Univerzitet u Istočnom Sarajevu

SAOBRAĆAJNI FAKULTET

DOBOJ

PROSTO HARMONIJSKE OSCILACIJE ENERGIJA KOD PROSTO HARMONIJSKIH OSCILACIJA

MATEMATIČKO I FIZIČKO KLATNO

AMORTIZOVANE OSCILACIJE

PRINUDNE OSCILACIJE, REZONANCIJA

POJAM PRITISKA I SILA POTISKA

Seminarski rad iz:

FIZIKE

Studenti: Mentori:

Dragan Dolić 626/13 Prof. Dr Dragoljub Mirjanić

Goran Dijak 627/13 Mr Zoran Ćurguz-asistent

Doboj, Novembar 2013. god.

1

SADRŽAJ

UVOD.................................................................................................................... 2

1. FOTOMETRIJA ............................................................................................. 3

1.1 FOTOMETRIJSKE VELIČINE .................................................................. 4

1.1.1 Svjetlosni fluks ................................................................................... 5

1.1.2 Jačina svjetlosti ...................................................................................... 5

1.1.3 Osvjetljenost ........................................................................................... 6

1.1.4 Osvjetljaj ................................................................................................ 6

1.1.5. Sjaj......................................................................................................... 6

1.2 FOTOMETRI ............................................................................................... 7

2.GEOMETRIJSKA OPTIKA .............................................................................. 8

2.1 Odbijanje (refleksija) svjetlosti .................................................................... 8

2.2 Prelamanje svjetlosti .................................................................................... 9

2.3 Totalna refleksija ........................................................................................ 10

3. OPTIČKI INSTRUMENTI ............................................................................. 11

3.1 LUPA ......................................................................................................... 11

3.2 MIKROSKOP ............................................................................................ 12

3.3 DALEKOZORI .......................................................................................... 12

2

UVOD

Fotometrija je oblast optike koja se bavi mjerenjem intenziteta svjetlosti koju

svjetlosni izvori emituju u prostoru, kao i karakteristikama svjetlosnih izvora.

Fotometri su instrumenti koji se primjenjuju za upoređivanje svjetlosnih

fluksova.

Geometrijska optika se bavi proučavanjem zakona širenja i odbijanja

svjetlosnih zraka.

Pod optičkim instrumentima podrazumijeva se kombinacija optičkih

sistema, ogledala, dijafragmi, prizmi i ostalih dijelova, koji imaju zajednički

zadatak da daju što jasnije likove predmeta koji se pomoću njih preslikavaju.

3

1. FOTOMETRIJA

Fotometrija je oblast optike koja se bavi mjerenjem intenziteta svjetlosti

koju svjetlosni izvori emituju u prostoru, kao i karakteristikama svjetlosnih

izvora.

Budući da je svjetlost energija, može se gooriti o količini svjetlosne

energije Q, koju zrači jedan izvor svjetlosti.

Količina svjetlosne energije koju izvor zrači u svim pravcima u jedinici

vremena, naziva se tok ili fluks ϕe energije, tj.

ϕe =

[W]

Svjetlosno zračenje koje ljudsko oko može da vidi naziva se vidljiva

svjetlost. Za prosječan organ vida interval talasnih dužina vidljive svjetlosti

pokriva područje 380 – 780 nm.

Osjetljivost ljudskog oka za svjetlost različitih talasnih dužina nije

jednaka i izražava se tzv. funkcijom vidljivosti v(λ) (sl. 1) . Osjetljivost

normalnog čovječijeg oka na svjetlosne talase različitih talasnih dužina data je

krivuljom vidljivosti ili krivuljom spektralne osjetljivosti oka.

Slika 1 Funkcija vidljivost

4

Geometrijska optika se bavi proučavanjem zakona širenja i odbijanja

svjetlosnih zraka.

Pod svjetlosnim zracima podrazumijevaju se prave linije koje su normalne

na talasne površine.

Skup zraka svjetlosti čini snop. Ako se zraci snopa sijeku u jednoj tački,

snop se naziva homocentričan i njemu odgovara sferna površina.

Sredina kroz kojuse širi svjetlost se naziva optička sredina. Ako je brzina

svjetlosti u neoj sredini manja, onda je ta sredina optički gušća, a ako je brzina

svjetlosti u sredini veća, onda je sredina optički rjeđa.

1.1 FOTOMETRIJSKE VELIČINE

Postoje dvije vrste jedinica za mjerenje fotometrijskih veličina:

1. Objektivne (energijske), koje se odnose na objektivna mjerenja

energijskih veličina,

2. Vizuelne (subjektivne), koje se odnose na djelovanje vidljive

svjetlosti na oko posmatrača.

Fotometrijske veličine su:

1. Svjetlosni fluks

2. Jačina (intenzitet) svjetlosti

3. Osvjetljenost (iluminacija)

4. Osvjetljaj

5. Sjaj

5

1.1.1 Svjetlosni fluks

Svjetlosni fluks se definiše kao proizvod funkcije vidljivosti i

energetskog fluksa zračenja:

( )

Ako ukupni fluks zračenja izvora označimo sa , a ukupni svjetlosni

fluks sa , onda možemo definisati svjetlosnu efikasnost izvora K kao

količnik svjetlosnog fluksa i energentskog fluksa zračenja:

Jedinica za svjetlosni fluks je 1 lumen (1 lm).

Lumen je svjetlosni fluks koji emituje tačkasti svjetlosni izvor jačine 1

kandela (1cd) unutar prostornog ugla od jednog steradijana.

1.1.2 Jačina svjetlosti

Jačina svjetlosti ili svjetlosni intezitet I je brojno jednaka svjetlosnom

fluksu koji je emitovan u jedinični prostorni ugao:

Ako jačina svjetlosti izvora ne zavisi od smjera, izvor se naziva

izotropan. Za izotropan tačkasti izvor je:

Svjetlosni izvor ima jačinu od jedne kandele ako emituje svjetlosni

fluks od jednog lumena u prostorni ugao od jednog steradijana.

6

1.1.3 Osvjetljenost

Osvijetljenost (iluminacija) E je brojno jednaka svjetlosnom fluksu koji

pada na jedinicu okomite površine i izrava se u luksima (1 lx):

Luks je osvijetljenost površine od 1 m2 na koju pada

ravnomjerno raspoređen svjetlosni fluks od jednog lumena.

1.1.4 Osvjetljaj

Osvjetljaj ili sjaj je količnik svjetlosnog fluksa koji dobijamo sa

površine .

[1

]

Lumen po kvadratnom metrnu je emitancija površine od 1 m2 sa koje

se zrači svjetlosni fluks od 1 lumena u svim pravcima i to sa jedne strane

površine.

1.1.5. Sjaj

Sjaj (luminacija) L elementa površine u nekom pravcu je odnos

inteziteta svjetlosti koju dati element emituje u tom pravcu i projekcije površine

tog elementa na ravan normalnu na taj pravac.

7

Nit je sjaj svjetlosnog izvora jačine 1 cd sa površine od 1 m2 u pravcu

koji je normalan na tu površinu.

Savršeno difuzna površina zrači svjetlost podjednako u svim pravcima.

Sjaj savršeno difuzne površine je jačina odbijene svjetlosti po jedinici

površine, a jednaka je u svim pravcima.

1.2 FOTOMETRI

Fotometri su instrumenti koji se primjenjuju za upoređivanje svjetlosnih

fluksova. Dijele se na vizualne i objektivne. Vizualni fotometri se zasnivaju na

reagovanju oka, a objektivni koriste: fotoosjetljivi sloj, fotoelement,

fotopojačavač, termoelement itd.

Primjer fotometra je Bunzenov fotometar sa masnom mrljom. Sastoji se

od lista bijele hartije razapete na jednom okviru sa masnom mrljom u sredini,

najbolje od stearinske (parafinske) svijeće (sl. 2).

Slika 2

Princip rada sa ovim fotometrom je sledeći. Izvori koji se upoređuju postave se

sa različitih stana zaklona i pomijerenjame izvora od zaklona podesi se takvo

osvjeteljenje površine da mrlja iščezne. Tada je osvijetljenost zaklona od oba

izvora jednaka, pa važi:

I1 : I2 = r12 : r2

2

8

2.GEOMETRIJSKA OPTIKA

Geometrijska optika se bavi proučavanjem zakona širenja i odbijanja

svjetlosnih zraka.

Pod svjetlosnim zracima podrazumijevaju se prave linije koje su normalne

na talasne površine.

Skup zraka svjetlosti čini snop. Ako se zraci snopa sijeku u jednoj tački,

snop se naziva homocentričan i njemu odgovara sferna površina.

Sredina kroz kojuse širi svjetlost se naziva optička sredina. Ako je brzina

svjetlosti u neoj sredini manja, onda je ta sredina optički gušća, a ako je brzina

svjetlosti u sredini veća, onda je sredina optički rjeđa.

2.1 Odbijanje (refleksija) svjetlosti

Pri padu svjetlosti na površinu nekog materijala dio svjetlosti se odbija

(reflektuje). Refleksiju zraka svjetlosti od ravnih površina, poput ravnog

ogledala, opisuje zakon refleksije:

Ugao upada svjetlosti jednak je uglu refleksije svjetlosti.

α = α'

Slika 3 Odbijanje svjetlosti

9

2.2 Prelamanje svjetlosti

Prelamanje, ili lom svjetlosti je promjena pravca kretanja svjetlosti

usljed promjene brzine svjetlosti. Događa se na graničnim površinama između

dvije sredine različitih optičkih gustina. Upadni i prelomni zrak zajedno sa

normalom leže u istoj ravni. Kada svejtlosni zrak prelazi iz optički rjeđe u

optički gušću sredinu upadni ugao je veći od prelomnog. Ako svjetlosni zrak

prelazi iz optički gušće u optički ređu sredinu upadni ugao je manji od

prelomnog (sl. 4).

A B C

Slika 4

A) Prelаmаnje svjetlosti pri prelаzu iz optički rjeđe u optički gušću sredinu

B) Prelаmаnje svjetlosti pri prelаzu iz optički gušće u optički rejđu sredinu

C) Grаnični ugаo

Odnos sinusa upadnog ugla θ1 i ugla prelamanja θ2 srazmjeran je odnosu

faznih brzina (v1 / v2), a obrnuto srazmjeran odnosu indeksa prelamanja (n2 /

n1).

10

2.3 Totalna refleksija

Pojava da pri prijelazu svjetlosti iz optički gušće u optički rjeđu sredinu

svjetlosni zrak ne može uvijek proći u ooptički rjeđu sredinu, nego da se vraća u

istu sredinu, naziva se totalna refleksija. Najveći upadni ugao , za koji je

prelomni ugao 0 , zove se granični ugao totalne refleksije.

2.3.1 Primjena totalne refleksije

Na prelamanju svjetlosti i totalnoj refleksiji zasnivaju se neke pojave u

atmosferi, usljed čega se na izvjesnim mjestima vide obrnuti likovi predmeta

kao u ravnom ogledalu. Ova pojava se naziva fatamorgana.

Fаtаmorgаnа je optičkа pojаvа u аtmosferi nаstаlа inverzijom

temperаture u kojoj se nа dаlekom horizontu jаvljа invertovаn lik udаljenog

objektа. Ponekаd se vidi i lik objektа kаo i nekoliko nаizmjeničnih likovа

objektа i njegovog ogledаlskog likа.

Pojava totalne refleksije široko se koristi u optičkim instrumentima za

promjenu pravca svjetlosnih zraka. To se postiže pomoću prizmi za totalnu

refleksiju. To su trostrane prizme čije su baze pravougli trouglovi i one se

primjenjuju kod periskopa (sl. 6).

Slika 5

11

Na principu totalne refleksije radi i vodič svjetlosti ili optički vodič (sl. 6).

Savijen štap od stakla ili nekog drugog prozirnog materijala može nam poslužiti

da prenesemo svjetlo iz jednog na drugo mjesto. Idneks loma vodiča opada od

centra prema površini pa se zbog totalnih refleksija na slojevima vodiča skoro

svo svjetlo koje uđe na jednom, izlazi na drugom kraju. Umjesto jednog može se

upotrijebiti snop fleksibilnih vlakana i tako dobiti svjetlosni kablovi.

Slika 6

3. OPTIČKI INSTRUMENTI

Pod optičkim instrumentima podrazumijeva se kombinacija optičkih

sistema, ogledala, dijafragmi, prizmi i ostalih dijelova, koji imaju zajednički

zadatak da daju što jasnije likove predmeta koji se pomoću njih preslikavaju.

Optički instrumenti koji služe za povećanje vidnog ulga su:

1. lupa

2. mikroskop

3. dalekozori

Uvećanje optičkog instrumenta se definiše kao odnos tangensa ugla ( )

pod kojim se vidi predmet kroz optički instrument i tangens ugla (α) pod kojim

se vidi predmet bez optičkog instrumenta, odnosno golim okom. Prema tome

uvećanje U optičkog instrumenta je:

U =

3.1 LUPA

Lupa je najprostiji optički instrument. To je sabirno sočivo male žarišne

daljine, obično od 1 do 10 cm.

12

Pri posmatranju predmeta kroz lupu, lupa se može držati sasvim uz oko

ili u ruci ispred predmeta na rastojanju manjem od žižne daljine lupe. Najveće

povećanje koje se postiže lupom iznosi 25 puta, a postizanje većih povećanja

koriste se optički (2000 puta) i elektronski mikroskop (50.000 puta).

3.2 MIKROSKOP

Mikroskop je optički instrument koji služi za posmatranje bliskih

predmeta, koji su toliko sitni da ih ne možemo vidjeti golim okom niti lupom.

Mikroskop se sastoji iz dva kombinovana sočiva: objektiva i okulara. Objektiv

je sočivo koje je okrenuto predmetu, a okular je sočivo uz koje posmatrač stavlja

svoje oko. Svaki mikroskop oma izvjesnu granicu razlaganja dviju bliskih

tačaka ili, kako se to kaže, ima ograničenu moć razlaganja.

Savremena fizika je omogućila da se upotrebom elektronskih zraka

umjesto svjetlosnih ostvare supermikroskopi, kod kojih uvećanje likova iznosi

od 10.000 do 50.000 puta. To su eletrkonski mikroskopi, koji se zasnivaju na

zakonima elektronske optike.

3.3 DALEKOZORI

Optičke instrumente koji služe za uvećanje vidnog ugla udajenih

predmeta nazivamo dalekozorima, durbinima ili teleskopima. Dalekozori mogu

biti refraktori i relfektori.

Dalekozori refraktori su optički instrumenti koji služe za posmatranje

udaljenih predmeta, a kod kojih se likovi dobijaju prelamanjem (refrakcijom)

svjetlosti. Obično ih nazivamo durbinima ili dogledima.

Dalekozori reflektori su optički instrumenti koji služe za posmatranje

udaljenih predmeta, a kod kojih se likovi dobijaju odbijanjem (refleksijom)

svjetlosti. Obično ih nazivamo teleskopima.

Razlikujemo dvije vrste dalekozora: astronomske dalekozore, koji služe

za posmatrane nebrskih tijela i zemaljske (terestričke) dalekozore, koji služe za

posmatranje udaljenih predmeta na zemlji.