GUION

FUNDAMENTOS DE RIESGO Y RENDIMIENTO YTÉCNICAS PARA MEDIR EL RIESGO

GENERALIDADES DEL RIESGO Y RENDIMIENTO

INSTRUMENTOS DE ANÁLISIS PARA DETERMINAR EL

MPORTANCIA DE LA CARTERA

Definición de Riesgo

Tipos de Riesgos

Preferencias de Riesgo

El Rendimiento de un Activo

1Análisis de Sensibilidad

Distribución de Probabilidad

Desviación Estándar

Coeficiente de Variación

Riesgo de Cartera

Rendimiento Esperado y Desviación Estándar de la cartera

Diversificación

Correlación

PRESENTACIÓN

El curso Análisis de Riesgo, lo ponemos a disposición de todos los estudiantes de la Licenciatura

en Finanzas y Banca de la universidad de panamá y los interesados en los mercados y sus

riesgos. El mismo trata de abordar los temas con un lenguaje sencillos, amigable. Deseamos que

los temas desarrollados sean propicios para que los estudiantes satisfagan su interés y les

orienten a la búsqueda de mayores conocimientos sobre esta rama de la economía aplicada.

Este curso tiene como finalidad introducir al estudiante al análisis de los conceptos básicos

relacionados con el riesgo, incertidumbre y sensibilidad de inversiones en activos financieros y

en proyectos de diversa naturaleza, a través del uso de técnicas de evaluación financiera de

proyectos, estadísticas y teorías de simulación de riesgo.

INTRODUCCIÓN

Actualmente uno de los factores que más inciden sobre la decisión de invertir en activos o

instrumentos financieros es la incertidumbre sobre los rendimientos de los mismos. Cada

decisión financiera presenta ciertas características de riesgo y toda decisión financiera

trascendente deberá ser considerada en términos de riesgo. El riesgo puede ser examinado en

referencia a un solo activo o una cartera de activos financieros.

Por lo anterior, es importante que el estudiante de la carrera de Finanzas y Banca, posea un

conocimiento integral de cómo evaluar el riesgo de una inversión en activos financieros, ya que

en las diversas áreas en que tenga que desempeñarse profesionalmente (banca, seguros,

empresas, gobierno), estos son temas, que con la globalización de los mercados, están siendo

tratados a estos niveles. En los últimos años, los países han experimentando un importante

resurgimiento en sus economías, basado en una mayor apertura económica y en la conformación

de bloques empresariales que cubren con mayor eficiencia los mercados regionales. El sector

financiero no se ha quedado atrás, y ha venido desarrollando a través de los mercados bancarios

y bursátiles mayores y mejores oportunidades de apoyo financiero para empresarios e

inversionistas.

El modulo se ha desarrollado en tres partes, la primera abordamos las Generalidades del Riesgo

y Rendimiento, haciendo énfasis en los conceptos, tipos , preferencias de riesgos y rendimiento

de los activos

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En la segunda parte analizamos mediante los Instrumentos de Análisis los determinantes del

Riesgo, para lo cual utilizamos el Análisis de Sensibilidad, Distribución de Probabilidades,

Desviación Estándar, el Coeficiente de Variación.

Por último, analizamos la Importancia de la Cartera a través del Riesgo, el Rendimiento

Esperado y la Desviación Estándar, la Diversificación y la Correlación de la cartera.

GUÍA DIDÁCTICA DE LA ASIGNATURA: ANÁLISIS DE RIESGO.

1. DATOS GENERALES DE LA ASIGNATURA

CARRERA: LICENCIATURA EN FINANZAS Y BANCA ASIGNATURA: ANÁLISIS DE RIESGO SEMESTRES: SEGUNDO, 1V AÑO PRERREQUISITOS: FINANZAS 1V, BANCA1V CAMPO DE FORMACIÓN: ESPECIALIDAD

DESCRIPCIÖN H/sem. H/Modulo

ACTIVIDADES TEÓRICAS 3 48

TOTAL 5 48

2. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL MODULO

El curso de Análisis de Riesgo (FIN 465) se imparte en el segundo semestre del cuarto año de

la carrera de Licenciatura en Finanzas y Banca que se imparte en la Facultad de Economía.

Se desarrolla en tres horas semanales, que representan un total de tres (3) créditos. Este curso

forma parte de la fase final de especialización de la carrera.

Este curso trata sobre la estimación e interpretación del riesgo tanto de activos financieros

como proyectos de inversión, que sirvan de base para tomar una decisión por parte de los

inversionistas sobre la aceptación o rechazo de dicha inversión, tomando también en

consideración diversos factores como rendimientos e incertidumbre.

3. OBJETIVOS DIDÁCTIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS:

Relacionar al Estudiante con el Riesgo y el Rendimiento. Conocer los Riesgos que existen en los mercados.

Relacionarse con el concepto de riesgo y rendimiento desde la perspectiva de un activo. individual y de un proyecto.

Conocer instrumentos requeridos para determinar el riesgo. Conocer la importancia de la cartera de activos, su riesgo y rendimiento.

4. CONTENIDOS DE DIDÁCTICOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAJE: Definición de Riesgo. Tipos de Riesgos. Preferencias de Riesgo. El Rendimiento de un Activo. Análisis de Sensibilidad. Distribución de Probabilidades. Desviación Estándar.

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Coeficiente de Variación. Riesgo de Cartera. Rendimiento Esperado y Desviación Estándar de la cartera. Diversificación. Correlación.

5. SECUENCIA DE ACTIVIDADES Presentación y ajustes negociados del programa. Lectura de los contenidos de la bibliografía facilitados. Ampliación de los temas que presenten dificultades de aprendizaje. (Foro). Asignación de deberes individuales. Control de lecturas asignadas. Asignaciones de investigaciones de campo.

6. RECURSOS Y MATERIALES Lecturas de bibliografía suministrada y complementaria. Computador. Correo Electrónico. Blog especializado. Enlaces o Contactos con sitios WEB especializados.

7. METODOLOGÍA DE DESARROLLO DEL CURSO

Para lograr los objetivos de aprendizaje de el modulo, los participantes deberán cumplir con los tiempos establecidos para cada una de las responsabilidades individuales y grupales. Los participantes se organizarán individualmente y en grupos pequeños según sea la tarea ha desarrollar. La prueba final consistirá en la resolución de problemas de riesgo, aplicado a un caso en particular de inversión, para una empresa. Deberá quedar como evidencia mediante envío por correo electrónico, redactada en letra times new roman 12, a espacio y medio. La extensión del trabajo no será mayor de diez páginas y deberá cumplir con las instrucciones. En todas las sesiones se abordarán los temas asignados para lo cual habrá foros de discusión que ayuden a enriquecer los aprendizajes, por lo que todos los estudiantes deben participar.

8. ORGANIZACIÓN DEL ESPACIO Y EL TIEMPO

El estudiante debe tener niveles de eficiencia demostrada, por lo cual debe entregar las asignaciones en los tiempos y momentos definidos por el docente. Debe participar de los foros y de las actividades individuales y grupales que se le asignen.

9. EVALUACIÓN

Ítems a evaluar:

Participación en Foros 15%

Entrega de las Responsabilidades 20%

Investigación de un tema específico individuales: 15%

Investigación de un tema específico grupales: 15%

Control de Lecturas 15%

Aportes a los contenidos, trabajos individuales especiales;

capacidad de pregunta y respuesta a las tareas asignadas;

grupos de trabajo, construcción y desarrollo de casos: 20%

TOTAL 100%

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MODULO No. 1

TITULO: FUNDAMENTOS DE RIESGO Y RENDIMIENTO YTÉCNICAS PARA MEDIR EL RIESGO

OBJETIVO GENERAL: RELACIONAR A ESTUDIANTE CON EL RIESGO Y EL RENDIMIENTO.

CONOCER LOS RIESGOS QUE EXISTEN EN LOS MERCADOS.

DURACIÓN: CUATRO SEMANAS

Objetivos Específicos

Contenido Metodología Bibliografía Evaluación

1. Relacionarse con el concepto de riesgo y rendimiento desde la perspectiva de un activo individual y de un proyecto

2. Conocer instrumentos requeridos para determinar el riesgo.

3. Conocer la importancia de la cartera de activos, su riesgo y rendimiento

1. GENERALIDADES DEL RIESGO Y RENDIMIENTO1.1 Definición de Riesgo1.2 Tipos de Riesgos1.3 Preferencias de Riesgo1.4 El Rendimiento de un Activo

2. INSTRUMENTOS DE ANÁLISIS PARA DETERMINAR EL RIESGO2.1Análisis de Sensibilidad2.2Distribución de

Probabilidades2.3Desviación Estándar2.4Coeficiente de Variación

3. IMPORTANCIA DE LA CARTERA3.1Riesgo de Cartera3.2Rendimiento Esperado y

Desviación Estándar de la cartera

3.3 Diversificación3.4 Correlación

- Exposición magistralcomplementada con preguntas a los estudiantesLectura de DocumentoAsignación de lecturas para control posterior en clases

Actividad del Estudiante

- Lectura de los Contenidos facilitados en clase

- Preguntas Abiertas en el aula

RecursomarcadoresDiccionario y Enciclopedia EspecialComputadorasINTERNET (temas relacionados)

BibliografíaMercado Monetario de Divisas HSBC. Panamá, 2003Opciones y Futuros Financieros. Ramón Adell, Remedios Romero García. Prirámides. Madrid, España. 1996Valor en Riesgo: el Nuevo Paradigma para el Control de Riesgos con derivados. Phillippe Jonion. Limusa. Noriega Editores. México. 1999ROSS, Stephen A. et.AL, Fundamentos de Finanzas Corporativas, Segunda Edición, IRWIN, México,1996GITMAN, Lawrence L., Principios de Administración Financiera, Octava edición, Prentece Hall,1998SCHALL, Lawrence y Haley Charles, Administración Financiera, Editorial McGraw Hill, México,1994WESTON, L.Ferd y Brigham, Eugene F., Fundamentos de Administración Financiera, X Edición, Editorial McGraw Hill, México,1994MËNDEZ, Roberto, Teoría de Inversión de Capital.CANADÄ John, Sullivan William y White Johm, Análisis de la inversion de Capital para Ingenieros y Administradores, Prentice may, México,1997.

EVALUACIÓN

Diagnóstica:

-Preguntas

Orales

Formativa:

-Discusiones

grupales

Tareas en casa

Parcial 1

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1. GENERALIDADES DEL RIESGO Y RENDIMIENTO

1.1Definición de Riesgo

Riesgo es la a posibilidad de enfrentar una pérdida financiera. De modo más formal, podemos referirnos

al riesgo como la a variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo específico. También lo

podemos interpretar como la posibilidad de percibir pérdidas financieras. Entonces el riesgo se produce

en los activos, por lo que los activos que presentan mayores perspectivas de merma son más riesgosos.

Los financistas usamos el análisis de riesgo para demostrar la inestabilidad de los beneficios que

esperamos rindan los activos, también los usamos para fijar la contingencia de las expectativas versus

los beneficios reales que se perciben por un activo.

1.2 Tipos de Riesgos

Realmente existen tantos riesgos como transacciones y nuevas estrategias financieras surjan algunos de

ellos son:

1. Riesgo Asistemático: Riesgo derivado de la característica específica de un activo determinado. Esta clase de

riesgo se puede eliminar mediante la diversificación de una cartera de mercado.

2. Riesgo Básico o de base:   consiste en la incertidumbre acerca de la base que estará vigente cuando cierren un

contrato de futuros.  Al hablar de base nos referimos al precio en el mercado spot-precio del futuro (ajustado).

3. Riesgo Cambiario: Riesgo derivado de la fluctuación de las paridades de las divisas al que se exponen los

exportadores o importadores cuando fijan sus contratos en monedas diferentes a la suya. Es causado por las

fluctuaciones en los tipos de cambio entre las divisas.

4. Riesgo de Cartera: Riesgo ligado a la variación de los precios de los activos que integran una cartera de

valores.

5. Riesgo Crediticio: Riesgo de que el que concede un crédito no cobre los intereses y/o el principal en el plazo

fijado por insolvencia del deudor.

6. Riesgo Diversificable:  la porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con

la empresa; se elimina a través de la diversificación.

7. Riesgo de la Diversificación Internacional: riesgo que surge del peligro de que un gobierno anfitrión tome

medidas perjudiciales para los inversionistas extranjeros o la posibilidad de que los disturbios políticos de un

país pongan en peligro las inversiones efectuadas en ese país.

8. Riesgo Económico: Es el cambio de valor de una empresa que acompaña a un cambio no previsto en os tipos

de cambio.

9. Riesgo Financiero: es el riesgo de posible insolvencia y la variedad en las utilidades disponibles para los

poseedores de acciones ordinarias.  A medida que una firma aumenta las proporción de pasivos, de contratos

de arrendamiento y de acciones privilegiadas en su estructura de capital se aumentarán sus cargos fijos. 

10. Riesgo de inflación: Perdida de capacidad adquisitiva de los flujos de caja que se esperan recibir en el futuro.

11. Riesgo de Interés: Riesgo que soporta un inversor de que se produzca una disminución o un aumento en el tipo

de interés de sus activos o de sus pasivos respectivamente de forma que en el primer caso disminuiría su

rentabilidad y en el segundo su costo financiero se vería incrementado.

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12. Riesgo Individual: Es el riesgo que tendría un activo si fuera el único que poseyera una empresa, se mide a

través de la variabilidad de los rendimientos esperados de dicho activo.

13. Riesgo Legal: Riesgo de pérdida debido a la no exigibilidad de acuerdos contractuales, procesos legales o

sentencias adversas.

14. Riesgo de Liquidez: En inglés denominado liquidity risk o marketability risk. Hace referencia a la posibilidad

de que el activo pueda ser vendido fácilmente, antes de su vencimiento, sin sufrir pérdidas importantes de

capital. Una menor liquidez redundará, si el resto de características permanecen iguales, en una mayor

rentabilidad exigida.

15. Riesgo de Mercado (BETA): También denominado riesgo sistemático o no diversificadle, en una inversión de

activos financieros, riesgo que no puede ser eliminado ni siquiera mediante la diversificación, ya que procede

de las variaciones del conjunto del mercado. Es, por tanto, el grado en que afecta al valor de la inversión en

cambio en el valor agregado de todos los activos de la economía, el cual está representado por el coeficiente

beta, de forma que la rentabilidad exigida de una inversión aumenta linealmente con su beta. En un contrato

swap, probabilidad de que el tipo de interés o tipo de cambio evolucione en sentido contrario al esperado.

ACTIVIDAD 1:

Tienes diversos riesgos en el texto, selecciona cuatro amplíalos con ejemplos internacionales e indica tu opinión de la forma como pudieron evitarse. Utiliza la lectura siguiente:

http://www.google.com/search?hl=es&source=hp&q=casos+de+riesgos+financieros+en+los+mercados&btnG=Buscar+con+Google&lr=&aq=f&oq=

1.3 Preferencias de Riesgo

Hay inversionistas que prefieren asumir riesgos en unos activos más que en otros, veremos un ejemplo

Enrique González, fue contratado por una empresa como gerente de finanzas y decidió evaluar tres

alternativas de inversión en D, J y L. Actualmente, la empresa en donde el financista González fue

nombrado gerente, obtiene un 15% sobre sus inversiones, pero ellos conocen que las mismas tienen un

índice de riesgo del 7%. Luego de hacer los cálculos el financista elabora la tabla de riesgo y de

rendimiento esperado de las tres inversiones que analizó. González sabe que los dueños de la empresa

son adversos al riesgo. Entonces se pregunta ¿Qué inversión seleccionarán?

Los dueños tomarán la inversión D, porque cuando se tiene aversión al riesgo se exige un

rendimiento más alto, en este caso 16% para aceptar un riesgo mayor del 10%.

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Inversión

Rendimiento esperado

(%)

Índice de riesgo esperado

(%)

D 16 10%

J 15 8%

L 13 9%

ACTIVIDAD 2:

Explica tu asesoría al inversionista para que acepte la inversión que tu consideras es la que más adversa el riesgo. Utiliza la lectura siguiente:

preferencias de riesgo por los inversionistas - Buscar con Google

Envíame tu respuesta antes del 12 de septiembre a las 10:00 p.m.

1.4 El Rendimiento de un Activo

El Rendimiento es la ganancia o la perdida total que experimenta el propietario de una inversión en un

periodo de tiempo especifico, se calcula dividendo el cambio anual del valor del valor del activo mas

cualquier distribución de efectivo durante el periodo entere el valor de la inversión al inicio de el

periodo.

Kt = Pt – Pt-1 + Ct

Pt-1

En donde:

kt = tasa de rendimiento real, esperada o requerida durante el periodo t.

Pt = Precio de un activo en el momento T.

Pt-1 = precio de un activo en el momento t-1.

Ct = efectivo recibido de la inversión de un activo en el periodo de tiempo que abarca de t-1 a t.

Un ejemplo los podemos ver así:

MARIO BANANAS COFE, desea determinar la tasa real de rendimiento de sus equipos: un congelador

y un refrigerador de alta tecnología. La empresa adquirió el congelador hace exactamente un año por

$21,000 y en la actualidad posee un valor de $22,500; durante el año, generó $850 de ingresos en

efectivo después de pagar impuestos por el alquiler. Luego, adquirió el refrigerador hace tres años y su

valor durante el año disminuyó de $10,800 a $11,000, durante el año generó $1,840 por su alquiler.

Kc = 22,500 – 21,000 + 850 = 11.19% Kr = 10,800 – 11,000 + 1,840 = 14.91%

21,000 11,000

Aunque el valor del refrigerador de alta tecnología disminuyó durante el año, su flujo de efectivo

relativamente alto le permitió ganar una tasa de rendimiento mayor que la obtenida por el congelador

durante el mismo período.

Los activos individualmente tienen su propio riesgo, veremos el caso siguiente:

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Johny Moore, requiere conocer de dos máquinas que tienen en su empresa cual de las dos le da

mejor rendimiento. La empresa adquirió la máquina A por 19,000 y en la actualidad la máquina

A tienen un valor en el mercado de de $20,400. Esta máquina durante el año fiscal, generó

$700.00 de ingresos en efectivo después de pagar los impuestos. La máquina B la compró hace

6 años y su valor durante el ejercicio fiscal disminuyó de $11,000.00 a $10,700.00. Esta

máquina durante el año generó $1,600.00 de ingresos en efectivos después de pagar el

impuesto. El financista de Johny Moore, debe calcular la tasa anual de rendimiento, k de cada

maquina y comunicarle esta información a la junta directiva de la empresa.

El financista hace el cálculo siguiente:

Ka= Pt -1+ Ct Pt-1 =Valor en el Mercado I= Precio inicial Ct= Ingreso en efectivo. Pt

Máquina A = Ka= 20,400 –19,000+700 = 2,100/19,000= 11% 19,000 Máquina B = Kb= 10,700 –11,000+1,600/ 11,000 = 1,300/11,000=11.8%

El financista entiende que aunque el valor de la máquina A disminuyó durante al año, se mantuvo con

un flujo de efectivos relativamente alto, esta situación financiera le permitió ganar una tasa de

rendimiento mayor que la obtenida por la Máquina B durante el mismo periodo. El financista

comprende la importancia el impacto combinado de los cambios en el valor y en el flujo de efectivos con

las tasas de rendimiento, ya que la Máquina A, tiene un mayor rendimiento, que la hace más riesgosa peo

también más factible.

ACTIVIDAD 3:

Después haber leído el contenido el modulo 1, reflexiona sobre el riesgo e indica cinco aprendizajes profundos que te servirán para analizarlo y minimizarlo cuando evalúes riesgos. Apóyate en las lecturas siguientes:metodos para bajar el riesgo de los inversionistas - Buscar con Googlehttp://www.ciao.es/Forex__Opinion_1214407/

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2. INSTRUMENTOS DE ANÁLISIS PARA DETERMINAR EL RIESGO

2.1 Análisis de Sensibilidad

El Análisis de Sensibilidad es un método de comportamiento que evalúa el riesgo a través de varios

cálculos del rendimiento factible, los cuales suministran una aproximación a la variabilidad de los

resultados.

En los siguientes ejemplos podremos observar este análisis.

Carl Hoss, es un financista que trabaja para una corporación que produce bicicletas y le han pedido

elegir la mejora alternativa de inversión entre LL y B B. En cada alternativa los desembolsos son iguales

de $18,000.00 y ambas tienen la misma tasa anual de rendimiento más probable, que es del 16%. Para

evaluar el riesgo de estos activos, el financista Hoss, realizó cálculos pesimistas y optimistas de los

rendimientos relacionados con cada una de las inversiones.

El financista Hoss, que tiene aversión al riesgo y preferiría el activo LL en lugar del BB, porque el

activo LL ofrece como rendimiento más probable 16% el mismo que el activo B, pero con menor riesgo

(intervalo menor de 3%).

Tito, S. A ., es una empresa que fabrica patinetas para atletas especializados, intenta elegir la mejor de

dos alternativas de inversión, A y B. Ambas exigen un desembolso de $5,000 y cada una ofrece, como

tasa anual de rendimiento más probable, el 15%. Para evaluar el riesgo de estos activos, la gerencia

realizó cálculos pesimistas y optimistas de los rendimientos relacionados con cada inversión.

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Activo A Activo B

Inversión inicial $18,000 $18,000

Tasa anual de rendimiento

Pesimista 14% 9%

Más probable 16% 16%

Optimista 17% 24%

Intervalo 3% 15%

Activo A Activo B

Inversión inicial $5,000 $5,000

Tasa anual de rendimiento

Pesimista 20% 15%

Más probable 15% 15%

Optimista 11% 9%

Intervalo 9% 6%

El gerente que tiene aversión al riesgo preferiría el activo B en lugar del A, porque el activo B ofrece

como rendimiento más probable 15% el mismo que el activo A, pero con menor riesgo (intervalo menor

de 6%).

2.2. Distribución de Probabilidades

La Distribución de Probabilidades es un modelo estadístico que vincula las probabilidades con los

resultados asociados a la inversión y al riesgo.

El financista de una empresa toma en consideración las probabilidades de ocurrencia y los rendimientos

posibles, para establecer el rendimiento esperado y la desviación estándar de su empresa.

Probabilidad de ocurrencia 0.12 0.14 0.21 0.32

Rendimiento posible 0.06 0.09 0.11 0.15

Rendimiento Esperado:

Ř = .12 (.06) + .14(.09) + .21(.11) + .32(.15) Ř = 0.007 + 0.013 + 0.023 + 0.048 Ř = 0.091 ≈ 9.1%

A Ud. le solicitaron asesoría para seleccionar una cartera de activos y le entregaron los datos siguientes

de la Empresa Holser y Holser, S.A.

Rendimiento Esperado (%)

Año Activo F

1999 13

2000 16

2001 17

¿Cuál es el rendimiento esperado de cada activo durante el período de tres años?

ĸf = 13% + 16% + 17% = 46% = 15%

3 3

¿Cuál es la desviación estándar del rendimiento de cada activo?

ĸf = = = = 2%

FORO N0. 1

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Dirección de Acceso:Nombre del Foro: Análisis del Riesgo Financiero utilizando la Sensibilidad y

Distribución de Probabilidades. Eslogan del Foro: El uso de los instrumentos minimiza el riesgoCategoría del Foro: Riesgo FinancieroAdministrador: Profesora Guimara GuerraEmail del administrador: guimaraguerra@gmail.com

2.4 Coeficiente de Variación

El Coeficiente de Variación es una medida de la dispersión relativa y útil para comparar el riesgo de

activos con diferentes rendimiento esperados.

Hapy Sports encontró cuatro alternativas para satisfacer su necesidad de incrementar la capacidad de

producción y le entregó a usted, a quien contrató para el análisis los datos que se presentan a

continuación:

Alternativa Rendimiento esperado (%) Desviación estándar del rendimiento (%)

1 21 8.0

2 23 9.0

3 20 6.5

4 17 6.0

Al Calcular el coeficiente de variación de cada alternativa. Usted obtuvo la información así:

CV1= 8.0 / 21= 0.381%, CV2 = 9.0 / 23=0.391%, CV3 = 6.5 / 20 =0.325%. CV4=6.0/17 = 0.353%

Se pregunta, para minimizar el l riesgo, ¿qué alternativa recomiendo?

La alternativa que recomienda es CV4 = 6.0 / 17 = 0.353%, porque el coeficiente de variación de

0.325% es el menor, por lo que la propensión al riesgo también será menor.

ACTIVIDAD 3

Explorados los instrumentos econométricos para explicar el riesgo, explicadas en el texto, debes calcularle el riesgo a una empresa que tú elijas, para ello, deberás utilizar el análisis de sensibilidad, la distribución de probabilidades y el coeficiente de variación:

El trabajo debe ser presentado el día 22 de septiembre de 2009 hasta las 4:00 p.m.

Los contenidos mínimos del trabajo son:1. Título del caso seleccionado.2. Análisis del caso mediante el uso de los instrumentos de medición.3. Solución al caso, explicando la decisión de riesgo 4. Definir la inversión que se debe tomar.

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http://html.rincondelvago.com/riesgo-en-las-inversiones.html

3. IMPORTANCIA DE LA CARTERA3.1 Riesgo de Cartera

La cartera contiene la composición de varios activos algunos de los cuales son menos rentables que

otros. Sin embargo, es común que los financista utilicen el riesgo diversificable para aminorar el riesgo

de rendimiento de los activos en su conjunto.

El riesgo de cualquier inversión de activos propuesta individualmente no debe considerarse

independiente de otros activos, sino que las nuevas inversiones deben analizarse a la luz del impacto que

producen en el riesgo y el rendimiento de la cartera de activos.

Una empresa desea evaluar el riesgo de dos carteras A y B, estas tienen cuatro activos, 1, 2, 3, 4.

Cartera A Cartera B

Activo Porción Beta Activo Poción Beta

1 0.15 1.54 1 0.15 0.90

2 0.25 1.12 2 0.10 0.70

3 0.30 1.25 3 0.35 1.10

4 0.35 1.30 4 0.30 1.00

Las betas de los activos son conocidas por lo que se procede al cálculo de la forma siguiente:

β a = (.15) (1.54) + (.25) (1.12) + (.30) (1.25) + (.35) (1.30)

β a = 0.231+0.280+0.375+0.455

β a = 1.341 ≈ 1.34

β b = (.15) (.90) + (.10) (.70) + (.35)(1.10) + (.30)(1.00)

β b = 0.135+0.070+0.385+0.300

β b = 0.890 ≈ 0.89

Usted es propietario de una compañía y quiere evaluar el riesgo de dos de sus carteras, esas carteras

son M y N, ambas contienen cuatro activos, mostrados en la siguiente tabla.

Cartera M Cartera N

Activo Porción Beta Activo Poción Beta

1 0.11 0.99 1 0.15 0.95

2 0.18 1.40 2 0.25 1.02

3 0.23 1.45 3 0.35 1.05

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4 0.55 1.32 4 0.30 1.40

β m = (.11) (0.99) + (.18) (1.40) + (.23) (1.45) + (.55) (1.32)

β m = 0.109+0.252+0.334+0.726

β m = 1.421 ≈ 1.42

β n = (.15) (.95) + (.25) (1.02) + (.35)(1.05) + (.30)(1.40)

β n = 0.143+0.255+0.368+0.420

β n = 1.186 ≈ 1.19

3.2 Rendimiento Esperado y Desviación Estándar de cartera

En el mundo financiero el rendimiento esperado es un pronóstico de la conducta de la tasa de

rendimiento que una empresa espera realizar en una inversión con o sin riesgo. También se le conoce

como el valor promedio de la distribución de probabilidades de los rendimientos posibles que tendrá un

activo o cartera. En el caso de la desviación estándar, esta mide la volatilidad de las rentabilidades de un

fondo, se considera que la desviación estándar cuando es alta, presentan la volatilidad del activo o de la

cartera y se mide atendiendo a la conducta o en relación con los activos o cartera que tiene baja

desviación estándar.

La desviación estándar, por ejemplo, en un activo financiero como el caso de una acción de una empresa,

indica que tan inestable es el rendimiento del valor cuando el precio de éste modifica con dilatación en

igual analogía a la variabilidad que presenta el mercado en donde se transa ese activo o activos de la

cartera.

Los financistas han tratado de explicar éste fenómeno utilizando diferentes métodos entre ellos el

estadístico, es así que las ganancias o beneficios generalmente los miden con el rendimiento esperado, y

el riesgo por medio del cálculo de la desviación estándar.

Generalmente en una economía se puede utilizar la existencia de dos activos y tres posibles estados

como en el escenario siguiente:

1. Estado de la economía Recesión normal expansión2 Probabilidad del estado de la

economía0.10 -0.15 0.10

3 Acción común de B % de rendimiento si ocurre el estado

0.60 0.20 0.40

4 Acción común p% de rendimiento si ocurre el estado

0.30 0.65 0.70

Debemos conocer los rendimientos esperados y las desviaciones estándar para las dos acciones.

Siempre, los rendimientos esperados corresponden a los rendimientos posibles de las acciones pero

multiplicados por sus probabilidades:

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E (Rb) = 0.10*-0.15 + 0.60*0.20 + 0.30*0.65 = 30%

E (Rp) = 0.10*0.10 + 0.60*0.40 + 0.30*0.70 = 46%

La varianza corresponde a

∂2b = 0.10 (-0.15-0.30)2 + 0.60 (0.20-0.30)2 + 0.30(0.65-0.30)2

= .10(-0.45)2 + 0.60(-0.1)2 + 0.30(0.35)2

= 0.10(0.2025) + 0.60(0.01) + 0.30(0.1225)

= 0.063

∂2p = 0.10 (0.10-0.46)2 + 0.60 (0.40-0.46)2 + 0.30(0.70-0.46)2

= 0.10(-0.36)2 + 0.60(-0.06)2 + 0.30(0.24)2

= 0.10(0.1296) + 0.60(0.0036) + 0.30(0.0576)

= 0.0324

Por tanto las desviaciones estándares son:

∂b = √ 0.063 = 25% ∂p = √ 0.0324 = 18%

En el caso del riesgo de beta, denominado generalmente: Riesgo - Beta, podemos indicar que éste se

calcula mediante la formula siguiente:

R = I + (T - I)* B

Donde:

R = tasa de descuento, I = tasa mínima libre de riesgo en el mercado, B = factor de riesgo de beta.

T = tasa promedio de rendimiento en el mercado.

Generalmente se desea saber la tasa mínima que un inversionista tolera, también conocida como tasa

exigida por el inversionista.

Para conocer la tasa mínima exigida por un inversionista, el financista debe conocer el factor Beta (β)

Por lo que en el caso de que un factor Beta sea = 1.9, la tasa de interés de I = 3.5% y T = 12%?

R = I + (T - I)* β, R = 3.5% + (12% - 3.5%)*1.9, R = 3.5% + 16.15%, R = 19.65% es la tasa mínima

aceptable para los inversionistas.

KS = Rf + β (Rm – Rf)

Donde:

KS = rendimiento requerido

Rf = tasa libre de riesgo

β = riesgo de beta

Rm = tasa interés de mercado

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Siempre una empresa puede solicitar que se calcule el costo del capital.

Si usted es financista y sabe que las acciones de la empresa en donde usted es gerente, tiene un beta de

0.80. Además sabe que la prima por riesgo de mercado para el momento del análisis es de 8% y la tasa

libre de riesgo corresponde a 6%, entonces usted puede calcular el costo del capital de la manera

siguiente:

KS = Rf + β (Rm – Rf)

KS = 6% + (9%)0.80

KS = 13.2% es el rendimiento del mercado.

3.3 Diversificación

La diversificación de activos es una política financiera que busca la inversión en varios activos para

reducir el riesgo no sistemático de una cartera.

El grueso de los financistas considera que para reducir el riesgo general de la empresa y con ella la de sus

carteras, es conveniente agregar y combinar la cartera activos que tengan una correlación negativa (o

una correlación positiva escasa). Está probado que la combinación de los activos que tienen una

correlación negativa reduce el riesgo de variabilidad de los rendimientos.

Cuando se combinan activos que no tienen correlación se reduce el riesgo no de manera tan eficaz como

la combinación de activos que tienen una correlación negativa.

La combinación de activos con rendimientos que tienen una correlación perfectamente negativa no puede

reducir el riesgo general de la cartera por debajo del riesgo del activo menor arriesgado.

3.4 Correlación

La correlación es una medida estadística de la relación, si existe, entre series de números que representan

datos de cualquier tipo, desde rendimientos hasta puntuaciones de pruebas.

Correlación perfectamente positiva Correlación perfectamente negativa

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Rendimiento

Rendimiento

TiempoTiempo

Si dos series se desplazan en la misma dirección Si dos series se desplazan en direcciones opuestas

Coeficiente de correlación se conoce como la medida del grado de correlación entre dos series que

pueden variar desde +1 para series que tienen una correlación perfectamente positiva hasta -1 para series

que tienen una correlación perfectamente negativa.

En el caso de una empresa que tiene que desarrollar un proyecto al cual le denomina inversión A, y

desea poner en marcha otro proyecto llamado B. El financista conoce que el proyecto los proyectos

tienen los datos que se observan a continuación: valores presentes netos esperados, desviación

estándar y coeficiente de correlación:

VPN esperado Desviación estándar Coeficiente de correlación

Proyectos A 14,000 15,000 1.00

Proyectos B 9,500 5,200 1.00

Proyecto A y B 0.65

El valor presente neto esperado de la combinación de proyectos corresponde a la suma de los VPN

esperados:

VPN = 14,000.00 + 9,500.00

VPN = $13,500.00

El cálculo de la desviación estándar puede hacerse tomando en cuenta que se trata de una combinación

de activos a saber:

S =

S =

S =

S = $18,800

El VPN esperado de la empresa disminuye de $14,000 a $13,500 y la desviación estándar de posibles

VPN recorre de $15,000 a $18,800, esto hace que se acepte el proyecto B y se rechace el A.

ACTIVIDAD N0. 4

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Te felicito, has llegado a la actividad 4, para afianzar tus aprendizajes, es importante que leas estas dos lecturas

http://www.issa.int/esl/content/download/51956/956247/file/3conte-grand.pdf

http://www.stockssite.com/mc/01_Valoracion_de_Cartera.htm

Finalizadas las mismas, deberás plantearte un caso y utilizar los contenidos del modulo 3 para resolverlo.

Gracias por enviarme esta asignación antes del 28 de septiembre de 2009.

BIBLIOGRAFÍA

BREALEY, Richard. A. y  MYERS, Stewart C., Fundamentos de financiación empresarial, trad de C. Ansotegui Olcoz, 4ª Ed., (Madrid, Mc Graw-Hill, 1993)CANADÄ John, Sullivan William y White Johm, Análisis de la inversión de Capital para Ingenieros y Mercado Monetario de Divisas HSBC. Panamá, 2003Opciones y Futuros Financieros. Ramón Adell, Remedios Romero García. Pirámides. Madrid, España. 1996Valor en Riesgo: el Nuevo Paradigma para el Control de Riesgos con derivados. Phillippe Jonion. Limusa. Noriega Editores. México. 1999ROSS, Stephen A. et.AL, Fundamentos de Finanzas Corporativas, Segunda Edición, IRWIN, México,1996Galitz, L: Financial Engineering: Tools and Techniques to Manage Financial Risk. Pitman Publishing, 2002. GITMAN, Lawrence L., Principios de Administración Financiera, Octava edición, Prentece Hall,1998MËNDEZ, Roberto, Teoría de Inversión de Capital.Marshall J y Bansal V: Financial Engineering. A complete Guide to financial innovation. Institute of Finance, New York, 1992.PASCALE, Ricardo, Decisiones Financieras, 3ª Ed., (Buenos Aires, Macchi, 1998), 809 págs., pág. 160.SCHALL, Lawrence y Haley Charles, Administración Financiera, Editorial McGraw Hill, México,1994WESTON, L.Ferd y Brigham, Eugene F., Fundamentos de Administración Financiera, X Edición, Editorial McGraw Hill, México,1994

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