Universidad Nacional Autónoma de México Colegio de Ciencias y Humanidades Oriente

Guía de Cálculo II: Sumas de Riemann e Integral Indefinida

I) Usando el límite de la suma de Riemann :

a ) Determinar el área de la región encerrada por la función 2( ) 5f x x y las rectas x = - 1 , x= 2 y el

eje x .:

b ) Determinar el área de la región encerrada por la función 3( )f x x y las rectas x=1, x =3 , y el eje x .:

II) Resolver las Integrales :

a) 3 1t dt

b) 3

2 7x x dx

c) cost tdt

d) sec3 tan3x xdx

e) 2

2 3 1z z dz

f)

22 1

3

xdx

x

g) arccos(x)dx

h) ( ) ln(cos( ))sen x x dx

i)

32 4 5

3

x xdx

x

j) 3cos ( )x dx

k) 3sec x dx

l) 1

dr

r

m) 4

4 3x dx

n) 2

4 12

6 1

xdx

x x