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Ingeniería Industrial. Actualidad y Nuevas Tendencias Año 10, Vol. V, N° 18 ISSN: 1856-8327 Silva, et al.,… planeación y programación de la producción… , p. 99-114 99 Herramientas cuantitativas para la planeación y programación de la producción: estado del arte Quantitative tools for production planning and scheduling: state of the art Julián Silva Rodríguez, Camilo Díaz Cárdenas, Julián Galindo Carabalí Palabras clave: planeación de la producción, programación de la producción, modelos matemáticos Key words: Production planning, production scheduling, mathematical models RESUMEN Este artículo tiene como objetivo primordial mostrar la tendencia de investigaciones desarrolladas en las diferentes teorías y aplicaciones que se han abarcado respecto a la Planeación y Programación de la Producción, evidenciando las facilidades que se obtienen al aplicar modelos matemáticos existentes y usados por los autores. Para la revisión se utilizó el método de “Análisis de contenido”, haciendo uso de bases de datos como Science Direct, Redalyc, Scopus, Sicelo, entre otras, con el fin de realizar la búsqueda de artículos de investigación relacionados con los temas bajo estudio durante el periodo de 2010 al 2016, logrando consolidar 50 referencias, las cuales fueron clasificadas de acuerdo al tema tratado. Estos modelos se clasifican en: Modelos Determinísticos y Modelos Estocásticos. Para los modelos determinísticos se clasificaron tres métodos de programación que son: Programación Lineal, Lineal Entera Mixta y Algoritmos y para los modelos estocásticos se utilizaron los métodos de Aproximación y la Programación Estocástica. En la revisión se evidencia que el 82% de las investigaciones utilizan modelos determinísticos (41 referencias) y solo el 18% hace uso de modelos estocásticos (9 referencias). Finalmente, se evidencia un crecimiento notable de las investigaciones realizadas en el tema, observando que en los últimos dos años se agrupa el 58% de los artículos analizados, lo que indica que este tema es de gran interés para futuros investigadores. ABSTRACT This article has as main objective to show the tendency of researches developed in the different theories and applications that have been covered with respect to the Planning and Production Programming, evidencing the facilities that obtained the mathematical models existing and used by the authors. For the review, the "Content Analysis" method was used, using databases such as Science Direct, Redalyc, Scopus, Sicelo, among others, in order to search for research articles related to the subjects under study during the period from 2010 to 2016, consolidating 50 references, which were classified according to the subject. These models are classified in: Deterministic Models and Stochastic Models. For the deterministic models three programming methods were classified: Linear Programming, Linear Mixed Integer and Algorithms and for the aesthetic models used the methods of Approximation and Stochastic Programming. The review shows that 82% of the investigations refer to deterministic models (41 references) and only 18% to uses of stochastic models (9 references). Finally, there is a remarkable increase in the research carried out on the subject, observing that in the last two years 58% of the analyzed articles are grouped, indicating that this topic is of great interest for future researchers.

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Año 10, Vol. V, N° 18

ISSN: 1856-8327

Silva, et al.,… planeación y programación de la producción… , p. 99-114

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Herramientas cuantitativas para la planeación y programación

de la producción: estado del arte

Quantitative tools for production planning and scheduling: state of the art

Julián Silva Rodríguez, Camilo Díaz Cárdenas, Julián Galindo Carabalí

Palabras clave: planeación de la producción, programación de la producción, modelos matemáticos

Key words: Production planning, production scheduling, mathematical models

RESUMEN

Este artículo tiene como objetivo primordial

mostrar la tendencia de investigaciones

desarrolladas en las diferentes teorías y

aplicaciones que se han abarcado respecto a la

Planeación y Programación de la Producción,

evidenciando las facilidades que se obtienen al

aplicar modelos matemáticos existentes y usados

por los autores. Para la revisión se utilizó el

método de “Análisis de contenido”, haciendo

uso de bases de datos como Science Direct,

Redalyc, Scopus, Sicelo, entre otras, con el fin de

realizar la búsqueda de artículos de

investigación relacionados con los temas bajo

estudio durante el periodo de 2010 al 2016,

logrando consolidar 50 referencias, las cuales

fueron clasificadas de acuerdo al tema tratado.

Estos modelos se clasifican en: Modelos

Determinísticos y Modelos Estocásticos. Para los

modelos determinísticos se clasificaron tres

métodos de programación que son:

Programación Lineal, Lineal Entera Mixta y

Algoritmos y para los modelos estocásticos se

utilizaron los métodos de Aproximación y la

Programación Estocástica. En la revisión se

evidencia que el 82% de las investigaciones

utilizan modelos determinísticos (41 referencias)

y solo el 18% hace uso de modelos estocásticos (9

referencias). Finalmente, se evidencia un

crecimiento notable de las investigaciones

realizadas en el tema, observando que en los

últimos dos años se agrupa el 58% de los

artículos analizados, lo que indica que este tema

es de gran interés para futuros investigadores.

ABSTRACT

This article has as main objective to show the

tendency of researches developed in the

different theories and applications that have

been covered with respect to the Planning and

Production Programming, evidencing the

facilities that obtained the mathematical

models existing and used by the authors. For

the review, the "Content Analysis" method

was used, using databases such as Science

Direct, Redalyc, Scopus, Sicelo, among others,

in order to search for research articles related

to the subjects under study during the period

from 2010 to 2016, consolidating 50 references,

which were classified according to the subject.

These models are classified in: Deterministic

Models and Stochastic Models. For the

deterministic models three programming

methods were classified: Linear Programming,

Linear Mixed Integer and Algorithms and for

the aesthetic models used the methods of

Approximation and Stochastic Programming.

The review shows that 82% of the

investigations refer to deterministic models

(41 references) and only 18% to uses of

stochastic models (9 references). Finally, there

is a remarkable increase in the research carried

out on the subject, observing that in the last

two years 58% of the analyzed articles are

grouped, indicating that this topic is of great

interest for future researchers.

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En la actualidad las empresas

manufactureras han optado por la

implementación de la planeación y

programación de la producción como una

técnica usada para el desarrollo de una

cierta cantidad de productos que tengan

diferentes características, así mismo como

el buen manejo de sus recursos en cada

uno de ellos (Collier & Evans ,2009). Esta

técnica ha sido definida por distintos

autores que resaltan la importancia que

tiene para una empresa. Según Chapman

(2006) y Chase, Aquilano & Jacobs (2010),

la planeación y programación de la

producción es la administración de un

conjunto de recursos, materiales humanos

o financieros que se necesitan para la

producción de bienes en un periodo dado.

Por otro lado, la planeación y

programación de la producción se

caracterizan por contar con un conjunto de

decisiones estructurales interrelacionadas,

las cuales permiten definir la actividad

productiva de la organización a corto y

mediano plazo (Machuca, et al., 2003).

De igual forma, según Heizer & Render

(2004), la eficiencia en una empresa se

consigue por medio de un programa que

mantenga una alta utilización de la mano

de obra, del equipamiento y del espacio

con el que cuenta, indicando las ventajas

que tiene realizar una planeación y

programación en una empresa,

especificando su tipo de producto, la

capacidad de producción con la que

cuente y el espacio necesario para cumplir

con esa capacidad de producción.

Es así que autores como Seker, Erol, &

Botsali (2013), He, Zhang & Li (2014) y Sel,

Bilgen, Bloemhof-Ruwaard, & Van der

Vorst (2015) han tenido como referencia el

uso de esta técnica que la han estructurado

y desarrollado en cada uno de sus estudios

con el fin de optimizar los procesos,

analizando los problemas que surgen al

planear y programar cualquier sistema de

producción. Los estudios que abarcan este

tema no han sido de gran auge, solo desde

el año 2014 se ha evidenciado un

aumentando en la cantidad de

investigaciones realizadas donde se

implementa esta temática, con esto,

podemos observar que la tendencia de

aumento se refleja en la necesidad actual

de las empresas por la implementación de

esta técnica.

Teniendo en cuenta lo anterior, este

artículo tiene como objetivo analizar y

evidenciar cada una de las investigaciones

en las cuales se ha implementado la

técnica de Planeación y Programación de

la Producción encaminando a futuros

investigadores a aplicar esta técnica en sus

empresas, sin importar el tipo al que

pertenezca, bien sea manufacturera,

siderúrgica o industrial. Además, se da

una visión de las diferentes herramientas

matemáticas utilizadas, las cuales sirven

para dar solución a los problemas

generados en la investigación,

presentando la tendencia de cada una de

estas herramientas en las investigaciones.

Cabe resaltar la importancia de la creación

de un estado del arte para mostrar los

INTRODUCCIÓN

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antecedentes de la planeación y

programación de la producción, así mismo

evidenciar las tendencias de esta temática

al pasar de los años. En constancia de lo

anterior esta revisión brinda una amplia

gama de pautas para que futuros

investigadores desarrollen nuevos

proyectos encaminados a la planeación y

programación de la producción en

empresas.

El método empleado para la revisión

literaria en el presente artículo es el

denominado “Análisis de Contenido” que

según Krippendorff (2012), es una técnica

de investigación que busca ser objetiva,

sistemática y cuantitativa a la hora de

estudiar el contenido de cualquier tipo de

comunicación. Así mismo otros autores

como Pokharel & Mutha (2009), reflejan

un método de investigación por

observación utilizado para evaluar los

diferentes contenidos teóricos existentes

de todas las formas de comunicación, por

consiguiente, permite identificar,

seleccionar y clasificar la literatura en

varias de las distintas categorías.

La investigación se delimitó a aquellos

artículos relacionados con la temática de

planeación y programación de la

producción, enfocándose en estudios de

carácter netamente cuantitativo, teniendo

en cuenta aquellos que utilizaron para su

desarrollo herramientas matemáticas o

estadísticas durante el periodo del año

2010 al 2016. Para la búsqueda de cada

uno de los artículos se hizo uso de bases

de datos como: Sciencedirect, E-brary,

ProQuest, Scielo, Redalyc y Scopus. De

igual forma para la búsqueda de los

artículos se utilizaron palabras claves

como “Production” “Scheduling production”,

“Planning production”, “MRP” y “MPS”

para categorizar cada uno de los artículos.

En la presente revisión se incluyeron 50

artículos los cuales han sido organizados y

categorizados según el modelo

matemático empleado en cada uno, siendo

estos los modelos Determinísticos y

modelos Estocásticos.

Se tomó como pauta para categorizar las

investigaciones, el tipo de modelo

matemático empleado en cada una. La

figura 1 evidencia que el 85% de las

investigaciones fueron desarrolladas con

modelos matemáticos determinísticos,

mientras que el 15% de estas utilizaron

modelos matemáticos estocásticos.

Las investigaciones que utilizaron

modelos matemáticos determinísticos se

clasificaron según la herramienta

matemática como se muestra a

continuación:

• Programación lineal.

• Programación lineal entera mixta.

• Algoritmos.

De igual manera las investigaciones con

modelos matemáticos estocásticos se

clasificaron así:

• Programación Estocástica

• Métodos de aproximación.

METODOLOGÍA

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Figura 1. Referencias por tipo de modelo matemático

Por otra parte, la búsqueda de los artículos

se limita para el periodo comprendido

entre el año 2010 y el 2016. En la figura 2

se evidencia que en los años 2015 y 2016 se

han publicado el 58% de los artículos

incluidos en el presente documento. De

igual forma, bajo la temática de

programación lineal se han publicado la

mayor parte de los artículos, contando con

12 referencias para los años 2015 y 2016.

Además, se encuentra una tendencia en

aumento de la cantidad de publicaciones

de artículos relacionada con la temática

tratada.

Figura 2. Clasificación de artículos de los temas de estudio por año

RESULTADOS

Modelos determinísticos

A lo largo de la revisión, se recolectaron 41

artículos los cuales desarrollaron sus

investigaciones mediante el uso de

modelos matemáticos determinísticos,

utilizando métodos matemáticos como

programación lineal, programación lineal

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entera mixta y algoritmos de

programación. Con estos métodos de

programación se han desarrollado

diversas investigaciones, ya que según

Shabani & Sowlati (2013) afirma que se

pueden lograr resultados con mayor

exactitud que si se utilizaran otro tipo de

técnicas. Por lo tanto, el 85% de las

investigaciones indican que los autores

prefieren realizar sus investigaciones por

modelación determinística.

Programación Lineal

Según Martínez, López & Vertiz (2014), la

programación lineal es una herramienta

que le permite al investigador incluir

todas las variables y parámetros que

influyen en un análisis del sistema

productivo de una empresa. Debido a lo

anterior, autores como Tan et al (2016),

determinaron los ajustes óptimos en los

niveles de producción para identificar las

variables que existen en la pérdida de

insumos por medio de un modelo de

programación lineal difuso, de igual forma

un año más tarde Ammar, Guillaume &

Thierry (2016) utilizan el mismo modelo

de Tan et al (2016) los cuales obtienen sus

resultados mediante la aplicación de un

plan de requerimiento de materiales,

obteniendo una variación en el costo de

parametrización en una cadena de

suministros de un producto.

De igual forma, Motta & Silva (2016) y

Tonelli et al. (2016) por medio de un

modelo de programación lineal difuso,

planificaron la producción de envases de

vidrio minimizando el tiempo de tardanza

en los estándares de producción.

Igualmente, haciendo uso de un modelo

de programación lineal difuso,

Vafaeenezhad & Tavakkoli-Moghaddam

(2016) mejoran la planeación, distribución

y componentes de la cadena de suministro

y transporte requeridos en la industria de

madera y papel.

Por otra parte, Orejuela, Carrillo & Micán

(2010), formulan y aplican una propuesta

metodológica que guía a PYMES del sector

publi-comercial de la ciudad de Cali-

Colombia, con el fin de estipular la forma

correcta de realizar la construcción de un

programa de producción donde se les

permita establecer fechas de entrega

confiables. De igual forma, disminuir los

efectos ocasionados por los síntomas

observados en el área productiva y que

repercuten en las áreas administrativa y

comercial de dichas empresas. Así mismo,

Agostino Villa & Teresa Taurino (2015)

enfocan su trabajo en las PYMES cuyo con

el fin de diseñar programas de producción

que tengan en cuenta aspectos como la

secuencia de mecanizado precisa que debe

seguirse, la fecha en la que las órdenes se

liberan junto con las materias primas

necesarias, y la fecha de entrega que debe

cumplirse.

Seker, Erol & Botsali (2013) plantean un

mecanismo de organización para cumplir

con la demanda requerida, teniendo en

cuenta varios factores como cambios de

entorno de la empresa, flexibilidad de

producción y maquinaria. Además, las

recolecciones de los datos fueron

obtenidos durante 5 días de una empresa

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mexicana equilibrando la capacidad de

todo el sistema.

Kumar, Chen & Esmaili (2015) usaron la

programación lineal como herramienta

para optimizar en tiempo real las

decisiones que se toman en sistemas de

múltiples plantas de producción que

realizan el mismo producto y varían la

eficiencia de la planta respecto al costo.

Abd, Abhary & Marian (2012) desarrollan

un modelo de optimización especificado

en cuatro reglas para encontrar la solución

óptima para la programación de dos

robots que ensamblan productos

tecnológicos en tres estaciones.

Dong, Lu & Gui (2012) resuelven la

planeación de la producción y la

programación tradicional mediante un

modelo de optimización lineal integrado,

enfocándose de manera heurística para

facilitar la solución del problema, de igual

forma se mejoró la manera de codificar y

decodificar las partículas, logrando

optimizarlas para el desarrollo del modelo

planteado.

En conclusión, se evidencia una gran

utilización de la programación lineal como

herramienta principal de las

investigaciones, desarrollando modelos

matemáticos que tengan en cuenta

parámetros como los costos de producción

y los precios de venta de los productos,

tomando en algunos casos además costos

de inventario. De igual forma se evidencia

que los modelos desarrollados tienen

como objetivo maximizar las utilidades o

minimizar los costos.

Además, los modelos desarrollados

contienen una serie de restricciones

primordiales, como lo son las restricciones

de oferta y demanda, inventario,

capacidad máxima y requerimiento de los

materiales.

Programación lineal entera mixta

A lo largo de la búsqueda, se encontró 15

investigaciones que utilizan la

programación lineal entera mixta, como

herramienta matemática. Este tipo de

programación requiere que algunas

variables tengan valores enteros mientras

que otras pueden asumir cualquier

número no negativo siendo así un modelo

de programación idóneo para la aplicación

en cualquier tipo de estudio, ya sea

experimental o documental.

En consecuencia, Gómez-Herrera, Escobar

& Figueroa-Cabrera (2013) desarrollan una

investigación con el fin de definir la

cantidad de materias primas requeridas

para el abastecimiento de panaderías a

nivel nacional por medio de un modelo de

programación lineal entera mixta. Así

mismo, Schenker, Steingrímsson,

Borndörfer & Seliger (2015) identifican las

variables de entrega en la fabricación de

materias primas para el ensamble de

bicicletas, tomando como referencia la

metodología propuesta para la

planificación de líneas de ensamble

secuenciales propuesta por Shi & Zhou

(2015).

Del mismo modo, Martínez, Toso &

Morabito (2016) definen patrones para

minimizar los costos totales de fabricación

de las máquinas empacadoras de pulpa

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por medio de una programación lineal

entera mixta según limitantes como

características del producto y tamaño de

producción. Igualmente Sel, Bilgen,

Bloemhof-Ruwaard, & Van der Vorst

(2015) y Roshani & Giglio (2015), por

medio de herramientas computacionales,

analizan los resultados obtenidos para

mejorar la eficiencia de producción en la

industria del yogurt, con el objetivo de

minimizar los costos de producción

específicamente en el balanceo de líneas

de producción, basándose en las técnicas

de optimización planteadas por Bilgen &

Çelebi (2013). Así mismo, resaltan los

factores necesarios para implementar sus

modelos de optimización, como lo son la

capacidad que tiene la empresa para

producir un producto en específico, la

composición de su cadena de suministros

y modificación de sus líneas de

producción, los cuales hacen que el

estudio tenga mejores resultados a

comparación de otra empresa que no

cuente con los factores anteriormente

mencionados.

El uso de la programación lineal entera

mixta no solo puede ser utilizado para

empresas manufactureras, sino también se

puede realizar para otro tipo de empresas.

Esta idea la refleja Tan (2016)

desarrollando un modelo para determinar

la cantidad necesaria de CO2 para la

elaboración de biocarburos teniendo en

cuenta la metodología de extracción en

plantas petroquímicas planteada por

Kadambur & Kotecha (2016). En la

investigación se observan los niveles de

producción de cada una de las plantas de

las 8 empresas bajo estudio ubicadas en

Arabia Saudita.

De modo similar, Merchan, Lee &

Maravelias (2016) demuestran mediante

un estudio computacional integral, que

existen aceleraciones de hasta cuatro

órdenes de magnitud comparado con los

enfoques de coordinación y control

existentes de producción por lotes. Este

estudio en general aplica a la mayoría de

empresas químicas que realizan su

producción por lotes. Así mismo, Xu,

Sand, Harjunkoski & Engell (2012) definen

un método de coordinación en base de la

programación de dos tramos consecutivos

de producción, aplicado a una planta

siderúrgica. Igualmente, Gebennini,

Zeppetella, Grassi & Rimini (2015)

optimizaron la producción de una

empresa cervecera en Italia, en la cual, a

través de un modelo de programación

lineal entera mixta, determinaron las

variables y parámetros necesarios para la

producción, alcanzando los resultados de

coordinación y control que posteriormente

son analizados y estudiados.

Por otra parte, Milne, Mahapatra & Wang

(2015) en una empresa de memorias para

diferente tipo de dispositivos en Taiwán,

determinan los valores óptimos para los

plazos de entrega previstos para ser

utilizado por un sistema Plan de

Requerimiento de Materiales (MRP),

durante la ejecución de órdenes

planificadas bajo restricciones de

disponibilidad de capacidad. Así mismo,

Mori & Mahalec (2016) desarrollan una

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metodología en una empresa metalúrgica,

con el fin de determinar el tipo de acero

que se debe utilizar para optimizar la

producción por colada continua.

Finalmente, mediante un modelo de

programación lineal entera mixta, autores

como Moussavi, Mahdjoub & Grunder

(2016) plantean un sistema de rotación de

personal para coordinar y controlar todos

los flujos de trabajadores que se maneja a

lo largo de todo un año, con el fin de

reducir el tiempo de producción durante

los 7 días de la semana.

El proceso de modelación por medio de

programación lineal entera mixta es

similar al modelo anterior, ya que de igual

manera se dan aquellos datos o cifras que

ya se tienen como parámetros, se busca la

maximización de la utilidades o

minimización de los costos y se tienen sus

restricciones según el tipo de problema

que se vaya a abordar. Sin embargo, se

observa una restricción para dos variables

que sean enteras y la utilización del

método de los números binarios, donde se

le dan valores a las variables, que pueden

ser 1 o 0, donde los autores las utilizan

para tomar decisiones respecto a si abrir o

no plantas de producción o centros de

distribución, De igual forma decidir si

producir cierto producto.

Algoritmos

Muchos modelos matemáticos pueden ser

definidos, ya sea por programación lineal

o programación lineal entera mixta,

dependiendo las características del sistema

a analizar, pero en algunos casos no

pueden ser solucionados por estos

métodos, debido a la complejidad

existente en los sistemas productivos y el

objetivo que desean alcanzar los

investigadores, lo que indica que se deben

tener otras formas de plantear un modelo

y desarrollarlo. Los algoritmos son una

buena estrategia de solución para

problemas que en algunos casos no

pueden ser desarrollados por métodos

convencionales. Debido a lo anterior,

diferentes autores desarrollan y analizan

sus resultados con diferentes tipos de

algoritmos, como multi-objetivo, genético,

entre otros, para la solución de problemas

y desarrollar mejor sus estudios con un

nuevo y útil sistema de solución.

Seker, Erol & Botsali (2013) & Zhang, Ong

& Nee (2015) mediante un algoritmo

multi- objetivo proponen un sistema

integrado de planificación que responda a

los diferentes tipos de fluctuación que

puedan existir durante los tiempos de

producción. De igual forma, Yang, Ma &

Wu (2016) y Roshani & Giglio (2015)

utilizan el algoritmo multi-objetivo con el

fin de minimizar el tiempo de fabricación

y costo de almacenamiento de varias

líneas de producción logrando optimizar

el proceso de fabricación de productos

prefabricados.

Por otro lado, Razmi, Jafarian & Amin

(2016) determinan el grado de satisfacción

que debe tener la empresa respecto a su

producción con ayuda de herramientas de

análisis de calidad. Zhang & Wong (2016)

diseñaron un sistema de planificación del

proceso (maquinaria, especificaciones del

producto, herramientas) para mejorar la

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capacidad de respuesta de la empresa a

posibles cambios de un sistema de

producción.

Chen, Weng, Rong & Fujimura (2015)

diseñaron un método de optimización

para reducir los costos de inventario y

aumentar la satisfacción del cliente en un

entorno de producción, utilizando un

método integrado para mejorar el

rendimiento de un sistema de producción

y puede ser implementado y desarrollado

en investigaciones futuras.

Mourtzis, Doukas, Lalas & Papakostas

(2015), aumentan la productividad en la

industria textil, diseñando un sistema de

planificación y control por medio de un

algoritmo MRP, aplicándolo en un sistema

de mediana escala en una empresa de

Europa. Moniz, Barbosa-Póvoa & De

Sousa (2014), proponen un enfoque de

solución que tenga en cuenta la

integración y programación a corto plazo

en las plantas dosificadoras de usos

múltiples, de las empresas Quimico-

farmaceuticas, tomando 5 productos de

estas empresas en un tiempo de 3 meses.

Meneghetti & De Zan (2016), exponen un

modelo de programación el cual maneja la

logística de distribución y almacenamiento

de diferentes navíos de carga para

optimizar la entrega y desembarque de

conteiner en puertos marítimos, donde se

evidencia que el modelo se puede usar

como herramienta de ayuda en la decisión

para evaluar el impacto en los parámetros

definidos de distribución y

almacenamiento.

Salazar-Hornig & Medina (2013),

determinaron mediante el uso algoritmos

genéticos, la programación de las

diferentes máquinas que requieren una

intervención inmediata en la preparación

de la secuencia de producción, eliminando

el makespan en máquinas paralelas a

estas. Así mismo, |Eduardo & Giselle

(2014), realizaron una investigación sobre

la mejora y el análisis de las causas de los

makespan en máquinas secuenciales y

paralelas, determinando estrategias para

eliminarlas mediante algoritmos a

distintos problemas de programación de

las máquinas.

Por otra parte, autores como Cheref,

Artigues & Billaut (2016), emplearon

algoritmos de búsqueda tabú con el fin de

encontrar un programa y un plan de

entrega, con el fin de minimizar los

criterios de robustez de un escenario

incierto, realizando experimentos

computacionales los cuales proporcionan

el rendimiento de los métodos propuestos.

Pessoa, Montesco, Junqueira, Filho &

Miyagi (2013), establecieron diferentes

escenarios de planificación de la

producción, donde presentan de

procedimientos de asignación de tareas

por medio de métodos heurísticos. De

igual forma, en esta investigación se

presenta una asignación heurística dentro

de los sistemas de APS (Advanced

Planning and Scheduling) mediante el

empleo de las ventanas de tiempo de los

lotes con respecto a las limitaciones en la

programación de la producción con las

fechas finales de los productos.

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En la gráfica 3, se puede evidenciar que la

programación lineal entera mixta junto

con los algoritmos, son las herramientas

matemáticas más utilizadas en los estudios

con modelos determinísticos,

evidenciando que cada una de estas

representan un 35% de los artículos

incluidos en esta categoría. Mientras que

la programación lineal solo cuenta con un

30% de las investigaciones.

Figura 3.- Clasificación de artículos por modelo determinístico

Modelos Estocásticos

Un proceso estocástico es un concepto

matemático que sirve para tratar con

magnitudes aleatorias que varían con el

tiempo, o más exactamente para

caracterizar una sucesión de variables

aleatorias, que evolucionan en función de

otra variable, generalmente el tiempo

(Marufuzzaman, Eksioglu & Huang, 2014).

Además, de acuerdo con Puterman (2014),

cualquier desarrollo temporal, sea

determinista o esencialmente

probabilístico, que pueda ser analizable en

términos de probabilidad merece ser

denominado como un proceso estocástico.

Teniendo en cuenta las investigaciones

encontradas, se evidencia que un 15% de

estas han aplicado modelos estocásticos.

Es así que autores como Ohno, Boh,

Nakade & Tamura (2016) establecen un

sistema de producción y distribución

basada en soluciones obtenidas por

métodos de solución markovianos y una

programación dinámica aproximada.

Araúzo, Olmo-Martínez, Laviós & Benito-

Martín (2015), desarrollan un sistema

holónico basado en aproximaciones, con el

fin de implementar un software de

programación y control para sistemas de

fabricación flexibles. Igualmente

González-Neira et al. (2016), desarrollan

una investigación con el fin de programar

almacenes de flujo flexible, bajo criterios

de decisión estocásticos tanto cuantitativos

como cualitativos, donde el criterio

cuantitativo es la tardanza total ponderada

y el cualitativo es la importancia del

cliente para la empresa, además se utilizó

un método de análisis integral, dado en

cuatro etapas: descripción del problema,

análisis cardinal, análisis ordinal, e

integración, siendo el análisis ordinal el

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que se realiza mediante aceptabilidad

multicriterio estocástica con datos

ordinales, así mismo este análisis se

califica en función de la importancia del

cliente, obteniendo resultados que

evidencian un análisis integral, el cual

permite seleccionar las alternativas de

mejora en ambos criterios.

Hu & Hu (2016), plantean un modelo de

programación estocástica en una empresa

de equipos de frenado, la cual se

desarrolla en dos etapas donde

dimensionan los lotes y la programación

con baja incertidumbre, con el fin de

encontrar la mejor secuencia de cantidades

de producción bajo una demanda aleatoria

con órdenes pendientes permitidas,

evidenciando que el modelo estocástico

supera al modelo determinístico. De igual

forma a través de métodos estocásticos

Biyanto, Ramasamy, Jameran & Fibrianto

(2016), revisan los impactos térmicos e

hidráulicos en la programación de la

limpieza de un tren, mediante métodos

estocásticos recientes, ayudan a resolver el

tipo de modelo MINLP que se presenta

debido a que es muy complejo y encontrar

el óptimo global es difícil. Así las

optimizaciones se realizaron 44 meses

después de las variaciones de la pizarra

bruta y las condiciones de operación,

dando una solución a los algoritmos

estocásticos, observando que ignorando el

costo de bombeo adicional resulta como

programa de limpieza óptima.

Ghalelou, Fakhri, Nojavan, Majidi &

Hatami (2016), desarrollan un programa

estocástico de auto programación para el

almacenamiento de aire comprimido en

fuentes de energía renovable, basado en

un mecanismo de respuesta a la demanda.

Además, se incorpora un problema

estocástico de auto programación por un

tomador de decisiones para reducir el

costo de operación, considerando modelos

de incertidumbre de precio de mercado,

carga y velocidad del viento.

Por otra parte, Leite & Dimitrakopoulos

(2014), desarrollan una investigación con

el objetivo de realizar de la programación

de la producción minera, mostrando que

los métodos convencionales no dan cuenta

de incertidumbres técnicas inherentes

como la incertidumbre del suministro de

mineral/metal esperado del subsuelo,

siendo este el más crítico, en la cual se

formula la programación entera

estocástica en un depósito de cobre

maximizando el valor económico de un

proyecto y minimizando las desviaciones

del objeto de producción en presencia de

la incertidumbre. Finalmente, Abubakar,

Sriramula & Renton (2015) utilizan un

modelo de programación estocástica

entera para programar la producción en

una mina, teniendo en cuenta factores

como extracción, equipos y rendimiento

de trabajadores.

En la tabla 1 se muestra un resumen de los

artículos referenciados en este artículo, los

cuales han sido objeto de revisión en cada

una de las temáticas tratadas.

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Tabla 1.- Estructura contenido revisión de literatura

MODELOS DETERMINISTICOS

Programación lineal He, Zhang, & Li (2014); Tan et al. (2016) ; Ammar, Guillaume, &

Thierry (2016); Motta, Silva, Bressan & Almada (2016) ; F. Tonelli et

al. (2016); Vafaeenezhad & Tavakkoli-Moghaddam(2016); Cabrera,

Ocampo & Micán (2010); Villa & Taurino(2015); Kumar, Chen &

Esmaili(2015); Abd, Abhary & Marian(2012); Dong, Lu, & Gui(2012).

Programación lineal

entera mixta

Sel, Bilgen, Bloemhof & van der Vorst (2015); Juan, John & Álvaro

(2013); Schenker, Steingrímsson, Borndörfer & Seliger (2015); Shi &

Zhou (2015); Martínez, Toso & Morabito (2016); Roshani & Giglio

(2015); Yue & You (2015); Tan (2016); Kadambur & Kotecha (2016);

Serrano, Moral, Delorme & Dolgui (2016); Merchan, Lee &

Maravelias (2016); Xu, Sand, Harjunkoski & Engell (2012);

Gebennini, Zeppetella, Grassi & Rimini (2015); Milne, Mahapatra &

Wang (2015); Mori & Mahalec(2015); Moussavi, Mahdjoub &

Grunder (2016).

Algoritmo Seker, Erol & Botsali (2013); Zhang, Ong & Nee (2015); Yang, Ma &

Wu (2016); Roshani & Giglio (2015); Razmi, Jafarian & Amin (2016);

Zhang & Wong (2016); Chen, Weng, Rong & Fujimura (2015);

Mourtzis, Doukas, Lalas & Papakostas (2015); Moniz, Póvoa Sousa

(2014); Meneghetti & Zan (2016); Salazar & Medina (2013); Eduardo

& Giselle (2014); Cheref, Artigues & Billaut (2016); Pessoa, Montesco,

Filho & Miyagi (2013).

MODELOS ESTOCÀSTICOS

Programación

estocástica

Ohno, Boh, Nakade & Tamura (2016); Araúzo, Martínez, Laviós, &

Martín (2015); González, García, Villalobos, Sánchez, & Torres

(2016); Hu & Hu (2016); Biyanto, Ramasamy, Jameran, & Fibrianto

(2016); Ghalelou, Fakhri, Nojavan, Majidi, & Hatami (2016); Leite &

Dimitrakopoulos (2014); Matamoros & Dimitrakopoulos (2016);

Abubakar, Sriramula, & Renton (2015).

Método de

aproximación Araúzo, Martínez, Laviós, & Martín (2015)

CONCLUSIONES

La revisión muestra un incremento en el

número de publicaciones acerca del tema

de Planeación y Programación de la

Producción, la gran mayoría aplicadas en

empresas manufactureras y muy pocos

estudios realizados en empresas de tipo

Industrial. Estas revisiones se realizaron

con investigaciones publicadas hasta el

año 2016, lo que muestra que este artículo

cuenta con los últimos estudios respecto al

tema en estudio, las aplicaciones que se

hicieron en diferentes partes del mundo y

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las soluciones para cada tipo de estudio

con la implementación de esta nueva

técnica de producción.

De la misma forma, se evidenció que

existe una mayor cantidad de artículos

relacionados con los Modelos

Determinísticos, siendo investigaciones

netamente de tipo cuantitativo. En

concordancia con lo anterior, las empresas

han venido tomando conciencia de la

importancia de implementar esta técnica

de producción, debido a los beneficios que

le puede atribuir a la empresa que la

aplique, además de la rentabilidad

económica que obtendrá, evidenciado en

el artículo investigado al culminar la

revisión.

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Autores

Julián David Silva Rodríguez. Universidad de Boyacá. Grupo de Investigación LOGyCA.

Ingeniero Industrial de la Universidad de Boyacá, Magister en Ingeniería con énfasis en

Ingeniería Industrial de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Docente

Investigador del Programa de Ingeniería Industrial de la Universidad de Boyacá, Colombia.

Email: [email protected]

Camilo Alejandro Díaz Cárdenas. Universidad de Boyacá. Grupo de Investigación LOGyCA.

Tunja, Boyacá, Colombia. Estudiante del Programa de Ingeniera Industrial de la Universidad de

Boyacá. Semillero de Investigación PRODUCTIVIDAD.

Email: [email protected]

Julián Hernando Galindo Carabalí. Universidad de Boyacá. Grupo de Investigación LOGyCA.

Tunja, Boyacá, Colombia. Estudiante del Programa de Ingeniera Industrial de la Universidad de

Boyacá. Semillero de Investigación PRODUCTIVIDAD.

Email: [email protected]

Recibido: 19-08-2016 Aceptado: 25-10-2016