Министерство образования и науки Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»

На правах рукописи

БАСИН ГЛЕБ ГЕРМАНОВИЧ

ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ

СИСТЕМЫ ПОДАЧИ СТАНКА ШАРОШЕЧНОГО БУРЕНИЯ

ВЗРЫВНЫХ СКВАЖИН ДЛЯ СТАБИЛИЗАЦИИ

ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы

Диссертация

на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Загривный Эдуард Анатольевич

Санкт-Петербург - 2016

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 5

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ

ИССЛЕДОВАНИЙ ВНЕШНЕЙ ДИНАМИКИ СТАНКОВ ШАРОШЕЧНОГО

БУРЕНИЯ ВЗРЫВНЫХ СКВАЖИН .................................................................... 10

1.1 Виды станков для бурения взрывных скважин ........................................... 10

1.2 Вращательно–подающие механизмы станков шарошечного бурения ...... 11

1.3 Станки российского производства ............................................................... 14

1.4 Компания ЗАО "АТЛАС КОПКО"............................................................... 22

1.5 Состояние проблемы вибраций станков шарошечного бурения................ 24

1.5.1 Исследования вибраций ...................................................................... 24

1.5.2 Наддолотные амортизаторы ................................................................ 33

1.5.3 Надштанговые амортизаторы ............................................................. 35

1.5.4 Виброзащитные рабочие места операторов ....................................... 36

1.6 Автоматизированный электропривод станков шарошечного бурения ...... 36

Выводы к первой главе ....................................................................................... 41

Цели и задачи исследований. ............................................................................. 41

ГЛАВА 2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВНЕШНЕЙ ДИНАМИКИ

СБШ ВЗРЫВНЫХ СКВАЖИН. ............................................................................ 43

2.1 Особенности расчётных динамических схем СБШ. ................................... 43

2.2 Конструктивная и динамическая расчетные схемы станка шарошечного

бурения взрывных скважин с неразрушаемым забоем ..................................... 45

2.3 Механико – математическая модель «разрушаемого забоя». ..................... 54

2.4 Исследование устойчивости координаты забоя. ......................................... 58

2.5 Выбор параметров и элементов подвески ИО ............................................ 61

2.6 Определение параметров пневмоподвески с переменной структурой

системы подачи СБШ—270 ............................................................................... 63

Выводы ко второй главе ..................................................................................... 66

3

ГЛАВА 3 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ СТАНКОВ ШАРОШЕЧНОГО

БУРЕНИЯ ВЗРЫВНЫХ СКВАЖИН .................................................................... 69

3.1 Предварительные замечания ........................................................................ 69

3.2 Задачи имитационной модели системы «кузов станка шарошечного

бурения – исполнительный орган - забой» ........................................................ 69

3.3 Допущения при составлении имитационной модели ................................. 70

3.4 Обоснование правомерности разделения динамической имитационной

модели СБШ-270ИЗ на парциальные системы ................................................. 71

3.5 Имитационная модель некорректированной системы «исполнительный

орган – неразрушаемый забой» при работе на частоте резонанса. .................. 73

3.6 Имитационная модель системы с переменной структурой

«исполнительный орган – неразрушаемый забой» ........................................... 75

3.7 Имитационная модель системы « исполнительный орган – разрушаемый

забой» .................................................................................................................. 78

3.8 Исследования корректированной системы на устойчивость...................... 84

3.9 Исследования режимов работы СБШ при различных динамических

параметрах системы подачи ............................................................................... 84

3.9.1 Режим работы с некорректированной системой подачи СБШ на

разрушаемом забое в виде синусоидального сигнала с частотой равной

собственной частоте системы (резонанс).................................................... 85

3.9.2 Режим работы с корректированной системой подачи СБШ на

разрушаемом забое в виде синусоидального сигнала с частотой равной

собственной частоте некорректированной системы (резонанс). ............... 89

3.9.3 Режим работы с некорректированной системой подачи СБШ на

разрушаемом забое с микропрофилем в виде белого шума. ...................... 94

3.9.4 Режим работы с корректированной системой подачи СБШ на

разрушаемом забое в виде белого шума. .................................................... 97

Выводы к третьей главе ...................................................................................... 98

4

ГЛАВА 4. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

ДЕМПФИРУЮЩЕЙ ПОДВЕСКИ БУРОВОГО СТАВА СБШ-270ИЗ НА

ЛЕБЕДИНСКОМ ГОКе ....................................................................................... 100

4.1. Разработка и подготовка экспериментального комплекта

корректирующих устройств для СБШ-270ИЗ ................................................. 101

4.2. Измерительная система для проведения испытаний ............................... 102

4.3. Оборудование для проведения испытаний УСДН ................................... 108

4.4 Подготовка монтажа экспериментального оборудования на Лебединском

ГОКе. ................................................................................................................. 111

4.5. Натяжное устройство ................................................................................. 113

4.6. Анализ действующих сил в системе подвески бурового става СБШ- 270

на основе натяжного устройства ...................................................................... 114

4.7. Экспериментальные исследования корректирующих устройств для

снижения динамических нагрузок в натурных условиях. .............................. 118

4.8. Вариант модернизации демпфирующей подвески исполнительного

органа станка СБ-270ШЭ ................................................................................. 120

Выводы к четвёртой главе. ............................................................................... 122

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................................................................... 123

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .................................................................................... 125

5

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

На открытых рудных месторождениях одним из основных звеньев

технологического процесса является проходка взрывных скважин станками

шарошечного бурения, трудоёмкость которой составляет около 30 % от общей

трудоёмкости работ, связанных с добычей. Достижение оптимальных и

паспортных режимов работы современных станков шарошечного бурения

(СБШ) не всегда возможно. Одной из причин этого являются

высокоинтенсивные продольные и поперечные вибрации бурового става и

станка в целом, появляющиеся при бурении крепких и трещиноватых пород. В

традиционных расчетных динамических моделях горных машин за

возмущающее воздействие принимается активная детерминированная или

случайная в функции времени сила. Факт безотрывного движения

породоразрушающего инструмента по забою и изменение его координат не

отражается. Известны конструкции отечественных и зарубежных наддолотных

и надштанговых амортизаторов для снижения динамических нагрузок,

передаваемых на корпус СБШ. Общими недостатками этих амортизаторов

являются низкая степень регулирования динамических параметров. При

использовании надштанговых амортизаторов требуется изменение конструкции

мачты станка. Из экспериментальных данных, видно, что применение

амортизатора снижает динамические нагрузки, однако санитарная норма по

вибрации все же не достигнута, превышение нормы почти в два раза.

Исследованию систем подачи СБШ с автоматизированным

асинхронным электроприводом с векторным управлением вращателя бурового

става и управляемым процессом формирования координат забоя на

разрушаемом забое и посвящена настоящая диссертация.

6

Степень разработанности

Работа базируется на результатах исследований Абрамовича Б.Н.,

Алексеева В.В, Барона Л.И, Глатмана А.Б., Блехмана И.И, Ганджумяна Р.Л,

Громадского А.С., Давыдова Б.Л., Дмитриева В.Н ДокукинаА.В.,. Емельянова

А.П., Емельянова С.В., Жуковского А.А., Загривного Э.А., Канторовича Л.И.,

Карпухина Е.Д., Козярука А.Е., Красникова Ю.Д., Крюкова Г.И. Кутузова Б.Н.,

Марасанова Ю.П., Михеева И.Г.,Нагаева Р.Ф.,Рудакова В.В., Скородумова Б.А,

Саркисьяна Г.С., Солодова А.В., Трусова А.А., Хургина З.Я., Эйгелиса P.M. и

других. Изучена проблема возникновения динамических вибраций в станках

шарошечного бурения взрывных скважин. Проанализированы влияние

динамических вибраций на процесс бурения. Предложены средства снижения

динамических вибраций.

Цель работы

Цель работы заключается в повышении производительности СБШ

путем снижения динамических нагрузок в силовых системах подачи и в

электротехнической системе автоматизированного асинхронного

электропривода с векторным управлением, устранения продольных и

поперечных вибраций бурового става при бурении крепких и трещиноватых

пород.

Задачи исследования

1.Анализ состояния современных теории и практики внешней динамики

станков шарошечного бурения.

2.Разработка математической модели станка шарошечного бурения

взрывных скважин с учетом разрушаемого забоя.

3.Разработка имитационной модели станка шарошечного бурения с

разрушаемым забоем и автоматизированным асинхронным электроприводом с

векторным управлением вращателя бурового става.

4.Разработка методики выбора динамических параметров СБШ с целью

снижения динамических нагрузок

7

5.Исследование устойчивости системы «исполнительный орган –

забой».

6.Экспериментальные исследования режимов работы СБШ в условиях

Лебединского ГОКа.

Идея работы

Снижение динамических нагрузок в силовых системах подачи с

асинхронным электроприводом с векторным управлением, определяемых

координатами разрушаемого забоя, обеспечивается выбором динамических

параметров (масса, коэффициенты жесткости и демпфирования) в системе

подачи переменной структуры СБШ, при которых форма забоя при работе на

крепких и трещиноватых породах стремится к плоской.

Научная новизна

1.Математическая и имитационная модели движения координат

разрушаемого забоя и систем пневмоподвески исполнительного органа

электротехнической системы СБШ-270ИЗ с автоматизированным асинхронным

электроприводом с векторным управлением вращателя бурового става.

2.Синтез переменной структуры и обоснование динамических

параметров пневмоподвески исполнительного органа электротехнической

системы подачи СБШ с автоматизированным асинхронным электроприводом с

векторным управлением вращателя, обеспечивающей устойчивую работу с

динамической нагрузкой, не превышающей заданную, во всех паспортных

режимах.

Теоретическая и практическая значимость заключается в разработке:

1. Имитационной модели электротехнической системы подачи СБШ с

автоматизированным асинхронным электроприводом с векторным управлением

вращателя бурового става.

2. Методики выбора динамических параметров системы подачи

(коэффициентов жесткости, демпфирования) для стабилизации динамических

нагрузок.

8

3. Устройства снижения динамических вибраций СБШ.

Методология и методы исследований.

Теоретические исследования – математическое описание динамической

системы СБШ, имитационное моделирование электротехнической системы

подачи СБШ, анализ полученных результатов. Экспериментальные

исследования режимов работы СБШ в натурных условиях, снятие

осциллограмм и анализ полученных результатов.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Расчетные и математические модели электротехнического комплекса

СБШ с неразрушаемым и разрушаемым забоях с кинематическим

возбуждением колебаний исполнительного органа в продольном направлении и

устойчивость системы «исполнительный орган—забой».

2. Имитационные модели систем подачи с переменной структурой и

сравнительная оценка применения асинхронного автоматизированного с

векторным управлением электропривода вращателя при работе на

неразрушаемом и разрушаемом забоях.

Степень достоверности научных положений, выводов и рекомендаций,

изложенных в диссертации, базируется на использовании известных положений

электромеханики и электрических машин, теории автоматизированного

электропривода, теоретической механики, методов моделирования с

применением ЭВМ, и сходимости результатов теоретических и

экспериментальных исследований не хуже 90-95%.

Апробация работы

Результаты теоретических и экспериментальных исследований

обсуждались на ежегодных конференциях молодых ученых СПГГИ(ТУ) в 2012-

2014 г., на научных семинарах кафедры электроэнергетики и электромеханики

«Национального минерально-сырьевого университета «Горный», на

международной научно-практической конференции «Энергоэффективность

энергетического оборудования» СПб, 2014

9

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ, в

том числе 2 работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех

глав, заключения, списка литературы из 83 наименований, содержит 74 рисунка

и 12 таблицы. Общий объем работы 132 страницы.

Диссертационная работы выполнена на кафедре электроэнергетики и

электромеханики Национального минерально-сырьевого университета

«Горный».

Автор выражает искреннюю глубокую благодарность научному

руководителю д.т.н., проф. Загривному Э.А., д.т.н., проф. Абрамовичу Э.А.,

к.т.н., доц. Емельянову А.П., инж. Коллиной Т.А., асп. Поддубному Д.А. и всем

сотрудникам кафедры за помощь в подготовке диссертационной работы.

10

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ

ИССЛЕДОВАНИЙ ВНЕШНЕЙ ДИНАМИКИ СТАНКОВ

ШАРОШЕЧНОГО БУРЕНИЯ ВЗРЫВНЫХ СКВАЖИН

1.1 Виды станков для бурения взрывных скважин

В общей технологии открытых горных работ при разработке

месторождений, сложенных скальными породами, буровзрывные работы

являются одним из основных производственных процессов.

Цель бурения — создание в породном массиве скважин или шпуров.

Бурение представляет собой трудоемкий и дорогостоящий процесс. Стоимость

производства буровых работ в крепких породах на открытых разработках

достигает 36 % общей стоимости выемки 1 т горной массы. От качества

рыхления горной массы зависят производительность погрузочного и

транспортного оборудования, их долговечность и эффективность эксплуатации.

Наибольшее распространение на открытых горных работах получил

вращательный способ бурения — шарошечными и резцовыми коронками. На

способ бурения шарошечными коронками, известный в технической литературе

как «шарошечный», приходится до 80 % всех объемов бурения, тогда как

вращательным способом с резцовыми коронками выполняется около 19 %, а

ударным методом — до 1%. Перспективные планы развития отечественной

буровой техники предусматривают создание станков шарошечного бурения

диаметром до 320—350 мм; совершенствование автоматизации управления

режимами бурения и вспомогательными операциями; осуществление бурения

скважин глубиной до 18—24 м без наращивания буровых штанг; освоение

новых типов шарошечных долот, режуще-шарошечного бурового инструмента

и дополнительных устройств к ним и более интенсивное применение

многоцелевых станков, на которых могут быть использованы различные

способы бурения (станки комбинированного бурения).

11

Общие технические требования к станкам для бурения взрывных

скважин для открытых горных работ в горнодобывающей промышленности

определяются в соответствии с подразделением их на три подгруппы:

СБШ — станки вращательного бурения шарошечными долотами с

очисткой скважины воздухом (станки шарошечного бурения) с номинальными

диаметрами бурения (нормальный ряд) 160, 200, 250, 270, 320 и 400 мм при

крепости пород=6+18;

СБУ — станки ударно-вращательного бурения погружными

пневмоударниками с очисткой скважины воздухом (станки пневмо-ударного

бурения) с номинальными диаметрами бурения — 100, 125, 160 и 200 мм при =

8+20 и выше, до предельно крепких;

СБР — станки вращательного бурения резцовыми коронками с очисткой

скважины шнеком (станки шнекового бурения) с номинальными диаметрами

бурения 160 и 200 мм.

1.2 Вращательно–подающие механизмы станков шарошечного бурения

Вращательно-подающий механизм шпиндельного типа с канатно-

поршневой системой подачи (рисунок 1.1, а). Вращение от электродвигателя Ml

постоянного тока через зубчатую муфту и шлицевой вал передается входному

валу двухступенчатого редуктора 1.От выходного вала последнего вращение

получает шинно-шлицевая муфта 2, служащая для предохранения

электродвигателя и редуктора от вибрации. Через опорный узел 3 на

вращающийся буровой снаряд 15—18 передается осевое усилие от нижних

канатов механизма подачи, закрепленных на ползунах 4 опорного узла.

Ползуны вращателя 5 движутся по направляющим мачты 6. Опорный узел 3, в

свою очередь, может перемещаться относительно кареток. Электродвигатель

Ml с редуктором, гирляндой электрокабелей и воздушным шлангом на блоке 7

подвешен на канатах 8 и 9, имеющих тоже передаточное отношение, что и

система подачи. Каретка вращателя через полиспастную систему соединена со

12

штоком одного из гидроцилиндров подачи 10. Ниже опорного узла

расположено устройство для подачи водо-воздушной смеси в буровой став.

Рисунок 1.1 - Кинематические схемы вращательно-подающих

механизмов шпиндельного типа станков шарошечного бурения:

а — с канатно-поршневой подачей (СБШ-250МНА-32);

б — с канатно-полиспастной системой подачи (СБШ-320-36).

Вращателъно-подающий механизм шпиндельного типа с канатно-

полиспастной системой подачи (рисунок 1.1, б).

Вращателъно-подающий механизм шпиндельного типа с реечно-цепной

подачей (рисунок 1.2, а) имеет на подвижной каретке вращатель 1 с приводом

от одного или двух электродвигателей постоянного тока. Подача

осуществляется с помощью замкнутой роликовой цепи 2, перемещаемой

звездочкой 3, связанной через редуктор1 с гидродвигателем М2. Две звездочки

6 установлены для увеличения угла обхвата и снижения усилий на зубья

подвижной звездочки 7, расположенной на валу 8. Две шестерни 9,

размещенные на концах вала 8, перекатываются по неподвижным рейкам 5,

укрепленным по всей длине мачты. Большое усилие в реечном зацеплении при

13

сравнительно небольшом усилии в цепях достигается благодаря малому

диаметру шестерен 9 и большому диаметру подвижных звездочек 7.

Рисунок 1.2 - Кинематические схемы вращательно-подающих

механизмов шпиндельного типа шарошечных станков:

а — с реечно-цепной подачей (60-R и 61-R «Бюсайрус-Ири» — США);

б — с канатно-поршневой подачей (ДМ-М «Ингерсолл-Ранд» — США).

Вращателъно-подающий механизм шпиндельного типа с канатно-

поршневой системой подачи (рисунок 1.2, б) имеет верхний 1 и нижний 2

комплекты шкивов, соединенных попарно через траверсы с верхним и нижним

концами рубашки 3 гидроцилиндра с неподвижным штоком 4 и поршнем 5 на

его середине. Шток б жестко присоединен к верхнему 7 и нижнему 8 краям

мачты. При подаче масла в верхнюю или нижнюю полости над (под) поршнем,

рубашка цилиндра перемещается вниз (вверх) относительно мачты, перемещая

траверсы со шкивами, через которые запасованы стальные канаты 9. Последние

присоединены одним концом к редуктору вращателя 10, а другим к якорю 11,

закрепленному в середине мачты. Шток гидроцилиндра при подаче бурового

става 12 вниз нагружен преимущественно растягивающими усилиями.

редуктора вращателя.

14

1.3 Станки российского производства

Станки вращательного бурения шарошечными долотами типа СБШ

предназначены для бурения взрывных скважин на открытых горных

разработках в сухих и обводненных, монолитных и трещиноватых породах с

коэффициентом крепости = 6-5-18 и состоят из следующих основных узлов:

гусеничного хода с индивидуальным приводом на каждую гусеницу;

платформы с машинным отделением, маслостанцией, компрессорной

установкой и электрооборудованием; мачты с рабочим органом, состоящим из

механизма вращения и подачи бурового става; механизма свинчивания-

развинчивания штанг; сепаратора или кассеты для штанг; пылеулавливающей

установки или емкости для воды; кабины машиниста; гидро- и пневмосистем и

кабельного барабана. Подъем и опускание мачты осуществляется с помощью

двух гидроцилиндров, а горизонтирование станка — с помощью трех или

четырех гидродомкратов.

Станки ЗСБШ-200-60 и 6СБШ-200-32 (рисунок 1.3) являются мо-

дификациями выпускавшихся ранее станков СБШ-200-32 и 2СБШ- 200-40 и

имеют также патронную схему ВПМ, тиристорный привод механизма

вращения бурового става и хода, мачту с открытой передней панелью,

кабельный барабан и штангу увеличенной длины до 12 м против 8 м, вертлюг с

отдельным приводом шпинделя, что позволяет одновременное свинчивание

верхнего и нижнего ниппелей буровой штанги при свинчивании—развинчи-

вании стыков става и сокращает затраты времени на выполнение

вспомогательных операций. Система пылеулавливания — сухая, кабина

машиниста установлена на пружинных амортизаторах.

Кассетирующее устройство — секторного типа — крепится на

кронштейнах впереди мачты и допускает размещение четырех штанг

диаметром 180 мм и длиной 8 или 12 м каждая. Свинчивание и развинчивание

бурового става механизированы и осуществляются с помощью гидроцилиндров

через храповой механизм.

15

Гидросистема станка имеет поршневой насос, обслуживающий

вспомогательные механизмы: гидроцилиндры подъема и опускания мачты,

поворота кассеты, свинчивания штанг и гидродомкраты горизонтирования

станка. Пневмосистема станка работает от винтового компрессора 6ВКМ-25/8.

Давление воздуха во всех звеньях контролируется манометрами и регулируется

дистанционно из кабины машиниста. Очистка воздуха, поступающего из

скважины, от продуктов разрушения осуществляется сухим методом в

рукавных фильтрах.

Схема управления станком осуществляет два режима: «Ручные

операции», позволяющий управлять главным электроприводом и

гидросистемой при сборке и разборке бурового става, и «Бурение»,

обеспечивающий автоматический перехват патроном бурового става в процессе

бурения скважины на глубину каждой штанги.

Рисунок 1.3 - Станок шарошечного бурения 6СБШ-200-32:

1 — кабина машиниста; 2 — передний домкрат выравнивания станка; 3

— гидроцилиндры наклона мачты; 4 — гусеничные тележки; 5 — задний

домкрат выравнивания станка; 6 — задняя опора мачты; 7—кабельный

барабан; 8—телескопический подкос мачты; 9—мачта.

16

Кабина машиниста оборудована приборами, показывающими величину

тока нагрузки электродвигателей, частоту вращения бурового става, усилие его

подачи на забой и механическую скорость бурения.

Питание станка электроэнергией осуществляется от карьерной сети

через передвижную понизительную трансформаторную подстанцию, от

которой ток напряжением 380 В с помощью двух гибких кабелей подается

через вводную коробку станка ко всем его потребителям, за исключением

цепей освещения и отопления.

На раме станка (рисунок 1.4) находится машинное отделение, в котором

размещается основное оборудование: компрессор7, маслонасосная станция 2,

бак 3 и гидроаппаратура управления 4, установка пылеулавливания 5, водяной

насос 6 с емкостью и трубопроводами, мачта 7, кассета 8, лебедка подъема

бурового става 16.

Рисунок 1.4 - Размещение оборудования на раме станка 6СБШ-200-32.

Станки СБШ-200 всех моделей изготавливаются в России Бузулукским

заводом тяжелого машиностроения, а на Украине Барвенковским заводом.

Станок СБШ-250МНА-32 (рисунок 1.5) предназначен для бурения

вертикальных и наклонных скважин в сухих и обводненных, а также

трещиноватых породах.

К основным конструктивным особенностям станка относятся: наличие

верхнего привода вращения бурового става, непрерывная подача бурового

става на всю длину (8 м) штанги, воздушно-водяная система пылеподавления

17

при бурении, механизация операций по сборке и разборке бурового става.

Станок выпускается Воронежским заводом горно-обогатительного

оборудования.

Все узлы рабочего органа смонтированы в мачте. Основные из них —

вращательно-подающий механизм, кассета секторного типа с тремя штангами,

механизм развинчивания штанг, верхний ключ с гидроприводом.

Подвод электроэнергии к двигателю вращателя и подача воздушно-

водяной смеси для продувки скважины выполняются с помощью гибкой

гирлянды, в которой объединены кабель, воздушный и водяной рукава.

Свинчивание и развинчивание штанг и шарошечного долота

осуществляется шпинделем. Гидравлическая схема станка обеспечивает

создание осевого усилия на долоте, перемещение бурового става, свинчивание

и развинчивание штанг и долота, подвод и отвод штанг в кассету, разбор и

наращивание бурового става, подъем и опускание мачты и горизонтирование

станка на трех гидродомкратах.

Рисунок 1.5 - Станок шарошечного бурения СБШ-250МНА-32:

1 — мачта; 2 — машинное отделение; 3 — гусеничные тележки; 4 — бак

пылеподавляющей системы; 5—кабина машиниста; 6 — электродвигатели

хода; 7—гидродомкраты.

Управляют механизмами станка с трех пультов, основной из которых

расположен в кабине машиниста. С этого пульта ведется управление процессом

бурения. Второй — расположен в нижней части мачты и предназначен для

18

дублирования управления некоторыми операциями. С третьего, выносного

пульта, управляют механизмом хода станка.

Вращатель бурового става станка СБШ-250МНА-32 (рисунок 1.6)

состоит из фланцевого электродвигателя 11 постоянного тка, соединенного с

редуктором 10, шинно-шлицевой муфты 3 опорного узла 8 и скользит по

направляющим мачты вкладышами 4. К корпусу редуктора прикреплены

каретки 9, концы которых соединены траверсой 7 и фланцем 1. На последнем

смонтирован вентилятор 12 охлаждения двигателя. На цапфах опорного узла

крепятся шарниры 5, служащие для передачи осевого усилия от канатов 6 и

подъемного усилия от канатов 2.

В числе последних разработок Воронежского завода представлен станок

среднего класса СБШ-250/270-60 (другое название РД-10). Эта машина со-

четает в себе особенности предыдущих моделей серии СБШ- 250, имеет

высоковольтное исполнение (6000 В), большую длину штанг (12,5—1 м), более

комфортную кабину и органы управления, более производительный

компрессор и большую массу станка (90 т).

Рисунок 1.6 - Вращатель бурового станка СБШ 250МНА-32.

19

Станок представляет собой самоходный буровой агрегат, состоящий из

гусеничного хода, машинного отделения и мачты. На гусеничном ходу

экскаваторного типа с индивидуальным гидравлическим приводом на каждую

тележку установлена платформа, на которой монтируется все оборудование

станка. Скорость передвижения станка — до 1,2 км/ч.

В передней части платформы на оси рабочей площадки установлена

мачта станка. С левой стороны мачты установлена кабина машиниста на

виброгасящих амортизаторах, а с правой расположена система мокрого

пылеподавления. В задней части станка, являющейся машинным отделением,

смонтировано оборудование электро- (на 380 В) и гидропривода (рабочее

давление 18 МПа) и компрессорная установка. К платформе крепятся четыре

гидравлических домкрата горизонтирования, расположенных по два в передней

и задней частях платформы.

Мачта представляет собой сварную пространственную ферму открытого

типа, изготовленную из труб квадратного сечения. Внутри мачты размещается

сепаратор карусельного типа с шестью буровыми штангами диаметром 133 мм.

В нижней части мачты размещается люнет и механизм для развинчивания бу-

ровых штанг, состоящий из нижнего и верхнего гидравлических ключей. На

внутренних боковых поверхностях мачты расположены зубчатые рейки, по

которым перемещается вращательно- подающий механизм. Последний состоит

из 2-х гидромоторов и планетарного редуктора, обеспечивает вращенияе и

подачу бурового инструмента на забой при бурении и ускоренном спуске или

подъеме бурового става на вспомогательных операциях при разборке бурового

става. Вращатель и подающий механизм размещены в одном корпусе.

Расчетная техническая производительность станка в диапазоне

крепостей пород /= 6-5-14 составляет соответственно 35—25 м/ч.

20

Таблица 1.1 - Технические характеристики станков вращательного бурения

Модель

Параметры

3СБШ-

200/250-60

6СБШ-

200-32;

5СБШ-

200-36

СБШ-

250МНА-

32

(СБШ-

250МН)

СБШ-

270ИЗ

СБШ-

160-48

Скважина:

диаметр, мм

215,8;

244,5

215,8;

244,5

244,5;

269,9

244,5;

269,9

160

глубина, м до 60 до 40 до 32 (48) 32-55 48

Угол бурения к

вертикали, градус

0–30, через

5

0; 15; 30 0; 15; 30 0; 15; 30 0; 15; 30

Длина штанги, мм 12070 8060 8200

(12000)

11000 8000

Усилие подачи, кН,

не более

300 300 300 450 167

Скорость подачи на

забой, м/с

0,033 0,033 0,017 0,1 до 0,05

Частота вращения

долота, с-1

до 2,5 до 2,5 0,25–2,5 0–2 0–2

Мощность

электродвигателей,

кВт:

установленная

вращателя

компрессора

хода

386

68

250

44

377

68

200

44

400

60

200

2x22

1000

105

300

2x65

420

–

200

–

Габариты в рабочем

положении, мм:

длина, ширина,

высота

12100

5400

17320

10250

4880

13830

9200

5450

15350

12780

6090

19450

11500

5450

1300

Масса станка, т 62 70 77 136 45

Станок СБШ-270ИЗ (рисунок 1.7) предназначен для бурения взрывных

скважин в породах любой крепости. Механизмы станка (вращатель бурового

става, подачи, хода) приводятся в действие двигателями постоянного тока с

21

питанием от тиристорных преобразователей. Малоопорный гусеничный ход —

с индивидуальным приводом на каждую гусеницу. Мачта станка выполнена из

труб квадратного сечения, конструкция открытого типа обеспечивает

свободный доступ к оборудованию, расположенному на ней. Станок снабжен

компрессором с подачей 40 м3/мин. Поставка бурового станка ОАО

Объединенные машиностроительные заводы — группа «Уралмаш-Ижора»

осуществляется с электрооборудованием 6000В при частоте 50 Гц, двумя

питающими трансформаторами по 160 кВА. и системой мокрого

пылеподавления. Может комплектоваться кабельным барабаном емкостью не

менее 630 м, указателем глубины бурения. Система подачи обеспечивает

скорость подъема става из скважины до 16 м/мин двумя двигателями по 40 кВт.

Скорость передвижения станка 1,47 км/ч, преодолеваемый подъем 12°,

удельное давление на грунт при ширине трака 900 мм — 0,149 МПа.

Рисунок 1.7 - Станок шарошечного бурения СБШ-270ИЗ:

I — гусеничная тележка; 2 — кабина машиниста; 3 — вращатель; 4—

мачта; 5 — гидроцилиндры подъема мачты; 6—жесткая поддержка мачты; 7—

машинное отделение; 8— кабельный барабан; 9—гидродомкраты

выравнивания платформы.

22

1.4 Компания ЗАО "АТЛАС КОПКО"

Компания "Атлас Копко" имеет богатую историю, насчитывающую

более 130 лет. В 1873 году в Швеции была образована компания АВ Atlas для

производства оборудования для железных дорог. С этой даты фирма "Атлас

Копко" начинает отсчет своей деятельности. Компания "Атлас" была одной из

самых больших компаний Швеции того времени. В 1917 году Atlas сливается с

компанией АВ Diesel Motorer и становится компанией Atlas Diesel. В 1956 году

компания меняет название на Atlas Copco и основной деятельностью

становится производство компрессорного оборудования.

На рынке России продукция компании появилась в начале прошлого

века, а уже в 1914 году в Москве на Мясницкой, д. 38 было открыто

представительство фирмы. В настоящий момент фирма "Атлас Копко" имеет

Российское отделение, осуществляющее продажу и сервисную поддержку

оборудования на Российском рынке, изготавливаемого на заводах "Атлас

Копко" в Швеции, Бельгии, Франции, Австрии, Германии, Китае, Японии,

Индии, Финляндии, Южной Африке, Чили, Канаде, США. На данный момент в

компании трудится около 300 человек.

Буровой станок DM-45

Буровой станок DM45/HP производства фирмы "Атлас Копко" на

гусеничном ходу оснащен вращателем с гидроприводом и предназначен для

промышленного бурения скважин глубиной до 54,9 м со сменными штангами

длиной 9,1 м. При вращательном бурении номинальный диаметр скважины

составляет 127—228 мм, при бурении с использованием погружного пнев-

моударника высокого давления номинальный диаметр скважины составляет

127—203 мм. Нагрузка на долото, создаваемая давлением подачи, достигает 22

680 кг. Для работы пневмокомпрессора и гидравлической системы в

стандартном буровом станке DM45/HP используется дизельный двигатель.

Производительность компрессора 25,5 или 30,3 м3/мин при давлении 2413 кПа.

Буровой станок DM45/LP производства фирмы "Атлас Копко" на

гусеничном ходу оснащен гидравлическим вращателем и предназначен для

23

промышленного бурения скважин глубиной до 54,9 м со сменными штангами

длиной 9,1 м. При вращательном бурении номинальный диаметр скважины

составляет 127—228 мм. Производительность компрессора 25,5 или 29,7 м3/мин

при давлении 758 кПа

Буровой станок DML

Буровой станок DML производства фирмы "Атлас Копко" на гусе-

ничном ходу оснащен гидравлическим вращателем и предназначен для про-

мышленного бурения скважин глубиной до 54,9 м со сменными штангами

дайной 9,1 м. Кроме того, могут поставляться штанги длиной 10,7 м. Номи-

нальный диаметр скважин при вращательном бурении составляет 190—250 мм.

При бурении с использованием погружного пневмоударника высокого

давления номинальный диаметр скважины составляет 152—225 мм. Нагрузка

на долото, создаваемая давлением подачи, достигает 27 216 кг. Для управления

работой пневмокомпрессора и гидравлической системы в стандартном буровом

станке DML используется дизельный двигатель. Производительность

компрессора низкого давления 34; 45,3 или 53,8 м3/мин при давлении 758 кПа.

Для бурения с использованием пневмоударника станок оснащается

компрессором высокого давления производительностью 35,4 м3/мин при

давлении 2413 кПа.

Буровой станок Pit Viper 270

Буровой станок для бурения скважин PIT VIPER 270 производства

компании "Атлас Копко" на гусеничном ходу оснащен вращателем,

работающим от установленного сверху привода, и сменными штангами. Он

предназначен для бурения скважин диаметром 250—270 мм методом

вращательного бурения. При использовании штанг длиной 40 футов (12,2 м),

PV275, максимальная общая глубина бурения составляет 60 м, при

использовании штанги длиной 16,8 м,PV271, максимальная глубина составляет

32 м. Канатная система подачи с гидравлическим приводом обеспечивает

нагрузку на долото 34 020 кг. Общая масса станка зсоставляет75000—8000кг.

24

1.5 Состояние проблемы вибраций станков шарошечного бурения

1.5.1 Исследования вибраций

Достижение указанных в пункте 1.2 оптимальных режимов оказывается

далеко не всегда возможным. Причиной этому являются интенсивные вибрации

бурового става (продольные, поперечные, либо те и другие) и бурового станка в

целом, появляющиеся при бурении крепких пород. По мнению некоторых

авторов, повышенные вибрации буровых станков снижают производительность

станков в 1,2 - 2,0 раза. Они же являются основной причиной неполного

использования станков, пониженной стойкости долот, высокой аварийности

станков [17, 49, 50, 53, 56, 57, 58, 73, 79]. В таблице 1.1 представлены

паспортные и используемые на практике режимы бурения основных типов

отечественных станков шарошечного бурения [30]. Кроме того, занимая

широкий спектр частот (от 3 Гц до 200-400 Гц), они оказывают весьма вредное

действие на обслуживающий персонал. Особенно вредны и опасны для

здоровья человека низкочастотные вибрации 6-8 Гц, которые приводят к

"резонансам" некоторых органов человека, вызывая неприятные ощущения,

повышая утомляемость и являясь источником профессионального, так

называемого "вибрационного" заболевания. Уровень вибраций при бурении

крепких пород часто намного выше допускаемого санитарными нормами.

Таким образом, проблема снижения вибраций станков шарошечного бурения

является не только научно-технической, но и социальной, связанной с вопросом

здравоохранения трудящихся. Все это определяет актуальность задачи

снижения вибраций станков шарошечного бурения и ставит ее на одно из

первых мест у многочисленных исследователей.

Производительность бурения тесно связана с глубиной внедрения

долота под действием осевого давления. Поэтому большое внимание во всех

теоретических и экспериментальных исследованиях уделено изучению

закономерностей единичного цикла внедрения инструмента (штампа) в породу.

25

Часть этих работ базируется на гипотезе квазистатичности,

заключающейся в том, что при динамическом взаимодействии двух тел

напряженное состояние в каждый момент времени можно представить как

результат статического взаимодействия. При этом решаются различные

контактные задачи теории упругости. Связь между глубиной разрушения,

максимальной величиной действующей силы и пределом прочности породы

дается в виде [17]:

0

1

kPh

Z

MAX

(1.2)

где h - глубина разрушения; MAXP - максимальная сила взаимодействия

инструмента и породы; Z - предел прочности породы; k - опытный

коэффициент;

0 - эффективная площадка взаимодействия инструмента и породы.

Получила признание теория разрушения, основанная на волновом

характере передачи энергии при разрушении [17].

В зависимости от начальной скорости внедрения инструмента в породу,

величина максимальной глубины разрушения дается в виде (для V < 2 м/сек):

3/1

:

2

1

0max

))(21(8.5E

mVh

cC

(1.3)

где maxh - максимальная глубина разрушения; 0V - начальная скорость

инструмента: m - масса инструмента; 1 - коэффициент килеватости

инструмента; :C - предел прочности на сжатие породы; - полярный угол

трещины; Е - модуль Юнга для породы.

Для времени внедрения инструмента дается выражение:

3/1

:

2

1

)()21(8.5

2

E

mt c

C

вн

(1.4)

Экспериментально показано, что время внедрения инструмента на

глубину 3-5 мм составляет 200-400 мк/сек.

26

Приведенные соотношения для единичного акта разрушения породы с

инструментом используются для получения зависимостей глубины разрушения

шарошечным долотом.

Теоретические исследования показывают, что глубина внедрения долота

в породу может быть представлена в виде [39, 50]:

)21(2

0625.0; 2

11

00

Pk

hlkE

(1.5)

где: Е - модуль Юнга; 1 - длина зубца; у - угол приострения зубцов; 0k -

коэффициент, определяющий изменения объема и глубины разрушения при

единичном взаимодействии; 0h - глубина внедрения; 1k - коэффициент,

учитывающий долю осевого давления, приходящегося на зубцы долота; £ -

коэффициент, учитывающий одновременность взаимодействия с породой

нескольких зубцов долота.

Многочисленные опыты показывают, что при средних осевых

давлениях, т.е. тех, которые применяются на станках шарошечного бурения,

результаты теоретических исследований хорошо совпадают с опытными и при

постоянной частоте вращения долота и полной очистке забоя [3, 39, 48, 49, 50,

53]:

kPh ос (1.6)

при малых давлениях

1; xkPh осx

(1.7)

при больших давлениях

1; xkPh осx

(1.8)

. Теоретическая скорость бурения [15]:

)sin1)(21(

13/1

3/1

max212

1

2

1

f

EnPkk

lV

сжсж

осбур

(1.9)

(значения те же, что и в выражении (1.6)).

Принимая во внимание, что все величины, кроме P и n, постоянны,

выражение (1.8) можно записать:

27

);;;;;;(; 21 EkklfknkPV осбур (1.10)

Для крутящего момента долота получено аналитическое выражение [15]:

)2

sin(2 11п

cоскр PkRM

(1.11)

где 1R - средний радиус долота; 1k - коэффициент, учитывающий

одновременное внедрение нескольких зубцов; c и п - углы, характеризующие

долото.

Или оскр kPM (1.12)

где );;( 1 kRfk - величина, постоянная для данного долота.

Таким образом, теоретически и экспериментально показано, что с точки

зрения разрушения породы шарошечным долотом при полной очистке забоя

нет критических значений осевого давления и частоты вращения долота, т е.

скорость бурения тем больше, чем больше осевое давление и частота вращения

бурового става [49, 50].

Несмотря на отсутствие критических значений осевого давления,

частоты вращения долота, расхода сжатого воздуха, при бурении взрывных

скважин задаются некоторые области параметров, определяющие оптимальный

режим бурения. Под критерием оптимальности в настоящее время

большинством специалистов понимается минимум себестоимости 1 метра

скважины, которая зависит от физико-механических свойств порол, типа

станка, марки долота, географического положения карьера и т.д.

При этом Б.Н.Кутузовым и другими авторами обосновывается

целесообразность применения на карьерах, представленных твердыми

породами, станков тяжелою типа. Этот вывод подтверждается и практикой

бурения взрывных скважин на карьерах США [50].

Опубликованных работ по теоретическим исследованиям режимов

вибрации карьерных станков шарошечного бурения относительно мало.

Первые из них можно отнести к началу 60-х годов [58]. Теоретический анализ

28

исследований последних лет базируется в основном на двух различных видах

расчетных схем и гипотез.

В работах [17, 49, 73, 80] режим вибраций объясняется потерей буровым

станком поперечной устойчивости. Динамическая расчетная схема принимается

в виде сосредоточенной массы m на верхнем конце упругого стержня (бурового

става) длиной 1 (рисунок 1.8,а). Теоретические исследования других авторов

[57, 56, 73] базируются на следующей гипотезе: "Главной причиной вибраций

буровых шарошечных станков являются упругие колебания бурового става

низкой частоты" [57]. Динамическая схема представляется упругой

колебательной системой с сосредоточенной массой М в центре тяжести станка,

домкраты представлены эквивалентными упругими элементами с

коэффициентами жесткости к, и к2, буровой став представлен стержнем, по оси

которого действует возмущающая сила, изменяющаяся по гармоническому

закону (рисунок 1.8,6).

Рисунок 1.8 - Расчетные динамические схемы для станков шарошечного

бурения.

Большое число работ посвящено экспериментальным исследованиям

режимов и параметров вибраций. Установлено, что в режимах вибраций

нагрузки в некоторых узлах и деталях станка превышают статические в 2 и

более раза [58]. Тензометрическими измерениями усилий в буровом ставе в

29

режиме вибраций установлено, что осевое усилие и момент могут быть

представлены в виде

020

010

7.0;sin

4.0;sin

MMtMMM

PPtPPPос

(1.13)

Исследование продольных (направленных по оси бурового става)

вибраций показало, что спектр их представлен низкочастотной и

высокочастотной составляющими. Низкочастотная составляющая имеет

частоту, равную примерно "утроенному числу оборотов долота в единицу

времени". Высокочастотная составляющая при частоте вращения долота 80-90

об/мин имеет частоту 30-33 с-1

. Присутствие низкочастотной составляющей

объясняется перекатыванием шарошек по волнообразному забою. Число "волн"

в забое равно трем, о чем указывается, например, в работах [49, 50, 58, 73, 79].

Источником высокочастотных составляющих служит зубчатая поверхность

шарошек. Установлено, что с ростом крепости пород интенсивность

продольных вибраций возрастает, и низкочастотная составляющая становится

более заметной [27, 58].

Амплитуда низкочастотной составляющей возрастает при увеличении

давления, достигая 5-6 мм. Делается вывод, что при бурении твердых пород

фактором, ограничивающим осевое усилие, являются продольные вибрации

[17, 49, 50, 58, 73, 79].

Теоретические исследования других авторов [56, 58, 73] базируются на

следующей гипотезе: "Главной причиной вибраций буровых шарошечных

станков являются упругие колебания бурового става низкой частоты" [57].

Динамическая схема представляется упругой колебательной системой с

сосредоточенной массой М в центре тяжести станка, домкраты представлены

эквивалентными упругими элементами с коэффициентами жесткости 1k , и 2k ,

буровой став представлен стержнем, по оси которого действует возмущающая

сила, изменяющаяся по гармоническому закону (рисунок 1.1 ,б).

Уравнения движения системы, записанные после преобразований,

имеют вид:

30

tbbyb

taayay

sin

sin

3211

32111

(1.14)

Анализ уравнений системы позволил авторам сделать вывод, что,

выбрав место установки бурового става относительно центра тяжести и

домкратов соответствующим образом, можно получить режим, в котором у = 0,

т.е. колебания центра тяжести станка отсутствуют.

В статье [56] рассмотрена двухмассовая модель бурового станка с двумя

степенями свободы по оси Y (по оси бурового става) (рисунок 1.1,в). В качестве

"поглотителя вибрации" введен гидродемпфер с коэффициентом

демпфирования С. В модели принято динамическое возмущение периодической

силы )(tPY . Уравнения для предложенной расчетной схемы:

0

)()(

11111121

1

2

22221

ykyCymym

tPymykymm Y (1.15)

где 1m - перемещающаяся масса бурового става; 2m - приведенная масса

станка; 11yk - упругая сила; 11yC - демпфирующая сила; 22 yk - упругая сила,

определяемая жесткостью домкратов и фунта; 1y - смещение 1m относительно

2m ; 2y - смещение 2m .

В работе ставится задача - "выбрать 1k и 1C , так, чтобы создать силу,

компенсирующую возбуждающую периодическую силу". В результате анализа

получено, что 1) 02 y в режиме, для которого справедливо соотношение

012

1

2

, где - частота периодической силы; 2) значение оптимального

коэффициента демпфирования ОПТC следует определять по выражению:

21

11

2

3

mm

kmCОПТ

(1.16)

а значения собственных частот 1 и 2

2

1

1

2 1m

m

(1.17)

Рекомендуется упругий элемент и демпфер поместить в гидроцилиндр.

31

В работе [66] авторы предлагают следующие пути снижения уровня

вибраций:

рациональный выбор конструктивных размеров;

применение забойных амортизаторов;

понижение жесткости соединения рабочего органа со станком;

применение динамических поглотителей;

виброизоляция отдельных узлов (компрессор, кабина машиниста и т.д.).

В работе [52] отмечается, что "расчетную схему колебательной упругой

системы станка можно рассматривать как одномассовую с пятью степенями

свободы": три - по координатным осям, одна - вращение из-за несовпадения

центра тяжести с центром жесткости и другая - крутильные колебания. На

рассматриваемую систему действует объемная равнодействующая сила

tPP sin1 , направленная под углом а к вертикали. В статье даны уравнения,

описывающие систему, и приведена амплитудно-фазовая характеристика

станка СБШ-320, посчитанная по ним на ЭВМ.

Рассмотрим рисунок 1.9, на котором представлены осциллограммы тока

якоря двигателя вращателя станка СБШ-250 при хронометражных наблюдениях

за процессом бурения на руднике Оленегорского «ГОК». Зафиксированы

процессы развития и затухания продольных колебаний бурового става и станка

в целом.

Осциллограммы сняты при частоте вращения става 120-130об/мин и

установленном давлении на забой равном 250 кН на станке СБШ-250МН. В

качестве двигателя вращателя использован двигатель постоянного тока с

параллельным возбуждением.

32

Рисунок 1.9 - Осциллограммы тока якоря двигателя вращателя станка

СБШ-250 на руднике Оленегорского «ГОК» в процессах «перехода» из

«спокойного» состояния в режим вибрации (а) и обратного «перехода» в

рабочий режим (б)

Мгновенное значение тока якоря пропорционально моменту на долоте,

который, в свою очередь, пропорционален осевому давлению. Таким образом,

ток якоря двигателя вращателя в некотором масштабе отражает колебания

бурового става и центра тяжести станка. Из осциллограммы видно, что процесс

развития колебаний длится менее 1 секунды. Учитывая, что при реальных

скоростях бурения скважина углубляется за такое время на 2-3 мм, можно

сделать вывод, горно-геологические условия не могут существенно измениться.

На рисунке можно заметить, что мощность двигателя вращателя колеблется с

частотой примерно в 3 раза большей, чем частота вращения става (напряжение

двигателя постоянно, частота вращения става при n=120-130 об/мин равна 2-

2,2 Гц, частота пульсация тока якоря ~ 7-8 Гц). В этом режиме в различных

точках забоя потребляется разная энергия, что приводит к различию

мгновенных скоростей бурения в этих точках и отклонению его формы от

плоской. Следовательно можно сделать вывод, что основным возмущением

системы является неровность забоя.

33

1.5.2 Наддолотные амортизаторы

Эффективным средством снижения вибраций бурового става считается

применение забойных амортизаторов.

Результаты стендовых и промышленных испытаний забойного

амортизатора АН-195 приведены в [49, 79]. Корпус этого амортизатора имеет

внутреннюю спиральную поверхность, а вал, ввинчиваемый в корпус,

наружную. При сборке между витками этих поверхностей устанавливаются

резиновые шары, служащие упругими и демпфирующими элементами. Момент

вращения от вала к корпусу передается резипо-металлическими шпонками.

Стендовые испытания на металлическом волнистом забое показали, что

вибрации бурового става снижаются по амплитуде в 2,7 раза. Промышленные

испытания также дали положительный результат. Отмечается, что

эффективность снижения вибраций повышается с увеличением частоты

вращения долота.

В работах [25, 26] даны результаты испытаний нового амортизирующего

материала (металлической резины, сокращенно MP) и наддолотпого

амортизатора BV1P-4. Как и выше, отмечается также увеличение

производительности, уменьшение износа долота и повышение его стойкости.

Динамических характеристик амортизаторов АН-195 и ВМР-4 не

приводится.

Известны гидравлические забойные амортизаторы [39]. Действие этих

амортизаторов основано на использовании эффекта сжимаемости жидкости.

Амортизатор состоит из цилиндра, штока-поршня и уплотнительного

узла. Цилиндр заполняется амортизационной жидкостью под давлением 500-

800 атм. Поршень снабжен гидродемпфером. В отличие от вышеописанных

амортизаторов, гидравлические позволяют получать любой заданный эффект

демпфирования.

Широкого распространения в практике шарошечного бурения

наддолотные амортизаторы пока не получили. Объясняется это, вероятно,

сравнительно низкими эффективностью и надежностью.

34

Опытно-промышленные работы по оценке эффективности

амортизаторов проводились на различных горнорудных предприятиях, на

станках типа 2СБШ-200 и СБШ-250МНА-32. В результате испытаний

амортизаторов установлено, что их применение существенно улучшает

вибрационную характеристику станка. При этом механическая скорость

увеличивается на 20-30%, а стойкость долота - до 25%.

Наиболее эффективными конструкциями зарекомендовали себя

амортизаторы АШ-195 и АН-250, разработанные ВНИИБТ и СКБ самоходного

горного оборудования (СКБ СГО), в которых в качестве упругих

(демпфирующих) элементов использованы резиновые шары и кольца. Их

применение на станках СБШ-250МН при бурении скважин, в том числе на

форсированных режимах, обеспечивают увеличение производительности на 15-

20%, стойкости долот – до 30%. Амплитуда вибрации при бурении с

амортизатором п = 81 об/мин снижалась в 2 раза, тогда как при п = 157 об/мин -

в 6 раз. В то же время увеличение производительности составило 7-10 % при п

= 81 об/мин и 35-47 % при п = 157 об/мин.

Одним из перспективных вариантов является конструкция наддолотного

амортизатора (рисунок 3), отличающегося простотой исполнения, небольшой

длиной (500-550 мм) и массой. В качестве демпфирующих элементов,

снижающих динамические нагрузки, используются тарельчатые пружины типа

1-1-1 100×50×5,0 ГОСТ 3057-90, собираемые в ряд пакетов. Амортизатор

устанавливается вместо долотного переходника между долотом и штангой без

каких-либо изменений последней. Конструкция наддолотного амортизатора

работоспособна, его применение способствует увеличению стойкости долот в

среднем на 30% и увеличению производительности бурения, а также снижению

динамических нагрузок. Использование наддолотных амортизаторов на станках

повышает стабильность процесса бурения, снижает уровень вибрации и

улучшает условия работы буровой бригады.

35

Рисунок 1.10 - Амортизатор наддолотный АН-200:

1 – корпус; 2 – переходник; 3 – пакеты тарельчатых пружин; 4 – труба

центрирующая; 5 – гайка нажимная; 6 – стопор.

Однако из экспериментальных данных, видно, что несмотря на то, что

применение амортизатора АН-200 дает основной эффект на частоте 8 Гц

(снижение вибрации в два раза), санитарная норма по вибрации все же не

достигнута, превышение нормы почти в два раза.

1.5.3 Надштанговые амортизаторы

Известна конструкция наддолотного амортизатора (патент US3746330

1973) станков шарошечного бурения, в котором используется устройство,

ставящееся между ведущим и ведомым валом, для гашения продольных

колебаний бурового става станка шарошечного бурения, состоящее из станины

и двух комплектов резиновых дисков – упругих элементов.

36

Рисунок 1.11 - Наддолотный амортизатор патент US3746330.

Существенным недостатком этой конструкции является низкая степень

регулирования динамических характеристик и устройство требует изменения

конструкции мачты бурового станка.

1.5.4 Виброзащитные рабочие места операторов

В настоящее время пока не разработана эффективная подвеска сидения

машиниста бурового станка, поэтому учитывая нерешенность проблемы,

рассмотрим возможность применения систем виброзащиты рабочих мест

операторов других горных машин.

Например, одна из самых эффективных по виброзащите в поперечных

направлениях по осям x,y подвеска кресла на упругом стержне, из-за

неустойчивости приводила к быстрой утомляемости машиниста и снята с

производства изготовителем экскаваторов ПО «Ижорский Завод» [20,21].

1.6 Автоматизированный электропривод станков шарошечного бурения

Приводы СБШ-250МН

Станки шарошечного бурения имеют многодвигательные приводы.

Общая установленная мощность электрооборудования станка СБШ-250МН

37

составляет около 400 кВт. Станок имеет главный привод вращателя мощностью

68 кВт и ряд вспомогательных приводов: - привод маслостанции, питающий

гидросистему горизонтирования станка и подачи бурового става (10 кВт и 13

кВт соответственно); - привод компрессора для продувки буровой скважины

(200 кВт); - привод вентилятора отдува пыли, выдуваемой из скважины (10

кВт); - приводы хода, раздельные для каждой гусеницы (по 22 кВт); - двигатель

охлаждения (4,5 кВт) и маслосистемы компрессора (1 кВт). Кроме того,

имеется ряд вспомогательных приводов системы вентиляции, циркуляционной

системы отопления и т.п. с двигателями мощностью менее 1 кВт. Питание

станка напряжением 380В производится от карьерной передвижной

трансформаторной подстанции мощностью не ниже 400 кВА с помощью

гибкого кабеля КРШК 3x150 + 1x50. Все приводы, кроме привода вращателя,

имеют низковольтные асинхронные короткозамкнутые двигатели. Опыт

эксплуатации карьерных станков с нерегулируемым приводом (например, П25)

показал, что более перспективным является применение регулируемых

приводов постоянного или переменного тока. Это позволяет менять режимы

бурения при изменении крепости буримых пород, их трещиноватости в

периоды забуривания.

Главным направлением совершенствования систем электропривода

основных механизмов буровых станков является применение надежных

автоматизированных полупроводниковых электроприводов переменного тока с

широким диапазоном регулирования частоты вращения, высокими

динамическими показателями. Использование таких приводов обуславливает

повышение производительности и сокращение стоимости буровых работ,

снижение энергетических затрат, улучшение условий труда обслуживающего

персонала [30].

Вместе с тем частичный эффект может быть получен при модернизации

существующего парка шарошечных буровых станков с внедрением систем

управления приводом по принципу подчинённого регулирования.

38

Существующие буровые установки обеспечивают ведение процесса

бурения при оптимальных значениях параметров режима, достижимых при

данных характеристиках станков в целом, в том числе систем приводов

главных механизмов. Электроприводами постоянного тока по системе ТП-Д

оснащены механизмы вращателя отечественных станков типа СБШ-250МНА-

32 (СБШ-250МН), СБШ-320, механизмы вращателя и подачи станка СБШ-250-

55, а также механизмы вращателя зарубежных станков.

Электропривод вращателя бурового станка СБШ-250МН выполнен на

основе использования электродвигателя постоянного тока типа ДПВ-52 и

тиристорного преобразовательного агрегата типа ТПЕ-200-460 (ТЕ3-250/460). В

системе электропривода для обеспечения требуемой жёсткости характеристики

используется отрицательная обратная связь по скорости (напряжению) якоря и

внутренний контур тока. Имеются модернизированные станки СБШ-250МН с

преобразователем ПЭВХ3-300/460-80-380У2 и двигателем вращателя Д-808Б1

(90 кВт) зарекомендовавшие лучше других на крепких породах.

Наряду с преимуществами, привод ТП-Д имеет ряд известных

недостатков, которые отсутствуют в частотных приводах по системе ТПЧ-АД с

бесконтактными асинхронными двигателями (АД). Остановимся подробнее на

динамических показателях существующего привода постоянного тока и

предлагаемого привода переменного тока.

На стадии разработки для сравнительного исследования могут

использоваться как натурные макетные образцы привода, так и математические

модели.

Сравниваемые варианты систем привода вращателя станка СБШ-250МН

[1, 30]:

– привод ТП-Д (базовый) с обратной связью по скорости и внутренним

контуром тока;

– привод ТПЧ-АД на основе комплектного электропривода типа ЭКТ-2Д

со скалярной структурой управления, обратной связью по скорости и

внутренним контуром тока;

39

– привод ТПЧ-АД с векторной структурой подчиненного управления и

опорным вектором главного магнитного потокосцепления.

Мощность, тип двигателя постоянного тока и преобразователя базового

варианта заданы заводом изготовителем привода.

Структура модели двухканальной системы скалярного управления

предусматривает канал регулирования напряжения по сигналу ошибки

скорости, а также канал частоты, задаваемой по закону пропорционального

управления. Структура системы векторного управления с каналом

стабилизации модуля главного потокосцепления и каналом управления

скорости с внутренним подчиненным контуром активного тока.

Рисунок 1.12 - Пуски двигателей ТП-Д и ТПЧ-АД а) Пуск базового

привода ТП-Д с темпом 200 рад/с2). Пуск со привода ТПЧ-АД со скалярной

системой управления и темпом 200 рад/с2

Рисунок 1.13 - Пуск модели привода ТПЧ-АД с векторной системой

управления и темпом 200 рад/с2

Анализ переходных процессов позволяет сделать следующие выводы:

1. Асинхронный электропривод вращателя со скалярной структурой

управления и обратной связью по скорости ω обеспечивает необходимую

статическую точность при изменении параметров режима работы,

динамическая ошибка в заданном диапазоне частот вращения не превышает

уровень ошибки в приводе постоянного тока. Насыщение магнитной системы

40

оказывает значительное влияние на динамику привода со скалярным

управлением и должно учитываться при моделировании.

2. Влияние дискретности управления инвертором ТПЧ при пуске,

наиболее существенное на низких частотах, парируется векторной системой

управления более эффективно. Хотя колебания модуля потокосцепления при

наличии дискретности выше, в целом переходные процессы установления

скорости при пуске в макетной установке и модели идентичны и принятые при

моделировании допущения правомерны.

3. Наиболее радикальным направлением модернизации является

применение векторной системы управления частотным приводом с

асинхронным двигателем, обеспечивающей наибольшую точность

регулирования. В векторной системе составляющие тока статора двигателя,

ориентированные по вектору потокосцепления, определяют соответственно

величину модуля потокосцепления и момента, развиваемого двигателем.

Система обладает высокими динамическими показателями, придаёт двигателю

переменного тока свойства, аналогичные свойствам привода постоянного тока

в переходных и установившихся режимах, и позволяет в полной мере

использовать преимущества асинхронного двигателя. Использование

микропроцессорной техники позволяет повысить качество управления за счет

реализации сложных законов управления (инвариантность, самонастройка,

оптимизация, адаптация). Микропроцессор используется для реализации

регуляторов положения, тока, скорости, для прямого цифрового управления

преобразователем частоты, для контроля и диагностики состояния

электропривода. Однако внедрение современных систем автоматического, в

том числе, микропроцессорного управления процессом бурения сдерживается

отсутствием на поверхности достоверной информации о забойных параметрах,

а косвенная оценка по наземным параметрам зачастую имеет слишком

большую погрешность [1, 30].

41

Выводы к первой главе

1. Достижение оптимальных режимов оказывается далеко не всегда

возможным. Причиной этому являются интенсивные вибрации бурового става

(продольные, поперечные, либо те и другие) и бурового станка в целом,

появляющиеся при бурении крепких пород. По мнению некоторых авторов,

повышенные вибрации буровых станков снижают производительность станков

в 1,2- 2,0 раза. Они же являются основной причиной неполного использования

станков, пониженной стойкости долот, высокой аварийности станков .

2. В традиционных расчетных динамических моделях СБШ за

возмущающее воздействие принимается активная детерминированная или

случайная в функции времени сила. При этом факт безотрывного движения

породоразрушающего инструмента по забою не отражается. Такое

представление рассматриваемой системы противоречит физической картине

явлений, т.к. со стороны забоя действует не активная сила, а лишь реакция;

3. В традиционных расчетных моделях станка не учтен факт разрушения

забоя, а, следовательно, и изменения его формы во времени, которые, в свою

очередь, приводят к изменению во времени возмущения системы со стороны

забоя.

4.Станок шарошечного бурения моделируется разомкнутой

динамической структурой, что не отражает влияния динамических

характеристик машины на процесс взаимодействия инструмента с забоем.

Цели и задачи исследований.

Цель работы – повышение производительности СБШ путем снижения

динамических нагрузок в силовых системах подачи и в электротехнической

системе автоматизированного асинхронного электропривода с векторным

управлением, устранения продольных и поперечных вибраций бурового става

при бурении крепких и трещиноватых пород.

.

42

Задачи исследований:

1. Составление расчетной схемы и математической моделей станков

шарошечного бурения с учетом разрушаемого забоя и факта безотрывного

движения долота по забою.

2. Разработка имитационной модели электромеханической системы «корпус

СБШ – исполнительный орган забой».

3. Исследование устойчивости работы СБШ при работе на разрушаемом забое

во всех режимах.

4. Сравнительная оценка эффективности работы электроприводов переменного

тока вращателя СБШ в различных режимах.

43

ГЛАВА 2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВНЕШНЕЙ

ДИНАМИКИ СБШ ВЗРЫВНЫХ СКВАЖИН.

2.1 Особенности расчётных динамических схем СБШ.

Во многих работах станок шарошечного бурения (СБШ) представлен

динамической системой (линейной или нелинейной) с одной или несколькими

степенями свободы, на входы которой действует детерминированная или

случайная активная сила )(tfF , равная силе реакции забоя (рисунок 1, а).

При таком представлении расчетной модели СБШ факт безотрывного движения

породоразрушающего инструмента по забою не отражается, и решается задача

о движении динамической системы под действием активной силы в функции

времени, равной силе реакции забоя, без наложения дополнительных условий

на закон безотрывного движения породоразрушающего инструмента по забою.

Известно, что до (60-80)% мощности от общей энерговооруженности

СБШ реализуется на забое, и что породоразрушающий инструмент в

нормальном режиме движется безотрывно по забою, можно считать, что

процесс формирования координат забоя является определяющим вынужденные

движения ИО в направлении подачи. При этом, ввиду того, что силы в системах

подачи СБШ являются потенциальными и определяются величинами сжатия

(растяжения) упругих элементов, координаты забоя при безотрывном движении

по нему породоразрушающего инструмента определяют как положение центра

масс СБШ, так и величину сжатия (растяжения) упругого элемента в системе

подачи СБШ, следовательно, и усилие подачи. С другой стороны, усилие в

системе подачи определяет глубину внедрения породоразрушающего

инструмента, новые координаты забоя и изменяется в функции пути

породоразрушающего инструмента [5,6,7,8,9].

44

Рисунок 2.1 - Обобщённые расчетные схемы динамических систем СБШ: а –

традиционная, б – предлагаемая.

Таким образом, система «СБШ – забой» представляет собой замкнутую

динамическую систему, вынужденное движение, которой определяется

координатами забоя при безотрывном перемещении по нему

породоразрушающего инструмента и динамическими параметрами СБШ

(массами исполнительного органа и корпуса СБШ, коэффициентами жесткости

и демпфирования), то есть система «СБШ – забой» представляет собой систему

с кинематическим возбуждением со стороны забоя, координаты которого

зависят от давления на него.

Аналогом такой системы можно считать кулачковый механизм,

координаты поверхности кулачка которого зависят от давления на него, то есть

)](;[ tPfs (рисунок 2.1, б). В буровом станке при движении резца

(шарошки) по следу на плоском забое силовое воздействие в системе подачи

аналогично воздействию на шток при движении его по круговому кулачку, т. е.

перемещения в продольном направлении штока кулачка и бурового става в

СБШ будут отсутствовать (рисунок 2.1 б).

Существенным различием этих расчетных схем является то, что они

имеют различные числа степеней свободы. Если в схеме (рисунок 2.1, а) - две

степени свободы: 1

x и 2

x , то в схеме (рисунок 2.1, б) - одна 2

x , так как s

задана. Исследование поведения системы (рисунок 2.1, б) при условии, что

)](;[ tPfs , где )(tP - динамическая составляющая осевого усилия, равная

силе реакции кулачка забоя tRК

. При этом динамическая составляющая

45

изменяется во времени, а координата s может быть устойчивой или

неустойчивой, то есть при t профиль кулачка будет либо стремиться к

кругу, либо все более и более отличаться от него. Принимая во внимание факт

безотрывного перемещения инструмента по забою, движение системы «СБШ –

забой» должно исследоваться с позиций теории динамики систем с

кинематическим возбуждением, в которых кинематическое возбуждение, в

свою очередь, зависит от усилий в системе, т.е. от динамических параметров

системы.

2.2 Конструктивная и динамическая расчетные схемы станка

шарошечного бурения взрывных скважин с неразрушаемым забоем

При составлении расчетной модели СБШ считается, что буровой станок

представлен абсолютно жесткой рамой с массой 1

m , упругими элементами

связи с эквивалентными коэффициентами жесткости 1

C ,2

C ,3

C . Величина массы

1m численно равна сумме масс отдельных узлов станка, установленных на раме

станка, масса 2

m - сумма масс бурового става и деталей, конструктивно

сочлененных с ним (рисунок 2.2). Упругий элемент 2

C представляет собой

некоторую эквивалентную пружину, составленную из последовательно

соединенных канатов подачи, элементов конструкции мачты и гидроцилиндров

подачи. Пружины 1

C и 3

C представляют опорные домкраты с эквивалентными

коэффициентами жесткости.

Рассматривается идеализированная симметричная конструктивная схема

СБШ. Такой буровой станок, представленный двухмассовую системой,

является сложной динамической системой, способной совершать колебания в

общем случае при отсутствии связей по двенадцати степеням свободы, из

которых шесть степеней свободы принадлежат кузову станка массой 1

m и

шесть буровому ставу с массой 2

m . Наложение на систему связей уменьшает

число степеней свободы. При анализе движения кузова можно СБШ считать,

что его перемещения определяются тремя обобщенными координатами, и

46

рассматривать линейные вертикальные, поперечно угловые и продольно

угловые колебания. Линейными колебаниями в горизонтальной плоскости и

угловыми вокруг вертикальной оси можно пренебречь, т.к. по этим

координатам возмущения отсутствуют. Буровой став при безотрывном

движении долота по забою может описываться двумя обобщенными

координатами: угловой и линейной в вертикальной плоскости, вращающейся с

частотой вращения става. Так как режим бурения с отрывом долота является

аварийным, то анализ системы ограничивается рассмотрением режима

безотрывного движения долота по забою.

Рисунок 2.2 - Конструктивная схема СБШ-270, 1(2) – передние правый (левый)

опорные домкраты, 3(4) – задний правый (левый) опорные домкраты, 5 –

вращатель, 6 – буровой став.

Диаметр цилиндров домкратов – 220мм

Давление масла в домкратах при поднятой мачте:

2

21/140 смкгPP ;

2

43/71 смкгPP .

Реакция опорных домкратов:

;27027;530534321

кНтRRкНтRR

47

;54054;10601064321

кгтRRкНтRR

Вес полностью снаряжённого СБШ-270ИЗ кНP 1600 .

Рассмотрим движение системы в инерциальной системе отсчета для

симметричной схемы станка. Идеализированная модель системы «СБШ –

неразрушаемый забой» (рисунок 2.3) включает в себя массы 1

m и 2

m ,

соответственно, подвижную часть системы подачи ИО и корпуса СБШ, упругие

элементы системы подвески исполнительного органа (ИО) с коэффициентами

жесткости 1

C и системы подачи 2

C , демпфирующие устройства системы

подвески исполнительного органа и системы опор СБШ с коэффициентами

демпфирования 1

и 2

, неразрушаемый забой с координатой s . Учитывая,

что на передние опорные домкраты приложено 70 процентов веса СБШ, то при

анализе внешней динамики СБШ для упрощения масса корпуса принята равной

100 тонн.

По идеализированному неразрушаемому кольцевому забою с

координатой s (представлена его развертка) безотрывно перемещается

породоразрушающий инструмент (шарошка, резец).

Рисунок 2.3 - Полная расчетная динамическая схема идеализированного СБШ

на абсолютно жестком забое.

Для рассмотрения движения системы используются уравнения Лагранжа

второго рода.

niqqqqdt

d

iiii

..3,2,1,0

, (2.1)

48

где Т - кинетическая энергия системы; П - потенциальная энергия системы; ч

iq - обобщенные координаты ; Ф - функция рассеяния.

При безотрывном движении по забою породоразрушающего

инструмента рассматриваемая динамическая система (рисунок 2.3) при

принятых допущениях имеет две степени свободы и ее положение в

пространстве определяется двумя обобщенными координатами:

;;21

qxq (2.2)

где x - положение центра тяжести корпуса СБШ, - угол поворота

породоразрушающего инструмента t , const -угловая скорость

породоразрушающего инструмента, движущегося по следу.

При определении кинетической энергии системы пренебрегаем энергией

вращающихся частей вращательно-подающего механизма и прочего

оборудования, установленного в кузове станка. При этих допущениях

кинетическая энергия системы определится выражением:

)(2

1 2

1

2

221smxm (2.3)

Потенциальная энергия системы:

))((2

1 2

2

2

121xCxsC (2.4)

Учет диссипативных сил в механических конструкциях всегда

представляет некоторые трудности. Практика проектирования и результаты

экспериментальных исследований показывают, что внутренние потери

металлоконструкций относительно невелики (декремент затухания

конструкций Д=0,05-0,005), а представление их в виде члена,

пропорционального скорости в первой степени дает вполне

удовлетворительные результаты. При наличии демпфирующих устройств

(например, гидравлических амортизаторов) их учет не вызывает осложнений.

Поэтому принимаем функцию рассеяния для отдельного демпфирующего

устройства в виде:

49

))((2

1 2

1

2

221xxs (2.5)

Дифференцируя уравнения 2.2,2.3,2.4, получим для обобщенной координаты x

0;'')'

(2

xxm

xdt

d (2.6)

xCsxCx

21)(

(2.7)

sxx

121

)( (2.8)

ssCCCxxm 1121212

=x)()( (2.9)

Дифференцируя уравнения 2.2,2.3,2.4, получим для обобщенной координаты s

0;'')'

(1

ssm

sdt

d (2.10)

)(1

xsCs

(2.11)

)(1

xss

(2.12)

0)()(111

xsCxssm (2.13)

Следует отметить, что так как профиль забоя задан периодической

функцией, то первая и вторая производные от x и s пропорциональны и

2 соответственно.

)(0)()(

)(=x)()(

11

2

1

112121

22

2

бxsCxssm

аssCCCxxm (2.14)

Уравнение 2.14 а) показывает, что вертикальные колебания массы 2m

корпуса СБШ, а уравнение 2.14 б) отражает динамическую составляющую

реакции неразрушаемого забоя. Единственным способом задания колебаний

(правая часть уравнения 2.14 а) является кинематическое возбуждение [4, 5].

50

При составлении уравнений движения системы принято, что в качестве

привода исполнительного органа (ИО) используется электропривод

переменного тока. При этом принято также, что момент на ИО определяется

известным выражением )P(P(t) )(0

atM , где 0

PP(t) - сумма динамической

и статической составляющих усилия подачи на забой, a - коэффициент

пропорциональности между 0

PP(t) и )(tM .

Рассмотрим случай движения идеализированного ИО по неразрушаемому

забою с нулевым демпфированием (рисунок 2.3). Так как современные станки

шарошечного бурения не имеют специальных демпфирующих устройств, а

естественное демпфирование близко к нулю, то данный случай описывает

наиболее приближенные к действительности условия. Анализ проводится при

следующих дополнительных условиях:

-СБШ установлен на опорные гидродомкраты с малыми коэффициентами

жёсткости, высоким демпфированием и представляет собой неколебательную

систему (рисунок 2.4 в);

-предполагая, что решается «транспортная» задача существенного

снижения динамических нагрузок в системе подачи при безотрывном движении

долота по неплоскому забою, динамическая система (рисунок 2.3а) может быть

представлена двумя парциальными системами (рисунок 2 .4а и 2.4б).

Для исследования динамических процессов в системе подачи СБШ-270ИЗ

при работе на неразрушаемом забое может быть использована расчетная схема

по рисунку 2.4а.

Рисунок 2.4 - Парциальные расчётные схемы идеализированного СБШ а-

парциальная колебательная система подачи, б - парциальная колебательная

система корпуса СБШ

51

Тогда, учитывая, что связь между координатой x и координатой s слабая,

СБШ-27ИЗ установлен на опорные гидродомкраты с малыми коэффициентами

жёсткости, высоким демпфированием и представляет собой неколебательную

систему, масса 1

m (4000кг) много меньше массы корпуса СБШ-270ИЗ 2

m

(100000кг), то координата х может считаться равной нулю 0x . Это означает,

что корпус станка остается неподвижным при движении идеализированного

ИО по неплоскому забою (с синусоидальным микропрофилем). При этом

усилие на корпус СБШ примет вид:

ssCF 11 (2.15)

Так как в некорректированных системах демпфирование близко к нулю,

усилие при безотрывном движении ИО по забою примет вид

tACsCF sin11 (2.16)

Где A - амплитуда координаты забоя.

Так, например, при работе системы подачи СБШ в номинальном режиме с

частотой вращения бурового става равной 120 оборотов в минуту (2 оборота в

секунду) при 3-х шарошечном долоте частота возбуждения колебаний бурового

става в продольном направлении от несовершенства конструкции долота будет

равен утроенной скорости вращения, т.е., срад /40 . Тогда принимая

собственную частоту колебаний близкую к околорезонансной частоте равной

срадС

/40 , массу ИО кгm 40002 и амплитуду мА 005,0 , то

коэффициент жесткости системы подачи 1C определиться выражением:

2

2

1mC С (2.17)

Тогда

смтмтмкН

мНmC С

/4,6/104,6/104,6

/104,640001600

23

62

21

Тогда размах усилия по выражению 2.16, передаваемые на корпус СБШ, будут

иметь значения тACF 4,65,04,622 1

52

При давлении на забой тоннP 200 силы, действующие на корпус СБШ,

максимальные: тFPF 2,232,3200max

,

минимальные: тFPF 8,162,3200min

.

Можно сделать вывод, что при работе в околорезонансной зоне на

разрушаемом забое, такие значения динамических нагрузок приводят к росту

амплитуды колебаний массы 1m с дальнейшим разрушением силовых узлов

системы подачи. Очевидно, что для устранения указанного недостатка

необходимо вводить в систему подачи корректирующее устройство с малыми

коэффициентами жесткости и эффективным демпфированием. Однако при

введении значительного демпфирования динамический коэффициент

жесткости системы подвески остается высоким, а значит высокими остаются

усилия на кузов СБШ.

Компромиссное решение может быть получено при использовании в

подвеске ИО системы переменной структуры (СПС) (рисунок 2.5), такие

системы часто придают колебательным системам ряд полезных свойств. При

0s движение от забоя происходит с малыми коэффициентами

демпфирования и жесткости, при 0s движение происходит с высоким

коэффициентом демпфирования (рисунок 2.5 б). Известно, что достаточным

условием устойчивости СПС является устойчивость одной из структур.

Такие подвески с СПС легко реализуются на базе гидравлических

элементов: цилиндров, дросселей и обратных клапанов, упругих элементов

(рисунок 2.5 а) [8, 9].

53

Рисунок 2.5 - Система подачи СБШ с «мягкой» подвеской ИО

а) расчетная конструктивная схема подвески с использованием СПС, где

1 – гидроцилиндр подвески ИО, 2 – обратный клапан, 3 – дроссель,

4 – пневмогидроаккумулятор(ПГА), б) траектория движения исполнительного

органа при работе СПС S – координата забоя, X – координата ИО.

При малом демпфировании и работе на околорезонансной частоте

усилия в системе подачи распределяются таким образом, что при бурении

скважин устанавливаются зоны забоя с минимальным и зоны с

максимальным давлением на забой. При бурении крепких пород это приводит

к появлению на забое трёх (по числу шарошек) «волн». Часто высота этих

«волн» может возрастать настолько, что продольные вибрации приводят к

потере поперечной устойчивости бурового става и созданию аварийной

ситуации. Такие интервалы бурения могут через незначительные отрезки

времени исчезать самостоятельно, в противном случае возникает аварийная

ситуация, которая устраняется оператором.

Сравнительная оценка действия система подвески СБШ с переменной

структурой выполняется при следующих условиях.

Масса ИО СБШ кгm 4000

Коэффициент жесткости корректированной системы подвески

НКСС 1,0 , где

КС ,

НС -коэффициенты жесткости корректированной и

некорректированной систем подвески соответственно.

54

Коэффициент демпфирования ЕКРИТИЧЕСКО

Тогда

смтмтмкНмНСCНК

/64,0/1064,0/1064,0/104,61,01,0 236

Собственная частота

срадmСКС

/6,124000/104,6/ 5 Гцf 2

Предполагая, что при ЕКРИТИЧЕСКО

иs 0 координата x (траектория

движения инструмента) изменяется, как показано на рисунке 2.3 б линия – 2.

При этом при движении по траектории, обозначенной точками 1-2-3, размах

колебаний принимается равным сммА 5,0005,0 при соответствующем

выборе коэффициент демпфирования . Тогда размах динамической

составляющей усилия, передаваемого на корпус, составит

тCAFНдин

32,064,05,0

Относительная величина динамического усилия равна в

корректированной определится выражением:

%505,04,6

32,0

т

т

F

F

НЕКОРРЕКТ

КОРРЕКТ

от усилия в некорректированной системе подачи

2.3 Механико – математическая модель «разрушаемого забоя».

Известно, что в первом приближении зависимость глубины внедрения

породоразрушающего инструмента может быть представлена выражением

Ph , где h - глубина внедрения инструмента в забой, P - усилие подачи, -

коэффициент пропорциональности. Следует подчеркнуть, что значение

Ph / отражает не только физико-механические свойства разрушаемого

массива, но и эффективность породоразрушающего инструмента. Например,

при одной и той же крепости массива при затуплении или поломке инструмента

глубина внедрения h при одном и том же осевом усилии уменьшится. Это

равносильно уменьшению значения коэффициента и увеличению значения

коэффициента /1 , который имеет физический смысл коэффициента

55

жесткости некой пружины. Отличие поведения забоя от поведения пружины

состоит в том, что после снятия нагрузки с пружины она восстанавливает

первоначальную длину, а забой «запоминает» (пружина с «памятью») длину

сжатого состояния, что и отражает факт необратимых изменений его

поверхности - разрушение. Это главное свойство геометрических изменений

забоя должно быть отражено при составлении расчетной динамической модели

системы «СБШ – забой» [5, 6, 7, 8].

Механизм формирования координат забоя может быть представлен

следующим образом. При работе СБШ забой перемещается в направлении

усилия подачи со средней скоростью ср

V . При этом давление на забой

поддерживается либо путем изменения свободной длины штока

гидроцилиндра, на котором подвешен исполнительный орган с той же

скоростью (СБШ-250), либо лебёдками с электроприводами и фрикционными

тяговыми узлами (СБШ—270ИЗ). За один оборот исполнительного органа

забой перемещается на величину глубины внедрения инструмента в забой, то

есть на Ph . Так как осевое усилие всегда может быть представлено как

)(0

tPPP , то можно записать

tPPthh 00

; tVVV 0

. (2.18)

где 000

,, VPh - постоянные составляющие глубины внедрения инструмента,

усилия подачи и скорости продвижения забоя; )(),(),( tVtPth - динамические

составляющие процесса разрушения забоя, которые при плоском забое равны

нулю.

При перемещении по забою разрушающего инструмента (шарошки,

резца) со скоростью rV , где - угловая скорость, r - радиус, на котором

укреплен инструмент, для любой точки забоя t можно записать

)( )( thtP , где - обобщенный коэффициент жесткости забоя, или

)(=)( ;)( )( tRththcxsз

, где )(tRз

- реакция забоя, x - координата массы

m. В свою очередь, кн

)( ssth , где н

s - начальное значение координаты забоя

56

в точке , к

s - значение координаты забоя в точке после прохода

инструмента. Или )(s )( scxs

, где )( Ttss

- координата забоя на

)1( N -ом обороте инструмента, T - запаздывание, равное периоду обращения

инструмента t)( s=s ,/1 T - мгновенное значение координаты забоя в точке

после разрушения забоя на глубину )(th на N -ом обороте инструмента.

Рисунок 2.6 - Расчетная схема идеализированная парциальная система «ИО-

забой» с разрушаемым забоем

Энергетика процесса разрушения не рассматривается и собственно

процесс разрушения не моделируется. Факт необратимых изменений координат

забоя отражен в уравнениях связи реакции забоя )(з

R с глубиной внедрения

инструмента в забой в соответствии с принятым законом разрушения –левая

часть, а правая - реакцию забоя, выраженную через обобщённый коэффициент

жёсткости забоя и глубиной внедрения инструмента в забой:

hPPPP удиз ,

( 2.19)

где сила реакции забоя определена через силы инерции, демпфирования

и деформации упругого элемента.

Система «ИО – забой» (рисунок 2.6) представляет наибольший

практический интерес, так как она отражает основной наиболее энергоемкий

процесс формирования координат забоя и, следовательно, внешнюю динамику

СБШ, эффективность и надежность работы СБШ. Движение центра масс

корпуса СБШ (рисунок 2.4б) определяется силами, передаваемыми через

57

систему подвески ИО от забоя, которые зависят от параметров 1C , 1 и

координат забоя, то есть от траектории движения породоразрушающего

инструмента по забою. Поэтому основное внимание следует уделить анализу

динамической системы «ИО – забой» (рисунок 2.4, а), считая при этом 0x .

При ранее принятых допущениях уравнения координат забоя s примут

вид:

)(

)(2

бssh

аRhsCssm Zрр ( 2.20)

где p

- угловая скорость породоразрушающего инструмента, /1 -

обобщенный коэффициент жесткости забоя, s - координата забоя в точке

взаимодействия забоя и породоразрушающего инструмента на N -ом обороте

инструмента (шарошки, резца), tss - координата забоя под

инструментом на ( N -1)-ом обороте инструмента, - время запаздывания,

равное времени прохождения инструмента в рассматриваемую точку забоя за

один период движения инструмента по следу, n - число резцов (шарошек) в

линии резания.

Уравнения (2.19, 2.20) отражают механизм формирования координат

забоя, состоящий в том, что мгновенное (за период времени 300мкс) значение

координаты S формируется из координаты

S в рассматриваемой точке,

образуемой предыдущим взаимодействием инструмента с забоем, путем

внедрения инструмента (резца, шарошки) на глубину, пропорциональную

мгновенному усилию подачи, то есть hSS

.

Таким образом, мгновенные значения координат забоя зависят от

динамического усилия подачи и значений координат забоя в рассматриваемой

точке после прохождения инструмента в этой точке на предыдущем обороте.

Другими словами, состояние системы в рассматриваемый момент времени

зависит от предыдущего состояния, то есть от предыстории. Известно, что

такие системы, обладающие «памятью», описываются дифференциальными

58

уравнениями с запаздывающим аргументом и обладают особенностью,

заключающейся в том, что даже при эффективном демпфировании они могут

иметь неустойчивые нулевые решения. С практической точки зрения важно

уметь выбрать указанные параметры таким образом, чтобы система обладала

свойством самовыравнивания забоя. С математической точки зрения эта

система должна иметь устойчивые нулевые решения. При таком выборе

параметров всегда при 0s t , а, следовательно, в системе будет

отсутствовать кинематическое возбуждение со стороны забоя, и динамические

усилия во всех узлах горной машины будут минимальны.

2.4 Исследование устойчивости координаты забоя.

Для снижения динамических нагрузок на исполнительный орган

необходимо уметь выбирать такие динамические параметры (коэффициенты

жесткости и демпфирования), при которых система будет обладать свойством

самовыравнивания забоя, т.е. при любых отклонениях формы забоя от плоской,

динамические усилия будут такими, что при t→∞ s→0, а следовательно будет

отсутствовать кинематическое возбуждение со стороны забоя, определяющее

динамические усилия на исполнительный орган. Данное условие является

состоянием равновесия для данной системы. В нашем случае воспользуемся

понятием устойчивости по Ляпунову. Решение φ(t) системы

дифференциальных уравнений X′=f(t,X) с начальными условиями X(0)=X0

устойчиво, если для любого ε>0 найдется число δ=δ(ε)>0, такое, что если

∥X(0)−φ(0)∥<δ, то ∥X(t)−φ(t)∥<ε для всех значений t≥0. В противном случае

решение называют неустойчивым. Понятие устойчивости системы

регулирования связано с ее способностью возвращаться в состояние равновесия

после исчезновения внешних сил, которые вывели ее из этого состояния.

Нахождение нулевых решений системы (2.20) следует проводить с точки

зрения теории устойчивости хорошо развитой в ТАУ методами передаточных

функций.

Разделим систему на коэффициент жесткости С.

59

hC

ssC

sC

mр

0

2 (2.21)

Т.к. m

C

0 следовательно

C

т

2

1, (2.22)

Пусть tр - угол поворота ИО; 2

22

2

о

рр

C

mT

- постоянная времени;

m

Cо - собственная частота колебаний ИО;

022

mmC-

относительный коэффициент демпфирования; C

b

- относительный

коэффициент обобщенной жесткости забоя; m

C

nр

2- угол запаздывания;

n – число шарошек в линия резания.

После преобразований получим следующую систему уравнений в стандартном

безразмерном виде:

)()()(

)()()(2)(2

ssh

bhssTsT (2.23)

Для упрощения анализа используем подстановку TaaT

; . Тогда,

применяя обозначения C

b

систему (4) получим в следующем виде:

)()()(

)()()(2)(

aSaaSaH

abHaSaSaS (2.24)

После преобразования системы (2.19) по Лапласу она примет вид:

)1()()(

)()()12( 2

paepSpH

pbHpSpp (2.25)

60

Где S(p), H(p) – Лапласовы изображения, соответственно координат s и h;

jp – комплексная частота, отнесенная к ; т.к. резонансная частота

равна 1.

Передаточные функции от h к S и от S к h равны:

)(2

21

1)(

)(

12)(

)(

p

paWe

pS

pHW

pp

b

pH

pSW

(2.26)

Рисунок 2.7 - Структурная схема парциальной системы «ИО-забой»

Методы теории автоматического управления позволяют исследовать

систему на устойчивость. Для случая замкнутых систем с запаздывающей

обратной связью наиболее удобным является частотный критерий Найквиста,

позволяющий по виду амплитудно-фазовой частотной характеристики

разомкнутой системы оценить устойчивость работы замкнутой системы.

Для случая замкнутых систем с запаздывающей обратной связью наиболее

удобным является частотный критерий Найквиста: если разомкнутая система

устойчива, то замкнутая система будет устойчива, если амплитудно-

фазовая характеристика W ( j ω ) не охватывает точку ( − 1, j 0).

Использование частотного критерия Найквиста позволит определять

такие динамические параметры системы подачи СБШ при которых координата

забоя будет устойчивой, т.е. стремиться к нулю, а следовательно к нулю будут

снижаться и динамические нагрузки [9].

61

2.5 Выбор параметров и элементов подвески ИО

Порядок выбора параметров и элементов подвески ИО можно показать на

примере системы подвески (подачи) идеализированной горной машины,

изображенной на рисунке 2.8.

Здесь m1 - масса ИО, s - координаты забоя, по которому перемещается

инструмент, 1 - гидроцилиндр положения (подачи) ИО, 2 - обратный клапан, 3

- дроссель (отверстие в обратном клапане), 4 - пневмогидроаккумулятор (ПГА)

(пневмопружина).

Рисунок 2.8 - Расчетная схема для определения параметров системы подвески

Следует заметить, что к такой расчетной схеме могут быть сведены

любые другие конструктивные схемы подвесок (подачи) ИО.

1. Задавшись величинами динамической составляющей F Fд н ( - доля от

номинального усилия подачи Fн ) и перемещением ИО в направлении подач

l=2A (A - амплитуда), определяется среднее значение коэффициента

жесткости подвески ИО

CF

l

(2.27)

2. Определяется коэффициент обобщенной жесткости забоя по средним

режимным параметрам машины. Например, при работе бурового станка с

62

угловой скоростью долота N (c )1 и номинальным давлением на забой Fн

(Н), средней скоростью бурения Vср (м/с), числом шарошек n углубка

скважины на 1 оборот долота составит в рассматриваемой точке забоя:

hV

N n

. (2.28)

Тогда

F

h

н (2.29)

3. Определяется относительный коэффициент жесткости забоя b и

относительное запаздывание a

bC

an

C

mp

;

.2 1

1

(2.30)

4. Для b b к р определяется , строится годограф Найквиста для разомкнутой

системы и уточняется значение .

5. По выбранному значению коэффициента жесткости системы подачи

определяется объем сжатого газа в ПГС

V FD

c

P D

Cг н

н 2 2 4

4 16 (2.31)

где Fн ; Pн - номинальные усилие подачи и давление гидросистемы, D -

диаметр цилиндра 1.

6. По выбранному значению определяется диаметр дроссельного отверстия

дросселя 3 (рисунок 2.8). Для этого вычисляется 2mC

m .

7. Для принятой амплитуды l вычисляются максимальная скорость s lм p

(м/с), приращение давления в цилиндре pF

D

д

42

Н

м2, где F sд м (Н), и

максимальный расход через дроссельное отверстие QD

sс

м м

2

4&

м3

. По

63

полученным значениям Qм и p определяется диаметр дроссельного

отверстия

dQ

p

м

162

24

(м). (2.32)

где - удельная масса рабочей жидкости.

Выбранные силовые параметры подвески по приведенной расчетной схеме

могут быть использованы для других конструктивных схем, пересчитанные в

соответствии с кинематикой подвески. После испытаний в эксплуатационных

условиях параметры подвески корректируются.

2.6 Определение параметров пневмоподвески с переменной структурой

системы подачи СБШ—270

ОАО «Лебединский ГОК» и НМСУ «Горный» совместно с ООО «ИЗ-

КАРТЭКС» были проведены экспериментальные исследования

корректирующих устройств снижения динамических нагрузок на станке СБШ-

270ИЗ №99. Разработанное корректирующее устройство включает в себя

пневмогидроаккумулятор (ПГА) емкостью 10 литров, обратный клапан с

регулируемым дросселем, включенный последовательно с ПГА и с

гидроцилиндрами натяжных устройств левой и правой стороны системы

подачи (рисунок 2.9).

Пневмогидроаккумулятор, гидроцилиндр и арматура являются

неотъемлемыми частями пневмоподвески и в кинематической схеме

представлены упругими и демпфирующими звеньями. Расчетная схема

пневмоподвески представлена на рисунке 2.8.

Требуется найти зависимость жесткости пневмоподвески (Сa) от хода

поршня (L).

64

Рисунок 2.9 - Схема запасовки канатов системы подачи (правая сторона) и

подключения корректирующего устройства снижения динамических нагрузок

на СБШ-270ИЗ1 – буровой став, 2 – опорный узел, 3 – электропривод

вращателя, 4 – фрикционный тяговый орган системы подачи, 5 -

пневмогидроаккумулятор, 6 – блок обратный клапан – регулируемый

дроссель, 7 – подвижный блок шкивов натяжного устройства, 8 –

трубопровод, соединяющий поршневые полости правого и левого натяжных

цилиндров, 9 – рычаги натяжного устройства, F1, F2 – со стороны забоя и

натяжного цилиндра соответственно, 10 – фрикционный узел (сухое трение),

11 – натяжное устройство, 12 – гидрозамок, 13 – гидрораспределитель.

Можно считать при t=const, что 2211

VPVP . Площадь поршня

рассчитывается по формуле:

max

max

P

FQ под

п ; (2.33)

где maxпод

F - максимальное усилие подачи, max

P - максимально принятое

давление ПГА.

65

Объем газа при max

LL рассчитывается по формуле:

maxminLQVV

пo . (2.34)

В стационарном режиме в точке L давление в ПГА равно:

LQV

VPP

пo

oo

. (2.35)

Усилие подачи:

пподQPF . (2.36)

Вариация усилия подачи:

.LСQPFaпподL (2.37)

Вариация давления в точке L:

.

LQV

LQP

LQV

VP

V

VVPP

V

VPPPP

п

п

п

(2.38)

С учетом LQVп , можно записать:

.LV

QPP п

(2.39)

Из (2.37) и (2.38) получим Сa в окрестности точки L:

V

QP

L

QP

L

FС пппод

a

2

. (2.40)

С учетом (2.33) и (2.34) окончательно получим:

2

2

)( LQV

QPVC

пo

пoo

a

. (2.41)

Коэффициент жесткости системы подачи устройства может быть

определён следующим образом.

Усилие, действующие на устройство, равно половине усилия подачи

(подачи

F2

1 условно примем 150кН). Тогда давление зарядки

пневмогидроаккумулятора определится S

Fподачи

2

1

, где S – площадь поршня

цилиндра натяжения (s = 200см^2).

66

Тогда минимальное давление зарядки пневмогидравлического

аккумулятора составит 21

750200

150000

см

НP .

При использовании пневмогидроаккумулятора объемом 1

V =10 литров,

включенным на обе поршневые полости цилиндров натяжения, давление в

которых при перемещении на 1 см определится из выражения

2

1

2

1

V

V

P

P , где

1P ,

2P ,

1V ,

2V начальные и конечные давления и объемы

соответственно. Тогда

1

212

V

VPP

(2.42)

Из (20) VVV 12

, где V -объем вытесненной жидкости при

перемещении поршня на 1 см. 4002002 V . Тогда давление 2

P определится

выражением м

НP 781

6,9

107502

. Усилие в системе подачи кНFподачи 156200781 .

При перемещении на 1 см поршня F составит величину кН6 , что

соответствует среднему значению коэффициента жесткости

мкНсмкНСподвески

/600/6 . Полученное значение коэффициента жесткости

определяет частоту собственных колебаний системы Гцm

С0,1 , что

существенно ниже частоты собственных колебаний некорректированной

системы подачи и во столько же раз ниже усилия, передаваемого на корпус

станка, при движении шарошечного долота по неплоскому забою с размахом

перемещения в 1см. Для обеспечения устойчивости движения разрушаемого

забоя принята система пневмоподвески исполнительного органа с переменной

структурой, включающей в себя обратный клапан с регулируемым дросселем.

Выводы ко второй главе

1. Вынужденные колебания в системе подачи СБШ возбуждаются

кинематическим путем задания координат ИО при безотрывном перемещении

67

породоразрушающего инструмента по забою.

2. Расчётная схема СБШ может быть представлена динамической

системой с двумя колебательными степенями свободы: корпуса СБШ на

опорных домкратах и системой подачи породоразрушающего исполнительного

органа на забой с кинематическим возбуждением колебаний со стороны забоя.

3. Основные характеристики внешней динамики СБШ определяются

системой подачи породоразрушающего исполнительного органа на забой, в

которой потребляется до 60-80 процентов от полного расхода электроэнергии.

4. Подача породоразрушающего исполнительного органа на забой в

большинстве современных СБШ с помощью канатной системы, коэффициент

жесткости 4—7т/см при малом коэффициенте демпфирования

5. Собственная частота системы подачи составляет 6-8 Герц и при

бурении крепких пород на забое образуется три «волны», которые возбуждают

значительные продольные вибрации бурового става, снижая

производительность бурения и вызывая поломки оборудования.

6. Разрушаемый забой может быть представлен идеализированной

поверхностью, координаты которой в точках взаимодействия инструмента

(резца, шарошки) пропорциональны давлению на забой, а при снятии нагрузки

сохраняют свою величину, полученную после действия нагрузки. Такой

забой в точках взаимодействия с инструментом может быть представлен

«пружиной с памятью», которая “запоминает” длину сжатого состояния, что и

отражает факт необратимых изменений его поверхности -- разрушение.

7. СБШ и другие горные машины, в которых состояние системы в

рассматриваемый момент времени зависит от предыдущего состояния, то есть

от предыстории, обладающие «памятью», описываются дифференциальными

уравнениями с запаздывающим аргументом. Такие системы обладают

особенностью наличия неустойчивых нулевых решений даже при эффективном

демпфировании.

8. Применение систем с переменной структурой позволяет создавать

корректирующие устройства подвески ИО в системах подачи СБШ,

68

обеспечивающие управление траекторией движения на забое

породоразрушающего инструмента и снижающие динамические нагрузки во

много раз по сравнению с динамическими нагрузками в некорректированных

системах.

69

ГЛАВА 3 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ СТАНКОВ ШАРОШЕЧНОГО

БУРЕНИЯ ВЗРЫВНЫХ СКВАЖИН

3.1 Предварительные замечания

Для имитационного моделирования использовалось приложение

Simulink, входящее в пакет прикладных программ MATLAB.

Simulink - интерактивный инструмент для моделирования, имитации и

анализа динамических систем. При моделировании с использованием Simulink

реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с

которым, пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает

модель системы и осуществляет расчеты. При этом, в отличие от классических

способов моделирования, пользователю не нужно досконально изучать язык

программирования и численные методы математики, а достаточно общих

знаний требующихся при работе на компьютере и, естественно, знаний той

предметной области, в которой он работает.

Процесс построения модели в Simulink представляет последовательность

выбора необходимых блоков из соответствующих библиотек, и соединение их

связями. Также существует возможность создания собственных блоков,

функции которых могут быть описаны на языках программирования С, Fortran

или Ada. Присоединение программного кода реализуется через стандартный

блок S-function [35].

3.2 Задачи имитационной модели системы «кузов станка шарошечного

бурения – исполнительный орган - забой»

С помощью имитационной модели электромеханической системы можно

решить следующие задачи:

1. Взаимодействие шарошечного долота с породой и влияние динамических

параметров на эффективность бурения

70

2. Теоретические исследования режимов вибраций

3. Исследование метода снижения вибраций на основе внедрения в силовую

систему подачи демпфирующей подвески

4. Определение условий устойчивости координат забоя.

3.3 Допущения при составлении имитационной модели

1. Представление горной машины как динамической системы с силовым

возбуждением со стороны забоя не полностью отражает имеющие место

кинематические связи и не отражает влияние на динамику системы физико-

механических свойств разрушаемого забоя, конструкции исполнительного

органа и режима работы горной машины. Кроме того, такое представление

расчетной модели горной машины увеличивает число обобщенных координат

не менее, чем на одну. В действительности при безотрывном перемещении

резцов (шарошек) по забою движение ИО задано координатами забоя, то есть

движение системы происходит под действием кинематического возбуждения со

стороны разрушаемого массива.

2. При составлении расчетных динамических моделей горных машин

разрушаемый забой для средних давлений на породоразрушающий инструмент

может быть представлен в первом приближении в соответствии с законами

разрушения и резания линейным упругим элементом (пружиной), обладающим

свойством сохранять длину сжатого состояния, т.е. может быть представлен

«пружиной с памятью». Тогда мгновенное значение координаты забоя под

действием динамической составляющей усилия подачи определяется как

разность координаты забоя после прохождения по следу предыдущего

инструмента в рассматриваемой точке и глубины внедрения инструмента в

забой, равной произведению обобщенного коэффициента жесткости забоя на

динамическую составляющую усилия подачи Обобщенный коэффициент

жесткости отражает как физико-механические свойства забоя, так и

конструктивные особенности инструмента и может быть определен из

осредненных параметров режима работы горной машины.

71

3. Учитывая, что до (60-80)% мощности от общей энерговооруженности

горной машины реализуется на забое, и что породоразрушающий инструмент в

нормальном режиме движется безотрывно по забою, можно считать, что

процесс формирования координат забоя является определяющим вынужденные

движения ИО. При этом, ввиду того, что силы в системах подачи горных

машин являются потенциальными и определяются величиной сжатия

(растяжения) упругих элементов, координаты забоя при безотрывном движении

по нему породоразрушающего инструмента определяют как положение центра

масс СБШ, так и величину сжатия (растяжения) упругого элемента в системе

подачи СБШ, а, следовательно, и усилие подачи. С другой стороны, усилие

подачи определяет глубину внедрения породоразрушающего инструмента и

новые координаты забоя.

4. Так как анализируются низкочастотные колебания станка (6-10 гц), то

можно пренебречь вибрациями, вызываемыми зубчатой поверхностью

шарошек, которые занимают диапазон частот на порядок выше

рассматриваемых (50-200гц). Поэтому в модели шарошка представлена гладкой

поверхностью, внедрение которой в разрушаемую среду происходит

мгновенно, а глубина внедрения прямо пропорциональна давлению на ось

шарошки. Время формирования мгновенного значения координаты в

соответствии с законами разрушения горных пород не превышает 200-300

микросекунд [67, 86].

3.4 Обоснование правомерности разделения динамической имитационной

модели СБШ-270ИЗ на парциальные системы

Для обоснования разбиения динамической системы «корпус СБШ -

исполнительный орган - забой» на парциальные системы (рисунок 2.4б)

представим систему «корпус СБШ» уравнением

)sin( tFCxxxmдин

и воспользуемся динамической составляющей усилия, передаваемого на корпус

при работе корректированной системы подачи по выражению (2.16):

72

тCAFНдин

32,064,05,0

Силу, приложенную к корпусу СБШ со стороны исполнительного органа,

можно представить периодической функцией с утроенной (по числу шарошек)

частотой вращение бурового става, срад /40 и амплитудой равной

тFдин

32,0 .

Расчет параметров колебательной системы кузова СБШ выполняется при

следующих параметрах:

Масса корпуса СБШ кгm 510

Собственная частота системы Гцf 2.0 срадС

/26,1

Тогда коэффициент жесткости системы равен

мНmС СКОРПУС/106,1106,1 662

с/мН106,1 6 ЕКРИТИЧЕСКО

Имитационная модель парциальной системы «Корпус СБШ»

представлена на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 - Имитационная модель системы "Корпус СБШ"

Результат моделирования представлен на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Изменение координаты центра масс корпуса СБШ-270ИЗ

73

Как видно из рисунка 3.2 при данных конструктивных динамических

параметрах корпуса СБШ-270ИЗ, под воздействием внешнего динамического

усилия со стороны забоя, координата меняется незначительно ( м710 ),

следовательно, для дальнейшего анализа координатой центра масс корпуса

СБШ можно пренебречь и считать ее равной нулю.

3.5 Имитационная модель некорректированной системы «исполнительный

орган – неразрушаемый забой» при работе на частоте резонанса.

Для исследования выбраны динамические параметры некорректированной

системы станка СБШ-270ИЗ:

Таблица 3.1 - Параметры системы подачи исполнительного органа

Собственная частота механической системы f 6.2 Гц

Масса исполнительного органа m 4000 кг

Количество шарошек n 3

Коэффициент жесткости ИО C Н/м1025,6 6

Коэффициент демпфирования с/мН10

Имитационная модель исполнительного органа на неразрушаемом забое

построена по уравнению CsxCxxm и имеет вид:

Рисунок 3.3 - Имитационная модель системы "ИО-неразрушаемый забой"

В качестве координаты забоя принят сигнал с линейной частотной

модуляцией, т.е. сигнал, частота которого изменяется по линейному закону.

Такое представление отражает работу системы на различных частотах. В

74

модели частотная модуляция представляет сигнал с амплитудой 0.005м и

переменной частотой – от 1Гц до 7Гц в течение 10 секунд (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4 - Координата забоя в виде линейной частотной модуляции сигнала

Результат работы модели представлен на рисунке 3.5 и 3.6. Можно сделать

вывод, что при скорости системы близкой к частоте резонанса (6Гц) работа

сопровождается увеличением амплитуды колебаний, а следовательно

становится невозможной.

Рисунок 3.5 - Изменение координаты исполнительного органа

Рисунок 3.6 - Изменение координаты исполнительного органа

75

3.6 Имитационная модель системы с переменной структурой

«исполнительный орган – неразрушаемый забой»

Составлена имитационная модель системы с переменной структурой

«исполнительный орган – неразрушаемый забой» по расчётной схеме на

рисунке 3.7

Рисунок 3.7 - Расчетная конструктивная схема подвески

с использованием СПС подвески ИО

При моделировании принимались значения параметров системы подачи из

основных динамических параметров СБШ-270ИЗ и приведены в таблице 3.2

Таблица 3.2 - Параметры системы подачи исполнительного органа

Собственная частота механической системы 0 12 рад/с

Масса исполнительного органа m 4000 кг

Количество шарошек n 3

Коэффициент жесткости ИО C Н/м1025,6 5

Коэффициент демпфирования с/мН40

76

Формирование забоя производится в виде синусоидального сигнала с

амплитудой 5 миллиметров на частоте кинематического возбуждения

исследуемой системы, равной утроенной частоте вращения ИО 37 рад/с.

Рисунок 3.8 - Имитационная модель системы с переменной структурой

«исполнительный орган – неразрушаемый забой»

Представленная модель содержит одномассовую систему, где блок 2

представляет переключение структур системы, а блок 1 задает синусоидальный

профиль забоя.

Рисунок 3.9 - Движение системы с переменной структурой по синусоидальному

неразрушаемому забою.

Траектория движения ИО (рисунок 3.9) определяется динамическими

параметрами СПС. При движении с 0s разрывается неудерживающая

77

связь ИО с неразрушаемым забоем, что обеспечивает существенное снижение

размаха динамических усилий в системе подачи СБШ. При работе на

разрушаемом забое такая система подачи с СПС обеспечит эффект

самовыравнивания неплоского забоя и работу с заданными минимальными

продольными колебаниями бурового става.

Теоретические и исследования динамических процессов на

имитационных моделях станков шарошечного бурения с кинематическим

возбуждением при работе на неразрушаемых забоях с амплитудой 5 мм

показали:

- работа СБШ с некорректированными ( естественными, заводскими)

динамическими параметрами системы подачи ИО и с собственной частотой 5-8

Герц невозможна при скорости вращения долота 120 - 130об./мин из за

значительных резонансных продольных колебаний ( с «отскоком» долота от

забоя ) и авариными нагрузками в силовых элементах системы подачи, что

подтверждается эксплуатационным бурением трещиноватых и крепких пород.

- применение пневмоподвески ИО с переменной структурой и

коэффициентом жесткости в 10-20 раз меньше коэффициента жесткости

некорректированной системы при движении с 0s ,а после переключения

структуры подвески и движении при 0s с большим коэффициентом

демпфирования, позволяет снизить динамические нагрузки в системе подачи

в 20 и более раз,

- сказанное позволяет рекомендовать заводам – изготовителям СБШ на

заводах создавать испытательные стенды, позволяющие проводить

динамические испытания на неразрушаемом (металлическим) с заданным

профилем забоем и долотом с гладкими (без вооружения) шарошками для

получения амплитудных частотных характеристик (АЧХ) СБШ.

78

3.7 Имитационная модель системы « исполнительный орган –

разрушаемый забой»

Для составления имитационной модели системы использованы

динамическая схема и математическая модель станка шарошечного бурения,

полученные в главе 2. Динамическая расчётная схема представлена на рисунке

3.10, математическая модель представлена системой уравнений 2.20.

Рисунок 3.10 - Динамическая схема исполнительного органа с разрушаемым

забоем.

)(

)(

бssh

аRhxCxxm Z

где p

- угловая скорость породоразрушающего инструмента,

1

-

обобщенный коэффициент жесткости забоя, s - координата забоя в точке

взаимодействия забоя и породоразрушающего инструмента на N-ом обороте

инструмента (шарошки, резца),

tss - координата забоя под

инструментом на (N-1)-ом обороте инструмента, - время запаздывания,

равное времени прохождения инструмента в рассматриваемую точку забоя,

следующего по следу, n - число резцов (шарошек) в линии резания.

79

Блок схема имитационной модели,

построенной с помощью Simulink,

представлена на рисунке 3.11. Поскольку

имитационная модель включает ряд

блоков и элементов с весьма сложными

взаимосвязями, функционально

законченные части модели выполнены в

виде отдельных блоков и подсистем.

Блок 1 – блок формирования

координат корпуса станка шарошечного

бурения. С его помощью происходит

расчет изменений координат центра масс

станка в зависимости от усилий со

стороны исполнительного органа.

Блок 2 (рисунок 3.12) – блок

формирования координат

исполнительного органа станка

шарошечного бурения. С его помощью

происходит расчет изменений координат

исполнительного органа в зависимости от

усилий со стороны забоя. Данный блок

содержит колебательный контур, в

котором роль внешних сил играет реакция со стороны забоя. В данном блоке

задаются динамические параметры исполнительного органа забоя

Рисунок 3.11 Имитационная

модель станка шарошечного

бурения ввзрывных скважин в

системе Matlab Simulink. 1 – Блок

формирования координат

корпуса, 2 – блок формирования

координат исполнительного

органа, 3 – блок формирования

координат забоя, 4 – блок привода

вращателя

80

Рисунок 3.12 - Блок формирования координат исполнительного органа

Блок 3 (рисунок 3.13) – блок формирования координат забоя. С его помощью

происходит расчет изменений забоя и его форма на следующем шаге. Блок

запаздывания реализует память забоя, позволяя хранить координаты забоя на

предыдущем шаге. Также в данной схеме формируется начальный профиль

забоя и некоторая случайная составляющая.

Рисунок 3.13 - Блок формирования координат забоя (1 – расчет величины

углубки, 2 – реализация «памяти» забоя, 3 – формирование начального профиля

забоя).

81

Блок 4 (рисунок 3.14 – 3.15) - блок асинхронного двигателя с векторной

системой управления. В данной модели реализована вращающаяся система

координат, ориентированная по потокосцеплению ротора. Моделирование

алгоритмов частотного управления выполнено по описания, приведенным в

первой главе. Параметры двигателя выбраны в соответствии с таблицей 3.1.

Таблица 3.1 - Параметры асинхронного электродвигателя

Рисунок 3.14 - Функциональная схема электропривода вращателя с векторной

системой управления

Структурная схема системы состоит из двух каналов. Канала управления

частотой вращения и канала управления модулем главного потокосцепления.

82

Рисунок 3.15 - Структурная схема системы с векторным управлением

Рисунок 3.16 - Имитационная модель синхронного электропривода с векторным

управлением.

Расчет параметров структурной схемы и регуляторов векторной САУ

Коэффициент передачи (В/В) - 1.3110

414.1 1

num

UK

Постоянная времени ТПЧ - cTM 001.0

Главное потокосцепление - Вбf

U n 99.044.4

1

Двигатель представлен несколькими типовыми звеньями, в том числе

инерционным звеном с суммарной постоянной времени J = 3 кг∙м2

и

апериодическим звеном с параметрами:

Ti=(Ls(1krks))/(Rs +krRr)=0.015с, Ki =1/(Rs+krRr)=12.5См,

83

где ks = 0,9695 – коэффициент магнитной связи статора; kr=0,968 – коэффициент

магнитной связи ротора; Rs=0,049Ом; Rr=0,031Ом – сопротивления статора и

ротора; (1–ks kr)Ls = L’s – переходная индуктивность статора.

16.1)1(

)1(2

s

rrs

kr

LkkT

59.02

r

Lkk r

s

Регуляторы векторной САУ.

Канал потока: ПИ – регулятор потока

67.22

12

dumm KKkTK

1.316.167.221 TKK

16.12

1 K

K

Канал скорости: ПИ – регулятор тока

3.1772

14

diumim KKkTK

66.2015.03.17743 iTKK

015.04

3 K

K

Расчет ПИ-регулятора скорости по техническому оптимуму:

600 di

wmm

K

KCK

012.01

20

2

im

nemkC

JT

10424

16

emmm TKTK

5.12012.0104265 emTKK

012.06

5 K

K

84

3.8 Исследования корректированной системы на устойчивость

Для расчета передаточных функций и построения годографов Найквиста

для систем с запаздыванием использована система научной разработки Matlab.

Код программы:

Таблица 3.2 – код программы расчета передаточных функций.

Код программы Комментарий

C=;

m=;

w_rez=;

mu=;

gam=;

b=gam/C

a=2*sqrt(C/m)/(w_rez)

n=mu/(2*sqrt(m*C))

w1=tf([-b],[1 2*n 1],'InputDelay',a);

w2=tf([b],[1 2*n 1]);

s1=ss(w1); s2=ss(w2); s3=s1+s2;

nyquist(s3)

Коэффициент жесткости системы подачи

Масса исполнительного органа

Частота вращения ИО, рад/с

Коэффициент демпфирования

Коэффициент жесткости забоя

Относительный коэф. жесткости забоя

Относительный коэффициент запаздывания

Расчет относительного демпфирования

передаточная функция W1 c запаздыванием

передаточная функция W2

приведение в вид пространства-состояний

построение годографа найквиста

3.9 Исследования режимов работы СБШ при различных динамических

параметрах системы подачи

Представленная имитационная модель позволяет исследовать динамические

процессы в электромеханической системе «корпус СБШ – исполнительный

орган – разрушаемый забой» с частотно регулируемым асинхронным

электроприводом в следующих режимах работы.

Режим работы с некорректированной системой подачи СБШ

( Н/м1025,6 6C ) на разрушаемом забое в виде синусоидального сигнала с

частотой равной собственной частоте системы (резонанс).

Режим работы с корректированной системой подачи СБШ

( Н/м1025,6 4C с/мН102 6 ) на разрушаемом забое в виде

85

синусоидального сигнала с частотой равной собственной частоте системы

некорректированной системы.

Режим работы с некорректированной системой подачи СБШ

( Н/м1025,6 6C ) на разрушаемом забое в виде белого шума.

Режим работы с корректированной системой подачи СБШ

( Н/м1025,6 4C с/мН102 6 ) на разрушаемом забое в виде белого шума.

3.9.1 Режим работы с некорректированной системой подачи СБШ

на разрушаемом забое в виде синусоидального сигнала с частотой равной

собственной частоте системы (резонанс)

Для имитационного моделирования были выбраны паспортные

параметры системы (таблица 3.3)

Таблица 3.3 - Параметры системы подачи исполнительного органа

Собственная частота механической системы 0 40 рад/с

Масса исполнительного органа m 4000 кг

Количество шарошек n 3

Коэффициент жесткости ИО C Н/м1025,6 6

Коэффициент демпфирования с/мН100

Коэффициент обобщенной жесткости забоя γ Н/м108

Скорость вращения 120 об/мин на «мягком» забое

Угловая скорость срад /12

Обобщенный коэффициент жесткости забоя Н/м102 6

Относительный коэф. Жесткости забоя 32.01025.6

1026

6

Cb

Угол запаздывания 8.64000

1025.6

183

28.62 6

m

C

na

p

86

Относительный коэффициент

демпфирования 4

6103

40001025.62

100

2

mC

Передаточные функции системы peWppW 8.62

11);100063.0/(32.0

)100063.0/(32.0)100063.0/(32.0 29.62

1 ppeppW p

Из рисунка 3.17 видно, что годограф не охватывает точку с координатами

(-1,0j), а следовательно система не обладает устойчивостью. Данные расчеты

позволяют сделать вывод, что на устойчивость системы влияет коэффициент

жесткости забоя, подтверждением чего является факт, что работа СБШ на

мягких породах не сопровождается высокоинтенсивными вибрациями бурового

става.

Рисунок 3.17 - Годограф Найквиста системы со скоростью вращения 120

об/мин и «мягком» забое 2*10^6 Н*м

Скорость вращения 120 об/мин на твердом забое

Угловая скорость срад /12

Обобщенный коэффициент жесткости забоя Н/м108

Относительный коэф. Жесткости забоя 161025.6

106

8

C

b

Угол запаздывания 9.64000

1025.6

123

28.62 6

m

C

na

p

87

Относительный коэффициент

демпфирования 4

6103

20001025.62

100

2

mC

Передаточные функции системы peWppW 9.62

11);100063.0/(16

)100063.0/(16)100063.0/(16 29.62

1 ppeppW p

Из рисунка 3.18 видно, что годограф охватывает точку с координатами (-

1,0j), а следовательно система не обладает устойчивостью. Можно сделать

вывод, что на твердых породах работа на скорости 120 оборотов невозможна

из-за потери устойчивости системы «ИО – забой».

Рисунок 3.18 - Годограф Найквиста системы со скоростью вращения 120

об/мин и жестком забое 10^8 Н*м

Исследование режима работы некорректированной системы подачи на

имитационной модели

Обобщенная жесткость забоя γ= Н/м108 получена из средней скорости

бурения крепких пород. При исследовании данного режима работы начальный

профиль забоя задавался в виде синусоидального сигнала с амплитудой равной

0.005 м и частотой равной собственной частоте механической системы. Данный

профиль единожды вводился в память блока запаздывания и сохранял свои

изменения на каждом периоде вращения инструмента(шарошки). Результатом

работы модели является изменении формы забоя во времени. На рисунке 3.19

представлена осциллограмма координаты забоя на промежутке времени от 0 до

88

1 секунды и реакция забоя представленной в относительных единицах с

коэффициентом 610 .

Рисунок 3.19 - Работа некорректированной системы подачи на разрушаемом

забое на частоте резонанса

Как можно видеть работа системы без эффективного демпфирования на частоте

резонанса сопровождается увеличивающейся амплитудой колебаний реакции

забоя и, следовательно, разрушением самого забоя в том же фазовом

соотношении, что и реакция забоя. Результат изменения формы забоя в данном

режиме на интервале в 5 секунд представлен на рисунке 3.20.

Рисунок 3.20 - Изменение координаты разрушаемого забоя в интервале 5

секунд

Из данного рисунка можно сделать вывод, что при нулевом

демпфировании в неустойчивых зонах возникают резонансные колебания на

89

собственной частоте исполнительного органа станка шарошечного бурения.

При этом усилия в системе подачи распределяются таким образом, что,

например, при бурении скважин в зоне «выступов» забоя устанавливается

минимальное значение на забой, а в зонах «впадин» максимальное. Это

приводит к появлению «волн» на забое при бурении крепких пород.

Происходит процесс обратный выравниванию забоя, а следовательно растут

нагрузки в системе подачи при кинематическом возбуждении колебаний.

3.9.2 Режим работы с корректированной системой подачи СБШ

на разрушаемом забое в виде синусоидального сигнала с частотой равной

собственной частоте некорректированной системы (резонанс).

Параметры системы выбраны согласно таблице 3.4.

Таблица 3.4 - Параметры системы подачи исполнительного органа

Собственная частота механической системы 0 12 рад/с

Масса исполнительного органа m 4000 кг

Количество шарошек n 3

Коэффициент жесткости ИО C Н/м1025,6 5

Пример неустойчивой системы с эффективным демпфированием на

скорости 120 об/мин

Угловая скорость срад /12

Коэффициент демпфирования ИО с/мН108.1 6

Обобщенный коэффициент жесткости забоя Н/м108

Относительный коэф. Жесткости забоя 1601025.6

105

8

C

b

Угол запаздывания 1.32000

1025.6

123

28.62 5

m

C

na

p

90

Относительный коэффициент демпфирования

820001025.62

108.1

2 5

6

mC

Передаточные функции системыpeWppW 1.32

11);11.16/(160

)11.16/(160)11.16/(160 21.32

1 ppeppW p

Из рисунка 3.21 видно, что годограф охватывает точку с координатами (-

1,0j), а следовательно система не обладает устойчивостью. Можно сделать

вывод, что даже при эффективном демпфировании дифференциальные

уравнения с запаздыванием могут иметь неустойчивые нулевые решения.

Рисунок 3.21 - Годограф Найквиста для неустойчивой системы с эффективным

демпфированием и скорость 120 об/мин.

Пример устойчивой системы с эффективным демпфированием на скорости

120 об/мин

Угловая скорость срад /12

Коэффициент демпфирования ИО с/мН102 6

Обобщенный коэффициент жесткости забоя Н/м108

Относительный коэф. Жесткости забоя 1601025.6

105

8

C

b

Угол запаздывания 1.24000

1025.6

123

28.62 5

m

C

na

p

Относительный коэффициент демпфирования

920001025.62

102

2 5

6

mC

91

Передаточные функции системы peWppW 1.32

11);118/(160

)118/(160)118/(160 21.32

1 ppeppW p

Из рисунка 3.22 видно, что годограф не охватывает точку с координатами

(-1,0j), система обладает устойчивостью. При данных динамических параметрах

системы подачи координата забоя будет стремиться к нулю, другими словами

форма забоя будет стремиться к плоскости.

Рисунок 3.22 - Годограф Найквиста для устойчивой системы с эффективным

демпфированием и скорость 120 об/мин.

Корректированная система подачи с коэффициентом жесткости

сниженным на 2 порядка

Таблица 3.5 - Параметры системы подачи исполнительного органа

Собственная частота механической системы 0 4 рад/с

Масса исполнительного органа m 4000 кг

Количество шарошек n 3

Коэффициент жесткости ИО C Н/м1025,6 4

Пример устойчивой системы с эффективным демпфированием на скорости

120 об/мин

Угловая скорость срад /12

Коэффициент демпфирования ИО с/мН109 5

Обобщенный коэффициент жесткости забоя Н/м108

92

Относительный коэф. Жесткости забоя 16001025.6

104

8

C

b

Угол запаздывания 68.04000

1025.6

123

28.62 4

m

C

na

p

Относительный коэффициент демп. 3.2820001025.62

102

2 4

6

mC

Передаточные функции системыpeWppW 97.02

11);16.56/(1600

)16.56/(1600)16.56/(1600 297.02

1 ppeppW p

Рисунок 3.23 - Годограф Найквиста для устойчивой системы с

эффективным демпфированием и скорость 120 об/мин.

Проведенные исследования представляют метод выбора рациональных

динамических параметров системы подачи, при которых система будет

обладать свойством «самовыравнивания» забоя, а также позволяют сделать

следующие выводы:

- система «исполнительный орган – разрушаемый забой» не может обладать

свойством устойчивости при собственной частоте забоя равной скорости

вращения долота (т.е. работе в зоне резонанса) на «твердом» забое, но может

быть устойчивой при тех же динамических параметрах на «мягком» забое.

- Устойчивость при незначительном демпфировании может быть обеспечена

снижением относительного запаздывания, т.е. снижением скорости, либо

увеличением числа шарошек.

- Снижение собственной частоты и введение «расчетного» эффективного

демпфирования позволяют вывести систему из зоны резонанса и делают

систему устойчивой даже при работе на твердом забое.

93

Для имитационного моделирования были выбраны параметры системы из

таблицы 3.6.

Таблица 3.6 - Параметры системы подачи исполнительного органа

Собственная частота механической системы 0 4 рад/с

Масса исполнительного органа m 4000 кг

Количество шарошек n 3

Коэффициент жесткости ИО C Н/м1025,6 4

Коэффициент демпфирования с/мН102 6

Коэффициент обобщенной жесткости забоя γ Н/м108

Особенностью корректированной системы подачи является снижение

коэффициента жесткости систем на два порядка, что снижает собственную

частоту системы и выводит ее из зоны резонанса, а также введение

эффективного демпфирования, выбранного таким образом, что система

обладает свойством самовыравнивания забоя (устойчивостью).

Результатом работы модели является изменении формы забоя во времени.

На рисунке 3.24 представлена осциллограмма координаты забоя на промежутке

времени от 0 до 1 секунды и реакция забоя представленной в относительных

единицах с коэффициентом 410 .

Рисунок 3.24 - Работа корректированной системы подачи на разрушаемом забое

с эффективным демпфированием

Как можно видеть из рисунка 3.24 фазовое соотношения реакции и

координаты забоя сдвинуто на 90 градусов, следовательно разрушение забоя

94

происходит не синфазно с координатой, а значит форма забоя будет стремиться

к плоскости. Результат изменения формы забоя в данном режиме на интервале

в 10 секунд представлен на рисунке 3.25.

Рисунок 3.25 - Координата забоя в интервале 10 секунд

3.9.3 Режим работы с некорректированной системой подачи СБШ

на разрушаемом забое с микропрофилем в виде белого шума.

Отличительной особенностью данного режима является то, что в качестве

начальной формы забоя задается сигнал в виде белого шума, имитируя таким

образом микропрофиль забоя. Белый шум это сигнал с равномерной

спектральной плотностью на всех частотах и дисперсией, равной

бесконечности. Является стационарным случайным процессом. Другими

словами, такой сигнал имеет одинаковую мощность в одинаковой полосе

частот любой части диапазона. К примеру сигнал полосой в 20 Гц между 40 и

60 Гц имеет такую же мощность, что и сигнал полосой 20 Гц между 4000 и 4020

Гц. Неограниченный по частоте белый шум возможен только в теории, так как

в этом случае его мощность бесконечна. На практике сигнал может быть белым

шумом только в ограниченной полосе частот. В библиотеке Simlunk

имплементирован стандартный блок белого шума с равномерной спектральной

плотностью. Максимальная амплитуда данного белого шума составляет 0.0002

мм. Форма забоя с белым шумом представлена на рисунке 3.26.

95

Рис 3.26. Случайная составляющая, позволяющая имитировать микропрофиль

поверхности забоя

Для имитационного моделирования были выбраны паспортные

параметры системы подачи СБШ (таблица 3.7).

Таблица 3.7 - Параметры системы подачи исполнительного органа

Собственная частота механической системы 0 40 рад/с

Масса исполнительного органа m 4000 кг

Количество шарошек n 3

Коэффициент жесткости ИО C Н/м1025,6 6

Коэффициент демпфирования с/мН100

Коэффициент обобщенной жесткости забоя γ Н/м108

Из рисунка 3.27 можно заметить, что работа системы на забое с

микропрофилем в виде белого шума и динамическими параметрами

некорректированной системы приводит к искажению формы забоя, а значит

приводит к увеличению динамических нагрузок. Учитывая, что белый шум

имеет одинаковую мощность на любой частоте, справедливо предположить, что

система находит свою резонансную частоту и входит в режим резонансных

колебаний. Данный факт подтверждают рисунки 3.28 и 3.29, где можно

96

увидеть, что забой приобретает форму синусоидального сигнала на частоте

резонанса.

Рисунок 3.27 - Работа некорректированной системы подачи на разрушаемом

забое со случайной составляющей в виде белого шума.

Рисунок 3.28 - Координата забоя на интервале от 0 до 22 секунды.

Рисунок 3.29 - Координата забоя на интервале от 18 до 22 секунды.

97

Рисунок 3.30 - Электромагнитный момент двигателя с корректированной

системой подачи

На рисунке 3.30 показана осциллограмма электромагнитного момента

асинхронного электропривода для неустойчивой системы.

3.9.4 Режим работы с корректированной системой подачи СБШ

на разрушаемом забое в виде белого шума.

Для имитационного моделирования были выбраны параметры системы:

Таблица 3.8 - Параметры системы подачи исполнительного органа

Собственная частота механической системы 0 4 рад/с

Масса исполнительного органа m 4000 кг

Количество шарошек n 3

Коэффициент жесткости ИО C Н/м1025,6 4

Коэффициент демпфирования с/мН102 6

Коэффициент обобщенной жесткости забоя γ Н/м108

Рисунок 3.31 - Работа корректированной системы подачи на разрушаемом забое

со случайной составляющей в виде белого шума.

98

Рисунок 3.32 - Электромагнитный момент двигателя с корректированной

системой подачи

Из рисунка 3.31-3.32 видно, что работа системы на забое с

микропрофилем в виде белого шума с динамическими параметрами

корректированной не приводит к искажению формы забоя, следовательно,

величина кинематического возбуждения со стороны забоя остается

минимальной и нарастания вибраций не наблюдается.

Выводы к третьей главе

1. Работа парциальной системы «Исполнительный орган – забой» с

динамическими параметрами некорректированной системы на «твердом забое»

невозможна, так как собственная частота системы приблизительно равна

частоте вращения исполнительного органа по забою, умноженному на

количество шарошек (зона резонанса), что в свою очередь приводит к

появлению волн на забое, амплитуда которых растет со временем, а

следовательно приводит к увеличению вибраций.

2. Работа парциальной системы «Исполнительный орган – забой» с

динамическими параметрами корректированной системы (введение

эффективного демпфирования, определяемого с помощью частотного критерия

Найквиста, и снижение коэффициента жесткости системы на порядок по

сравнению с некорректированной системой) сопровождается усилиями на

забой, распределенными таким образом, что форма забоя со временем

стремится к плоскости (свойство самовыравнивания). Данное свойство

обеспечивает минимальные динамические нагрузки на исполнительный орган и

следовательно такой режим работы не приводит к возникновению вибраций.

99

3. Показано, что качественные и количественные показатели асинхронного

электропривода с векторной системой управления в системах подачи СБШ по

вышеуказанному пункту 6, во всех режимах работы СБШ практически не

отличаются от показателей при работе в этих режимах привода

(идеализированного) с неизменной скорости вращения ИО.

4. Применение пневмоподвески исполнительного органа с переменной

структурой и асинхронным автоматизированным электроприводом с

векторным управлением позволит при бурении крепких и трещиноватых пород

снизить динамические нагрузки в системе подачи в 10 и более раз, исключить

резонансные колебания в диапазоне паспортных режимов работы СБШ и

обеспечить эффект «самовыравнивания» координат разрушаемого забоя.

100

ГЛАВА 4. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

ДЕМПФИРУЮЩЕЙ ПОДВЕСКИ БУРОВОГО СТАВА СБШ-270ИЗ НА

ЛЕБЕДИНСКОМ ГОКе

В соответствии с договором НИОКР 13070х/д от 1.12.2013

«ИССЛЕДОВАНИЕ ВНЕШНЕЙ ДИНАМИКИ СБ-270ШЭ И РАЗРАБОТКА

КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ СНИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ

НАГРУЗОК», а также с договорённостью между руководством ОАО

«Лебединский ГОК» и НМСУ «Горный» совместно с ООО «ИЗ-КАРТЭКС»

были определены сроки проведения экспериментальных работ по испытанию

УДСН на станке СБШ-270ИЗ №99 с 8 по 14 сентября 2015 года (Рисунок 39).

Такой малый срок объяснялся производственной необходимостью (следует

отметить, что в этот период на карьере проводился массовый взрыв и доступ на

станок был закрыт). В проведении экспериментальных работ принимали

участие Загривный Э.А., Басин Г.Г., Поддубный Д.А. – НМСУ «Горный» и

Суздальский С.О. – ведущий конструктор ОАО «ИЗ-КАРТЭКС им. П.Г.

Коробкова».

Целью экспериментальных исследований в натурных условиях являлись:

- сравнительное бурение взрывных скважин станком СБШ-270 с

демпфирующей подвеской и со штатной системой подачи при различных

давлениях на забой и оценка эффективности демпфирующей подвески;

- определение динамических параметров демпфирующей подвески при

экспериментальном бурении.

Для выполнения натурных испытаний следовало выполнить следующие

работы:

Укомплектовать, собрать и опрессовать гидравлическую схему устройства

снижения динамических нагрузок (УСДН) (рисунок 4.1).

Провести монтаж демпфирующего устройства на исследуемый станок

шарошечного бурения, с последующим подключением его к поршневым

полостям гидро цилиндров натяжения канатов.

101

Провести монтаж датчиков тока в силовых цепях электроприводов вращателя и

системы подачи.

Выполнить монтаж измерительных линий от датчиков давления и датчиков

тока до устройства сбора и обработки информации (для записи осциллограмм

давлений и токов)

Сборку гидравлической и электрической схем, подключение и наладка

измерительной аппаратуры и устройства сбора и обработки информации в

кабине машиниста.

Провести отладку и тарировку измерительных устройств.

Провести зарядка пневмогидроаккумулятора азотом до давления,

соответствующего усилию подачи (8.0 МПа, 10.0 Мпа) (зарядка азотом

выполняется от баллона с азотом под давлением 15-16МПа)

4.1. Разработка и подготовка экспериментального комплекта

корректирующих устройств для СБШ-270ИЗ

В ходе подготовки к проведению экспериментальных исследований была

подготовлена гидравлическая схема (рисунок 4.1) для пневмоподвески

подвески исполнительного органа станка шарошечного бурения СБШ-270ИЗ.

102

Рисунок 4.1 - Корректирующее устройство для СБШ-270ИЗ

4.2. Измерительная система для проведения испытаний

Для проведения экспериментальных испытаний пневмоподвески ИО

станка СБШ-270ИЗ использована измерительная система, состоящая из

следующих компонентов:

Система сбора данных L-Card;

Датчики тока VAC на 500А;

Датчик давления ОВЕН на 16Мпа;

Персональный компьютер;

Система сбора данных компании L-Card

103

Рисунок 4.2 - Блок системы сбора данных LTR-EU-2

Малогабаритное многофункциональное конфигурируемое

гальваноизолированное внешнее устройство с двумя интерфейсами USB 2.0

(high speed) и Fast Ethernet (100BASE-TX), для задач с относительно

небольшим числом контролируемых параметров или каналов управления.

Многофункциональность изделия обеспечивают возможности двух

интерфейсных подключений и многочисленные варианты конфигураций

устанавливаемых LTR-модулей.

Использование возможностей Ethernet-интерфейса позволяет

осуществлять ввод данных на любом расстоянии от компьютера оператора и

избавляет от необходимости применения дополнительных удаленных

компьютеров, а готовое ПО удаленного сбора данных существенно уменьшает

трудоемкость реализации прикладных задач.

Дополнительная возможность автономной работы устройства и

самостоятельного пользовательского программирования на уровне

встроенного сигнального процессора Blackfin ADSP-BF537 расширяет

функциональные возможности изделия и позволяет применять его в качестве

автономных контроллеров в динамических задачах с жесткой временной

обратной связъю.

104

Таблица 4.1 – Параметры системы сбора данных L-Card

Конструктив

Конструктивное

исполнение Портативное

Максимальное количество

устанавливаемых модулей

LTR

2

Питание крейта Внешнее, в комплекте сетевой адаптер

Напряжение питания

крейта

+12 В (не стабилизированное в диапазоне от +11 В

до +30 В)

Максимальная

потребляемая мощность 20 Вт

Габариты крейта (без

выступающих частей

разъемов)

135x61x189 мм

Внутренняя архитектура

Интерфейсы USB 2.0 High Speed

Fast Ethernet (100BASE-TX)

Максимальная скорость

передачи данных

16 Mбайт/с (по USB 2.0 High Speed)

10,0 Mбайт/с (по Ethernet)

Опорный генератор крейта • частота 60 МГц

• стабильность частоты ±50 ppm

Тип процессора Сигнальный процессор Blackfin ADSP-BF537

Объем ОЗУ 32 Mбайт

Возможность обновления

прошивок загрузочной

Flash-памяти, ПЛИС

Есть

Дополнительная

возможность

низкоуровневого

программирования

Предоставляется пользователю, имеется

возможность подключения JTAG-эмулятора

Тип ПЛИС EP1С30 (загружается при включении, есть

возможность пользовательского обновления)

Flash-память данных Несъемная 2 Гбайт (опция)

105

Рисунок 4.3 - Модуль АЦП типа LTR27

Конфигурируемая модульная конструкция допускает совместную

установку разнотипных субмодулей-измерителей H-27x и реализацию

разнотипных изолированных измерительных каналов для измерения

постоянного и медленно меняющегося напряжения, тока и

сопротивления.

Индивидуальная гальваноизоляция измерительных каналов упрощает

процесс построения многоканальных измерительных систем сбора данных,

обеспечивает высокую надежность и помехоустойчивость.

Датчики давления

Рисунок 4.4 - Датчик давления ПД100-ДИ

Датчики серии ОВЕН ПД100-ДИ предназначены для непрерывного

преобразования избыточного давления измеряемой среды в

унифицированный сигнал постоянного тока 4…20 мА.

106

Датчики избыточного давления предназначены для систем автоматического

регулирования, управления и индикации в различных областях

промышленности.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ давления в унифицированный сигнал постоянного

тока 4...20 мА

ВЕРХНИЙ ПРЕДЕЛ измеряемого давления (ВПИ) – ряд значений от 125 Па

до 10 (25*) МПа

ПЕРЕГРУЗОЧНАЯ СПОСОБНОСТЬ – от 200% ВПИ и выше

КЛАСС ТОЧНОСТИ – 0,25; 0,5; 1,0 или 1,5

СТЕПЕНЬ ЗАЩИТЫ корпуса датчика давления – IP65

ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ удовлетворяют требованиям к оборудованию

класса А по ГОСТ Р 51522

Таблица 4.2 - Технические характеристики

Выходной сигнал (ГОСТ

26.011)

4...20 мА постоянного тока

Диапазон рабочих температур

контролируемой среды, °С

–40…+100

Пределы допустимой основной

погрешности измерения, % не

более

±0,25 ±0,5 ±1,0 ±1,5

Пределы допустимой

температурной погрешности

измерения в диапазоне минус

20…+80 °С, %/°С не более

±0,013 ±0,025 ±0,05 ±0,075

Напряжение питания

постоянного тока, В

12…36

107

Датчики тока VAC-X053K

Рисунок 4.5 - Датчики токаVAC-X053K

Технические характеристики

Номинальный входной ток i1eff = 500 A

Номинальный аналоговый выходной ток iaeff = 250 mA

Коэффициент преобразования KN = (1) : 2000

Диапазон преобразования (Ra < 10 W) Î1max = ± 700 A

Ток потребления при 15В IBo+ < 35 mA

Напряжения питания UB = ± 15 V ±5%

Максимальное допустимое напряжение питания UBtot = ±18 V

108

4.3. Оборудование для проведения испытаний УСДН

Пнемогидроаккумулятор AS10

Рисунок 4.6 - Пневмогидроаккумулятор AS10

—Максимальное рабочее давление: 360 бар.

—Номинальный объём: 10 литров.

—Рабочая температура гидроаккумулятора: -40...+150 °C.

—Степень сжатия (P0/P2): максимум 1:4.

—Диапазон вязкости рабочей жидкости: 10...400 сСт (рекомендуемая вязкость

36 сСт).

—Материалы корпуса: углеродистая сталь покрытая краской с

антикоррозионными присадками по RAL 8012, никелированное покрытие 25-40

мкм, нержавеющая сталь марки AISI 316L, внутреннее и внешнее покрытие

рилсаном толщиной 6 мм (суперполиамидное филаментарное и штапельное

волокно).

—Материалы клапана: фосфатированная или оцинкованная углеродистая сталь

по нормам 2002/95/EC (RoHS) устойчивая к коррозии, никелированное

покрытие 25-40 мкм, нержавеющая сталь марки AISI 316L.

—Материалы баллона: P = нитриловый каучук (NBR), F = нитриловый каучук

для низких температур, V = фторопласт и др.

—Присоединение к газовому клапану: 5/8 UNF (стандарт), 7/8 UNF, 1/4 BSP.

109

Манометры виброустойчивые серии 20

Промышленный виброустойчивый манометр в корпусе из нержавеющей стали

для неагрессивных жидких и газообразных, не вязких и не кристаллизующихся

измеряемых сред с температурой до 150 °C. Может использоваться в уcловиях

повышенной вибрации и при измерении переменного давления

Рисунок 4.7 - Пневмогидроаккумулятор AS10

Обратный клапан с дросселем

Дроссель DV, DRV (вентиль, гидродроссель с обратным клапаном)

Рисунок 4.8. Дроссель DV

Описание дросселей DV и DRV

Дроссель типа DV предназначен для точной регулировки расхода масла или для

перекрытия потока.

110

Дроссель-клапан (гидродроссель с обратным клапаном) типа DRV служит для

точной регулировки расхода гидравлической жидкости в одном направлении и

свободного пропускания в другом направлении.

- монтаж на трубопроводе, монтаж на панели;

- резьбовое подключение (трубная (BSP) или коническая (NPT) резьба);

- цветная шкала обеспечивает возможность повторения настройки;

- материал: сталь, латунь, нержавеющая сталь;

- возможность исполнения со штоком с мелкой резьбой.

Диаметр условного прохода: от 6 до 40

Рабочее давление: до 350 бар (35,0 МПа)

Расход рабочей жидкости: до 600 л/мин.

Конструкция, функционирование, условное изображение

Рисунок 4.9 - Конструкция дросселей (вентилей) DV и DRV

Основными деталями конструкции являются корпус (1), регулирующая

рукоятка (2) и шток (5). При повороте регулирующей рукоятки (2) влево шток

(5) с дроссельной иглой (7) увеличивает проходное сечение (6) до максимума.

При повороте регулирующей рукоятки (2) вправо шток (5) с дроссельной

иглой (7) уменьшает проходное сечение (6) до полного перекрытия потока.

Цветная шкала (8), связанная со штоком, позволяет повторять установку.

Площадь цветного треугольника (9) показывает степень открытия проходного

сечения (чем больше площадь треугольника, тем больше открытие).

Положение рукоятки фиксируется винтом.

111

4.4 Подготовка монтажа экспериментального оборудования на

Лебединском ГОКе.

Зарядка пневмогазового аккумулятора азотом

Рисунок 4.10 - Зарядное устройство ПГА и его подключение к балону азотом

Обычно баллонный аккумулятор поставляется предварительно

заряженный сжатым газом. Зарядкой газом можно управлять или регулировать

перед установкой аккумулятора в гидросистему и после неё.

Для зарядки используется только промышленный осушенный азот с

минимальной чистотой 99%. Очень важно использовать для заправки азотом

баллон, оборудованный редукционным клапаном. Также при необходимости

можно применять наборы PC для зарядки и контроля и регулировки давления

зарядки гидроаккумулятора. Если давление зарядки ниже требуемого, то

присоединяется один конец шланга для зарядки к газовому клапану

аккумулятора, а другой конец - к газовому баллону или к его редукционному

112

клапану. Медленно заполняем аккумулятор азотом до тех пор, пока давление в

нем не станем немного больше требуемого (примерно, на 10-15%). Закрываем

газовый баллон и отсоедините шланг от устройства зарядки.

Для достижения высокой производительности пневмогидроаккумулятор

должен быть установлен как можно ближе к установке которую он

обслуживает.

Рисунок 4.11 - Размещение пневмогидроаккумулятора в мачте СБШ-270ИЗ на

Лебединском ГОКе

Рисунок 4.12 - Размещение системы обратного клапана с дросселем в мачте

СБШ-270ИЗ на Лебединском ГОКе

113

4.5. Натяжное устройство

Служит для натяжения и поддержания усилия в канатах подачи на уровне

(0,7-0,8) от номинального усилия подачи.

Рисунок 4.13 - Конструкция узла натяжного устройства СБШ-270ИЗ

1 – щека коромысла натяжного устройства

2 – шкивы натяжного устройства

3 – гидроцилиндр

4 – стопорное устройство

5 – крышка

6 – ось блоков шкивов

7 – подшипники

8 – дистанционные прокладки

9, 10, 11 – система смазки

114

Рисунок 4.14 - Размещение натяжных устройств на станке СБШ-270ИЗ

4.6. Анализ действующих сил в системе подвески бурового става СБШ-

270 на основе натяжного устройства

Характерной особенностью натяжного устройства бурового станка СБШ-270

является наличие в нем сухого трения между коромыслом и неподвижной

осью,связанной с корпусом станка (Рисунок 4.14). Указанные силы трения

оказывают существенное влияние на перемещение коромысла относительно

оси, снижая эффективность работы устройства снижения динамических

нагрузок в системе подачи станка.

115

Рисунок 4.15 - Расчётная схема фрикционного узла натяжного устройства

На рисунке 4.15 представлена расчётная схема фрикционного узла натяжного

устройства при движении блока шкивов вниз, где

мr 05,0 - радиус оси,

мR 4,0 - длина плеча коромысла,

1F - (1/2 давления на забой) усилие на подвижном блоке шкивов,

2F – усилие цилиндра натяжения,

ТРF – сила трения фрикционного узла,

S – координата забоя, отсчитанная от горизонтальной плоскости,

21 FFF - сумма сил, действующая в узле трения и определяющая силу

трения ТРF

FFТР - сила трения, действующая в узле трения,

8,0 – максимальный коэффициент трения покоя при взаимодействии «сталь

по стали»

При работе на плоском забое коромысло находится в покое, т.к. ЗПО FF ,

При отклонении формы забоя от плоской появляется дополнительная сила

SCF подачи . (4.1)

Перемещение коромысла будет определяться уравнением

rFRF ТР , (4.2)

116

из которого величина F , определяющая трогание с места будет получена из

выражения

R

rFF ТР . (4.3)

Выражение (4.3) определяет «зону застоя», в которой коромысло не может

быть сдвинуто, пока абсолютная величина внешней силы не превысит F . До

этого момента между поверхностями указанного фрикционного узла действует

сила трения покоя, которая уравновешивает внешнюю силу и растет вместе с

ней.

Рисунок 4.16 - Схема действия сил в натяжном устройстве

Значения указанных сил при номинальном режиме работы станка с усилием в

системе подачи равным 25 тонн (250кН) могут быть получены следующим

образом:

1. В установившемся режиме при плоском забое ЗПО FF

кНFF ПОз 125 (4.4)

2. Сила трения в установившемся режиме определяется выражением

кНFFFFF ПОЗПОТР 20012528,02)( (4.5)

3. При отклонении формы забоя от плоской появляется дополнительная сила

F . Уравнение моментов дополнительной силы и силы трения в состоянии

покоя имеет вид:

;rFRF ТР (4.6)

4. Начало движения коромысла определяется выражением

ткНR

rFF ТР 5,225

4,0

05,0200

(4.7)

5. Зона застоя одного натяжного устройства (Рисунок 36) F

тFF 52 (4.8)

117

6. Зона застоя для двух натяжных устройств

тFF 102 (4.9)

Рисунок 4.17 - Графики сил в узлах натяжного устройства: а – на плече,

связанном с поршневой полостью цилиндра натяжения, б – на плече каната

подачи.

Следовательно, для преодоления силы трения при использовании

максимального значения коэффициента трения покоя необходимо приложить

силу превышающую 10 тонн(при применении рекомендуемого максимального

значения коэффициента трения покоя 8,0 ). Использование подшипников

существенно снижает коэффициент трения и, как следствие, уменьшает зону

застоя.

118

4.7. Экспериментальные исследования корректирующих устройств для

снижения динамических нагрузок в натурных условиях.

На осциллограмме процесса бурения скважины (Рисунок 4.19)

представлены 3 характерных интервала (I, II, III,) на которых отражены режимы

работы с существенно различными динамическими параметрами системы

подачи: коэффициентами жёсткости и демпфирования системы подачи при

номинальных технологических параметрах: усилии давления на забой – 25

тонн, скорости вращения долота – 120 об/мин.

Рисунок 4.18 - СБШ-270ИЗ №99

На начальном отрезке времени (Рисунок 4.19, а) показан процесс

перехода из режима с паспортными динамическими параметрами системы

подачи на режим работы с существенно меньшим коэффициентом жёсткости

(приблизительно в 10 раз) путём открытия шарового клапана УСДН (Рисунок

20) при полностью закрытом кране дросселя. В нулевой момент времени

мгновенно уменьшается коэффициент жёсткости на порядок при

одностороннем потоке рабочей жидкости – давление в ПГА возрастает

(переходный процесс). На отрезке времени «1» - вентиль дросселя открыт на

119

один оборот, на отрезке «2» - на два оборота, на отрезке «3» - на три оборота,

на отрезке «4» и «5» - на четыре и пять оборотов соответственно. Размах

колебаний давления в ПГА не превышает 0,05 МПа на отрезках «4» и «5», что

составляет не более 0,5 %.

Среднее давление в системе подачи на интервале равно 10,1 – 10,14 МПа, что

определяет усилие на рычаге коромысла пропорциональным

Рисунок 4.19 - Давление в поршневых полостях цилиндров натяжения

канатов (а) и ток якоря электродвигателя вращателя (б) в процессе бурения

скважины буровой колонной из двух штанг

давлением с колебанием усилия не более 0,5 % от среднего. Как уже

отмечалось, при наличии фрикционного узла со стороны возбуждения

колебаний появляется «зона застоя», которая определяет момент перемещения

при силах «больше/меньше» ширины зоны застоя. Поэтому эффективность

стабилизации усилия в системе подачи при наличии сил трения снижается. Ток

якоря электродвигателя вращателя на интервале I составляет 92-95 А.

В конце отрезка времени «5» интервала I динамические параметры системы

подачи при закрытии шарового крана УСДН мгновенно изменяются:

коэффициент жёсткости увеличивается в ~10 раз, а коэффициент

демпфирования уменьшается в 50 и более раз. После переходного процесса на

120

интервале II устанавливается стохастические колебательные процессы,

определяемые процессами разрушения забоя. При этом среднее значения

давления в гидросистеме подачи устанавливается на уровне 10,5 – 10,6 МПа,

что на 0,4-0,5 МПа выше стабилизированного давления на интервале I, а ток

электродвигателя вращателя выше на 20-25 А тока на интервале I. Очевидно,

что мощность, потребляемая из сети на интервале II выше, чем на интервале I.

Известно, что часть потребляемой мощности расходуется на разгон и

торможение колеблющейся массы.

Переход на интервал III происходит так же мгновенно открытием шарового

крана УСДНс установлением давления ~10,1 МПа.

Реальное время на отрезках 1-5 составляет 3,0 минуты.

4.8. Вариант модернизации демпфирующей подвески исполнительного

органа станка СБ-270ШЭ

Как показано выше усилие при блокировании фрикционного узла могут

достигать 100кН. Эти усилия без изменения передаются через узел натяжения

канатов на корпус станка, при этом эффект стабилизации нагрузок значительно

снижается. Для повышения эффективности необходимо устранить данные

фрикционные усилия. Устранение фрикционных нагрузок может быть

получено в конструкции УСДН (рисунок 4.20), в котором отсутствует

коромысло и фрикционный узел (показан один из вариантов).

Коэффициент жесткости системы подачи устройства (рисунок 4.20) может быть

определён следующим образом.

Усилие, действующие на устройство, равно половине усилия подачи

( подачиF2

1 условно примем 150кН). Тогда давление зарядки

пневмогидроаккумулятора определится S

Fподачи2

1

, где S – площадь поршня

цилиндра натяжения (s = 200см^2).

121

Тогда минимальное давление зарядки пневмогидравлического аккумулятора

составит 21 750

200

150000

см

НP .

Рисунок 4.20 - Демпфирующая подвеска исполнительного органа станка СБ-

270 ШЭ

1 – неподвижная рама УСДН, 2 – шток гидроцилиндра, 3 – гидроцилиндр, 4 -

подвижная рама УСДН, 5 – обводные блоки канатов, 6 –

пневмогидроаккумулятор, 7 – обратный клапан, 8 – регулируемый дроссель

122

Выводы к четвёртой главе.

В ходе выполнения лабораторных экспериментальных получены

следующие результаты и выводы:

1. Применение пневмоподвески обводных блоков натяжных устройств с

использованием пневмогидравлического аккумулятора объемом 10 литров

позволяет снизить коэффициент жесткости системы с 6250кН/м до 62,5 кН/м и,

соответственно, снизить собственную частоту системы с 6.0-8.0Гц до диапазона

0,5-0,7Гц далекого от паспортных режимов работы трёхшарошечного бурового

долота.

2. Наличие сухого трения в фрикционном узле натяжного устройства станка

шарошечного бурения снижает эффективность использования системы

снижения динамических нагрузок, так как сила трения вносит «зону застоя» и

оказывает существенное влияние на перемещение коромысла вокруг оси.

3. Для повышения эффективности использования натяжного устройства в

качестве системы снижения динамических нагрузок необходимо устранить

сухое трение путем установки подшипников качения на оси коромысла.

4. Применение устройства снижения динамических нагрузок полученного

путём модернизации натяжного устройства СБШ-270ИЗ позволит форсировать

режимы бурения (скорость вращения долота, давление на забой), повысить

производительность и надёжность СБ-270ШЭ.

123

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические выводы и рекомендации заключаются

в следующем.

1. Канатные системы подачи исполнительного органа на забой в большинстве

современных СБШ имеют коэффициент жесткости 4—7т/см при малом

коэффициенте демпфирования.

2. Собственная частота некорректированной системы подачи составляет 6-8 Гц

и совпадает с утроенной частотой вращения долота (120 об/мин). При бурении

крепких пород на забое образуется три «волны», размах которых во времени

возрастает, снижая производительность бурения и вызывая аварии

оборудования.

3. Разрушаемый забой при движении резца (шарошки) по следу может быть

представлен идеализированной средой, координаты которой в точках

взаимодействия инструмента пропорциональны давлению на забой, а при

снятии нагрузки сохраняют свою величину, полученную после действия

нагрузки. Такой идеализированный забой в точках взаимодействия с

инструментом может быть представлен «пружиной с памятью», которая

“запоминает” длину сжатого состояния, что и отражает факт необратимых

изменений его поверхности - разрушение.

4. Известно, что системы с «памятью» обладают особенностью наличия

неустойчивых нулевых решений даже при эффективном демпфировании.

5. Идеализированная модель парциальной колебательной системы

“исполнительный орган - забой” с кинематическим возбуждением со стороны

разрушаемого забоя, может быть представлена линейным дифференциальным

уравнением второго порядка с запаздывающим аргументов и замкнутой

одноконтурной динамической структурой с запаздывающей обратной связью и

случайным входным воздействием ( в первом приближении “белым шумом”).

6. Применение систем с переменной структурой позволяет создавать

корректирующие устройства подвески ИО в системах подачи СБШ,

124

обеспечивающие управление траекторией движения на забое

породоразрушающего инструмента и снижающие динамические нагрузки во

много раз по сравнению с динамическими нагрузками в некорректированных

системах. Так, например, снижение собственной частоты подвески ИО с СПС

при работе СБШ-270 на неразрушаемом забое до 2,0Гц снижает динамические

нагрузки в 10 и более раз.

7.Показано, что качественные и количественные показатели асинхронного

электропривода с векторной системой управления в системах подачи СБШ по

вышеуказанному пункту 6, во всех режимах работы СБШ практически не

отличаются от показателей при работе в этих режимах привода

(идеализированного) с неизменной скорости вращения ИО.

8. Для обеспечения устойчивости системы “исполнительный орган - забой”

необходимо существенно снижать коэффициент жесткости системы подвески

исполнительного органа (на1-2 порядка по сравнению с некорректированной

системой), что влечет за собой уменьшение относительного запаздывания, и

вводить эффективное демпфирование, принимая коэффициент относительного

демпфирования около 10 и более.

9. Рекомендовать разработчикам и заводам – изготовителям СБШ при создании

новых моделей и модернизации существующих СБШ применять

пневмоподвески исполнительного органа с переменной структурой и

асинхронным автоматизированным электроприводом с векторным

управлением. Это позволит при бурении крепких и трещиноватых пород

снизить динамические нагрузки в системе подачи в 10 и более раз, исключить

резонансные колебания в диапазоне паспортных режимов работы СБШ и

обеспечить эффект «самовыравнивания» координат разрушаемого забоя.

125

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев, В.В. Динамика автоматизированных электроприводов буровых

станков/ В.В. Алексеев В.В., В.Н. Язев // Онлайн Электрик:

Электроэнергетика. Новые технологии, 2014.–URL: http://www.online-

electric.ru/articles.php?id=133 (Дата обращения: 02.02.2016)

2. Бабаков, И.М. Теория колебаний Учебное пособие / И.М. Бабаков - М.:

Дрофа. 2014 – 591с.

3. Барон, Л.И. Контактная прочность горных пород / Л.И. Барон, А.Б. Глатман.

- М.: Недра, 1966. -227с.

4. Басин Г.Г. Имитационная модель динамически уравновешенного бурового

снаряда на грузонесущем кабеле с авторезонансным вентильным

электроприводом. / Э.А. Загривный, Н.С. Губарь, Басин Г.Г.// Электронный

журнал «Нефтегазовое дело». г.Уфа, №1, 2013г. - С.190-198.//

http://www.ogbus.ru/authors/ZagrivniyEA/ ZagrivniyEA_1.pdf.

5. Басин Г.Г. Математическая модель горной машины с разрушаемым забоем /

Загривный Э.А., Басин Г.Г., Поддубный Д.А. /«Сборник трудов

международной научно-практической конференции» «Энергоэффективность

энергетического оборудования» СПб, 2014, с.55-60

6. Басин Г.Г. Формирование внешней динамики горных машин /Загривный

Э.А., Басин Г.Г./. “Записки горного института», г.СПб,2016, т 217, с. 140-

149.

7. Басин Г.Г. Имитационная модель станка шарошечного бурения с

разрушаемым забоем. / Загривный Э.А., Басин Г.Г., /«Журнал научных и

прикладных исследований», г. Уфа, 2016, № 2, С.113-120

8. Басин Г.Г. Обоснование рациональных параметров систем подачи станков

шарошечного бурения. / Загривный Э.А., Басин Г.Г., /«Научная

перспектива», г. Уфа, 2016, № 2, С. 39-44

9. Басин Г.Г. Синтез устойчивой подающей системы станка шарошечного

бурения при работе на разрушаемом забое. / Загривный Э.А., Басин Г.Г.,

126

/«Журнал научных и прикладных исследований», г. Уфа, 2016, № 3, С.137-

142/

10. Беллман, Р. Дифференциально-разностные уравнения / Р. Беллман, К. Кук -

М.: Мир,1967,-548c.

11. Блехман, И.И. Синхронизация динамических систем / И.И. Блехман. - М.:

Наука. 1971,- 896с.

12. Болотин, В.В. Динамическая устойчивость упругих систем / В. В. Болотин;

– М.: Гостехиздат, 1956. – 600с.

13. Буткин, В.Д.,САУ процессом шарошечного бурения / В.Д. Буткин, А.А.

Жуковский // «Горный журнал» - 1972. - №9. – с.59-62.

14. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов./Е.С. Вентцель— М.:

Высш. шк., 1999.— 576 с.

15. Вольмир, А.С. Устойчивость деформируемых систем /А.С. Вольмир. М.:

Физматгиз, 1967.-984 с

16. Гайдукевич, В.И. Случайные нагрузки силовых электроприводов / В.

И. Гайдукевич, В. С. Титов. - Москва : Энергоатомиздат, 1983. - 161 с.

17. Ганджумян Р.Л. Исследование параметров продольных колебаний нижней

части бурильной колонны при бурении шарошечными долотами с жесткой

характеристикой привода. Авторсф.канд.днсс,- М.: ВНИИБТ, 1969.

18. Громадский, А.С., Энергосберегающая технология безрезонансной работы

станков шарошечного бурения / А.С. Громадский, Ю.Г. Горбачев, В.А

Громадский // Материалы международной конференции «Форум горняков-

2010». - Днепропетровск: НГУ, 2010. - С. 191-196.

19. Громадский, А.С. Демпфирование продольных колебаний вращателя и

бурового става станков шарошечного бурения / А.С. Громадский, В.А,

Громадский, А.В. Аксенов // Сталий розвиток гірничо-металургійної

промисловості». – Кривой Рог: КТУ, 2011. – С. 56-62.

20. Громадский, В.А. Создание и исследование амортизатора продольных

колебаний бурового става станка шарошечного бурения СБШ-250.// горное

127

оборудование и электромеханика № 3, М.: Издательство «Новые

технологии», 2013. – С. 32– 37.

21. Давыдов, Б.Л Динамика горных машин / Б. Л. Давыдов, Б. А. Скородумов. -

Москва : Госгортехиздат, 1961. - 336с.

22. Дербаремдикер, А.Д. Амортизаторы трапспортных машин./ А.Д.

Дербаремдикер - 2-е изд., перераб и доп.- М.: Машиностроение, 1985.- 200с.

23. Дёч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа

и Z-преобразования,/ Г. Дёч- М.: Наука, 1971. – 288с.

24. Дженкинс, Г. Спектральный анализ и его приложения / Г. Дженкинс, Д.

Ватте. - М.: Мир, 1972.-158с.

25. Диментберг, Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов / Ф.М.

Диментберг - М.: АН СССР, 1959, -248с.

26. Докукин, А.В. и др. Динамические процессы горных машин /А.В.Докукин,

Ю.Д.Красников, З.Я.Хургин.- М.: Наука, 1972.- 150 с.

27. Докукин, А.В. и др. Статистическая динамика горных машин /А.В.Докукин,

Ю.Д.Красников. З.Я.Хургин.- М.: Машиностроение. 1978,- 239 с.

28. Дубинин, А.Ф. Исследование электропривода со статическим

преобразователем для станков шарошечного бурения взрывных скважин.

Авторсф.канд.дисс,- ЛГИ, 1973 – 16с.

29. Емельянов, С.В. Системы автоматического управления с переменной

структурой / С.В Емельянов - М.: Наука, 1967,- 335 с.

30. Жуковский, А.А. Привод и системы управления буровых станков / А.А.

Жуковский, Ю.А. Нанкин, В.А. Сушинский, – М. «Недра», 1990. -223с.

31. Загривный Э.А. Исследование устойчивости системы "Забой-став-опоры"

при движении шарошек по неплоскому забою// Сб. Новые исследования в

горной электромеханике.- Вып. 4,- Научные труды ЛГИ, 1972, с35-44.

32. Загривный Э.А. Исследование электромеханических систем стабилизации

режимов работы карьерных станков шарошечного бурения. Дисс.на

сопск.учен.степ.канд.техн.наук.-Л.: ЛГИ, 1974,- 181 с.

128

33. Загривный Э.А. Фазоимпульсная тиристорная система управления

тиристорными преобразователями горных машин / Сб. Пути

рационализации и повышения экономичности электромеханического

оборудования на горных предприятиях Севера.-Л., 1973 с56- 64.

34. Загривный, Э.А. Промышленное испытание корректирующего устройства /

Загривный Э.А., Коршунов Г.И., Смирнов Ю.Н. /Депонирована ЦПИЭИ,

0,25 Уголь, 1985,- N1, с.45-47.

35. Загривный, Э.А. Контроль вибраций в электрических приводах с упругими

связями / Э.А. Загривный, В.В. Рудаков, И.М. Столяров,- ДИТП.- Л., 1973,

24с.

36. Зайдель, А.Н. Ошибки измерений физических величин,/А.Н. Зайдель - Л.:

Наука.- Ленингр. отд., 1974,- 108 с.

37. Иориш, Ю.И. Виброметрия / Ю.И. Иориш- М.: Машгиз, 1963,- 771 с.

38. Канторович, Л.И., Статика и динамика буровых шарошечных станков / Л.И.

Канторович, В.Н. Дмитриев. - М.: Недра, 1984,- 201с.

39. Карпухин, Е.Д. Исследование закономерностей взаимодействия

инструмента с породой при шарошечном и комбинированном бурении.

Авторсф.канд.дисс./ИГД им.А.А.Скочинского.- М., 1972, - 20с.

40. Квартальнов, Б.В. Динамика электроприводов с упругими звеньями / Б.В.

Квартальнов - М.: Энергия, 1965, -88с.

41. Киклевич, Н.А. Форсированные режимы механического разрушения

крепких горных пород и углей/Н.А.Киклевич, К.Н.Харлашкин, А.А.Чепак,-

Киев- Донецк,- Издательское объединение "Вища школа", 1977,- 160 с.

42. Ключев, В.И. Ограничения динамических нагрузок электропривода/ В.И,

Ключев - М.: Энергия, 1971, -320с.

43. Колмановский, В.Б. Устойчивость и периодические режимы регулируемых

систем с последействием / В.Б. Колмановский В.Б., В.Р. Носов. - М.: Наука,

1981.- 448с.

129

44. Докукин, А.В. Корреляционный анализ нагрузок выемочных машин

/А.В.Докукин, Ю.Д.Красников, З.Я.Хургин, Е.М.Шмарьян,- М.: Наука,

1969,- 136с.

45. Красников, Ю.Д. Исследование динамических свойств горных машин /

Ю.Д.Красников. Б.М.Шмарьян. В.Н.Верескунов: Науч.сообщения

им.А.А.Скочинского, 1972,- Вып.95,- С.27-34

46. Красников, Ю.Д. К вопросу исследования внутренней динамики комбайнов

с амортизаторами / Ю.Д.Красников. З.Я. Хургин, В.Е. Бурдин:

Науч.сообщения им.А.А.Скочинского, 1973,- Вып.105,- С.15-21

47. Красников, Ю.Д. К вопросу исследования внутренней динамики комбайнов

с амортизаторами / Ю.Д.Красников. В.П. Семенча, Ф.З. Масович:

Науч.сообщения им.А.А.Скочинского, 1980,- Вып.191,- С.75-80

48. Крюков, Г.И. Теоретический анализ скорости и энергоемкости

шарошечного бурения / Г.И. Крюков, И.Г. Михеев, А.А. Трусов // Труды

Москов.ин-та радиотехники, электроники и автомат,- Вып.48, 1970 с 45-57.

49. Кутузов, Б.Н. Основные вопросы развития шарошечного бурения взрывных

скважин на карьерах. Автореф.докт.дисс,- М., 1967.

50. Кутузов, Б.Н. Теория, техника и технология буровых работ / Б.Н. Кутузов-

М.: Недра, 1972, - 310с.

51. Кутузов, Б.Н. Методы ведения взрывных работа / Б.Н. Кутузов, 2-е изд. М:

Горная книга, 2009, - 471с.

52. Кутузов, Б.Н. Динамический расчет устойчивости упругой системы

буровых шарошечных станков, / Б.Н. Кутузов, Г.С. Саркисьян. - Изв.вузов.-

N9, 1970, с80-86.

53. Кутузов, Б.Н. Определение вертикальных перемещений в штангах бурового

става в момент резонанса/ Б.Н. Кутузов, Г.С. Саркисьян,- Изв. вузов,- N 6,

1969 с67-74.

54. Ломакин, В.И. Асимптотическое поведение решений линейного

однородного уравнения второго порядка с отклоняющимся аргументом

нейтрального типа / В.И. Ломакин, С.Б. Норкин.- УМЖ,- N 21, 1969 -37с.

130

55. Мак-Лахлап, Н.В. Теория и приложения функиий Матьё / Н.В. Мак-

Лахлап,- М.. ИЛ., 1953, - 476с.

56. Марасанов, Ю.П.Теоретические основы расчета поглотителя вибрации для

буровых шарошечных станков / Ю.П. Марасанов, В.А. Боровков, В.П.

Иценко, М.С. Савич//- Изв.вузов,- Горный журнал,- N 9, 1970, с.132-138.

57. Марасанов, Ю.П. Вибрации шарошечных станков при направленном

бурении скважин на открытых работах / Ю.П. Марасанов, В.А. Боровков,

Р.С. Штромвассер //- Изв.вузов,- Горный журнал.-N 3, 1972, с. 69-75.

58. Марасанов, Ю.П., Боровков В.А., Штромвассер Р.С. Упругие колебания

бурового става при проходке направленных скважин шарошечным долотом

/ Ю.П. Марасанов//- Изв.вузов,- Горный журнал,- N 2, 1970, с.132-140.

59. Муминов, Р.О. Обоснование и выбор динамических параметров

вращательно- падающего механизма карьерного бурового станка.

Диссертация канд. техн. наук, Москва 2012, 115с

60. Мышкис, А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим

аргументом / А.Д. Мышкис -М.: Наука, 1972.-351 с.

61. Нанкин, Ю.А. Станки шарошечного бурения / Ю.А. Нанкин, П.М. Пипко,

Л.И. Балагуров - М.: Недра, 1971 – 252с.

62. Норкин, С.Б. Дифференциальные уравнения второго порядка с

запаздывающим аргументом / С.Б. Норкин- М.: Наука, 1965,- 354 с.

63. Остроушко, И.А. Бурение твердых горных пород/ И.А. Остроушко, М.:

Недра, 1966, - 292с.

64. Панкратов, С.А. Динамика машин для открытых горных работ / С.А.

Панкратов - М.: Машиностроение, 1967, 448с.

65. Подэрни, Р.Ю. Станки вращательного бурения взрывных скважин на

открытых работах за рубежом. «Горное оборудование и электромеханика»

№ 12, 2006, с. 20-24.

66. Подэрни, Р.Ю. Анализ конструкций современных станков вращательного

бурения взрывных скважин на открытых работах. «Горное оборудование и

электромеханика» № 2, 2009, С. 27-34.

131

67. Подэрни, Р.Ю., Замышляев В.Ф., Прасолов С.К. Современное состояние

конструкций карьерных буровых станков// Научный вестник МГГУ. – 2012.

- № 12 (33). – С. 100-113.

68. Пономаренко, Ю.Ф. Испытание гидропередач. / Ю.Ф. Пономаренко – М:

Машиностроение, 1969. -242с.

69. Понтрягин, Л.С. О нулях некоторых элементарных трансцендентных

функций/ Л.С. Понтрягин,- Изв.АН СССР, сер.матсмат. 6.3, 1942, с.115-134.

70. Рубаник, В.П. Колебания квазилинейных систем с запаздыванием / В.П.

Рубаник- М.: Наука, 1969.-287 с.

71. Румшинский, Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента /

Л.З. Румшинский- М.: Наука, 1971.- 192 с.

72. Савельев, М. Исследование режимов шарошечного бурения взрывных

скважин на открытых разработках. Автореф.канд.дисс,- Кривой Рог, 1968.

73. Саркисьян, Г.С. Теоретические и экспериментальные исследования

динамической устойчивости буровых шарошечных станков, применяемых

на карьерах. Автореф.канд.дисс.

74. Сахарный, Н.Ф. Курс теоретической механики / Н.Ф. Сахарный- М.:

Высшая школа, 1964,- 844 с.

75. Силаев, А.А. Спектральная теория подрессироваиия транспортных машин /

А.А. Силаев- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1972,- 192 с.

76. Солодов, А.В. Системы с переменным запаздыванием / А.В. Солодов, Е.А.

Солодова - М.: Наука, 1980,- 384 с.

77. Солодовников, В.В. Статистическая динамика линейных систем

автоматического управления / В.В. Солодовников - Физ.-мат.лиг,- М., I960,-

655 с.

78. Столяров, И.М. Эффективность применения надштангового амортизатора

при бурении станками СБШ-250МН./ И.М. Столяров, А.Ф. Дубинин, В.П.

Шведов //Горный журнал, 1975,-N 12, с.33-34.

79. Суханов, А.Ф. Разрушение горных пород / А.Ф. Суханов, Б.Н. Кутузов - М.:

Недра, 1983, -344с.

132

80. Суханов, А.Ф. Вибрация и надежность работы станков шарошечного

бурения / А.Ф. Суханов, Б.Н. Кутузов, Р.Г. Шмидт- М.: Недра, 1969, 127с.

81. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле/ С.П. Тимошенко- М.:

Наука. Гл.ред.физ,- мат.лит., 1967.-444 с.

82. Эйгелес, P.M. Разрушение горных пород при шарошечном бурении / Р.М.

Эйгелес - М.: Недра, 1971, -231с.

83. Эльсгольц, Л.Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с

отклоняющимся аргументом/ Л.Э. Эльсгольц, С.Б. Норкин - М.: Наука,

1971, 296с.