Introducción al abastecimiento de agua:

El abastecimiento de agua es el componente más importante del diseño de las

instalaciones sanitarias de cualquier proyecto de ingeniería. En resumen, el diseño

consiste en la selección adecuada de la ubicación y capacidad de los componentes

hidráulicos, piezas especiales y diámetros de tubería a colocar en el proyecto.

El procedimiento de diseño de estos elementos sigue el siguiente patrón:

1. Trazar las líneas de distribución sobre las diferentes plantas del proyecto.

2. Definir los diámetros de tuberías que mantengan las velocidades de flujo en un

rango adecuado.

3. Determinar las pérdidas generadas por todas las piezas a través de la ruta más

desfavorable.

4. Determinar la capacidad de los equipos hidráulicos y ubicación de piezas

especiales necesarias.

Consumo

Cuando hablamos de consumo en la distribución de agua potable nos referimos al

flujo mínimo que deben tener los aparatos sanitarios para funcionar de la manera

correcta. Este flujo mínimo lo analizamos en litros por segundo y es el primer criterio

de diseño que se debe definir.

En cada documentación que he utilizado para realizar esta investigación he

encontrado valores diferentes para algunos aparatos sanitarios. Por ejemplo, el

MOPC tiene en su Reglamento R-008 valores asignados a los aparatos sanitarios

comunes (tabla 1). Así mismo, el libro más utilizado para la educación y diseño,

Fontanería y Saneamiento de Mariano Rodríguez-Avial, posee su propia tabla de

gastos mínimos para los aparatos, pero con ciertas diferencias, las más notables

siendo el asignado para el Inodoro (W.C.), Fregadero y Lavadero.

Esta situación se presenta en múltiples fuentes, algunas de ellas con sus

justificaciones válidas aunque a veces incompletas. Luego de haber analizado todas

las fuentes disponibles he sacado mis propias conclusiones.

Los aparatos que requieren poco consumo para funcionar adecuadamente son el

lavamanos, el inodoro y la ducha. Los que requieren alto consumo son la bañera, el

fregadero, el lavadero y la lavadora. El criterio se basa en que los aparatos de alto

consumo necesitan llenar en tiempo prudente un volumen con agua para poder ser

utilizados (el inodoro llena el tanque después de ser utilizado, no antes).

Para los objetivos de nuestra investigación, lo adecuado sería seleccionar valores que

agilicen el proceso de diseño considerando los criterios de las fuentes encontraras.

Al comprimir los datos encontrados he llegado a la conclusión que la mejor forma de

diseño en nuestro caso es utilizando la siguiente clasificación:

Al utilizar estos valores se agiliza el proceso de diseño sin perder precisión.

He realizado cientos de iteraciones y evaluaciones utilizando estos consumos y

comparándolos con los valores de las fuentes encontradas y la diferencia es

relativamente despreciable y conservadora. Los diseños arrojan caudales, diámetros

y pérdidas totales adecuadas y muy semejantes a las que se obtienen con los cálculos

rudimentarios.

Pero adicionalmente tienen un beneficio considerablemente mayor, la agilidad con la

que se obtienen los resultados y la facilidad con la que pueden interpretarse, lo cual

es vital para esta investigación y por eso serán los utilizados.

Simultaneidad

Cuando se realiza el diseño de las tuberías, se utilizan los valores de consumo de los

aparatos sanitarios que cada tramo alimenta. Cuando una tubería alimenta múltiples

aparatos, se debe tomar en cuenta que no todos serán utilizados al mismo tiempo, y

por ende se debe utilizar un valor menor que el total. A esta consideración se le llama

simultaneidad.

Existen muchas metodologías para calcular este efecto. Algunas empíricas, otras

semi-empiricas, y otras usando ecuaciones estadísticas. Habiendo investigado en

que se fundamentan cada ecuación, pude concluir que aunque todos los modelos

utilizados son diferentes, se reducen al mismo comportamiento, el cual consiste en

que cuando sólo 1 o 2 aparatos están funcionando simultáneamente, el flujo a

considerar es 100% del total. En cambio, cuando infinitos aparatos funcionan

simultáneamente, el flujo a considerar tiende a descender a 0% del total. Debido a

que no se puede diseñar reduciendo el flujo a 0 litros/seg, las ecuaciones utilizan un

límite inferior de no menos de 20%.

Presentaré a continuación los diferentes modelos utilizados para calcular la

simultaneidad, ya que pueden servir de debate al obtener los resultados finales

usando la ecuación más adecuada.

Métodos Empíricos

Los métodos empíricos se reducen a una o varias tablas que asignan los diámetros

en función del número de aparatos que alimenta el tramo en cuestión, y no a sus

consumos en litros por segundo. Existen múltiples variaciones de estas tablas, y cada

reglamento de cada país puede que contenga su propia versión. Este método no es

de mi preferencia ya que no provee ningún dato que pueda ser comparable entre

tuberías. La tabla otorgada por el Reglamento 008 del Ministerio de Obras Públicas y

Comunicaciones asigna los diámetros de la siguiente forma:

Métodos Semi-Empíricos

Estos modelos utilizan ecuaciones extraídas de modelos matemáticos/estadísticos

que analizan el comportamiento del flujo de una tubería dependiendo de la cantidad

de aparatos conectados. Estas ecuaciones son de fácil uso y son las de mejor

interpretación ya que se pueden visualizar los caudales totales y los caudales

simultáneos para cada tramo, dando una perspectiva en cómo se van acumulando al

ir agregándose los aparatos.

Personalmente utilizo la ecuación del método francés ya que es la que me ha arrojado

los resultados más adecuados y conservadores. Este método consiste en utilizar la

siguiente formula:

𝐾 =1

√∑ 𝑆 − 1

Donde:

S es un factor de cada aparato igual a 0.10 entre su consumo.

K es el porcentaje simultáneo del caudal total.

Para los valores de consumo que fueron asignados en el capítulo anterior, S = 1 para

los inodoros, lavamanos y duchas, y S = 0.5 para las bañeras, fregaderos y

lavadoras/eros.

El resultado será un porcentaje y no debe sobrepasar el 100% ni tampoco estar por

debajo del 20%.

Para el análisis de agua caliente, el método francés recomienda adicionar 17% al

resultado.

Otra ecuación semi-empírica con resultados semejantes aunque menos

conservadores, es la ecuación de Kessler, la cual utiliza factores f igual a 1 para los

de menor consumo multiplicados por la cantidad de aparatos, y f igual al múltiplo

equivalente para los de mayor consumo.

Métodos Estadísticos

Los métodos probabilísticos se apoyan en la estadística para desarrollar curvas y

regresiones matemáticas que generen ecuaciones que simulen el comportamiento del

consumo de los aparatos sanitarios. La metodología más utilizada en Estados Unidos

es el método probabilístico de Hunter. Debido a que no será de utilizada para mi tesis

no realicé ninguna investigación más profunda sobre este o cualquier otro método

estadístico.

Dimensionamiento

Luego de tener definidos los criterios de consumo y simultaneidad, procedemos a

definir los diámetros de cada tubería. Para realizar éste cálculo debemos fijar una

velocidad máxima permitida. El reglamento R-008 del MOPC, en su artículo 30, fija

los límites de velocidad entre 0.60 m/s y 2.50 m/s. Sin embargo el diseñar utilizando

estas velocidades han generado pérdidas de presión en las tuberías

considerablemente mayores (hasta 400% mayor) al compararlas con un límite

máximo de 1.50 m/s. Debido a esto lo recomendable es no sólo observar los cambios

en la velocidad al seleccionar los diámetros, sino también el cambio en las pérdidas

de energía, lo cual veremos a detalle en el próximo capítulo.

Existen múltiples tablas de selección del diámetro en función del caudal simultáneo,

pero todas están basadas en el fundamento siguiente:

𝑣 = 𝑄. 𝐴 𝑣 = 𝑄 (𝜋𝐷2

4)

Dónde: Q = Caudal simultáneo

v = Velocidad de flujo

D = Diámetro de la tubería

La metodología organizada consiste en crear una tabla de cálculos en que se

presenten todos los tramos de tuberías que abastecen diferentes aparatos,

nombrarlos, y determinar el caudal simultáneo que debe conducir. A cada tramo se le

asignará un diámetro que mantenga la velocidad de flujo dentro del rango definido.

Ejemplo de diseño

En esta planta modelo tenemos una distribución de agua potable a distintas áreas de

un apartamento. El área de lavado requiere agua fría y caliente para la lavadora, y

agua fría para el lavadero. La cocina requiere agua fría y caliente para el fregadero.

Los baños completos requieren agua caliente para la bañera y lavamanos, y agua fría

para la bañera, inodoro y lavamanos. Este baño de visita tiene agua caliente en el

lavamanos, lo que no es muy común, además de su correspondiente agua fría para

el lavamanos e inodoro.

Habiendo ya definido lo que se le asignará a cada aparato se procede a ubicar el

calentador en un lugar adecuado, normalmente en un closet de ropa blanca, o debajo

del fregadero.

Luego se trazan las líneas de abastecimiento de agua tratando de minimizar las

piezas y longitudes de tuberías al máximo. Inmediatamente después es

recomendable nombrar los tramos de agua fría y caliente, preferiblemente de forma

independiente para evitar confundirlos.

Ahora comenzamos a dimensionar creando una tabla para agua caliente:

Siguiendo el criterio de diseño definido en el capítulo de Consumo, contamos los

aparatos que utilizan bajo y alto consumo, obteniendo así el caudal total Q. Utilizando

la fórmula del método francés recomendada en el capítulo de simultaneidad,

obtenemos el caudal simultáneo Qsim. Es importante recordar que el método francés

añade 17% al factor cuando se trata de agua caliente. Con estos caudales entonces

seleccionamos el diámetro que mantenga la velocidad en un rango adecuado.

Realizamos el mismo procedimiento para el agua fría:

Tomando en cuenta que el tramo h en agua caliente es el mismo que el tramo 7 en

agua fría, seleccionamos los diámetros correspondientes. Al realizar cambios a los

diámetros seleccionados la velocidad o las pérdidas aumentarían demasiado. Más

adelante veremos cómo calcular las pérdidas para tener una mejor perspectiva de la

selección de estos diámetros.

Pérdidas

Luego de asignarle los diámetros adecuados a las tuberías, procedemos a diseñar

los componentes hidráulicos necesarios para abastecer el sistema. El principal de

estos componentes es el sistema de impulsión, que para proyectos pequeños

comunes consiste de una o dos bombas y un tanque hidroneumático.

El trabajo del sistema de impulsión es añadir suficiente energía (presión) a la red de

tuberías para que alcance hasta el Aparato Crítico, el cual es el más alto y retirado de

la edificación. El recorrido que debe hacer el agua desde el sistema de impulsión

hasta este aparato se le denomina Ruta Crítica.

La presión necesaria para alcanzar el aparato crítico es igual a la suma de los

siguientes valores:

La presión mínima a la salida del aparato crítico, valor que ronda entre 7 y 10

metros de presión.

La altura física entre la bomba y el aparato crítico, valor que es muy aproximado

a la altura del edificio.

La altura que debe succionar la bomba, valor muy aproximado a la

altura/profundidad de la cisterna.

La energía pérdida debido a la fricción con el tubo y las piezas en la ruta crítica

y en la succión.

Si la configuración consta de un tanque hidroneumático, también habría que

sumarle su presión diferencial.

Como se puede ver, la única incógnita que necesitamos determinar es la energía

perdida. Estas pérdidas se dividen en pérdidas por longitud de tubería y pérdidas

locales debido a piezas.

Pérdidas por Longitud de Tubería

Como ya he mencionado anteriormente, distintos libros y fuentes utilizan distintas

metodologías para definir cada criterio, y las pérdidas no son la excepción. Por

ejemplo, Mariano Rodríguez Avial recomienda la ecuación de Flamant para el cálculo

de las pérdidas por longitud de tubería, en cambio otros autores, como Rafael Pérez

Carmona la recomienda sólo para tuberías inferiores a 2" de diámetro, y utiliza para

las superiores la ecuación de Hazen-Williams. Debido a que los diseños pertinentes

a esta tesis utilizarán frecuentemente diámetros superiores a 2", es más adecuado

utilizar ambas ecuaciones según sean requeridas.

Ecuación de Flamant, dónde:

m = coeficiente de fricción (para PVC, m=0.0001)

Q = caudal simultáneo (m3/seg)

D = diámetro de la tubería (m).

Ecuación de Hazen-Williams, donde:

C = coeficiente de fricción (para PVC, C=140)

Q = caudal simultáneo (m3/seg)

D = diámetro de la tubería (m)

Pérdidas por Piezas y Accesorios

Las pérdidas locales generadas por las piezas de la red, como los codos, válvulas y

reducciones son calculables mediante dos métodos. Ambos métodos dependen de

las características del tubo (diámetro y material) y de la energía debido a la velocidad.

La diferencia entre ellos consiste en que un método de da como resultado un valor de

pérdida de energía, en metros, en cambio en el otro método se obtienen Longitudes

Equivalentes, lo cual se refiere a la longitud te tubería del mismo diámetro que la pieza

que genera la misma cantidad de pérdida. Este valor entonces se le agrega a la

longitud del tramo donde está ubicada la pieza y se determina mediante las

ecuaciones anteriormente mencionadas.

El primer método se calcula mediante la siguiente expresión:

Dónde:

K = Coeficiente de la pieza que depende del diámetro y material

v = Velocidad de flujo del tramo donde se encuentra la pieza

El segundo método se determina utilizando ecuaciones calibradas para cada pieza,

sin embargo, existe un gran número de tablas que ofrecen las longitudes equivalentes

para cada pieza según su diámetro, material y velocidad (o caudal) y se pueden

obtener en la mayoría de los textos y fuentes disponibles.

Para el Proyecto modelo se utilizará el Segundo método con las tablas de longitudes

equivalentes del texto “Diseño de Instalaciones Hidrosanitarias y de Gas para

Edificaciones” de Ramón Pérez Carmona.

Ruta Crítica

Recordando nuestro apartamento modelo, ahora necesitamos trazar nuestra ruta

crítica interior. El aparato crítico a primera vista podría ser el lavadero. Sin embargo

es bueno resaltar que se debe considerar la ruta crítica a través del calentador

eléctrico, ya que al tener que pasar por este punto se alarga el recorrido, como

podemos ver en este caso. Para poder llegar al lavadero desde la columna sin

considerar el calentador, se necesita pasar por los tramos 1, 3, 5, 8 y 10. Para hacerlo

cruzando por el calentador serían los tramos a, c, e, h, 7, 8 y 10.

Considerando las piezas de cada tramo tendríamos lo siguiente:

2 codos 1/2", Tee 1/2" en paso directo con reducción.

2 codos 3/4", Tee 3/4" en derivación, reducción 1" a 3/4".

e) Tee 1" en derivación, Tee 1" en paso directo.

h) Calentador.

7) 2 Tee 1" en paso directo.

8) Tee 1" en paso directo.

10) Codo 1", Tee 1" en derivación.

Si utilizamos el método de longitudes equivalentes y extraemos los valores de las

tablas de las páginas 61, 66, 67 y 69 del libro "Diseño de instalaciones hidrosanitarias

y de gas para edificaciones" de Rafael Pérez Carmona, tendremos los siguientes

totales para cada tramo:

Ahora sólo tendríamos que agregar estas longitudes equivalentes a las longitudes

físicas de los tramos en la planta modelo y calcular las pérdidas totales

correspondientes:

Como podemos ver en éste caso, se pierden aproximadamente 3 metros de presión

en la ruta crítica desde la columna. Luego veremos cómo realizar el mismo análisis

pero desde el sistema de impulsión, considerando la distribución principal bajo tierra,

las columnas y consideraremos diferentes alturas del edificio y, en consecuencia,

diferentes cantidades de apartamentos.

El procedimiento para analizar las columnas y distribución es el mismo que realizamos

para la planta. Para poder cumplir con los objetivos de mi tesis, se requiere analizar

el proyecto modelo a diferentes alturas y determinar la configuración hidráulica más

adecuada para múltiples apartamentos. Como punto de partida le realizaremos el

diseño a 4 niveles con dos apartamentos por nivel:

Notas:

Es importante notar la gran diferencia que existe entre las pérdidas que se generan

en la planta modelo y las que se generan en la distribución hasta dicha planta. Esta

diferencia existe debido a la gran cantidad de piezas que son necesarias dentro del

apartamento.

Debido a que en nuestro proyecto modelo existen dos apartamentos por nivel, en la

Distribución (D) se han considerado las columnas de ambos lados del proyecto.

En la columna L+Leq ya han sido sumados los valores de longitud de tubería y de

longitudes equivalentes debido a las piezas. En casi todos los tramos de columna sólo

hay que considerar una Tee en paso directo pero en la columna del primer nivel hay

que tomar en cuenta una Tee en derivación, una válvula de paso y una válvula de

retención.

Ya que en el análisis anterior los resultados de la ecuación de Flamant mostraban ser

menos conservadores pero aparentemente más precisos para ese rango de tamaños

de tuberías, será utilizado siempre y cuando los diámetros sean 2" o menos. Cuando

superen las 2" la ecuación cambiará a Hazen-Williams.

Succión

La distribución consiste en las tuberías y piezas que van desde el sistema de

impulsión hasta el aparato crítico. La succión consiste en las tuberías y piezas que

van desde la cisterna hasta el sistema de impulsión. Ya habiendo determinado las

pérdidas totales en la distribución, sólo nos hacen falta las pérdidas en la succión.

En la imagen se puede ver una configuración típica de una succión y tanque

hidroneumático para una vivienda. Para un proyecto de múltiples apartamentos la

diferencia no es significativa para el análisis de pérdidas ya que las piezas que

pertenecen a la ruta crítica son casi siempre las mismas.

Nuevamente cabe resaltar que cada fuente utiliza su propio criterio y en este caso

nos encontramos con el dimensionamiento de la tubería de succión. Algunos autores

utilizan la misma tubería de la distribución, ya que se asume que serán el mismo

caudal y los mismos criterios. No obstante otros autores realizan éste cálculo

totalmente independiente, utilizando un caudal no basado en las instalaciones, sino

en la demanda de los apartamentos.

Según diversos autores, el diámetro de la succión se determina utilizando la demanda

máxima probable para el sistema, el cual se estima usando entre 8 y 10 veces el

caudal medio diario.

El caudal medio diario se determina utilizando la cantidad de habitantes y la dotación

que les corresponde, asignada por los reglamentos (en nuestro caso el R-008

recomienda 250-300 litros para cada habitante por día).

Con este caudal se puede determinar un diámetro adecuado utilizando el mismo

método anterior. (Esta recomendación fue considerara al inicio, pero luego fue

desestimada ya que el caudal simultáneo es más adecuado para realizar el diseño

porque tiene mayor soporte técnico y menos suposiciones sin justificación por parte

de los autores que la recomiendan.)

Para un diámetro de pulgada y media (1 1/2") el flujo tendrá una velocidad adecuada

de 1.46 m/s.

Las pérdidas en la succión generadas por la bomba y el tanque hidroneumático

superan las de las piezas adyacentes, debido a esto es recomendable no tomar un

valor menor a 3.0m.

Impulsión

Bombeo sin Tanque

Después de haber calculado todos los valores necesarios descubrimos que la energía

(presión) que debe de agregar el sistema de impulsión al sistema es de al menos

28.10 m para que pueda alcanzar el aparato más lejano.

Sabiendo que el caudal de succión es 1.67 lt/seg entonces podemos calcular la

potencia estimada de la bomba (sin tanque hidroneumático), utilizando la siguiente

expresión:

Dónde: P = Potencia estimada de la bomba (hp), Q = caudal en la succión (lt/seg) y

H = Presión necesaria para llevar agua al aparato crítico (m)

En este caso:

Las bombas requieren de un motor con una capacidad superior a la calculada porque

no trabajarán al 100% de su potencia durante su vida útil y para poder contrarrestar

los efectos mecánicos de arranque, entre otras condiciones. Debido a esto es

recomendable incrementar el valor calculado en hasta un 45%.

Este valor nos ofrece un estimado de la capacidad de la bomba adecuada, sin

embargo la mejor selección se realiza utilizando las curvas características de las

bombas con estas capacidades. Las bombas bombean más alto menos caudal y

bombean más caudal a menos altura de su capacidad teórica. Como ejemplo, estas

curvas muestran que una bomba de 1hp de este fabricante puede bombear 1.67lps

(26.5gpm) a una altura de 28.1m (40psi).

Con Tanque Hidroneumático

El tanque hidroneumático, o tanque de presión es un equipo hidráulico que acumula

una presión interna para impulsar el agua sin necesidad de tener una bomba

encendida. Esta presión interna es producida por un volumen de aire comprimido que

ejerce su presión sobre el volumen de agua agregado por la bomba.

Los tanques son obtenidos comercialmente por el volumen total interno que poseen.

Para poder seleccionar el tanque con el volumen adecuado se debe analizar la

presión mínima y máxima a la que trabajará. Esta presión mínima es la que encenderá

la bomba para agregar agua al tanque e incrementar la presión. La presión máxima

es la que apagará la bomba para que el tanque se encargue de impulsar el agua

usando su presión interna.

La presión mínima sería la presión de diseño. La presión máxima es igual a la mínima

más una presión diferencial que servirá para impulsar el agua durante un tiempo,

manteniendo la bomba apagada. Cuando esta presión diferencial se agote, la bomba

encenderá nuevamente para renovar la presión diferencial en el tanque. Esta presión

diferencial es recomendable que no sea de 14m (20psi). En nuestro proyecto modelo

tenemos como presión mínima 28.1m (40psi) y como máxima 42.1m (60psi).

La bomba necesitará bombear agua dentro del tanque, entonces hay que tomar esto

en cuenta en el análisis anterior:

El fabricante de las bombas a las que le corresponden las curvas características

anteriores no posee equipos que alcancen alturas de 42.1m. Seleccionando otro

fabricante que cumpla con esta capacidad tenemos las siguientes curvas:

Así confirmamos que esta bomba puede realizar el trabajo eficientemente agregando

presión diferencial al tanque por encima de la presión de diseño. Es recomendable

notar que utilizando la bomba seleccionada anteriormente el tanque no alcanzaría la

presión adecuada, manteniendo el tanque hidroneumático en presión mínima apenas

suficiente para abastecer la ruta crítica pero sin “rejuego”, perdiendo presión

inmediatamente el sistema entre en uso.

Se puede determinar el porcentaje de agua útil que podrá suministrar el tanque

durante un ciclo de encendido de la bomba utilizando la siguiente expresión:

Dónde: A = Factor de Aceptación o Proporción de Agua en Tanque, Pmin = Presión

mínima en PSI, Pmáx = Presión máxima en PSI

Se ha demostrado que las bombas se deterioran al encender y apagar durante muy

poco tiempo, debido a esto, los fabricantes recomiendan que las bombas de 1/2hp y

3/4hp duren al menos 1 minuto encendidas, la de 1hp y 1.5hp al menos 2 minutos, y

las de 2hp o más duren 3 minutos.

La bomba seleccionada puede bombear hasta 31GPM a la presión de 42m (según la

curva característica). Si deseamos que la bomba llene el tanque con el volumen útil

en 2 minutos, la bomba le agregará al tanque 62 galones. Si el volumen de agua útil

es 27% del volumen total, entonces tendríamos que seleccionar un tanque

hidroneumático de no menos de 62/27% = 230 galones.

Existen otros métodos de determinar el volumen del tanque de presión pero todos se

basan en el mismo principio, y de todos se obtienen resultados similares.

Presiones

Luego de seleccionar el sistema de impulsión procedemos a determinar la presión

disponible en cada nivel y ubicar reductores de presión donde sea necesario. La

presión máxima para evitar daños a las instalaciones es de 42.2m (60psi). Como la

presión máxima del tanque es de 60psi, en este proyecto no será necesario colocar

reductores, no obstante realizaremos el análisis de todos modos.

Cuando la bomba enciende, la presión en la distribución será de la presión mínima en

el tanque (28.1m) menos las pérdidas generadas por la succión (3m) y el desnivel

desde el punto de succión en el fondo de la cisterna (2m).

Cuando la bomba apaga, la presión en la distribución será de la presión máxima en

el tanque (42.2m) menos los mismos valores anteriores (3m+2m=5m).

Después proseguimos a restarle los desniveles y pérdidas entre tuberías. De este

modo se puede visualizar cuál es la presión disponible en cada punto del sistema y

donde es necesario colocar reductores de presión.

Torres

Ahora procedemos a repetir el procedimiento pero esta vez para 12 niveles.

Esta vez analizaremos las columnas de dos maneras. La primera, al igual que en el

modelo de 4 niveles, realizaremos el suministro de agua utilizando una columna que

alimenta todos los apartamentos de un lado del edificio. La segunda será utilizando

una columna solo para los apartamentos desde el 1 al 6 y otra para los apartamentos

desde el 7 al 12. Esta técnica es muy útil mientras más alto es el edificio, debido a

que permite manejar más fácilmente las presiones en el sistema.

El análisis del primer modelo, columna simple, tiene los siguientes resultados:

Columnas Proyecto Modelo - 12 Niveles - Columna Simple

Nivel Aparatos Aparatos Q Coef Qsim Diámetro Velocidad J L+Leq hf

q=0.10lps q=0.20lps lps % lps Pulg. m/seg. cm/m m cm

12 9 9 2.7 28% 0.8 1 1.51 8.1 3.0 0.2

11 18 18 5.4 20% 1.1 1 1/2 0.95 2.2 3.0 0.1

10 27 27 8.1 20% 1.6 1 1/2 1.42 4.4 3.0 0.1

9 36 36 10.8 20% 2.2 1 1/2 1.89 7.3 3.0 0.2

8 45 45 13.5 20% 2.7 2 1.33 4.0 3.0 0.1

7 54 54 16.2 20% 3.2 2 1.60 5.6 3.0 0.2

6 63 63 18.9 20% 3.8 2 1.86 7.4 3.0 0.2

5 72 72 21.6 20% 4.3 2 2.13 9.5 3.0 0.3

4 81 81 24.3 20% 4.9 2 1/2 1.53 4.0 3.0 0.1

3 90 90 27.0 20% 5.4 2 1/2 1.71 4.9 3.0 0.1

2 99 99 29.7 20% 5.9 2 1/2 1.88 5.8 3.0 0.2

1 108 108 32.4 20% 6.5 2 1/2 2.05 6.8 4.0 0.3

D 216 216 64.8 20% 13.0 4 1.60 2.5 10.0 0.2

Σ columna 2.4

El apartamento modelo no cambia, ni las pérdidas en su interior, pero las columnas

aumentan considerablemente para poder soportar el aumento en caudal.

El análisis del segundo modelo consta de los siguientes valores. Es bueno notar que

la ruta crítica cambiará, ya que no tiene incluidas las Tee en derivación de los pisos 1

al 6.

Columnas Proyecto Modelo - 12 Niveles - Columna Doble

Nivel Aparatos Aparatos Q Coef Qsim Diámetro Velocidad J L+Leq hf

q=0.10lps q=0.20lps lps % lps Pulg. Mt./Seg. cm/m m cm

12 9 9 2.7 28% 0.8 1 1.51 8.1 3.0 0.2

11 18 18 5.4 20% 1.1 1 1/2 0.95 2.2 3.0 0.1

10 27 27 8.1 20% 1.6 1 1/2 1.42 4.4 3.0 0.1

9 36 36 10.8 20% 2.2 1 1/2 1.89 7.3 3.0 0.2

8 45 45 13.5 20% 2.7 2 1.33 4.0 3.0 0.1

7 54 54 16.2 20% 3.2 2 1.60 5.6 20.0 1.1

6 9 9 2.7 20% 0.5 1 1.07 4.4 3.0 0.1

5 18 18 5.4 20% 1.1 1 1/2 0.95 2.2 3.0 0.1

4 27 27 8.1 20% 1.6 1 1/2 1.42 4.4 3.0 0.1

3 36 36 10.8 20% 2.2 1 1/2 1.89 7.3 3.0 0.2

2 45 45 13.5 20% 2.7 2 1.33 4.0 3.0 0.1

1 54 54 16.2 20% 3.2 2 1.60 5.6 4.0 0.2

D 216 216 64.8 20% 13.0 4 1.60 2.5 10.0 0.2

Σ columna 2.1

Repetimos los procedimientos anteriores calculamos la presión total requerida

utilizando un tanque de presión y tomando en cuenta que las pérdidas en el

apartamento y en la succión serán las mismas anteriormente calculadas.

3𝑚 + 5.1𝑚 + 33𝑚 + 2𝑚 + 7𝑚 + 14𝑚 = 64.1𝑚

𝑄(𝑏𝑜𝑚𝑏𝑒𝑜) =10𝑥 (300 ∗ 24 ∗ 5)

86400= 4.17𝑙𝑝𝑠

𝐻𝑝(𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎) = (64.1𝑚)(4.17𝑙𝑝𝑠)

76= 3.52ℎ𝑝

𝐻𝑝(𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟) = 1.44 ∗ 3.52 = 𝟓𝒉𝒑

La recomendación mínima para edificaciones de esta altura es utilizar 2 bombas en

paralelo de la capacidad de diseño.

Espero te haya servido esta guía y si necesitas ayuda adicional: