizung [°] -5 -7 8,21 11,5
Nachlaufwinkel [°] 7 -3 2,5 0
Nachlaufversatz [mm] 0 0 0 0
Vorspur [°] 1 0 1 0
Höhe Rollzentrum
[mm] 0 -52,5 -15 5
Momentanpol-abstand
[mm] ∞ 3800 3000 3000
Bremsnickausgleich
[%] 60 57 51 63
Anfahrnickausgleich
[%] -18,5 5
3.1.1 Radstand und Spurweite
Beim Radstand und der Spurweite erkennt man auf den ersten Blick deutliche
Unterschiede in der Auslegung der beiden Fahrzeuge. Ist der Wagen von 2008
mit einem langen Radstand und einer sehr geringen Spur ausgestattet, so ist das
Modell 2009 das ganze Gegenteil. Deutlicher wird dies noch in der Betrachtung
des Verhältnisses Radstand zu Spurweite. So kommt man 2008 mit dem
Radstand 1970mm und einer gemittelten Spur von 1130mm auf einen Wert von:
1970mm = 1,75 1130mm
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 15
Der Rennwagen von 2009 hingegen erreicht mit einem Radstand von 1600mm
und einer gemittelten Spur von 1250mm einen Wert von:
Laut einer allgemein gültigen Regel für Rennwagen und PKW sollte das
Verhältnis zwischen 1,4 bis 1,7 liegen [2]. Mit 1,75 weist das Auto von 2008
einen sehr großen Wert auf, welcher eine Auslegung auf hohe
Endgeschwindigkeiten und ein kurvenarmes Streckenprofil bedeutet. Diese
Auslegung entspricht allerdings nicht den Gegebenheiten der Formula Student,
bei der nur geringe Geschwindigkeiten gefahren werden und ein sehr
kurvenreiches Streckenprofil vorhanden ist. Die geringe Spurweite führte auch zu
Problemen bei den in der FSG durchgeführten Kipptests, welche nur durch den
guten Willen der Prüfingenieure vor Ort bestanden wurden.
Mit einem Verhältnis von 1,28 wurde in der folgenden Saison viel Wert darauf
gelegt diesen Problemen aus dem Weg zu gehen, was im Prinzip auch
funktioniert hat. Das Fahrzeug wies ein wesentlich besseres Kurvenverhalten auf
und bereitete auch keinerlei Probleme im Kipptest. Allerdings führte die
Auslegung mit sehr kurzem Radstand und breiter Spur dazu, dass sich das
Fahrzeug im Grenzbereich sehr aggressiv fährt und somit schwer beherrschbar
ist. Dies äußert sich darin, dass ein einmal ausbrechendes Heck so gut wie nicht
mehr unter Kontrolle gebracht werden kann und somit unweigerlich zu einer
Drehung führt.
Beide Fahrzeuge haben an der Hinterachse eine geringere Spurweite als an der
Vorderachse, was das Umfahren der Pylonen vereinfacht. [5]
3.1.2 Spreizung
Die Unterschiede bei der Spreizung zwischen den beiden Autos sind ebenfalls
enorm. So ist das 2008er Modell mit negativen Spreizungen von -5° an der
Vorderachse und -7° an der Hinterachse versehen wor den. Dies ist eine äußerst
ungünstige Auslegung, da dadurch auf der einen Seite ein ungünstiger
Sturzverlauf entsteht (wie im Punkt 3.1.4 beschrieben) und es zum anderen zu
sehr großen Lenkrollradien führt.
Die Spreizungswerte für das Fahrzeug von 2009 sind um einiges günstiger
konzipiert worden. Mit 8,21° an der Vorderachse res pektive 11,5° an der
Hinterachse sind die Werte an sich etwas groß für Rennfahrzeuge. Dies rührt
1600mm = 1,28 1250mm
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 16
allerdings daher, dass die Radträgerkonstruktion des vorigen Jahres äußerst
ungünstig in Bezug auf das Erreichen kleiner Lenkrollradien ausgelegt wurde.
Um diesen Fehler zu korrigieren wurde ein guter Kompromiss zwischen
annehmbaren Lenkrollradius und Sturzverlauf gefunden.
3.1.3 Lenkrollradius
Als nächster Punkt folgt nun der Lenkrollradius der beiden Fahrzeuge. Wie
bereits im Punkt 3.1.2 angesprochen, ist dieser beim Rennwagen von 2008 sehr
groß. An der Vorderachse beträgt er 92mm und an der Hinterachse sogar
108mm. Im Vergleich dazu sind die 48mm an der Vorderachse und 30mm an der
Hinterachse des Touro3 deutlich bessere Werte. Ziel in der Entwicklung sollte
sein den Lenkrollradius möglichst klein zu halten, da dieser die wirkenden
Momente in den Aufhängungspunkten der Radträger und die wirkenden Kräfte
auf die Lenkung beeinflusst. Vergleicht man beispielsweise die Hinterachse der
beiden Modelle, so ist der Lenkrollradius 2008 mehr als 3,5-mal so groß wie
2009. Da der Lenkrollradius den Hebelarm der wirkenden Kräfte in Längsrichtung
darstellt bedeutet dies ein wesentlich höheres Moment, was dem Ziel einer
leichten Bauweise entgegenwirkt.
3.1.4 Sturz, Sturzverlauf
Der zulässige Sturzwinkel hängt stark vom Fabrikat der Reifen ab [2]. Da wir
leider keine Reifendaten der 2008 und 2009 verwendeten Michelin Reifen haben,
ist eine genaue Beurteilung der getroffenen Sturzeinstellung nicht möglich. Beim
Auto von 2008 sind die Werte mit -1° an der Vordera chse und 0° an der
Hinterachse sehr klein gehalten. Dies bietet im Allgemeinen den Vorteil, dass
beim Bremsen und Beschleunigen eine möglichst große Radaufstandsfläche
vorhanden ist und somit gute Resultate erreicht werden können. Da der
Sturzverlauf beim Einfedern jedoch nicht wie allgemein beschrieben hin zu
größeren negativen Werten, sondern hin zu positiven Werten verläuft können bei
Kurvenfahrt keine großen Seitenkräfte aufgenommen werden.
Anders ist die Auslegung beim Touro. Hier ist der Sturzverlauf, wie gewünscht,
hin zu größeren negativen Winkeln konzipiert. Allerdings sind die statischen
3 Name des Rennwagens der Saison 2009
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 17
Sturzwerte mit -4° für die Vorderachse und -2° für die Hinterachse sehr groß
gewählt worden. So ergeben sich beim vollen Beschleunigen und Bremsen durch
das Einfedern noch größere Sturzwerte, welche die Auflagefläche der Reifen
minimiert. Bei maximaler Kurvenfahrt kann der Sturz an der Vorderachse bis zu
-6° erreichen. Ob die Reifen dafür ausgelegt sind i st ohne Reifendaten leider
nicht nachvollziehbar.
3.1.5 Nachlauf
Der Nachlauf an der Vorderachse ist bei beiden Rennwagen mit Bedacht gewählt
worden. Am 2008er Auto ist er mit 7° deutlich größe r, was den Vorteil hat das
somit der an sich schlechte Sturzverlauf in Kurvenfahrten ein wenig kompensiert
werden kann. Allerdings werden die Lenkkräfte dadurch größer, was bei der
Auslegung der Lenkung nicht beachtet wurde und somit zu einer sehr schweren
Lenkbarkeit des Wagens führte. Beim Touro ist der Wert mit 2,5° deutlich kleiner
gewählt, wodurch weniger Sturzgewinn in Kurvenfahrten generiert wird. Dies ist
bei einem statischen Sturz von -4° allerdings auch nicht nötig. An der
Hinterachse wurde 2008 allerdings ein Vorlauf von 3° eingestellt, was zur Folge
hat das der richtungsstabilisierende Effekt verloren geht. Am Touro wurde mit 0°
eine neutrale Lage gewählt, welche weder Vor– noch Nachteile mit sich bringt.
3.1.6 Vorspur
In der Einstellung der Vorspurwerte herrscht mit 1° an der Vorderachse und 0° an
der Hinterachse bei beiden Modellen Einigkeit. Viel Spielraum für die Einstellung
dieser statischen Werte ist in der Literatur auch nicht gegeben [2,3]. So ist bei
heckgetriebenen Fahrzeugen an der Vorderachse in der Regel immer eine
Vorspur von 1 bis max. 2° einzustellen, was für ein gutes Einlenkverhalten und
stabilen Geradeauslauf sorgt. Größere Werte würden zu einem zu großen
Rollwiderstand führen, kleinere zu einem schlechten Geradeauslauf und
verzögertem Einlenkverhalten. An angetriebenen Achsen sind Werte von -1 bis
1° möglich. Ein negativer Wert ist der Tatsache ges chuldet, dass das
Antriebsmoment versucht die Räder in Vorspur zu drücken. Somit erreicht man
eine Parallelstellung beim Beschleunigen. Positive Werte sorgen für ein
leichteres Übersteuern und somit leichter zu kontrollierendes Fahrverhalten in
Kurven [2].
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 18
3.1.7 Rollzentrum
Die Lage der Rollzentren ist bei beiden Autos ziemlich tief, was zu starken
Wankmomenten führt. Allerdings nimmt die Spurweitenänderung beim
gleichseitigen Federn dadurch ab [2]. 2008 ist zudem das hintere Rollzentrum mit
-52,5mm deutlich tiefer positioniert als das vordere, welches auf der
Fahrbahnebene liegt. Dadurch verläuft die Rollachse nicht wie gewollt parallel
zur Hauptträgheitsachse sondern der Abstand wird nach hinten immer größer.
Das führt dazu, dass die Wankneigung hinten wesentlich höher ist als vorn, was
zu einem unausgeglichenen Fahrverhalten führt. Am Touro ist dies nicht der Fall.
Hier verläuft die Rollachse annähern parallel zur Hauptträgheitsachse was zu
einem neutralen Fahrverhalten führt. Die Höhe der Rollzentren liegt mit vorn
-15mm und hinten 5mm auch im für Rennwagen üblichen Bereich zwischen
-25 bis 50mm [2].
3.1.8 Momentanpol
Durch die nahezu parallele Stellung der vorderen Querlenkerebenen ergibt sich
für das Auto von 2008 an der Vorderachse ein Momentanpol welcher in Richtung
unendlich tendiert. Dies bringt zwar geringe Sturzänderungen beim gleichseitigen
Federn mit sich, führt aber zu einer extrem ungünstigen Stellung der Räder beim
Wanken [2]. An der Hinterachse ist der Abstand mit 3800mm am oberen Ende
der üblichen Werte. Die Sturzänderung beim Wanken fällt hier deutlich geringer
aus als an der Vorderachse. Mit der Anbringung eines Stabilisators könnte diese
Auslegung sogar sehr positiv bewertet werden. Leider ist dieser allerdings nicht
vorhanden. Beim Modell 2009 sind beide Achsen mit einem
Momentanpolabstand von 3000mm versehen worden. Diese Auslegung führt zu
relativ geringen Sturzänderungen beim gleichseitigen Federn und zu noch
brauchbaren Wankeigenschaften. Um diese noch zu verbessern wurde für die
Hinterachse ein Stabilisator konzipiert, welcher allerdings nie am Auto montiert
wurde.
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 19
3.1.9 Bremsnickausgleich
Im Gegensatz zu vielen anderen Kinematikdaten ist der Unterschied des
Bremsnickausgleichs der beiden Fahrzeuge an beiden Achsen nicht sehr groß.
Sind am Modell 2008 an der Vorderachse 60% und an der Hinterachse 57%
eingestellt, so sind am Fahrzeug von 2009 vorn 51% und hinten 63%. Im Bereich
der Formelwagen sind Werte von max. 30% üblich [2]. Dies liegt daran, dass auf
der einen Seite durch die extrem geringen Federwege und damit sehr harten
Aufbaufedern kein großes Nicken auftritt und zum anderen durch die extremen
Kräfte beim Bremsen eine stark erhöhte Reibung in den Gelenken auftritt was
dem Nicken ebenfalls entgegenwirkt [2]. Die größeren Werte sind somit weder
schädlich für das Fahrverhalten der beiden Rennwagen, noch bringen sie große
Vorteile. Der einzige erkennbare Nachteil liegt in den größeren Winkeln in den
Querlenkerebenen, was zu einem komplizierteren Rahmenaufbau führt.
3.1.10 Anfahrnickausgleich
Mit 5% ist am Fahrzeug von 2009 ein kleiner Anfahrnickausgleich vorhanden,
welcher das Fahrverhalten beim Rausbeschleunigen aus Kurven begünstigt, da
die Tendenz zum Untersteuern verringert wird. Da die Motorleistung des Touro
nie den gewünschten Wert erreicht hat, hätte ein größerer Wert gewählt werden
können da es keinerlei Traktionsdefizite gab. Am Auto von 2008 wurde mit -18,5
ein Wert eingestellt der eher an einen Dragster4 erinnert als an ein
Rundstreckenfahrzeug. Problem bei dieser Auslegung ist das beim
Herausbeschleunigen aus Kurven der Schwerpunkt extrem nach hinten verlagert
wird und somit nur noch wenig Last auf der Vorderachse liegt, was zu starkem
Untersteuern führt. Dies ist beim Fahren dieses Wagens auch sehr stark spürbar,
da er extrem über die Vorderräder schiebt, was allerdings auch mit an der
Lenkung liegt.
3.1.11 Zusammenfassung der Auslegung
Letztendlich ist festzuhalten das die Auslegung des 2009er Modells deutlich
näher an die Anforderungen der Formula Student reichen, als die des 2008er
Modells. Dies liegt darin begründet, dass 2008 nur geringe Kenntnisse über die
4 Dragster sind Fahrzeuge, die speziell für das Drag Racing (Beschleunigungsrennen) konstruiert
oder modifiziert wurden. (http://woerterbuch.babylon.com/Dragster)
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 20
Anforderungen bei diesem Event vorhanden waren. Die Werte für den
Anfahrnickausgleich und den Sturzverlauf am 2008er Modell scheinen sich eher
zufällig ergeben zu haben, als das sie so angedacht waren. Dies lässt sich
daraus schließen, dass diese Werte mit keiner Theorie zu begründen sind und
jeglicher sinnvollen Fahrwerksauslegung wiedersprechen. Die
Fahrwerksauslegung des Touro stützt sich sehr stark auf den veröffentlichten
Fortschritts-Bericht der Fachhochschule Joanneum Gesellschaft mbH Graz aus
dem Jahre 2004 [5]. Allerdings handelt es sich dabei um einen Formula Student
Rennwagen, welcher über einen Vierradantrieb verfügt und einen Einzylinder-
Motor als Antrieb verwendet. Somit wird ein wesentlich geringerer Bauraum im
Heck des Wagens benötigt und die zu übertragenden Antriebsmomente werden
auf alle vier Räder verteilt. Dies wurde bei der Fahrwerkskonzeption des Touro
allerdings nicht berücksichtigt, was zu Platzproblemen durch den deutlich
größeren 4-Zylinder Reihenmotor führte und die unüblichen großen statischen
Sturzwerte erklärt.
3.2 Konstruktive Anbindung der Fahrwerke
Im zweiten Schritt wird nun auf die konstruktive Anbindung der beiden Fahrwerke
eingegangen. Die Devise für das Fahrzeug von 2008 hieß ankommen. Demnach
wurde auch das Fahrwerk sehr massiv ausgelegt, was sich natürlich im Gewicht
wiedergespiegelt hat. Allerdings wurde die Zielvorgabe erreicht, da es zu
keinerlei Schäden am Fahrwerk kam. Aus diesem Grund wird hier auch nicht
weiter auf das 2008er Modell eingegangen. Im Gegensatz dazu war die
Zielsetzung für den Touro eine deutliche Gewichtsreduzierung im Vergleich zum
Vorjahresmodell zu realisieren. Daraus ergibt sich eine hohe Anforderung an die
Gestaltung der einzelnen Komponenten, um die auftretenden Kräfte gering zu
halten und Materialien auszuwählen, die diese Kräfte aushalten können. Dabei
wurden einige Fehler gemacht die letztendlich auch zum Ausscheiden beim
Event in Hockenheim führten.
In den folgenden drei Abschnitten werden die Grundlegenden Probleme
dargestellt.
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 21
3.2.1 Anbindung der Pushstange hinten
Das erste Problem des Fahrzeuges von 2009 stellt die Anbindung der
Pushstange hinten dar. Diese führt in einem sehr spitzen Winkel auf die
Anschweißlaschen an den Querlenkerdreiecken. Dadurch kommt es zu einer
starken Torsion des hinteren unteren Querlenkers, was auf Dauer auch zu einem
Bruch führen kann. Des Weiteren wird durch diese Torsion ein Großteil des
eigentlichen Federwegs aufgenommen und nicht wie gewollt durch das Feder-
Dämpfer Element, wodurch es zu undefinierbaren Einfederverhältnissen an der
Hinterachse kommt. Dieses Problem wurde auch bei der technischen Abnahme
bei der FSG erkannt und konnte nur durch Nacharbeit behoben werden. In
Abbildung 3-1 ist die plastische Deformation des unteren Querlenkers und auch
die nachträglich angeschweißte stabilisierende Strebe gut erkennbar.
Abbildung 3-1: Schaden am Touro bei der FSG 2009
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 22
3.2.2 Anbindung der Querlenker und Spurstange hinte n
Eine weitere Schwachstelle stellt der komplette Aufbau der hinteren Querlenker
inklusive der Spurstangenanbindung dar. Im Gegensatz zur Vorderachse sind die
Querlenkerdreiecke an der Hinterachse stark nach hinten aufgespannt, so dass
die Mittelebene der Querlenker noch hinter dem letzten Rahmenrohr liegt. Dies
engt zum einen den Einbauraum hinten noch weiter ein und führt zu zusätzlichen
Momenten, die auf den Rahmen einwirken. Weiterhin wurde auch die Spurstange
hinten ungünstig mit dem Rahmen verbunden was zu weiteren unnötigen
Momenten führte und auch der Nacharbeit bedurfte. In Abbildung 3-2 ist dies gut
zu sehen. Durch diese beiden ungünstigen Rahmenanbindungen kam es zu
starken Verwindungen im gesamten hinteren Rahmen, was bei
Beschleunigungsvorgängen und in Kurvenfahrten mit bloßem Auge sichtbar
wurde.
Abbildung 3-2: Aufbau der Hinterachse des Touro von oben
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 23
3.2.3 Hirschmann Gelenkköpfe
Das letzte große Problem was schließlich auch zu den häufigsten Ausfällen
führte, war die Anbringung von Hirschmann-Gelenkköpfen an den Außenseiten
der Querlenker. Diese werden extrem auf Scherung beansprucht was es
grundsätzlich zu vermeiden gilt [7]. Weiterhin war das auch unnötig, da der
einzige Vorteil dieser Gelenke darin besteht eine einfache Einstellmöglichkeit zu
schaffen. In diesem Fall wurde die Einstellmöglichkeit des Sturzes allerdings
schon über die Konsolen am Radträger gesichert, was den Einsatz der
Hirschmanngelenke unnötig macht. Somit wäre der Einsatz dieser Gelenkköpfe
an der Außenseite zu vermeiden gewesen. Bei der Berechnung der benötigten
Gewindestärke wurde ein weiterer Fehler gemacht. Die maximal auftretende
Scherkraft wurde mit FR = 2900� auf eine nicht nachvollziehbare Weise
festgelegt. Die wirklich auftretende maximale Scherkraft entspricht allerdings der
maximalen Längskraft im Radträgerpunkt G der Vorderachse. Diese ist mit
6731� wiederum mehr als doppelt so groß wie der für FR angenommene Wert.
Auch das angenommen Moment von 17�� entspricht demzufolge nicht den
vorliegenden Verhältnissen [6]. Somit ergeben sich folgende neue Werte für die
Abscher- und Vergleichsspannung [8]:
� = ��
mit F = 6731 � und A = 32,84 ��² ergibt sich [6]:
� = 205
� Um die Vergleichsspannung berechnen zu können, wird erst die Biegespannung
�b benötigt, welche sich wie folgt ergibt [8]:
�b = ��
�� = � ∗ � = 114,4 Nm
mit l = 17mm ( Hebelarm des Gelenkkopfes )
und W = 26,54 mm³ ergibt sich [6]:
�b = 4310,5
�
3 Verifizierung der Fahrwerke 2008 und 2009 24
Nun kann die Vergleichsspannung ermittelt werden:
�v = ���² + 3�� = 4325,1
�
Somit ergibt sich, dass der gewählte M8 Hirschmann-Gelenkkopf mit einer
maximalen Belastbarkeit nach Güteklasse 12,9 von �v = 1080
�
unterdimensioniert ist [9]. Rechnet man nun die Werte für das im Nachhinein
verwendete M12 Gewinde aus, so erhält man:
� = 88,3
�
�b = 1218,2
�
�v = 1227,8
�
Demnach ist laut dieser Berechnung auch dieses Gelenk noch nicht ausreichend
für die auftretenden Maximalbelastungen. Allerdings sind die für die Ermittlung
der maximal auftretenden Kräfte angenommenen Reibwerte von µX,W = 3 in der
Praxis nicht zu erreichen, wodurch die tatsächlich auftretenden Kräfte auch
kleiner sind [2]. Auch ist die Befestigung der Gelenke an den Querlenkern nicht
als vollkommen steif zu betrachten, was wiederum für eine Entlastung des
Gewindes sorgt. Somit haben sich die verwendeten M12 Gelenkköpfe als
betriebssicher erwiesen.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 25
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes
4.1 Grundsatzentscheidungen
Für die Fahrwerksauslegung ist es unabdingbar ein paar
Grundsatzentscheidungen zu treffen und sich somit Ziele zu definieren in welche
Richtung die Fahrwerksauslegung gehen soll. Diese Ziele ergeben sich zum Teil
aus den Erfahrungen der letzten beiden Jahre, sowie reglementbedingten
Vorgaben. Des Weiteren gibt es Größen die für die Fahrwerksauslegung wichtig
sind, die allerdings nur als Zielvorgabe für den gesamten Wagen definiert werden
können.
Zielstellungen für die Neuauslegung sind:
- Vereinfachung der hinteren Radaufhängung
- keine Gelenkköpfe zur Radträgeranbindung
- Gewichtsoptimierung des gesamten Fahrwerks
- bessere Krafteinleitung in den Rahmen und die Querlenker
- geringer Sturzgewinn beim Einfedern an beiden Achsen
- Dynamischer Sturz von max. 4° an der Vorderachse und 2° an der
Hinterachse
Weitere grundlegende Größen für die Auslegung sind:
- angestrebte Schwerpunkthöhe: 340��
- Bremskraftverteilung : 60/40 (vorn/hinten)
- Gewichtsverteilung: 45/55 (vorn/hinten)
Weiter konzeptbedingte Grundgrößen wie Motor, Antriebsart, Felgengröße etc.
haben einen weiteren großen Einfluss auf die Fahrwerksgestaltung. Da diese
allerdings alle unverändert bleiben wird darauf nicht weiter eingegangen.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 26
4.1.1 Radstand und Spurweite
Bei der Auswahl von Radstand und Spurweite haben wir in den ersten beiden
Jahren beide Extreme kennen gelernt und deren Vor- und Nachteile analysiert.
Des Weiteren fällt auf, dass sich die Spitzenteams, welche auch auf einen
4-Zylinder Reihenmotor setzen, in dieser Auslegung relativ einig sind. In Tabelle
4-1 ist zu sehen, dass es zwischen den drei Spitzenteams aus Stuttgart, Helsinki
und Zwickau fast keine Unterschiede gibt. Daher wird der Touro II auch über
denselben Radstand von 1650�� verfügen. Die Spur wird mit 1240�� an der
Vorderachse und 1200�� an der Hinterachse ein klein wenig breiter gewählt,
was der Tatsache geschuldet ist, dass wir im Gegensatz zu den anderen drei
Teams über keine Trockensumpfschmierung verfügen und somit einen höheren
Gesamtschwerpunkt haben werden. Aus den gewählten Abständen ergibt sich
für das gemittelte Verhältnis von Radstand zu Spur ein Wert von:
Somit liegt das Verhältnis knapp unter dem im Punkt 3.1.1 genannten Bereich
und ist somit sehr gut für das vorliegende Streckenprofil geeignet.
Tabelle 4-1: Radstand/Spurweite führender Teams [10, 11, 12] Rennteam Modell Radstand [mm] Spur (v./h.) [mm]
Rennteam Stuttgart F0711-3 1650 1214 / 1172
Metropolia
Motorsport Helsinki Modell 2009 1620 1165 / 1130
WHZ Racing Team
Zwickau FP-309 1650 1200
4.1.2 Rollzentrum und Rollachse
Als nächster Punkt wird nun die Lage der Rollzentren festgelegt. Wie schon im
Punkt 2.2 beschrieben ist ein hoch liegendes Rollzentrum vorteilhaft, was die
Wankneigung des Fahrzeuges angeht. Allerdings führt ein zu hoch liegendes
Rollzentrum zu einer ungünstigen Lage der Momentanpole und somit zu einem
schlechteren Sturzverlauf beim einseitigen Federn. Da bei den Events am
Hockenheimring sehr viele enge Kurven und keine langen Geraden gefahren
1650 �� = 1,35 1220 ��
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 27
werden, kann der Sturzverlauf ein wenig größer sein als auf anderen
Rennstrecken. Dies führt dazu, dass die Rollzentren etwas höher angebracht
werden können. Somit wurde für den Touro II ein vorderes Rollzentrum von
+30�� gewählt. Da die Rollachse etwa parallel zur Hauptträgheitsachse
verlaufen soll, liegt das Rollzentrum an der Hinterachse bei +40 ��, da der
Schwerpunkt der Hinterachse etwas höher liegen dürfte als der der Vorderachse.
Durch diese Lage der Rollzentren und den erhofften niedrigeren Schwerpunkt
des Gesamtfahrzeuges wird die Wankneigung deutlich reduziert.
4.1.3 Momentanpolabstand
Wie in den Grundsatzentscheidungen beschrieben ist eines der Ziele einen
maximalen dynamischen Sturz von 4° an der Vorderach se und 2° an der
Hinterachse zu erreichen. Aus Erfahrungen anderer Teams hat sich gezeigt,
dass es somit sinnvoll ist erst die veränderlichen Größen zu bestimmen und
daraus folgend dann die statischen Werte einzustellen. Da der
Momentanpolabstand großen Einfluss auf den Sturzverlauf hat, wird zunächst
dieser festgelegt. An der Vorderachse ist ein etwas größerer Sturzgewinn als an
der Hinterachse erwünscht, was zur Folge hat, dass der Momentanpolabstand
vorn geringer sein muss als hinten. Aus diesem Grund wurde für die
Vorderachse ein Abstand von 1500�� vorgesehen. Dieser Wert sorgt für den
gewünschten größeren Sturzverlauf und bringt weiterhin akzeptable Werte für die
Radstellung beim Wanken mit sich. An der Hinterachse wurde der Abstand mit
2000�� etwas größer gewählt, um die Sturzänderungen an der angetriebenen
Achse geringer ausfallen zu lassen. Die daraus resultierende etwas schlechtere
Radstellung des kurvenäußeren Rades wird mithilfe eines Stabilisators an der
Hinterachse ausgeglichen.
4.1.4 Spreizung und Lenkrollradius
Da die Spreizung den Lenkrollradius direkt beeinflusst, können beide in einem
Punkt betrachtet werden. Ziel der Auslegung eines Rennfahrzeuges sollte sein,
den Lenkrollradius gegen 0 gehen zu lassen, da somit die wirkenden Momente
auf die Spurstangen gering gehalten werden. Allerdings stellt dies hohe
Anforderungen an den Radträger dar, welcher dadurch im Bauraum stark
eingeschränkt wird. Als nächst bessere Lösung gilt ein kleiner positiver
Lenkrollradius. Ein negativer Lenkrollradius ist bei Rennfahrzeugen unerwünscht,
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 28
da dieser bei einseitig wirkender Bremse eine Kraft in Richtung der
Fahrbahnseite mit dem geringeren Grip aufbaut, was zwangsläufig zu einer
Fehleinschätzung des Fahrers führt [2]. Nach mehrfacher Rücksprache mit dem
diesjährigen Radträgerkonstrukteur Jan Möschler wurde ein Lenkrollradius von
20�� an der Vorderachse und 30�� an der Hinterachse realisiert. Die dabei
verwendeten Spreizungswerte liegen vorn bei 7° und hinten bei 2°. Somit trägt
auch die Spreizung zum gewünschten stärkeren Sturzverlauf der Vorderachse
bei und liegt auch noch unter den bei Rennwagen typischen 7°, was somit einen
sehr guten Wert darstellt [2].
4.1.5 Nachlauf
Da die oben genannten Momentanpolabstände zu einem eher unruhigen
Fahrverhalten bei Geradeausfahrt führen, wird an beiden Achsen ein
richtungsstabilisierender Nachlauf vorgesehen. Dieser fällt mit 6° an der
Vorderachse etwas größer aus als die 2° an der Hint erachse. Grund hierfür ist
der gewünschte größere Sturzverlauf an der Vorderachse. Des Weiteren ist es
wichtig zu beachten, dass der große Nachlauf an der Vorderachse für größere
Lenkkräfte sorgt. Dies muss bei der Gestaltung der Lenkung beachtet werden, da
es sonst zu Problemen bei der Lenkbarkeit des Autos bekommen kann. In
folgendem Diagramm ist der aus Momentanpol, Spreizung und Nachlauf
resultierende Sturzverlauf der Vorder- und Hinterachse aufgezeichnet, welcher
als Grundlage für die Auslegung des statischen Sturzes dient. Der statische
Sturz ist noch nicht inbegriffen. Auf einen Nachlaufversatz wurde unterdessen
verzichtet, da sich die Konstruktion des Radträgers dadurch deutlich
komplizierter gestalten würde.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 29
Abbildung 4-1: Sturzverlauf des Touro II
4.1.6 Sturz
Aus dem obigen Diagramm lässt sich der Sturzverlauf des Touro II erkennen. Die
Daten basieren auf den vorher festgelegten veränderlichen Kinematikdaten und
simulieren einen angenommenen Extremfall, bei dem das Fahrzeug eine
maximale Kurvenfahrt mit maximalem Lenkeinschlag durchführt. Dieser Fall tritt
bei der Durchfahrt einer Haarnadelkurve bei trockener Fahrbahn auf. Um die
Vorgabe aus den Grundsatzentscheidungen zu realisieren, ergibt sich für die
Vorderachse ein statischer Sturz von ca. -1° und fü r die Hinterachse ein
statischer Sturz von ca. -1,5°. Da der statische St urz an der Hinterachse
allerdings gegen 0 gehen sollte, um beim Beschleunigen eine maximale
Auflagefläche der Reifen zu erreichen, müssen die Vorgaben geändert werden,
so dass sich ein dynamischer Sturz von -1° an der H interachse einstellt. Somit
wird der statische Sturz an der Hinterachse auf ca. -0,5° eingestellt was eine
zufriedenstellende Lösung darstellt.
4.1.7 Vorspur
Die Vorspureinstellung nimmt einen nicht unerheblichen Einfluss auf den
Rollwiderstand beim Geradeausfahren und das Einlenkverhalten des Autos. So
ist bei heckgetriebenen Rennfahrzeugen an der Vorderachse immer eine kleine
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0 10 20 30
Stu
rz
Federweg in mm
Sturzverlauf
Vorderachse
Hinterachse
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 30
Vorspur vorzusehen. Diese sorgt dafür, dass sich auch bei Geradeausfahrt
Seitenführungskräfte aufbauen und der Wagen somit direkter einlenkt. Des
Weiteren sorgt der Rollwiderstand dafür, dass die Vorderräder während der Fahrt
nach hinten- und somit tendenziell in Richtung Nachspur gedrückt werden [2].
Dies gilt durch die statische Vorspureinstellung zu verhindern. Deshalb ist ein
Vorspurwinkel von 1° an der Vorderachse vorgesehen, was einem typischen
Wert in der Formula Student entspricht. An der Hinterachse ist es so, dass das
Antriebsmoment die Räder beim Beschleunigen in Vorspur drückt, was durch die
ungünstige hintere Querlenkerkonstruktion am Touro 2009 noch verstärkt wurde
und somit sehr deutlich sichtbar war. Aus diesem Grund wird die Hinterachse in
diesem Jahr mit einer leichten Nachspur von 1° vers ehen. Um den Nachteil eines
verstärkten Übersteuerns des Hecks bei Nachspureinstellung zu umgehen, wird
der Verlauf beim Einfedern der Hinterachse zu einer kleineren Vorspur hin
ausgelegt. An der Vorderachse ist keine Änderung der Vorspurwinkel über den
Federweg vorgesehen. Die gewünschten Verläufe der Vorspur beim Federn
werden über die Länge der Spurstangen definiert.
4.1.8 Anfahrnickausgleich
Der Anfahrnickausgleich und der im Punkt 4.1.9 aufgeführte Bremsnickausgleich
der Hinterachse sind zwei voneinander abhängige Größen, da sie beide durch
die Lage der Querlenkerebenen bestimmt werden. Aus Erfahrungen der letzten
Saison ist der Anfahrnickausgleich der wichtigere der beiden Parameter der
Hinterachse. Deshalb wird dieser als steuernder Parameter betrachtet und somit
zuerst ausgelegt. Ein geringer oder negativer Anfahrnickausgleich sorgt dafür,
dass die Hinterräder beim starken Beschleunigen mehr Last bekommen und
somit eine größere Kraft übertragen können. Allerdings entlastet sich dadurch die
Vorderachse, was zu einem starken Untersteuern führt und somit zu
schlechteren Rundenzeiten. Da bei der Formula Student die meisten Punkte bei
den Rundrennen Skid Pad, Autocross und Endurance verteilt werden, wird ein
relativ großer Anfahrnickausgleich von 15% gewählt. Dieser sorgt dafür, dass die
Vorderräder beim Herausbeschleunigen aus der Kurve nicht zu viel Last verlieren
und somit kein großes Untersteuern auftritt. Auch bleibt festzuhalten das sich der
Verlust beim Acceleration Event, der sich aus dieser Auslegung ergibt, nur beim
Beschleunigen im ersten Gang spürbar sein dürfte und somit keinen großen
negativen Einfluss hat.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 31
Abbildung 4-2: Bestimmung des Anfahrnickausgleichs des Touro II
4.1.9 Bremsnickausgleich
Über den Bremsnickausgleich wird definiert wie stark der Vorderwagen beim
Bremsen eintaucht bzw. wie stark das Heck ausfedert. Über diese Auslegung
wird die Stabilität des Rennwagens beim Anbremsen einer Kurve bestimmt. In
der Regel liegen die Werte für den Bremsnickausgleich nicht über 30% [2]. Die
Gründe hierfür sind im Punkt 3.1.9 genauer erläutert. An der Hinterachse ist der
Wert durch den Anfahrnickausgleich bereits festgelegt und ergibt sich zu 50%.
Dies ist ein relativ hoher Wert, der zur Folge hat, dass die Entlastung des Hecks
nicht sehr stark ausfällt und somit eine größere Bremswirkung an der
Hinterachse erzielt werden kann. Des Weiteren stabilisiert diese Auslegung auch
den Bremsvorgang, da das frühzeitige Blockieren der Hinterräder- und somit ein
frühzeitiges Eindrehen des Hecks verhindert wird. Um diese Tendenz der
Bremsauslegung weiterzuführen, wird an der Vorderachse mit 30% auch ein
relativ großer Wert festgelegt. Mit dieser Gesamtauslegung des
Bremsnickausgleiches wird ein sehr starkes Anbremsen vor Kurven möglich, da
keine zu große Gewichtsverlagerung nach vorn stattfindet und somit größere
Kräfte auf die Fahrbahn übertragen werden können. Einen großen Nachteil
dieser Auslegung gibt es an sich nicht, nur wird durch die dadurch bedingte Lage
der Querlenkerebenen die Krafteinleitung in den Rahmen etwas schwieriger, da
die Kräfte zum Teil nicht in der Nähe der stabileren Knotenpunkten am Rahmen
gelegt werden können.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 32
Abbildung 4-3: Bestimmung des Bremsnickausgleichs des Touro II 4.1.10 Zusammenfassung der getroffenen Einstellunge n Tabelle 4-2: Zusammenfassung der Kinematikdaten des Touro II
Kinematische Größe Vorderachse Hinterachse
Radstand 1650 ��
Spurweite 1240 �� 1200 ��
Höhe des Rollzentrums 30 �� 40 ��
Abstand Momentanpol 1500 �� 2000 ��
Spreizung 7° 2°
Lenkrollradius 20 �� 30 ��
Nachlauf 6° 2°
Sturz 1° 0,5°
Vorspur 1° -1°
Anfahrnickausgleich 15 %
Bremsnickausgleich 30 % 50 %
4.2 Erstellung der Kinematikpunkte
Um die Kinematikpunkte zu erstellen wird wie im vorigen Jahr auf ein CAD
Programm zurück gegriffen. Allerdings wird in diesem Jahr die Konstruktion in
AutoCAD 2010 durchgeführt. Gründe hierfür liegen zu einem darin, dass die 2D
Darstellung in AutoCAD für unsere Belange ausreichend ist und zum anderen
gab es im vorigen Jahr Probleme mit dem Zusammenbau des gesamten
Rennwagens. Diese lagen darin begründet, dass sich die Fahrwerksgeometrie
auf 3D Zeichnungen stützte und es somit nicht möglich war die gesamte
Baugruppe zu bewegen. Des Weiteren handelt es sich bei AutoCAD um ein
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 33
parametergestütztes Konstruktionsprogramm was die Erstellung der
Kinematikpunkte vereinfacht.
4.2.1 Erstellung der Rollzentren
In den beiden Skizzen der Rollzentren vorn und hinten (Abbildung 4-4 und 4-5)
wird unter anderem die Lage der Querlenkerebenen in der Ansicht von vorn
sichtbar. Desweiteren können aus den Skizzen die Lage der Aufnahmepunkte
am Rahmen in Y-Richtung entnommen werden. Die Lage der Querlenkerebenen
in der Seitenansicht und somit die Lage der Aufnahmepunkte am Rahmen in X-
und Z-Richtung können aus der Abbildung 4-3 Bremsnickausgleich entnommen
werden. Somit sind alle Aufnahmepunkte am Rahmen definiert.
Abbildung 4-4: Skizze des Rollzentrums Vorn
Abbildung. 4-5: Skizze des Rollzentrums Hinten
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 34
4.2.2 Erstellung der Radträgerpunkte
In den Skizzen für die Radträger vorn und hinten (Abbildung 4-6 und 4-7) sind
alle wichtigen Koordinaten für die Konstruktion der Querlenker, sowie die
Vorgaben für die Anlenkpunkte der Radträger enthalten. Des Weiteren lassen
sich die Werte für Nachlauf, Spreizung und Lenkrollradius gut aus den beiden
Skizzen ablesen und deren Lage gut nachvollziehen.
Abbildung 4-6: Radträgerpunkte vorn
Abbildung 4-7: Radträgerpunkte hinten
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 35
4.2.3 Ansicht von oben
In der Abbildung 4-8 wird die Lage der Querlenker noch einmal verdeutlicht. Sie
dient nur der Veranschaulichung der Fahrwerksgeometrie und wird nicht benötigt
um Kinematikpunkte auszulesen. Da in der Skizze die Spurstangen nicht
eingetragen sind wurden auch die Vorspureinstellungen vorn und hinten nicht
veranschaulicht.
Abbildung 4-8: Ansicht von oben
Die Zusammenfassung aller Kinematikpunkte ist in den Anhängen A1 und A2
dokumentiert.
4.3 Berechnung der auftretenden Kräfte
Zum Berechnen der auftretenden Kräfte werden zuerst die maximalen
Radaufstandskräfte bestimmt. Es gibt zwei Methoden diese zu berechnen. Zum
einen gibt es die Möglichkeit die Kräfte in einer überschlägigen Rechnung über
das „starre“ Gesamtfahrzeug auszurechnen und zum anderen gibt es die
Möglichkeit die Werte über die Stabilisatorrechnung etwas genauer zu
bestimmen [2]. Dazu werden allerdings die genauen Massen aller beweglichen
und unbeweglichen Teile benötigt. Da zum Zeitpunkt dieser Ausarbeitung noch
nicht bekannt war welche Felgen, Reifen, Dämpfer, etc. genutzt werden, musste
auf die überschlägige Rechnung zurückgegriffen werden.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 36
Nach dieser ergibt sich die Radkraftänderung des Gesamtfahrzeuges zu:
∆FW,Z = mV,t ∗ ay ∗ (hv / bm)
mV,t = 300 ��
ay = 1,5 ∗ g = 14,715 �²
hV = 340 ��
bm = 1220 ��
∆FW,Z = 1230,3 N
Nun muss die gesamte Radkraftänderung noch auf die beiden Achsen verteilt
werden. Somit ergibt sich für die Vorderachse mit einem Achslastanteil von 45%:
∆FW,Z,f,0 = ∆FW,Z ∗ 0,45
∆FW,Z,f,0 = 553,6 N
Für die Gesamtkraft an der Vorderachse ergibt sich [2]:
FW,Z,f,0 = ∆FW,Z,f,0 + (mV,t ∗ g ∗ 0,45) / 2
FW,Z,f,0 = 1215,8 N
Dieselbe Rechnung muss nun noch für die Hinterachse mit einem Achslastanteil
von 55% durchgeführt werden. So ergibt sich:
∆FW,Z,r,0 = 676,6 N
Daraus folgt die maximale Gesamtkraft hinten:
FW,Z,r,0 = 1486,0 N
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 37
4.3.1 Maximal auftretende Längskräfte
Die maximal auftretenden Längskräfte entstehen beim Bremsen oder
Beschleunigen. Um diese zu berechnen wird zuerst die maximal auf den Boden
übertragbare Kraft in Längsrichtung benötigt. Diese Kraft ergibt sich wie folgt [2]:
FX,W = µX,W ∗ FZ,W
µX,W = 3 kurzzeitiger Maximalwert nach [2]
FZ,W = mV,t ∗ g = 2943 �
FX,W = 8829 N
Bremsen
Nun kann mit diesem Wert die maximale Bremskraft berechnet werden. Für die
Vorderachse ergibt sich die Bremskraft zu [2]:
FX,W,f,0 = FX,W / 2 ∗ 0,45 ∗ (1 + kε,f)
kε,f = 0,3 (Bremsnickausgleich vorn)
kε,r = 0,5 (Bremsnickausgleich hinten)
FX,W,f,0 = 2582,5 N
Für die Hinterachse ergibt sich ein Wert von [2]:
FX,W,r,0 = FX,W / 2 ∗ 0,55 ∗ kε,r
FX,W,r,0 = 1214 N
Somit betragen die Maximalwerte beim Bremsen für ein Vorderrad 2582,5N und
für ein Hinterrad 1214N.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 38
Beschleunigen
Beim Beschleunigen wird nur eine Kraft auf die angetriebenen Hinterräder
ausgeübt. Diese wird wie folgt berechnet [2]:
FX,W,r,0 = FX,W / 2 ∗ 0,55 ∗ (1 - kκ)
kκ = 0,15 (15% Anfahrnickausgleich)
FX,W,r,0 = 2063,8 N
Somit beträgt die maximale Kraft an einem Hinterrad beim Beschleunigen
2063,8N
4.3.2 Maximal auftretende Seitenkräfte
Wie beim Bremsen und Beschleunigen in Längsrichtung entstehen beim
Kurvenfahren Kräfte quer zur Fahrbahn. Auch hier muss erst die maximal auf
den Boden übertragbare Kraft ermittelt werden [2]:
FY,W = µY,W ∗ FZ,W
µY,W = 2,2 Reibbeiwert von Rennreifen [2]
FY,W = 6474,6 N
Dieser Wert muss nun auf die beiden kurvenäußeren Räder runter gerechnet
werden und mit der dynamischen Radlastverlagerung summiert werden. Somit
ergibt sich für ein Rad der Vorderachse [2]:
FY,W,f,0 = FY,W / 2 ∗ 0,45 + ∆FW,Z,f,0 ∗ µY,W
FY,W,f,0 = 2674,8 N
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 39
Für die Hinterachse ergibt sich [2]:
FY,W,f,0 = FY,W / 2 ∗ 0,55 + ∆FW,Z,r,0 ∗ µY,W
FY,W,f,0 = 3269,1 N
Somit ergeben sich die maximalen Seitenkräfte beim Rollen an der Vorderachse
zu 2674,8N und an der Hinterachse zu 3269,1N.
4.3.3 Maximale Kräfte an Radträgeranlenkpunkten
Nächster wichtiger Schritt ist die Berechnung der maximalen Kräfte an den
Anlenkpunkten der Radträger. Der Punkt E ist dabei der obere Anlenkpunkt und
der Punkt G der untere. Alle benötigten Geometriedaten sind aus der
Fahrwerksgeometrie ablesbar. In Abbildung 4-9 sind alle benötigten Größen
sichtbar.
Abbildung 4-9: Kräfte in den Gelenkpunkten [2]
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 40
Vorderachse
Für die Vorderachse ergeben sich somit folgende benötigte Geometriedaten:
a = rσ ∗ cosσ
= 19,9 mm
b = 145 mm
c = 230 mm
FW,X,f,0 => FX,W,f,0
FW,Y,f,0 => FY,W,f,0
Daraus ergeben sich für den Punkt G folgende Längskräfte [2]:
FG,X,f,0 = FW,X,f,0 ∗ (a+b+c) / c
FG,X,f,0 = 4433,5 N
Für den Punkt E ergeben sich die Kräfte zu [2]:
FE,X,f,0 = FW,X,f,0 ∗ (a+b) / c
FE,X,f,0 = 1851 N
Die Querkräfte ergeben sich im Punkt G zu [2]:
FG,Y,f,0 = FW,Y,f,0 ∗ (b+c) / c
FG,Y,f,0 = 4361 N
Und im Punkt E zu [2]:
FE,Y,f,0 = FW,Y,f,0 ∗ b / c
FE,Y,f,0 = 1686,3 N
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 41
Hinterachse
Analog zur Vorderachse werden die Werte für die Hinterachse bestimmt. Somit
ergeben sich folgende Geometriedaten:
a = rσ * cosσ
= 30,0 mm
b = 145 mm
c = 230 mm
FW,X,r,0 => FX,W,r,0
FW,Y,r,0 => FY,W,r,0
Daraus ergeben sich für den Punkt G folgende Längskräfte:
FG,X,r,0 = FW,X,r,0 ∗ (a+b+c) / c
FG,X,r,0 = 3633,9 N
Für den Punkt E ergeben sich die Kräfte zu:
FE,X,r,0 = FW,X,r,0 ∗ (a+b) / c
FE,X,r,0 = 1570,1 N
Die Querkräfte ergeben sich im Punkt G zu:
FG,Y,r,0 = FW,Y,r,0 ∗ (b+c) / c
FG,Y,r,0 = 5330,1 N
Und im Punkt E zu:
FE,Y,r,0 = FW,Y,r,0 ∗ b / c
FE,Y,r,0 = 2061 N
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 42
Die Ergebnisse dieser Berechnungen sind auf der einen Seite wichtig für die
Auslegung der Querlenker, aber auch Grundlage für die Konstruktion der
Radträger. Alle Rechnungen sind im Anhang A3 hinterlegt.
4.3.4 Kräfte auf einzelne Querlenkerrohre
Aus den in 4.3.1 bis 4.3.3 berechneten Kräften und den Querlenkergeometrien
lassen sich nun die Kräfte auf die einzelnen Querlenkerrohre berechnen. Diese
Berechnung erfolgt nach den Gesetzmäßigkeiten im allgemeinen Dreieck. In der
Tabelle unten ist eine Zusammenfassung dieser Ergebnisse zu sehen.
Tabelle 4-3: Maximale Kräfte in den Querlenkerrohren Bezeichnung Maximale Belastung
Rohr 1 2171,7 N
Rohr 2 2250,7 N
Rohr 3 5561,6 N
Rohr 4 5739,0 N
Rohr 5 1810,1 N
Rohr 6 1657,7 N
Rohr 7 3654,5 N
Rohr 8 3720,1 N
Die maximal auftretenden Kräfte entstehen jeweils in Längsrichtung also beim
Bremsen und Beschleunigen. Somit ist der vordere untere Querlenker mit den
Rohren 3 und 4 am stärksten belastet. Die genaue Auflistung der Lage der
einzelnen Rohre ist ebenfalls im Anhang B2 dokumentiert.
4.3.5 Kräfte in den Spurstangen
Zu guter Letzt müssen nun noch die Kräfte in den Spurstangen berechnet
werden. Die Kräfte der vorderen Spurstangen werden von der Arbeitsgruppe
Lenkung berechnet. Um die Kraft für die Hinterachse zu berechnen, muss
zunächst das Moment berechnet werden, mit der sich das Rad bei maximaler
Längskrafteinwirkung um die vertikale Achse drehen will.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 43
Dieses ergibt sich zu [3]:
MZ,W,b = FX,W,r,0 ∗ cosτ ∗ rb
rb = rσ ∗ cosσ
rb = 29,98 mm
MZ,W,b = 61,838 Nm
Teilt man dieses Ergebnis nun durch die Länge des Bremskrafthebelarms lS und
durch den Cosinus des Winkels der Spurstange zur Querebene, ergibt sich die
Kraft in der Spurstange zu:
FT = MZ,W,b / (lS ∗ cosα)
lS = 45mm
α = 32°
FT = 1620,4 N
4.4 Konstruktion der Querlenker
Die Grundlage für die Konstruktion der Querlenker bilden die im Punkt 4.1
getroffenen Grundsatzentscheidungen, aus denen die Anforderungen an die
Neukonstruktion hervorgehen. So ist ein Hauptziel die weitere Gewichtsreduktion
der gesamten Querlenkereinheit. Um dies zu erreichen wird verstärkt auf den
Einsatz von hochfestem Aluminium und CFK Rohren gesetzt. Ein weiteres Ziel ist
es radträgerseitig auf die sehr anfälligen Gelenkköpfe zu verzichten. Zu guter
Letzt muss die Anbindung an den Rahmen realisiert werden und darauf geachtet
werden das die ganze Konstruktion steifer und weniger spielbehaftet ist als im
vergangenen Jahr. Da es von Seiten des Reglements, außer des maximalen
Radstandes und der Spurweite, keinerlei Beschränkungen gibt, muss dieses bei
der Konstruktion nicht beachtet werden.
Um mit der Konstruktion starten zu können muss zuerst eine 3D-Skizze auf Basis
der Fahrwerkspunkte erstellt werden. Diese wird benötigt um alle Komponenten
in das Gesamtfahrzeug einzufügen und alle Längen und Winkel ablesen und
anpassen zu können. Erst wenn alle Daten vollständig vorhanden sind können
die Querlenkerbaugruppen von der Skizze abgelöst zusammengefügt werden.
Dies ist wiederum nötig um ein bewegliches Gesamtmodell zu erhalten.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 44
Abbildung 4-10: 3D-Skizze des Fahrwerk 2010
4.4.1 Wahl der Carbonrohre
Um mit der Konstruktion starten zu können muss zuerst die Wahl der zu
verwendenden CFK-Rohre getroffen werden. Die Auswahl erfolgt dabei anhand
der benötigten Knicksicherheit der Rohre. Da das E-Modul von Carbon unter
dem von Stahl liegt müssen die Rohre dicker gewählt werden als im Vorjahr.
Nach Absprache mit anderen Teams haben wir uns für 20 x 16mm Rohre
entschieden. Um nachzuweisen ob diese unseren Anforderungen gerecht
werden, muss die Knicksicherheit für den größten Lastfall berechnet werden. Die
Berechnung erfolgt nach dem Eulerschen Lastfall 2 für beidseitig gelenkig
gelagerte Stäbe. Die Berechnung der Knicksicherheit geschieht wie folgt [13]:
FK = ( π2 ∗ EC ∗ I ) / ( l42 )
EC = 120.000 N/mm2 [14] l4 = 270 mm
I = π / 4 ∗ ( RA4 – RI
4 )
RA = 10 mm
RI = 8 mm
I = 4637 mm4
FK = 75,33 kN
S = FK / F4 = 13,1
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 45
Die maximale Knicklast beträgt somit 75,33 kN. Dies führt zu einem extrem
hohen Knicksicherheitsfaktor von 13,1. Somit könnten theoretisch dünnere Rohre
gewählt werden. Da wir allerdings noch keine Erfahrungen mit diesem Material
haben und Carbon sehr anfällig gegen harte Schläge ist, werden die Rohre bei
dieser Dicke belassen.
4.4.2 Kleben von Carbonrohren
Da in diesem Jahr das erste Mal CFK-Rohre verbaut werden gibt es im Team
noch keinerlei Erfahrungen mit dem Kleben von Welle-Nabe Verbindungen.
Glücklicherweise haben wir mit Henkel Loctite einen Partner gefunden der uns
sowohl bei der Auslegung der Klebeverbindung als auch mit der Bereitstellung
der benötigten Klebstoffe zur Seite steht. Um eine gute Haltbarkeit von
Klebeverbindungen zu erreichen ist es wichtig bei der Gestaltung der zu
verklebenden Teile eine große Klebefläche vorzusehen. In Abbildung 4-11 ist
beispielhaft das richtige und falsche Verkleben von Welle-Nabe Verbindungen
dargestellt.
Abbildung 4-11: Beispiele für das Verkleben von Welle-Nabe Verbindungen [15]
Oben: schlechte Klebeverbindungen; Unten: gute Klebeverbindungen
Des Weiteren ist es wichtig die zu verklebenden Teile mit einer Fügefase von
15°-35° zu versehen, da scharfe Kanten den Kleber b eim Fügevorgang sonst nur
abschieben und die Bauteile nicht komplett benetzt werden [16]. Die Oberflächen
sollten vor dem Verkleben angeraut und gründlich gesäubert werden. Dies
geschieht entweder mit Aceton oder speziellen Reinigungsmitteln, die uns
ebenfalls zur freien Verfügung bereit stehen. Anschließend kann nun der Kleber
aufgetragen werden. Dies geschieht am besten Ringförmig jeweils an den Enden
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 46
der Werkstücke. Bei größeren Fügelängen werden zusätzlich drei Bahnen Kleber
um 120° versetzt entlang der Klebefläche aufgetrage n [16]. In der Abbildung 4-12
ist der prinzipielle Aufbau einer Klebung bildlich dargestellt. Der Fügevorgang
geschieht dann unter leicht gegenläufiger Drehung der beiden Bauteile um den
Kleber gut zu verteilen.
Abbildung 4-12: Aufbau einer Klebung Welle/Nabe Zu guter Letzt gilt es noch einen geeigneten Klebstoff für die zu verbindende
Werkstoffpaarung zu finden. Mit Hilfe der freundlichen Vertreter von Loctite
haben wir uns für den medizinischen Kleber M-31CL-EN auf Epoxid-Harz-Basis
entschieden. Dieser ist geeignet um Metalle und starre Kunststoffe zu verbinden
und zeichnet sich durch seine niedrige Viskosität, gute Spaltüberbrückung und
hohe Festigkeit aus. So ist dieser Kleber in der Lage bei der vorliegenden
Materialpaarung unter optimalen Bedingungen eine Festigkeit von 20,6 N/mm2 zu
erreichen [Anlage C3].
4.4.3 Radträgeranbindung
Mit den grundlegenden Kenntnissen über die Gestaltung der Klebestellen kann
nun mit der Konstruktion der Radträgeranbindungen begonnen werden.
Grundsätzlich müssen diese Aufnahmen zwei Querlenkerrohre aufnehmen und
die in diesem Jahr verwendeten Gelenklager. Es handelt sich also um ein
Frästeil, dessen Abmaße stark von den Klebestellen und den verwendeten
Gelenklagern abhängt. Deshalb gilt es zuerst festzulegen welche Gelenke
genutzt werden sollen. Da Hirschmann alle Formula Student Teams unterstützt
und Sonderkonditionen anbietet werden wir auch dieses Jahr wieder auf Gelenke
aus diesem Hause zurückgreifen. Die Entscheidung fiel dabei auf die Variante
SCP8IR. Hierbei handelt es sich um ein wartungsfreies
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 47
Hochleistungsgelenklager mit der Nenngröße M8. Es eignet sich sehr gut für den
vorliegenden Anwendungsfall, da es sehr kompakte Außenabmaße besitzt,
rostgeschützt und wartungsfrei ist. Die dynamischen Tragzahlen sind mit 18kN
mehr als ausreichend [17]. Als zweiten Punkt gilt es die Klebestellen auszulegen.
Als Faustregel gilt: „Länge der Klebefläche = Durchmesser der zu klebenden
Welle“ [16]. Da die Carbonrohre einen Außendurchmesser von 20mm haben
wurde die Länge der Klebefläche auf 20mm festgelegt. Somit kann nun die
maximale Kraft in axialer Richtung berechnet werden [15]:
FKL = A ∗ τD2 ∗ fges
A = 2 ∗ π ∗ r ∗ h + π ( RA2 – RI
2 )
A = 1105 mm2
τD2 = 20,6 N / mm2
fges = 0,5 ~ 0,8
FKL = 11,38 kN
Es ergibt sich somit eine maximal übertragbare Kraft, bei einem Einflussfaktor
von 0,5, von 11,38 kN. Der Einflussfaktor fges hängt von vielen Faktoren wie
Klebespalt, Oberflächenrauhigkeit, Temperatur, usw. ab und muss über einen
Zugversuch nachgewiesen werden. Somit ist die Klebefläche ausreichend groß
gestaltet und kann für die Konstruktion genutzt werden. Damit sind alle
Einflussfaktoren bestimmt und die Aufnahmen können konstruiert werden. In
Abbildung 4-13 ist die Radträgeraufnahme vorn oben abgebildet. Sie dient als
Beispiel der vier oberen Anbindungen, da sich diese nur minimal im
Spreizungswinkel der Querlenkeranbindung unterscheiden.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 48
Abbildung 4-13: Beispiel einer Radträgeraufnahme oben Im Gegensatz zu den oberen Anbindungen unterscheiden sich die unteren
stärker. Dies liegt daran das die Anbindung der Pushstangen eine zusätzliche
Aufgabe darstellt. In Abbildung 4-14 ist eine untere Aufnahme abgebildet bei der
die Anbindung für die Pushstange gut erkennbar.
Abbildung 4-14: Beispiel einer Radträgeraufnahme unten
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 49
Wichtig bei der Konstruktion der unteren Aufnahmen ist es darauf zu achten,
dass die Krafteinleitung in die Pushstangenaufnahme möglichst linear geschieht,
um Verdrehungen wie im vorigen Jahr zu vermeiden. Abbildung 4-15 zeigt die
Schnittansicht durch eine obere Aufnahme. In diesem Bild ist gut zu sehen wie
filigran die Gelenkköpfe gefertigt sind und wie diese eingebracht und gesichert
werden. Auch die Fügefasen an den Klebestellen lassen sich gut erkennen.
Abbildung 4-15: Schnittansicht obere Radträgeraufnahme komplett Die technischen Zeichnungen zu den einzelnen Aufnahmen befinden sich im
Anhang B9 – B12.
4.4.4 Rahmenseitige Anbindung
Die Rahmenseitige Anbindung teilt sich in zwei Gebiete. Dies ist einmal die
Anbindung der CFK-Rohre an die Aufnahmen am Rahmen und auf der anderen
Seite die Aufnahmen am Rahmen selbst. Die Anbindung der Carbonrohre ist
rahmenseitig sehr viel einfacher als radträgerseitig. Einzige Aufgabe ist hier die
oben definierte Klebefläche zu erstellen und eine lösbare
Verbindungsmöglichkeit zu schaffen. Diese Verbindung wird wie in den letzten
Jahren mit Hirschmann Gelenkköpfen realisiert. Diese bieten den Vorteil, dass
eine Nachjustierung möglich ist und stellt somit geringere Anforderungen an die
Genauigkeit des geschweißten Rahmens. Basierend auf der Rechnung aus dem
letzten Jahr werden wieder die Gelenkköpfe SMXCP8 gewählt. Die auftretenden
Kräfte in den Querlenkerrohren sind zwar ein wenig kleiner geworden,
rechtfertigen allerdings nicht die Wahl von M6 Gewinden. Desweiteren würde es
mit kleineren Gewinden Probleme bei der Auszugsfestigkeit aus den Alu-Hülsen
geben. Zwar gab es den Ansatz dieses Problem mit Ensat Gewindeeinsätzen zu
lösen, allerdings wäre der Kostenaufwand im Vergleich zum ersparten Gewicht
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 50
zu hoch gewesen. In folgender Abbildung ist die fertige Hülse im Schnitt zu
sehen.
Abbildung 4-16: Schnittansicht Aufnahmehülse komplett Nun muss noch die Konstruktion der Anbringung am Rahmen erfolgen. Dazu gibt
es grundsätzlich zwei Möglichkeiten. Die eine Möglichkeit ist es
Anschweißlaschen am Rahmen vorzusehen oder aber eine Aluminiumaufnahme
auf den Rahmen zu Schrauben. Beide Varianten haben Vor- und Nachteile. So
sind die Anschweißlaschen in der Regel leichter als die Aluminiumaufnahmen
samt Verschraubung, allerdings ist die Krafteinleitung in den Rahmen ungünstig,
da sie nur über eine kleine Fläche geschieht. Im Gegensatz dazu ist die
Krafteinleitung bei den Aufnahmen wesentlich großflächiger. Nach langen
Überlegungen und vielen Konstruktionsversuchen wurde entschlossen die
unteren Querlenker über Anschweißlaschen zu befestigen und die oberen über
die Aluminiumaufnahmen. Der Grund für diese Entscheidung liegt darin, dass die
unteren Querlenker alle in unmittelbarer Nähe von Knotenpunkten liegen. Dies
führt dazu, dass die Aluminiumaufnahmen äußerst komplizierte Teile werden und
auch die Verschraubung sehr schwierig wäre. Des Weiteren ist die
Krafteinleitung in diese Knotenpunkte weniger kritisch, als in größeren
Entfernungen zu den Knotenpunkten. Die oberen Querlenker wiederum liegen
alle weiter entfernt von diesen Knotenpunkten, was zu einem die Anbringung der
Aufnahmen erleichtert und zum anderen die flächige Krafteinleitung wichtiger
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 51
macht. In folgender Abbildung 4-17 ist eine der Aufnahmen abgebildet. Es
handelt sich dabei um ein einfaches Frästeil was bei fast allen oberen
Querlenkern angebracht wird. Durch die beiden oben liegenden Löcher wird das
Hirschmann Gelenk befestigt und durch die unteren wird die Aufnahme am
Rahmen verschraubt.
Abbildung 4-17: Querlenkeraufnahme Die einzige Aufnahme die sich von den anderen unterscheidet, ist die für den
hinteren oberen Querlenker. Grund dafür ist das hier die Spurstange mit befestigt
werden muss. In Abbildung 4-18 ist dies gut zu erkennen. Die hinten unten
liegende Fase dient lediglich dazu genügend Platz zur Schweißnaht am Rahmen
zu haben.
Abbildung 4-18: Querlenker-, Spurstangenaufnahme hinten
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 52
4.4.5 Zusammenfügen der einzelnen Komponenten
Zu guter Letzt müssen nun alle Komponenten in die 3D-Skizze integriert werden.
Dies ist notwendig um die Abstände zwischen den Komponenten messen zu
können, welche schließlich der Länge der CFK-Rohre entsprechen. In der
Abbildung 4-19 ist die komplett zusammengefügte 3D-Skizze zu sehen.
Abbildung 4-19: Fahrwerk ohne CFK-Rohre
In dieser Datei können nun alle sich ergebenden Längen gemessen werden. Die ermittelten Werte für die Länge der CFK-Rohre sind in Tabelle 4-4 aufgelistet. Tabelle 4-4: Längen der CFK-Rohre
Bezeichnung Länge
CFK-Rohr 1 271,4 mm
CFK-Rohr 2 237,8 mm
CFK-Rohr 3 276,7 mm
CFK-Rohr 4 256,8 mm
CFK-Rohr 5 197,1 mm
CFK-Rohr 6 172,6 mm
CFK-Rohr 7 185,6 mm
CFK-Rohr 8 190,8 mm
Spurstange hinten 176,5 mm
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 53
Anschließend können nun die Carbonrohre Konstruiert und die fertigen, von der
Skizze abgelösten, Baugruppen erstellt werden. Anschließend können alle
Baugruppen zu einem komplett beweglichen Modell zusammengefügt werden.
Abbildung 4-20 zeigt das fertige Fahrwerksmodell inklusive Rahmen und
Federung.
Abbildung 4-20: Fahrwerk komplett
4.5 Überprüfung der Konstruktion
Nachdem die Konstruktion abgeschlossen ist, muss nun die Betriebssicherheit
der am stärkst belasteten Komponenten nachgewiesen werden. Dabei handelt es
sich bei den Rahmenanbindungen um die hintere Anbindung, welche gleichzeitig
ein Querlenkerrohr und die Spurstange aufnimmt. Radträgerseitig ist die vordere
untere Aufnahme am stärksten belastet, da hier die größten Querlenkerkräfte
wirken und gleichzeitig die vordere Pushstange aufgenommen wird. Diese
beiden Teile werden mittels FEM-Analyse überprüft. Weiterhin ist es wichtig die
Belastbarkeit der Klebeverbindungen nachzuweisen. Hierzu wird ein Zugversuch
durchgeführt, der auch zur Ermittlung des Einflussfaktors fges der Klebung dient.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 54
4.5.1 FEM-Analyse der Rahmenanbindung hinten
Zur Analyse der Rahmenanbindung wird das Modell zuerst als IGS-Datei in das
Programm Altair Hyperworks eingespielt. Dieses zeichnet sich durch eine hohe
Benutzerfreundlichkeit aus und bietet einen guten Einstieg in die FEM-
Berechnung. Nach dem Einlesen der Datei wird diese mit Hilfe von HyperMesh
vernetzt und mit den nötigen Randbedingungen versehen. Dabei werden die
beiden unteren Schraubenenden und die beiden Außenseiten des
Rahmenrohres fest eingespannt. Der Kontakt zwischen der Konsole und dem
Rohr wird im Bereich der Unterlegscheiben als fest verbunden definiert und auf
der restlichen Fläche als Initialkontakt ausgeführt. Damit ist sichergestellt, dass
die erwartete Abhebung der Konsole vom Rohr im hinteren Bereich nicht
blockiert wird. Die Kräfte sind an den Enden der beiden Gelenkköpfe angebracht.
Die Kraft im vorderen Gelenkkopf (links in Abbildung 4-21) entspricht der
maximalen Kraft im Querlenkerrohr 6 und beträgt 1657,7N. Im hinteren
Gelenkkopf liegen 1620,4N an, was der maximalen Kraft in der Spurstange
entspricht. Das fertige Modell wird nun als Quellcode an das Programm Ansys
übergeben und ausgewertet. Abbildung 4-21 zeigt die Vernetzung und die
Randbedingungen in Ansys. Die Aufteilung der Kräfte in einzelne
Lastkomponenten geschieht automatisch beim Übertragen der Daten und führt
zu keinerlei Fehlern.
Abbildung 4-21: Vernetzung und Randbedingungen der Rahmenanbindung
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 55
Die folgende Auswertung wurde mit Hilfe von Ansys berechnet. In Abbildung
4-22 ist die maximale Verformung der Baugruppe zu sehen. Wie erwartet kommt
es zu einer minimalen Anhebung der Konsole im hinteren Bereich, welche aber
absolut unkritisch ist.
Abbildung 4-22: maximale Deformation der Rahmenanbindung Die maximal auftretende Spannung liegt im Bereich der hinteren Verschraubung.
Diese tritt zum einen durch die wirkende Zugkraft, aber auch durch das
entstehende Biegemoment auf. Der Maximalwert nach der Vergleichsspannung
von Mises liegt bei 90N/mm² und ist somit absolut unbedenklich, da die maximale
Zugfestigkeit des verwendeten Aluminiums bei 480N/mm² liegt [Anhang C1].
Abbildung 4-23 zeigt den Bereich des maximalen Spannungsverlaufes.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 56
Abbildung 4-23: Vergleichsspannung nach von Mises der Rahmenanbindung
4.5.2 FEM-Analyse der Radträgeranbindung vorn unten
Auch die Radträgeranbindung wird mittels Altair Hyperworks vernetzt und mit den
erforderlichen Randbedingungen versehen. Wichtig bei der Anbringung der
Einspannungen ist es, die in der Praxis auftretende Schwenkbewegung der
Rohre zu gewährleisten, um keine Versteifungen im Bereich der Rohrenden zu
erhalten. Um dies zu gewährleisten, wird am rahmenseitigen Ende der Rohre ein
Punkt in deren Mitte erstellt, an denen jeweils ein neues Koordinatensystem
angebracht ist, welches am jeweiligen Carbonrohr ausgerichtet ist. Diese Punkte
sind in axialsymmetrischer Richtung gefesselt und mit einem Netz mit den
umliegenden Punkten verbunden. Somit sind die gewünschten rotatorischen
Freiheitsgrade an dieser Stelle gegeben. In Abbildung 4-24 ist die Einspannung
in diesem Bereich zu erkennen.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 57
Abbildung 4-24: Einspannung der Radträgeranbindung Die Verbindung der Carbonrohre mit dem Frästeil ist im Bereich der Klebestellen
mittels Kontakten als „immer verklebt“ definiert. Die Anbindung der Pushstange
an das Querlenkerdreieck ist starr ausgeführt. Dies führt dazu, dass in diesem
Bereich Spannungserhöhungen zu erwarten sind, was letztendlich zu einem eher
konservativen Ergebnis führt und somit kein Problem darstellt. Die Anbringung
der Kräfte erfolgt im Mittelpunkt der Radträgeraufnahme auf die gleiche Art und
Weise, wie die Einspannung der CFK-Rohre. Es werden in Längsrichtung
4433,5N angetragen, welche bei einer Vollbremsung auftreten (siehe Punkt
4.3.3). In vertikaler Richtung kommen durch die Gewichtsverlagerung beim
Bremsen 1324N zustande, welche der doppelten Normalkraft entspricht [2]. In
Abbildung 4-25 ist die Vernetzung und Krafteinleitung gut zu erkennen.
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 58
Abbildung 4-25: Vernetzung und Kraftanbringung der Radträgeraufnahme
Die Auswertung wird wiederum in Ansys durchgeführt. Abbildung 4-26 zeigt die
Vergleichsspannung nach von Mises im gesamten Modell. Die Bereiche der
Spitzenspannungen sind in der Ansicht allerdings nicht auszumachen.
Abbildung 4-26: Vergleichsspannung nach von Mises der Radträgeraufnahme
Diese befinden sich im unteren Bereich der Bohrung für das Gelenklager. Der
Maximalwert von 241N/mm² ist nicht aussagefähig, da er die Folge von
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 59
Spannungsspitzen durch Versteifungen einzelner Elemente im Bereich der Nut
ist. Der in Abbildung 4-27 sichtbare gelbe Bereich ist aussagefähiger und stellt
sich bei ca. 180N/mm² ein. Somit ist die Radträgeranbindung, welche aus dem
gleichen Material wie die Rahmenanbindung besteht, ausreichend dimensioniert.
Abbildung 4-27: Bereich der maximalen Spannungen nach von Mises
4.5.3 Zugversuch der Klebeverbindung
Zum Abschluss der Festigkeitsnachweise der Konstruktionen wurde ein
Zugversuch von drei Klebeproben durchgeführt. Dieser Versuch wurde an der FH
Mittweida unter Aufsicht von Prof. Dr.-Ing. Frank Müller durchgeführt. Dabei kam
es zu folgenden Ergebnissen:
Tabelle 4-5: Ergebnisse Zugversuch Name Fm [N] Einflussfaktor fGes
Zugprobe 1 8761,2 0,38 Zugprobe 2 5552,3 0,24 Zugprobe 3 4579,3 0,20
Die erreichten Ergebnisse können nicht als zufriedenstellend angesehen werden,
da eine sehr große Streuung der einzelnen Werte auftritt und des Weiteren sehr
geringe Einflussfaktoren und somit geringe Auszugskräfte erreicht wurden. Der
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 60
maximal erreichte Wert für die Auszugskraft liegt bei 8761,2N und ist somit ca.
2,5kN kleiner als der in Punkt 4.4.3 erwartete Minimalwert. Die anderen beiden
Werte fallen noch deutlich weiter nach unten ab. Diese Tatsache macht eine
genaue Untersuchung der Klebeproben erforderlich, um mögliche Fehler beim
Klebevorgang zu erkennen. Dabei wurde festgestellt, dass die Proben 2 und 3
wesentlich weniger benetzt waren, als die erste Probe. Dies erklärt den starken
Abfall der Auszugskraft bei den letzen beiden Zugversuchen. Der Grund hierfür
liegt in der zu sparsamen Verwendung des Klebstoffes und den zu klein
gestalteten Fügefasen, welche einen Großteil des Klebstoffes von den Proben
abgestriffen haben. In den folgenden Abbildungen (4-28 bis 4-30) ist die
Benetzung der einzelnen Proben ersichtlich.
Abbildung 4-28: Aluminiumhülse aus Zugversuch 1
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 61
Abbildung 4-29: Aluminiumhülse aus Zugversuch 2
Abbildung 4-30: Aluminiumhülse aus Zugversuch 3
Das zweite Problem wurde in der zu glatten Oberfläche der CFK-Rohre erkannt,
welche keinen guten Haftgrund für den Klebstoff darstellt. Diese wurden innen
zwar leicht angeraut, allerdings nicht genug um ein zufriedenstellendes
Kleberesultat zu erreichen. Abbildung 4-31 zeigt eines dieser Proberohre. Darauf
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 62
ist gut zu erkennen, dass keinerlei Klebstoffrückstände am Rohr zu erkennen
sind, was ein deutliches Zeichen für mangelndes Haftvermögen ist.
Abbildung 4-31: CFK-Rohr nach Zugversuch
Somit sind erste Ursachen für die mangelhaften Ergebnisse der ersten
Versuchsreihe gefunden.
Um die gewonnen Erkenntnisse umzusetzen und deren Wirksamkeit zu
überprüfen wird es eine weitere Versuchsreihe geben. Sollte diese immer noch
nicht den gewünschten Erfolg zeigen, besteht weiterhin die Möglichkeit unseren
Sponsor Henkel Loctite in dessen Forschungszentrum in Hannover zu besuchen.
Dort würde dann ein Lehrgang und weitere Versuche durchgeführt werden, um
die Klebetechnologie prozesssicher zu beherrschen.
4.6 Ergebnisse der Fahrwerkskonstruktion
Abschließend gilt festzuhalten, dass durch die Neukonstruktion des Fahrwerkes,
die vorangestellten Ziele erfüllt werden konnten. So ist es gelungen, durch den
konsequenten Einsatz von Leichtbaumaterialien das Gewicht des gesamten
Fahrwerkes im Vergleich zum Vorjahreswagen um 6,2 kg (ca. 53%) zu
verringern. Weiterhin konnten die auf den Rahmen wirkenden Kräfte und
Momente stark reduziert werden, was einen leichteren Rahmen möglich machte.
Dieser konnte durch die neue Anordnung der hinteren Querlenker auch deutlich
einfacher gestaltet werden. Des Weiteren konnte, durch die Neugestaltung des
Fahrwerkes, auf die anfälligen Gelenkköpfe an den Außenseiten der
4 Auslegung des neuen Fahrwerkes 63
Querlenkerdreiecke verzichtet werden. Dadurch konnte die Haltbarkeit des
Fahrwerkes deutlich gesteigert werden. Außerdem wurde darauf geachtet, dass
ausreichend viele, aber keine unnötigen, Einstellmöglichkeiten vorhanden sind.
Dies soll zusammen mit den enger gewählten Toleranzen das Spiel im Fahrwerk
deutlich reduzieren und somit zu einem sichereren Fahrverhalten führen.
5 Beschreibung des Programms CarMaker 64
5 Beschreibung des Programms CarMaker
Seit mittlerweile zwei Jahren gibt es im TMM-Team der Hochschule Mittweida
(FH) eine Lizenz für das Simulationsprogramm CarMaker der Firma IPG. Dabei
handelt es sich um eine Simulationssoftware, mit deren Hilfe eine vorhandene
Fahrwerksgeometrie auf ihre Eigenschaften hin untersucht werden kann. Dazu
müssen die vorhandenen Kinematikdaten in IPG Kinematics eingepflegt und
Größen wie Gewicht, Schwerpunkt, Reifenkennwerte, etc. festgelegt werden.
Nachdem alle Daten eingegeben sind können diese anschließend an das
eigentliche Simulationsprogramm übergeben werden. Anschließend kann ein
Fahrer sowie ein Dummy des Rennwagens erstellt werden, welcher danach auf
einer selbst erstellten Renntrecke getestet und mit den gewonnenen Daten
optimiert werden kann. So können Schritt für Schritt Verbesserungen im
Fahrverhalten erzielt werden.
Beim Versuch das Programm für die Auslegung des Fahrwerks von 2009 zu
nutzen, sind schon im letzten Jahr viele Probleme aufgetreten. Zum einen kam
es immer wieder zu Fehlermeldungen, die zum Teil nicht nachvollziehbar waren.
Zum anderen waren die Ergebnisse, die zum Teil ausgegeben wurden, völlig
unrealistisch. Auch nach großen Bemühungen wurde im letzten Jahr keine
Lösung für die vorhandenen Probleme gefunden. Nach einigen Gesprächen sind
wir der Meinung, dass der Fehler im Programm liegt. Diese Meinung vertraten
auch andere Teams während des Events in Hockenheim. Des Weiteren muss gilt
festzuhalten, dass dieses Programm nur der Überprüfung des Fahrwerks dient,
allerdings nicht bei der eigentlichen Entwicklungsarbeit hilft. Vielmehr dient es
dazu, die entscheidenden Zehntel zu finden, die letztendlich über Sieg oder
Niederlage entscheiden. Weiterhin muss angemerkt werden, dass uns die für die
Simulation extrem wichtigen Reifendaten nicht zur Verfügung stehen, was eine
genaue Simulation unmöglich macht. Des Weiteren können aufgrund fehlender
Möglichkeiten in der Werkstatt keine genauen Fahrwerkseinstellungen
vorgenommen werden. Dies führte zu dem Schluss, dass die Anwendung dieses
Programmes auf ungewisse Zeit verschoben wurde, da es wichtiger ist
grundlegendere Aufgaben in Angriff zu nehmen.
Dennoch sollte die Idee dieses Programm in den Entwicklungsprozess
zukünftiger Fahrwerke einzubinden nicht verworfen werden. Dafür müssen
allerdings Grundlagen geschaffen werden, die im Moment noch nicht vorhanden
sind. Die benötigten Reifendaten könnten in der nächsten Saison vorhanden
5 Beschreibung des Programms CarMaker 65
sein, da wir mit Continental einen Partner gefunden haben, der uns diese zur
Verfügung stellen könnte. Des Weiteren muss ein gut funktionierendes Fahrwerk
vorhanden sein, um die Optimierung schon sehr früh durchzuführen zu können.
Nur so ist es möglich die gewonnen Erkenntnisse in die Konstruktion einfließen
zu lassen.
6 Zusammenfassung 66
6 Zusammenfassung
In der vorliegenden Diplomarbeit wurde ein Fahrwerk für die Rennserie Formula
Student entwickelt. Dazu wurde eine umfassende Erläuterung des benötigten
Grundwissens vorangestellt und eine Auswertung der bisherigen Fahrwerke des
Motorsportteams der Hochschule Mittweida (FH) durchgeführt. Aus den daraus
gewonnen Erkenntnissen wurde anschließend das Fahrwerk für die Saison 2010
neu konzipiert. Nachdem die kinematische Auslegung des neuen Fahrwerkes
abgeschlossen war, wurde dieses berechnet und danach die neuen
Komponenten konstruiert. Am Ende des Entwicklungsprozesses wurden die am
stärksten belasteten Teile mittels FEM-Analyse auf ihre Betriebssicherheit
überprüft und ein Zugversuch zur Ermittlung der übertragbaren Kräfte an den
Klebestellen durchgeführt.
Weiterhin soll diese Arbeit den kommenden Teams den Einstieg in die
Fahrwerksthematik erleichtern und eine Grundlage für weitere Verbesserungen
sein. Aus diesem Grund wurde großer Wert auf die möglichst genaue
Erläuterung der einzelnen Schritte gelegt. Ansätze für weitere Verbesserungen
sind unter anderem die weitere Gewichtsoptimierung der einzelnen
Komponenten. Hierzu werden weitere Versuchsreihen notwendig sein, um die
Belastungsgrenzen der verwendeten Materialien auszuloten. Ein weiterer Punkt
wäre die Einbindung des Programmes CarMaker in den Entwicklungsprozess.
Dazu wird allerdings ein größerer zeitlicher Vorlauf benötigt. Weitere
Optimierungen sind zum jetzigen Zeitpunkt schwer abzuschätzen und müssen
sich aus verschiedenen Testergebnissen und den Ergebnissen der anstehenden
Events ergeben.
Anlage A: Fahrwerksdaten 67
Anlage A: Fahrwerksdaten
A.1 Fahrwerkspunkte 2010
A.2 Radträgeranlenkpunkte 2010
A.3 Fahrwerksberechnungen
Anlage A: Fahrwerksdaten 68
>> A.1 Fahrwerkspunkte 2010 <<
Anlage A: Fahrwerksdaten 69
>> A.2 Radträgeranlenkpunkte 2010 <<
Anlage A: Fahrwerksdaten 70
>> A.3 Fahrwerksberechnungen 2010 <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 71
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste
B.1 Stückliste
B.2 Baugruppenzeichnung Zusammenbau Fahrwerk
B.3 Teilzeichnung Carbonrohre
B.4 Teilzeichnung Aufnahme-Rahmen 1
B.5 Teilzeichnung Aufnahme-Rahmen 2
B.6 Teilzeichnung Aufnahme-Rahmen 3
B.7 Teilzeichnung Hülse M8
B.8 Teilzeichnung Hülse M8 Linksgewinde
B.9 Radträgeraufnahme vorn oben
B.10 Radträgeraufnahme vorn unten
B.11 Radträgeraufnahme hinten oben
B.12 Radträgeraufnahme hinten unten
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 72
>> B.1 Stückliste <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 73
>> B.2 Baugruppenzeichnung Zusammenbau Fahrwerk <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 74
>> B.3 Teilzeichnung Carbonrohre <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 75
>> B.4 Teilzeichnung Aufnahme-Rahmen 1 <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 76
>> B.5 Teilzeichnung Aufnahme-Rahmen 2 <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 77
>> B.6 Teilzeichnung Aufnahme-Rahmen 3 <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 78
>> B.7 Teilzeichnung Hülse M8 <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 79
>> B.8 Teilzeichnung Hülse M8 Linksgewinde <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 80
>> B.9 Teilzeichnung Radträgeraufnahme vorn oben <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 81
>> B.10 Teilzeichnung Radträgeraufnahme vorn unten <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 82
>> B.11 Teilzeichnung Radträgeraufnahme hinten oben <<
Anlage B: Technische Zeichnungen / Stückliste 83
>> B.12 Teilzeichnung Radträgeraufnahme hinten unten <<
Anlage C: Technische Datenblätter 84
Anlage C: Technische Datenblätter
C.1 Datenblatt AW-7075
C.2 Datenblatt CFK-Rohre
C.3 Datenblatt Klebstoff M-31 CL-EN
Anlage C: Technische Datenblätter 85
>> C.1 Datenblatt AW-7075 <<
Anlage C: Technische Datenblätter 86
>> C.2 Datenblatt CFK-Rohre <<
Anlage C: Technische Datenblätter 87
>> C.3 Datenblatt Klebstoff M-31 CL-EN <<
Literaturverzeichnis 88
Literaturverzeichnis
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26sa%3DN%26start%3D21 (Abruf am 07.02.2010)
[16] LOCTITE DEUTSCHLAND GMBH : Einführung in die Klebetechnik; 2.
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http://www.hirschmanngmbh.com/index.php?id=324 (Abruf am 07.02.2010)
Danksagung 90
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich mich bei all denjenigen bedanken, die mich bei der
Anfertigung der vorliegenden Diplomarbeit unterstützt haben.
Ein besonderer Dank gilt meinen beiden Betreuern Herrn Prof. Dr.-Ing.
Weidermann, für die Vergabe und Betreuung der Diplomarbeit, sowie Herrn Dipl.-
Ing. Wüstrich für seine hilfreichen Anregungen und seine Bereitschaft als
Zweitgutachter zu fungieren.
Weiterhin möchte ich mich bei Herrn Süchting und Herrn Tzschunke bedanken,
welche mir mit ihrem technischen Know-How bei der Fertigung der benötigten
Bauteile geholfen haben.
Außerdem möchte ich mich bei Herrn Prof. Dr.-Ing. Müller für die schnelle und
unkomplizierte Hilfe bei den durchgeführten Zugversuchen bedanken.
Ein herzliches Dankeschön geht zudem an alle Teammitglieder des Technikum
Mittweida Motorsport, die mir in zahlreichen Diskussionen viele Anregungen zur
Gestaltung des Fahrwerkes gegeben haben.
Nicht zuletzt möchte ich besonders meiner Familie danken, die mir durch ihre
fortwährende Unterstützung dieses Studium und die damit verbundene
Diplomarbeit erst ermöglicht haben.
Erklärung 91
Erklärung
Hiermit erkläre ich, dass ich die vorliegende Diplomarbeit selbständig angefertigt habe. Es wurden nur die in der Arbeit ausdrücklich benannten Quellen und Hilfsmittel benutzt. Wörtlich oder sinngemäß übernommenes Gedankengut habe ich als solches kenntlich gemacht.
Ort, Datum Unterschrift