herbstschule für hochenergiephysik maria laach september 2010 teil 4
DESCRIPTION
Physik am LHC und erste Resultate. Claudia-Elisabeth Wulz Institut für Hochenergiephysik Österreichische Akademie der Wissenschaften. Herbstschule für Hochenergiephysik Maria Laach September 2010 Teil 4. Offene fundamentale Fragen. Inhalt Teil 4. Supersymmetrie - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Herbstschule für Hochenergiephysik Maria LaachSeptember 2010 Teil 4
Physik am LHC und erste Resultate
Claudia-Elisabeth WulzInstitut für Hochenergiephysik Österreichische Akademie der
Wissenschaften
Ma. Laach, Sep. 2010C.-E. Wulz 2
Offene fundamentale Fragen
SupersymmetrieSUSY Higgsteilchen
Inhalt Teil 4
Ma. Laach, Sep. 2010
ATLAS public physics results:https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/Atlas/AtlasResults
CMS public physics results:https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/CMSPublic/PhysicsResults
M. Mühlleitner: Supersymmetrie an Collidernhttp://www-itp.particle.uni-karlsruhe.de/~maggie/susycolliders/aktuell.pdf
I. Aitchinson: Supersymmetry and the MSSM: An Elementary Introductionhttp://arxiv.org/abs/hep-ph/0505105
P. Labelle: supersymmetry DeMYSTiFieD, McGrawHill (2010)
Literatur
C.-E. Wulz 3
Ma. Laach, Sep. 2010
Das Standardmodell wurde bis O(100 GeV) eindrucksvoll experimentell bestätigt.
Es kann jedoch nur eine beschränkte Gültigkeit haben, da:- Gravitation nicht inkludiert- keine Vereinheitlichung der Kopplungskonstanten- Ursprung der dunklen Materie nicht erklärt- keine Lösung des Hierarchieproblems- etc.
Energieskala LUV (“ultraviolet cutoff”) für Gültigkeit des Standardmodells:
LUV < MPlanck
(Gravitationseffekte werden bei der Planckmasse signifikant)
Gültigkeit des Standardmodells
C.-E. Wulz 4
Ma. Laach, Sep. 2010
Strahlungskorrekturen (Loop-Korrekturen): mH2
-> mH2
+ DmH2
DmH2 ~ LUV
2
mH sollte aber von der Ordnung der elektroschwachen Skala
sein (v = 246 GeV) -> Korrekturen unnatürlich groß!
Stabilität der Higgsmasse
f
S S
lf
lS
lf , lS … Kopplungen des Fermions bzw. des Skalars an das Skalar(Higgs)feld
C.-E. Wulz 5
S
Ma. Laach, Sep. 2010
Supersymmetrie
Wenn die Kopplungen lf = lS = l sind, löschen die gefährlichen quadratischen Terme einander. Der logarithmisch divergierende Term verbleibt klein, wenn mF nicht zu groß, also der Ordnung O(1 TeV), ist:
Eigenschaften der supersymmetrischen Theorie
• Verdoppelung des Teilchenspektrums• Gleichheit der fermionischen und bosonischen
Kopplungskonstanten•
C.-E. Wulz 6
Ma. Laach, Sep. 2010
Falls SUSY exakte Symmetrie ist, gilt: m = mJedoch wurde bisher kein SUSY-Teilchen gefunden, deshalb muß Symmetrie gebrochen sein: m m
~
~
Zu jedem Fermion des Standardmodells gibt es einen supersymmetrischen Boson-Partner und vice versa.
SUSY
Supersymmetrie
SUSY-Transformation (Q, Q … SUSY-Generatoren, komplexe Weyl-Spinoren):
_
Q |Fermion > = Boson, Q |Boson > = FermionC.-E. Wulz 7
Ma. Laach, Sep. 2010
SUSY-AlgebraDie SUSY-Algebra enthält die Generatoren Q sowie die Poincaré-Algebra mit folgenden Kommutationsregeln (Pm … 4er-Impulsoperator, Mmn … Generator der Lorentztransformation):
Aus letzter Relation wird ersichtlich, dass zwei SUSY-Transformationen hintereinander ausgeführt zu einer Translation in der Raum-Zeit führen oder dass das Quadrat des SUSY-Generators Q der 4-er Impuls ist. Somit ist ein Zusammenhang zwischen SUSY und der allgemeinen Relativitätstheorie zu erwarten! Aus der Eichinvarianz unter Raum-Zeit-Translationen folgt die Theorie der Gravitation, d.h. SUSY beinhaltet die Gravitation. Sie ist in der Supergravitation (SUGRA) mit eingebaut.
C.-E. Wulz 8
Ma. Laach, Sep. 2010
SupermultiplettsMan ordnet die bekannten Fermionen und Eichbosonen in Supermultipletts zusammen mit ihren SUSY-Partnern ein.
Chirales Supermultiplett
Es gibt 2 komplexe Higgsdubletts -> 8 Freiheitsgrade. 8-3 (Goldstonebosonen) -> 5 Higgsbosonen. Das SM Higgs ist eine Linearkombination aus Hu und Hd.
C.-E. Wulz 9
Ma. Laach, Sep. 2010
Supermultipletts
Eich-Supermultiplett
Gravitations-Supermultiplett
W0, B0 mischen zu Z0 und g. Die analoge Gauginomischung ergibt die Eigenzustände Zino (Z) und Photino (g).~~
C.-E. Wulz 10
Ma. Laach, Sep. 2010
1/2Charginos (j = 1,2)cj
± ~ aj W± +bj Hu, d±0
Higgsbosonenh0, H0, A0, H±
1/2Neutralinos (k = 1,2,3,4)ck
0 ~ akW0+bk B0+ckHd0+dkHu
01
Eichbosoneng, Z, W±
1/2Gluinosgl (l = 1,…,8)
1Gluonengl (l = 1,…,8)
0Sleptonen (x3 Fam.) (lL, nL) lR
1/2Leptonen (x3 Familien)
(lL,nL) lR
0Squarks (x3 Familien)
(uL,dL) uR dR1/2
Quarks (x3 Familien) (uL,dL) uR dR
SpinSuperpartnerSpinTeilchen
~
~ ~ ~ ~
~ ~ ~
~ ~ ~ ~
~~ ~
Teilchenspektrum im MSSM
C.-E. Wulz 11
~
Ma. Laach, Sep. 2010
• Vielleicht sind die elektroschwache und die starke Kraft vereint. In diesem Fall würden Leptonen und Quarks ineinander übergehen können und das Proton wäre nicht stabil. Der Massenwert, bei dem Vereinigung in einer entsprechenden Theorie (“Grand Unified Theory”, GUT) eintritt, muß groß genug sein, so daß die Zerfallsrate des Protons mit dem experimentell gemessenen Wert kompatibel ist.
• Die Kopplungskonstanten ”laufen" in Quantenfeldtheorien aufgrund von Vakuumfluktuationen. Beispiel: In der Quantenelektrodynamik ist die elektrische Ladung e durch Fluktuationen von Photonen in e+e--Paare bis zu einer Distanz von le ~ 1/me abgeschimt. Daher steigt aem mit steigender Masse:
aem (0) = 1/137, aem (mZ) = 1/128.
Supersymmetrische Vereinigung
C.-E. Wulz 12
Ma. Laach, Sep. 2010
Die Kopplungskonstanten können innerhalb von SUSY vereint werden, nicht jedoch im Standardmodell. Wenn die Masse des SUSY-Partners in der Größenordnung m ~ 1 TeV liegt, dann gilt die GUT-Vereinigung bis zu 1016 GeV.
~
MGUT ~ 1016 GeV
Vereinheitlichung der Kopplungskonstanten
C.-E. Wulz 13
Ma. Laach, Sep. 2010
SUSY muß gebrochen sein. “Soft SUSY Breaking”: Terme in der Lagrangedichte, die keine quadratischen Divergenzen einführen. Wenn man Gaugino-Massen, skalare Massen, bilineare und trilineare Kopplungen per Higgsmechanismus generieren will, so braucht man zusätzliche Felder zu den MSSM-Feldern. Diese neuen Felder gehören zu einem “verborgenen Sektor”, der die SUSY-Brechung dem sichtbaren Sektor (MSSM) überträgt.Im mSUGRA-Modell erfolgt die Übertragung durch Gravitationswechselwirkungen auf einer Skala von <F> ~ (1011 GeV)2 msoft ~ <F>/MPlanck
MSSM hat 105 Parameter, mSUGRA nur 5 [m0, m1/2, A0, tanb (<Hu>/<Hd>), sgn(m)] -> experimentell “einfach” zu studieren! Typischerweise gilt: m(c1
±) ~ m(c20) ~ 2m(c1
0) m(g) > m(q) > m(c)~ ~ ~ ~ ~ ~
mSUGRA-Modell
C.-E. Wulz 14
Ma. Laach, Sep. 2010
Massen
C.-E. Wulz 15
Parameterpunkt SU3:m0=100 GeV, m1/2=300 GeV, A0 = -300 GeVtanb=6, m>0
Beispiel für ein mSUGRA-MassenspektrumMassenvereinheitlichung
m0 … skalare Masse bei der GUT-Skalam1/2 … Gauginomasse bei der GUT-Skala
GUT-MasseElektroschwache Skala
Ma. Laach, Sep. 2010
m (l, c±) > 62-116 GeVm (q,g) > 89-379 GeVm (c = LSP) > 46 GeV
~ ~
~~ ~
Der ausgeschlossene tanb - Bereich hängt stark von mtop und mh ab.
Schranken von LEP und Tevatron
CDF
C.-E. Wulz 16 Ma. Laach, Sep. 2010
Ma. Laach, Sep. 2010
• Suche nach Abweichungen vom Standardmodell leicht!
• Messung der SUSY Massenskala MSUSY
leicht!
• Messung der Modellparameter (z.B. Massen, Kopplungen, Breiten, Spins) schwierig!
SUSY-Suchstrategie
C.-E. Wulz 17
Ma. Laach, Sep. 2010
Supersymmetrische Teilchen können spektakuläre Signaturen durch Kaskadenzerfälle aufweisen, die zu Endzuständen mit Leptonen, Jets und fehlender Energie führen. Typische Suchkanäle: hadronische (Jets + ET
miss), leptonische (Leptonenpaare gleicher/ungleicher Ladung, mehrere Leptonen, sowie Jets und/oder ET
miss). ~~Beispiel eines qg Ereignisses:
q -> c20 q
g -> qq
m m
c10 m~
~
~
e n c10~
~~
~
~
c1± q
SUSY-Kaskaden
C.-E. Wulz 18
Ma. Laach, Sep. 2010
Beispiel: mSUGRAm0 = 100 GeV, m1/2 = 300 GeV tan b = 10, A0 = 0, m > 0
Produktion von SUSY-Teilchen am LHC dominiert durch Gluinos und Squarks Falls R-Parität R = (-1)2S+3B+L erhalten ist, findet man charakteristische
Ereignisse durch Kaskadenzerfälle: mehrere Jets, Leptonen und fehlende Energie
Typische Selektion: NJet > 4, ET > 100, 50, 50, 50 GeV, ETmiss > 100 GeV
“Effektive Masse”Meff = ET
miss + ETJet1 + ETJet2 + ETJe3 + ETJet4
SUSY
Standardmodell
I. Hinchliffe et al., hep-ph/9610544
Inklusive Suche
C.-E. Wulz 19
Ma. Laach, Sep. 2010
Das Maximum der Massenverteilung von Meff bzw. Der Punkt, an an dem das Signal den Untergrund des Standardmodells zu übertreffen beginnt, liefert eine erste Abschätzung der SUSY-Massenskala, die wie folgt definiert ist:
)M,min(MM Ru~g~SUSY =
MSUSY = 663 GeV
-o- SUSY-Signal tt W ln, tn
Z nn, tt
QCD jets
_
_ _
SUSY-Massenskala
C.-E. Wulz 20
Scatterplot für verschiedene SUSY-Modelle mit annähernd gleicher Masse des leichten Higgs
Parameterpunkt SU3:m0=100 GeV m1/2=300 GeVA0 = -300 GeVtanb=6m>0
Ma. Laach, Sep. 2010
CMS
mSUGRA Entdeckungspotential
C.-E. Wulz 21
mSUGRA-Sensitivität mit rein hadronischer SignaturHohe Effizienz, aber auch hoher Untergrund (QCD, Z+Jets, W+Jets). Hängt nur schwach von tanb ab.
mSUGRA-Sensitivität mit isolierten Leptonen gleicher LadungUntergrund relativ klein (tt, falsch identifizierte Ladungen aus W etc.)
CMS Note 2010/008
Ma. Laach, Sep. 2010
CMS
mSUGRA Entdeckungspotential
C.-E. Wulz 22
Multijet + ETmiss Signatur Andere SUSY Signaturen,
z.B. Leptonen, b-jets, t‘s
Ma. Laach, Sep. 2010
Erreichbare Squark- und Gluinomassen 1 fb-1 M ~ 1500 GeV 10 fb-1 M ~ 1900 GeV 100 fb-1 M ~ 2500 GeV
Ma. Laach, Sep. 2010
Beispiel: Massenbestimmung mit Hilfe von Dileptonspektren
Bestimmung von SUSY-Parametern
C.-E. Wulz 23
Ma. Laach, Sep. 2010
Trigger: Leptonen, keine Jets, ETmiss
1
CMS
CMS
Massenbestimmung von Neutralinos und Sleptonen
C.-E. Wulz 24
Ma. Laach, Sep. 2010
Endzustand:• 2 isolierte e /m (+/-) mit hohem
pT • 2 (b-) Jets mit hohem ET • ET
miss
~~ bb g pp ->->
b~02c
−+c ll01
~
(26 %)
(35 %)
(0.2 %)
-+± c-> llll 01
~ ~ (60 %)
±
Beispiel: Sbottom-Erzeugung(leichte Squarks analog)
Rekonstruktion von SUSY-Teilchen
C.-E. Wulz 25
01
~cp
p
g~
b~
b
b
€
l02
~c ±l~
±
€
l
Ma. Laach, Sep. 2010
Squarks (“Punkt B”)
CMS 1 fb-1
+sign m0A0
10tan b250 GeVm1/2
100 GeVm0
~ ~ ~ ~
CMS 1 fb-1
m(uL, cL, dL, sL ) ~ 540 GeV~
~
m(g) = 595 GeVm(c1
0) = 96 GeVm(c2
0) = 175 GeVm(b1) = 496 GeV
Annahme: m(c10) bereits bekannt.
p(c20 ) aus Leptonen:
~~
~
~
M(c20q) = (536±10) GeV~
M. Chiorboli
Massenbestimmung von leichten Squarks
C.-E. Wulz 26
Ma. Laach, Sep. 2010
M(c20b) = (500±7) GeV~ M(c2
0bb) = (594±7) GeV~ -
CMS 10 fb-1 CMS 10 fb-1
Massenbestimmung von Sbottoms und Gluinos
C.-E. Wulz 27
Ma. Laach, Sep. 2010
SUSY-Higgssektor
C.-E. Wulz 28
Im minimalen supersymmetrischen Standardmodell gibt es 5 Higgsbosonen: h0, H0, A0 und H±. Die Suche nach ihnen erfolgt teilweise ähnlich wie im Standardmodell. MSSM Higgsteilchen können aber auch in SUSY-Teilchen zerfallen, fall kinematisch erlaubt, unter Produktion von Kaskadenerfällen. Sogar ”unsichtbare” Higgszerfälle sind möglich, z.B. in Neutralinos oder Gravitinos.
Ma. Laach, Sep. 2010
Neutrale Higgsteilchen im MSSM
C.-E. Wulz 29
Assoziierte Produktion mit b-Quarks dominant bei
hohem tanb
Direkte Produktion
Standardmodellähnliche Endzustände, aus VBF qq h/H t+t- und direkter Produktion mit h ggh/H/A t+t- 2l + 4n, l th + 3n, 2th + 2nh/H/A m+m-
PRODUKTION
ZERFALL
h/H/A t+t- bb Dominant bei großem tanb, aber großer Untergrund h/H/A t+t-
Großes Verzweigungsverhältnis, klarer Endzustandh/H/A m+m-
Sehr kleines Verzweigungsverhältnis, klarer Endzustand, gute Massenauflösung TYPISCHE ENDZUSTÄNDE
Ma. Laach, Sep. 2010
Entdeckungspotential für h, H, A
C.-E. Wulz 30
Ma. Laach, Sep. 2010
Geladene Higgsteilchen im MSSM
C.-E. Wulz 31
Untersuchte Endzustände:tH+ bqq thn, tbH+ bqq b thnRekonstruktion des Tops essentiell!
Ma. Laach, Sep. 2010
Untersuchte Endzustände:bH+bW b th(l)n b qq, b thn b ln
Schweres H± (mH± > mt) Leichtes H± (mH± < mt)
MT > 100 GeV
Ma. Laach, Sep. 2010
H± Entdeckungspotential
C.-E. Wulz 32
5s Konturen bei 1, 10 und 30 fb-1
2009 D0
mhmax
Zusätzliche DimensionenUnser bekanntes Universum: 3 Raumdimensionen + 1 ZeitdimensionStringtheorie: mindestens 6 zusätzliche Dimensionen
Seiltänzer: 1 Dimension
Ameise: 2 Dimensionen (2. Dimension aufgerollt)
Ma. Laach, Sep. 2010C.-E. Wulz 33
Gravitation scheint 10-38 mal so schwach im Vergleich zur starken Wechselwirkung -> schwer vereinbar mit anderen Kräften! Mögliche Lösung dieses Hierarchieproblems durch Extradimensionen.
Modelle mit Extradimensionen
Extra-Dimension
Gravitation
unser 3+1-dimensionalesUniversumGravitation
Es gibt verschiedene Modelle, die folgende Gemeinsamkeiten haben:• Wir leben im 3+1-dimensionalen (Unter)raum (Brane, Membran)• Die Brane ist eingebettet in einen 3+1+d dimensionalen Raum (Bulk) • Die d Extradimensionen haben die gleiche Größe R• Alle Teilchen und Felder, die im Bulk leben, sind in Kaluza-Klein-Türmen repliziert.O. Klein 1926: Extradimensionen sind aufgerollt, d.h. ein Teilchen, das sich entlang dieser Dimensionen bewegt, kommt wieder an den Ausgangsort zurück. Es bilden sich stehende Wellen.
Unterschiede der verschiedenen Modelle:• Größe und Geometrie des Bulk• Teilchenarten, die sich im Bulk ausbreiten dürfen
Ma. Laach, Sep. 2010C.-E. Wulz 34
ADD-Modell – große Extradimensionen
Ma. Laach, Sep. 2010C.-E. Wulz 35
Arkani-Hamed, Dimopoulos, Dvali, arXiv:hep-ph/9803315v1Nicht mehr die effektive 4-dim. Planckskala, sondern die Quantengravitätsskala der höherdimensionalen Theorie MD ist relevant. Die einzige fundamentale Skala soll die elektroschwache Skala MEW ≈ MD ≈ 1 TeV sein!
• Bekannte Teilchen leben in der 3+1-dimensionalen Brane
• Graviton kann sich auch im Bulk bewegen
• Es gibt d≥2 Extradimensionen• Extradimensionen sind aufgerollt in
Torus mit Kompaktifikationsradius R
• d = 2: R ≈ 1 mm, d = 3: R ≈ 1 nm Newton-Gravitationsgesetz bis ca. 0.1 mm getestet.
• Das Graviton entspricht einem KK-Turm mit 3+1-Massenspektrum
Ml = l/R (l = 0,1,2, …).
Graviton-Suche am LHCGravitonen können sich ungehindert auch in den Extra-Dimensionen ausbreiten.
Rückstoßprodukte
Graviton
Signal in den Detektoren: fehlende Energie!Diese kann aber auch von Neutrinos oder Neutralinos stammen, deshalb sind Modellberechnungen nötig.
Mit der Energie des LHC sollte es möglich sein, WW von Teilchen in unserer Brane bei Abständen von ca. 10-15 m (Protondurchmesser) zu untersuchen. Diese Distanzen liegen vielleicht in der gleichen Größenordnung wie die Radien der aufgerollten Dimensionen.
Ma. Laach, Sep. 2010C.-E. Wulz 36
Randall-Sundrum Modell (Warped Extra Dimensions)
Ma. Laach, Sep. 2010C.-E. Wulz 37
Randall, Sundrum, PRL 83 (1999) 3370
5D-Modell mit Metrik:
Davoudiasl, Hewett Rizzo, PRD63, 075004
2||22 dydxdxeds ykrc -= - nmmn
4D 4D
mn … Gravitonfeld
Schwarze LöcherDefinition: Objekt, dessen Gravitation so stark ist, dass selbst Licht nicht nach außen gelangen kann. Ab dem Ereignishorizont ist die Fluchtgeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit.Der Schwarzschildradius definiert die Größe eines schwarzen Lochs (MSL > MP):
Wenn die Gravitation bei kleinen Distanzen durch Extradimensionen groß wird (MP -> MD), könnte der LHC auch mikroskopische Schwarze Löcher (Ø 10-18 m) produzieren. Die kollidierenden Partonen müssten sich auf Distanzen kleiner als 2 RS annähern. Die schwarzen Löcher sollten jedoch sehr schnell (~10-26 s) durch Hawking-Strahlung verdampfen (TH ~1/MSL), unter Erzeugung aller möglichen Standard-modellteilchen. Signatur am LHC: viele Jets und Leptonen mit hohem pT.
Ma. Laach, Sep. 2010C.-E. Wulz 38
Schwarze Löcher bei ATLAS
Ma. Laach, Sep. 2010C.-E. Wulz 39
BACKUP
40
Ma. Laach, Sep. 2010
5 s - Konturen
SUSY-Higgse in ATLAS
C.-E. Wulz 41
Ma. Laach, Sep. 2010
Produktion geladener MSSM Higgse
C.-E. Wulz 42