COLEGIO ANTILHUE-LONTUE PROFESOR: GONZALO EBERHARDUNIDAD TECNICA PEDAGOGICA DEPARTAMENTO DE MATEMATICA

Guía de matemática1. Una persona desea construir su casa, para lo cual considera que puede construir los cimientos de su casa

de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa?

2. ¿Cuántos resultados distintos puede haber en un sorteo de la lotería primitiva sin tener en cuenta el número complementario?

3. ¿Cuántos números de 5 cifras distintas se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4,5?4. ¿Cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar con los dígitos 1, 2,3,…., 9?5. Con las letras del alfabeto español (25 letras) ¿Cuántas palabras (con o sin sentido) de 6 letras distintas

pueden formarse?- ¿Cuántas empiezan por vocal?6. ¿Cuántos números telefónicos es posible diseñar, los que deben constar de seis dígitos tomados del 0 al

9?, a. Considere que el cero no puede ir al inicio de los números y es posible repetir dígitos, b. El cero no debe ir en la primera posición y no es posible repetir dígitos, c. ¿Cuántos de los números telefónicos del inciso b empiezan por el número siete?, d. ¿Cuántos de los números telefónicos del inciso b forman un número impar?

7. ¿De cuántas maneras diferentes podrá vestirse un joven que tiene 3 camisas diferentes, 4 pantalones y 2 pares de calzado?

8. Calcula:

a) 5!=b) 4! 3!=c) 8!/5!=

d) 10!8!/9!6!=e) 3!/5!=

9. ¿Cuántos números mayores que 4100 se pueden formar con las cifras 1, 2, 3, 4 sin que se repita ninguna?

10. Los automóviles Buick se fabrican en 4 modelos, 12 colores, 3 tamaños de motor y 2 tipos de transmisión.a. ¿Cuántos Buick distintos se pueden fabricar?b. Si uno de los colores disponibles es azul, ¿cuántos se pueden fabricar de color azul?

11. A los participantes en una convención se les ofrece 6 recorridos diferentes por día para visitar lugares de interés durante los 3 días de duración del evento. ¿En cuántas formas puede una persona acomodarse para hacer alguno de ellos?

12. Un sábado, dos mujeres vieron a dos hombres alejarse en un automóvil de la fachada de una joyería, justo antes de que sonara una alarma contra robos. Aunque todo ocurrió muy rápido, cuando fueron a declarar, pudieron dar a la policía la siguiente información acerca de la placa (que constaba de dos letras seguidas de cuatro dígitos) del automóvil que huyó. Una de ellas asegura que la segunda letra era una O ó una Q, y que el último dígito era un 8 ó 3. La otra mujer dijo que la primera letra era una C ó una G, y que el primer dígito era definitivamente un 7. ¿Cuántas placas diferentes tendrá que verificar la policía?

13. Una cafetería tiene ocho tipos diferentes de pasteles y seis tipos diferentes de bollos. Además, de la pastelería, es posible adquirir vasos pequeños, medianos y grandes de las siguientes bebidas: café (negro, con crema, con azúcar, o con crema y azúcar), té (solo, con crema, con azúcar, con crema y azúcar, con limón, o con limón y azúcar), chocolate caliente y jugo de naranja. Cuando Carolina va a la cafetería, ¿de cuántas formas puede ordenar:

a. Una pieza de pastelería y una bebida mediana para ella? b. Una pieza de pastelería y un vaso de café para ella, y un bollo y un vaso de té para su jefe?c. Un pastel y un vaso de té para ella, un bollo y un vaso de jugo de naranja para el jefe, y una

pieza de pastelería y un vaso de café para sus dos asistentes? 14. Enumere todas las permutaciones de las letras a, b, c y d. 15. Con las siguientes letras a, c, f, g, i, t, w y x, responda lo siguiente:

d. ¿Cuántas permutaciones existen para las ocho letras?e. ¿Cuántas permutaciones de la parte a., comienzan con la letra t? f. ¿Cuántas permutaciones de la parte a., comienzan con la letra t y terminan con la letra c?