hidráulica geral (esa024a) aula 04 – escoamento uniforme prof. homero soares faculdade de...
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Hidráulica Geral (ESA024A)
Aula 04 – Escoamento Uniforme
Prof. Homero Soares
Faculdade de EngenhariaDepartamento de Engenharia Sanitária e Ambiental
Escoamento Uniforme
Condições de ocorrência do regime uniforme
1) São constantes ao longo do conduto:
2) São paralelas:
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Profundidade (y)Área molhada (A)Velocidade (U)
A linha de cargaA superfície livreO fundo do canal
Nestas condições:
cteg
U
g
U
g
U
cteYYY
222
23
22
21
321
Fórmula de Manning
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Fazendo o equilíbrio de forças na direção “x”:
0Fx
0...
0.
0.
0.21
t
t
t
t
FILA
FIW
FsenW
FsenWFF
Mas: como a profundidade é uniforme e considerando válida a distribuição hidrostática de
pressões F1 = F2
Para I < 10% (canal de pequena inclinação) sem = tg ~ I
LAW
VolWMas
..
.:
(I)
Fórmula de Manning (Continuação)
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• Segundo Antonie Chezy (1769).
LPUKFt ... 2 (II)
Onde:Ft = Força de resistência ao escoamento;U = Velocidade média (m/s);P = perímetro molhado (m);L = Distância entre S1 e S2;K = Fator de proporcionalidade.
Substituindo. (II) em (I):
IRhCU
KCmasIRh
KU
IRhK
U
LPUKILA
.
:..
..
0......
2
2
(Fórmula de Chézy)
(III)
Segundo Gauckler (1967)
61
.1Rh
nC
Subst. (IV) em (III): (IV)
21
32
21
32
61
...1
..1
...1
IRhAn
Q
IRhn
U
IRhRhn
U
Forma mais usual
Fórmula de Manning
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32..
1IRh
nU
Onde:
Q = vazão (m3/s)Rh = raio hidráulico (m)I = Declividade (m/m)n = coeficiente de manning.
O coeficiente de manning é influenciado por diversos fatores, tais como:
a) Rugosidade do fundo do canal;b) Vegetação (densidade altura);c) Irregularidade do canal (depressões, elevações);d) Alinhamento do canal (Sinuosidade);e) Obstruções (pontes, pilares, troncos, etc.)
Valores típicos de “n”
Tipo de Canal Valor de “n”
Canal de Terra 0,020
Canal de Rocha 0,025
Grãos finos no fundo 0,024
Materiais mais grossos 0,026
Observações
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• Influência da seção na estimativa do número de Manning
a) Variação da rugosidade ao longo do perímetro molhado, conforme o nível d’água atingido
b) Seções compostas
Onde:n = coeficiente de rugosidade global;P = Perímetro molhado;Pi = Perímetro molhado associado à superfície “i”.ni = coef. de rugosidade associado a sup. “i”.
Onde:ni = coef. de rugosidade associado a sup. “i”.A = Área total;Ai = Área associada a sup. “i”.
Canais
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• O dimensionamento hidráulico de canais é efetuado normalmente considerando a hipótese de regime uniforme de escoamento.
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32...
1IRhA
nQ
• Dimensionamento de canais revestidos – seções de máxima eficiência hidráulica.
• Canais revestidos são aqueles em que as paredes laterais e o fundo são estáveis. Assim, o problema se resume em encontrar uma seção mais adequada para transportar a vazão.
• Deve-se portanto encontrar a seção de máxima eficiência, na qual minimiza-se a área revestida do canal e o volume necessário para escavação, minimizando, desta forma o custo do empreendimento. (Max Eficiência = Maior Q COM menor P
• Otimização da seção transversal no transporte da vazão de projeto
21
32
35
..1
IP
A
nQ Qmáx Pmín e A, n, I = ctes
0dy
dP
Seções de Máxima Eficiência Hidráulica
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Dimensionamento de Canais Construídos com Materiais Erodíveis (Canais Naturais)
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Questão Central Estabilidade do Canal Função (geometria, materiais envolvidos, materiais transportados pela água).
Função da inter-relação solo-água.
Existem dois métodos para dimensionamento de canais não revestidos:
a) Método das velocidades permissíveis;b) Método das tensões de arraste.
Em ambos os métodos é essencial verificar a inclinação dos taludes laterais, que sofrem limitações em função das características locais.
Exemplos de inclinações admissíveis de taludes em canais
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Método da Velocidade Permissível
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• Consistem em respeitar as limitações de velocidade para que não ocorra a erosão do canal, após verificada a estabilidade dos taludes.
• O valor da velocidades admissíveis em canais sem revestimento, em função do tipo de solo sedimentos transportados (para canais rasos, com profundidades ≤ 1 m é apresentado na tabela a seguir:
Método da Velocidade Permissível Para Canais com Profundidades maior que 1 m (y ≥ 1 m)
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• Neste caso deve-se majorar a velocidade máxima por um fator K:
61
1
Rh
RhK
Logo:Tabeladomáx Ux
Rh
RhU
61
1
Onde:Rh = Raio hidráulico do canal a ser dimensionado;Rh1 = Radio hidráulico do canal com y = 1 mUTabelado = Velocidades máximas tabeladas para y ≤ 1 m.
Método das Tensões de Arraste
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• Consiste em dimensionar o canal de forma a manter as tensões de cisalhamento junto às paredes e ao fundo do canal inferiores a uma tensão admissível, a partir da qual podem ocorrer processos erosivos.
IRh ..
• As tensões de arraste críticas são tabeladas em função do tipo de solo do canal.c
Problema VII.7
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Considere um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes 1(V):2(H), base de 7 m declividade 0,06% e coeficiente de Manning n = 0,025. Determinar a vazão transportada sabendo-se que a profundidade é de 5 m.
Problema VII.8Um canal trapezoidal com largura de base igual a 3 m taludes laterais de 1:1 transporta 15 m3/s. Calcule a profundidade do escoamento sabendo-se que n = 0,0135 e I = 0,005 m/m.