H21 年度　特定道守（鋼構造）コース

診断のための測定 (1)－変位、変形、ひずみ等－

講義内容

変位測定 変形測定 ひずみ測定 構造物の振動・加速度測定 応力頻度測定

土木鋼構造診断士の過去の試験問題

変位測定 変位とは？

　鋼構造物の全体、もしくはそれを構成する部材等が所定の位置から変わること。

　　　→　原因：地震、津波、台風などの自然災害　　　　　　　　　 地盤の流動化、近接施工の影響など　最終的な変位を測定する場合　　　→　レベル測量、トランシット測量、トータルステーション、

ＧＰＳ測量

　変位の時間変化を測定する場合　　　→　変位計など各種計測機器　　　　　　　（変化が遅い場合は、上記計測器）

変位の種類と主な測定方法例

変位の種類 測定位置 測量等による方法 計測器による方法

沈　下隆　起

橋　台橋　脚

レベル測量トータルステーション

水盛り式沈下計、水圧式沈下計光学式変位計（レーザー式含む）

アンカー式変位計

傾　斜橋　台橋　脚

トランシット測量トータルステーション

傾斜計

移　動橋　台橋　脚

トランシット測量トータルステーション

光学式変位計（レーザー式含む）

支　承 ダイヤルゲージ 変位計

ＧＰＳ測量 ＧＰＳ（ Global Positioning System ：全地

球測位システム） 　飛行機や船舶が、自分の位置を知るための衛星航法シ

ステム。 　この技術を応用したＧＰＳ測量は、ＧＰＳ衛星からの

電波を受信して、幾何学的な相対位置を求める。 　観測点間の見通しは不要、天候にも影響を受けにくい。 　同時に４個以上のＧＰＳ衛星に対する上空視界が必要。 　地下や樹木などの障害物の下では測量が不可能。 　測定精度は、機種によって多少異なるが、概ね　　　　　　 ±(5 ＋ 5×10-6 ･ D)mm 　（ D：測定距離

(mm) ）

トータルステーション トランシットと光波測距儀を一体とした測

量機器 　トータルステーションから見通せるところに

反射鏡を設置すると、水平角と鉛直角、距離を同時に測定することができる。

　反射鏡までの水平距離や高低差、ゼロ方向からの水平角、さらに評点座標系での座標値も求めることができる。

　近年、測定データの記録保存、演算、図形処理、処理結果の保存から、自動図化機（ CAD ）による図面作成までを一つのシステムとしたトータルステーションシステムも開発されている。

変形測定目的

　外力に対する鋼構造物の変形挙動を把握する目的で実施。

　　　→　一般には、ひずみ測定と併せて実施される。意義

　設計計算時の剛度や解析モデルの妥当性の検証。

方法　接触式変位計により測定する方法　非接触式変位計により測定する方法

接触式変位計 土木鋼構造物の測定では、安価であり、取

り扱いが簡単なことから、一般にひずみゲージ式変位計が用いられる。 　支保工の上に変位計を設置する方法 　ピアノ線とスプリングおよびリング型変位計を用い

る方法　　　　→　風が強い場合やピアノ線が長くなる場合は、風によりピ

アノ線が　　　　　　たわみ、変位が吸収されてしまい、測定結果に影響を与えること

　　　　　　があるので注意が必要。 　主桁などからパイプを吊り下げ、そのパイプの上下

の量を測ることにより桁の変形を測定する方法

図 5.2-4　ピアノ線を用いたたわみ測定 図 5.2-4　パイプを用いたたわみ測定 図 5.2-4　支保工を使用したたわみ測定

支保工

変位計

重錘

図　床版変形の計測例

図　支承の水平変位の測定例 図 5.2-5　支承の回転変形の測定例 図　ゴム支承の鉛直変位の測定例

変位計

支承

非接触式変位計 レーザー光線を応用したものなどが、土木鋼

構造物の測定に用いられている。 　レーザーレベルと電子スタッフを組み合わせ

たもの。　精度は 0.5mm 。取り込み回数を増やして平均

することにより、 0.1～ 0.2mm程度まで精度を向上できる。

　　　→　雨や雪などにより、レーザー光線が遮断されると測定

　　　　　は困難。　　　　　 直射日光の強い日に立つことがある陽炎の影響

を受　　　　　けやすい。　　　　　 設備が高価であり、取り扱いが難しい。

ひずみ測定目的

　構造物に外力等が作用したことにより発生するひずみやその分布を明らかにするために実施。

意義　設計応力との比較や解析モデルの検証。　構造物に発生している応力集中や二次応力を把握することができる。

　実働荷重によるひずみの変動を測定することにより、疲労き裂の発生予測、寿命予測を行うことができる。

ひずみ測定 種類

　静ひずみ測定　動ひずみ測定

計測法　ひずみゲージ法　　　→　安価であり、取り扱いが簡単。　光弾性応力解析法、応力塗料法、モアレ法、Ｘ線応力測定法など

ひずみ測定

図 5.2-6　ひずみゲージの形状

測定の原理 　ひずみの発生に伴い抵抗体の長

さと直径が変化し、電気抵抗が変化する。

　抵抗体の電気抵抗（　 ）は、長さ（　）に比例し、断面積（　 ）に反比例する。

　　ここで、比例定数（　 ）は比抵抗

　電気抵抗の変化の割合とひずみの変化量（　　）の関係は

　　ここで、比例定数（　 ）はゲージ率

静ひずみ測定 　経時変化の小さいひずみを測定する方法。　スイッチボックスでチェンネルを切り替える

ことにより、多数の計測点の計測をひとつのひずみ計で行うことができる。

動ひずみ測定　時間的に変化する外力の作用下でひずみの時

間変化を測定し収録する測定。　最大ピーク値の測定など測定タイミングが重

要となる計測、チェンネル間の同期が必要な計測で使用。

　車両走行時の応力を測定することにより、着目点の応力範囲、応力頻度等を計測することができる。

図 5.2-7　測定システムの例

・静ひずみ測定システム

・動ひずみ測定システム

図 5.2-7　測定システムの例

測定方法 主応力の方向が不明な場

合 　３軸ゲージによりにひずみを測定し、

測定された３方向のひずみから主応力とその方向、せん断応力を計算する。

最大・最小主応力

最大せん断応力

最大主応力の角度

図 5.2-8　３軸ゲージ

ここで、　　：弾性係数

　　　　　　 ：ポアソン比

測定方法 最大主応力の方向がわかっている場合

　その方向に単軸ゲージを貼付して測定すれば良い。

主応力の方向が逐次変化する場合 　３軸ゲージの動ひずみ計測を行い、主応力を逐次計算。

板の面外応力が発生する場合 　板の表裏にひずみゲージを貼付し、平均を面内応力成分、差の半分を面外応力成分と見なすことができる。

疲労に着目した測定（溶接ビード周辺） 　梁応力に相当する公称応力、リブ等の溶接部材による構造的応

力、溶接ビードの形状による応力集中が生じ、応力が急変していることから、応力評価方法を定め、これに応じて計測位置を設定する必要がある。

構造物の振動・加速度測定目的

　主に外力に対する使用性、耐震・耐風安全性の評価を目的として実施。

意義　損傷の発見の目安として利用される場合もあ

る。　供用下で部材の溶接を行う場合、溶接が可能

か否かを判断するために、加速度や開口変位の測定が行われることがある。

構造物の振動・加速度測定 加振法

　規則振動加振法　　　　偏心回転重量式起振機、重錘移動式起振機、　　　　その他（人力加振、クレーン作動など）　不規則振動加振法　　　　初期変位加振法、移動荷重走行法、衝撃加振法、　　　　常時微動法

　振動試験を実施する場合、２種以上の加振方法を実施するか、常時微動法などを利用し、結果を比較することが望ましい。

構造物の振動・加速度測定センサー

　動的成分の加速度、速度、変位の何を測定するかでセンサーが決まる。

　　　　一般に、１ Hz 以下の場合　　振動変位計　　　　　　　　　 １～ 10Hz の場合　　振動速度計　　　　　　　　　 10Hz 以上の場合　　加速度計　橋梁振動の計測に用いられる一般的なセンサー　　　　・　ひずみゲージを応用したセンサー　　　　・　コイルによる磁界と電流を応用したセンサー　　　　・　半導体等の素子を応用したセンサー　など　

(表 5.2-4)

構造物の振動・加速度測定 測定方法

　測定対象とする振動数の範囲を決定しておく。　　　　主構造の振動を対象　　　　　　　　　 0～

30Hz程度　　　　伸縮継手の振動や二次部材の振動　 0～ 50Hz程度　　　　環境問題や特別な場合　　　　　　　　 0～

100Hz程度　測定点は、予想される振動モードの腹に近い位

置。　振動の方向は、鉛直方向、橋軸水平方向、橋軸

直角方向の３方向あり、測定方向を選択する。　モードの対称性を利用して測定点を省くことも重要。

応力頻度測定 概要

　構造物に変動応力が発生している場合、これがどのような大きさの応力成分から構成されているか調べ、各成分の頻度を求めることにより、疲労き裂に対する損傷度を計算することができる。

時期と期間 　標準的な応力状態を代表できる時期と期間。　 →　年末、年始や年度末などは避ける。　　　　 交通条件の異なる土、日曜日を避け、月～金までの連続 72

時間　　　　（応力頻度測定要領 (案 ) ： (財 ) 道路保全技術センター）

図 5.2-11　応力頻度測定システムの例

・応力頻度測定システム

応力頻度解析 測定方法

　供用後の構造物に発生する応力は変動応力。　変動応力から応力振幅を求める。　例えば、 0～ 5MPa, 5～ 10MPa というよう

に、いくつかのレンジに分割し、各レンジのカウント数を計数する。

　解析による応力の頻度分布や最大応力振幅により、疲労照査を行うことができる。

　解析方法としては、レインフロー法とレンジペア法が用いられている。

波形の振幅の大きさと回数をカウントする振幅法の一種だが，カウントの方法に独自の定義がある．溶接継手などの疲労被害を推定する際には，ひずみゲージの出力を計測し，マイナーの疲労被害則を適用して（溶接継手部等の種類と強度等級を設定することにより S-N線図を設定）疲労寿命を算定することが可能である 。

レインフロー法

・プレートガーダー橋の場合

図 5.2-14　ひずみゲージ貼付位置の例 15)

断面図 側面図

図 5.2-15　ウェブとスティフナーからの離れ 15)

断面図 側面図

上フランジ

ウェブ

下フランジ

・リベット接合のプレートガーダー橋の場合

図 5.2-16　リベット橋のリベットからの離れ 15)

図 5.2-17　リベット橋のウェブスティフナーからの離れ 15)

平面図 側面図

断面図

変位計

ひずみゲージ

土木鋼構造診断士の過去の試験問題

（問１）　診断のための測定に関する次の記述のうち、不適当なものはどれか。

(1) GPS 測量は、２つの GPS 衛星からの電波を受信して、幾何学的な位置を求める３次元測量である。

(2) トータルステーションは、トランシットと光波測距儀を一体とした測量機器で、水平角と鉛直角、距離を同時に測定できる。

(3) 接触式変位計は、一般に安価であり、また取り扱いが簡単なことから、ひずみゲージ式変位計などが用いられている。

(4) 非接触式変位計には、レーザー光線を応用してレーザーレベルと電子スタッフを組み合わせたものなどがある。

土木鋼構造診断士の過去の試験問題

解答　（１）

　　　　 GPS 測量は、同時に４個以上のGPS 衛星に対する上空視界が必要であり、地下や樹木などの障害物の下では測量が不可能である（ p.163 ）。

土木鋼構造診断士の過去の試験問題

（問２）　下図に示す応力波形にレインフロー法を適用して応力範囲をカウントするとき、応力範囲 1N/mm2 の回数として適当なものはどれか。

(1) ０回(2) １回(3) ２回(4) ４回

①

②

③

④

土木鋼構造診断士の過去の試験問題解答　（ 4 ）

　　レインフロー法（ p.170 ）は、応力（ひずみ）の時間波形の時間軸を垂直方向にとり、応力の各極限点を雨垂れの出発点とする。雨垂れは、極大値なる山、極小値となる谷から順番に出発し、下記の条件で停止する。　 (1) 　それ以上流れ落ちる屋根が　　　ないとき　 (2) 　雨垂れとぶつかったとき　　　（大きい極値から出発した　　　　雨垂れの流れが優先される）　 (3) 　すでに雨垂れが流れた　　　経路に当たったとき雨垂れが流れた範囲を応力範囲とし、その発生頻度をカウントする。

土木鋼構造診断士の過去の試験問題

（問３）　鋼構造物の診断のための測定に関する次の記述のうち、不適当なものはどれか。

(1) ひずみ測定法には、ひずみゲージ法や光弾性応力解析法、モアレ法などがある。

(2) 溶接ビード周辺等でひずみを測定する場合には、応力集中の存在を十分に検討する必要がある。

(3) 板の面外応力成分を把握する場合には、板の表裏にひずみゲージを貼付する。

(4) 最大主応力の方向を把握する場合には、２軸ゲージによりひずみを測定する。

土木鋼構造診断士の過去の試験問題

解答　（４）

　　　　主応力の方向が不明な場合には、３軸ゲージによりひずみを測定し、測定された３方向のひずみから主応力とその方向、せん断応力を計算する（ p.167 ）。

土木鋼構造診断士の過去の試験問題

（問４）　鋼部材に作用する応力状態を調べるために、図に示す３軸ゲージを部材に貼付して測定を行ったところ、得られたひずみ値は、 εⅠ=100×10-6 、 εⅡ=0 、 εⅢ=100×10-6 であった。この測定点に発生している最大せん断応力の大きさに最も近いものは次のうちどれか。ただし、鋼材のヤング係数は 2×105N/mm2 、ポアソン比は 0.3 とする。

(1) 0.0N/mm2

(2) 10.9N/mm2

(3) 15.4N/mm2

(4) 20.0N/mm2

εⅢ

εⅡ

εⅠ

45°

45°

土木鋼構造診断士の過去の試験問題

解答　（３）

　　　　式（ 5.2-4 ） （ p.167 ）より

３Ｄレーザースキャナーによる計測（光レーザー法）

デジタルカメラを用いた３Ｄデジタル写真計測（ステレオ法）

３ D レーザスキャナ、３ D 写真計測による計測データを用いて３ D-FE解析を行う一連のシステムを構築

平和祈念像内部 ( 補強後 )

３ D レーザスキャナ、３ D 写真計測による計測データを用いて３ D-FE解析を行う一連のシステムを構築

性能照査（レーザスキャナ、写真測量）

写真計測（計測点 :8292）

レーザスキャナ（計測点 :314972）

対象 実測 レーザ 実測 写真計測 誤差A 9.30m 9.15m 2.0% 9.23m 1.0%B 6.89m 6.80m 1.0% 6.69m 3.0%C 5.33m 5.27m 1.0% 5.17m 3.0%

計測結果

比較箇所

A

B

C

３ D レーザスキャナ、３ D 写真計測による計測データを用いて３ D-FE解析を行う一連のシステムを構築

誤差

３ D レーザスキャナ、３ D 写真計測による計測データを用いて３ D-FE解析を行う一連のシステムを構築

点群データ

FE解析

ワイヤフレーム サーフェイスデータ

FEモデル FE解析結果

要素数： 14638

ヤング係数(MPa)

青銅 1.1×105

ステンレス鋼

2.0×105

mode

補強なし 補強あり mode

補強なし 補強あり

1 0.386 0.178 6 0.110 0.098

2 0.264 0.173 7 0.094 0.086

3 0.150 0.136 8 0.088 0.083

4 0.144 0.120 9 0.084 0.078

5 0.123 0.111 10 0.073 0.070

固有周期 ( 秒 )

レベル 2 ・タイプⅡ地震動の標準加速度応答スペクトル SⅡ0

固有振動解析結果

３ D レーザスキャナ、３ D 写真計測による計測データを用いて３ D-FE解析を行う一連のシステムを構築

３ D レーザスキャナ、３ D 写真計測による計測データを用いて３ D-FE解析を行う一連のシステムを構築

地震応答解析

x 方向加震

y 方向加震

補強なし 補強あり

塑性ひずみ分布図

３ D レーザスキャナ、３ D 写真計測による計測データを用いて３ D-FE解析を行う一連のシステムを構築

地震応答解析右手先端の時刻歴応答変位

- 0.15

- 0.1

- 0.05

0

0.05

0.1

0.15

0 10 20 30 40 50 60

(s)時間

(m)

変位

補強なし補強あり

- 0.15

- 0.1

- 0.05

0

0.05

0.1

0.15

0 10 20 30 40 50 60

(s)時間

(m)

変位

補強なし補強あり

(a)　ｘ方向 (b)　ｙ方向

ｘ方向　最大変位 ： 8.61cm⇒最大変位 ： 2.17cm

ｙ方向　最大変位 ： 11.8cm⇒最大変位 ： 1.95cm

補強することで耐震性が向上

対象物

Z

X

Y

計算機

カメラ 1

カメラ 2

3D デジタル画像相関法

(a) 計測装置

(b)　計測風景

実　験

Specimen

半径R （ mm ）

厚さt （ mm ）

長さL （ mm ）

径厚比R/t

A 33 0.13 66 251

B 33 0.13 99 251

アルミニウム合金製円筒シェル

試験条件

境界条件 両端完全固定

軸圧縮荷重速度 0.1mm/min

撮影間隔 １画像 /sec

計測範囲 円筒シェル半面

計測範囲（Ｂ specime

n ）

薄肉円筒シェル

L

H

R

ux,

vy,

wz,

A

B

C

D

O

　材料定数

　 E=70GPa

　 ν=0.3

　 ρ=2.7g/cm3

　座標系

　　 x,y,z ：直交座標系

　　 R,θ,y : 円筒座標系

座標系

結　果

A B軸方向に 1 波のダイヤモンド座屈

軸方向に 2 波のダイヤモンド座屈

座屈形状

③ カラーカンター

② 3 次元形状データ

① 画像データ

③ カラーカンター

② 3 次元形状データ

① 画像データ

結　果

-47° -25° 0° 25° 50°

-20

-10

0

10

20

29

-29

y(mm)

θ

-47° -25° 0° 25° 50°

-20

-10

0

10

20

29

-29

y(mm)

θ

①座屈直前 ②座屈直後

-40

-20

0

20

40

-45° -25° 0° 25° 50°

y(mm)

θ

①座屈直前

-40

-20

0

20

40

-45° -25° 0° 25° 50°

y(mm)

θ

②座屈直後

A B-0.121 0.095 -1.716 0.809

-0.054 0.088 -1.430 0.734

変位分布図

たわみ分布図

① 座屈直前

② 座屈直後

2000

1000

1500

500

0 0.2 0.4

荷重

(N)

変位 (mm)0.6 0.2 0.4 0.6

2000

1000

1500

500

0

変位 (mm)

荷重

(N)

① 座屈直前

② 座屈直後

A B①

②

①

②

荷重－変位曲線