hidraulicki udar

HIDRAULIHIDRAULIČNI UDARČNI UDAR--simulacija hidrauličnog udara u simulacija hidrauličnog udara u hidroenergetskim postrojenjima-hidroenergetskim postrojenjima-

Profesor:Profesor:

Dragica MilenkovicDragica Milenkovic

Asistent:Asistent:

Živojin StamenkovićŽivojin Stamenković

Studenti:Studenti:Strahinja Stojanović 10602Strahinja Stojanović 10602Andreja PetronijevićAndreja Petronijević

Fenomen hidrauličnog udaraFenomen hidrauličnog udara

Hidrauličnim udarom naziva se svako znatno povišenje Hidrauličnim udarom naziva se svako znatno povišenje pritiska tečnosti, koje nastaje kao posledica naglih promena pritiska tečnosti, koje nastaje kao posledica naglih promena protoka, prouzrokovanih trenutnim zatvaranjem regulišućih protoka, prouzrokovanih trenutnim zatvaranjem regulišućih organa (ventila) u cevovodima. Pri tome se sva kinetička organa (ventila) u cevovodima. Pri tome se sva kinetička energija tečnosti pretvara u potencijalnu.energija tečnosti pretvara u potencijalnu.

Ovi nestacionarni radni režimi veoma su štetni i izazivaju udare Ovi nestacionarni radni režimi veoma su štetni i izazivaju udare o zidove cevi, što se može osetiti pojavom zvučnih efekata ili o zidove cevi, što se može osetiti pojavom zvučnih efekata ili podrhtavanjem (“treperenjem”) cevi. Pri veoma intenzivnim podrhtavanjem (“treperenjem”) cevi. Pri veoma intenzivnim hidrauličnim udarima može doći i do prskanja cevi i pomoćne hidrauličnim udarima može doći i do prskanja cevi i pomoćne armature.armature.

Hidraulični udar kod pumpnih i Hidraulični udar kod pumpnih i turbinskih postrojenjaturbinskih postrojenja

Pri iznenadnom zaustavljanju pumpnog agregata nastaje udarni Pri iznenadnom zaustavljanju pumpnog agregata nastaje udarni talas (pumpa jos uvek radi po inerciji). Na začetak udarnog talas (pumpa jos uvek radi po inerciji). Na začetak udarnog talasa ima uticaj i element od kog se odbija povratni udarni talas talasa ima uticaj i element od kog se odbija povratni udarni talas sa povećanim pritiskom.sa povećanim pritiskom.Taj porast pritiska pre svega zavisi odTaj porast pritiska pre svega zavisi od vremena zatvaranja i brzine strujanja tevremena zatvaranja i brzine strujanja tečnosti.čnosti.Kada pumpa prestane da šalje protok u cevovod, povratna Kada pumpa prestane da šalje protok u cevovod, povratna klapna (nalazi se izmedju pumpe i potisnog cevovoda) zatvara klapna (nalazi se izmedju pumpe i potisnog cevovoda) zatvara prilaz pumpi. Na nju nailazi i odbija se udarni talas od prilaz pumpi. Na nju nailazi i odbija se udarni talas od rezervoara sa povišenim pritiskom. rezervoara sa povišenim pritiskom. Zaštita dovodnog cevovoda kod turbina se ostvaruje ugradnjom Zaštita dovodnog cevovoda kod turbina se ostvaruje ugradnjom vodostana. On se obično nalazi na kraju cevovoda štiteći turbinu vodostana. On se obično nalazi na kraju cevovoda štiteći turbinu od udara, ili na početku cevovoda ukoliko su oni većih dužina.od udara, ili na početku cevovoda ukoliko su oni većih dužina.

Faze razvoja hidrauličkog udara

Posmatra se jedan cevovod dužine L sa poprečnim presekom A u kome ustaljenom brzinom c teče voda (slika a).Pretpostavlja se dalje, da je zatvarač postavljen na kraju dovodnog cevovoda (ispred turbine) odnosno iza pumpe tj. na početku potisnog voda. Brzim zatvaranjem zatvarača iz bilo kog razloga strujanje vode se zaustavlja.

Posle zaustavljanja toka vode, kinetička energija kojom je vodeni tok raspolagao postala je jednaka nuli, pa shodno energetskoj jednačini za dati presek ta energija prelazi u pritisnu energiju tj. pritisak se povećava. Ovo povećanje naziva se udarni pritisak i označava se sa Δp .

Odredjivanje porasta pritiska pri Odredjivanje porasta pritiska pri hidraulihidrauliččnom udarunom udaru

•Hidrodinamičko stanje tečnosti od trenutka nastanka hidrauličnog udara Hidrodinamičko stanje tečnosti od trenutka nastanka hidrauličnog udara pa nadalje, odredjeno je pa nadalje, odredjeno je inercijskim i pritisniminercijskim i pritisnim silama. Pošto se udarni silama. Pošto se udarni talasi prostiru velikom brzinom, sile trenja kod relativno kratkih cevovoda talasi prostiru velikom brzinom, sile trenja kod relativno kratkih cevovoda se zanemaruju. Spoljašnje sile se uvek zanemaruju. Zato se za se zanemaruju. Spoljašnje sile se uvek zanemaruju. Zato se za proučavanje ove vrste kretanja koristi Ojlerova hidrodinamička jednačinaproučavanje ove vrste kretanja koristi Ojlerova hidrodinamička jednačina::

dxdxdpdp

dtdtdvdv

11

Iz ove jednačine se može naći svaka promena Iz ove jednačine se može naći svaka promena pritiska nastala usled promene brzine strujanja pritiska nastala usled promene brzine strujanja izazvane spoljašnjim uticajem (zatvaranjem izazvane spoljašnjim uticajem (zatvaranjem ventila).ventila).

Maksimalni porast pritiska bi iznosio :Maksimalni porast pritiska bi iznosio :

smVg

acp

max

• Brzina prostiranja udarnog talasa se dobija po izrazu Žukovskog:

1425a

D1E

Brzina prostiranja udarnog Brzina prostiranja udarnog talasa je jednaka talasa je jednaka brzinibrzini prostiranja zvuka u vodi. prostiranja zvuka u vodi. Kako su cevi manje ili više Kako su cevi manje ili više elastične a u vodi je elastične a u vodi je rastvoren i vazduh, te će rastvoren i vazduh, te će se i talas kretati sporije od se i talas kretati sporije od 1450 m/s1450 m/s. .

• Vreme za koje udarni talas Vreme za koje udarni talas dodje do mesta slobodne dodje do mesta slobodne površine i obratno, do površine i obratno, do zatvarača, naziva se faza zatvarača, naziva se faza hidrauličkog udara trhidrauličkog udara tr

Brzina prostiranja talasa pri promeni prečnikacevovoda

Jednačine hidrauličnog udara• Za proračun hidrauličkog udara mogu se koristiti različite

metode : direktno rešavanje diferencijalnih jednačina, numeričko rešavanje, i grafička metoda.

• Jednačina kontinuiteta i jednačina ravnoteže čine sistem

parcijalnih diferencijalnih jednačina hidrauličkog udara :

02

2 x

F

F

ca

x

ca

x

pc

tA

A

02

dx

dzgcc

Rx

cc

t

c

x h

FA – funkcija promene

površine preseka cevi

c – brzina strujanja fluidaa – brzina prostiranja talasa pritiska

Zaštita potisnog cevovoda i pumpe može se ostvariti

1. Ugradnjom pupmpi sa frekventnim regulatorom,

2. Ispuštanjem vode kroz pumpu (pumpa radi kao turbina),

3. Postavljanjem nepovratnih klapni,(kako iza regulacionih uredjaja tako i u tačkama gde se predvidja prekidanje vodnog toka),

4. Postavljanjem hidrofora u pumpnoj stanici ili u potisnom cevovodu,

5. Postavljanjem havarijskih dijafragmi koje se pri povećanom naporu cepaju i ispuštaju vodu iz cevovoda,

6. Upuštanjem vode ili vazduha na mestima gde se očekuju prekid vodenog toka, radi sprečavanja prekida.

Sigurnosni vetil

Nepovratna klapna• Ovi uređaji, ako im se pravilno podesi vreme zatvaranja, služe

za zaštitu od hidrauličkog udara.

• Postavljaju se u pumpnim stanicama iza pumpe a u hidroelektranama ispred turbine kao predturbinski zatvarač.

• Nepovratna klapna se automatski zatvara pod dejstvom povratnog strujanja.

• Nepovratna klapna dozvoljava strujanje tečnosti samo u jednom smeru

• U konstruktivnom pogledu nepovratna klapna izvodi se u dve varijante:

1. Kao odbojni ventil – klapna sa ravnim zapornim telom koje se obrće oko ose ugrađene na gornjem kraju kućišta i

2. Klapna centričnog ili ekscentričnog izvođenja.

Kod prekida strujanja Kod prekida strujanja tečnosti dolazi do zatvaranja tečnosti dolazi do zatvaranja klapne dejstvom težine klapne dejstvom težine zapornog tela, težine zapornog tela, težine kontratega i povratnog kontratega i povratnog strujanja, dok se kod prve strujanja, dok se kod prve varijante to obavlja samo varijante to obavlja samo težinom zapornog tela i silom težinom zapornog tela i silom povratnog strujanja.povratnog strujanja.

Nepovratne klapna leptirastog tipaNepovratne klapna leptirastog tipa

Nepovratna klapna sa kontrategomNepovratna klapna sa kontrategom

Hidroforske posude• Hidrofori su najefikasnija zaštita pumpnog sistema od

hidrauličnog udara.

• To su ustvari metalni rezervoari pod pritiskom, koji se postavljaju na trase cevovoda ili najčešće pored samog pumpnog postrojenja u pumpnoj stanici.

• Hidrofori se najčešće koriste za cevovode pod pritiskom prečnika do 600 mm.

Približna veličina rezervoara Približna veličina rezervoara hidrofora treba da iznosi hidrofora treba da iznosi prema iskustvu svega 2% prema iskustvu svega 2% zapremine cevovoda pod zapremine cevovoda pod pritiskom pritiskom tako da se koriste tako da se koriste samo kod manjih cevovodasamo kod manjih cevovoda..

Zaštita turbinskog postrojenja najčešće se izvodi pomoću

vodostana• Vodostan ima zadatak da cevovod pod pritiskom zaštiti od hidrauličnog udara koji bi se u njemu formirao, s jedne strane, a s druge strane da poboljša uslove za regulisanje rada turbine.

• Orijentacioni kriterijum za izgradnju vodostana je veličina konstante inercije T1. Za velike turbinske agregate ta konstanta je T1>3-4.5s, za srednje turbinske agregate koji rade u sistemu je T1>4.5-6.5s. Rešenje o uvođenju vodostana u sistem cevovoda pod pritiskom kao i izbor njegove vrste i veličine određuje se na osnovu tehničko - ekonomske analize.

Slobodna površina vode u Slobodna površina vode u vodostanu je uvek (pri radu vodostanu je uvek (pri radu turbine) ispod nivoa vode u turbine) ispod nivoa vode u akumulaciji. Oscilovanjem ovog akumulaciji. Oscilovanjem ovog nivoa (usled promene rezima nivoa (usled promene rezima rada turbine) i trenja vode o rada turbine) i trenja vode o zidove cevovoda i vodostana zidove cevovoda i vodostana dolazi do potrošnje nepotrebne dolazi do potrošnje nepotrebne energije radnog fluida i sistem se energije radnog fluida i sistem se ponovo umiruje.ponovo umiruje.

gH

ALQT1

Konstanta inercije za cevovode konstantnog prečnika

• Vodostani se mogu po obliku podeliti na :1. Cilindrične (a),2. Cilindrični sa priključkom na cevovod (b) (vodostan sa

potporima) koji je izveden pomoću dijafragme koja dodatno smanjuje amplitudu i duzinu kolebanja,

3. Vodostan sa komorama (c),4. Diferencijalni (d) koji se sastoji iz cilindričnog dela i

vertikalne cevi postavljene na cevovod pod pritiskom. Pri manjim kolebanjima voda otiče kroz otvore u donjem delu dok pri većim se ponaša kao vodostan sa komorama.

Konstruktivno Konstruktivno se vodostani se vodostani izrađuju od izrađuju od betona ili kao betona ili kao metalni metalni rezervoarirezervoari

Projektni zadatak-simulacije udara u AFT - Impulse

Za jedno turbinsko i jedno pumpno postrojenje potrebno je projektovati Za jedno turbinsko i jedno pumpno postrojenje potrebno je projektovati odgovarajuću zaštitnu opremu za nestacionarne radne rezime.odgovarajuću zaštitnu opremu za nestacionarne radne rezime.

Najpre je potrebno definisati jedan dovodni cevovod za turbinu i simulirati Najpre je potrebno definisati jedan dovodni cevovod za turbinu i simulirati otkaz turbine ili predturbinskog zatvarača (njegovo naglo zatvaranje). otkaz turbine ili predturbinskog zatvarača (njegovo naglo zatvaranje). Akumulaciju treba simulirati rezervoarom velikog poprečnog preseka kod Akumulaciju treba simulirati rezervoarom velikog poprečnog preseka kod koga se nivo vode nikad ne menja. Za prvu simulaciju usvojiti cevovod koga se nivo vode nikad ne menja. Za prvu simulaciju usvojiti cevovod duzine 2000m i nepromenjivog prečnika 750mm sa vremenom zatvaranja duzine 2000m i nepromenjivog prečnika 750mm sa vremenom zatvaranja zatvarača od 2 sekunde, pri čemu je visinska razlika izmedju nivoa gornje zatvarača od 2 sekunde, pri čemu je visinska razlika izmedju nivoa gornje vode i izlivnog mesta 50m. Zatim ovu simulaciju treba proširiti tako da se vode i izlivnog mesta 50m. Zatim ovu simulaciju treba proširiti tako da se razmatraju različita vremena zatvaranja cevovoda(3s, 5s, 10s, 20s), a razmatraju različita vremena zatvaranja cevovoda(3s, 5s, 10s, 20s), a potom razmotriti slučaj sa istim vremenom zatvaranja kada je prečnik potom razmotriti slučaj sa istim vremenom zatvaranja kada je prečnik cevovoda na prvih 550m 750mm, a na drugih 450m 500mm.cevovoda na prvih 550m 750mm, a na drugih 450m 500mm.

Na osnovu simulacija treba utvrditi koje je vreme bezbedno za zatvaranje Na osnovu simulacija treba utvrditi koje je vreme bezbedno za zatvaranje cevovoda na osnovu usvojenog nazivnog pritiska cevovoda.cevovoda na osnovu usvojenog nazivnog pritiska cevovoda.

Zatim je potrebno postaviti vodostan u sistem i proveriti kako se sistem Zatim je potrebno postaviti vodostan u sistem i proveriti kako se sistem ponaša pri veoma brzom zatvaranju zatvarača. Vodostan se postavlja na ponaša pri veoma brzom zatvaranju zatvarača. Vodostan se postavlja na 100m od turbine i kota dna mu je na 45m iznad nivoa postavljanja turbine.100m od turbine i kota dna mu je na 45m iznad nivoa postavljanja turbine.

Zatim treba definisati jedno pumpno postrojenje sa dve pumpe u paralelnom radu koje pojedinačno daju protok od o.25 m3/s i rade sa naporom od 60m, pri broju obrtaja 1450 obr/min, i momentom inercije pumpe 12kgm2. Pumpe transportuju vodu od usisnog rezervoara do kontrarezervoara u jednom naselju(račvanja na ovom cevovodu ne postoje). Potrebno je simulirati iznenadni prestanak rada pumpe (i to kada u sistemu radi samo jedna pumpa i kada pumpe rade paralelno), pri čemu je potrebno raditi simulacije sa nepovratnim ventilom i bez njega.

Zatim je potrebno definisati odgovarajuće dinamičko ponašanje povratne klapne i testirati rezultate koji se dobijaju podešavanjem njenog rada.

Na kraju je potrebno usvojiti odgovarajuću zaštitnu opremu i simulirati rad sistema pri otkazu pumpi (kako u pojedinačnom radu, tako i u paralelnom) i utvrditi koja oprema zadovoljava bezbedan rad sistema.

Rezultate simulacije dati grafički sa odgovararajućim komentarima i zaključcima.

Simulacija turbinskog postrojenja• Akumulacija je simulirana rezervoarom velikog poprečnog preseka kod koga se nivo vode nikad ne menja. Protočnim ventilom je predstavljena turbina. Za simulaciju su korišćena dva slučaja : • cevovod dužine 2000m i konstantnog prečnika 750mm• dva cevovoda : prvi 550m dužine i prečnika 750mm, drugi 450m dužine i prečmika 500mm.• Visinska razlika izmedju nivoa gornje vode i izlivnog mesta

50m

Pressure Stagnation vs. Time

Pipe 1, Station 1 (Outlet)

Pipe 1, Station 0 (Inlet)

Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20




Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

5

10

15

0 5 10 15 20

•zatvarnje cevovoda dužine 2000m i konstantnog prečnika 750mm za 2 s

•grafik statički pritisak-vreme zatvaranja

•zatvranje cevovoda dužine 2000m i konstantnog prečnika 750mm za 5s.





Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

5

10

15

0 5 10 15 20




Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

2

4

6

8

0 5 10 15 20

•zatvranje cevovoda dužine 2000m i konstantnog prečnika 750mm za 10s.

•zatvranje cevovoda dužine 2000m i konstantnog prečnika 750mm 20s.








Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

10

20

30

40

0 5 10 15






Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15

•zatvaranje cevovoda za 2 s kada je prečnik cevovoda na prvih 550m 750mm a na drugih 450m 500mm









Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

5

10

15

20

0 5 10 15






Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15










Pre

ssure

Sta

gnation (

bar)

Time (seconds)

0

2

4

6

8

0 5 10 15



Simulacija turbinskog postrojenja sa vodostanom J4

• Akumulacija je simulirana rezervoarom velikog poprečnog reseka kod koga se nivo vode nikad ne menja. Protočnim ventilom je predstavljena turbina. Visinska razlika izmedju nivoa

gornje vode i izlivnog mesta 50m.






Pre

ssure

Sta

gnation (

bar)

Time (seconds)

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15

•zatvarnje cevovoda dužine na prvih 550m 750mm, a na drugih 450m 500mm sa ugradjenim vodostanom za 2s






Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

5

10

15

0 5 10 15









Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

5

10

15

0 5 10 15






Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

2

4

6

8

0 5 10 15










Pre

ssure

Sta

gnation (

bar)

Time (seconds)

0

2

4

6

8

0 5 10 15








Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (m

H2O

std

.)

Time (seconds)

0

20

40

60

80

100

0 5 10 15

Surge Tank Volumetric Inflow vs. Time

Junction 4

Sur

ge T

ank

Vol

umet

ric I

nflo

w (

m3/

sec)

Time (seconds)

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0 5 10 15

•zavisnost statičkog pritiska od vremena u vodostanu

•zavisnost zapreminskog protoka od vremena u vodostanu

Simulacija pumpnog postrojenja• Za simulaciju je upotrebljen model potiskivanja vode iz rezervoara

J1 u J11 uz pomoć dve iste paralelno spregnute centrifugalne pumpe koje pojedinačno daju protok od 0,25 m3/s i rade sa naporom od 60m pri broju obrtaja od 1450 ob/min. Pumpe transportuju vodu od usisnog rezervoara do kontra rezervoara u jednom naselju. Na slici se još primećuju i čvor J7 kao i nepovratni ventil J110.

• Program simulira rad kao i zatvaranje nepovratnog ventila usled naglog prestanka rada pumpi.










Pre

ssur

e S

tagn

atio

n (b

ar)

Time (seconds)

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15

Pump Speed vs. Time

Junction 5

Junction 6

Pum

p S

peed

(P

erce

nt)

Time (seconds)

0

20

40

60

80

100

0 5 10 15

•Paralelan rad pumpi sa nepovratnim ventilom

•Paralelan rad pumpi sa nepovratnim ventilom

•zavisnost statičkog pritiska tokom vremena nakon otkaza pumpi

•zavisnost promene broja obrtaja nakon otkaza pumpi










Pres

sure

Sta

gnat

ion

(bar

)

Time (seconds)

0

5

10

15

0 5 10 15

Pump Speed vs. Time

Junction 6

Pum

p Sp

eed

(Per

cent

)

Time (seconds)

0

20

40

60

80

100

0 5 10 15

•Rad jedne pumpe sa nepovratnim ventilom

•Rad jedne pumpe sa nepovratnim ventilom

zavisnost statičkog pritiska tokom vremena nakon otkaza pumpe

zavisnost broja obrtaja pumpe nakon otkaza pumpe

Paralelno dve spregnute pumpe sa hidroforskom Paralelno dve spregnute pumpe sa hidroforskom posudomposudom

zavisnost statičkog pritiska tokom vremena nakon otkaza pumpi

Rad jedne pumpe sa hidroforskom posudomRad jedne pumpe sa hidroforskom posudom

zavisnost statičkog pritiska tokom vremena nakon otkaza pumpe

Zaključak

• Kod savremenih magistralnih cevovoda sa pumpnim stanicama i turbinskim postrojenjima nestacionarne pojave su neizbežne. Zato proračun i ugradnja zaštitnih uredjaja za sprečavanje štetnog dejstva hidrauličnog udara zahteva detaljniju analizu i korišćenje odgovarajućih jednačina kretanja tečnosti. Rešenje tih jednačina ne može da se nadje u zatvorenom obliku.

• Pri proučavanju hidrauličnog udara hidropostrojenja neophodno je formiranje odgovarajućih matematičkih modela. Na osnovu njih može se projektovati upravljanje.

Hvala na pažnji

hidraulicki udar

Documents