hidrologija proracun maksimalnih protoka
DESCRIPTION
HIDROLOGIJA Proracun Maksimalnih ProtokaTRANSCRIPT
HIDROLOGIJA I HIDROLOGIJA I –– PREDAVANJAPREDAVANJA
GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUGRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČČILIILIŠŠTA U RIJECITA U RIJECI
Prof.Prof.dr.dr.scsc.. NevenkaNevenka OOžžanianićć,, dipl.indipl.inžž..gragrađđ..
PRORAPRORAČČUN MAKSIMALNIH PROTOKAUN MAKSIMALNIH PROTOKA
Pod pojmom (maksimalni protoci) «velika voda» podrazumijeva se jedno od karakterističnih stanja vodnog režima koje je posljedica naglog dizanja razine vode, odnosno kada se na vodotocima javljaju tzv. poplavni vodni valovi.
- Izlijevanje vode iz vodotoka duž priobalnoga terena naziva se poplavom.Uzroci pojave velikih voda mogu biti:- Jake kiše posljedica kojih ovisi o njihovoj jačini, rasprostiranju, trajanju i pravcu kretanja.- Topljenje nagomilanoga snijega.- Uslijed rušenja prethodno odronom stvorenih brana.- Uslijed rušenja izgrađenih brana ili nasipa.- Uslijed pogrešnog rukovanja pokretnim ustavama na branama.- Uslijed promjene vodnog režima na pritokama i stvaranja koincidencije pojave voda na glavnom vodotoku i pritokama.- Uslijed formiranja ledenih barijera na rijekama.- Uslijed zaustavljanja i nagomilavanja drveća zbog nedovoljne propusnosti mostova i sl.- Uslijed pojave vjetra na ušćima velikih rijeka i mora (s utjecajem plime) i dr.
PRORAPRORAČČUN MAKSIMALNIH PROTOKAUN MAKSIMALNIH PROTOKA
Postoji više definicija velikih voda, pa se tako prema UNESCO-vu i WMO-vu riječniku hidroloških pojava (1986.) ista definira na tri načina:
- kao povišenje (obično naglo) vode u vodotoku do najviše vrijednosti, od koje razina vode počinje polagano opadati.
- kao velik tok vode mjeren visinom vodostaja ili veličinom protoka.
- kao rastuća plima.
- Po toj je definiciji velika voda ekstremna pojava definirana vodostajem, sekundnim protokom ili volumenom u određenome vremenskom razdoblju opažanja ili je utvrđena kao vjerojatnost pojavljivanja u određenim vremenskim razdobljima.
PRORAPRORAČČUN MAKSIMALNIH PROTOKAUN MAKSIMALNIH PROTOKABudući da se hidrotehnički objekti dimenzioniraju sa ciljem osiguranja
nizvodnog područja, određivanje mjerodavne vrijednosti velike vode svodi se na definiranje maksimalne protoke i oblika hidrogramavelikog vodnoga vala koji odgovara nekoj vjerojatnosti pojavljivanja, odnosno povratnom razdoblju.
Metode za proračun mjerodavne velike vode u ovisnosti o raspoloživosti podataka osmatranja i mjerenja, mogu se podijeliti na:
- Metode proračuna velike vode na hidrološki izučenim profilima.- Metode za proračun velike vode na hidrološki nedovoljno
neizučenim profilima.- Metode za proračun velike vode na hidrološki neizučenim
profilima.
- Pod pojmom hidrološki izučeni profil, podrazumijeva se profil vodotoka, gdje postoje dovoljno duge serije pouzdanih mjerenja vodostaja i protoka. Obično su to serije duže od 15-20 godina
PRORAPRORAČČUN MAKSIMALNIH PROTOKA NA UN MAKSIMALNIH PROTOKA NA HIDROLOHIDROLOŠŠKI IZUKI IZUČČENIM PROFILIMAENIM PROFILIMA
Najčešće se koriste serije maksimalnih godišnjih protoka. Pod pojmom maksimalni godišnji protoci podrazumijeva se
vrijednost maksimalnih protoka nekog vodotoka na određenom profilu tijekom godine.
Analize tih podataka temelje se na praktičnoj primjeni teorije matematičke statistike i teorije vjerojatnosti pojavljivanja.
Formirana vremenska serija mora predstavljati populaciju razmatranoga procesa u cjelini, mora biti homogena i članovi vremenske serije moraju biti slučajne veličine.
Reprezentativnost serije maksimalnih godišnjih vrijednosti protoka
Neophodno je ispitati statističku strukturu serija maksimalnih protoka u smislu identifikacije razdoblja pojavljivanja većih ili manjih velikih voda – maksimalnih protoka.
Pri tome se koristi najjednostavnija procedura definiranja modulnih odstupanja od srednje vrijednosti, ili se praktično primjenjuje spektralna teorija slučajnih procesa.
Za dužinu reprezentativne serije usvaja se ono razdoblje koje obuhvaća dva ili više puna ciklusa. Pri tome treba imati u vidu da jedan pun ciklus obuhvaća oba razdoblja – sušno i kišno. S druge strane reprezentativna vremenska serija mora biti takve dužine da sadrži pouzdane statističke parametre.
Reprezentativnost serije maksimalnih godišnjih vrijednosti protoka
Neophodno je da relativna srednja kvadratna odstupanja statističkih parametara ne budu veća od 10 %, što se računa:
za srednju vrijednost
za koeficijent varijacije
za koeficijent asimetrije
gdje su:= srednja vrijednost serije maksimalnih godišnjih protoka Qmax
σ = standardna devijacija serija QmaxCv = koeficijent varijacije serija QmaxCs = koeficijent asimetrije serije Qmaxn = ukupan broj članova serije Qmax
Vremenska serija može se smatrati reprezentativnom ako obuhvaća bar dva puna ciklusa i ako relativne srednje greške prikazanih parametara (maksimalnih protoka) zadovoljavaju postavljeni uvjet.
100*nQ
σσ =
100*12
2⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= v
vC c
nc
vσ
100*)561( 42vvC cc
ns++=
σσ
Q
Empirijske funkcije raspodjele
Empirijska funkcija raspodjele P*(x) slučajno promjenjive X, predstavlja zakon promjene učestalosti događaja X>x u razmatranom slučajnom uzorku: gdje je:
p* = učestalost događaja empirijske funkcije X>xm = broj elemenata u slučajnom uzorku koji zadovoljavaju uvjet X>xN = ukupna veličina uzorka
U praksi se koriste približne formule kao npr.:- Hazena
- Čegodajeva- Povratni period m-tog člana u nizu izračuna se:- Ako je serija formirana korištenjem samo jednoga podatka u godini (npr. max.
god. protok), povratno razdoblje izražava se u godinama. Ono označava prosječni interval vremena unutar kojega se, sa vjerojatnošću P(x), ocjenjuje da će slučajna promjenjiva X biti jedanput veća od x. Ako vjer. slučajne promjenjive X, iznosi P (x) = 0,02, povratno razdoblje je:
NmppxXpxP ==>= * a *;)(*)(*
NmPm
5,0* −=
4,03,0*
+−
=NmPm
*
1
mm P
T =
godinaxP
xT 5002,01
)(1)( ===
JkhJkh ljsyhclkdljsyhclkdQ ( m³/s )
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Grafički prikaz empirijske funkcije vjerojatnosti
Teorijske funkcije raspodjele
Za određivanje teorijskih vrijednosti maksimalnih godišnjih protoka određene vjerojatnosti pojavljivanja u praksi se vrši prilagođavanje teorijskih funkcija raspodjele empirijskim podacima.
Najčešće se koriste sljedeće teorijske funkcije raspodjele slučajne promjenjive X: normalna, Log-normalna, Gumbelova, Pearson III i Log Pearson III zakoni raspodjele, a testiranje dobrote prilagođavanja empirijskih i teorijskih funkcija raspodjele provodi se nekim od standardnih testova – npr. Smirnov-Kolmogorova.
Numerička rješenja funkcija raspodjele koja se koriste u praksi uglavnom su dana tablično, odnosno njihove su funkcije ugrađene u rutine računarskih programa kojima se provode takvi proračuni.
Primjeri proračuna maksimalnih protoka različitih povratnih razdoblja prema različitim raspodjelama dani su nastavno.
PRORAPRORAČČUN VJEROJATNOSTI POJAVE VELIKIH VODAUN VJEROJATNOSTI POJAVE VELIKIH VODAIZBOROM TEORIJSKIH FUNKCIJA RASPODJELEIZBOROM TEORIJSKIH FUNKCIJA RASPODJELE
ProraProraččun velikih voda, odnosno njihova procjena, provedena je un velikih voda, odnosno njihova procjena, provedena je korikorišštenjem tenjem GumbelGumbel, , PearsonPearson 3, Log 3, Log PearsonPearson 3, 3, GaltonGalton, a radi , a radi usporedbe i usporedbe i GaussovomGaussovom simetrisimetriččnom nom funkcijom funkcijom raspodjelraspodjelee..
GaussovaGaussova raspodjelaraspodjela
MaxMax. protoka. protoka razlirazliččitih vjerojatnosti pojavljivanja itih vjerojatnosti pojavljivanja jednaka jejednaka je::
PovratnoPovratnorazdobljerazdoblje ( god. )( god. )
VjerojatnostVjerojatnostpojavljivanjapojavljivanja p ( % )p ( % ) zz z z ·· σσ QQmaxmax
(( mm³³/s )/s )100100 11 2,3262,326 16,616,6 32,132,15050 22 2,0542,054 14,614,6 30,230,22525 44 1,7521,752 12,512,5 28,028,01010 1010 1,2811,281 9,19,1 24,724,755 2020 0,8420,842 6,06,0 21,521,522 5050 00 00 15,615,6
σ⋅+= zxQmax
GumbelovaGumbelova raspodjelaraspodjela
VeliVeliččine protoka velikih voda ine protoka velikih voda razlirazliččitih vjerojatnosti itih vjerojatnosti pojavljivanja dobiju se iz izraza:pojavljivanja dobiju se iz izraza:
QQmm –– modmod GumbeloveGumbelove krivulje:krivulje:
parametar parametar GumbeloveGumbelove raspodjele:raspodjele:
PovPov..periodperiod( god. )( god. )
VjerVjer..ppojavojaveep ( % )p ( % )
zz z z ·· 1 / a1 / a QQmaxmax(( mm³³/s )/s )
100100 11 4,64,6 25,525,5 37,937,9
5050 22 3,913,91 21,721,7 34,134,1
2525 44 3,23,2 17,817,8 30,130,1
1010 1010 2,252,25 12,512,5 24,824,8
55 2020 1,51,5 8,38,3 20,720,7
22 5050 0,370,37 2,12,1 14,414,4σ⋅= 78,0a1
axQm
1577,0 ⋅−=
azQQ m
1max ⋅+=
PearsonPearson 3 raspodjela3 raspodjela
VeliVeliččine protoka velikih voda ine protoka velikih voda razlirazliččitih vjerojatnosti pojave itih vjerojatnosti pojave dobiju se iz izraza:dobiju se iz izraza:
gdje je gdje je φφ –– funkcija definirana kao:funkcija definirana kao:
φφ = f ( = f ( ccss , p ) , p )
vrijednosti funkcije vrijednosti funkcije φφ za razliza različčite ite vjerojatnosti pojavljivanja p i vjerojatnosti pojavljivanja p i razlirazliččite koeficijente asimetrije ite koeficijente asimetrije ccss određena je iz određena je iz FosterFoster –– RibkinovihRibkinovihtablica.tablica.
PovPov..PeriodPeriod( god. )( god. )
VjerVjer..PojavPojav..( % )( % )
φφ QQmaxmax( m( m³³/s )/s )
100100 11 2,842,84 35,835,8
5050 22 2,422,42 32,832,8
2525 44 1,981,98 29,729,7
1010 1010 1,341,34 25,125,1
55 2020 0,790,79 21,221,2
22 5050 -- 0,10,1 14,814,8
xcQ v )1(max +⋅= ϕ
Logaritamska Logaritamska –– PearsonPearson 3 raspodjela3 raspodjela
logaritam logaritam maxmax. protoke: . protoke: q = log q = log QQmaxmax
aritmetiaritmetiččka sredina: ka sredina:
standardna devijacija: standardna devijacija:
koefkoef. varijacije:. varijacije:
koefkoef. asimetrije: . asimetrije:
gdje je mgdje je m33 –– moment tremoment treććeg reda: eg reda:
Vrijednosti logaritama maksimalnih protoka razliVrijednosti logaritama maksimalnih protoka različčita reda pojave:ita reda pojave:
MaxMax. protoke razli. protoke različčitih vjerojatnosti pojavljivanja dobiju se iz izraza:itih vjerojatnosti pojavljivanja dobiju se iz izraza:
15,1qn1q
n
1i
== ∑=
( )2,0
n
qqn
1i
2
=−
±=σ∑=
1,0q
cv −=σ
=
18,0m
c 33
s =σ
=
( )∑=
−=n
1i
3i3 qq
n1m
qcq v )1(max +⋅= ϕ
max10maxqQ =
GodinaGodina QQmaxmax ( m( m³³/s )/s ) Log QLog Q19541954 20,320,3 1,311,3119551955 20,820,8 1,321,3219561956 8,78,7 0,940,9419571957 18,918,9 1,281,2819581958 20,120,1 1,301,3019591959 26,026,0 1,411,4119601960 19,319,3 1,291,2919611961 16,716,7 1,221,2219621962 12,312,3 1,091,0919631963 33,233,2 1,521,5219891989 12,212,2 1,081,0819901990 5,75,7 0,760,7619911991 11,711,7 1,071,0719921992 13,813,8 1,141,1419931993 8,28,2 0,910,9119971997 8,38,3 0,920,9219981998 8,28,2 0,910,91
PovPov..PeriodPeriod( god. )( god. )
VjerVjer..PojavPojaveep ( % )p ( % )
φφ qqmaxmaxQQmaxmax
( m( m³³/s )/s )
100100 11 2,262,26 1,61,6 40,240,2
5050 22 2,012,01 1,61,6 35,835,8
2525 44 1,711,71 1,51,5 31,131,1
1010 1010 1,271,27 1,41,4 25,325,3
55 2020 0,850,85 1,31,3 20,820,8
22 5050 0,020,02 1,11,1 14,114,1
Logaritamska – Pearson 3 raspodjela
GaltonovaGaltonova raspodjelaraspodjela
Vrijednosti logaritama Vrijednosti logaritama maksimalnih protoka maksimalnih protoka razlirazliččita reda pojave dobiju ita reda pojave dobiju se prema izrazu:se prema izrazu:
VeliVeliččine maksimalnih ine maksimalnih protoka razliprotoka različčitih itih vjerojatnosti pojavljivanja vjerojatnosti pojavljivanja dobiju se dobiju se antianti--garitmiranjemgaritmiranjemvrijednosti logaritama vrijednosti logaritama maksimalnih protoka:maksimalnih protoka:
PovPov..PeriodPeriod( god. )( god. )
VjerVjer..PojavPojaveep ( % )p ( % )
zz qqmaxmaxQQmaxmax
( m( m³³/s )/s )
100100 11 2,3262,326 1,61,6 41,541,5
5050 22 2,0542,054 1,61,6 36,636,6
2525 44 1,7521,752 1,51,5 31,731,7
1010 1010 1,2811,281 1,41,4 25,525,5
55 2020 0,8420,842 1,31,3 20,720,7
22 5050 00 1,11,1 14,014,0
σ⋅+= zqqmax
max10maxqQ =
PovPov..PeriodPeriod( god. )( god. )
VjerVjer..PojavPojave e pp ( % )( % )
GaussGauss( m( m³³/s )/s )
GumbelGumbel( m( m³³/s )/s )
Pearson 3Pearson 3( m( m³³/s )/s )
LogLogPearson 3Pearson 3
( m( m³³/s )/s )
GaltonGalton( m( m³³/s )/s )
100100 11 32,132,1 37,937,9 35,835,8 40,240,2 41,541,5
5050 22 30,230,2 34,134,1 32,832,8 35,835,8 36,636,6
2525 44 28,028,0 30,130,1 29,729,7 31,131,1 31,731,7
1010 1010 24,724,7 24,824,8 25,125,1 25,325,3 25,525,5
55 2020 21,521,5 20,720,7 21,221,2 20,820,8 20,720,7
22 5050 15,615,6 14,414,4 14,814,8 14,114,1 14,014,0
Usporedba dobivenih rezultata maksimalnih protoka za različita povratna razdoblja i različite krivulje raspodjele
Q ( m³/s )
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
Gauss
Gumbel
Pearson 3
Log – Pearson 3
GaltonEmpirijske vrijednosti
Grafički prikaz dobivenih rezultata
• Najbolje se prilagodila Galtonova funkcija raspodjele, posebnou domeni rijetkih događaja koja nam je i najinteresantnija• Prilagodba je potvrđena i Kolmogorov – Smirnovljevim testom
Proračun se temelji na analizi svih raspoloživih hidrometeoroloških podataka osmatranja kako na analiziranom slivu, tako i na susjednim, analognim slivovima.
Treba napomenuti da su hidrološka osmatranja, bez obzira na njihovu dužinu, dragocjeni fond informacija sa sliva koja mogu dati prvu sliku o procesima otjecanja koji se događaju u slivu.
Na organizaciji tih osmatranja uvijek treba inzistirati, jer organizacija i vršenje ovih osmatranja daleko manje košta nego greške u hidrološkim proračunima.
Ovisno od dužine i obima sistematskih hidrometeoroloških osmatranja na analiziranom vodotoku, proračun maksimalnih protoka voda može se provesti:
- objedinjavanjem pojedinih parametara velikih voda sa više hidroloških stanica- uključivanjem više maksimuma pojavljenih u periodu osmatranja - analizom
serija prekoračenja maksimalnih protoka, a koja se analize i inače treba nastojati provoditi i na hidrološkim postajama na kojima su raspoloživi dugotrajniji nizovi opažanja.
- koristeći hidrometerološke podatke u periodu osmatranja na danom profilu i slivu, primjenjujući teoriju jediničnog hidrograma.
PRORAPRORAČČUN MAKSIMALNIH PROTJECANJA VODE NA UN MAKSIMALNIH PROTJECANJA VODE NA HIDROLOHIDROLOŠŠKI NEDOVOLJNO IZUKI NEDOVOLJNO IZUČČENIM SLIVOVIMAENIM SLIVOVIMA
U slučaju kada hidrološki podaci ne postoje, proračun velikih voda se provodi primjenom različitih shema koje su temeljene na teorijskim predstavama o procesima formiranja otjecanja.
Proračun velikih voda na slivovima bez hidroloških osmatranjamogu se podijeliti na dvije osnovne grupe:
- Metode koje su temeljene na teorijskim predstavama o procesima formiranja otjecanja na padini sliva i u koritu vodotoka, tj. metode temeljene na genetičkoj formuli otjecanja (teoriji izokrona).
- Metode koje se temelje na korištenju iskustvenih ovisnih glavnih elemenata otjecanja i čimbenika koji ga uvjetuju.
Zbog složenosti hidroloških procesa, u praksi se obično koristi pojednostavljena shema formiranja otjecanja - racionalna metoda (granični intenzitet otjecanja) i metoda umjetnoga jediničnog hidrograma.
PRORAPRORAČČUN VELIKIH VODA NA SLIVOVIMA BEZ UN VELIKIH VODA NA SLIVOVIMA BEZ HIDROLOHIDROLOŠŠKIH OSMATRANJAKIH OSMATRANJA
Pri proračunu velikih voda treba biti veoma oprezan, pa je daleko učinkovitije organizirati privremena osmatranja i mjerenja u cilju dobivanja pouzdanijega jediničnog hidrograma na analiziranom slivu.
-Druga grupa metoda, u najvećem broju slučajeva, ima redukcijski karakter i predstavljaju redukciju maksimalnog modula otjecanja s uvećanjem površine sliva ili vremena dotjecanja.
Primjena jedne ili druge grupe metoda nije jasno definirana, ali se može reći da za slivove A<50 km2, odnosno male slivove, metode temeljene na genetičkoj teoriji otjecanja imaju značajnu prednost.
Na primjeru racionalne metode provedena je diskusija utjecajnih veličina pri proračunu velikih voda neizučenih slivova.
PRORAPRORAČČUN VELIKIH VODA NA SLIVOVIMA BEZ UN VELIKIH VODA NA SLIVOVIMA BEZ HIDROLOHIDROLOŠŠKIH OSMATRANJAKIH OSMATRANJA
Koristimo je za izračunavanje maksimalnih protoka s malih slivova (jednaka je umnošku racionalnoga koeficijenta, maksimalnog kišnog intenziteta i slivne površine).
[l/s]
gdje je:Q – maksimalni (vršni) protok [l/s]C – racionalni koeficijenti – intenzitet oborine [l/s /ha]A – slivna površina [ha]
Formula se temelji na pretpostavci da se vršni protok na slivu javlja u trenutku kada u otjecanju sudjeluje cjelokupna slivna površina, odnosno kad na sliv pada kiša trajanja jednakog vremenu koncentracije tc.
Vrijeme koncentracije je vrijeme potrebno da voda od najudaljenije točke sliva dođe do računskog profila ili razmatrane točke.
RACIONALNA FORMULARACIONALNA FORMULA
AiCQ ⋅⋅=
- Intenzitet kiše (I) i njegov izbor
Intenzitet kiše je veličina oborine u vremenu. Mjerodavni intenzitet koji se koristi u formuli je prosječna jačina oborina vremena trajanja tc određenog povratnog perioda P.
U skladu s ovim, mjerodavni intenzitet oborine (i) je funkcija vremena koncentracije tc i povratnog razdoblja P :
i = i ( tc, P)
Dakle, da bi dobili mjerodavni intenzitet, potrebno je odrediti ovisnost: intenzitet oborine - trajanje oborine-povratno razdoblje oborine ( ITP – krivulje ), za određenu lokaciju.
RACIONALNA FORMULARACIONALNA FORMULA
Temeljni element za definiranje familije ITP krivulja za neku lokaciju čini statistička obrada izmjerenih podataka o oborinama za neko područje. Najbolji rezultati se dobivaju kada se koriste podaci s pluviografa (automatskoga registratora palih oborina).
Za definiranje veličine intenziteta u funkciji trajanja i ponavljanja koriste se različiti analitički izrazi. Jedan od takvih je i izraz Faira i Geyera:
gdje su:i – intenzitet oborina [l/s /ha]P – povratni period [godine]t – trajanje oborina [min] c, m, n, d – parametri u funkciji lokalnih klimatoloških
karakteristika
Često se koriste i izrazi koji daju funkcionalne ovisnosti za svako pojedino povratno razdoblje.
n
m
dtPci
)( +⋅
=
- Vrijednosti ITP krivulja na području Hrvatske, zbog njene klimatske raznolikosti, vrlo su promjenjive.
Usporedba podataka o intenzitetima oborina (l/s/ha)
POVRATNO RAZDOBLJE 2 GOD. POVRATNO RAZDOBLJE 100 GOD.Bjelovar Zagreb Rijeka Split Bjelovar Zagreb Rijeka Split
10 321 163 348 218 498 403 457 35520 189 115 232 164 293 289 378 33230 139 94 183 121 215 233 340 30560 82 61 122 79 127 153 283 198120 48 36 76 45 63 77 141 99
br. god. * 82 28 24 * 82 28 24
trajanje (min.)
(*) - preuzeti rezultati analize bez informacija o duljini analiziranog niza podataka
Vrijeme koncentracije tc
Vrijeme koncentracije sliva tc je vrijeme potrebno da elementaran efektivni volumen vode (kap vode), s najudaljenije točke sliva, dospije do mjesta opažanja protoka u vodotoku (računskoga profila).
Ovo vrijeme ovisi o karakteristikama površine, uređenju terena i povratnome razdoblju kiše koja se računa. U pravilu vrijeme koncentracije je kraće što je:
- nagib terena veći - vodonepropusnost veća- uređenost površinske odvodnje bolja- povratno razdoblje veće
U literaturi se može naći niz iskustvenih izraza za proračun vremena koncentracije sliva, kao što je na primjer izraz koji je dao Z. P. Kirpich (1940):
[sati]
gdje je:L – najveća duljina putovanja vode [m]
Imax – pad sliva
ΔΗ [m] –visinska razlika između najviše točke na slivu i protjecajnogaprofila.
U domaćoj se praksi nažalost najčešće prilikom proračuna maksimalnih protoka ne računa vrijeme koncentracije, već se usvaja stanovita vrijednost intenziteta oborina (najčešće 20-min. trajanja) te ga se u racionalnoj formuli uzima konstantnim za sve profile.
Takav pristup rezultira neprihvatljivom linearnom proporcionalnošću proračunatih vrijednosti maksimalnih protoka površini pripadajućeg sliva, bez obzira na njegovu veličinu i stvarno vrijeme koncentracije. Time se zanemaruju prirodne značajke režima palihoborina, koje se ogledaju u postojanju funkcionalne zavisnosti između intenziteta oborina i njihova trajanja, a ovisno o lokaciji odlikuju ih i značajne međusobne razlike.
385,0max
77,000032,0 −⋅⋅= ILTc
maxmax L
I ΔΗ=
Računsko povratno razdoblje P
Povratno razdoblje je dugoročan prosječni interval vremena ili broj godina u kojemu će se jedna pojava (npr. maksimalni godišnji protok) dogoditi, s time da ga može i nadmašiti.
Koji će se računsko povratno razdoblje primijeniti ovisi o stupnju sigurnosti koji se želi postići za neki objekt ili zahvat u slivu.
Pravilnije bi bilo da se mjerodavna velika voda određuje ekonomskim računom, usporedbom šteta uzrokovanih velikim vodama s troškovima koje zahtijeva zaštita od tih voda.
Kako su ti računi ponekad nepouzdani, primjenjuje se ocjena stupnja sigurnosti, koji je različit za različite objekte ili zahvate u slivu.
Hidrotehničke građevine kod regulacija značajnijih vodotoka najčešće se proračunavaju sa stupnjem sigurnosti 1%, što odgovara povratnome razdoblju od 100 godina, te 3% - 5% (33 – 20 god.) kod vodotoka koji štite manje vrijedna područja.
Racionalni koeficijent (C)
Racionalni koeficijent C predstavlja odnos između mjerodavnoga protoka Qmax, umnoška intenziteta kiše (i) i površine (A).
Često ga se, čak i u klasičnoj hidrološkoj literaturi, pogrešno naziva koeficijentom otjecanja, koji predstavlja odnos između efektivne (netto) oborine Pe i oborine koja padne na sliv (bruto oborine) P.
Racionalni se koeficijent ni suštinski, a niti po svojim vrijednostima ne može tretirati kao otjecajni koeficijent (Z. M. Radić, 1991.).
Ovaj koeficijent nije konstantan ni u razdoblju kiše, ni u svim razdobljima godine. Njegova veličina ovisi o:
- klimatskim karakteristikama područja- karakteristikama slivne površine- infiltraciji- gubicima na raslinju i u depresijama- evapotranspiraciji, itd.
U Tablici su dane neke veličine koeficijenata, međutim uvijek je poželjno iste uspoređivati sa drugim veličinama koje se mogu naći u literaturi.
Vrijednosti racionalnoga koeficijenta C (V. T. Chow, 1988.)
Povratno razdoblje (godine)Karakteristike pokrova
2 5 10 25 50 100 500
Izgrađena područjaAsfalt 0.73 0.77 0.81 0.86 0.90 0.95 1.00Beton/krov 0.75 0.80 0.83 0.88 0.92 0.97 1.00Zelene površine (groblja, parkovi, itd.)trava pokriva manje od 50 % površine0 – 2 % 0.32 0.34 0.37 0.40 0.44 0.47 0.582 – 7 % 0.37 0.40 0.43 0.46 0.49 0.53 0.61više od 7 % 0.40 0.43 0.45 0.49 0.52 0.55 0.62trava pokriva od 50 – 70 % površine0 – 2 % 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41 0.532 – 7 % 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58više od 7 % 0.37 0.40 0.42 0.46 0.49 0.53 0.60trava pokriva više od 75 % površine0 – 2 % 0.21 0.23 0.25 0.29 0.32 0.36 0.482 – 7 % 0.29 0.32 0.35 0.39 0.42 0.46 0.56više od 7 % 0.34 0.37 0.40 0.44 0.47 0.51 0.58
Vrijednosti racionalnoga koeficijenta C (V. T. Chow, 1988.)
Neizgrađena područjaObradivo tlo0 – 2 % 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.572 – 7 % 0.35 0.38 0.41 0.44 0.48 0.51 0.60više od 7 % 0.39 0.42 0.44 0.48 0.51 0.54 0.61Livade0 – 2 % 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41 0.532 – 7 % 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58više od 7 % 0.37 0.40 0.42 0.46 0.49 0.53 0.60Šume0 – 2 % 0.22 0.25 0.28 0.31 0.35 0.39 0.482 – 7 % 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.56više od 7 % 0.35 0.39 0.41 0.45 0.48 0.52 0.58
50010050251052Karakteristike pokrova
Povratno razdoblje (godine)
gdje su:C1, C2, ..., Cn – koeficijenti otjecanja različitih tipova ili vrsta površinaA1, A2, ..., An – pripadajući dijelovi određena tipa/vrste površine
- Srednji racionalni koeficijent:n
nnsr AAA
ACACACC
++++++
=......
21
2211
Slivna površina (A)
Veličina sliva nekog vodotoka je površina s koje voda dotječe do protjecajnoga profila razmatranoga vodotoka. Određivanje površine sliva područja za koje se računa odvodnja je zadatak koji je neovisan o samoj metodologiji proračuna odvodnje, i ne bi trebao predstavljati problem. Valja ipak napomenuti da razvodnica (vododijelnica) može biti topografska ili hidrološka.
Topografska razvodnica je granična linija koja u geološki povoljnim uvjetima dijeli susjedne slivove po najvišim točkama terena. U geološki nepovoljnim uvjetima, primjerice u kršu, razvodnica vrlo često ne ovisi samo o topografiji, već prvenstveno o geološkim i hidrogeološkim uvjetima.
U takvim se slučajevima razmatra utjecajni sliv koji se odnosi na podzemno i površinsko otjecanje. Tako se u kršu razlikuje izravni (neposredni) i ukupni utjecajni sliv.
No, pri određivanju granica sliva u npr. u urbanim područjima vrlo često se javljaju pogreške. U pravilu, pogreška se sastoji u smanjenju stvarne površine sliva, ponekad čak i višestrukom, tako da ekstremne oborine izazivaju značajnije pojave poplavnih voda od prognoziranih.
Slivna površina (A)
Pri pojavama ekstremnih oborina rjeđih povratnih razdoblja površinsko tečenje se javlja, osim na izgrađenim urbanim površinama, i na ostalim neizgrađenim gravitirajućim slivnim površinama. U tim se slučajevima aktivira cjelokupni sliv, a što se u proračunima najčešće zanemaruje.
Da pogreška bude veća, projektnim rješenjima obično nije predviđen i način evakuacije voda čije protoke prelaze mogućnosti evakuacije sustavom zatvorene kanalske odvodnje. Posljedica toga je plavljenje urbanih područja.
Često izostaju i analize izgrađenosti urbanih područja i funkcioniranja sustava odvodnje pri ekstremnim stanjima. Naime, izgradnjom urbanih područja i prometnica mijenjaju se prirodni uvjeti tečenja.
Pri pojavi jakih oborina prometnice postaju kolektori površinskih otjecanja te tako, ponekad i neovisno od sustava unutarnje odvodnje, pridonose formiranju ekstremnih protoka na lokacijama kojima u prirodnom stanju nisu u toj mjeri gravitirale velike vode.
Primjena racionalne metode
Metodu se preporuča primijeniti za slivove manje od 50 km2, kod kojih je slivna površina više nepropusna nego propusna, kao što je slučaj s urbanim sredinama. Ograničenje u smislu primjene racionalne metode samo na male slivove posljedica je činjenice da ova metoda ne obuhvaća efekt retardacijezbog akumuliranja vode na površini sliva i pretpostavlja jednaku oborinu na slivu. Naime, što je veći sliv to je i teže održiva pretpostavka o mogućnosti eliminacije efekta zadržavanja vode i konstantnosti oborina.
Za veće slivove proračun maksimalnih protoka se temelji na simuliranju otjecanja vode na slivnom području. Proračun se zasniva na odgovarajućem projektiranom pljusku i na temelju pretpostavljene konfiguracije rješenja. Normalno, osnovni preduvjet za pouzdane rezultate su dobri ulazni podaci. U slučaju korištenja simulacijskih tehnika to su prije svega hidrološki podaci i podaci o budućim karakteristikama slivnoga područja.
Osim racionalne metode postoji još niz drugih u literaturi i praksi korištenih metoda za proračun maksimalnih protoka kao npr.: SCS metoda, metoda jediničnog hidrograma, metoda izokrona, te brojne iskustvene metode.
Osnovna prednost SCS metode u odnosu na racionalnu je nelinearanodnos pale oborine i otekle, pa se može vjernije oslikati prirodan proces. SCS metoda opisana je u poglavlju 8 ovog Zbornika, pa je ovdje nećemo detaljnije opisivati.
Ono što svakako treba naglasiti je da se pri proračunu maksimalnih protoka na nedovoljno izučenim i neizučenim slivovima nikako se ne smije pristupiti jednostavnom «intuitivnom usvajanju parametara» određene metode pomoću literature, pogotovo ako su oni određeni za druga područja ili se nalaze u literaturi.
U tom slučaju postoji opasnost kojoj su izloženi nedovoljno iskusni inženjeri i hidrotehničari pri primjeni spomenutih metoda, jer ako se parametri usvoje bez dovoljne kritičke ocjene mogu značajno utjecati na dobiveni rezultat. Ista konstatacija u još većoj mjeri mogla bi se odnositi na danas sve prisutnije modelske pristupe proračunima velikih voda, gdje su posljedice grešaka pri izboru vrijednosti ulaznih podataka, krive interpretacije fizike procesa otjecanja u slivu i tome slično, jošizraženije.
Metoda SCS
Prema iskustvenim spoznajama i dugogodišnjem praćenju ponašanja velikih voda na malim slivovima vrlo pogodnom se pokazala SCS metoda. HidroloziUS Soil Conservation Service razvili su prije četiri dekade metodu izravnoga (efektivnog) otjecanja kao funkciju kumulativnih oborina i raspoloživoga kapaciteta podzemne retencije sliva. Metoda polazi od poznate činjenice da na malome slivu za vrijeme dugotrajne kiše kumulativno otjecanje s porastom vremena postaje jednako kumulativnoj oborini. Razlika između kumulativne oborine P i otjecanja Pe u nekoj točki predstavlja višak oborine koji odlazi u podzemnu retenciju sliva ograničenoga kapaciteta. Maksimalni kapacitet podzemne retencije se prikazuje oznakom S.
Ako se pretpostavi da ne postoji početni gubitak Ia (gubitak prije početka površinskog otjecanja) tada u svakom trenutku vremena vrijedi sljedeća relacija:
gdje je:P-Pe - trenutno ispunjen kapacitet retencijeS - maksimalni kapacitet retencijePe - trenutna kumulativna efektivna oborinaP - trenutna kumulativna oborina, tj. maks. potencijalno tečenje
PPe
SPeP
=−
Metoda SCS
Obično se prema preporuci SCS metode početni gubitak Ia ne zanemaruje, pa se koristi izraz:
prema kojemu je efektivna oborina:
Hidrolozi US SCS smatraju da su parametri Ia i S međusobno zavisni i povezani relacijom Ia=0,2S u kojoj je potrebno poznavati maksimalni kapacitet retencije S. Ovaj parametar nije konstantan, već ovisi o prethodnim povijesnim kišama (uvjetima vlažnosti tla). Praktički ne postoji kontinuirana relacija između parametra S i prethodnih uvjeta vlažnosti tla koji se mogu klasificirati u tri razine: niska (I), srednja (II) i visoka (III). U izrazu za efektivnu oborinu Pe pogodnije je koristiti izraz CN, tj. broj krivulje otjecanja ili hidrološki kompleks pokrova terena nego parametar S. Međusobni odnos parametara CN i S se može prikazati sljedećom relacijom:
iliDakle, konačan oblik izraza za efektivnu oborinu glasi:
gdje je P kumulativna oborima u mm.
IaPPe
SPeIaP
−=
−−
SIaPIaPPe−−
−=
2)(
SCN
+=
101000 101000
−=CN
S
880003937,0
)220003937,0(4,25
2
−+
+−=
CNP
CNP
Pe
Metoda SCS
CN je broj krivulje otjecanja koji se određuje iz tablica koje se mogu naći u hidrološkim priručnicama, a odgovara prosječnim uvjetima vlažnosti (nivo II). Vrijednost broja krivulje CN se određuje na temelju tri faktora: vegetacijskoga pokrova, načina površinske obrade zemljišta i tipa tla.
Prema SCS metodi za hidrološku praksu se koriste sljedeće četiri grupe tla:
Tip A: najslabiji uvjeti otjecanja (vrlo visok stupanj infiltracije) - dobro propusne naslage
Tip B: nešto bolji uvjeti otjecanja nego kod tipa A (visok stupanj infiltracije) – djelomično nepropusne naslage
Tip C: dobri uvjeti otjecanja (srednji stupanj infiltracije) - djelomično propusne naslage
Tip D: najbolji uvjeti otjecanja (nizak stupanj infiltracije) – nepropusne naslage
Izbor broja krivulje otjecanja CN za srednje uvjete vlažnosti (II)
Način određivanja broja krivulje CN za neko slivno područje korištenjem tablice X je prikazan na sljedećem primjeru:
Način korištenja zemljištaNačin obradeStanje
Tip tla CN Postotak od površine (%)
(3) x (4)
(1) (2) (3) (4) (5)Ječam - obrada u smjeru pada terena – slaboLivada – dobroUzgajane šume – dobro
C
BC
84
5870
20
3050
1680
17403500
Ukupno 100 6920Mjerodavna vrijednostparametra CN = 6920/100 = 69