hay que tener en cuenta que en las ideas en sí, las cosas no son blancas o negras, sino que existen...

Hay que tener en cuenta que en las ideas en sí, las cosas no son blancas o

negras, sino que existen infinitos matices de grises .

Platón

Asignatura RobóticaPonente Suhail Ermus

El Término FUZZY

1. Fuzzy: Borroso, difuso.2. Fuzzy Logic: Lógica difusa o borrosa, técnica que nos

permite acercarnos más a la lógica humananos deja elegir los valores asociados entre sí

EJ: Término alto =2 metro en un hombre (referencia 1 metro)EJ: Que pasa si mide 1.85 ?????

3. Fuzzy Aproach: Acercamiento difuso, con algo de incertidumbre.

4. Fuzzy Set: Conjunto difuso, conjunto que contiene a elementos de forma parcial, interrelacionados entre sí.

Existe una función de pertenencia asociada para sus elementos, que indican en qué medida el elemento forma parte de ese conjunto difuso. Las formas de las funciones de pertenencia más típicas son trapezoidal, lineal y curva.

Un acercamiento difuso para la construcción de un mapa sonar para

roboces móviles.

Jorge Gasós, Alejandro Martín

Publicado 1996


INDICE

1. Resumen

2. Introducción.

3. Construcción de mapas.

4. Resultados de los experimentos.

5. Conclusiones.


RESUMEN

• En este paper se aborda el problema de la construcción de modelos de contorno (mapas) desde la información brindada por sensores ultrasónicos (llamado también sonares).

Cómo se hace???

• La información adquirida en tiempo real de los sensores ultrasónicos del robot móvil es procesada para obtener una aproximación poligonal en 2D del entorno.


RESUMEN

• Dado que el sistema trabaja con datos inexactos obtenidos por los sonares (se consideran sistema ruidoso) va a existir en cada paso de la construcción del mapa una determinada incertidumbre (umbral de valores indefinidos) con los cuales se trabajarán.

• El enfoque estará todo el tiempo girado al entorno de ambiente de oficina.


INTRODUCCION

• Para construir un mapa del entorno y poder navegar que es lo primero que evaluaremos, los SENSORES.

Como los clasificamos en este caso atendiendo a la información brindada?????

• Basados en imagen

• Basados en el tiempo de vuelo


Basados en Imágenes / Image Based sensors

• Las técnicas basadas en imágenes nos brindan una información de alta calidad.

• Esto nos cuesta un tiempo largo de procesamiento.

• Son dependientes de la iluminación del local (iluminación no puede ser controlada en los ambientes de gran tamaño)


Basados en tiempo de vuelo / Time of flight sensors

• Miden el tiempo que pasa entre la emisión de la señal y la detección del eco.

• Proveen una forma directa de medición (los datos leídos no requieren de procesamiento previo).

• No dependen de la iluminación.• Ejemplos:

– Sensores telemétricos láser (emite rayo láser infrarrojo a través de un diodo emisor, son muy buenos en espacios abiertos, son mas caros)

– Sensores ultrasónicos (tienen la particularidad que tienen el ángulo de visión limitado generalmente en forma de cono frente al sensor, estos son más populares por ser más baratos)


Información de los mapas / Map Information

En cuanto a lo que a representación se refiere, el tipo de información contenida en los mapas pueden ser:

• Topológica: Expresa las relaciones espaciales entre los componentes del medio.

• Geométricas: contiene propiedades métricas del objeto, como la forma, las dimensiones, la orientación y la ubicación.

• Semántica: Etiquetas y los atributos que describen las propiedades de los objetos y de las regiones.


En nuestro caso

• Como se ha elegido el entorno de oficina, una vez visto todos los modelos anteriores de sensores y de mapas, seleccionaremos la geometría de los objetos como parámetro fundamental para su representación y como forma de obtener esta información los sensores ultrasónicos .


CONSTRUCCION DE MAPAS

• El robot se va a mover y va a obtener información del entorno a través de la lectura de los sensores ultrasónicos.

• Las mediciones directas del sensor serán procesadas para eliminar errores de lectura detectados.

• Las mediciones de un mismo sensor, cuando se encuentren que vienen del mismo lado de un objeto serán agrupadas.

• Esto nos va a proveer de un sistema de puntos discretos con un determinado grado de incertidumbre que delimitarán el contorno de los objetos.


PASOS EN LA CONSTRUCCION DE MAPAS

• Cada grupo de mediciones se ajusta a una línea recta (segmento básico) y la incertidumbre en esta posición y la orientación será representado usando un conjunto difuso.

• Los segmentos difusos básicos que corresponden al mismo lado del objeto serán agrupados y combinados para obtener un solo borde del objeto.

• La incertidumbre se propagará de los segmentos difusos básicos a las fronteras difusas.

• Es ahí donde mediante cálculos se reconstruirá el entorno


Preprocesamiento / Preprocessing


Agrupación de puntos / Grouping of Points

• Como quedan agrupados los puntos en dependencia de ξ

• Cada grupo generado contiene un conjunto de puntos que no son mas que la representación en el plano de tierra 2D de los bordes de los elementos que se han encontrado.


Segmentos Básicos / Basic Segments

• Formación de segmentos básicos como primera aproximación a la línea de contorno de los objetos encontrados.

• Cada segmento generado tendrá diferente localización debido a diferentes errores determinándose así un determinado grado de incertidumbre que es necesario localizar.


Dispersión de puntos / Scatter of the points

• Formación de un trapecio a partir de los conjuntos difusos


Conjunto difuso trapezoidal / Trapezoidal fuzzy set

• Trapecio formado a partir de los conjuntos difusos.


Fuentes de incertidumbres / Sources of uncertainty

• Depende de la distribución espacial de los puntos en G• En vez de segmentos tenemos una región comprendida por

ellos.• Los intervalos se calculan atendiendo a distribuciones

normales con un determinado nivel de confianza.



• Segunda fuente de incertidumbre generada por la observación del sensor en relación a la distancia del objeto que se esta mirando.

• Las mediciones del sensor se obtienen transformando el tiempo de vuelo de la señal en distancia utilizando la velocidad de propagación de las ondas en el aire.

• Esto suele variar con la temperatura y la turbulencia del aire.



• Incertidumbre generada por la estimación de la posición hecha por el propio robot (dead reckoning) Se mide el ángulo de giro de la rueda y se calcula la distancia de desplazamiento del robot.

• Este error es acumulado a lo largo de todo el tiempo desde la ultima actualización de posición dad al robot.

• Es independiente de los otros 2 grupos de incertidumbre y no afecta por tanto la observación de los sensores ultrasónicos.


Segmento disperso básico / Fuzzy basic segment

• Se define el segmento disperso básico por la ecuación:

donde:

• Hasta aquí tenemos varios segmentos básicos que se aproximan a los bordes de los cuerpos.


Combinando / Combining

• Se agrupan los segmentos dispersos básicos que poseen fuertes semejanzas cuando éstos pueden ser del mismo borde del objeto en cuestión.

• Llevan al plano de ρ vs θ


Combinando / Combining

• Aquí se calcula la incertidumbre de la posición real en elsegmento difuso básico ahora y nos queda:

donde:

y es el resultado de la suma de las incertidumbres.


Ángulo de unión / Degree of Matching

• El ángulo de unión queda definido por la ecuación de:

donde:

AF y AG denotan las áreas encerradas por los conjuntos difusos de F y G respectivamente

y AFG delimita el área de intersección.• Nos da una la relación de los conjuntos con su tamaño, es

sensible a la distancia.


Resultado de la combinación/ Result of combining

• Llegamos a obtener la combinación de todos los segmentos difusos.

donde:


Reconstrucción del contorno o borde del local

• Paso previo al final donde se limpia el terreno para obtener finalmente una aproximación poligonal del mapa.

• Los bordes localizados en la trayectoria descrita por el robot son borrados.

• La superposición de lo bordes con la misma orientación son fusionados.

• Un solapamiento con bordes de diferente orientación bajo el apoyo solo de un grupo pequeño de sensores, es eliminado.

• El contorno detectado que se parezca a una esquina o borde los conecta.

• Se indican lagunas en el mapa indicando áreas inaccesibles por el robot.


RESULTADOS EXPERIMENTALES

• Se ha probado en una oficina cerrada que contenía todos los objetos mostrados en la figura. A los que por conveniencia se llamaron Ob1, Ob2…Ob8.

• Ver imagen ROBOSOFT.• Equipado con sensores

ultrasónicos POLAROID.



• Al robot para la construcción del mapa se le activó solamente el programa de definir contorno.

• Después de dos pases alrededor de la oficina esto es lo que obtuvo:

• Por cada objeto de la oficina se obtuvieron muchos segmentos con un cierto grado de incertidumbre.

PROXIMO PASO ?????



• Se han agrupado en un plano ρ vs θ los segmentos básicos y se han combinados en una sola forma o figura los más semejantes.

• En esta figura se muestranlos grupos formados.

PROXIMO PASO ???



• Los segmentos básicos difusos en el mismo grupo son combinados para obtener los bordes difusos.

• La incertidumbre surgida sobre su localización exacta es corregida mediante el método analizadopreviamente.

• Se obtiene la aproximaciónpoligonal mostrada



• Finalmente la superposición de mapas después de un proceso previo de limpieza nos muestra la similitud con la realidad del método.


CONCLUSIONES

• El modelo presentado constituye una forma efectiva de construir un entorno a partir de las observaciones de un sensor ultrasónico.

• El uso de las formas geométricas nos brinda una descripción mas detallada de dicho entorno.

• El uso de los conjuntos difusos nos permite expresar la información como formas de objetos con localizaciones reales.

• En el futuro se trabajará por integrar sensores visuales al sistema de construcción de mapas, ayudando estos en las áreas de dificultad del modelo ultrasónico presentado.

hay que tener en cuenta que en las ideas en sí, las cosas no son blancas o negras, sino que existen...

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