hidraulica trabalho pratico lab oratorio

Hidrologia Recursos Hídricos e Hidráulica

Engenharia Civil – 3º Ano Licenciatura Bolonha

Ano lectivo 208/2009

Trabalhos Práticos Laboratoriais

TRABALHO ELABORADO POR:

Gilberto José Silva Laranja _ 2010004

João Emanuel Freitas silva _ 2007301

João Miguel Xavier Andrade _2065205

João Pedro Santos Perneta _ 2063604

Ricardo Dário Filipe Fernandes _ 2030605

Roberto Côrte _ 2030401

Funchal, 13 de Janeiro de 2009

Hidráulica - Trabalho Prático Laboratoriais 2008/2009

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Índice:

1.Determinação do coeficiente de rugosidade………………………………………….…….3

2.Escoamento numa comporta……………………………………………………………………….4

3. Medição de caudal utilizando um canal Venturi………………………………….………7

4.Descarregador de coroamento…………………………………………………………………….8

5.Ressalto hidráulico………………………………………………………………………….………….10

Bibliografia…………………………………………………………………………………….……………..12


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1.Determinação do coeficiente de rugosidade.

Objectivo:

Na determinação do coeficiente de

rugosidade de Strickler temos como

objectivo achar os valores de Ks e analisa-los

e compara-los entre valores já tabelados e

entre si.

Introdução formulário:

No estudo de escoamentos de regime

uniforme em superfícies livres utiliza-se a

formula Manning-Strickler (1).

iRAKQ s ... 3

2

= (1)

Q- caudal(m3/s)

A- área(m)

R- raio hidráulico(m)

i- declive(%)

Ks- coeficiente de rugosidade

hb

hb

PAR

.2

.

+==

P- perímetro molhado da secção(m)

b- largura da secção rectangular(m)

h- altura da superfície livre relativamente a

soleira do canal(m)

Esquema do canal:

Figura 1:

Procedimento experimental:

1) Regulou-se a inclinação do canal 2%;

2) Colocar as soleiras de relva artificial no

canal;

3) Efectuou-se o arranque da bomba e

deixou-se estabilizar o regime de escoamento

para o

caudal pretendido, anotou-se o seu valor;

4) Mediu-se a altura da superfície livre

relativamente à soleira do canal numa secção

onde

o regime uniforme se tenha estabelecido, (a

partir de 1/3 do comprimento do canal,

aproximadamente);

5) Calculou-se a área e o perímetro molhado,

a fim de determinar o raio hidráulico, Rh;

6) Calculou-se o coeficiente de rugosidade,

KS, através da equação de Manning-

Strickler;

7) Alterou-se o caudal, efectuou-se o registo

do novo valor e repetiu-se os passos 2 a 6

com o

mesmo valor da inclinação, calculou-se o

novo valor de Ks, efectuando ao final o

cálculo da média;

8) Comparou-se o valor do Ks para

aço/acrílico com o valor obtido, objectivando

verificar a

influência da rugosidade no escoamento;

Dados e Cálculos e Apresentação de Resultados:

Quadro 1: valores experimentais e tratamento de dados, cálculo de Rh, Ks do Acrílico/relva

artificial.

h h b i Q real Rh Rh Ks Ks

Ks Media

[m] [m] [m] % [m3/s] [m3/s] [m] [m] [m1/3/s] [m1/3/s] [m1/3/s]

1 0,074 0,069 0,091 0,5 0,00278 0,00250 0,0281 0,0275 34,0575 32,8613 33,4594 2 0,073 0,07

3 0,073 0,069 4 0,073 0,069 5 0,073 0,069 Media 0,0732 0,0692


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Quadro 2: valores de Ks, coeficiente de rugosidade para Acrílico/Aço.

Acrílico/Aço

Ks Ks

[m1/3/s] [m1/3/s]

74,294 73,87

74,082

1,353 1,249

74,08 ± 1,35

Discussão Conclusões:

No cálculo do coeficiente de

rugosidade de Strickler (Ks) para o

Acrílico/relva obtivemos valores de 34,0575

[m1/3

/s], 32,8613 [m1/3

/s] com média 33,4594

[m1/3

/s], comparando estes valores com

coeficiente de rugosidade de Strickler para

Acrílico/Aço verificou-se que para

Acrílico/Aço o valor do coeficiente é maior

logo será um material menos rugoso e mais

liso permitindo um melhor escoamento sem

perturbações e perdas de carga (quanto maior

Ks maior é o caudal). Naturalmente o

coeficiente de rugosidade de Strickler para

Acrílico/relva é menor o que significa uma

rugosidade maior por parte do material e

consequentemente uma maior perda de carga

levando a diminuição do caudal (quanto

menor Ks menor é o caudal). Comparando

coeficiente de rugosidade Acrílico/relva com

valores tabelados verificamos que este é

situa-se entre os valores de Terra irregular

com vegetação, cursos de água regulares e

leitos rochosos e Terra em más condições,

rios sobre calhaus com os valores de

35[m1/3

/s] e 30[m1/3

/s] respectivamente.

Podemos observar que a simulação com

Acrílico/relva é uma boa aproximação aos

valores já tabelados e os valores obtidos

estarão dentro do real, visto que poderíamos

com a acumulação de erros ter discrepâncias

nos valores obtidos.

Então podemos usar esta

característica do material, Ks, para manipular

caudais conforme a finalidade e

emprego de um canal de escoamento.

2.Escoamento numa comporta.

Objectivo:

A partir de dados experimentais

calcular caudal teórico e comprar com os

respectivos caudais reais anotados na

experiencia.


Em escoamentos de comportas

podemos ter vários tipos de situações

possíveis para o comportamento da água

conforme alguns factores. Neste caso temos

escoamento livre e escoamento afogado o

factor que vai decidir a situação será a boa

vazão do caudal sem acumulação de caudal

junto a comporta.

Aplicando teorema de Bernoulli (2)

que descreve o comportamento de um fluido

que se move ao longo de um tubo ou canal,

este para um fluxo incompressível sob um

campo gravitacional uniforme, (sem perdas

de carga):

g

Uh

g

Uh

22

2

2

2

2

1

1 +=+ (2)

hi- altura no ponto i referente a soleira do

canal (m)

Ui- velocidade do escoamento no ponto i

g- aceleração da gravidade (m/s2)


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Assumindo a regra que para

reservatório a velocidade é nula, U1=0, e

também é muito pequena comparado com U2

e pela equação U=Q/A podemos deduzir a

seguinte formula por substituição para o

escoamento livre:

).(.2. 212 hhgbhQ −= (3)

Q- caudal(m3/s)

b- base do canal(m)

Se expressarmos h2 (m) como sendo

h2 = a.c, sendo a (m) a abertura da comporta

e c o coeficiente de contracção,

aproximadamente igual a 0,63. Obteremos:

).63,0.(.2..63,0 1 ahgbaQ −= (4)

Figura 2: esquema do escoamento

livre (vista corte longitudinal)

No caso do escoamento afogado o

caudal Q é dado pela expressão (5) sendo o

m coeficiente de descarga (Weyrauch-

Strobel), 0,6:

[ ])(..2..2

2

2

12 UUhgUbamQ −++= (5)

Esta formula pode ser reescrita

tomando em conta U1 e U2 desprezáveis

simplificando a equação.

Figura 3: esquema do escoamento

afogado (vista corte longitudinal)


1) Quando a instalação não estive em

funcionamento desceu-se a comporta até a

obter a abertura desejada de a, fixou-se a

comporta e mediu-se a abertura a (m),

anotou-se o valor;

2) Ajustou-se a inclinação do canal para

0,5%;

3) Iniciou-se a bombagem e regulou-se o

caudal e variou-se para 5 caudais diferentes;

4) Esperou-se que o escoamento estabiliza-se

e efectuou-se as medições, h1 e h2;

5) Calculou-se para a situação escoamento

livre o caudal teórico pela equação (3) e (4);

6) Repetiu-se os passos 1, 2, 3, 4, mas com a

instalação de uma barragem para subir nível

de agua para obter um escoamento afogado;

7) Calculou-se o caudal teórico para a

situação de escoamento afogado, utilizando a

equação (5).

8) Comparou-se os resultados obtidos dos

caudais teóricos e os caudais reais;


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Quadro 3: Valores do escoamento livre. Registos da experiencia e calculo dos caudais teóricos.

h1 h2 Q real i c a b U2 Q teórico

i Q teóricoii

[m] [m] [m3/h] [m3/s] % - [m] [m] [m2/s] [m3/h] [m3/s] [m3/h] [m3/s]

1 0,042 0,028 4 0,0011

0,4361 4,8050 0,0013 3,7010 0,00103

2 0,052 0,027 4,5 0,0013 0,5 0,63 0,025 0,091 0,5088 6,1916 0,0017 4,3492 0,00121

3 0,065 0,025 5 0,0014

0,6105 7,2517 0,0020 5,0694 0,00141

4 0,076 0,024 5,5 0,0015

0,6995 7,9375 0,0022 5,6070 0,00156

5 0,09 0,023 6 0,0017

0,7963 8,6345 0,0024 6,2244 0,00173

i- caudal calculado pela formula (3)

ii- caudal calculado pela formula (4)

Quadro 4: Valores do escoamento afogado. Registos da experiencia e calculo dos caudais teóricos.

h1 h2 Q real h i m a b U1 U2 Q teórico

iii

[m] [m] [m3/h] [m3/s] m % - [m] [m] [m2/s] [m2/s] [m3/h] [m3/s]

1 0,099 0,068 4 0,001111 0,031

0,5 0,6 0,025 0,091

0,1233 0,1796 4,6587 0,00129

2 0,103 0,07 4,5 0,00125 0,033 0,1334 0,1962 4,8525 0,00135

3 0,11 0,071 5 0,001389 0,039 0,1388 0,2150 5,2762 0,00147

4 0,12 0,073 5,5 0,001528 0,047 0,1399 0,2300 5,7605 0,00160

5 0,13 0,065 6 0,001667 0,065 0,1409 0,2818 6,8000 0,00187

iii- caudal calculado pela formula (5)

Observações:

Esta experiencia foi efectuada com

uma inclinação de 0,5% contrariamente ao

indicado no protocolo inicial de inclinação

ligeiramente inferior a 2%, por consequência

das limitações do equipamento, tivemos que

optar por uma inclinação menor para

obtermos um escoamento livre e um

escoamento afogado estável. Uma grande

inclinação não acumulava-se água a

montante da comporta.


Na situação de escoamento livre

obtivemos os valores experimentais e

resultados dos caudais teóricos, apresentados

no Quadro 3, comparando os resultados

obtidos com as formulas (3) e (4), com os

valores dos caudais reais registados,

observamos uma maior aproximação dos

valores obtidos pela fórmula (4) que com a

fórmula (3) isto resultado da substituição da

medida h2 por coeficiente de contracção

vezes abertura da comporta, a medida h2

devido a pequenas instabilidades do

escoamento seria difícil de medir com

considerável precisão. Finalmente

comparando os valores do caudal teórico (4)

com os valores experimentais do caudal real

observa-mos uma boa proximidade, esta

proximidade pode ser explicada pelos erros

experimentais durante medições e montagem

do equipamento tais como medição de alturas

com régua pelo lado exterior do canal por

fugas de água pelas laterais da comporta que

irá alterar a área de escoamento e perímetro

hidráulico e raio hidráulico

consecutivamente.

No escoamento afogado obtivemos os

valores experimentais e resultados dos

caudais teóricos, apresentados no Quadro 4,

também comparou-se os valores dos caudais

obtidos experimentalmente e os calculados


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teoricamente observamos alguma diferença

entre os valores reais e teóricos. Nesta

situação de escoamento ainda mais difícil foi

medir a altura h2 devido a turbulência

provocada pelo afogamento provocado pela

colocação da pequena barragem a jusante da

comporta este afogamento instável por causa

da criação de um pequeno vórtice

imediatamente a seguir a comporta, este

fenómeno juntamente com pequenas fugas

pelas laterais da comporta como já referido

anteriormente originou as discrepâncias dos

valores obtidos teoricamente.

Com as causas referidas anteriormente o

calculo do erro absoluto ou relativo não seria

suficiente para justificar as discrepâncias por

isso optou-se por não calcular.

3. Medição de caudal utilizando um canal

Venturi.

Objectivo:

Medição do caudal a partir de altura

da superfície livre do escoamento e comparar

com valor real obtido experimentalmente.


O canal Venturi ou medidor de

Venturi pode ser utilizado como um

descarregador para estimar o caudal de um

canal, por medição da altura do escoamento a

montante do seu inicio.

Pela utilização do canal de Venturi

calculamos o caudal utilizando a fórmula (6):

hghbCQ ..2....98,0= (6)

Q- caudal (m3/s)

b- largura da base do canal (m)

h- altura a montante do canal de Venturi(m)

C- é o coeficiente teórico de descarga,

dependente da grandeza D, que

é característica do canal Venturi e é definida

como sendo D=bc/b, bc é a largura contraída

do canal

Figura 4: esquema do canal de Venturi em

planta e em vista lateral


1) Instalou-se o canal Venturi numa secção

do canal, sensivelmente a meio;

2) Regulou-se a inclinação do canal para

1,5%;

3) Iniciou-se a bombagem, e atingiu-se um

regime permanente;

4) Mediou-se a altura da superfície livre

relativamente ao fundo do canal

imediatamente a montante do canal Venturi,

mediou-se o valor do caudal no rotâmetro e

registou-se os valores;

5) Calculou-se D = bc / b relativo ao canal

Venturi e utilizar o gráfico da fig. 5

determinou-se o valor do coeficiente C;

6) Sendo conhecidos b, h e C, é possível

calcular Q utilizando a fórmula (6);

7) Como verificação, comparou-se o valor do

caudal teórico com o valor experimental;


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.

Figura 5: gráfico da relação de D e C

Quadro 5: Valores do canal de Venturi. Registos experimentais e cálculo do caudal teórico.

b bc D C h i Q real Q teórico

iv

[m] [m] - - [m] % [m3/h] [m3/s] [m3/h] [m3/s]

1 0,087 0,041 0,471264 0,412 0,055 1,5 5 0,001389 7,221328 0,002005 iv- caudal calculado pela formula (6)

Observações:

Na leitura visual do valor de C no gráfico da

figura 5 achou-se um valor aproximado

podendo conter erro.


Comparando o valor obtido pela equação (6)

do canal de Venturi 7,221328[m3/h] com o

valor do caudal real registado no rotâmetro

5[m3/h] observou-se distinção de valores este

caso devesse ao erro na leitura de C, a

aproximação da perda de carga representada

na formula não corresponderá a realidade

perda de carga havendo mais perda de carga

na realidade que na representada na formula.

Este erro poderá ser resolvido calculando a

perda de carga do acrílico e do afunilamento

imperfeito devido ao não isolamento do canal

de Venturi com o canal pré-existente.

4.Descarregador de coroamento.

Objectivo:

Determinar coeficiente C da perda de

carga para o descarregador de coroamento.


Os descarregadores de superfície são

utilizados quando pretendemos obter um

caudal constante. Este descarregador consiste

numa pequena barragem, que faz com que a

cota de superfície de água aumente a

montante.

Prevendo o caudal máximo que ira

passar na secção da linha de água onde este e

construído, podemos dimensionar o

respectivo descarregador.

Estes descarregadores são muitas vezes

utilizados em linhas de água, a montante dos

pilhares das pontes.

Conhecendo a carga h o caudal do

descarregador pode ser expressado pela

formula (7).

hgACQ ..2.= (7)


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por manipulação de (7) obtêm-se:

hgA

QC

..2= (8)

Q- caudal

A- área, A=b.h (m2)

h- altura da agua a montante do

descarregador (m)

b- largura do canal (m)

Figura 5: esquema do descarregador de

coroamento utilizado na experiencia.


1) Instalou-se o descarregador de coroamento

do tipo como indica na figura 5;

2) Regulou-se a inclinação do canal para

0,7%;

3) Iniciou-se a bombagem e regulou-se a

válvula de controlo por forma a conseguir um

valor de caudal

compatível com boas condições de

exploração;

4) Em condições de regime permanente

(escoamento estabilizado) mediu-se a altura

h, (carga h), a montante do descarregador;

5) Registou-se os valores Qreal e h;

6) Repetiu-se os passos 3, 4 e 5 até obter 13

pares de valores;

7) Calculou-se o coeficiente C pela fórmula

(8) para cada par de valor registado;

8) Esboçou-se o gráfico de C em função de

h;


Quadro 6: Valores do descarregador de coroamento. Registos experimentais e calculo de C.

Q real Q real b p i ho h A Cv

[m3/h] [m3/s] [m] [m] % [m] [m] [m2] -

1 1,5 0,000417 0,087 0,18 0,7 0,204 0,024 0,002088 0,290954

2 2 0,000556

0,206 0,026 0,002262 0,344049

3 2,5 0,000694

0,208 0,028 0,002436 0,384816

4 3 0,000833

0,21 0,03 0,00261 0,41638

5 3,5 0,000972

0,212 0,032 0,002784 0,440954

6 4 0,001111

0,214 0,034 0,002958 0,460142

7 4,5 0,00125

0,216 0,036 0,003132 0,475126

8 5 0,001389

0,218 0,038 0,003306 0,486794

9 5,5 0,001528

0,22 0,04 0,00348 0,495819

10 6 0,001667

0,222 0,042 0,003654 0,502722

11 6,5 0,001806

0,224 0,044 0,003828 0,507907

12 7 0,001944

0,226 0,046 0,004002 0,511695

13 7,5 0,002083

0,228 0,048 0,004176 0,514339 v- coeficiente calculado com a formula (8)


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Figura 6: Representação gráfica dos pares de valores h (montante do coroamento) e coeficiente C.


Na determinação do coeficiente C a

partir da fórmula (8) conhecendo os valores h

e Q obtidos experimentalmente chegou-se ao

gráfico da figura 6 onde podemos observar

que C não será constante para h diferentes

como o pretendido. O coeficiente C

representa a perda de carga do descarregador,

e podemos concluir que este coeficiente

dependerá da carga h, era esperado um

alinhamento horizontal para os pares de

valores. Com uma observação mais profunda

do gráfico é detectado uma tendência para o

alinhamento horizontal, o alinhamento não

horizontal como o esperado pode ser

explicado pelo baixo caudal inicialmente

utilizado sendo este influenciado por factores

das propriedades da água, também pode ser

explicado pelos erros práticos como a

dificuldade de medição de uma linha com

pequenas perturbações, por outro lado o

equipamento nos limitou no caudal não

podendo registar pares de valores para

caudais grandes em que pequenos erros de

medição não influenciariam grandiosamente

o resultado final.

5.Ressalto hidráulico.

Objectivo:

Calcular velocidades em pontos

diferentes do ressalto números de Froude e

energia dissipada.


O ressalto hidráulico num escoamento

com superfície livre e feito através da

transição entre o regime rápido de montante e

um regime lento a jusante. E caracterizado

pelo numero de Froude, com particular

interesse o valor calculado na secção a

montante e também caracterizado por ter

uma forte acção de dissipação de energia.

Número de Froude:

�� =��

��=

�� (9)

�� =�.�

(10)

U- Velocidade média (m/s);

h- Altura do escoamento relativamente ao

fundo do canal (m);

b- Largura do canal (m);

Q- Caudal (m3/s).

A energia em cada ponto pode ser

calculada a partir de:

�� = ℎ� +��

2�

∆� = �� − �� (11)


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Figura 7: esquema da comporta com ressalto

hidráulico


1) Regulou-se a inclinação do canal para o

valor de 0,5%;

2) Instalou-se a comporta sensivelmente a meio

da distância longitudinal do canal;

3) Iniciou-se a bombagem e regulou-se a

válvula de descarga por forma a atingir o

caudal necessário, 3,7[m3/h]; 4) Ajustou-se a comporta por forma a obter um

ressalto livre (fig. 7);

5) Mediu-se a altura da superfície livre h1 e h2

respectivamente a montante e a jusante do

ressalto. Anotou-se os respectivos valores.

6) Calculou-se as velocidades médias U1 e U2,

respectivamente a montante e a jusante do

ressalto utilizando a expressão (10);

7) Calculou-se a diferença de energias pela

expressão (11);


Quadro 7: Valores do ressalto hidráulico. Registos experimentais e cálculos.

h1 h2 Q real i a b U1

vi U2vi Fr1

vii Fr2 vii E1

viii E2 viii ΔE

[m] [m] [m3/h] [m3/s] % [m] [m] [m2/s] [m2/s] - - J J J

1 0,016 0,04 3,7 0,001028 0,5 0,025 0,087 0,7383 0,2953 1,8646 0,4717 2,6872 0,4674 2,2198

vi- calculo da velocidade pela formula (10) nos pontos 1 e 2 (fig. 7)

vii- calculo do nº de Froude pela formula (9) nos pontos 1 e 2 (fig. 7) viii- calculo da energia pela formula (11) nos pontos 1 e 2 (fig. 7)

Observações:

Utilizou-se nesta experiencia uma inclinação

de 0,5%, era indicado no protocolo

inclinação ligeiramente inferior a 2%, como já referido noutra experiencia. Discussão Conclusões:

Nesta experiencia utilizando a fórmula de

Froude que nos indica o tipo de escoamento

segundo a velocidade do mesmo, foi possível

verificar a condição já enunciada para a

formação de um ressalto hidráulico que seria

Fr1 ≥ 1,7 e Fr2 ≤0,6 quando estes diferentes

tipos de escoamentos se encontram há uma

necessidade de dispensar energia da elevada

velocidade adquirida pelo escoamento, esta

energia será dissipada pelo choque da água

acumulada, devido a um escoamento mais

lento a jusante. Por esta razão tivemos que

optar por um declive menor, um declive

acentuado garantiria um rápido escoamento a

jusante da comporta e não conseguiríamos

atingir o número de Froude necessário de 0,6.

Calculou-se a energia dissipada na transição

de escoamento através da fórmula (11)

chegando ao valor de 2,2198 J (Joule unidade

S.I.). Este cálculo nos indica a grande

variação da energia sabendo que E1 é 2,6872 J

e E1 é 0,4674 J, com isto podemos tirar utilizações

práticas para dissipação de energia, em

escoamentos rápidos, em canais, quedas de agua

etc.


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Bibliografia:

Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Departamento de Engenharia Civil, Secção de

Hidráulica e Obras Hidráulicas: Hidráulica Geral II, Trabalhos Práticos Laboratoriais; Outubro

2002

hidraulica trabalho pratico lab oratorio

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