HiperbolaAnggota:

• Bella Rebecca • Ilham Syukur H• Laura Meity S• Nurul Hasanah• Silvia Oktavianti• Simon Fetrus S

Pengertian

Hiperbola adalah tempat kedudukan titik-titik yang selisih jaraknya terhadap dua titik tertentu adalah tetap.

Hiperbola yang berpusat di (0,0)Hiperbola horizontal (terbuka ke kiri dan ke kanan)

•

- = 1

Contoh soal

1. Tentukan kedua titik fokus dari hiperbola :

Jawab :jika kita melihat persamaan umumnya, maka kita peroleh a=4 dan b=3. dan kita dapatkan c=5.Sehingga koordinat titik fokus dari hiperbola tersebut adalah F1 (-5,0) (5,0)

2. Tentukan garis asimtot dari hiperbola :

Jawab :jika kita melihat persamaan umumnya, maka kita peroleh a=4 dan b=3. Kedua asimtotnya kita kenal sebagai , ,maka kita peroleh kedua asimtotnya adalah

Hiperbola yang berpusat di (0,0)Hiperbola vertikal (terbuka ke atas dan ke bawah)

Panjang sumbu melintang = 2b

Panjang sumbu sekawan = 2a

Pusat (0,0) Fokus = f1 (0,-c) dan f2 (0,c)Puncak = V1 (0,-b) dan V2

(0,b)

Latus rectum (L)

Segmen garis yang dibatasi hiperbola, melalui titik fokus dan tegak lurus sumbu mayor.

Hiperbola horizontalTitik potong Latus rectum = (c, ) dan (c,- )Panjang Latus rectum = 2 Hiperbola VertikalTitik potong Latus rectum = ( ,c) dan (- ,c)Panjang Latus rectum = 2

Eksentrisitas (e) dan Asimtot

Hiperbola Horizontale = = = 2

Hiperbola Vertikal

e= = = 2

Hiperbola Horizontal

y = ± x

Hiperbola Vertikaly = ± x

Hiperbola yang berpusat di (h,k)Hiperbola horizontal

- = 1 Titik fokus : (h-c,k) dan (h+c,k) Titik puncak (h-a,k) dan (h+a,k)Panjang sumbu melintang = 2aPanjang sumbu sekawan = 2bPanjang Latus rectum =Eksentrisitas e = Asimtot : y-k = ± (x-h)

- = 1 Titik fokus : (h, k-c) dan (h, k+c)Titik puncak : (h, k-a) dan

(h,k+a)Panjang sumbu melintang = 2bPanjang sumbu sekawan = 2aPanjang Latus rektum =Eksentrisitas e =Asimtot : y-k = ± (x-h)