VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚBRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHOINŽENÝRSTVÍ

FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERINGINSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING

HNACÍ ÚSTROJÍ ZKUŠEBNÍHO JEDNOVÁLCOVÉHOZÁŽEHOVÉHO MOTORU

POWERTRAIN OF EXPERIMENTAL SINGLE-CYLINDER SPARK IGNITION ENGINE

BAKALÁŘSKÁ PRÁCEBACHELOR'S THESIS

AUTOR PRÁCE KAREL LAŠTOVICAAUTHOR

VEDOUCÍ PRÁCE prof. Ing. VÁCLAV PÍŠTĚK, DrSc.SUPERVISOR

BRNO 2009

Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství

Ústav automobilního a dopravního inženýrství Akademický rok: 2008/2009

ZADÁNÍ BAKALÁŘSKÉ PRÁCE

student(ka): Karel Laštovica

který/která studuje v bakalářském studijním programu

obor: Strojní inženýrství (2301R016)

Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijním azkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma bakalářské práce:

Hnací ústrojí zkušebního jednoválcového zážehového motoru

v anglickém jazyce:

Powertrain of experimental single-cylinder spark ignition engine

Stručná charakteristika problematiky úkolu:

Návrh válcové jednotky zkušebního jednoválcového zážehového motoru

Cíle bakalářské práce:

Pro dané základní geometrické, termodynamické a provozní parametry válcové jednotkyuvedeného motoru proveďte výpočet termodynamického cyklu, navrhněte základní rozměry pístnískupiny a pro zadané provozní režimy proveďte pevnostní kontrolu oka ojnice.

Seznam odborné literatury:

Macek, J., Suk, B.: Spalovací motory I, Vydavatelství ČVUT }}OO,ISBN 80-01-02085-1Heisler, H.: Advanced engine technology, SAE 2002Hafner, K.E., Maass' H.: Kráfte, Momente und deren Ausgleich in derVerbrennungskraftmaschine, Springer-Verlag Wien-New York 1 995

Vedoucí bakalářské práce:prof. Ing. Václav Píštěk, DrSc.

Termín odevzdánibakalářské práce je stanoven časovým planem akademického roku 2008109.

V Brně, dne 2 ? -rn- zÍdtaL.S.

prof. Ing. Václav Píštěk, DrSc. doc. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc.Ředitelústavu Děkan fakultv

ABSTRAKT

Tato bakalářská práce pojednává o zkušebním jednoválcovém motoru, výpočtu jeho termodynamického cyklu, návrhu pístu, návrhu a pevnostní kontrole oka ojnice. V úvodu je uveden princip funkce spalovacích motorů a jejich základní rozdělení a použití. Vlastní práce obsahuje pět částí: zadané počáteční parametry, výpočet termodynamického cyklu, výpočet hmotnosti pístní skupiny, výpočet sil působících na pístní skupinu a pevnostní kontrola oka ojnice. V závěru jsou zhodnoceny dosažené výsledky výpočtu. Klíčová slova Jednoválcový motor, zážehový motor, termodynamický cyklus, píst, pístní skupina, působící síla, oko ojnice, měrný tlak, napětí, bezpečnost. ABSTRACT

These bachelor’s thesis deals with experimental single-cylinder engine, calculation of his thermodynamic cycle, design of a piston, design of a can rod eye and his strength check. In introduction there is states function principle of combustion engine and their basic division and application. The bachelor’s thesis consists of five parts: scheduled initiatory parameters, calculation of thermodynamic cycle, calculation of the piston group weight, calculation of forces reacting to piston group and strength check of con rod eye. In the conclusion results of calculation are evaluated. Key words Single-cylinder engine, spark ignition engine, thermodynamic cycle, piston, piston group, applied force, con rod eye, surface pressure, strain, safety factor. Bibliografická citace VŠKP dle ČSN ISO 690 LAŠTOVICA, K. Hnací ústrojí zkušebního jednoválcového zážehového motoru. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2009. 40 s. Vedoucí bakalářské práce prof. Ing. Václav Píštěk, DrSc.

5.

6.

Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval samostatně, pod vedením vedoucího bakalářské práce pana prof. Ing. Václava Píštěka, DrSc. a za pomocí odborné literatury uvedené v seznamu. V Brně dne: …………… ……………………. Podpis

7.

8.

Poděkování Děkuji vedoucímu bakalářské práce prof. Ing. Václavu Píštěkovi, DrSc. za odbornou pomoc a cenné připomínky při zpracování mé bakalářské práce.

9.

10.

OBSAH Abstrakt ......................................................................................................................................5 Prohlášení ...................................................................................................................................7 Poděkování .................................................................................................................................9 Obsah........................................................................................................................................11 Úvod .........................................................................................................................................13 1. Zadané parametry motoru.....................................................................................................14 2. Termodynamický cyklus ......................................................................................................14

2.1 Základní parametry pro výpočet cyklu...........................................................................15 2.2 Adiabatická komprese ....................................................................................................16 2.3 Izochorický přívod tepla.................................................................................................16 2.4 Adiabatická expanze.......................................................................................................17 2.5 Teoretický výkon............................................................................................................18 2.6 Porovnávací diagram počítaného motoru.......................................................................18

3. Hmotnost pístní skupiny.......................................................................................................19 3.1 Návrh hlavních rozměrů pístu ........................................................................................20 3.2 Hmotnost pístu................................................................................................................20 3.3 Hmotnost pístního čepu..................................................................................................21 3.4 Celková hmotnost pístní skupiny ...................................................................................22

4. Síly působící na pístní skupinu.............................................................................................22 4.1 Kinematika pístní skupiny..............................................................................................22

4.1.1 Závislost dráhy pístu na úhlu natočení klikového hřídele .......................................23 4.1.2 Závislost rychlosti pístu na úhlu natočení klikového hřídele ..................................24 4.1.3 Závislost zrychlení pístu na úhlu natočení klikového hřídele .................................25

4.2 Síla působící od tlaku plynů ...........................................................................................25 4.3 Maximální setrvačná síly působící na pístní skupinu.....................................................26 4.4 Maximální síla působící na pístní skupinu .....................................................................26

5. Pevnostní kontrola pístního čepu..........................................................................................26 5.1 Návrh charakteristických rozměrů ojnice.......................................................................27 5.2 Měrný tlak mezi okem ojnice a pístním čepem..............................................................27 5.3 Měrný tlak mezi pouzdrem a okem ojnice .....................................................................28 5.4 Namáhání oka ojnice setrvačnou silou ...........................................................................30 5.5 Namáhání oka ojnice silou od tlaku plynů .....................................................................33 5.6 Maximální napětí v oku ojnice .......................................................................................35 5.7 Bezpečnost ojnice vůči kluzu .........................................................................................35 5.8 Bezpečnost ojnice na únavu ...........................................................................................35

Závěr.........................................................................................................................................38 Seznam použitých zdrojů .........................................................................................................39 Seznam použitých zkratek a symbolů ......................................................................................40

11.

12.

ÚVOD

Historie spalovacího motoru se datuje ke konci 19. století, kdy německy inženýr Nicolaus Otto sestrojil roku 1876 první čtyřdobý spalovací motor. Později čtyřdobý motor vytlačil ze svého místa parní stroj, protože byl menší, lehčí, tišší a účinnější.

Spalovací motor je mechanický tepelný stroj, který přeměňuje chemickou energii na energii tepelnou a na mechanickou energii působením na píst. Chemická energie je získávána z paliva, kterým je u zážehových motorů benzín nebo zemní plyn. Zážehové motory dělíme na dvoudobé a čtyřdobé. Čtyřdobý motor pracuje ve čtyřech fázích. První fází je sání, kdy se píst pohybuje směrem dolů a nasává směs paliva se vzduchem. Ve druhé fázi, kompresi, se pohybuje píst směrem nahoru a přitom stlačuje nasátou směs. Ve třetí fázi, expanzi, se stlačená směs zapálí jiskrou zapalovací svíčky a nastane expanze, při níž se píst pohybuje opět dolů. V poslední, čtvrté fázi, pohyb pístu nahoru vytlačí spálenou směs ze spalovacího prostoru. Celý proces se následně opakuje. Píst se tedy pohybuje přímočarým vratným pohybem, který je pomocí klikového mechanizmu převeden na rotační pohyb.

V dnešní době je spalovací motor používán zejména jako pohon automobilů, motocyklů a drobného nářadí, jako jsou např. sekačky, či motorové pily.

Zkušební jednoválcové motory jsou specielní zařízení, které slouží jako nástroj pro experimentální výzkum a vývoj pracovního oběhu spalovacího motoru.

Obr. 1 Fáze čtyřdobého zážehového spalovacího motoru [1]

13.

1. ZADANÉ PARAMETRY MOTORU Geometrické parametry:

- vrtání válce m 0765,0D =- poloměr kliky m 04345,0rkl =- délka ojnice m 138,0lO =- kompresní poměr 8,9=ε Provozní podmínky:

- atmosférický tlak Pa 98000p1 =- teplota okolí K 15,293T1 =- výkon při kW 14P = 11 s 3,83min5000n −− == - teoretická účinnost 36,0=η

2. TERMODYNAMICKÝ CYKLUS

Termodynamický cyklus zážehového čtyřdobého motoru můžeme vykreslit do „p-V“ diagramu, který může být indikátorový viz obr. 2 nebo porovnávací viz obr. 3. Porovnávací cyklus nám umožní spočítat hlavní body (1,2,3,4). Budeme uvažovat Ottův cyklus, který je složen ze čtyř částí: 1-2 adiabatická komprese, 2-3 izochorický přívod tepla, 3-4 adiabatická expanze, 4-1 izochorický odvod tepla.

Obr. 2 Indikátorový diagram pracovního oběhu [2] Obr. 3 Ideální Ottův oběh [2]

14.

2.1 Základní parametry pro výpočet cyklu

Ze zadaných parametrů (vrtání válce, poloměr kliky a kompresní poměr) vypočítáme zdvih pístu, zdvihový objem, kompresní objem a spalovací objem. Ze stavové rovnice vypočítáme teoretické množství nasátého vzduchu do válce. Pomocí vzdušného součinitele vypočítáme skutečné množství nasátého vzduchu a poté vynásobením stechiometrickým součinitelem dostaneme množství paliva na jeden cyklus. Z množství paliva a spodní výhřevnosti paliva vypočteme energii přivedenou palivem do oběhu. [3, 4] Zdvih

04345,0.2r.2z kl == m 0869,0z = Zdvihový objem - jmenovitý objem prostoru válce motoru omezený horní úvratí (HÚ) a dolní úvratí (DÚ)

0869,0.4

0765,0.z.4D.V

22

Zπ

=π

= 34Z m 10.994,3V −=

Kompresní objem - minimální objem ve válci

18,910.994,3

1VV

4Z

K −=

−ε=

−

35K m 10.539,4V −=

Spalovací objem - maximální objem ve válci (pracovní prostor válce)

54KZC 10.539,410.994,3VVV −− +=+= 34

C m 10.448,4V −= Teoretická hmotnost vzduchu - hmotnost čerstvé náplně odpovídající zdvihovému objemu válce - měrná plynová konstanta pro vzduch 1-1 K.J.kg 1,287r −=

15,293.1,28710.448,4.98000

T.rV.p

m4

1

C1vt

−

== kg 10.179,5m 4vt

−=

Skutečná hmotnost vzduchu - hmotnost čerstvé náplně dopravené do válce za jeden pracovní oběh - volím vzdušný součinitel (stechiometrická směs) 1=λ

1.10.179,5.mm 4vtvs

−=λ= kg 10.179,5m 4vs

−=

15.

Skutečná hmotnost paliva

- ideální úplné spalování nastává při poměru 14,7 kg vzduchu a 1 kg paliva; 7,14

1st =λ

5,141.179,5.mm svsp =λ= kg 10.523,3m 5

p−=

Palivem přivedená energie - energie paliva přivedená do oběhu - spodní výhřevnost 1

u kg.J.M 9,44H −=

65upp 10.9,44.10.523,3H.mE −== J 522,569E p =

2.2 Adiabatická komprese

Adiabatický děj je děj, který probíhá bez výměny tepla s okolím. Při kompresi se píst pohybuje z dolní úvratě (spalovací objem) do horní úvratě (kompresní objem) a stlačuje směs vzduchu a paliva. Zmenšuje se tedy objem, tlak a teplota narůstají. Do oběhu musíme dodat práci, takže výsledná práce bude záporná. U adiabatického děje se vyskytuje Poissonova konstanta, která byla zvolena . [5,6] 25,1=κ Tlak na konci komprese

25,1412 8,9.10.8,9.pp =ε= κ Pa 10.699,1p 6

2 = Teplota na konci komprese

125,1112 8,9.15,293.TT −−κ =ε= K 67,518T2 =

Spotřebovaná objemová práce

125,110.539,4.10.699,110.448,4.10.8,9

1VpV.p

A5644

K.2C112 −

−=

−κ−

=−−

J 143,134A12 −=

2.3 Izochorický přívod tepla

Izochorický děj je děj, který probíhá při konstantním objemu. Do oběhu je dodáno teplo, které je získáno z energie paliva. Z množství dodaného tepla se přemění jen 36 %. Teplota a tlak prudce vzrostou. Objemová práce je rovna nule. [5,6]

16.

Tlak na konci děje

56

K

tp23 10.539,4

36,0.522,569).125,1(10.699,1V

.E).1(pp −−+=

η−κ+= Pa 10.836,4p 6

3 =

Teplota na konci děje

6

6

2

233 10.699,1

676,518.10.836,4p

T.pT == K 10.476,1T 3

3 =

2.4 Adiabatická expanze

Při adiabatické expanzi se píst pohybuje z horní úvratě (kompresní objem) do dolní úvratě (spalovací objem) a hořící směs vzduchu a paliva se rozpíná. Zvětšuje se tedy objem, tlak a teplota klesají. Do oběhu je dodávána práce, takže výsledná práce bude kladná. [5,6] Tlak na konci adiabatické expanze

25,1

4

56

C

K34 10.448,4

10.539,4.10.836,4VV

.pp ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −

−κ

Pa 10.789,2p 54 =

Teplota na konci adiabatické expanze

125,1

4

53

1

C

K34 10.448,4

10.539,4.10.476,1VV.TT

−

−

−−κ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= K 32,834T4 =

Vykonaná objemová práce

125,110.448,4.10.789,210.539,4.10.836,4

1VpV.p

A4556

C.4K334 −

−=

−κ−

=−−

J 778,381A34 =

17.

2.5 Teoretický výkon Teoretický výkon je objemová práce cyklu podělená časem jednoho cyklu. Čas jednoho cyklu

3,83.21

n.21t == s 024,0t =

024,0778,381143,134

tAA

P 3412t

+−=

+= W 10.318,10P 3

t =

2.6 Porovnávací diagram počítaného motoru

Obr. 4 Porovnávací diagram počítaného motoru

0 50 100 150 200 250 300 350 400 4500

1 .106

2 .106

3 .106

4 .106

5 .106p - V diagram

V [mm^3]

p [P

a]

p12 V12( )p23 Q V23,( )p34 V34( )p41 T41 V41,( )

V12 V23, V34, V41,

18.

3. HMOTNOST PÍSTNÍ SKUPINY

Při návrhu hlavních rozměrů pístu vycházím z již dříve provedených a osvědčených konstrukcí. Pro návrh jsou rozměry vyjádřeny ve vztahu k vrtání válce D. Vyjádření těchto vztahů je v tab. 1. [7]

Obr. 5 Rozměry pístu [7]

Obr. 6 Základní konstrukční provedení pístu [4]

Popis částí pístu: 1 – dno pístu 2 – horní můstek 3 – drážky pro těsnící pístní kroužky 4 – můstky mezi drážkami pro kroužky 5 – drážka pro stírací pístní kroužek 6 – plášť pístu 7 – nálitek pro pístní čep 8 – uložení pístního čepu 9 – drážka pojistky pístního čepu

19.

3.1 Návrh hlavních rozměrů pístu

Tab. 1 Doporučené meze charakteristických rozměrů pístu čtyřdobých motorů [7]

Veličina Meze [%D]

Možný rozměr [mm]

*Zvolený rozměr [mm]

ΦD 100 76,5 76,5 Hp 90-140 68,85 – 107,1 70 Hk 50-70 38,25 – 53,55 40 Ho 40 30,6 30,6 Hč 85 60,025 60

Hm1 6-10 4,59 – 7,65 7 Hm2 3-6 2,295 – 4,59 3,5 ΦDč 25-28 19,125 – 21,42 20 δ 5-7 3,825 – 8,355 5

* Mnou zvolené hodnoty

3.2 Hmotnost pístu

Obr. 7 Model pístu vymodelovaný v Inventoru Celkový objem pístu (viz model)

34pi m 10.706,1V −=

Materiálem používaným na výrobu pístů jsou nejčastěji hliníkové slitiny. Pro zážehové motory se používají slitiny s obsahem křemíku do 13 %. [8] Volím slitinu hliníku s obsahem křemíku 13 %. Hustota hliníku

3Al mkg. 2699 −=ρ

Hustota křemíku

3Si mkg. 2330 −=ρ

20.

Hustota slitiny

2330.13,02699.87,0.13,0.87,0 SiAlAlSi +=ρ+ρ=ρ 3AlSi m.kg 2651 −=ρ

Hmotnost pístu

4piAlSipi 10.706,1.2651V.m −=ρ= kg 452,0m pi =

3.3 Hmotnost pístního čepu

epu echod je tvořen poloměrem

ou axiálně

Obr. 8 Pístní čep [9]

nitřní průměr pístního čepu

Vol

élka pístního čepu

ění polohy pístního čepu volím délku čepu 68,5 mm

č =

bjem pístního čepu

Popis částí pístního čepu: 1 – vnější válcová plocha pístního č 2 – př 3 – vnitřní povrch čepu 4 – boční plochy, které jspojištěny

V

čiD (12 -17 mm) [4] ím mm13D či =

D

důsledku axiálního pojištV l m 0685,0

O

0685,0.4

)013,002,0.(l.4

)DD.(V

2

č

2čiča

č−π

=−π

=

ístní čepy se zhotovují z cementačních ocelí. [9]

36č m10.636,2V −=

P

ustota oceli H

3ecel mkg. 7850 −=ρ

21.

Hmotnost čepu

− kg

=ρ= 6čecelč 10.636,2.7850V. 0207,0mč = m

.4 Celková hmotnost pístní skupiny

čpicelk +=+=

3

kg 473,0m pi = m 0207,04523,0mm

ŮSOBÍCÍ NA PÍSTNÍ SKUPINU

Síly působící na pístní skupinu dělíme do dvou skupin. Síly způsobené tlakem plynů ár

.1 Kinematika pístní skupiny

Klikový mechanismus spalovacích motorů přenáší energii spalin ve válci na klikový řídel.

4. SÍLY P

(prim ní) a síly setrvačné (sekundární). Součtem těchto sil dostaneme sílu působící na píst. Průběh sil se mění v závislosti na poloze pístu, respektive natočení klikového hřídele. Proto je nejprve nutné určit polohu pístu, kdy je síla maximální. [10]

4

h Při tom posuvný pohyb pístu se převádí prostřednictvím ojnice na otáčivý pohyb klikového hřídele. Základní proměnou klikového mechanismu je úhel natočení kliky od jeho počáteční polohy. [10]

Obr. 9 Klikový mechanismus [11]

22.

4.1.1 Závislost dráhy pístu na Klikový poměr

úhlu natočení klikového hřídele

138,004345,0

lr

O

klkl ==λ 315,0kl =λ

Úhel natočení kliky

π÷=÷=α .203600 oo

))cos(1.(r)(s kl1 α−=α

)).2cos(1.(4

.r)(s klkl2 α−λ

=α

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ α−

λ+α−=α )).2cos(1.(

4))cos(1(.r)(s kl

kl

Obr. 10 Průběh dráhy pístu a jednotlivých harmonických složek v závislosti na úhlu natočení

0 1 2 3 4 5 6

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

alfa [rad]

s [m

]

s α( )

s1 α( )

s2 α( )

α

23.

4.1.2 Závislost rychlosti pístu na úhlu natočení klikového hřídele Úhlová rychlost

3,83..2n..2 π=π=ω 1s.rad599,523 −=ω

kl1 αω=α v )sin(..r)(

).α2sin(.2

..r)( klkl2

λω=α v

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ α

λ+αω=α ).2sin(.

2)sin(..r)(v kl

kl

Obr. 11 Průběh rychlosti pístu a jednotlivých harmonických složek v závislosti na úhlu

natočení

0 1 2 3 4 5 6

30

20

10

10

20

30

alfa [rad]

v [m

/s]

v α( )

v1 α( )

v2 α( )

α

24.

4.1.3 Závislost zrychlení pístu na úhlu natočení klikového hřídele

cos..r)(a 2kl1 ω=α )(α

...r)(a kl2

kl2 λω=α

kl2

kl αλ+αω=α

Obr. 12 Průběh zrychlení pístu a jednotlivých harmonických složek v závislosti na úhlu

natočení

4.2 Síla působící od tlaku plynů

ně veliké síly, působící v ose válce. Sílu působící na píst rozložíme v ose pístního čepu na dvě složky (působící v ose ojnice a působící kolmo na stěnu válce). [10]

Maximální síla působící na píst je tedy v horní úvrati (HÚ) a její složka kolmá na stěnu válce je nulová.

).2s( α co

( )).2cos(.)cos(..r)(a

0 1 2 3 4 5 6

1.5 .104

1 .104

5000

5000

1 .104

1.5 .104

2 .104

alfa [rad]

a [m

/s^2

]

a α( )

a1 α( )

a2 α( )

α

Tlak spalin ve spalovacím prostoru na plochu pístu a na hlavu válce vyvodí dvě stej

40765,0.).10.8,910.836,4(

4D.).pp(F

256

2

13Pπ

−=π

−= N 10.198,2F 4P =

25.

4.3 Maximální setrvačná síla působící na pístní skupinu

Setrvačné síly odvodíme ze zrychlení pohybujících se hmot. Hmoty, konající pohyb ůsobí setrvačné síly, působící v ose válce. [10]

Jak je patrné z obr. 12, maximální zrychlení a tedy i setrvačná síla působí v horní úvrati (HÚ), kde je úhel natočení klikového hřídele nulový. Setrvačná síla působí proti ohybu pístu a proto je záporná.

kl

2kl αλ+αω=o

posuvný zp

p

( )).2cos(.)cos(..r)0(a( ))0.2cos(.315,0)0cos(.599,523.04345,0)0(a 2 ooo +=

4.4 Maximální síla působící na pístní skupinu

5. PEVNOSTNÍ KONTROLA PÍSTNÍHO ČEPU

Ojnice zabezpečuje přenos sil mezi pístem a klikovou hřídelí motoru. U čtyřdobých motorů je namáhána proměnnou silou tah – tlak. Vzhledem k časové proměnnosti působících silových účinků je ojnice namáhána únavově. Z těchto důvodů musí být potlačeny všechny vrubové účinky. Přechody mezi dříkem ojnice a ojničními oky musí být plynulé. [9]

Popis částí ojnice:

1 – vyvažovací nákovky 2 – oko pro pístní čep 3 – dřík ojnice 4 – hlava ojnice 5 – víko ojnice 6 – ojniční šroub 7 – středící zářezy

Schéma ojnice čtyřdobého

motoru [9]

24 s.m10.566,1)0(a −=o

473,0.10.556,1m).0(aF 4celkS −=−= o N10.408,7F 3

S −=

34SPC 10.408,710.198,2FFF −=+= N10.457,1F 4

S =

Obr. 13

26.

5.1 Návrh charakteristických rozměrů ojnice

*Zvolený rozměr

Tab. 2 Doporučené hodnoty charakteristických rozměrů ojnice [7]

Veličina Meze Možný rozměr[%] [mm] [mm]

T/D 26 – 30 19,125 – 22,95 20 Loj/D 170 – 230 130,05 – 175,95 138

ΦDH1/D 28 – 50 21,42 – 38,25 22 ΦDH2/ ΦDH1 150 33 ΦDD1/D 60 – 75 45,9 – 5 50 7,375

ΦDD2/ ΦDD1 115 57,5 HH/D 35 – 3 28 8 26,775 – 29,07 HD/D 40 – 45 32 30,6 – 34,425

to1 10 – 25 13 to 3 – 8 3

* Mnou zvolené hodnoty

5.2 Měrný tlak mezi okem ojnice a pístním čepem

Pístní čep je zatěžován silami od tlaků plynu a setrvačnými silami. Měrný tlak je nutné by nedošlo k otlačení na těchto 0 – 39 MPa. [7]

zkontrolovat v místě styku pístního čepu s ojničním okem, asoučástech. Dovolené hodnoty měrného tlaku pro ojnici jsou 2

Obr. 14 Základní rozměry charakterizující ulož

ení pístního čepu [7]

27.

Měrný tlak vypočteme jako maximální sílu působící na pístní skupinu podělenou lochou. Plocha je vypočtena z vnějšího průměru čepu a aktivní šířky mezi pístním čepem a

okem ojnice,

8,0.2Ha Hoj −−=

pkde hodnota 0,005 mm je sražení hrany pouzdra ojničního oka.

005, 0.202,0005 = mm 027,0a oj =

02,0.027,010

D.aF

p4

Čoj

CČO ==− 6p 6

P−

5.3 Měrný tlak mez pouzdrem a okem ojnice

Zalisováním bronzového pouzdra do oka ojnice vznikne spojité zatížení (měrný tlak) a vnitřním povrchu oka, který vyvolá ve všech příčných průřezech ojničního oka určité

konstantní napětí. Toto napětí se za provozu motoru po ohřátí ojničního oka ještě zvětší ené napětí 100 – 150 MPa. [7]

.57,1 4 2Č =

MPa

Pa 10.98,

39 MPa 98,26 ≤

i

n

v důsledku vyšší roztažnosti materiálu pouzdra. Dovol

Obr. 15 Vyznačení průběhu měrných tlaků v ojničním oku [7]

28.

Součin

odul pružnosti v tahu bronzu: E 5b =

Součinitel lineární tepelné ro

Modul pružnosti v tahu oceli:

řesah pouzdra (u současných automobilních motorů)

Volím Přesah pouzdra v důsledku ohřátí

Měrný tlak

itel lineární tepelné roztažnosti bronzu: 15b K 10.8,1 −−=α

M MPa 10.15,1

ztažnosti oceli: 15o K 10.0,1 −−=α

MPa 10.2,2E 5

o = P

mm 06,001,0e −= Volím mm 04,0e = Ohřev oka

K 150100t −=Δ

K 125t =Δ

)10.0,110.8,1.(125.022,0).(t.De 55ob1Ht

−− −=α−αΔ= m 10.2,2e 5t

−=

22

22

21H

22H

21H

22H

o 022,0033,0022,0033,0

DDDDC

−

+=

−+

= 6

,2Co =

22

22

2Č

21H

2Č

21H

p 02,0022,002,0022,0

DDDD

C−

+=

−

+= 524,10Cp =

)10.15,1

3,0524,1010.2,2

3,06,2.(022,0

10.2,204,0

)E

CE

C.(D

eep

1111

5

b

p

o

o1H

t

−+

++

=μ−

+μ++

=′−

Pa 10.61,27p 6=′

29.

Napětí ve vnějším a vnitřním vlákně Vnější vlákno

22

26

21H

22H

21H

a 022,0033,0022,0.2

.10.61,27DD

D.2.p−

=−

′=′

′

nitřní vlákno

Pa 10.17,44 6a =σ′ σ

MPa 100PaM 17,44a ≤=σ

V

22

226

21H

22H

022,0033,0.10.61,27

DD.p

+=

+′=′ 21H

22H

i 022,0033,0DD −−

≤

5.4 Namáhání oka ojnice setrvačnou silou

Oko ojnice je zatěžováno setrvačnou silou, přičemž maximální síly je dosaženo při oběhu pístu do horní úvrati (HÚ). Pro výpočet napětí vyvolané touto silou nahrazujeme oko

kruhového tvaru o poloměru r´ s vetknutím v bodě

Pa 10.78,71 6i =σ′ σ

MPa 100PaM 78,71i =σ′

dojnice modelem, silně zakřiveným prutem0 průřezu I-I., viz obr. 17. [7]

Obr. 16 Průběh zatížení a napětí v ojničním oku [7]

30.

Obr. 17 Model silně zakřiveného kruhového prutu [7]

oloměr těžiště příčného průřezu

P

22022,0033,0DDr 1H2H +

=+

=′ m 01375,0r =′

Největší hodnota napětí ve vnějších vláknech asσ je v průřezu I-I v místě ukotvení oka do dříku ojnice. Průběh napětí ve vnitřních vláknech isσ má maximum v průřezu kolmém na osu ojnice. Při úhlu zakotvení ojničního oka o90z >ϕ je v průřezu I-I: isas σ>σ . [7] Úhel zakotvení ojničního oka volím: Moment a normálová síla v průřezu 0-0 od setrvačné síly

m

Moment a normálová síla v průřezu I-I od setrvačné síly

o120z =ϕ

)0297,0120.00033,0.(01375,0.10.408,7)0297,0.00033,0.(r.FM 3zSos −−=−ϕ′=

.N 008,1Mos =

)120.0008,0572,0.(10.408,7).0008,0572,0.(FF 3zSnos −−=ϕ−= N 10.526,3F 3

nos =

)cos.(sinr.F.5,0)cos1.(r.FMM zzSznososs ϕ+ϕ′+ϕ−′+=

)120cos120.(sin01375,0.10.408,7.5,0)120cos1.(01375,0.10.496,3008,1M 33s

ooo ++−+= m.N 165,4Ms =

31.

)cos.(sinF.5,0cos.FF zzSznosns ϕ+ϕ+ϕ=

)120cos120.(sin10.408,7.5,0125cos.10.526,3F 33ns

ooo ++= N 10.297,3F 3ns =

Tloušťka stěny oka ojnice

2022,0033,0

2DDh 1H2H −

=−

= m

Příčný průřez oka ojnice

10.5,5h 4−=

027,0).2

022,0033,0(a).2

DD(S oj1H2H

o−

=−

=

říčný průřez pouzdra

24o m 10.485,1S −=

P

027,0).2

02,0022,0(a).2

DD(S oj

Č1Hp

−=

−=

25p m 10.7,2S −=

Podíl normálové síly

511411

411oo

11.10.2,2S.E

k −−== kpboo 10.7,2.10.15,110.485,1.10.2,2

10.485,S.ES.E

−

++ 1 913,0=

ormálové napětí ve vnějším a vnitN řním vlákně řešeného průřezu I-I od setrvačné síly Vnější vlákno

h.a1).F.k

)hr.2.(hhr.6.M.2(

ojns1sas +

−′+′

=σ

33

33

310.5,5028,0.6 −+as 10.5,5.0270

1).10.297,3.913,0)10.5,5028,0.2.(10.5,5

.165,4.2( −−− +−

= σ,

MPa 10.06,61 6as =σ

Vnitřní vlákno

h.a1).F.k

)hr.2.(hhr.6.M.2(

ojns1sis +

−′+′

−=σ

33

33

3

is 10.5,5.027,01).10.297,3.913,0

)10.5,5028,0.2.(10.5,510.5,5028,0.6.165,4.2( −−−

−

+−

+−=σ

MPa 10.52,20 6is −=σ

32.

5.5 Namáhání oka ojnice silou od tlaku plynů

Na obr. 18 je ukázáno zatížení ojničního oka tlakem plynů nad pístem. ředpokládáme, že výslednice spojitého zatížení P )(fq ψ= , osamělá síla působí v ose

žení je nahrazeno prutovým modelem. Jedná se o silně zakřivený pF′

ojnice. Skutečné těleso a zatírut, vetknutý v průřezu I-I. [7] p

Obr. 18 Namáhání oka ojnice silou od tlaků plynů [7]

Tab. 3 Závislost velikosti součinitelů a1 a a2 na úhlu zakotvení oka v dříku ojnice [7]

−=

003,0a1 =

a 0012,02

o

o120.

180zπ

=ϕ 0944,2z =ϕ

0944,2cos.210944,2sin).

20944,2

4(cos.

21sin).

24(J zz

z −−π

=ϕ−ϕϕ

−π

= 02327,0J =

33.

Ohybový moment v průřezu I-I

⎥⎦⎤

⎢⎣ π−ϕ−+′= J.2)cos1.(aa.r.FM z12Ct ⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −−−+= 02327,0.2)120cos1).(0012,0(003,0.028,0.10.457,1M 4

to m.N 307,2M −= tπ

Normálová síla v průřezu I-I

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

π+=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

π+ϕ= 02327,0.2120cos.003,0.10.457,1J.2cos.a.FF 4

z1Cnto N 025,194Fnt =

Normálová napětí ve vnějším a vnitřním vlákně řešeného průřezu I-I Vnější vlákno

h.a1).F.k

)hr.2.(hhr.6.M.2(

ojnt1tat +

−′+′

=σ

333

3

at 10.5,5.027,01..025,194.913,0

)10.5,5028,0.2.(10.5,510.5,5028,0.6).307,2.(2 −−−

−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−+

−=σ

MPa 10.41,21 6at −=σ

Vnitřní vlákno

h.a).F.k

)hr.2.(h.M.2(

ojnt1t +

−′− 1hr.6

it+′

=σ

333

3

it 10.5,5.027,01).025,194.913,0

)10.5,5028,0.2.(10.5,510.5,5028,0.6).307,2.(2( −−−

−

+−

+−−=σ

MPa 10.79,23 6it =σ

34.

5.6 Maximální napětí v oku ojnice

Maximální napětí je určeno ze součtu příslušných vnějších a vnitřních napětí. Z nich je dále vybráno napětí s nejvyšší a nejnižší hodnotou.

66asa1 10.06,6110.17,44 +=σ+σ′= MPa 33,1051 =σ σ

6 ,2110.17,44 −=σ+σ′= MPa 764,222 =σ 6

ata2 10.41 σ

66isi3 10.52,2010.78,71 −=σ+σ′=σ MPa 256,513 =σ

66

iti4 10.79,2310.78,71 +=σ+σ′= MPa 596,924 =σ σ Maximální a minimální napětí

Pa

1max σ=σ M 33,105max =σ

2min σ=σ MPa 764,22min =σ

.7 Bezpečnost ojnice vůči kluzu

olím materiál ojnice ocel 13 141 ( ). [12]

5

Pa 10.650R 6m = , Pa 10.450R 6

e =V

6

6

max

ek 10.33,105

10.450Rk =

σ=

.8 Bezpečnost ojnice na únavu

Bezpečnost na únavu počítáme z toho důvodu, aby nedošlo při provozu k poškození únavovým lomem. Ze spočítané meze únavy vzorku a opravných koeficientů dostaneme mez únavy reálné součásti. Dále je spočítána amplituda a střední hodnota napětí. Vypočtené hodnoty se dosadí do vzorce pro kritérium únavového poškození dle Goodmana. [13] Mez únavy vzorku

276,4k k =

5

6mco 10.650.5,0R.5,0 ==σ Pa 10.325 6

co =σ

35.

Součinitel povrchu

a 650.51,4R.51,4 −− ==

265,0265,0k m a 8105,0k =

oučinitel velikosti

S

107,0107,0H

b 62,728

62,7H −−

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛= 87,0k b = k

Součinitel zatížení

oučinitel spolehlivosti

e =

oučinitel dalších vlivů

f =

únavy reálné součásti

mplituda napětí

1k c =

Součinitel teploty

02,1k d =

S k 814,0 S k 1

Mez

6cofedcbac 10.325.1.814,0.02,1.1.87,0.8105,0.k.k.k.k.k.k =σ= Pa 10.596,204 6

c =σ σ A

210.764,2210.235,105

2

66minmax

A−

=σ−σ

=σ Pa 10.24,41 6A =σ

Střední napětí

2 10.764,2210.235,105

2

66minmax

M+

=σ+σ

=σ Pa 10.64 6M =σ

36.

Bezpečnost vůči únavě podle Goodmana

6

6

6

6

m 20Rc.σMA

10.65010.64

10.596,410.24,41

11

+=

σ+

σ=σ k 339,3k =σ

37.

ZÁVĚR Cílem mé práce bylo vypočítat termodynam cký cyklus, navrhnout základní rozměry pístní skupiny a pro zadané provozní režim Ve výpočtu termodynamického cyklu byly spočítány tlaky a teploty v jednotlivých bodech. Maximální hodnoty byly v bodě 3, tj. při expanzi (p3=4,836 MPa; T3=1476 K). Dále byla vypočítána celková objemová práce cyklu, ze které se určil teoretický výkon (P=10,3 kW), který je nižší než zadaný (14 kW). Návrh základních rozměrů pístní skupiny byl důležitý pro výpočet hmotnosti pístní skupiny (mcelk=0,473 kg). Ta byla využita pro výpočet setrvačné síly a ta dále pro celkovou sílu na pístní skupinu (FC=14,57 kN). Poslední část se zaobírá návrhem základních rozměrů ojnice a pevnostním výpočtem oka ojnice. Vypočtené měrné tlaky byly nižší než dovolené. Bezpečnost ojnice vůči mezi kluzu vyhovuje (4,276). Bezpečnost ojnice při cyklickém namáhání také vyhovuje (3,339), protože leží v rozmezí (2,5 - 5).

iy provést kontrolu oka ojnice.

38.

SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ

] http://www.simopt.cz/energyweb/web/EE/images/02/22_07.gif [1 [cit. 2009-05-21]

echanika. 1. vyd. Brno : Akademické

. [online]. [cit. 2009-03-15]. Dostupné z: http://ottp.fme.vutbr.cz/skripta/Termomechanika/Dejemkg/deje-mkg.htm

[2] Beroun, S.: Vozidlové motory. [3] VLK, František. Vozidlové spalovací motory. 1. vyd. Brno : Prof. Ing. František Vlk, DrSc., nakladatelství a vydavatelství, 2003. 580 s. ISBN 80-238-8756-4. [4] Rausher, J.: Spalovací motory. [5] PAVELEK, Milan a kol.:Termom nakladatelství CERM, s.r.o., 2003. 284 s. ISBN 80-214-2409-5. [6] Pavelek, Milan; Štětina, Josef. Termomechanika – studijní pomůcky pro kombinovanou formu bakalářského studia

[7] Rausher, J.: Ročníkový projekt. [8] ŠKODA WebTech. Teorie motoru 3 [online]. Poslední revize 13. března 2003. [cit. 2009-04-16]. Dostupné z: http://skoda.panda.cz/clanek.php3?id=397 [9] Rausher, J.: Vozidlové motory. [10] ŠTOSS, M.: Spalovací motory I. 2. vyd. Brno : Nakladatelství Vysokého učení technického v Brně, 1992. 262 s. ISBN 80-214-0417-5. [11] http://www.spszr.cz/~blazicek/Projekt/klik_mech/klik_mechuzkr.gif [12] LEINVEBER, J.; ŘASA, J.; VÁVRA, P.: Strojnické tabulky – upravené a doplněné vydání. Scientia, 1999. 984 s. ISBN 80-7183-164-6 [13] SHIGLEY, J. E.; MISCHKE, C. R.; BUDYNAS, R. G.: Mechanical Engineering Design. 7th ed. New York : The McGraw-Hill Companies, 2004, ISBN 0-07-252036-1.

39.

SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOLŮ

ymbol Jednotka Název

[m] šířka ojničního oka zmenšená o šířku sražení hran pouzdra

í pístu závislé na úhlu natočení klikového hřídele

α [m.s ] 1. harmonická složka zrychlení pístu

si

lce ůměr pístního čepu

růměr hlavy ojnice ojnice

růměr oka ojnice [m] vnější průměr oka ojnice

dku ohřátí

[Pa] modul pružnosti v tahu oceli

[N] normálová síla v průřezu I-I od tlaku plynů [N] síla působící od tlaku plynů

N] setrvačná síla posuvných hmot pístní skupiny [m] tloušťka stěny oka ojnice

[m] vnitřní průměr pístu [m] šířka hlavy ojnice [m] šířka oka ojnice [m] kompresní výška pístu [m] výška prvního můstku [m] výška druhého můstku

[m] vzdálenost mezi nálitky pro pístní čep

S

a oj

1a [-] součinitel závislý na úhlu zakotvení oka v dříku ojnice a [-] součinitel závislý na úhlu zakotvení oka v dříku ojnice 2

)(a α [m.s-2] zrychlen-2a ))(1

)(a 2 α [m.s-2] 2. harmonická složka zrychlení pístu

12A [J] spotřebovaná objemová práce při kompre

34A [J] vykonaná objemová práce při expanzi

oC [-] poměr průměrů na oku ojnice

pC [-] poměr průměrů ojničního pouzdra D [m] vrtání vá

[m] vnější prD č

čiD [m] vnitřní průměr pístního čepu

1DD [m] vnitřní pD [m] vnější průměr hlavy2D

1HD [m] vnitřní p

2H

e [m] přesah bronzového pouzdra v ojnici D

te [m] zvětšení přesahu pouzdra v důsle

bE [Pa] modul pružnosti v tahu bronzu Eo

pE [Pa] palivem přivedená energie

CF [N] maximální působící síla

nosF [N] normálová síla v průřezu 0-0 od setrvačné síly

nsF [N] normálová síla v průřezu I-I od setrvačné síly

ntF

PF

SF [hH č

HD

HH

Hk

H 1m

2mH

oH

40.

Symbol Jednotka Název

nost paliva [-]

[-] [-] [-] [-]

řenášené okem

ana

[m] m

[kg]

] od setrvačné síly ] I od setrvačné síly

I-I od tlaku plynů hřátém stavu

[Pa]

P [W]

[m] výška pístu H p

uH [J.kg-1] spodní výhřevJ součinitel

[-] součinitel povrchu k a

[-] součinitel velikosti bk

ck [-] součinitel zatížení

dk součinitel teploty

ek součinitel spolehlivosti

fk součinitel dalších vlivů

kk bezpečnost ojnice vůči mezi kluzu málové síly 1k [-] konstanta vyjadřující podíl nor nsF p

ojnice ve vztahu k přenosu ložiskovým pouzdrem oka [-] bezpečnost vůči únavě podle Goodmkσ

[m] délka ojnice Ol

čl délka pístního čepu

celk [kg] hmotnost pístní skupiny

čm [kg] hmotnost čepu skutečná hmotnost paliva pm

[kg] hmotnost pístu pimmvs [kg] skutečná hmotnost vzduchu m vt [kg] teoretická hmotnost vzduchu

os [N.m ohybový moment v průřezu 0-0 M

s [N.m ohybový moment v průřezu I-M M t [N.m] ohybový moment v průřezu

[s-1] jmenovité otáčky motorunp′ [Pa] měrný tlak mezi povrchem pouzdra a ojnice v o

Op Č− měrný tlak mezi okem ojnice a pístním čepem

1p [Pa] atmosférický tlak

2p [Pa] tlak na konci komprese

3p [Pa] maximální tlak cyklu xpanze p4 [Pa] tlak na konci adiabatické e

[W] zadaný výkon tP teoretický výkon stanta [J.kg-1.K-1] měrná plynová konr

r′ říčného průřezu

[m] poloměr těžiště pklr [m] poloměr kliky

eR [Pa] mez kluzu

mR [Pa] mez pevnosti

41.

Symbol Jednotka Název

) [m] dráha pístu závislá na ú(s α hlu natočení klikového hřídele y pístu

cká složka dráhy pístu jnice ra

cké expanze čení klikového hřídele

osti pístu ] hlosti pístu

[

roztažnosti oceli

ρρ

(s1 α) [m] 1. harmonická složka dráhs2 )(α [m] 2. harmoni

oS [m2] příčný průřez oka o [m2] příčný průřez pouzdpS

t [s] doba jednoho cykluot [m] šířka stojiny ojnice

1ot [m] šířka pásnice ojnice tΔ [K] ohřev oka

[m] výška dříku ojnice [K] teplota okolí

T1T

2T [K] teplota na konci komprese

3T [K] maximální teplota cyklu

4T [K] teplota na konci adiabati-1) [m.s ] rychlost pístu závislá na úhlu nato

)(α [m.s-1(v α

v1 ] 1. harmonická složka rychl) [m.s-1 2. harmonická složka ryc(v2 α

CV [m3] spalovací objem

čV [m3] objem pístního čepu [m3] kompresní objem KV [m3] objem pístu piV [m3] zdvihový objem ZV

[m] zdvih pístu zα o ] úhel natočení klikového hřídele

[K-1] součinitel lineární tepelné roztažnosti bronzu bα-1] součinitel lineární tepelné o [Kα

δ [m] výška dna pístu ε [-] kompresní poměr

[-] teoretická účinnost tη [-] Poissonova konstanta κ

klλ [-] klikový poměr λ [-] vzdušný součinitel

[-] stechiometrický poměr sλμ [-] Poissonovo číslo π [-] Ludolfovo číslo

-3ρAl [kg.m ] hustota hliníku

AlSi [kg.m-3] hustota slitiny

ecel [kg.m-3] hustota oceli [kg.m-3] hustota křemíku Siρ

42.

Symbol Jednotka Název

aσ′ ě v průřezu I-I

vlákně v průřezu I-I ti

lákně vnitřním vlákně v průřezu I-I

vnitřním vlákně v průřezu I-I

[Pa]

[Pa]

a

[Pa] napětí na vnějším vlákně

Aσ [Pa] amplituda napětí [Pa] normálové napětí na vnějším vláknasσ

[Pa] normálové napětí ve vnějšímatσ [Pa] mez únavy reálné součáscσ

c [Pa] mez únavy vzorku o

[Pa] napětí na vnitřním vσ

iσ′ [Pa] normálové napětí na isσ

it [Pa] normálové napětí veσ

max [Pa] maximální napětí σ

minσ minimální napětí

Mσ [Pa] střední napětí napětí na vnějším průměru 1maxσ

2 [Pa] napětí na vnějším průměru maxσ [Pa] napětí na vnitřním průměru 3maxσ [Pa] napětí na vnitřním průměru 4maxσ

zϕ [ o ] úhel zakotvení ojničního ok[rad.s-1] úhlová rychlost ω

43.