ESTUDIO NUMERICO DE LA MEJORA DE LATRANSFERENCIA DE CALOR POR

PERFORADO TIPO ALETILLA ,MATRICES DEGENERADOR DE VORTICE EN

INTERCAMBIADORES DE CALOR DE ALETAY TUBO

Y.L. He , H. Han , W.Q. Tao , Y.W. ZhangInternational Journal of Heat and Mass Transfer

Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of Missouri, Columbia

Abstract—Se investiga numericamente el potencial de la matrizdel generador tipo vortice (VG) con aletillas perforadas usadopara mejorar el rendimiento de transferencia de calor de ladoaire (air-side) de un intercambiador de calor tubo de aleta. Lasmatrices (arrays) se componen de dos pares de aletillas delta condisposiciones de aletilla continua y discontinua. El rendimientode transferencia de calor de dos matrices de distribucion secompara con la configuracion de aletilla grande convencionalpara el numero de Reynolds que se extiende a partir de 600 a 2600basados en el diametro del cuello del tubo, con velocidad de airefrontal correspondiente extendiendose a partir de 0,54 a 2,3 m/s.Se examinan los efectos de diversos parametros de la geometrıaque incluyan el angulo de ataque de aletillas delta (β = 10 grados,(β = 20 grados, (β= 30 grados) y las disposiciones de ubicacion.Los resultados numericos muestran que para el caso de losVG perforados, la eficacia del vortice principal para mejorar latransferencia de calor no es completamente dominante mientrasque el “vortice esquinado”, demuestra un efecto significante enel rendimiento de transferencia de calor. Tanto el coeficiente detransferencia de calor como la caıda de presion aumentan con elincremente de angulo de ataque (β para la distribucion lateral;las matrices o conjuntos con aletillas discontinuas demuestran unmejora ideal de transferencia de calor, y se alcanza un aumentosignificativo en el coeficiente de transferencia de calor de hasta33.8-70.6% acompanado de una sancion de caıda de presion de43.4–97.2% para el caso de 30 grados comparada con la aletanormal. Para las disposiciones frontales de VGs de alto grado demejoramiento y sancion de caıda de presion se pueden obteneren comparacion con la de los casos de disposicion lateral; el casode matriz con aletillas continuas frontales tiene un valor maximode j/f, una mejora en transferencia de calor de 36.7-81.2% y unasancion en la caıda de presion de 60.7-135.6%

I. INTRODUCCION

Los Intercambiadores de tubo y aleta son mayormente usa-dos en el campo de ingenierıas, como por ejemplo, ventilacion,aire acondicionado, y sistemas (HVACR) de refrigeracion.Un alto rendimiento del intercambiador de calor es muyimportante para los requeridos estandares de eficiencia conun bajo costo y un bajo impacto en el medio ambiente.

Para los intercambiadores de lıquido-a-aire y cambio-de faseque son tıpicos para los sistemas HVCAR, la resistencia deconveccion del aire lateral es usualmente dominante debidoa las propiedades termofısicas del aire. De ahı que se hanrealizado muchos esfuerzos para mejorar el rendimiento detransferencia de calor de aire lateral y se han adoptadovariantes de los patrones de aletas como por ejemplo, de onda,apertura/corte, y rejilla [1-3].Sin embargo; con una mejorasignificante de transferencia de calor, la sancion asociada ala baja de presion es tambien tremenda para esos metodosconvencionales de mejora en transferencia de calor. En anosrecientes, una estrategia bastante prometedora para mejorarla transferencia de calor de aire lateral ha sido el uso de unmanipulador de flujo, conocido como generador de vortices.Cuando fluye el fluido atreves del generador de vortices,torbellinos de corriente son generados en el campo de flujodebido a la separacion del flujo en el borde principal delgenerador de vortices (VGs), causando una mezcla global delflujo, modificacion del lımite de la capa, y desestabilizacionde flujo; la transferencia de calo se optimiza debido a estasvortices. Los generadores de vortices longitudinales aplicadosa varios transformadores de calor han recibido una atencionconsiderable por tener la ventaja de optimizar la transferenciade calor, acompanada por una modesta sancion de caıda depresion.

Fiebig et al. [4] investigo experimentalmente un elementocon aletillas delta del intercambiador de calor de tres filasde tubos. Ellos reportaron un aumento del 55-65% en trans-ferencia de calor con su correspondiente 20-45% aparenteincremento en el factor de friccion para una disposicion delınea. Biswas et al. [5] realizo investigaciones numericas delas caracterısticas de las estructuras de flujo y transferenciade calor en canales con tubos empotrados y un generador devortice de tipo aletilla. Fiebig et al. [6] midio una mejora del10

TABLE INOMENCLATURA

Simbolo ElementoAc area mınima de la seccion transversal de flujo (m2)Af area de la superficie de la aleta(m2)Afr area frontal(m2)A0 area total de la superficie (m2)Dc diametro del tubo exterior (m)Dh diametro hidraulico, 4AcL/A0(m)E poder del ventilador (Wm−3)Fp punto de aleta (m)f factor de friccionh coeficiente de transferencia de calor (Wm−2K−1)j factor ColburnL longitude de la aleta a lo largo de la direccion de flujo (m)l longitude de cuerda de la aletilla grande (m)Nu numero de Nusseltp presion (Pa)P1 longitud del tubo punto (m)pt punto de tubo transversal (m)Pr numero de PrandtlRe numero de ReynoldsQ taza de transferencia de calor (W)T temperatura (K)

u, v, w componentes de velocidad en direcciones x-, y-, zum velocidad media area seccional de flujo minimo transversalU velocidad del vector (ms−1)

x, y, z Coordiandas Cartesianas (m)Z poder de transferencia de calor(Wm−3K−1)β angulo de ataque de la aletila delta (grados)δf espesor de aleta (m)µ viscosidad dinamica (kgm1−s−1)ρ densidad (kgm−3)γ conductividad termicaσ taza de contradiccion en el area de seccion transversalnf eficiencia de la aletano eficiencia de la superficiea airef aletain entradam mediaout salidaw pared de tubo

Biswas et al. [9] encontro que el flujo detras del generadorde vortice de tipo aletilla consiste de un vortice principal,un vortice esquinado, y vortices inducidas. Leeet al. [10]llevo a cabo un estudio numerico de las caracterısticas detransferencia de calor y estructuras de turbulencia en una capalımite tri-dimensional con vortices longitudinales. Chen et al.[11] investigo numericamente la transferencia de calor y flujoen un elemento de transferencia de calor de tubo ovaladotanto en disposiciones en line como en las escalonadas congeneradores de vortice de tipo aletillas perforadas. Wang et al.[12] utilizo una tecnica de injeccion de tintura para visualizarla estructura del flujo de los intercambiadores de calor detipo tubo y aleta normales agrandados con los generadoresde vortice de aletilla delta y anular. Torri et al. [13] propusouna estrategia de disposicion de flujo comun corriente-arribala cual puede aumentar la transferencia de calor mientrasreduce la sancion de presion en un intercambiador de calorde tubo y aleta a relativamente bajos numero de Reynolds.Leu et al.[14] estudio de forma numerica y experimental la

transferencia de calor y flujo en un generadores de vorticede tubo y placa-aleta con generadores de vortice de formabloqueo inclinado montados detras de los tubos. Wu and Tao[15] condujeron una simulacion numerica para investigar elrendimiento de canal rectangular con un VGs con par dealetillas rectangulares perforadas fuera de la pared del canal.Ellos analizaron los resultados desde el punto de vista delprincipio de campo de sinergia [16-18]. Joardar and Jacobi[19] analizo experimentalmente el potencial en la disposicionde un generador de vortice tipo aletilla para intercambiadoresde calor de multiple-lınea y tubo en-lınea. Encontraron que elcoeficiente de transferencia de calor de aire lateral incrementode 16.5% a 44% en la disposicion de una aleta de lınea singularcon un incremento en la baja de presion de menos de 12

La revision de la literatura anterior muestra que la mayorıade los trabajos realizados en los generadores de vortice hanempleado geometrıas ideales, y generalmente el numero deVGs de tipo aletilla en cada fila del tubo no supera el par.Un pensamiento en general es que mas pares de VGs puedenser anadidos a la fila del tubo para explorar el verdaderopotencial de la estrategia de mejoramiento del vortice, porquela sancion asociada a la baja en presion al usar un VGs de tipoaletilla es relativamente mas bajo que aquel de aleta abiertao cortada. Chen et al. [21] compararon el rendimiento termo-hidraulico de un elemento del intercambiador de calor de tubooval y aleta con uno de aletillas de tres filas. Si mas VGs detipo aletillas son empleados, otra pregunta que necesita sercontestada es como organizar las aletillas para alcanzar unrendimiento optimo. Recientemente, He et al. [22] propusieronuna disposicion de matrices de Vgs en una configuracion deV imitando de esta manera la formacion de movimiento degrupos de animales, demostrando en sus experimentos queesta configuracion ocasiono solamente una muy baja sancionde baja de presion en el caso de rendimiento de transferen-cia de calor cercana. Sin embargo, en el experimento, VGsfueron montados en la superficie de la aleta, sin perforar.En el diseno practico del intercambiador de calor, aletillasperforadas podrıan ser facilmente adoptadas. Hirokazu [23]indico que perforacion continua de huecos puede llevar a unareduccion en la eficiencia de la aleta, de ahı que el impacto dela perforacion debe ser valorado. Mas alla, si pequena aletillade la fila posterior que esta junto a la que le precede en ladisposicion de un VG, las vortices generadas por las diferentesaletillas podrıan afectarse unas a otras y las interaccionesde las vortices deberıan ser tambien consideradas. En estetrabajo, se realizan estudios numericos del intercambiador decalor de tubo y aleta con dos tipos de disposiciones de VGy una configuracion convencional de VG en una disposicionde flujo comun corriente-arriba. Para dos disposiciones de VGdiferentes, el efecto del espacio VG es investigado. Un estudioa detalle se enfoco en el flujo complejo y las interacciones detransferencia de calor resultantes al emplear VGs de aletilladelta. Mientras tanto, los efectos de perforado, angulo deataque y ubicaciones de lugar de las aletillas delta sobreflujo del fluido y las caracterısticas de transferencia de calorfueron examinados. Dos criterios de evaluacion de rendimiento

(PEC) del factor bondad de area y factor de bondad devolumen fueron empleados para valorar el rendimiento de latransferencia de calor y la baja de presion de un intercambiadorde tubo y aleta.

Fig. 1. Diagrama del esquema de un intercambiador de calor de tuboy aleta con tres tipos puestos VG,(a) Esquema de la region principalde un intercambiador de calor de aleta y tubo normal.,(b) Aletillagrande y dos tipos de disposiciones geometricas de aletillas delta ysus posiciones.

II. DESCRIPCION DEL MODELO

A. Modelo Fısico

La fig. 1(a) muestra un diagrama esquematico de la regionprincipal del intercambiador de calor de tubo y aleta con dosfilas de tubos a lo largo de la direccion del flujo. El diametrodel exterior del tubo Dc es 10.23mm, el punto transverso deltubo Pt es 25.4mm, de punto longitudinal del tubo Pl es 22mm,el punto de aleta Fp es 3.2mm, y el espesor de la aleta df esde 0.13mm. El par de aletillas delta son perforadas fuera dela superficie de la aleta y colocadas simetricamente a los doslados de cada tubo redondo en disposicion en linea. El largobase de la cuerda l y altura h de la aletilla grande son 10.23mmy 2.56mm, respectivamente. El angulo de ataque β del VG, enesta investigacion, tiene tres valores diferentes (β=10grados,β=20grados, y β=30grados) con respecto a la direccion deflujo de venida. La disposicion de los VG estan compuestas dedos aletillas delta pequenas; cada una de ellas tiene la mismaaltura, ubicacion de puesto, y la mitad del largo de la cuerdade una aletilla grande. Para las disposiciones discontinuas sepuede observar 2mm para el de espacio entre aletillas. Porconveniencia, disposicion A y disposicion B son usadas pararepresentar la disposicion continua del VG y la disposiciondiscontinua de las aletillas del VG, respectivamente. La Fig.2presenta el dominio de computacional para intercambiadoresde tubo y aleta con aletillas delta. Las vista de arriba y laterales

del dominio computacional se presentan en Fig.2(a) y (b),respectivamente. Debido a la simetrıa, la region subrayada enla Fig.2 esta seleccionada como el dominio computacional,y la superficie centrica de las dos aletas cercanas se tomacomo lımites de arriba y abajo del dominio computacional.El dominio real se extiende diez veces el espacio de la aletadesde la entrada para asegurar una distribucion de velocidaduniforme. A la salida, se puede aplicar 30 veces el espaciode la aleta tambien se extiende corriente-abajo para evitar re-circulacion y asegurar la condicion de frontera del flujo desalida [24].

Fig. 2. Dominio Computacional y Sistema de Coordenadas.,(a) Vistade lado ,(b) Vista desde arriba

B. Ecuaciones gobernantes y condiciones de frontera

El fluido se considera que es incompresible con propiedadestermofısicas constantes. Debido a la baja velocidad del aire enel interior y el pequeno espacio de la aleta, el flujo en el canaldela aleta del intercambiador de calor compacto es asumidoser laminado y de estado estable. La resistencia de contactotermica entre el tubo y el cuello de la aleta son ignorados, y lasuperficie del tubo se establece a una temperatura constante.Se toma en cuenta el efecto del espesor de la aleta sobre laconduccion de calor en las aletas. La distribucion de temper-atura en las aletas sera determinada al resolver el problemade transferencia de calor conjugada entre fluidos y solidosen el dominio computacional. Las ecuaciones gobernantes ycondiciones de frontera para simulaciones numericas en estetrabajo, puede encontrarlas en Ref.[24] y no se volvera arepetir en el documento.

C. Metodos numericos y validacion de la matriz independiente

El codigo FLUENT del fluido computacional es usado pararesolver el Navier-Stokes y las ecuaciones de energıa con las

condiciones de frontera correspondientes. El metodo multi-bloque hibrido se adopta para generar el calculo de la red,y hasta donde sea fisible, una red estructurada es preferible.Para mejorar la precision de los resultados de la simulacion,las redes alrededor de los tubos y generadores de vortice sonrefinadas con rejillas no estructuradas como se demuestra en laFig. 3. La independencia de la red es examinada para asegurarla precision y fiabilidad del metodo numerico. Tres sistemas dered diferentes, los cuales incluyen cerca de 600.000, 840.000y 1170.000 celulas hibridas, se adoptan para los casos dedisposicion-B a un angulo de ataqueβ=30 grados y Re =2600.La diferencia en el promedio del numero de Nusselt para elsistema de tres redes es menor al 3% como se demuestraen laTabla 2. El numero final de red adoptado es 840.000.Validaciones similares se realizan para los casos de aletillagrande y la disposicion-A .

D. Definicion de los Parametros

Algunos parametros se definen como sigue:

Re =ρumDc

µ

h =Q

A0n0∆T

n0 = 1 − Af

Ao(1 − nf )

Nu =hDc

γ

∆p = pin − pout

j =h

ρumcpPr

2/3

f =∆pAc

1/2ρu2mA0

Donde u sub m es la velocidad del fluido a la secciontransversal mınima de la fila del tubo, D sub c es el diametrohidraulico basado en el diametro exterior del cuello de laaleta, A sub 0 es el area total de la transferencia de calor,A sub c el area mınima de libre flujo, y N sub f se obtieneal usar el metodo de Schmidt [25]; y ∆T es la diferenciaen la temperatura media de registro. The PECs del “factor debondad de area” y “factor de bondad de volumen” se usanpara evaluar el rendimiento de la transferencia de temperaturay de caıda de presion.

TABLE IIRESULTADOS DE LOS DIFERENTES NUMEROS DE LA RED

Grid no 600000 840000 1170000Nu 24.00 23.81 23.74Nu 0.0452 0.0456 0.0456

El factor de “bondad de area” se define como j/f, mientrasel factor de “bondad del volumen” se describe como sigue:

Z =n0h4σ

Dh

E =∆p(ma/A0p)

Dh

donde Z representa la transferencia de calor por unidad en ladiferencia de temperatura y por unidad de volumen principale E representa el poder de ventilacion por unidad principal devolumen.

III. VALIDACION DEL METODO NUMERICO Y MODELO.

En orden de validar la fiabilidad del metodo numerico, seconduce una simulacion numerica en un intercambiador decalor de tubo y aleta con el mismo diametro del tubo presen-tado en Ref. [26]. La velocidad del aire de entrada varıa desde0.54 a 2.33 m/s y los numeros Reynolds correspondientesvarıan desde 600 a 2600. El factor-j de Colburn y el factor defriccion se muestran en la Fig. 4. La maxima discrepancia entreel factor-j de Colburn previsto y los resultdos experimentaleses de menos de 9.5

IV. RESULTADOS Y DISCUSION

A. Patron de Flujo y transferencia de Calor

Las aletillas delta se perforan en el exterior de la superficiede las aletas de transferencia de calor. Cuando el aire fluyeatreves de las aletillas, se generaron los vortices longitudinalesdebidos a la diferencia en presion entre la superficie frontaly la posterior de las aletillas. Para investigar el efecto degeneradores de vortice perforados en la estructura del flujodel fluido del canal de la aleta, tomando como ejemplo ladel caso disposicion-B con un angulo de ataque β=30gradoscomo ejemplo, la lınea de recorrido es numericamente gen-erada por Re = 2600 en Fig. 5. Cuando un fluido que estaparalelo al canal de aleta (plano x-z) encuentra una aletilladelta perforada, parte del fluido fluye sobre la aletilla (desdedireccion-y) y forma el vortice principal, la otra parte delfluido fluye a traves del hueco perforado mezclandose conel fluido pasando la aletilla (desde direccion-z) desde el bordede salida y formando la esquina vortice”.

Fig. 3. Matriz Tıpica Computacional

Fig. 4. Comparacion de los resultados numericos y experimentales,(a) Couburn factor-j,(b) Factor de friccion

La vortice principal, localizada directamente corriente-abajode la aletilla delta, se forma por la separacion del flujo en losbordes principales de la aletilla, mientras que el vortice deesquina se forma usualmente por la deformacion de las lıneascercanas a la pared del vortice a el lado de presion de laaletilla. Sin embargo, el “vortice de esquina” aquı es diferenteal “vortice de esquina” convencional descrito por Biswas et al.[9], y presenta mayor caracterısticas de un vortice principal yuna perturbacion a el fluido mas fuerte debido a la mismarotacion del axis con la corriente principal (direccion-x). Engeneral, la fuerza de un vortice de esquina es mas debil que lade un vortice principal, pero la conclusion opuesta se puedeobservar en de la vista parcialmente agrandada en Fig. 5, laque se ve diferente pero razonable. La razon principal puedeser atribuida a que las aletillas presentes estan perforadas,no montadas ni vinculadas a la superficie de la aleta. Unaconsiderable porcion del fluido no gira sobre la aletilla, perosigue a traves del agujero de perforacion, lo que reduce ladiferencia de presion causada por la aletilla y tambien reducela cantidad de fluido para formar el vortice principal.

Fig. 5. Lıneas de recorrido cercano a la matriz de aletilla delta

Entonces un estudio detallado de la estructura de flujo selleva a cabo para obtener un mejor entendimiento del role delos VGs.

Fig. 6. Distribucion de Temperatura Local en la seccion transver-sal(x=20mm)

Las vortices detras de la aletilla grande son tıpicas convortice principal, vortice esquinero y un vortice inducido.Comparado con el caso de la aletilla grande, la mocionde remolino asociada con la disposicion VG es obviamentemas complicada. Dos pares de vortices principales y vorticesesquinera se pueden observar. La vortice principal esta ubicadaen la parte superior del canal de la aleta y la vortice esquineraesta ubicada en la parte baja. Las vortice generadas se aprietanentre ellas, y la dimension geometrica y el rango de influenciade los vortices son mas pequenas comparadas con las delcaso de aletilla grande. Mas vortices con dimensiones maspequenas hacen que el fluido local se mezcle mas violenta yuniformemente. Adicionalmente, para la distribucion matriz-A, un vortice inducido aparece en el centro de dos paresde vortices de rotacion contraria; la existencia del vorticeinducido puede no mejorar la transferencia de calor localen el canal de la aleta pero debilitara la vortice principaly causa una extra caıda de presion. Para investigar mas afondo la influencia del flujo del fluido en el rendimiento detransferencia de calor,Fig. 7 demuestra la distribucion de latemperatura local en la seccion transversal (x=20mm).

Fig. 7. Distribucion de Temperatura Local en la seccion transver-sal(x=20mm)

Todas las disposiciones de VGs obviamente cambian ladistribucion de la temperatura en el canal de la aleta, y unadistorsion significante ocurre en la condicion de frontera dela capa debido al fuerte efecto en el flujo de remolinos delvortice principal. En la parte de desahogo superior del vorticeprincipal la frontera termica se hace mas ancha mientras queen la region de desahogo inferior la frontera termica presentauna tendencia opuesta.

Fig. 8. Distribucion en el lapso de transferencia de calor promedioa lo largo de la direccion del flujo principal a Re= 2600

Aun mas, el vortice principal tambien mejoro la mezcladel fluido, especialmente en la region de la raız del tubo.Para el caso de la aletilla grande presentado en Fig. 7(a), laperturbacion del vortice esquinero al fluido corriente-abajo es

obviamente mas fuerte que la causada por el vortice principal.Para los dos casos de disposiciones de VG presentadas en laFig. 7(b) y (c), el vortice principal producido por la pequenaaletilla de la parte posterior de la fila presenta poco impactoen distribucion isotermica, y el vortice esquinero inducido porla pequena aletilla de la parte frontal de la matriz-B tieneun efecto mas grande en la distribucion isotermica que la dela matriz-A. Comparado con la del caso de aletilla grande,la disposicion de la matriz puede efectivamente cambiar ladistribucion de la temperatura local y mejorar la transferenciade calor local, pero el efecto para la raız de la region esrelativamente bajo.

Fig. 9. Coeficiente de transferencia de calor y caıda depresion versusRe.

En orden de analizar cuantificadamente los efectos de lasdiferentes disposiciones de los VGs en el comportamiento detransferencia de calor a lo largo de la direccion del flujo, ellapso promedio del numero Nusselt local de distribucion paralos tres casos de VG se presenta en la Fig. 8. La transferenciade calor local presenta periodicidad en la direccion de lacorriente relacionada. Dos casos de tipos de matriz presentanun mejor rendimiento en transferencia de calor en la ubicacionaxial de los tubos debido a una mejor distribucion de calor uni-forme transversal , mientras que las aletillas grandes presentanun mejor rendimiento en transferencia de calor en la regionde la raız debido al efecto de mezclado fuerte entre el flujoprincipal y la region de la raız del tubo.

Para la disposicion de la matriz, dos picos en el numerode Nusselt en cada tubo puede ser claramente observado.Comparado con el caso de matriz-A, el valor pico dl numero

Fig. 10. Factores de bondad de area y bondad de volumen paradiferentes disposiciones de VGs a un angulo de ataque β=30 grados.

Nusselt para el caso de disposicion de matriz-B es mas alta y seposiciona mas cerca de la corriente-arriba. En todo el dominiode flujo la matriz-A muestra la peor capacidad de transferenciade calor debido a la mutua interferencia y el desplazamiento delos vortices generados por dos pequenas aletillas adyacentes.Fig.9 (a) presenta la variacion en el coeficiente de transferenciade calor de aire lateral h versus el numero Reynolds. Con unmas alto valor del numero de Reynolds, un aumento global entransferencia de calor puede observarse. Entre los tres disenosde VGS, el caso matriz-B presenta el mejor rendimientode la transferencia de calor debido a la mejor organizaciondel flujo y las aletillas delta frontales de la matriz-B secolocan mas cerca de la posicion corriente-arriba relativa alos otros disenos; las aletillas grandes muestran una sancionde presion relativamente mas baja lo que se puede explicarcomo una mejor gestion en la region estela y la reduccionde la resistencia de forma mediante la introduccion de fluidode alto impulso a la estela y retrasando la separacion delflujo de fluido sobre la superficie del tubo. En comparacioncon la aleta normal en el rango de numero de Reynolds delpresente estudio, el coeficiente de transferencia de calor y lacaıda de presion se incrementan de 28,7 a 68,3% y 35,2 a74,6%, respectivamente, para el caso de aletillas grandes; elcoeficiente de transferencia de calor y la perdida de presionincrementan de 29,9 a 59,1% y 42,6 a 89,6%, para el casode la matriz-A; el coeficiente de calor de transferencia y elincremento en la caıda de presion de 33,8 a 70,6% y 43,4 a

97,2%, respectivamente, para el caso de la matriz-B.Fig. 10 presenta los factores de bondad de area de bondad

de volumen para las tres disposiciones diferentes de VGscomparados con el caso de la aleta normal. La relacion j /f de los casos de matriz-A y matriz-B son inferiores a el casode aleta normal como se muestra en la figura. 10 (a). El casode la aleta grande muestra el valor mas alto de j / f en las tresdiferentes disposiciones de VGs. Otro criterio es el factor debondad volumen, donde la potencia de transmision de calorpor unidad de temperatura y por unidad de volumen (Z) serepresenta frente a la potencia del ventilador por unidad devolumen del nucleo (E). Desde el punto de vista requerido delvolumen de intercambiador de calor, geometrıas con mayorvalor de Z requeriran menos volumen del nucleo para unadeterminada capacidad de transferencia de calor de aire lateral.Es evidente que para un valor dado E, las tres disposicionescon VGS tienen un valor mayor de Z que el caso aleta llano, yen el caso de aletillas normales y en el caso de aletillas grandey caso de matriz-B tienen relativamente un valor mas alto deZ que el d el caso de matriz-A.

Fig. 11. Efectos en el coeficiente de transferencia de calor y caıda depresion diferentes angulos de ataque.

B. Efecto del angulo de ataque

Los efectos del angulo de ataque de aletillas delta parala disposicion de tres diferentes VG son investigados y elangulo de ataque tiene tres valores diferentes de 10 grados, 20grados, y 30 grados. Todos los demas parametros geometricosdel intercambiador de calor de aleta y tubo siguen siendo losmismos como en el caso de la lınea base. Fig. 11 muestra los

efectos del angulo de ataque a coeficiente de transferencia decalor y la sancion de perdida de presion contra la del numeroReynolds. El coeficiente de transferencia de calor y la perdidade carga aumentan con el aumento del angulo de ataque. Paralos diferentes angulos de ataque, la disposicion de matriz-Btiene siempre el valor mas alto coeficiente de transferencia decalor y la caıda de presion.

Fig. 12. Diagrama esquematico de la configuracion de un VG frontal

Fig. 13. Transferencia de calor y caıda de presion para configuracionesde VGs frontales

La disposicion de la matriz-A muestra un mejor rendimientode transferencia de calor que en el caso de la aletilla grandecuando el ataque es menor que 20 grados, mientras que elcaso de aletilla grande muestra mejor angulo de ataque a los30 grados. Tambien hay que senalar que el caso de la aletillagrande siempre tiene la sancion mas baja de caıda de presionpara las diferentes disposiciones de VG y los dos tipos de

disposiciones de matriz VGs tienen relativamente una perdidade presion mas alta.

C. Influencia de las posiciones de colocacion

Con el fin de explorar una colocacion mas eficaz deVGs para el antes mencionados tres patrones de aleta VGdiferentes, una colocacion mas corriente-arriba se empleaya que los vortices longitudinales generados por los VGSpueden afectar a un mas grande dominio de la transferenciade calor corriente-abajo. Fig. 12 muestra el esquema de lasdisposiciones frontales de VGs para intercambiadores de calorde tubo y aleta.

Fig. 14. Factores de bondad de area y bondad de volumen paraconfiguraciones frontales de VG.

Para las aletas con tres diferentes VGS mencionadas anteri-ormente, se adopta una geometrıa similar, la refierase al disenode He et al. [22]. La distancia entre el borde principal de laaleta y la punta de las aletillas es de 1 mm; el espaciamientotransverso entre las puntas de dos aletillas adyacentes estambien 1 mm; el angulo de ataque del VGS se seleccionaa 30 grados. Fig. La figura 13 muestra las variaciones en elcoeficiente de transferencia de calor h y la caıda de presion∆p contra el numero de Reynolds. En comparado con la aletanormal, el coeficiente de transferencia de calor y el incrementoen la caıda de presion de 38.9-86,3% y 70,3 a 149,2%, para elcaso de caso de aletilla grande delantera; 36,7 a 81,2% y 60,7 a135,6% para el caso de matriz-A frontal; y 30,6 a 84,1% y 62,4a 146,7%, para el caso de matriz-B frontal, respectivamente.Mediante la comparacion de las Figs. 9 y 13, es evidente queel uso de la disposicion frontal de los VGs pueden obtener

un mayor argumento en transferencia de calor y tambien unasancion mas alta en la caıda de presion. Los resultados delas disposiciones de VG frontales son obviamente diferentesa la de disposicion lateral de VG, y la aletilla grande tiene elmejor rendimiento de transferencia de calor y tambien masalta caıda de presion. El caso de la matriz-A muestra unmayor valor del coeficiente de transferencia de calor en unrango inferior del numero de Reynolds que el de la matriz-B,mientras que la matriz-B funciona mejor cuando el numerode Reynolds esta por encima de 1500 como se muestra en laFig. 13 (a). Se puede dar como explicacion que en el casode la matriz-A se coloca mas cerca de la corriente-arriba loque es beneficio para mejorar la transferencia de calor deaire lateral, pero las continuas disposiciones de las aletillasdegradara el rendimiento de transferencia de calor. En el menorrango de numeros de Reynolds, el efecto de los primeroses mas fuerte, mientras que con el aumento de numero deReynolds el efecto de ultimo se hace mas y mas grande. Porlo tanto, se puede pensar que una colocacion de VGs mascercana a la corriente-arriba puede obtener la transferenciade calor mas alta aumentar en regiones de bajo numero deReynolds, que tambien pueden ser entendidos desde el puntode vista de la capa lımite. El espesor de lımite en una ubicaciones inversamente proporcional al numero de Reynolds y la capalımite crece rapidamente a lo largo de la direccion del flujo anumeros bajos de Reynolds. Tambien vale la pena notar queen caso de la matriz-A siempre tiene la caıda de presion masbaja entre todos los casos de VG frontales en el rango denumeros Reynolds considerados. Los factores de bondad dearea y bondad de volumen de la de la aleta normal simplecon tres tipos diferentes de disposiciones de VG se presentanen Fig. 14. Con el aumento del numero de Reynolds, lasproporciones de j / f se reducen gradualmente. Entre todoslas disposiciones VG, la matriz-A tiene la mayor relacion de j/ f; el caso de aletillas y la matriz-B tienen relacion similar dej / f. Fig. 14 (b) presenta el factor de bondad de volumen paradiferentes patrones de aleta, y se puede observar que el casode aletillas grandes tiene un valor ligeramente mas alto queotros disposiciones. Ademas, la matriz-A muestra un mejorrendimiento en un rango inferior del numero de Reynolds, encontraste la matriz-B tiene un mejor rendimiento en un rangorelativamente mayor de numeros Reynolds.

CONCLUSIONES

En este trabajo, tres simulaciones numericas dimensionalesson realizado para investigar las caracterısticas de transferenciade calor y estructura de flujo en un intercambiador de calorde aleta y tubo con vortice con generadores de vortice dealetillas delta. Dos tipos de disposiciones de matriz VGS yuna disposicion convencional son ampliamente y comparati-vamente investigadas. Las principales conclusiones se extraende la siguiente manera:

• Para los VGs perforados, el ” vortice esquina ” muestralas caracterısticas de vortice principal, y desempena unpapel mas importante en el comportamiento del flujo defluido y caracterısticas de transferencia de calor en el

canal de intercambiador de calor de aleta y tubo que elde vortice principal.

• Las disposiciones de VG generan mas vortices y losvortices se influencias entre sı lo que debilita elmovimiento giratorio del fluido, especialmente para lamatriz de aletilla pequena continua. Ademas, los vorticesgenerados por las aletillas grandes puede afectar a todala region de la altura del canal de aleta (direccion-y)mientras que las matrices de VG solo pueden influir enla estructura del flujo de fluido del canal de aleta local.

• Para las disposiciones laterales de VGS, el caso dis-continuo de aletillas pequenas delta muestra una mejortransferencia de calor, y un aumento significativo de hasta33,8 a 70,6% en el coeficiente de transferencia de calorse consigue acompanado de una sancion en la caıda depresion de 43,4 a 97,2%. Mientras tanto, el caso dealetillas grandes representa la perdida de presion mas bajay un valor mayor de j / f.

• Para las disposiciones de los VGs con tres valores difer-entes de angulos de ataque, la disposicion discontinuade la aletilla pequena muestra siempre una mejora enla transferencia de calor y tambien una mayor presionperdida. EL caso de la aletilla grande muestra relativa-mente peor mejora en transferencia de calor cuando elangulo de ataque esta por debajo 20 grados.

• Las disposiciones frontales de los VGs pueden lograruna gran mejora en transferencia de calor y sancionde presion. Entre todos los casos de VG frontales, ladisposicion de matriz-A muestra una mejor relacion devalor de j / f y el caso de aletillas grande muestra un mejorrendimiento en el compacidad de volumen. Ademas, esrazonable creer que las disposiciones frontales puedenser mas eficaces en las regiones de numero de Reynoldsbajos.

V. RECOMOCIMIENTOS

El presente trabajo es apoyado por los Fondos Mixtos deNSFC-Guangdong de China bajo Grant (No U0934005)y el Programa Nacional Basico de Investigacion de China(973 programas) (2011CB710702).

REFERENCIAS

[1] D.T. Beecher, T.J. Fagan, Effects of fin pattern on the air-side heat transfer coefficient in plate finned-tube heat exchangers,ASHRAE Trans. 93 (1987) 1961–1984.

[2] C.C. Wang, C.J. Lee, C.T. Chang, S.P. Lin, Heat transfer andfriction correlation for compact louvered fin-and-tube heat exchang-ers, Int. J. Heat Mass Transfer 42 (1999) 1945–1956. [3] J.Y. Yun,

K.S. Lee, Investigation of heat transfer characteristics on variouskinds of fin-and-tube heat exchangers with interrupted surfaces, Int.J. Heat Mass Transfer 42 (1999) 2375–2385.

[4] M. Fiebig, A. Valencia, N.K. Mitra, Wing-type vortex gen-erators for fin-and-tube heat-exchangers, Exp. Thermal Fluid Sci. 7(1993) 287–295.

[5] G. Biswas, N.K. Mitra, M. Fiebig, Heat-transfer enhancementin fin-tube heatexchangers by winglet type vortex generators, Int. J.Heat Mass Transfer 37 (1994) 283–291.

[6] M. Fiebig, A. Valencia, N.K. Mitra, Local heat transfer andflow losses in fin-andtube heat exchangers with vortex generators: acomparison of round and flat tubes, Exp. Thermal Fluid Sci. 8 (1994)35–45.

[7] P. Deb, G. Biswas, N.K. Mitra, Heat-transfer and flow structurein laminar and turbulent flows in a rectangular channel with longitu-dinal vortices, Int. J. Heat Mass Transfer 38 (1995) 2427–2444.

[8] A.M. Jacobi, R.K. Shah, Heat-transfer surface enhancementthrough the use of longitudinal vortices – a review of recent progress,Exp. Thermal Fluid Sci. 11 (1995) 295–309.

[9] G. Biswas, K. Torri, D. Fujii, K. Nishino, Numerical andexperimentaldetermination of flow structure and heat-transfer effectsof longitudinal

vortices in a channel flow, Int. J. Heat Mass Transfer 39 (1996)3441–3451. [10] S.H. Lee, H.S. Ryou, Y.K. Choi, Heat transfer in athree-dimensional turbulent boundary layer with longitudinal vortices,Int. J. Heat Mass Transfer 42 (1999) 1521–1534.

[11] Y. Chen, M. Fiebig, N.K. Mitra, Heat transfer enhancementof finned oval tubes with staggered punched longitudinal vortexgenerators, Int. J. Heat Mass Transfer 43 (2000) 417–435.

[12] C.C. Wang, L. Jerry, Y.T. Lin, C.S. Wei, Flow visualizationof annular and delta winlet vortex generators in fin-and-tube heat ex-changer application, Int. J. Heat Mass Transfer 45 (2002) 3803–3815.

[13] K. Torii, K.M. Kwak, K. Nishino, Heat transfer enhancementaccompanying pressure-loss reduction with winglet-type vortex gen-erators for fin-tube heat exchangers, Int. J. Heat Mass Transfer 45(2002) 3795–3801.

[14] J.S. Leu, Y.H. Wu, J.Y. Jang, Heat transfer and fluid flow anal-ysis in plate-fin and tube heat exchangers with a pair of block shapevortex generators, Int. J. Heat Mass Transfer 47 (2004) 4327–4338.

[15] J.M. Wu, W.Q. Tao, Numerical study on laminar convectionheat transfer in a rectangular channel with longitudinal vortex gener-ator, Part A: verification of field synergy principle, Int. J. Heat MassTransfer 51 (2008) 1179–1191.

[16] Y.L. He, W.Q. Tao, F.Q. Song, W. Zhang, Three-dimensionalnumerical study of heat transfer characteristics of plain plate fin-and-tube heat exchangers from view point of field synergy principle, Int.J. Heat Fluid Flow 26 (2005) 459–473.

[17] Z.Y. Guo, W.Q. Tao, R.K. Shah, The field synergy (coordina-tion) principle and its applications in enhancing single phase convec-tive heat transfer, Int. J. Heat Mass Transfer 48 (2005) 1797–1807.

[18] W.Q. Tao, Z.Y. Guo, B.X. Wang, Field synergy principlefor enhancing convective heat transfer – its extension and numericalverifications, Int. J. Heat Mass Transfer 45 (2002) 3849–3856.

[19] A. Joardar, A.M. Jacobi, Heat transfer enhancement bywinglet-type vortex generator arrays in compact plain-fin-and-tubeheat exchangers, Int. J. Refrig. 31 (2008) 87–97.

[20] A. Joardar, A.M. Jacobi, A numerical study of flow andheat transfer enhancement using an array of delta-winglet vortexgenerators in a fin-andtube heat exchanger, J. Heat Transfer 129(2007) 1156–1167.

[21] Y. Chen, M. Fiebig, N.K. Mitra, Heat transfer enhancementof a finned oval tube with punched longitudinal vortex generatorsin-line, Int. J. Heat Mass Transfer 41 (1998) 4151–4166.

[22] J. He, L. Liu, A.M. Jacobi, Air-side heat-transfer enhancementby a new winglettype vortex generator array in a plain-fin round-tubeheat exchanger, Trans. ASME 132 (2010).

[23] F. Hirokazu, Research and development on heat exchangersfor air conditioners with the alternative winglet, in: Seventh Interna-tional Conference on Enhanced, Compact and Ultra-Heredia, CostaRica, 2009, pp. 201–207.

[24] P. Chu, Y.L. He, W.Q. Tao, Three-dimensional numericalstudy of flow and heat transfer enhancement using vortex genera-tors in fin-and-tube heat exchangers, J. Heat Transfer 131 (2009)0919031–0919039.

[25] T.E. Schmidt, Heat transfer calculations for extended surfaces,Refrig. Eng. 4 (1949) 351–357.

[26] C.C. Wang, Y.J. Chang, Y.C. Hsieh, Y.T. Lin, Sensible heatand friction characteristics of plate fin-and-tube heat exchangershaving plane fins, Int. J. Refrig. 19 (1996) 223–230