ANNIBALE MOTTANA RODOLFO CRESPI GIUSEPPEUBORIO IX MlhCRNS

En esta misma Coleccion: Titulos publicados GUIA DE PLANTAS Y FLORES GUlA DE'ARBOLES GUlA DE PECES Y PLANTAS DE ACUARIO GUfA DE MINERALES Y ROCAS GUlA DE AVES GUiA DE PERROS Tftulo original MINERALI E ROCCE Traducido y adaptado por MERGE SERRANO y FERRAN VALLESPINOS de la 1." edicinde Arnotdo MondadoriEditore, M 1n, 1977 (01977, ARNOLDOMONDADORIEDITORE Derechos exclusivos de edicin para todoslos pafses de habl3espaAola y propiedad de la traduccin castellana: @ 1980, EDICIONES GRIJAI_BO,S.A. Du i Mata, 98 - Barcelona-29 Segundaedicten Reservados todos los derechos PRINTED IN SPAIN ISBN: 84-253-1234-5 Depsito Legal: TO. 572-1982 Impreso y encuadernado en Artes G 8ficas Toledo, S.A Toledo

INDICE Primera parte LOS MINERALES

Introduccin .......................................pginas 7 Minerales ..........................................fichas 1 -27

Segunda parte LAS ROCAS Introduccin........................................................pgina 413 Rocas magmticas.............................................pgina 277 - 322 Rocas sedimentarias .........................................fichas 323 - 351 Rocas metamrficas ......................................... fichas 352 - 377 Glosario .............................................................pginas 594 ndice analtico ..................................................pginas 05 El significado de los smbolos utilizados en las fichas se encuentra al comienzo de cada seccin.

GUIA DE MINERALES

Y ROCAS

Los minerales son sustancias naturales slidas, formadas mediante procesos inorgnicos, y que constituyen una parte ms o menos importante de la Tierra y de los cuerpos extraterrestres accesibles al hombre (la Luna y los meteoritos, por ejemplo). Se caracterizan por la posesin de unas propiedades fsicas homogneas (es decir, iguales en dos porciones diversas pero igualmente orientadas), por una composicin qumica caracterstica, que puede ser variable dentro de ciertos lmites pero que siempre esta bien definida y, sobre todo, por el hecho de poseer una disposicin atmica (retculo cristalino) fija y caracterstica para cada mineral. Los tomos se disponen en sucesiones regulares a lo largo de los ejes y pianos del mineral; con ello se consigue la caracterstica fundamental del estado sido entendido en sentido propio (estado slido cristalino): la denominada anisotropa, es decir la variacin de las propiedades fsicas con la direccin. Alguna de las propiedades fsicas, en particular la velocidad de crecimiento, varia de modo discontinuo. La disposicin de los tomos puede ser idntica en minerales distintos, que se distinguen no obstante por su composicin; este es el fenmeno conocido con el nombre de isomorfismo. Cuando alguno de estos tomos son totalmente parecidos, bien por sus dimensiones o por sus propiedades fisicoqumicas, hasta el punto de que pueden ser mutuamente sustituidos sin que se deforme el retculo cristalino por debajo de un cierto lmite, se tienen las soluciones idas, es decir, series o familias de minerales variables en su composicin qumica de modo continu entre dos o m8s trminos extremos. Puede darse tambin el caso contrario, es decir la existencia de sustancias formadas por los mismos tomos en idnticas proporciones, lo que implica idntica frmula qumica pero con distintos retculos cristalinos, o se con los tomos dispuestos de modo distinto (polimorfismo). Este fenmeno depende de la temperatura y de la presin actuantes sobre la sustancia en el momento de su formacin y convierte a los minerales polimorfos en preciosos indicadores del rgimen geolgico particular de determinado punto de la corteza terrestre que contiene al mineral en cuestin. La definicin arriba apuntada con respecto a los minerales admite alguna excepcin o, mejor aun, determina das extensiones. El mercurio, por ejemplo, a pesar de hallarse en la naturaleza en estado liquido, es considerado como un mineral; en cambio, no son considerados como minerales los cristales volcnicos, de aspecto slido, pero que no presentan la distribucin ordinaria de los tomos propia del estado slido cristalino. Determinadas sustancias que contienen tomos radiactivos pueden asumir, por efecto de la fisin nuclear, una distribucin desordenada, casi amorfa (estado metamctico): sin embargo, son considerados como minerales ya que por calentamiento o irradiacion retoman fcilmente a la distribucin ordinaria. En el caso de otras sustancias, inicialmente minerales y convertidas sucesivamente en una estructura completamente desordenada debido al impacto de un cuerpo celeste (cristales diaplctico), todava se discute

su adecuada clasificacin Determinados minerales pueden presentar un origen no totalmente inorgnico. por ejemplo, muchas calizas. Sin embargo, la calcita es considerada generalmente como un mineral porque en su formacin han intervenido fenmenos geolgicos de compresin, disolucin y recristalizacin. Todas las sustancias sintetizadas en el laboratorio no pueden ser consideradas como minerales ya que dependen de la actividad humana; no importa en este caso que sean el resultado de un proceso orgnico o bien inorgnico. No obstante, tan pronto como se halla en la naturaleza un compuesto ya sintetizado en el laboratorio y se tiene la certeza de que en su formacin no han intervenido ni el hombre, ni los animales ni las plantas de modo directo, se le califica como mineral y se le bautiza con un nombre nuevo; para caracterizarlo se emplean las propiedades fsicas ya determinadas previamente sobre el producto sinttico. Lo dicho es aplicable tambin para algunas sustancias naturales que un qumico no dudara en considerarlas como "orgnicas"; este es el caso de determinados hidrocarburos pesados, ciertos oxalatos, algunas parafinas y el mbar, sustancia de clara procedencia orgnica (resina de confieras) pero que fue consolidada y fosilizada mediante procesos geolgicos naturales. Un cristal supone la expresin externa de la disposicin de los tomos constituyentes de los minerales, es decir, del retculo cristalino. No es ms que una forma polidrica, un slido en sentido geomtrico, con una disposicin particular de las caras, de las aristas y de los vrtices con el finge respetar lo mas posible el equilibrio interno (en especial de tipo electroesttico)de los tomos. Dado que el numero posible de disposiciones atmicas no es infinite y las reglas con las que un retculo elemental (celdilla) se convierte, por crecimientos sucesivos, en un cristal visible son relativamente simples (puesto que deben respetar un principio fundamental de repeticin peridica), los tipos de cristales posibles en el mundo mineral son bastante limitados. Morfologa de los cristales Puesto que los cristales son cuerpos geomtricos, pueden estudiarse desde un punto de vista meramente geomtrico descriptivo, es decir, sin tener en cuenta la orientacin de los tomos en su interior. Este tipo de estudio supone, en realidad, el primer estadio de desarrollo de la mineraloga como

Ciencia (1500-1912), despus de que fue separada del grupo de las

ciencias mineraloggicas

aplicadas. Los cristales son cuerpos visibles, a diferencia de los tomos que no pueden ser

observados directamente, por lo que las

primeras descripciones

sobre su morfologa, es decir acerca de

su forma, fueron realizadas a la vista, o bien con la ayuda del gonimetro; posteriormente se aplicaron a su estudio las lentes y finalmente el microscopio. Debe tenerse en cuenta que las dimensiones no cuentan en los cristales, ya que su forma permanece constante a pesar de que sean de reducido tamao. Mas bien al contrario, cuanto mas pequeo es un cristal, tanto ms ntidas y brillantes aparecen las caras, ms manifiestas las aristas y vrtices, y en general, las observaciones son mejores. El gran impulse en el campo de la cristalografa morfolgica, ciencia dedicada al estudio de los cristales, se produjo en el momento en el que se procedi a aplicar al microscopio un medidor de ngulos, conjunto que recibe el nombre de gonimetro de reflexin. Pero con anterioridad a la puesta a punto de esta tcnica, se haban ya enunciado las dos reglas fundamentales de la cristalografa. La primera de ellas, establecida en 17 por Niels Stensen, mdico en la corte de los Mdicis con el nombre de Nicola Stenone, establece: en todos los cristales de una misma sustancia. A igualdad de temperatura y de presin, los ngulos diedros que las mismas caras establecen entre s son iguales; es decir, en los cristales carecen de valor las dimensiones relativas de las caras aisladas; lo importante son los ngulos que forman entre si. Por lo tanto, un cristal de cuarzo de un metro de altura tendr, desde el punto de vista cristalogrfico. las mismas medidas angulares que un pequeo cristal, cambien de cuarzo, de un milmetro de altura; en cambio, ser totalmente distinto, por ejemplo, de un cristal de feldespato, independientemente del hecho que mida un metro o un milmetro de envergadura.

Gonimetro de aplicacin (figura superior) y esquema del gonimetro de reflexin. En el primero de ellos, denominado tambin gonimetro de contacto, es evidente que el eje del centro (alidada) indica sobre el circulo graduado el valor del ngulo diedro real existente entre las dos caras del cristal apoyado entre la base del gonimetro y la prolongacin de la propia alidada. En el segundo, el desplazamiento angular necesario al respetar la reflexin de la fuente luminosa (S), visible en el ocular (0), sobre las dos caras AB y BC es el ngulo a' entre las dos normales a las mismas caras, suplementario del ngulo diedro real x.

Si en un cristal se observan, entre caras de desarrollo manifiestamente distinto, valores angulares idnticos, podr pensarse que se trata de un cristal mal desarrollado durante el crecimiento, es decir, de un cristal desproporcionado. Ser tambin factible trasladar las caras paralelamente a si mismas de modo que puedan alcanzar idntico desarrollo. Ello suceder cuando todas las caras iguales estn situadas a una misma distancia de un punto que la mayora de las voces corresponde con el baricentro, como en un poliedro geomtrico terico. De este modo se obtendr un modelo de cristal vlido para todos los cristales de la misma especie, al menos con respecto a las caras consideradas. Mediante el estudio de un nmero elevado de cristales ser posible reconstruir todas las caras posibles en la especie que, reducidas paralelamente, darn lugar a un cristal-modelo vlido para el conjunto de las especies minerales. Con ello se ha conseguido que toda la cristalografa morfolgica sea tratada a nivel de modelos. La segunda ley cristalogrfica, enunciada por el abad francs R. J. d'Hauy (1782) establece que si se toman como ejes de referencia de un cristal tres lneas paralelas a tres aristas convergentes y no pertenecientes a un mismo piano, las relaciones entre los parmetros cortados sobre los mismos ejes por dos caras cualesquiera del cristal son nmeros racionales enteros y generalmente sencillos. Denominemos a, b, c, las intersecciones sobre los ejes de la primera cara y a', b', c', los de la segunda cara; se tiene La primera cara, elegida convenientemente, Se convierte en la Para fundamental ya que Sus intersecciones sobre los ejes se convierten en la unidad de

medida para cada eje. Los nmeros h ,j, k , se convierten en los ndices de la cara y, escritos a continuacin y encerrados en el interior de un El centra de simetra (C) se sita en la mitad de las lneas que unen elementos equivalentes del Poliedro parntesis (hkl) representan el smbolo de la cara. Para la cara fundamental los ndices sern necesariamente

1,1,1,y el smbolo (1 1 1 ). Las caras que interseccionan a los ejes en sentido negativo presentaran el correspondiente ndice negativo (signo menos")

sobrepuestos: por ejemplo (hkl): las caras paralelas a uno o dos ejes (es decir, con la Interseccin en el infinite) presentaran el

ndice correspondiente

igual al valor cero: por ejemplo, (hk0)) o (Okl) En el caso de que dos de las intersecciones sean infinitas, la tercera podr siempre

reducirse a la distancia unidad, por lo que los smbolos de los pianos coordinados sern para los ejes xy a = 00 b=00 c=c', es decir (001); para el eje xz sera (010) y

Constancia del ngulo diedro. En los cristales regulares y desproporcionados. los ngulos diedros homlogos son siempre constantes: una traslacin paralela de las caras. reduce las formas desproporcionadas a las correspondientes formas regulares.

Tres ejes de referencia x, x, z con ngulos a, B, y. La cara ABC, que determina los segmentos a, b. c sobre los tres ejes de referencia se toma como fundamental (en azul) y sobre ella se determinan. como relacin. los parmetros a', b', c' de la cara A'B'C' (rojo) segun la frmula deducible de la ley de Hauy.

A b c ::=h:k:la' b' c

para el yz (100). Una direccin del cristal definida por la interseccin de dos planos poseer adems un ndice derivado de los ndices de stos. Viceversa, la misma direccin puede indicarse con el smbolo de las caras a las que es ortogonal, smbolo que se mantendr en el interior de un corchete [100]. Dado el smbolo de una cara, el conjunto de todas las caras equivalentes a esta (es decir, la forma simple) tendr el mismo smbolo pero indicado entre llaves {hkl} y el de cada cara ser determina- do mediante el smbolo de la forma concambios en el orden de cada numero y permutaciones en el signo. Por ejemplo: la formula del cubo {100} vendr dada por el _conjunto de las seis caras: (100) (010) (001) (100) (010) (001).

Elementos de simetra Los elementos de simetra son operaciones geomtricas que determinan en los cristales la repeticin de porciones geomtrica y fsicamente homologas. Ello puede producirse o bien por rotacin alrededor de una direccin (eje = E), por reflexin sobre una superficie {piano = P) o bien por inversin con respecto a un punto (centro = C).

En un cristal, el centro de simetra divide por la mitad a los segmentos que unen elementos equivalentes; coincide por lo tanto con el baricentro del slido. En un cristal provisto de centro de simetra existirn pares de caras paralelas, aristas paralelas o por lo menos parejas de vrtices opuestos. Todos los slidos presentan un baricentro, pero en cambio, no todos muestran un centro de simetra. El piano de simetra divide a un cristal en dos porciones especulares: en determinados cristales puede faltar

por complete o bien pueden estar presentes un determinado numero de pianos equivalentes o no. Todos estos pianos dividen al cristal en dos mitades especulares, pero solo son equivalentes aquellos en los que las dos mitades presentan idntica forma.

El eje de simetra es una direccin en la que si a su alrededor se produce la rotacin del cristal, se observan un cierto nmero de posiciones idnticas despus de un determinado ngulo de giro. Este numero de pasos expresa el numero de orden = n del eje y, al dividir el ngulo de giro por n, se obtiene el valor angular de cada rotacin necesario para obtener

Smbolos de las caras constituyentes de la forma 100 del sistema cbico: el cubo.

El centra de simetra (C) se sita en la mitad de las lneas que unen elementos equivalentes del poliedro.

una nueva posicin idntica. El numero de ejes de simetra es limitado. As, existen solo ejes de orden 1 ya que todos los cuerpos pueden sufrir una rotacin completa sobres mismos (30 1 = 30), de orden 2 (E ,binario, 30 2= 180), de orden 3 (E , ternario, 120), de orden 4 (E , cuaternario, 90) y de orden (E , senario, 0). Otros cristales carecen de ejes de simetra, o bien poseen slo uno; en cambio, en otros casos existen varios ejes de simetra, de idntico orden o de orden distinto. Los primeros pueden ser equivalentes o no. Algunos ejes de simetra disponen en su extremidad, adems de elementos iguales del cristal, otros diversos. En tal caso se denominan ejes polares y se indican con la notacin Ejm. En los cristales existe tambin el denominado eje de inversin, elemento de simetra por el que la rotacin en torno a un eje se asocia con una inversin respecto a un punto situado sobre el propio eje. Sobre un mismo cristal pueden coexistir elementos de simetra de distinto tipo, segn una serie de reglas estrictas. De este modo se obtiene para cada cristal una denominada "formula de simetra", caracterstica para cada cristal y que adems expresa su grado de simetra.

Grado de simetra El grado de simetra de un cristal queda determinado por el conjunto de los elementos de simetra comunes a todas sus propiedades. Conviene ante todo diferenciar entre la simetra aparente (singona), que se deduce del examen de las formas geomtricas externas que muestra un cristal en cuestin, y la simetra real (o simetra verdadera) que s1oes reconocible despus de someter al cristales a una serie de experiencias fsicoqumicas y que puede ser distinta de la simetra aparente. La simetra verdadera de un cristal es la mnima presente y es comn a todas sus propiedades. Para reconocer la simetra verdadera es precise primero detenerse en el aspecto externo de las caras del cristal (presencia de estras de crecimieto, distintas intensidades de brillo, figuras atribuibles a corrosiones naturales), proceder

Elementos de simetra. 1) El piano de simetra divide en dos partes especulares al cristal: 2) a/rededor del sje de simetra senario (en azul) se reproducen 6 voces, a intervalos angulares iguales. las seis caras del prisma hexagonal.

al ataque con agentes qumicos de distinta naturaleza, recurrir a las experiencias fsicas (piezoelectricidad y piroelectricidad con el fin de comprobar la

presencia de ejes polares). Por ejemplo, en un ortoedro de blenda son observables cuatro caras brillantes y otras cuatro con estriaciones; ello obedece a la compenetracin de los tetraedros y la verdadera simetra pertenece a la clase hexaquistetradrica y no a la clase hexaquisoctadrica del sistema cbico. igualmente, la estriacin "triglifa" de un cristal cbico de pirita permite atribuirle una simetra de inferior grado que la del cubo geomtrico, es decir, a la clase diaquisdo- decadrica del sistema cbico. Si faltan las estriaciones, puede recurrirse al conjunto de figuras de corrosin natural o artificial; por ejemplo, la forma y disposicin sobre un cristal prismtico hexagonal de calcita demuestran que el mineral no es hexagonal, sino trigonal. Una vez definido el conjunto de los elementos de simetra comunes a todas las propiedades del mineral,

se establece la frmula de simetra valida para todos los cristales del mineral en cuestin. Distintos minerales pueden mostrar una misma formula de simetra. Es decir, a pesar de tener frmula qumica distinta, pueden presentar la misma distribucin de las propiedades fsicas, distintos valores absolutos, pero igualmente orientados. Estos minerales, con estas caractersticas, pertenecen todos ellos a la misma clase de simetra, definida como una agrupacin fija y caracterstica de los elementos de simetra. Se han descrito 32 clases de

Ejes de simetra. De izquierda a derecha: eje binario, ternario, cuaternario y senario.

Eje polar: en el cristal de turmalina representado, el eje ternario es polar puesto que une elementosde simetra no equivalentes desde el punto de vista geomtrico.

simetra, incluida una que carece totalmente de simetra; cada clase contiene un numero mayor o menor de minerales y de sustancias artificiales. Las clases se denominan o bien en base a la formula cristalina mas caracterstica (la que presenta un numero mayor de caras) o en base al mineral mas tpico perteneciente a la clase en cuestin. As, la formula CE4 E'p 2E"2 P 2P" se da el nombre de clase bipiramidal ditetragonal, o bien clase de la casiterita. Las 32 clases se agrupan en sistemas cristalinos de acuerdo con la presencia simultanea de algunos elementos tpicos de simetra. As, todas las clases que presentan un solo eje cuaternario E4 componen el sistema tetragonal y presentan como caracterstica comn el hecho de que E4 (eje singular) coincide con el eje z de la terna axial de referencia. Los siete sistemas cristalinos poseen cada uno de ellos una terna axial caracterstica, definida por los tres ejes coordenados y por los parmetros relativos determinados por la interseccin sobre ellos de la cara elegida como fundamental, as como por los ;ngulos formados. Sobre la base de los valores de los mas metos de la cara fundamental, los sistemas se renen en tres grupos cristalinos. Los 3 grupos, los 7 sistemas, las 32 clases con las respectivas frmulas de simetra y los minerales tpicos son catalogados en la tabla de la siguiente pgina de forma sinptica. Se sealan 15

Simetra aparente: ejemplos de estriacin sobre un cristal octo6drico de blenda y uncristal cbico de pirita (estriaci6n "triglifa ").

tambin las formas simples posibles en cada clase; recordemos que por forma simple se entiende el conjunto de todas las caras que, a partir de una cara fundamental, se obtiene por efecto de la accin de los elementos de simetra correspondientes a cada clase. Las formas son tanto mas ricas cuanto mayor es el grado de simetra considerado y cuanto mas en posicin general con respecto a los ejes coordinados se encuentre la cara de partida.

As, en el sistema triclnico solo son posibles formas con una sola cara (pedin) o con dos (pinacoide): en el monoclnico hay formas con cuatro caras (prisma), en el rmbico con ocho (bipirmide) y as sucesivamente hasta el sistema cbico, en cuya clase de mxima simetra se encuentra una forma con 48 caras equivalentes (hexaoctaedro).

Estructura reticular de los minerales Ya se ha indicado el hecho de que los minerales esta constituidos por sucesiones homogneas, peridicas y

discontinuas de tomos, cuya expresin visible est representada por el cristal. Las reglas que rigen la sucesin de los tomos son de tipo. Fsico matemtico y fueron previstas de modo terico (Bravais, 1850) con mucha

antelacin a la posibilidad de demostrar no solo la existencia de los tomos sino incluso la constitucin atmica de los propios minerales (Laue, 1912). Un retculo cristalino esta formado bsicamente por la alineacin regular de tomos (hileras), homogneos en el sentido de repetirse infinitas veces con la conservacin invariable de las caractersticas en todo el cristal; peridicos en el sentido de que los tomos de igual naturaleza o de naturaleza distinta se suceden a distancias fijas (perodo de identidad)', discontinuos, porque entre los tomos se reparten amplios espacios vacos. Dos haces de hileras no paralelas, cada una de ellas con su propio periodo discontinuo, individualizan

Simetra aparente: ejemplode una figura de corrosin sobre un cristal de calcita prismtico hexagonal.

Hileras de partculas (tomos) separadas por elperodo de identidad a

Mallas simples: 1) malla simple oblicua: 2) malla simple rectangular; 3) malla simple rectangular centrada; 4) malla simplehexagonal; 5) malla simple cuadrada.

un plano reticular, que puede describirse alternativamente como producto de la repeticin por traslacin de una malla plana elemental, definida por los dos peridos discontinuos de las hileras consideradas y el ngulo que Estas forman entre si. Son posibles cinco distintos tipos de mallas. Tres hileras no pertenecientes a un mismo piano dan origen al retculo espacial individual izado por los tres peridos discontinuos de cada hilera a, b, c, y por los ngulos que las tres hileras mantienen entre si En el retculo espacial es posible individualizar la porcin de espacio de volumen mnimo definido por ocho vrtices (nudos) por mediacin de una traslacin peridica mediante la cual se puede reconstruir el retculo completo: es la denominada clula elemental. Existen catorce tipos distintos de clulas elementales, con las que es posible reconstruir por traslacin la distribucin espacial completa de los puntos del retculo cristalino; se denominan retculos elementales de Bravais. Siete de estos retculos son simples o primitivos y estn formados por puntos dispuestos en los vrtices, por lo que cada nudo del retculo es comn con otros siete retculos y la ocupacin nodal de cada retculo es unitaria (8 1/8 = 1). Otros siete retculos, denominados mltiples, derivan de los primeros mediante traslacin y compenetracin de dos o ms retculos simples. Otros nudos, adems de los situados en los vrtices, se disponen tambin en el interior o en las caras, por lo que la ocupacin no es unitaria, sino doble o cudruple. Los retculos de Bravais slo valen para justificar la simetra de siete de las clases cristalinas, es decir, las de simetra mxima posible en cada sistema (clases holdricas). Para comprender la simetra correspondiente a las clases con menor simetra (o clases hemidricas) es preciso admitir que por debajo de un cierto volumen mnimo, es decir en el interior de una determinada clula elemental, los puntos presentan una distribucin que no respeta la repeticin por traslacin. No obstante, ello sucede rigurosamente al considerar un espacio mas amplio, como tambin el interior del cristal. Ello equivale a decir que la repeticin de los tomos en un cristal debe respetar, adems de la simple traslacin, otras leyes de simetra. Se han reconocido otros elementos de simetra, vlidos nicamente al nivel reticular, debidos a la combinacin de las operaciones de simetra, ya consideradas en los cristales visibles, con la traslacin, operacin de simetra caracterstica del retculo cristalino. Estos nuevos elementos de simetra estas compuestos por: los ejes de simetra con traslacin (o eje helicoidal) en los que una rotacin angular se asocia con una traslacin realizada en la misma direccin del eje; piano de simetra con traslacin (o piano de deslizamiento) en el que a una reflexin segn el piano de simetra

Clula elemental de sal gema formada por alineaciones atmicas, enlas que en las tres direcciones y a distancias iguales, se alternan tomos de sodio (en azul)y de cloro (en tonalidad ms clara). En la imagen de la derecha est6n representadas las esferasde influencia de los tomos en sus relaciones reales.

se asocia una traslacin paralela al mismo piano. En el espacio discontinuo se reconocen los ejes de simetra con inversin, de los que ya se ha hablado en ocasin de la cristalografa morfolgica. Puede considerarse tambin la operacin de simetra compuesta por la rotacin con la reflexin, pero todas las repeticiones de puntos producidos con esta operacin son tambin reconstruibles mediante otros elementos de simetra de uso mas cmodo. Al combinar de forma adecuada los elementos de simetra espacial independientes (24) con los retculos elementales (14) se obtienen 230 distribuciones de puntos en el espacio limitado por las clulas elementales, que representan todas las posibles distribuciones que los tomos pueden adoptar en los minerales {grupos espaciales). La demostracin experimental de la existencia del retculo cristalino en la forma arriba descrita (y que fue desarrollada por P. H. von Groth) se debe a M. von Laue, quien con la ayuda de Friedrich y Knipping (1912) obtuvieron un espectro de difraccin de la blenda mediante la utilizacin de rayos X. Las difracciones solo eran posibles si la materia estaba organizada de forma peridica, homognea y discontinua o bien si los rayos X fueran radiaciones de naturaleza ondulatoria. En pocos anos, y gracias sobre todo al esfuerzo de W. L. Braggg, se reconstruyo la estructura de diversas sustancias hasta llegar al conocimiento actual de unas 15 000 determinaciones. De este modo es posible demostrar que los nudos del retculo cristalino poseen la naturaleza fsica de los tomos, bien en estado de no excitacin, como iones (simples o compuestos) y a veces tambin como molculas. Las fuerzas que mantienen unidos los retculos son esencialmente de naturaleza electroesttica. La unin puede ser de tipo inico, covalente, metlica, residual y a travs de puentes deshidrogen. En un mineral puede existir un solo tipo de unin o varios tipos combinados. Es tpico de los minerales la posesin de una organizacin reticular que se repite infinitamente en las tres direcciones (aunque en la prctica se encuentra limitada por las cara externas del cristal) con uniones inicas y covalentes (y subordinadamente residuales). Las uniones metlicas slo estn presentes en algunos elementos nativas. En la estructura de los metales nativas, los protones constituyen un agregado indefinido mantenido conjuntado por la existencia de una nube de electrones en movimiento. La estructura resultante es muy compacta, con gran densidad de los tomos, de lo que es reflejo la densidad en general elevada. De la movilidad de los electrones deriva la alta conductibilidad trmica y elctrica y la opacidad de las laminas, incluso las mas delgadas; de la extensin indefinida de las uniones y de su facilidad de desligarse y recomponerse instantneamente derivan las propiedades de ductibilidad,

Poliedros de coordinacin: 1) triangular equiljtero (numero de coordinacin= 3):2) tetra6drico (n.c. = 4); 3) octa6drico (n.c. = 6); 4) cbico (n.c. = 8); 5) cubo octa6drico (n.c. = 12).

maleabitidad y exfoliacin y tambin la posibilidad de producir formas cristalinas filamentosas, ensortijadas, dntriticas, arborescentes, laminares y estrelladas. Los cristales provistos de retculos inicos estn constituidos por la alternancia de cationes y de aniones (o bien grupos aninicos mantenidos como un todo mediante enlaces covalentes, como COj , SO~ etc.) que han perdido o adquirido unos o varios electrones de los orbitales ms externos. Por lo tanto, la fuerza que asegura la unin esesencialmente la atraccibn electrosttica entre cargas opuestas vecinas y cada in tiende a rodearse del mayor numero posible de ines con carga opuesta, de modo que sea compatible con sus dimensiones y con las dimensiones de los iones vecinos. Esta forma de acercamiento reciproco, en la que las esferas inicas vecinas deben respetar el principio de su mutuo contacto, da origen a los poliedros de coordinacin, cuya forma depende exclusivamente de la relacin de los radios inicos existente entre el catin (o el anin) que ocupa el centro del poliedro y los aniones (o cationes) que representan los vrtices. Los poliedros de coordinacin ms comunes son el de cuatro vrtices (tetraedro), el de seis (octaedro o prisma trigonal), el de ocho (cubo) y uno de doce (cubooctaedro y prisma hexagonal recto); a medida que crecen las dimensiones del catin tiene lugar la paridad de los aniones coordinados. Cuando los cationes son muy pequeos, se pasa a una

coordinacin planaria con cuatro vrtices (cuadrada) o con tres (triangular), o directamente lineal. Para interpretar el comportamiento de los minerales con uniones inicas es necesario conocer el valor de los radios inicos de los elementos en sus distintos estadios de Valencia. En general, los aniones poseen un radio inico muy superior al de los cationes por lo que una estructura inica puede ser imaginada como una disposicin regular de grandes esferas con carga

negativa en cuyos intersticios se disponen pequeas esferas de carga positiva. Los cristales inicos (de los que es un ejemplo la sal gema, NaCI) poseen, en general, conductividad trmica y elctrica baja, ya que los electrones son mantenidos en las rbitas de los distintos iones y no poseen libertad de movimiento. Son transparentes y frecuentemente de color variable, duros y con un punto de fusin elevado. Los cristales con retculos provistos de enlace covalente esri formados por tomos que mantienen en comn uno o varios electrones de los orbitales mas externos con los tomos vecinos, de forma que se alcanza una configuracin estable. Estos electrones perifricos comunes permanecen sin embargo en su orbital caracterstico, por lo que las fuerzas de unin se orientan en el mismo sentido que el orbital. Los poliedros de coordinacin resultantes esta intensamente unidos pero no ocupan totalmente el

Dearriba abajo: estructuras cristalinas caracterizadas por enlacemet61ico (cobre). covalente (diamante) e idnico (fluorita).

espacio ya que en general no se mantiene la condicin de tangencialidad entre las esferas. Como resultado de ellos disminuye la densidad del cristal. El numero mximo de coordinacin estas limitado a 4 (tetraedro). El enlace covalente proporciona a los minerales que lo poseen una gran dureza, punto de fusin elevado, conductibilidad trmica muy baja, elevado indice de refraccin y densidad media o baja. En numerosos elementos, el enlace covalente puede adoptar dos o ms configuraciones y por el lo, a paridad de composicin, las propiedades fsicas de las sustancias en cuestin son extraordinariamente Q diferentes (este es el caso, por ejemplo, del grafito ) y del diamante). Finalmente, conviene aludir a la posibilidad de los cristales para presentar enlaces residuales, lgicamente nunca de modo solitario (ello solo es posible en los gases nobles y en estado slido adems), sino que en general tiene lugar en presencia de enlaces covalentes en los que la disposicin de los distintos tomos es asimtrica. Con ello se tiene concentracin de cargas positivas en un punto y de negativas en otro. As se forman dipolos, varios de los cuales pueden unirse entre s por dbiles fuerzas de atraccin electrosttica. Los cristales que presentan enlaces residuales muestran en general un punto bajo de fusin, son poco duros y adems son unos excelentes aislantes trmicos y elctricos. Existen tambin otros tipos de enlace, como por ejemplo los denominados puentes de hidrogeno, pero muestran tales caractersticas que nicamente estn presentes raras veces y en minerales de tipo no muy comn. Polimorfismo El polimorfismo es el fenmeno por el que una sustancia (un elemento o un compuesto) presenta una distribucin de los tomos en su retculo diferente segn las condiciones de temperatura y presin actuantes. Los minerales que muestran dos estructuras reticulares se denominan dimorfos, los que presentan tres trimorfos y polimorfos si el numero es superior. Las estructuras correspondientes se denominan variantes o bien modificaciones polimorfas. Cada una de ellas es estable en un determinado campo de temperatura y de presin; representa la configuracin reticular de mnima energa posible para unas determinadas condiciones. Por ello, el hallar una u otra variedad es de gran importancia geolgica ya que permite extraer una serie de deducciones con respecto a las condiciones de temperatura y presin en las que la roca se ha formado. La transicin de una variante polimorfa a otra puede ser rpida o lenta, reversible o irreversible, facilitado por las condiciones de temperatura o

Representacin esquemtica de las dos estructuras del cuarzo / P en proyeccin ortogonal al eje z: sirve para poner en evidencia c6mo, en el paso de una a otra forma, se opera una mayor ordenacin en la disposicin de los 6tomos de silicio. Para mayor simplicidad s1o se han representado los gneas de silicio: las tonalidades negra, gris y blanca sirven para diferenciar los gneas pertenecientes a niveles estructurales distintos.

presin. Incluso determinadas transformaciones slo son posibles en el laboratorio en presencia de catalizadores educados, por lo que debe suponer- se que en condiciones naturales existe tambin el ambiente qumico particular para hallar una determinada variante. El entorno qumico puede favorecer la aparicin de variantes fuera de su campo de estabilidad (presin y temperatura); esto es, en condiciones metaestables. El lo supone una peligrosa fuente de errores n el uso geolgico de los sistemas polimorfos, ya que puede sugerir condiciones no verdaderas para la formacin de una roca particular. Por ejemplo, numerosos depsitos trevertinos y estalactitas estn formados no de calcita, es decir de la modificacin del CaCO estable en las condiciones ambientales actuales sino por aragonito, modificacin propia de condiciones de elevada presin, estable a temperatura ambiente slo a 3.000 atmsferas de presin. Es errneo pensar que en los manantiales o en las cuevas pueda actuar una presin de este orden; la explicacin hay que buscarla en el hecho de que el entorno qumico es tal (exceso de soluciones de Sr': Mg") que favorece la precipitacin de una variante en la que el Ca" posee una coordinacin de 9 en lugar de . Sin embargo, basta un dbil calentamiento o compresin (diagnesis) para convertir a todo el aragonito en calcita. Al cambiar las condiciones de presin y de temperatura, una variante polimorfa puede quedar sustituida por una variante estable sin que ello modifique la forma externa del cristal. Por ejemplo, es frecuente hallar en lavas cuarzo-(x, trigonal, estable a temperatura ambiente, y que sin embargo mantiene la forma externa prismtica-bipiramidal hexagonal del cuarzo-B, estable por encima de 573C o bien la estructura laminar hexagonal de la tridimita-x, estable por encima de los 870C. El fenmeno se denomina paramorfosis y su contemplacin es til para descifrar la evolucin de una roca. Ligado a ello se encuentra el fenmeno de pseudomorfosis, en virtud del cual un mineral de forma determinada se sustituye, con el mantenimiento de su forma, no por una variante polimorfa, sino por otro mineral de composicin qumica distinta, en general muy prximo (por ejemplo, la pirita y la limonita, la azurita y la malaquita). El olimorfismo esta muy extendido en la naturaleza; adems de los ejemplos ya citados, conviene recordar las tres variantes polimorfas de I,SiO,(andalucita, cianita y sillimanita) o bien el ejemplo del carbono (C) que, a elevadas presiones, cristaliza con enlaces covalentes de forma tetradrica y da origen a cristales transparentes, muy duros y aislantes (diamante); pero a baja presin, cristaliza con enlaces covalentes planarios y da origen a cristales moleculares completamente opacos, blandos y muy conductores de la electricidad (grafito).

Isomorfismo Puesto que a una sola frmula qumica pueden corresponder varios retculos cristalinos distintos, igualmente un mismo motivo reticular puede presentar los nudos formados por tomos distintos. En otras palabras, en una misma estructura pueden cristalizar dos minerales con distinta composicin qumica. Este fenmeno recibe el nombre de isotipia cuando la identidad estructural entre el mineral caracterstico de la estructura y el del mineral considerado es total, bien sea en la posicin de los tomos o en su relacin recproca (por ejemplo, NaCI-PbS); de homeotipia cuando la posicin es la misma, pero sin embargo, cambia la formula bruta(C= diamante-ZnS= blenda). En general dos sustancias se denominan isoestructu- rales cuando poseen estructuras idnticas o apenas ligeramente distintas, debido a pequeas rotaciones de los nudos a causa de la sustitucin de los tomos que los ocupan. Cuando las dimensiones relativas y las caractersticas fisicoqumicas (Elec. tronegatividad, potencial de ionizacin, etc.) de los tomos que ocupan idntica posicin estructural son poco distintas, puede producirse el fenmeno de la solucin slida. denominado anteriormente de forma incorrecta como isomorfismo, debido a que en las soluciones slidas es frecuente el mantenimiento invariable de las formas morfolgicas externas. Consideremos a continuacin un ejemplo para facilitar la comprensin del fenmeno, cuya importancia en mineraloga es muy rande ya que permite identificar familias, series y Ejemplos de pseudomor-fismo. Arriba: limonita sobre pirita (Brasil).

grupos de minerales, con lo que se facilita la clasificacin e incluso el aprendizaje memorstico. La magnesita (MgC03) y la siderita (FaC03) son dos minerales isotipos y, adems, Mg" e Fe" presentan unas caractersticas tales en su radio inico y en su potencial de ionizacin que pueden sustituirse en todas las proporciones. Dan origen a una solucin s1ida indicada con la formula (Mg,Fe)CO3 donde en el interior del parntesis, y separados por una coma, se hallan los elementos que pueden sustituirse mutuamente en el retculo. La serie de minerales resultantes toman distintos nombres segn la proporcin en la que el hierro sustituye al magnesio (breunerita-mesitina-pisto- mesita, en orden creciente), mantenindose siempre prefija (a relacin stequiomtrica (1:1 ) que existe entre el catin y el grupo aninico. La serie puede complicarse cuando otros cationes de dimensiones y caractersticas parecidas (cinc, manganeso, cobalto) intervienen en la solucin solida: si se presentan mezclas ternarias, cuaternarias, etc. entonces la estabilidad y la extensin se encuentran en relacin directa con la afinidad que los nuevos cationes muestran por el magnesio y el hierro. La solubilidad slida es un fenmeno sumamente complejo presente en todos los minerales, ya que prcticamente no existe ningn elemento que presente otro lo bastante semejante como para poder sustituirle, aunque sea en forma de trazas. El elemento que entra en la estructura se llama elemento vicariante, mientras que si la solubilidad slida se mantiene a nivel de trazas, recibe el nombre de diadoquio. Es posible tambin que la sustitucin tenga lugar entre elementos que no presentan la misma Valencia (por ejemplo, Na' en lugar de Ca"}, pero para mantener la neutralidad electrosttica es necesario que en otro nudo del retculo tenga lugar otra sustitucin con Valencia opuesta (por ejemplo, Si"" por Al"'). Este es el caso de una familia mineralgica muy comn, las plagioclasas. El fenmeno de la solubilidad en estado slido depende en gran medida de las condiciones de presin, y sobre todo, de temperatura. Es frecuente el caso de sustancias que muestran soluciones slidas a elevadas temperaturas mientras dan lugar posteriormente a esmistamentos, es decir a la formacin de dos o ms tipos de cristales, a menudo dispuestos segn reglas muy precisas, a temperaturas ms bajas. Por ejemplo, los feldespatos alcalinos sanidinas (K [AISi, 8]))) y la albita (Na [AISi~Og]!! son solubles en cualquier proporcin a 1.00C, pero a la temperatura de unos 00C se separan en fases dando crecimientos discontinuos, en los que el cristal hospedante es K [AISi,Og] y el hospedado, Na [AISi,308] en forma de delgadas lminas orientadas segn los planos cristalogrficos del hospedante.

RECONOCIMIENTO Y ESTUDIO DE LOS MINERALES Cada mineral se define por su composicin qumica y por su forma de cristalizar. Sin embargo, parasu reconocimiento no siempre es preciso recurrir a un anlisis riguroso; basta, la mayora de las veces, un examen de las formas externas (que son reflejo de las simetras de cristalizacin) y de las propiedades fsicas (que dependen simultneamente de la composicin qumica y del tipo de cristalizacin) para alcanzar a clasificarlo correctamente en poco tiempo. Forma cristalina El trmino forma presenta un significado cristalogrfico muy preciso: consiste en el conjunto de caras fsicamente equivalentes de un cristal, cuya presencia viene condicionada por sus elementos de simetra. Algunas formas son cerradas, es decir incluyen por completo una porcin de espacio; otras son abiertas: las formas abiertas no pueden existir aisladamente y siempre deben estar asociadas das a otras. La forma del cristal, tal como se muestra al ojo desnudo, no viene dada en general por una sola forma cristalogrfica sino por una combinacin de varias de ellas, mas o enos desarrolladas. Las caras posibles de un cristal determinado vienen fijadas por la isposicin interna de los tomos y por lo tanto un aspecto determinado obedece a (as relaciones ntre las velocidades de crecimiento de las formas simples; en cambio, la forma que muestra un desarrollo predominante entre todas las posibles supone una adaptacin del cristal a las condiciones ambienta- les y depende, no solo de la presin y de la temperatura ctuantes en el momento de la cristalizacin, sino tambin del ambiente qumico, de la presencia de tensiones orientadas, de las impurezas y asimismo del crecimiento contemporneo de otros cristales. Por lo tanto, cristales pertenecientes a una misma sustancia pueden presentar formas dominantes distintas en localidades diversas, o incluso en una misma localidad pero a tiempos distintos. La forma externa del cristal queda determinada por su velocidad de crecimiento: las caras de crecimientos ms rpido son las que presentan un desarrollo menor; en cambio, las mas lentas, se desarrollan ms y muestran tendencia a hacer desaparecer a las otras. El desarrollo de una cara es directamente proporcional a la densidad de nudos en el piano reticular correspondiente. El crecimiento puede tambin realizarse por estratos sucesivos, es decir por la adicin de pianos reticulares sobre toda la superficie, o bien en espiral, con la correspondiente adicin de hileras de partculas a partir de una discontinuidad lineal sobre una cara; el crecimiento puede ser tambin Formas abiertas y formas cerradas. 1) Forma abierta: pirmide hexagonal; 2) forma cerrada: bipirmidehexagonal.

esqueltico, con la adicin de partculas en una sola direccin, que es preferencial debido a su rpido crecimiento. En este ultimo caso se forman dendritas, es decir cristales de aspecto acicular, ramificados y reticulares. Su crecimiento suele realizarse a partir de los vrtices de los cristales preexistentes. La forma

dominante est muy influenciada, en particular, por la presencia de impurezas y tambin, aunque en mnima parte, por el medio en el que tiene lugar el crecimiento. Los elementos del medio se disponen sobre determinados planos reticulares y obstaculizan el desarrollo sin necesidad de ser englobados por el cristal. Tambin puede darse el caso de que las partculas del medio queden englobadas, pero entonces solo lo son en determinados pianos o direcciones. De este modo se forman disposiciones ms o menos regulares, inclusiones que son caractersticas de determinados minerales, como la "clepsidra" en la augita o la "cruz" en la andalucita. Determinadas impurezas de tipo qumico pueden acentuarse, en el retculo cristalino, bajo forma de solucin slida y provocar en determinados casos no solo un cambio en el color sino tambin una mutacin en la forma de crecimiento del mineral. Ejemplos tpicos son la turmalina del Elba y de Madagascar en las que mientras un cambio de color de rosa (Mn") a verde (Fe") tiene lugar mantenindose la forma trigonal, la transformacin a pardo (Fe", Mg") supone un cambio a la forma pseudohexagonal. La variacin en la forma puede deberse tambin a la temperatura de cristalizacin; por ejemplo, la fluorita presenta forma octadrica o cbica al crecer a elevada temperatura; en cambio, su forma se complica paulatinamente cuando desciende la temperatura. Este fenmeno puede depender tambin de la presin: en los intentos de sntesis del diamante se ha observado que los cristales obtenidos a ms de 0.000

Cristales esquelticos: dendritas de xido de manganeso dispuestas sobre una fisura en una roca calcrea (Soinhofen,Alemania)

atmsferas de presin presentan forma octadrica; a presiones inferiores la forma es cbica. La forma externa de los minerales depende adems de las imperfecciones que los cristales puedan presentar en (as superficies. Algunas se deben a crecimiento irregular y se manifiestan, si el proceso es muy rpido bajo la forma de pequeos relieves, que a menudo se traducen en la estriacin de los cristales (estriacin triglifa de la pirita), o bien por la formacin de depresiones o cavidades. Son caractersticas en este sentido las rieleras triangulares, trgonos, sobre las caras octadricas del diamante o bien las cavidades triangulares, tremias, en las caras rombodricas del cuarzo, y la especie de peldaos que se disponen en las caras cbicas de la sal gema. Otras imperfecciones se deben a fenmenos de disolucin por parte de lquidos circulantes con posterioridad a la formacin del cristal. A veces estas figuras de corrosin se producen artificialmente con el fin de facilitar el reconocimiento de la erdadera simetra, ya que se forman nicamente sobre caras equivalentes desde el punto de vista cristalogrfico. Asociaciones y maclas Slo raras veces son observables en la naturaleza cristales aislados; generalmente los minerales se presentan en agregados o en asociaciones regulares res o irregulares, siendo las rocas las ms comunes de todas ellas. Los agregados subregulares son caractersticos de los minerales cuya forma predominante suele ser acicular o laminar; entre los primeros son tpicos los agregados bacilares de la antimonita, los aciculares de la epidota o los fibrosos del amianto o de la crocidolita. Entre los minerales de aspecto laminar cabe citar a los agregados foliceos de la mica, los escamosos del yeso y de la baritina, los fibrosos radiados de la wavellita. Todava son ms regulares las asociaciones del tipo de la roseta de los hematites, silliforme de la dolomita, helicoidal del cuarzo, coraloide del aragonito, dendrtico de la psilomelana (vase ficha correspondiente). En las rocas plutnicointrusivas y, aunque es bastante ms raro, tambin en las efusivas, se presentan asociaciones de cristales, de una o varias especies mineralgicas, implantadas sobre una sola matriz que la mayora de las veces suele ser la extremidad de los individuos formantes de la matriz. Estas formaciones reciben el nombre de drusas y geodas si se disponen en 31 interior de una

Caras de un cristal de cuarzo (San Gottardo. . Suiza).

cavidad cerrada. Existen tambin asociaciones regulares en las que, uno o varios minerales, se desarrollan manteniendo unas relaciones definidas por una regia muy precisa. Entre las asociaciones paralelas de individuos pertenecientes a una misma especie mineralgica recordemos a las del cuarzo, baritina, calcita y cobre. Como ejemplo de asociaciones entre individuos de especies distintas: las epitaxias, es decir los crecimientos isoorientados del rutilo con los hemattes, dela cianita con la estaurolita, del circonio con la xenotima y, sobre todo, las pertitas, interestratificaciones de albita y ortosa. Las maclas suponen un caso especial de asociaci entre dos o ms individuos dela misma especie segn una regia que pone en comn a dos elementos cristalogrficos. Existen maclas segn un plano o un eje, sin embargo no pueden

coincidir con elementos de simetra puesto que en tal caso se tendr una asociacin paralela. Las maclas pueden producirse por

simple contacto sobre una superficie plana, en cuyo caso son muy aparentes los ngulos entrantes lo que es imposible en el caso de cristales singulares, o bien por compenetracin cuando dos cristales se asocian internamente o uno atraviesa al otro. Las maclas pueden ser tambin mltiples; pueden llegarse a producir incluso simetras superiores a las del cristal. Algunas maclas son caractersticas de determinados minerales. As, por ejemplo, en el caso de maclas por contacto, "la de cola de golondrina" y la de "punta de lanza" del yeso, "pico de estao" de la casiterita, "macla en codo" del rutilo; en cambio, como ejemplos de maclas de compenetracin pueden citarse "la cruz griega" y "la cruz de San Andrs" de la estaurolita, las "cruces" de la arsenopirita, la

"cruz de hierro" de la pirita. Las trimaclas del aragonito simulan prismas hexagonales otro ejemplo de macla multiple es la denominada "estrella" de la cerusita, del crisoberilio y de la

arsenopirita. La calcita, el feldespato y el cuarzo presentan maclas complejas y caractersticas.

Asociacin paralela de cristales de cuarzo.

Epitaxia: ejemplo de la asociacin regular de cristales de rutilo sobre hematites (Grigioni, Suiza).

Propiedades fsicas Adems de la forma, que puede faltar por complete en los fragmentos de minerales (sin que por ello no deba considerarse que pertenecen al estado cristalino, las propiedades fsicas de los minerales constituyen un elemento utilsimo para sur reconocimiento. Algunas de estas propiedades pueden apreciarse inmediatamente por simple observacin otras requieren sencillas medidas y finalmente te existen parmetros que requieren una instrumentacin compleja y costosa. Las propiedades fsicas de los cuerpos slidos se dividen en direccionales y no direccionales. Las primeras incluyen las propiedades escalares, expresables en forma numrica, y otras propiedades, difcilmente definibles mediante nmeros, que dependen de una valoracin subjetiva basada en los sentidos humanos. Las segundas, denominadas vectoriales, no solo requieren un valor numrico para su correcta expresin (mdulo) sino que debe especificarse tambin la direccion en la que se ha realizado la medida. En los cuerpos cristalinos esta como mnimo siempre presente una propiedadvectorial que cambia de modo discontinuo, esto es, con el modulo bruscamente variable, debido a pequeas desviaciones de la direccin de medida. Propiedades escalares. La densidad de un cuerpo representa el valor de su masa por unidad de volumen (g/cm3) y su valor numrico es igual al peso especfico, que a su vez indica cuantas veces el cuerpo en cuestin pesa ms que un volumen idntico de agua destilada. La densidad esta en relacin directa con la densificacin de los tomos en el retculo y por tanto es elevada en los compuestos con un numero de coordinacin alto (metales) y baja en los compuestos con una coordinacin menor (compuestos con enlaces residuales o covalentes). En general no se precede a realizar medidas de densidad (D) sino de peso

Ejemplo de maclas: 1 y 2) maclas de compenetracin de la fluorita y ortosa: 3 y 4) maclas por contacto de yeso (enpunta de lanza) y de la casiterita (pico de estao): 5) macla polismttica por contacto de plagioclasas.

especifico, basndose en el conocido principio de Arqumedes y mediante instrumental muy simple, como el picnmetro, la balanza hidrosttica o lquidos con peso especifico previamente determinado nado. Resulta tambin cmodo asignar un valor estimativo por comparacin con una sustancia tomada como patrn. En este libro, los minerales se clasifican segn el siguiente criterio: ligersimo D inferior a 2 por ejemplo,carnalita brax ligeros D entre 2 y 3 cuarzo, calcita pesados D entre 3 y 5 baritina, ygdiamante muy pesados D entre 5y10 cinabrio, scheelita pesadsimos D superior a 10 uraninita, oro La determinacin precisa de la densidad no siempre supone un diagnostico seguro ya que muy pocas muestras de minerales carecen de hoquedades, impurezas, fracturas, etc. Que alteran de tal modo los valores de la densidad que hace que solo sea cualitativa. Mimesia: trigeminado pseudohexagonal de aragonito (Aragn, Espaa). Propiedades vectoriales. La propiedad vectorial ms importante es la velocidad de crecimiento, que esta en relacin directa con las caractersticas geomtricas y con el tipo de enlace cristalino; vana por tanto de un modo anistropo discontinuo. Las propiedades de cohesin estn ligadas con la anterior y tambin son anistropas y discontinuas; en cambio, las propiedades que tienen que ver con la penetracin del cuerpo por una forma determinada de energa (luz, calor, electricidad, etc.) son claramente direccionales, pero varan de modo continuo.

Cohesin. Al dividirse un cristal en fragmentos puede dar lugar a pedazos informes (fractura) o bien seguir superficies planas paralelas a las caras cristalogrficas (exfoliacin). El primer tipo de fragmentacin es tpico de las sustancias con enlaces distribuidos de forma ms o menos igual en todas direcciones y puede realizarse siguiendo superficies irregulares, curvas, astillas o bien en forma de gancho. La exfoliacin tiene lugar en sustancias en las que existen pianos con abundantes enlaces y tambin direcciones en cuyo sentido la cohesin es mnima. Resultan figuras de exfoliacin que en

las clases de simetra elevada, pueden ser incluso cerradas: octoedros en el caso de la fluorita y el diamante, cubos en el caso de la sal gema, rombododecaedros en la blenda, etc. Lo ms corriente es que las exfoliaciones sean fciles y distintas segn un determinado piano, por ejemplo segn un plano basal, y en cambio no sea as en uno o varios planos que forman ngulos con el anterior, con lo que se producen formas complejas (prismas, pseudocubos, etc.). El ngulo dispuesto entre los pianos de exfoliacin puede suponer un elemento valioso para el diagnstico, como ocurre por ejemplo en la distincin entre piroxenos y anfboles: los primeros presentan exfoliacin segn pianos casi ortogonales, mientras que los otros forman ngulos obtusos. La tenacidad es otra propiedad que depende de la cohesin reticular y define la forma segn la cual un

mineral se deforma bajo una accin mecnica: algunos minerales son frgiles, es decir, que fcilmente se separan en fragmentos o escamas (diamante) ose fracturan (cuarzo). Otros, en cambio, son maleables, es decir, pueden ser reducidos a delgadas lminas sin romperse (oro); hay minerales dctiles, es decir, que pueden reducirse a hilos delgadsimos (oro); otros son sctiles, pueden cortarse mediante una hoja de cuchillo y dan lugar a virutas (cerargirita, yeso). Existen minerales flexibles, es decir, que pueden doblarse (talco, molibdenita); otros son elsticos, pueden plegarse y al cesar la fuerza recuperan la configuracin inicial (mica). La dureza es la propiedad de los minerales para resistir la abrasin y el rayado. Tambin depende de la cohesin molecular pero en grado distinto que la formas complejas(

Pinmetro, intrumento destinado a la determinacin Del peso especfico de un slido. La operacin completa requiere tres pasadas : M = peso de una cierta cantidad de slido objeto de examen ; P= peso del picnmetro que contien el slido agua hasta la seal de referencia. La frmula para calcular el peso especfico es la siguiente p. E =____M__________ P+M-P En la que el denominador representa el paso del volumen de agua desalojado por el slido

tenacidad. Por ejemplo, el diamante, que es la sustancia ms dura que se conoce, es en cambio frgil y por ello se exfolia con facilidad. La dureza se mide de modo prctico en relacin a la denominada escala de Mohs, con el empleo de una serie de puntas de minerales; estos minerales presentan la propiedad de que cada uno raya al que le precede en la escala y es rayado por el que ie sucede. Existe tambin otra escala ms emprica pero a la vez mas practica, segn la cual se definen como blandsimos los minerales que pueden ser rayados con la una (dureza del a 2), blandos los que se rayan con un hilo o una moneda de cobre (2 a 3), semiduros los que se rayan fcilmente con un cortaplumas (3,5 a 4,5), duros los que difcilmente pueden rayarse con un cortaplumas (de 5 a ,5) y dursimos los que no se rayan con una lamina de acero. En la determinacin de la dureza de un

Ejemplos cfe exfoliacin. A la izquierda: exfoliacin laminar de la moscovita (Canad); abajo: exfoliacion rombodrica de la calcita (Islandia).

mineral conviene prestar atencin para realizar la operacin sobre una superficie reciente y limpia, si es posible en un piano de exfoliacin, sobre la que pueden trazarse lneas paralelas. La dureza de un mineral experimenta grandes altibajos con la direccin, especialmente en aquellos casos en que los enlaces tienen una posicin muy determinada. Es tpico el caso de la cianita, dursima (7) en direccin transversal al alargamiento y semidura (5) perpendicularmente al eje.

de los minerales vana con la direccin y sobre todo con el tipo de enlace: los elementos metlicos son buenos conductores, algunos sulfuros y un nmero muy limitado de xidos; en cambio, la mayor parte de los xidos son solo mediocres conductores. Son psimos conductores (dielctricos o aislantes) la casi totalidad de los minerales provistos de enlaces inicos o covalentes. Entre los minerales no

conductores existen algunos capaces de desarrollar una diferencia de potencial al ser sometidos a estmulos de tipo mecnico (compresin traccin o torsin) o de tipo trmico (calentamientomiento). Son aquellos minerales cuya simetra se caracteriza por la presencia de ejes polares. Los primeros se denominan piezoelctricos y los segundos piroelctricos. Como ejemplos de minerales que presentan estas propiedades pueden citarse el cuarzo, la turmalina y la hemimorfita. Las aplicaciones industriales de estas propiedades son mltiples y muy importantes (manmetros, osciladores, estabilizadores y acopladores de frecuencia para radiotransmisin, generacin de impulses, por ejemplo para los denominados relojes de cuarzo).

Piroelectricidad. Un cristal de turmalina, calentado y a continuacin enfriado lentamente, se carga de electricidad de signo opuesto en ambas extremidades. La polaridad se pone de manifiesto mediante polvo electrizado de azufre (amarillo y de minio (rojo).

TABLA DE LA DUREZA DE LOS MINERALES SEGUN MOHS 1. TALCO 6 ORTOSA 2. YESO 7 CUARZO 3. CALCITA 8 TOPACIO 4. FLUORINA 9 CORINDON 5. APATITO 10 DIAMANTE Propiedades elctricas. La conductividad elctrica

Propiedades magnticas. Los electrones de los cristales, adems de originar un flujo de corriente generan un campo magntico. Es ms fcil el examen del comportamiento de los minerales cuando estn inmersos en un campo magntico generado desde el exterior: algunos minerales resultan fuertemente atrados (ferromagnticos), otros en cambio lo son dbilmente (paramagnticos) y en cambio otros no responden en absoluto (diamagnticos). Entre los primeros, cabe citar como caracterstico el comportamiento de la magnetita y de la pirrotina, minerales ambos del hierro; la magnetita no es solo ferromagntica sino que en algunos casos es magnetopolar, es decir La magnetita puede Actuar como imn natural permanente que mantiene durante mucho tiempo el magnetismo inducido y se convierte

ella misma en un imn. Los restantes minerales que contienen hierro y tambin algunos silicatos ferruginosos (biotita, hornblenda, turmalina negra, etc.) son magnetiza bles pero en grado mucho menor. Propiedades radioactivas. Los minerales que contienen elementos afines al uranio (torio, radio, etc.) son radiactivos, es decir que emiten radiaciones corpusculares capaces de excitar un contador de impulses (tubo de tipo Geiger) o de impresionar una pelcula fotogrfica. Entre los minerales que cumplen estos requisites citemos a la autunita, carnotita, monacita, tobernita, pechblenda, circn, etc. Propiedades pticas. Desde el punto de vista de sus relaciones con la energa luminosa, los cuerpos se dividen en dos grandes categoras: monorrefringentes y birrefringentes. En los primeros la luz se propaga a idntica velocidad en todas direcciones; no obstante, a una velocidad menor y con un cierto desvo (refraccin) con respecto a la propagacin

en el vaco o en el aire. Los cuerpos gaseosos son monorrefringentes; asimismo lo son la mayor parte de los lquidos, las sustancias amorfas y, entre los slidos cristalinos, los pertenecientes al sistema cbico. Su ndice de

refraccin, que supone el recproco de la velocidad de la luz (/? = 1/ ) es constante en todas direcciones. En cambio, un rayo de luz natural que se propague en direccin genrica en un cuerpo birrefringente (cristales dimtricos o trimtricos) se separa en dos rayos de luz polarizada linealmente que vibran en pianos ortogonales y que S3 propagan a distinta velocidad (birrefraccin). Por tanto un cuerpo birrefringente presenta dos ndices de refraccin distintos. Existe sin embargo, una direccin en los cristales Dimitricos y dos direcciones en los cristales trimtricos, en las que el fenmeno de la doble refraccin no se manifiesta. Estas direcciones de monorrefraccin reciben el nombre de ejes pticos. Los cristales dimtricos se denominan birrefringentes uniaxicos y los trimtricos, birrefringentes bixicos. El fenmeno de la birrefringencia es particularmente manifiesto en la calcita; si se observa a travs de un

haz de luz natural (1) las vibraciones tienen lugar en todos los pianos posibles. En un haz de luz polarizada (2) la luz vibra en un solo piano que contiene la direccin de propagacin (ABCD). Convencionalmente se dice que la luz esta polarizada en el pianonormal (EFGH) al de vibracin.

Arriba: birrefraccin. El rayo de luz penetra en el romboedro de calcita (A).y se desdobla en dos rayos: uno ordinario (0), no desviado, y uno extraordinario (E) que se desva de su direccin anterior. Si se hace girar al cristal sobre si mismo, el rayo ordinario no sufre ninguna variacin mientras que el extraordinario gira con el cristal

En la fotografa de la derecha se observa el fenmeno de la doble refraccin en la calcita

romboedro de exfoliacin de este mineral un punto dibujado sobre un papel, la imagen del punto aparece doble. Si se hace girar el romboedro sobre si mismo, una de las imgenes permanece fija y la otra gira alrededor de la primera describiendo una circunferencia; la primera imagen se debe al rayo ordinario, que obedece las leyes de la refraccin; en cambio, la segunda se debe al rayo extraordinario. que se comporta de forma anormal. Los dos rayos se propagan a velocidad distinta y presentan tambin ndices diversos: el ndice del rayo ordinario se indica con w el del rayo extraordinario e. La diferencia de valor entre los dos ndices A=w)e es la birrefringencia o potencia de birrefracin . En la calcita, como en otros cuerpos dimtricos cos, si (o>e se haba de cristales opticamente negativos. Se denominan positivos los cristales dimtricos en los que e>o). Las propiedades pticas de los cristales birrefringentes gentes se visualizan mediante superficies vectoriales, denominadas indicadores pticos, constituidas por elipsoides con dos ejes, de rotacin, en el caso de los cristales dimtricos y por elipsoides de tres ejes en los trimtricos. Los dos ejes del indicador ptico dimtrico presentan longitud proporcional a los valores de los ndices de refraccin E y w delos los rayos extraordinario y ordinario. Los tres ejes del indicador ptico trimtrico se representan con los smbolos (x (eje mas corto), B (eje medio) y y (eje ms largo): corresponden a los tres valores de los ndices de refraccin. La birrefringencia de los cristales trimtricos se define por la diferencia A==y.

Indicadores pticos. La esfera es el indicador tico de los minerales del grupo cbico, que por Tanto son istropos, el elipsoide de rotacin con Con dos ejes ( y w ) lo es de los minerales del Grupo dimtrico: este elipsoide se denomina positivo Cuadro e>w y negativo en caso contrario. El Elipsoide con tres ejes Es el indicador ptico de los minerales pertene- Cientes al grupo trimtrico: en este caso existe Dos planos secantes segn un crculo de radio nb, Al que son ortogonales los ejes ticos. Cuando el gulo 2V, formado por estos ltimos, es ngulo con Respecto a la bicectriz n y el cristal es `positivo; Cuando el ngulo es obtuso el cristal es negativo

Los dos ejes pticos de los cristales trimtricos estn representados por direcciones simtricas respecto a las correspondientes a

cobre de color rojo, la pirrotina de color bronce; etc. El color de los minerales transparentes se debe al hecho de que cada sustancia absorbe selectivamente solo una parte de la luz y transmite otra fraccin, resultando, en conjunto, coloreado del color complementario al correspondiente a la longitud de onda absorbida. Algunos minerales son idiocromtricos, es decir que presentan color propio, como la azulita, lapislzuli (turquesa), malaquita y dioctasa (verde), azufre y oropimente (amarillo), cuprita y cinabrio (rojo). Otros minerales son alocromticos: se trata, en general, de minerales que en su forma pura son incoloros pero que adoptan una coloracin de intensidad variable bien por alojar impurezas qumicas durante su formacin (iones cromforos, atribuibles en general a metales de transicin), o bien por impurezas fsicas (presencia de diminutas inclusiones o de burbujas de aire que desvan la luz), o bien por determinados defectos reticulares (centros de color). En los minerales birrefringentes el color cambia con la direccin; existen dos tonalidades extremas en los minerales dimtricos y tres en los trimtricos. El polvo de un mineral alocromtico es, en general, blanquecino o de color gris claro mientras que el polvo de un mineral idiocromtico mantiene el propio de la masa del cuerpo aunque frecuentemente con una tonalidad algo mas apagada. Esta observacin se realiza en general mediante el mtodo de la estra, es decir raspando el fragmento sobre un cristalizador de porcelana vitrificada a fin de distinguir el color del polvo sobre un fondo blanco uniforme. Para la observacin del color debe recurrirse siempre a una fractura reciente, carente de patina, y con iluminacin indirecta.

Algunos minerales presentan propiedades pticas particulares ligadas frecuentemente a la presencia

de impurezas. El cambio de color se debe a la presencia de diminutas cavidades isoorientadas, o bien a la estructura fibrosa de un mineral que lleva a concentrar la luz en una banda delgada, oscilante e iridiscente. Este fenmeno se observa particularmente mente en el crisoberilo, en el cuarzo con inclusines Muestra de scheelita procedente de traversella ( Turn),observada en luz natural de amianto, en la adularia, en el yeso, etc. El asterismo se debe a la presencia de inclusiones en forma de agujas cruzadas y se manifiesta con la aparicin de una estrella luminosa de cuatro o seis puntas. Este fenmeno se observa en los rubes y en los zafiros, tambin en el cuarzo rosa, en la

lzquierda: esquema cfe un microscopio mineralgico. 1) Ocular: 2) lente de Amid: 3} analizador: 4) objetivo: 5) platina: 6) condensador; 7) polarizador: 8) espejo. eje ptico.

flogopita y en determinados piroxenos. La labrador escencia, tpica de la labradorita, se debe a una disposicin particular de las formaciones, que bajo un ngulo visual determinado produce una onda caracterstica de color azul. La luminiscencia consiste en la emisin de luz de una longitud de onda determinada, como resultado de un estimulo que puede ser de tipo 117 c8 nic, como por ejemplo la frotacin (triboluminiscencia, por ejemplo en la fluorita, blenda y lepidolita) o fsico, como el calentamiento {termoluminiscencia de la celestina, baritina, apatito, espodumena) o qumico (quirnioluminiscencia). Se distingue entre la fluorescencia, cuando la emisin luminosa cesa con el estmulo, y fosforescencia si continua durante un tiempo ms o menos largo. Es muy tpica la luminiscencia que presentan algunos minerales al ser iluminados con radiaciones ultravioletas. Existen minerales que solo producen uminiscencia bajo la estimulacin por radiaciones ultravioletas de onda corta, otros por la estimulacin por radiaciones ultravioleta de onda larga y otros por ambos tipos de adiaciones, mostrando el mismo o distintos colores. Algunos minerales son siempre uminiscentes y otros nicamente si contiene defectos reticulares o impurezas qumicas particulares denominadas activadores. La willemita,en general no es luminiscente,pero la procedente de Franklin (New Jersey, EUA), cencia muy viva de color amarillo verdoso; la

scheelita es siempre fluorescente, de color blanco amarillo, excepto cuando contiene molibdeno, en cuyo caso la fluorescencia es amarilla. Otros ejemplos de minerales que pueden presentar fluorescencia por la presencia de activadores son la escapolita, calcita, aragonito, circn, fluorita, etc. Propiedades organolpticas. Son propiedades que slo presentan determinados minerales v dependen de la presencia de enlaces inicos bastante dbiles. Se trata del sabor (salado, amargo, picante, etc.) tpico de determinadas sales hidrosolubles, y del olor caracterstico de algunos minerales defcil vaporizacin.

Observaciones al microscopio. El microscopio mineralgico es un instrumento que permite estudiar las propiedades pticas de los minerales; para ello va provisto de polarizador, es decir un dispositivo preparado para producir luz polarizada (prisma nicol de calcita o bien polaroides Arriba: esquema de un prisma polarizador llamado de Nicol. ABCD es un romboedro de calcita transparente (denominado espato de Islandia) cortado segun la diagonal menor y unido con bsamo del Canada. En rojo se senala la luz incidente natural: en azul el rayo extraordinario, algo desviado. Que atraviesa la segunda mitad del Nicol y es polarizado en el piano deseado: en amariHo est representado el rayo ordinario. que al sufrir una mayor desviacidn, se refleja tofa/mente en el estrato del blsamo de Canada y posteriormente se absorbe en la cara BD ennegrecida con negro de hurno. Pleocrofsmo: cristales de glaucofana con el caracterstico tricosmo que varia desde amarillo verde (izquierda), azul violeta (en el centre) hasta azul de Prusia (derecha), en una delgada seccin de eclogita de Piamonte.

Los minerales son sustancias naturales slidas, formadas mediante procesos inorgnicos, y que constituyen una parte ms o menos importante de la Tierra y de los cuerpos extraterrestres accesibles al hombre (la Luna y los meteoritos, por ejemplo). Se caracterizan por la posesin de unas propiedades fsicas homoganeas (es decir, iguales en dos porciones diversas pero igualmente orientadas), por una composicin qumica caracterstica, que puede ser variable dentro de ciertos lmites pero que siempre esta bien definida y, sobre todo, por el hecho de poseer una disposicin atmica (retculo cristalino) fija y caracterstica para cada mineral. Los tomos se disponen en sucesiones regulares a lo largo de los ejes y pianos del mineral; con ello se consigue la caracterstica fundamental del estado sido entendido en sentido propio (estado slido cristalino): la denominada anisotropa, es decir la variacin de las propiedades fsicas con la direccin. Alguna de las propiedades fsicas, en particular la velocidad de crecimiento, varia de modo discontinuo. La disposicin de los tomos puede ser idntica en minerales distintos, que se distinguen no obstante por su composicin; este es el fenmeno conocido con el nombre de isomorfismo. Cuando alguno de estos tomos son totalmente parecidos, bien por sus dimensiones o por sus propiedades fisicoqumicas, hasta el punto de que pueden ser mutuamente sustituidos sin que se deforme el retculo cristalino por debajo de un cierto lmite, se tienen las soluciones idas, es decir, series o familias de minerales variables en su composicin qumica de modo continu entre dos o ms trminos extremos. Puede darse tambin el caso contrario, es decir la existencia de sustancias formadas por los mismos tomos en idnticas proporciones, lo que implica idntica frmula qumica pero con distintos retculos cristalinos, o se con los tomos dispuestos de modo distinto (polimorfismo). Este fenmeno depende de la temperatura y de la presin actuantes sobre la sustancia en el momento de su formacin y convierte a los minerales polimorfos en preciosos indicadores del rgimen geolgico particular de determinado punto de la corteza terrestre que contiene al mineral en cuestin. La definicin arriba apuntada con respecto a los minerales admite alguna excepcin o, mejor aun, determina das extensiones. El mercurio, por ejemplo, a pesar de hallarse en la naturaleza en estado liquido, es considerado como un mineral; en cambio, no son considerados como minerales los cristales volcnicos, de aspecto slido, pero que no presentan la distribucin ordinaria de los tomos propia del estado slido cristalino. Determinadas sustancias que contienen tomos radiactivos pueden asumir, por efecto de la fisin nuclear, una distribucin desordenada, casi amorfa (estado metamctico): sin embargo, son considerados como minerales ya que por calentamiento o irradiacion retoman fcilmente a la distribucin ordinaria. En el caso de otras sustancias, inicialmente minerales y convertidas sucesivamente en una estructura completamente desordenada debido al impacto de un cuerpo celeste (cristales diaplctico), todava se discute su adecuada clasificacin Determinados minerales pueden presentar un origen no totalmente inorgnico. por ejemplo, muchas calizas. Sin embargo, la calcita es considerada generalmente como un mineral porque en su formacin han intervenido fenmenos geolgicos de compresin, disolucin y recristalizacin. Todas las sustancias

sintetizadas en el laboratorio no pueden ser consideradas como minerales ya que dependen de la actividad humana; no importa en este caso que sean el resultado de un proceso orgnico o bioinorgnico. No obstante, tan pronto como se halla en la naturaleza un compuesto ya sintetizado en el laboratorio y se tiene la certeza de que en su formacin no han intervenido ni el hombre, ni los animales ni las plantas de modo directo, se le califica como mineral y se le bautiza con un nombre nuevo; para caracterizarlo se emplean las propiedades fsicas ya determinadas previamente sobre el producto sinttico. Lo dicho es aplicable tambin para algunas sustancias naturales que un qumico no dudara en considerarlas como "orgnicas"; este es el caso de determinados hidrocarburos pesados, ciertos oxalatos, algunas parafinas y el mbar, sustancia de clara procedencia orgnica (resina de confieras) pero que fue consolidada y fosilizada mediante procesos geolgicos naturales. Un cristal supone la expresin externa de la disposicin de los tomos constituyentes de los minerales, es decir, del retculo cristalino. No es ms que una forma polidrica, un slido en sentido geomtrico, con una disposicin particular de las caras, de las aristas y de los vrtices con el finge respetar lo mas posible el equilibrio interno (en especial de tipo electroesttico)de los tomos. Dado que el numero posible de disposiciones atmicas no es infinite y las reglas con las que un retculo elemental (celdilla) se convierte, por crecimientos sucesivos, en un cristal visible son relativamente simples (puesto que deben respetar un principio fundamental de repeticin peridica), los tipos de cristales posibles en el mundo mineral son bastante limitados. Morfologa de los cristales Puesto que los cristales son cuerpos geomtricos, pueden estudiarse desde un punto de vista meramente geomtrico descriptivo, es decir, sin tener en cuenta la orientacin de los tomos en su interior. Este tipo de estudio supone, en realidad, el primer estadio de desarrollo de la mineraloga como Gonimetro de aplicacin (figura superior) y esquema del gonimetro de reflexin. En el primero de ellos, denominado tambin gonimetro de contacto, es evidente que el eje del centro (alidada) indica sobre el circulo graduado el valor del ngulo diedro real existente entre las dos caras del cristal apoyado entre la base del gonimetro y la prolongacin de la propia alidada. En el segundo, el desplazamiento angular necesario al respetar la reflexin de la fuente luminosa (S), visible en el ocular (0), sobre las dos caras AB y BC es el ngulo a' entre las dos normales a las mismas caras, suplementario del ngulo diedro real x.

ciencia (1500-1912), despus de que fue separada del grupo de las ciencias mineraloggicas aplicadas. Los cristales son cuerpos visibles, a diferencia de los tomos que no pueden ser observados directamente, por lo que las primeras descripciones sobre su morfologa, es decir acerca de su forma, fueron realizadas a la vista, o bien con la ayuda del gonimetro; posteriormente se aplicaron a su estudio las lentes y finalmente el microscopio. Debe tenerse en cuenta que las dimensiones no cuentan en los cristales, ya que su forma permanece constante a pesar de que sean de reducido tamao. Mas bien al contrario, cuanto mas pequeo es un cristal, tanto ms ntidas y brillantes aparecen las caras, ms manifiestas las aristas y vrtices, y en general, las observaciones son mejores. El gran impulse en el campo de la cristalografa morfolgica, ciencia dedicada al estudio de los cristales, se produjo en el momento en el que se procedi a aplicar al microscopio un medidor de ngulos, conjunto que recibe el nombre de gonimetro de reflexin. Pero con anterioridad a la puesta a punto de esta tcnica, se haban ya enunciado las dos reglas fundamentales de la cristalografa. La primera de ellas, establecida en 17 por Niels Stensen, mdico en la corte de los Mdicis con el nombre de Nicola Stenone, establece: en todos los cristales de una misma sustancia. A igualdad de temperatura y de presin, los ngulos diedros que las mismas caras establecen entre s son iguales; es decir, en los cristales carecen de valor las dimensiones relativas de las caras aisladas; lo importante son los ngulos que forman entre si. Por lo tanto, un cristal de cuarzo de un metro de altura tendr, desde el punto de vistacristalogrfico. las mismas medidas angulares que un pequeo cristal, cambie En de cuarzo, de un milmetro de altura; en cambio, ser totalmente distinto, por ejemplo, de un cristal de feldespato, independientemente del hecho que mida un metro o un milmetro de envergadura. Si en un cristal se observan, entre caras de desarrollo manifiestamente distinto, valores angulares idnticos, podr pensarse que se trata de un cristal mal desarrollado durante el crecimiento, es decir, de un cristal desproporcionado. Ser tambin factible trasladar las caras paralelamente a si mismas de modo que puedan alcanzar idntico desarrollo. Ello suceder cuando todas las caras iguales estn situadas a una misma distancia de un punto que la mayora de las voces corresponde con el baricentro, como en un poliedro geomtrico terico. De este modo se obtendr un modelo de cristal vlido para todos los cristales de la misma especie, al menos con

respecto a las caras consideradas. Mediante el estudio de un nmero elevado de cristales ser posible reconstruir todas las caras posibles en la especie que, reducidas paralelamente, darn lugar a un cristal-modelo vlido para el conjunto de las especies minerales. Con ello se ha conseguido que toda la cristalografa morfolgica sea tratada a nivel de modelos. La segunda ley cristalogrfica, enunciada por el abad francs R. J. d'Hauy (1782) establece que si se toman como ejes de referencia de un cristal tres lneas paralelas a tres aristas convergentes y no pertenecientes a un mismo piano, las relaciones entre los parmetros cortados sobre los mismos ejes por dos caras cualesquiera del cristal son nmeros racionales enteros y generalmente sencillos. Denominemos a, b, c, las intersecciones sobre los ejes de la primera cara y a', b', c', los de la segunda cara; se tiene a b c ::=h:k:l a' b' c La primera cara, elegida convenientemente, Se convierte en la cara fundamental ya que Sus intersecciones sobre los ejes se convierten en la unidad de medida para cada eje. Los nmeros h ,j, k , se convierten en los ndices de la cara y, escritos a continuacin y encerrados en el interior de un El centra de simetra (C) se sita en la mitad de las lneas que unen elementos equivalentes del poliedro parntesis (hkl) representan el smbolo de la cara. Para la cara fundamental los ndices sern necesariamente 1,1,1,y el smbolo (1 1 1 ). Las caras que interseccionan a los ejes en sentido negativo presentaran el correspondiente ndice negativo (signo "menos") sobrepuestos: por ejemplo (hkl): las caras paralelas a uno o dos ejes (es decir, con la interseccin en el infinite) presentaran el ndice correspondiente igual al valor cero: por ejemplo, (hk0)) o (Okl) En el caso de que dos de las intersecciones sean infinitas, la tercera podr siempre reducirse a la distancia unidad, por lo que los smbolos de los pianos coordinados sern para los ejes xy a = 00 b=00 c=c', es decir (001); para el eje xz sera (010) y para el yz (100). Una direccin del cristal definida por la interseccin de dos planos poseer adems un ndice derivado de los ndices de stos. Viceversa, la misma direccin puede indicarse con el smbolo de las caras a las que es ortogonal, smbolo que se mantendr en el interior de un corchete [100]. Dado el smbolo de una cara, el conjunto de todas las caras equivalentes a esta (es decir, la forma simple) tendr el mismo smbolo pero indicado entre llaves {hkl} y el de cada cara ser determina- do mediante el smbolo de la forma concambios en el orden de cada numero y permutaciones

Constancia del ngulo diedro. En los cristales regulares y desproporcionados. los ngulos diedros homlogos son siempre constantes: una traslacin paralela de las caras. reduce las formas desproporcionadas a las correspondientes formas regulares.

en el signo. Por ejemplo: la formula del cubo {100} vendr dada por el _conjunto de las seis caras: (100) (010) (001) (100) (010) (001)

Elementos de simetra Los elementos de simetra son operaciones geomtricas que determinan en los cristales la repeticin de porciones geomtrica y fsicamente homologas. Ello puede producirse o bien por rotacin alrededor de una direccin (eje= E), por reflexin sobre una superficie {piano = P) o bien por inversin con respecto a un punto (centro= C). En un cristal, el centro de simetra divide por la mitad a los segmentos que unen elementos equivalentes; coincide por lo tanto con el baricentro del slido. En un cristal provisto de centro de simera existirn pares de caras paralelas, aristas paralelas o por lo menos parejas de vrtices opuestos. Todos los slidos presentan un baricentro, pero en cambio, no todos muestran un centro de simetra.El piano de simetra divide a un cristal en dos porciones especulares: en determinados cristales puede faltar por complete o bien pueden estar presentes un determinado numero de

Tres ejes de referencia x, x, z con ngulos a, B, y. La cara ABC, que determina los segmentos a, b. c sobre los tres ejes de referencia se toma como fundamental (en azul) y sobre ella se determinan. como relacin. los parmetros a', b', c' de la cara A'B'C' (rojo) segun la frmula deducible de la ley de Hauy.

Simbolos de las caras constituyentes de la forma 100 del sistema cbico: el cubo.

pianos equivalentes o no. Todos estos pianos dividen al cristal en dos mitades especulares, pero s1o son equivalentes aquellos en los que las dos mitades presentan idntica forma. El eje de simetra es una direccin en la que si a su alrededor se produce la rotacin del cristal, seobservan un cierto nmero de posiciones idnticas despus de un determinado ngulo de giro. Este numero de pasos expresa el numero de orden = n del eje y, al dividir el ngulo de giro por n, se obtiene el valor angular de cada rotacin necesario para obtener una nueva posicin idntica. El numero de ejes de simetra es limitado. As, existen solo ejes de orden 1 ya que todos los cuerpos pueden sufrir una rotacin completa sobres\ mismos (30/1 = 30), de orden 2 (E ,binario, 30/2= 180), de orden 3 (E , ternario, 120), de orden 4 (E , cuaternario, 90) y de orden (E , senario, 0).Otros cristales carecen de ejes de simetra, o bien poseen slo uno; en cambio, en otros casos existen varios ejes de simetra, de idntico orden o de orden distinto. Los primeros pueden ser equivalentes o no. Algunos ejes de simetra disponen en su extremidad, adems de elementos iguales del cristal, otros diversos. En tal caso se denominan ejes polares y se indican con la notacin Ep. En los cristales existe tambin el denominado eje de inversin, elemento de simetra por el que la

rotacin en torno a un eje se asocia con una inversin respecto a un punto situado sobre el propio eje. Sobre un mismo cristal pueden coexistir elementos de simetra de distinto tipo, segn una serie de reglas estrictas. De este modo se obtiene para cada cristal una

denominada "formula de

simetra", caracterstica para cada cristal y que

adems expresa su grado de simetra.13 Luz polarizada. En un haz de luz natural (1) las vibraciones tienen lugar en todos los pianos posibles. En un haz de luz polarizada (2) la luz vibra en un solo piano que contiene la direccin de procedente del polarizador.

El centra de simetria (C) se situa en la mitad de las lineas que unen elementos equivalentes del poliedro.

Si se interpone entre los dos polarizadores un cuerpo amorfo o un cristal isotropo, el campo sigue siendo oscuro. En cambio, si se situa un cuerpo birrefringente, se tiene generalmente unpaso de luz cuyo color depende de la diferencia de los mdices de refraccibn y tambin del espesor del cuerpo objeto de observacin (color de interferencia). Este fenomeno se debe a un complejo juego de division de la luz en el interior de los cristales y a la interferencia entre el analizador y el polarizador. A lo largo de un giro complete de 30, el preparado birrefringente adopta cuatro posiciones de extincin perpendiculares entre sf y cuatro posiciones de maxima luminosidad, que tambien son perpendiculares entre sf y mantienen un angulo de 45 con las primeras. Slo en una direccin de observacion en los cristales dimetricos y en dos direcciones en los trimetricos el campo permanece oscuro. Estas son las direcciones del eje o de los dos ejes opticos.

Observaciones con luz convergente.Para el lo se situa un mineral interpuesto entre dos polarizadores cruzados y se ilumina con un haz de luz convergente justo en el centro del cristal mediante una lente especial denominada condensador; es precise tambien insertar una segunda lente (lente de Amici) entre el analizador y el ocular. Bajo estas condiciones es posible