Departamento de Matemtica

GUA CIENCIAS NATURALES FUERZA

La esttica y la dinmica son dos partes de la mecnica. La esttica se refiere al estudio de las fuerzas en equilibrio y, la dinmica al estudio de las fuerzas como causa del movimiento de los cuerpos.

Se define por Fuerza a la causa del movimiento de los cuerpos y de las variaciones del movimiento (aceleraciones, retardaciones, o cambios de direccin); es tambin la causa de las deformaciones y rupturas de los cuerpos.

Las fuerzas pueden clasificarse bajo diversos aspectos: tamao, naturaleza, etc., pero atendiendo al tiempo que actan se clasifican en:

Fuerzas instantneas: Son las que actan un tiempo muy breve. Dan origen a movimientos uniformes y rectilneos. Por ejemplo el puntapi dado a una pelota, un choque, una explosin, etc.

Fuerzas constantes: Son las que actan sobre el cuerpo durante todo su movimiento. Dan origen a los movimientos acelerados y retardados. Por ejemplo la fuerza de gravedad, el roce, etc.

Como la fuerza es una magnitud vectorial se le presenta grficamente por un vector y se puede distinguir la magnitud, la direccin y el sentido. Es usual confundir la direccin con el sentido y el siguiente ejemplo trata de simplificar estos conceptos.

EJEMPLOS: 1) Dos autos que pasan por la Alameda van en sentido contrario si uno se dirige a la Estacin Alameda y el otro a la Plaza Baquedano, pero ambos llevan la misma direccin.

2) En un veldromo circular, todos los ciclistas corren en un mismo sentido, en cambio la direccin cambia en cada punto de la pista.

La magnitud de la fuerza tambin se le denomina mdulo. Las unidades de la fuerza dependen del sistema en que se est trabajando. En el sistema M.K.S. la unidad es el NEWTON y en el sistema C.G.S. la unidad es la DINA.

Leyes de Newton: Sir Isaac Newton formul en 1586 las leyes sobre la dinmica, las cuales permiten determinar cmo ser el movimiento a partir de las causas que lo originaron.

PRINCIPIO DE INERCIA: Para cambiar el movimiento o el estado de reposo de un cuerpo es necesario que intervenga una fuerza; a esta propiedad de los cuerpos se le llama inercia, la cual se manifiesta en muchas actividades nuestras como por ejemplo: al partir o detenerse bruscamente una micro los pasajeros se van hacia atrs o hacia adelante.

El principio de inercia dice No se produce ninguna variacin en el movimiento de un cuerpo a menos que una fuerza acte sobre el cuerpo.

PRINCIPIO DE MASA:Al actuar una fuerza sobre un cuerpo produce cambios de velocidad ( aceleraciones , retardaciones o cambios de direccin ) que se producen en el sentido de la fuerza y son proporcionales a la magnitud de la fuerza aplicada e inversamente proporcionales a la masa del cuerpo

Matemticamente se expresa como:

Donde es la fuerza, m es la masa y es la aceleracin.

Ejemplo: Qu fuerza debe aplicarse a una masa de 5 kg para adquirir la aceleracin de magnitud 6 m/s2?

EJERCICIOS:

Un bloque con masa m=2 kg descansa en una superficie ideal , sin friccin horizontal. Cul es la aceleracin del bloque si se aplica una fuerza horizontal de10 N?

Cul es el peso (en newtons) de una persona que masa50 kg?

Cul es el peso (en Newtons) de un limn que masa 5 g ?

Supn que el valor de tu peso es de 720 N

a) Cul es el cuerpo que ejerce esta fuerza sobre ti?

b) En qu direccin y sentido se encuentra aplicada esta fuerza sobre ti?

c) Cul sera el valor de tu masa?

5.- Calcular la aceleracin de un avin jumbo de 300.000 kg justo antes de despegar, si el empuje sobre el avin es de120.000 N.

6.- Calcula la fuerza horizontal que debe aplicarse para producir una aceleracin de 1,8 m/s2 en un disco de hockey de1,2 kg, que se encuentra sobre una superficie horizontal, sin friccin.

Trabajo Mecnico (W)

Si la fuerza F que acta sobre una partcula es constante (en magnitud y direccin) el movimiento se realiza en lnea recta en la direccin de la fuerza. Si la partcula se desplaza una distancia d por efecto de la fuerza F , entonces se dice que la fuerza ha realizado trabajo W sobre la partcula de masa m, que en este caso particular se define como:

W = F d

Ejercicios:

1.- Indicar la fuerza aplicada sobre un cuerpo que, generando un trabajo mecnico de 5000 J, recorri 250 m.

2.- Indicar el peso de un cuerpo si, para elevarlo 3m de altura, se realiza un trabajo de 750 J.

3.- Una caja de 2 (Kg) se arrastra 30 m por un piso horizontal, aplicando una fuerza constante F = 100 N ejercida por una persona. Tal fuerza acta en un ngulo de 60. La fuerza de rozamiento es de F rozamiento = 20 N.

a) Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas F, F rozamiento, el peso.

b) Calcular tambin el trabajo neto efectuado sobre la caja.

4.- Calcula el trabajo realizado por una pala mecnica que desplaza a 230 kg de arena a 5 m de distancia

5.- Un motor mueve un elevador de 714 kg a unaaltura de 164 m. Calcula el trabajo.

6.-Un burro jala un arado por 200 m, realizando un trabajo de 135.000 J. Calcula la fuerza del animal.

7.- Un carrito de 5 N es desplazado 3 m a lo largo de un plano horizontal mediante una fuerza de 22 N. Luego esa fuerza se transforma en otra de 35 N a travs de 2 m. Determinar:

a) El trabajo efectuado sobre el carrito.

b) La velocidad que alcanz el carrito

POTENCIA.

Para fines prcticos interesa tambin conocer la rapidez con la cual se realiza trabajo. Esta informacin la entrega la potencia, que se define como la rapidez de transferencia de energa. Si se aplica una fuerza externa a un cuerpo y se realiza trabajo W en un intervalo de tiempo t, la potencia instantnea P (cuidado de no confundir con el peso de un cuerpo) se define como:

P=Trabajo (J)/tiempo(s)

La potencia mecnica, se mide en unidades de trabajo (joule), dividida por una unidad de tiempo (segundo), esto genera el Watt.

Ejercicio:

1.- Un cuerpo es arrastrado horizontalmente a lo largo de 20 m, mediante una fuerza paralela al piso de 400 N.

a) Cul es el valor de trabajo realizado sobre el cuerpo?

b) Si el trabajo demorara 20 segundos, Cul es la potencia que desarrolla?

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Academia Miraflores

Sbado 26 de abril

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