hidrostatica
DESCRIPTION
Hidrostatica UAPTRANSCRIPT
Sustancias, líquidos o gases, que no mantienen una forma fija
y tienen la capacidad de fluir.
Relación entre el peso de un objeto o sustancia por unidad
de volumen.
FLUIDO
HIDROSTÁTICA Parte de la física que estudia a los fluidos en equilibrio.
Relación entre la masa de un objeto o sustancia por unidad
del volumen. DENSIDAD
PESO
ESPECÍFICO
PRESIÓN Es la fuerza que un objeto ejerce perpendicularmente
sobre otro, por unidad de área.
Unidad en SI Pascal (Pa) = N/metro cuadrado
“Toda variación de presión en un punto de masa fluida en equilibrio se transmite
íntegramente a todos los otros puntos de la masa fluida y a las paredes del recipiente Principio de
Pascal
Principio
Ecuación
General de
Hidrostática
La diferencia de presión entre dos puntos de una masa fluida en equilibrio es igual al
producto del peso específico del fluido por la distancia vertical que separa dichos
puntos
“La fuerza de flotación (empuje) sobre un cuerpo sumergido en un fluido es igual al
peso del fluido desplazado por el objeto”
Principio de
Arquímedes
Prensa
Hidráulica Dispositivo que consta de dos cilindros cuyas secciones tienen áreas comunicadas
interiormente, llenada con un fluido
Están constituidos por dos o más recipientes cuyos fondos están comunicados entre sí.
Las alturas que alcanzan los líquidos no miscibles en un par de vasos comunicantes son
inversamente proporcionales a los pesos específicos de los líquidos
Vasos
Comunicantes
Paradoja
Hidrostática
La fuerza que ejerce un líquido sobre el fondo del recipiente que lo contiene es
independiente de la forma y capacidad del recipiente
Rama de la física que se encarga del estudio de los fluidos en movimiento Hidrodinámica
Prensa
Hidráulica Dispositivo que consta de dos cilindros cuyas secciones tienen áreas comunicadas
interiormente, llenada con un fluido
Caudal Es el volumen de fluido que pasa por una determinada sección transversal, en cada
segundo. Es el producto A.v, donde A es el área de la sección transversal de una
tubería, y v la velocidad del fluido
Principio de
Bernoulli
“Para un fluido no viscoso, incomprensible y en flujo estacionario, la energía por
unidad de volumen permanece constante a lo largo de todo el recorrido.” Donde la
velocidad de un fluido es alta, su presión es baja y donde la velocidad es baja, la
presión es alta
Toda fuerza dirigida hacia un centro fijo, desde la
periferia de una trayectoria circular, se llama
fuerza centrípeta. Centrípeta quiere decir; "en
busca del centro" o "hacia el centro". La fuerza
centrípeta no pertenece a un nuevo tipo de fuerza,
sino tan solo es un nombre que se le da a cualquier
tipo de fuerza, sea una tensión de cordón, la
gravedad, fuerza eléctrica o la que sea, que se
dirijan hacia un centro fijo. Si el movimiento es
circular y se ejerce con rapidez, constante, esta
fuerza forma un ángulo recto con la trayectoria del
objeto en movimiento.
Por ejemplo; Cuando un auto da vuelta en una
esquina, la fricción entre los neumáticos y el
asfalto proporciona la fuerza centrípeta que lo
mantiene en una trayectoria curva, como se
muestra en la figura
Si esta fricción no es suficiente grande, el auto no
puede tomar la curva y los neumáticos patinan
hacia un lado, entonces se dice que el auto
derrapa.
Fuerza centrípeta
La aceleración del movimiento circular uniforme no tiene la
misma dirección que la velocidad instantánea (que es tangente
a la trayectoria circular en todo momento).
La aceleración en el movimiento circular uniforme se llama
aceleración centrípeta; que significa aceleración que busca el
centro.
Sin aceleración centrípeta, el movimiento no seguiría una
trayectoria circular, sino recta. La aceleración centrípeta debe
dirigirse radialmente hacia el centro, es decir, sin componente
en la dirección de la velocidad perpendicular (tangencial), pues
si no fuera así la velocidad la magnitud de esa velocidad
cambiaría. Cabe señalar, que para un objeto en movimiento
circular uniforme, la dirección de la aceleración centrípeta esta
cambiando continuamente.
Aceleración centrípeta
Científicos que contribuyeron en el desarrollo
Fue un matemático, estadístico, físico y médico holandés-suizo. Destacó
no sólo en matemática pura, sino también en las llamadas aplicadas,
principalmente estadística y probabilidad. Hizo importantes
contribuciones en hidrodinámica y elasticidad.
Desde muy pronto manifestó su interés por las matemáticas. Aunque
consiguió un título médico en 1721, fue profesor de matemáticas en la
Academia Rusa de San Petersburgo en 1725. Posteriormente dio clases de
filosofía experimental, anatomía y botánica en las universidades de
Groningen y Basilea, en Suiza.
Bernoulli promovió en Europa la aceptación de la nueva física del
científico inglés Isaac Newton. Estudió el flujo de los fluidos y formuló el
teorema según el cual la presión ejercida por un fluido es inversamente
proporcional a su velocidad de flujo. Utilizó conceptos atomísticos para
intentar desarrollar la primera teoría cinética de los gases, explicando su
comportamiento bajo condiciones de presión y temperatura cambiantes
en términos de probabilidad. Sin embargo, este trabajo no tuvo gran
repercusión en su época. Bernoulli murió el 17 de marzo de 1782 en
Basilea Daniel Bernoulli
Teorema de Bernoulli
El estudio de la dinámica de los fluidos
fue bautizada hidrodinámica por el físico
suizo Daniel Bernoulli, quien en 1738
encontró la relación fundamental entre la
presión, la altura y la velocidad de un
fluido ideal. El teorema de Bernoulli
demuestra que estas variables no pueden
modificarse independientemente una de
la otra, sino que están determinadas por
la energía mecánica del sistema
Científicos que contribuyeron en el desarrollo
Filósofo, físico y matemático francés. En 1640 redactó su Ensayo sobre las
cónicas (Essai pour les coniques), que contenía lo que hoy se conoce como
teorema del hexágono de Pascal.
Pascal comenzó también a interesarse por la física, y en especial por la
hidrostática, y emprendió sus primeras experiencias sobre el vacío;
intervino en la polémica en torno a la existencia del horror vacui en la
naturaleza y realizó importantes experimentos (en especial el de Puy de
Dôme en 1647) en apoyo de la explicación dada por Torricelli al
funcionamiento del barómetro.
Pocos meses antes, como testimonia su correspondencia con Fermat, se
había ocupado de las propiedades del triángulo aritmético hoy llamado de
Pascal y que da los coeficientes de los desarrollos de las sucesivas
potencias de un binomio; su tratamiento de dicho triángulo en términos
de una «geometría del azar lo convirtió en uno de los fundadores del
cálculo matemático de probabilidades.Muere en París, 1662
Blaise Pascal
Principio de Pascal
Sabemos que un líquido produce una presión hidrostática debido a
su peso, pero si el líquido se encierra herméticamente dentro de un
recipiente puede aplicársele otra presión utilizando un émbolo;
dicha presión se transmitirá íntegramente a todos los puntos del
líquido. Esto se explica si recordamos que los líquidos, a diferencia
de los gases y sólidos, son prácticamente incompresibles.
Ésta observación fue hecha por el físico francés Blaise Pascal(1623-
1662), quién enunció el siguiente principio que lleva su nombre;
"Toda presión que se ejerce en un líquido encerrado en un
recipiente se transmite con la misma intensidad a todo los puntos
del líquido y a las paredes del recipiente que las contiene. "El
principio de Pascal puede comprobarse utilizando una esfera
hueca, perforada de diferentes lugares y provista de un émbolo. Al
llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante le
émbolo, se observa que sale el agua por todos los agujeros con la
misma presión.
“La presión ejercida sobre la
superficie libre de un líquido
en equilibrio se transmite
íntegramente y en todo
sentido a todos los puntos de
la masa líquida”
Prensa Hidráulica
La prensa hidráulica es una aplicación de principio de Pascal. Consta
de dos émbolos de distintos diámetros, en sendos recipientes, los
cuales están intercomunicados por un tubo. La presión de un líquido se
transmite a todos los puntos del mismo y a las paredes del recipiente
que los contiene. Las flechas sólo indican que la presión es
perpendicular a la superficie.
Por medio de uno de los émbolos se puede ejercer una presión en el
líquido (agua o aceite contenido en el aparato). De acuerdo con el
principio de Pascal, de esta presión se transmite al otro émbolo con la
misma intensidad, por lo que éste debe subir. Para que los émbolos
mantengan la misma posición, ambos deben ejercer la misma presión
sobre el líquido. Es decir, la presión que sobre el líquido ejerce el
émbolo mayor es p= F/S, donde F es la fuerza que actúa y S es la
superficie del émbolo mayor.
La presión que sobre el líquido ejerce él embolo menor es f/s donde f
es la fuerza que actúa y s es la superficie del émbolo menor. Entonces,
si las presiones que ejercen ambos émbolos han de ser iguales tenemos
que:
F = f
S = s
En donde:
F= fuerza en el émbolo de mayor superficie (rojo)
S= superficie del émbolo mayor
f= fuerza en el émbolo de menor superficie
(amarillo)
s= superficie del émbolo menor
Aplicaciones de la Prensa Hidráulica
La prensa hidráulica es un dispositivo que tiene varias
aplicaciones técnicas, porque la fuerza que ejerce en el
émbolo menor se multiplica en el émbolo mayor, de tal
manera que la fuerza resultante mucho mayor que la
fuerza aplicada. En el elevador de autos, en el émbolo
menor envía por un tubo aceite a presión hasta un gran
cilindro, donde levanta un émbolo de gran superficie que
destaca sobre el aceite.
Sistema de frenos hidráulico de un
automóvil. La acción del pedal de freno
desaloja aceite del cilindro. Éste se distribuye
uniformemente entre los tubos que van a las
ruedas y allí comprime las balatas contra los
tambores de freno, ejerciendo igual presión
en las cuatro ruedas.
Científicos que contribuyeron en el desarrollo Arquímedes fue sin duda la figura máxima de la matemática griega y uno de los más
grandes científico-matemáticos de todos los tiempos. Nació en Siracusa (Sicilia) el año
287 a. C., se educó en Alejandría (Egipto), pero pronto volvió a su ciudad natal, donde
realizó hasta su muerte un intenso trabajo científico. Al final de su vida participó en la
defensa de Siracusa contra los romanos, construyendo armas de guerra (catapultas,
sistemas de espejos para incendiar naves) con las que se logró retrasar notablemente la
conquista de la ciudad. No obstante, en el año 212 a.C., la ciudad cayó en poder de las
tropas del general Marcelo, y durante el consiguiente saqueo, Arquímedes murió
atravesado por la espada de un soldado romano, aun a pesar de que Marcelo, según
cuenta Plutarco, había ordenado que se respetara su vida.
Los trabajos de Arquímedes son auténticas memorias científicas, trabajos originales en
los que siempre se aportan elementos nuevos, no conocidos hasta entonces. En ellos
siguió rigurosamente el método euclídeo de fijar exactamente las hipótesis, enunciar y
demostrar cuidadosamente los teoremas subsiguientes. Toda su obra fue escrita en
varios tratados; De la esfera y el cilindro, De los conoides y de los esferoides,
Cuadratura de la parábola, De la medida del círculo y El Arenario son sus principales
escritos sobre matemáticas, pero Arquímedes tiene también destacados escritos sobre
estática, como el titulado Del equilibrio de los planos, en el que enuncia la ley de
equilibrio de la palanca, y en hidrostática, como el titulado De los cuerpos flotantes, en
el cual estudia científicamente el equilibrio de los cuerpos sumergidos y enuncia el que
conocemos hoy con principio de Arquímedes. Se dice que este descubrimiento lo hizo
mientras se bañaba, pensando en cómo resolver un problema que le había encargado el
rey Herón de Siracusa
Arquímedes
Principio de Arquímedes
En el siglo III a.C., el gran filósofo, matemático físico griego Arquímedes, al realizar cuidadosos
experimentos descubrió la manera de calcular el empuje ascendente que actúa sobre los cuerpos
sumergidos en líquidos. Sus conclusiones fueron expresadas en un enunciado que recibe el nombre de
Principio de Arquímedes y cuyo texto es:
"Todo cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje vertical hacia arriba, igual al peso del
líquido desplazado por el cuerpo."
Fuerzas
involucradas
Hidrostática
Concepto
La Hidrostática es la parte de la física que estudia los fluidos líquidos en reposo.
Entendemos por fluido cualquier sustancia con capacidad para fluir, como es el caso de
los líquidos y los gases. Éstos se caracterizan por carecer de forma propia y por lo tanto,
adoptar la del recipiente que los contiene. Por otra parte, los líquidos (difícilmente
compresibles) poseen volumen propio mientras que los gases (compresibles), ocupan la
totalidad del volumen del recipiente que los contiene.
Fuerza y presión
La fuerza es una magnitud vectorial que representa la acción sobre un cuerpo. La presión
es una magnitud escalar, y se define como la fuerza que actúa sobre un cuerpo por unidad
de área. Así por ejemplo, la presión atmosférica es la fuerza que ejerce el aire que nos
rodea sobre la superficie terrestre.
𝑃 =𝐹
𝑆
La presión que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene es
siempre perpendicular a dicha superficie.
Unidades
A la unidad del sistema C.G.S. ( 𝑑𝑖𝑛𝑎 𝑐𝑚2 ) se
la denomina baria y a la unidad del SI.
(𝑁 𝑚2 ) se le denomina Pascal
S.I Equivalencia entre los 3 Sistemas
La siguiente igualdad establece la equivalencia
entre las unidades de los tres sistemas vistos:
Unidad Símbolo Equivalencia
bar bar 1,0 × 105 Pa
atmósfera atm
101.325
Pa 1,01325
bar 1013,25
mbar
mm de mercurio mmHg 133.322 Pa
Torr torr 133.322 Pa
lbf/pulg2 psi 0,0680 atm
kgf/cm2 0,9678 atm
atm 760,0 mmHg
psi 6.894, 75 Pa
Equivalencias
Presión en un punto de una Masa Líquida
Se define como la fuerza que actúa por unidad de
área, normalmente (perpendicularmente) a un
elemento de superficie situado en dicho punto
Podemos ahora enunciar el Principio General de la Hidrostática de la siguiente manera
En la figura siguiente, Pa y Pb son las
presiones en dos puntos diferentes de la
masa líquida, r es el peso específico del
líquido y h la distancia vertical entre ambos
puntos
Presión sobre paredes y Fondo en Recipientes
Las presiones ejercidas por un líquido sobre las
paredes y el fondo del recipiente que lo
contiene, son siempre perpendiculares a la
superficie. En la figura, la presión en el fondo
del recipiente (Pb) es la suma entre la presión
ejercida sobre la superficie del líquido
(presión atmosférica) y el producto del peso
específico por la altura de éste
Paradoja Hidrostática
La presión ejercida en el fondo del recipiente
depende del peso específico y de la altura del
líquido siendo independiente de la forma del
recipiente y de la cantidad de líquido
contenido en él.
Vasos Comunicantes
Si colocamos varios recipientes con formas diferentes
conectados entre sí por su parte inferior, tendremos
entonces un sistema de vasos comunicantes.
Suponiendo que todos los recipientes están abiertos en su
parte superior y volcamos agua dentro de ellos, ¿qué
esperas que ocurra con el nivel del líquido en todos ellos?
En los vasos comunicantes con un solo líquido, éste
alcanza el mismo nivel en todos los recipientes pues la
superficie está sometida a la misma presión (atmosférica)
y todos los puntos que están a igual nivel tienen la misma
presión
Presión Atmosférica (𝑷𝒐)
En los vasos comunicantes, con dos
líquidos distintos, inmiscibles y de
diferente densidad, éstos alcanzan
distintos niveles
“La presión ejercida sobre la superficie libre de un
líquido en equilibrio se transmite íntegramente y en
todo sentido a todos los puntos de la masa líquida” Principio de Pascal
Para comprobar este principio se utiliza un dispositivo como el de la figura siguiente
Se observa experimentalmente que al
aplicar una presión sobre el pistón del
tubo central, el nivel de líquido
asciende valores iguales en todos los
tubos laterales
Prensa
Hidráulica
Es un dispositivo para obtener fuerza de
compresión mayor, basada en el principio
de Pascal. Si sobre un líquido encerrado en
un recipiente, aplicamos una fuerza 𝐹1 sobre una superficie 𝑆1, podemos obtener
una fuerza 𝐹2 mayor que 𝐹1 en otro
émbolo de sección 𝑆2 mayor que 𝑆1
El manómetro contiene mercurio
que esta al mismo nivel, como se
observa
Manómetro
Un dispositivo común para medir la presión manométrica
es el manómetro de tubo abierto. El manómetro consiste
en un tubo en forma de "U" que contiene un líquido que
por lo general es mercurio. Cuando ambos extremos del
tubo están abiertos, el mercurio busca su propio nivel ya
que en ambos extremos del tubo hay una presión de
1atm. Cuando uno de los extremos se conecta a una
cámara presurizada, el mercurio se elevará en el otro
extremo hasta que las presiones se igualen. La diferencia
entre los dos niveles de mercurio es una medida de la
presión manométrica, es decir la diferencia entre la
presión absoluta en la cámara y la presión atmosférica
en el extremo abierto. Es tan común el empleo del
manómetro en trabajos de laboratorio, que las presiones
atmosféricas se expresan frecuentemente en
centímetros de mercurio o bien en pulgadas de mercurio.
Principio Funcionamiento
La mayoría de los medidores de presión, o manómetros, miden la diferencia
entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local. Para pequeñas
diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en
forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y el
otro extremo abierto a la atmósfera. El tubo contiene un líquido, como agua,
aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas
indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local.
Para diferencias de presión mayores se utiliza el manómetro de Bourdon, llamado
así en honor al inventor francés Eugène Bourdon. Este manómetro está formado
por un tubo hueco de sección ovalada curvado en forma de gancho. Los
manómetros empleados para registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen
utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta
instantánea. Como la mayoría de los manómetros miden la diferencia entre la
presión del fluido y la presión atmosférica local, hay que sumar ésta última al
valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. Una lectura
negativa del manómetro corresponde a un vacío parcial.
Densidad Se define densidad al cociente entre la masa de un
cuerpo homogéneo y su volumen. En donde M
corresponde a la masa del cuerpo y V al volumen. La
densidad expresada en unidades del SI es 𝑘𝑔 𝑚3
𝜌=𝑴
𝑽
Peso
específico
Se define como el cociente entre el peso de un
cuerpo homogéneo y su volumen. En donde P
corresponde al peso del cuerpo y V al volumen.
Expresado en unidades del SI es 𝑁 𝑚3 . Un
método rápido para determinar el peso
específico de un cuerpo consiste en suspender
el cuerpo de un dinamómetro (determinando su
peso en el aire P) y luego sumergirlo en un
recipiente con agua, siendo en este caso su
peso P
P=𝑷
𝑽=
𝑴∗𝒈
𝑽
Densidades algunos materiales en S.I
Peso Especifico de una Mezcla
Veamos como calcular el peso específico de una mezcla sólida o líquida:Pe mezcla= 1/(S xmi/Pei ) = S xvi . Pei )Donde S significa sumatoria, Xmi fracción en masa del componente i y Xvi fracción en volumen del componente i.
Propiedades Primarias Propiedades Secundarias
Densidad Caracterizan el
comportamiento específico
de los fluidos Presión
Temperatura
Energía interna Viscosidad
Entalpía Conductividad térmica
Entropía Tensión Superficial
Calores específicos Compresión
Propiedades de los fluidos
Las propiedades de un fluido son las
que definen el comportamiento y
características del mismo tanto en
reposo como en movimiento.
Capilaridad
Es una propiedad física del agua por la que ella
puede, a través de un canal minúsculo, pasar
por ella siempre y cuando el agua se encuentre
en contacto con ambas paredes de éste canal y
estas paredes se encuentren suficientemente
juntas. Es decir, la capilaridad se presenta
cuando existe contacto con la pared de un sólido
y un líquido especialmente si son tubos muy
delgados.
Adherencia
Es la interacción entre las superficies de distintos
cuerpos. También se define como la atracción mutua
entre superficies de dos cuerpos puestos en contacto. Al
sacar una varilla de vidrio de un recipiente con agua,
ésta se moja porque se adhiere al vidrio. Pero si la
misma varilla de vidrio se introduce a un recipiente de
mercurio, al sacarlo se observa completamente seco, lo
cual indica que no hay adherencia.