guia de matematica ii a

Primer gradoTomo II

GGUUIIAASS DDEEMMAATTEEMMÁÁTTIICCAA

GUÍAS DE MATEMÁTICA

AUTORA

Francisca Antonia Medrano Disla

Colaboración pedagógicaDinorah De Lima Mariana Hernández Pinales

DISEÑO Y DIAGRAMACIÓN

Ivelisse Álvarez

PRIMERA EDICIÓN

Marzo de 2007

PORTADA

JANNABELL BAUTISTA

TRAZOS GEOMÉTRICOS DE LOS TAÍNOS

© Derechos reservadosSecretaría de Estado de Educación

AUTORIDADES

Dr. Leonel Fernández ReynaPresidente de la República Dominicana

Dr. Rafael AlburquerqueVicepresidente de la República Dominicana

Lic. Alejandrina Germán MejíaSecretaria de Estado de Educación

Lic. Susana MichelSubsecretario de Estado de Educación

Lic. Fausto MotaSubsecretario de Estado de Educación

Lic. Mery ValerioSubsecretaria de Estado de Educación

Lic. Luis de LeónSubsecretario de Estado de Educación

Lic. Nerys SánchezSubsecretario de Estado de Educación

EQUIPO DE GESTIÓN DE

LA DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN BÁSICA

Rosa MenaArgentina Cabrera

María RoqueMariana Hernández

Altagracia MejíaOscar Enrique Villeta

Santa AzorDamaris D´OleoÁngela AbreuMarisol Pérez

COORDINADORA DEL PROGRAMA NACIONAL DE

LECTURA, ESCRITURA Y MATEMÁTICA

Dinorah de Lima Jiménez

A la Comunidad EducativaLa Secretaría de Estado de Educación está trabajando intensamente en un programa dirigi-do a mejorar la calidad de la enseñanza y el aprendizaje de la lectura, la escritura y la mate-mática en los primeros grados del nivel básico.

Este esfuerzo está motivado por dos factores que se complementan. Por un lado, la necesidadsentida y expresada de padres, madres, tutores, tutoras y la comunidad educativa en gene-ral, por elevar la calidad de la educación en nuestros centros educativos. Por el otro, los bajosdesempeños en comprensión lectora y en Matemática que muestran los niños y las niñasdominicanos en estudios nacionales e internacionales; desempeños éstos que preocupan a lacomunidad educativa nacional.

Ambos factores, analizados cuidadosamente por esta gestión nos condujeron a diseñar elPrograma Nacional de Lectura, Escritura y Matemática, para apoyar la práctica educativade los maestros y las maestras en los primeros grados, de tal forma que logremos el IIObjetivo del Milenio para la República Dominicana “Asegurar que para el año 2015 todala población de 15 años haya completado una educación básica de calidad de 9 años”.

El objetivo anterior es imposible alcanzarlo sin el compromiso de todos y todas los domi-nicanos y las dominicanas. En efecto, necesitamos el compromiso de todos y todas losactores del sistema educativo para el cumplimiento del horario, el calendario escolar y eldesarrollo del currículo con los niveles de calidad y pertinencia que demanda la sociedaddominicana del presente y del futuro.

También es importante el compromiso de los maestros y las maestras de interesarse por el pro-greso de cada uno de sus estudiantes para hacer realidad los propósitos antes señalados. Es fun-damental la responsabilidad de los padres, madres, tutores y tutoras de estimular a que sus hijose hijas asistan a la escuela, den seguimiento y apoyo a sus progresos escolares y exijan sus dere-chos a una buena educación, como un recurso válido para que podamos avanzar hacia mayo-res niveles de calidad en la educación dominicana.

Se necesita el apoyo de la comunidad para fortalecer la cultura escrita en la que se desenvuel-ven nuestros estudiantes. También el impulso renovador para la superación de debilidades delsistema educativo, pero asumidas estas debilidades con una responsabilidad compartida, enla que todos debemos comprometernos para superarlas.

En el Programa Nacional de Lectura, Escritura y Matemática se toman en cuenta y amplíanlas fortalezas que ya tenemos y se aprovechan las lecciones aprendidas durante los procesosque hemos vivido durante los últimos años. El Programa incluye: 1) Guías de Lectura, Escrituray Matemática para Educadores y Educadoras de Primero a Cuarto Grado de la EducaciónBásica, 2) un Programa de Formación Continua para educadores y educadoras que será desa-rrollado en reuniones mensuales de Grupos Pedagógicos, 3) un Plan de Acompañamiento ySeguimiento y 3) un Programa de Evaluación del Impacto de dicho Programa.

Las Guías apoyan la práctica educativa para trabajar la lectura, la escritura y la Matemáticade manera que se consideren los procesos de aprendizaje de los niños y las niñas; se tomenen cuenta las diversas maneras de aprender entre los estudiantes; se actualice al maestro ya la maestra respecto a las estrategias de alfabetización apoyadas en el enfoque textual, fun-cional y comunicativo; y relacionen de manera funcional los contenidos curriculares deLengua y Matemática con la vida cultural y social que rodea al estudiante.

Para apoyar que la escuela garantice mejores desempeños de nuestros estudiantes en la com-prensión lectora, la expresión escrita y la matemática, realizaremos diversas evaluaciones nacio-nales de los desempeños de los y las estudiantes para el debido seguimiento del Programa.

Dichas evaluaciones se realizarán con el concepto claro de que los desempeños infantilesson inseparables de la práctica docente, el apoyo de la familia a sus hijos e hijas y de lariqueza de los estímulos culturales que rodean al estudiante.

En consecuencia, se plantea la necesidad de que los centros educativos se conviertan enauténticas comunidades de aprendizaje, que contribuyan al progreso intelectual y al desa-rrollo moral y cultural de todas las personas adultas que rodean a nuestros estudiantes.

Invitamos pues a toda la comunidad educativa a apoyar este Programa de tal forma queentre todos logremos una República Dominicana con altos desempeños escolares.

Esta guía pertenece al Centro Educativo

Sede

Dirección Regional

Distrito

Dirección del Centro Educativo

AgradecimientosAgradecemos los aportes técnicos y didácticos proporcionados por 27 técnicosy técnicas representantes de las regionales educativas. Dichos aportes fueronrealizados durante varios encuentros para el enriquecimiento de estas guías.Agradecemos también los aportes teóricos y didácticos de las técnicas y técni-

cos de soporte de Educación Básica: María Roque, Altagracia Mejía y en espe-cial a Mariana Hernández.

Indice GeneralApreciado y apreciada docente......................................................II

A. IntroducciónLas unidades temáticas y los talleres ..............................................IVLa evaluación y los aprendizajes esperados en los talleres...............VILos contenidos curriculares............................................................VII

B. Guías de MatemáticaGUÍA 2: Los Números en la vida diaria.............................................1GUÍA 3: Unidades, decenas y medidas.............................................62

I

En este tomo de talleres le presentamos las guías 2 y 3 de Matemáticas. La guía1 fue presentada en el tomo I de las guías de Matemáticas del primer grado. Songuías diseñadas para apoyar su trabajo docente en el aula. Durante los encuen-tros en los grupos pedagógicos puede planificar y fortalecer sus estrategias parael trabajo de la Matemática.

El enfoque que marca el desarrollo de los talleres de estas guías está de acuer-do con el currículo vigente en Matemática. La estructura de los talleres parte detemas significativos para los estudiantes, la mayoría de las veces tomados delentorno de los/as niños y niñas. La perspectiva constructivista orienta la orga-nización de las actividades, tomando como punto de partida los saberes pre-vios de los estudiantes.

Las actividades de cada taller se desarrollan tomando como referencia las siguien-tes fases de todo aprendizaje significativo:

a) La fase concreta (la realidad misma). b) La fase semiconcreta (representación de la realidad). c) La fase abstracta (modelos matemáticos)

Estas guías se encuentran en proceso de validación nacional. Por consiguiente lerecomendamos que anote sus observaciones y las comparta con el Equipo deGestión de su centro educativo. Sus observaciones serán tomadas en cuenta paramejorarlas y enriquecerlas.

Apreciado y apreciada docente

II

IntroducciónLa enseñanza de la Matemática es una tarea que supone diversos elementoscomo son: comprender los conceptos y principios, apropiarse de las destrezasprocedimentales para resolver problemas matemáticos y adquirir una actitudpositiva sobre su conocimiento matemático. La enseñanza de la Matemática tienedos grandes propósitos que son; el informativo, para cultivar la mente y desarro-llar el espíritu crítico y el razonamiento lógico general y el formativo, que nospermite utilizar la Matemática en diferentes situaciones de la vida, en otras cien-cias y en la propia Matemática.

Lograr los propósitos de la Matemática y principalmente el de la aplicación deestos conocimientos para resolver problemas, supone una nueva concepción delaprendizaje matemático. Las investigaciones realizadas por pedagogos y sicólo-gos del aprendizaje acerca de la naturaleza del aprendizaje matemático, nospueden ayudar en este sentido.Bruning1 y otros plantean al respecto: “…la inves-tigación sobre la instrucción, enfatiza el valor de los planteamientos del apren-dizaje basados en la comprensión. ”A diferencia de la opinión de muchos, quecreen que la aritmética es una destreza memorística y el álgebra más conceptual,describimos ambas como procesos de resolución de problemas”.

En consecuencia, el aprendizaje va a depender mucho de cómo él o la docente orien-te la enseñanza y de cómo presente la materia para hacerla más interesante. Los talle-res constituyen pautas para que usted oriente el aprendizaje de sus estudiantes.

Los talleres están organizados en secuencias, toman en cuenta el saber previo delos estudiantes, sus experiencias y el contexto donde viven. En cada taller siemprese parte de una realidad, de un juego o de una situación didáctica creada por élo la docente. La mayoría de las actividades están planificadas en función de susestudiantes, pero usted deberá brindar todo su apoyo.

1. R. Bruning, G. Scharaw y R. Ronning,2005. Psicología Cognitiva y de instrucción. Pearson. Prentice Hall. Madrid.

III

En cada taller se inicia comentando la tarea del taller anterior, excepto en el primertaller. Después el o la docente presenta una situación, un juego o una realidad deter-minada. Una vez presentada, se analiza y se realizan algunas actividades, principal-mente orales y de cálculo mental. El cierre son actividades donde utilizan el cálculoescrito y el lenguaje matemático del grado. Termina cada taller asignando tarea paraque sus estudiantes la realicen en sus viviendas.

Las Unidades temáticas y los talleresEstas guías están organizadas en unidades temáticas. Cada guía contiene dos ytres unidades que se corresponden con los ejes temáticos del área de Matemática. La guía 2 contiene dos unidades: Unidad 1: Los números en la vida diaria.Comprende los ordinales hasta el décimo, las figuras geométricas y cuerpos geo-métricos. Esta unidad está desarrollada en 8 talleres. Unidad 2: Uso de los núme-ros en la vida diaria. En esta se desarrollan 7 talleres, relativos a las operacionesaritméticas de números naturales menores o iguales a 70.

La guía 3 contiene 3 unidades. Unidad 1: Decenas y unidades. Comprende 8talleres relativos al valor de posición. Unidad 2: Cuentas. Está desarrollada en7 talleres que comprenden operaciones aritméticas integradas con el uso de bille-tes y monedas y el valor de posición. Unidad 3: Capacidad y peso. Está desa-rrollada en 6 talleres, relativos a los conceptos peso, capacidad y volumen demanera intuitiva.

Los talleres comprenden también contenidos procedimentales del área que se tra-bajan de forma transversal como son: el cálculo mental, la estimación de cantida-des y la resolución de problemas.

En todos los talleres se promueven las actividades grupales para favorecer elaprendizaje cooperativo.

IV

Cada taller contiene:

1. Una situación o juego sobre la cual se realizarán acciones para aprender yconstruir conocimientos.

2. Los contenidos curriculares que se promueven en el desarrollo de ese taller.

3. El producto esperado del taller.

4. Las actividades secuenciadas.

5. Una tarea para que la realicen en sus viviendas.

6. Una tabla de evaluación con indicadores relacionados con los aprendizajesesperados. No necesariamente todos sus estudiantes se van a desempeñar de lamisma manera. Ya que cada uno tiene referentes de conocimiento y experienciasprevias distintas, así como distintos ritmos de aprendizaje.

Usted puede hacer las adecuaciones según la realidad y necesidades de sus estu-diantes, sin perder de vista los contenidos planificados. También se le sugiere queen diferentes ocasiones desarrolle los talleres que sean necesarios para desarro-llar algunos conceptos y procedimientos matemáticos.

Los talleres de cada unidad temática están planificados para dos horas declase cada uno. Sin embargo no es una camisa de fuerza. Podría ocurrirque algún taller necesite unos minutos más y otros menos. Usted puedealternar los talleres de la unidad. Por ejemplo, un día desarrolla el taller 1de Matemática y al día siguiente realiza el taller 1 de lectura y escritura. Eltercer día el taller 2 de Matemática y el cuarto día el 2 de lectura y escri-tura y así sucesivamente.

Al desarrollar los talleres debe respetar la secuencia de los mismos. Es decir, si tra-bajó el taller 1 de Matemática, el siguiente día que trabaje Matemática correspon-de el taller 2, porque uno es prerrequisito del anterior.

V

Otro aspecto a considerar, es que cada taller desarrolla conceptos, procedimientos yactitudes y como tal deben trabarse. Así que aunque haga arreglos, es convenientedesarrollarlos de la manera más apegada a la propuesta.

La evaluación y los aprendizajes esperados en los talleresLos aprendizajes esperados de las tablas de evaluación que se presentan en cadataller de Matemática, corresponden a los contenidos curriculares oficiales vigentedel primer grado.

Los aprendizajes esperados de cada taller se evalúan de diferentes maneras:

1. Al inicio de cada taller, (excepto el primero) se evalúa la tarea del anterior.

2. Con la participación de cada uno de los estudiantes en los grupos de trabajo.

3. Cuando el docente registra los aprendizajes esperados en la tabla de registrode desempeño. Se sugiere utilizar la notación:

Logrado

– En proceso

* No logrado

4. Mediante las producciones de los estudiantes escritas en sus cuadernos. Laobservación del cuaderno permite ver los progresos de sus estudiantes.

5. La evaluación al final de cada unidad es otro instrumento que permite ver elprogreso del aprendizaje de cada estudiante.

Los proyectos al finalizar cada unidad temáticaCada unidad temática finaliza con un proyecto donde los estudiantes utilizan losconocimientos obtenidos a través de los talleres. Los proyectos están diseñadospara desarrollarse en 5 horas o más. Los proyectos articulan los conocimientosmatemáticos con el desarrollo de capacidades que van más allá de la Matemáticacomo son; la toma de decisiones, el razonamiento lógico, la organización y laresolución de problemas.

VI

VII

Los contenidos curricularesA través de las dos guías de primer grado, se trabajan más del 80% de loscontenidos curriculares de Matemática que incluyen los contenidos básicosde cada mes.

Los números en lavida diaria

GGuuííaa 22

TALLERES DE MATEMÁTICA3

ContenidoQué contiene esta guía........................................................................................5

UNIDAD 1: Números, formas y su relación con el medioCaracterísticas de esta unidad………………………………….................................6

Taller 1: Mi lugar en la fila. Primera parte………………………..........................8Taller 2: Mi lugar en la fila. Segunda parte……………………………….............10Taller 3: Que me queda delante, que me queda detrás…………………….........12Taller 4: La forma de mi aula ……………………..………………………….........15Taller 5: Rompecabezas (primera parte)……………………………....................20Taller 6: Rompecabezas (segunda parte)………………………………................23Taller 7: Las formas de los objetos del aula ..……………………………….........26Taller 8: Objetos que ruedan y que no ruedan…………………………..............29

Proyecto de aula: Organicemos nuestra aula……………..………………................31

UNIDAD 2: Uso de los números en la vida diariaCaracterísticas de esta unidad…………………………………...............................36

Taller 1: El registro de asistencia…………………………………….....................38Taller 2: Adivina adivinador………………………………………….………….....40Taller 3: Adivino y sumo………………………………………..…………………...43Taller 4: Adivino y resto…………………………………………………………......46Taller 5: Compra y venta…………………………………………….....................48Taller 6: Vamos a comprar ……….…………………………………....................51Taller 7: Sumar o restar…………………………………............………………….55

Proyecto de aula: La feria de precios……………………………………………….....57

Referencias Bibliográficas.........................……………………………......………...61


Qué contiene esta guíaEn esta guía se desarrollan dos unidades temáticas. Contiene contenidos curricu-lares del primer grado que incluyen los contenidos básicos de números ordinalesdel primero al décimo, conceptos de lateralidad: izquierda-derecha, formas geo-métricas y noción de cuerpos geométricos.

LA UNIDAD 1: Números, formas y su relación con el medio contiene 8 talleres. Setrabaja la Matemática en torno a la ubicación espacial del estudiante en su medio.Se integra la Matemática principalmente con Lengua Española y Ciencias Sociales.En los talleres los estudiantes se apoyan en el lenguaje matemático para interpre-tar y modelar el espacio físico, comprender las relaciones entre los objetos el espa-cio y los lugares que ocupan. También aprenden a utilizar el pensamiento geomé-trico para describir personas, lugares y objetos que le rodean. Esta unidad finali-za con el proyecto de aula: Organicemos nuestra aula, donde sus estudiantes uti-lizan sus conocimientos geométricos para organizar su aula.

LA UNIDAD 2: Los números en el diario vivir contiene 7 talleres. La Matemáticase integra principalmente con Ciencias sociales, ya que aborda la construcciónde los conocimientos matemáticos en torno a situaciones del diario vivir: asisten-cia de los estudiantes, actividades de compras y de ventas. Además introduce lasoperaciones de suma y de resta de forma intuitiva hasta lograr el dominio dealgunos algoritmos operacionales. La unidad finaliza con el proyecto de aula: Laferia de precios.


Características de esta unidad

Esta unidad desarrolla 8 talleres y un proyecto de aula. Los contenidos de los talle-res comprenden la secuencia de los números ordinales del primero al décimo, for-mas geométricas y noción de cuerpos geométricos.

La enseñanza de la Geometría tiene entre sus propósitos que los niños y las niñasse sitúen en el espacio, reconozcan su entorno, las relaciones de pertenencia a unespacio y las dimensiones de ese espacio.

Usted puede promover que sus estudiantes comprendan las relaciones entre losobjetos, espacios y lugares, creando condiciones ricas y variadas de interaccióncon el espacio que le rodea. Por ejemplo: en la escuela, sus viviendas, las calles ylugares públicos como las plazas y mercados, entre otros. La Geometría no es laúnica ciencia que estudia las relaciones espaciales ya que la Geografía tambiénayuda a interpretar el espacio físico, pero con otros instrumentos.

Holwey citado por Gustavo Zorzoli2 clasifica el pensamiento geométrico de losniños y niñas en tres estadios: el espacio vivido, el espacio percibido y el espacioconcebido.

El espacio vivido consiste en la relación de los niños y niñas con el espacio inme-diato que le rodea durante los primeros años de vida. Por ejemplo, debajo de lamesa, un rincón, el aula, encima de la cama, entre otros.

Números, formas

2. Gustavo Zorzoli es autor de “Lápiz y papel-Matemáticas” y coautor de los textos para los alumnos “El Ratón Preguntón”para nivel inicial (5 años), para Primero, Segundo y Tercer grado.

UNIDAD 1

y su relación con el medio


El espacio percibido se trata del desarrollo de la percepción visual. Ya puede per-cibir otros espacios más grandes sin recorrerlos, como el patio y los pasillos.

El espacio concebido es el espacio que los niños y niñas van construyendo. Estáformado por las concepciones, imágenes y conceptos geométricos que les permi-ten no sólo tocar el espacio, sino también lo pueden imaginar. En esta etapa ya losniños y niñas pueden dar una explicación sin necesidad de recorrer el espacio.

En los talleres se estudian la forma de los objetos que los rodean y sus caracterís-ticas. También de forma permanente se desarrollan procesos pedagógicos propiosde las Matemáticas como son: la estimación, el cálculo mental, la resolución deproblemas, la expresión en diferentes lenguajes, entre otros.

Al finalizar esta unidad sus estudiantes serán capaces de:

• Identificar antecesor y sucesor de un número.

• Ubicarse en el espacio y dominar los conceptos de lateralidad.

• Reconocer las figuras geométricas: triángulo, rectángulo, cuadrado, entre otras.

• Diferenciar una figura de un cuerpo.

• Resolver problemas que impliquen razonamiento lógico.

• Identificar objetos que ruedan y que no ruedan.

TALLERES DE MATEMÁTICA

8

Recursos para trabajar en este taller

- Tarjetas con los números ordinales del primero al décimo.

- Cuadernos y lápices de colores y de carbón.

TALLER 1: Mi lugar en la fila (primera parte)

Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan los ordinales,identifiquen el antecesor y sucesor de un número y puedan ubicar en una fila asus compañeros con base en criterios establecidos.

Contenidos curriculares

Conceptuales: números ordinales del primero al décimo. Antecesor y sucesor deun número. Delante, detrás, más alto y más bajo.

Procedimientales: se ubica espacialmente en relación con su cuerpo y con otrospuntos de referencia. Ordena correctamente la secuencia de los ordinales delprimero al décimo.

Actitudinales: se interesa por reconocer quien le queda delante y detrás de la fila.

Producto esperados1. Números ordinales del primero al décimo escrito por cada estudiante.

2. Números ordinales del primero al décimo colocados en secuencia por losestudiantes.

3. Filas de estudiantes de acuerdo al tamaño.


Actividades:Las y los estudiantes

1. Forman filas de 10 por orden de tamaño: del más alto al más bajo y del más bajoal más alto.

2. Identifican el más alto, el más bajo de la fila.

3. Cuentan con la secuencia ordinal del primero al décimo con el apoyo del o ladocente.

4. Ordenan tarjetas numeradas con los números ordinales. Pueden colocarlas en unamesa o en el piso.

5. Organizan una fila con sus tarjetas numeradas (en el piso) y cada uno se ubica allado de la tarjeta que le corresponde.

6. Cada estudiante dibuja los integrantes de su grupo y el ordinal que correspondea cada uno.

7. Cada estudiante escribe en un organizador gráfico en su cuaderno los númerosordinales del primero al décimo y su nombre correspondiente con el apoyo deldocente. Por ejemplo, 1° primero; 2° segundo; 3° tercero; …,10° décimo.

Para la tarea: hacer un dibujo en sus cuadernos de cinco de sus compañeros delmás alto al más bajo.

Número Nombre del número

1° Primero

......... .........

10° Décimo

Aprendizajes esperados

Interpretación de relacionesde orden.

Expresión oral de los con-ceptos.

Comprensión de los textosmatemáticos.

Representación escrita delos ordinales.

Ubica cada objeto en suorden correspondiente.

Cada estudiante relacionalugares con su ordinalcorrespondiente

Interpreta correctamente losnúmeros ordinales.

Ejecuta correctamente lasinstrucciones con base a cri-terios de ubicación espacialy orden.

Establecimiento de un pro-pósito y de un orden deacciones.

Se interesa por la lectura detextos matemáticos.

Escritura de la notaciónnumérica.

Se interesa por la escrituracorrecta de la secuencia delos ordinales.


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TALLER 2: Mi lugar en la fila (segunda parte)



Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes identifiquen su izquier-da y su derecha con relación sí mismo y puedan orientarse en el espacio con res-pecto a un punto de referencia.


Conceptuales: derecha, izquierda.

Procedimientales: se ubica espacialmente en relación con su cuerpo y con otrospuntos de referencia.

Actitudinales: se interesa por reconocer quién le queda a la izquierda y a laderecha de la fila.

Productos esperados

1. Dibujo realizado por cada estudiante de su cuerpo y las palabras izquierda yderecha escritas en el lado correspondiente.

2. Dibujo realizado por cada estudiante a la izquierda y a la derecha de un dibujo.

Actividades:

Las y los estudiantes

1. Muestran y comentan su tarea con sus compañeros, compañeras y el o la docente.

2. Dialogan con el docente sobre quién le queda a su izquierda y a su derecha.


3. Cada uno identifica cuál es su mano derecha y cuál es su mano izquierda.

4. Cada uno hace un dibujo de sí mismo de frente y escribe donde correspondanlas palabras izquierda y derecha con el apoyo del o la docente.

5. Cada uno identifica cuál compañero o compañera le queda a su izquierda y asu derecha.

6. En trío se organizan de diferentes maneras y analizan cada vez quién le queda asu izquierda y quién a su derecha.

7. En pareja con el apoyo del o la docente, organizan objetos siguiendo instruccio-nes. Por ejemplo,” coloca una bola a la derecha del niño”, “quita la silla que estáa la izquierda de la mesa”, entre otras.

8. Con el apoyo del o la docente, siguen instrucciones de caminar hacia la derechao hacia la izquierda tomando su propio cuerpo como referencia.

9. Cada uno copia de la pizarra dibujos realizados por el o la docente y dibujanotros objetos a la derecha o la izquierda del dibujo.

Para la tarea: cada uno dibuja su vivienda de verde, la vivienda que le queda ala izquierda de rojo y a la que queda a la derecha de amarillo.


Interpretación de lateralidad.

Expresión oral de los conceptos.

Comprensión de los textosmatemáticos

Representación gráfica de lateralidad: izquierda,derecha.

Ubica cada objeto a suizquierda o a su derecha.

Cada estudiante relacionaizquierda y derecha con sucuerpo como punto de referencia.

Interpreta correctamente laubicación de objetos a suizquierda o a su derecha.

Ejecuta correctamente lasinstrucciones con base a criterios de ubicaciónespacial y orden.

Establecimiento de un propósito y de un orden deacciones.

Se interesa por la lectura detextos matemáticos.

Escritura de las palabrasizquierda y derecha en sulado correspondiente.

Se interesa por la lateralidaden su escritura.


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TALLER 3: Qué me queda delante, qué me queda detrás



- Una hoja para cada estudiante con ilustraciones para ubicar objetos.

- Un organizador gráfico escrito por el docente en cada cuaderno del estudiante.3

Propósitos Promover actividades didácticas para que los alumnos y las alumnas se ubiquenen el espacio, comprendan e introduzcan a su vocabulario los conceptos: derecha-izquierda; delante-detrás, arriba-abajo.


Conceptuales: delante-detrás, arriba-abajo, izquierda-derecha.

Procedimientales: ubica objetos tomando como referencia un dibujo.

Actitudinales: se entusiasma por representar objetos en distintas posiciones.

Producto esperado

1. Dibuja objetos colocados en diferentes posiciones, con respecto a un dibujo.

Actividades:



2. Recuerdan quién le queda delante en la fila de la bandera y quién le queda detrás.

3. Si su grupo es muy numeroso le sugerimos que para hacer las ilustraciones para cada estudiante use copia al carbóno pida el apoyo de algún personal de su centro educativo.

A la izquierda delmono

A la derecha delmono

Arriba Abajo

A la derecha del niño

A la izquierda del niño

Arriba del niño Debajo del niño


3. Participan en el siguiente juego: forman un semicírculo. Reciben instrucciones como:“derecha”, “izquierda” (aquí cada estudiante extiende su brazo hasta su compañe-ro que está a su derecha o a su izquierda), antes las instrucciones:”arriba”, “abajo”:los estudiantes se agachan o se empinan, el que se equivoca sale del juego.

4. Responden preguntas del o la docente sobre quién les queda delante en la fila,quién les queda detrás, a su derecha, a su izquierda.

5. En grupo de trabajo practican ¿Quién le queda delante? ¿Quién queda detrás?¿Quién le queda a la derecha o a la izquierda a cada uno?

6. Se ubican con relación a otros puntos de referencia. Por ejemplo: ¿Quién estásentada a la izquierda de Ángel? ¿Quién sentado a la derecha de Luchi?

7. Cada uno realiza actividades preparadas por el o la docente en hojas, como lassiguientes:

Observa dónde está el guineo.

Dibuja la pelota donde corresponda.


14

Para la tarea: cada uno llena el siguiente organizador gráfico trazado en sus cua-dernos por el o la docente:

Escribe quién se sienta cerca de ti:________________________ se sienta delante de mí.________________________ se sienta detrás de mí.________________________ se sienta a mi izquierda.________________________ se sienta a mi derecha.


Interpretación de nuevosconceptos.



Representación gráfica de los conceptos.

Comprensión del lenguajeespacial.

Interpreta correctamente losnuevos conceptos y los aso-cia a situaciones que lerodean.

Incorpora palabras nuevasa su vocabulario.

Utiliza los términos de dere-cha, izquierda, delante,detrás con propiedad.


Se interesa por comprenderlos nuevos conceptos parapoder entender las instruccio-nes dadas.

Ubicación correcta de losobjetos.

Se interesa por dibujar y/oubicar los objetos de acuer-do a determinada relaciónespacial.


TALLER 4: La forma de mi aula


- Diferentes superficies del aula y del centro educativo.

- Figuras geométricas diseñadas por el o la docente.

- Cartulina, cartón o papel de colores.

- Cuadernos, lápices de colores.

Propósitos

Promover actividades didácticas para que los estudiantes reconozcan: triángulos,cuadrados, rectángulos, círculos y puedan relacionar el aula y otros espacios conestas formas geométricas.


Conceptuales: triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo.

Procedimientales: clasifica figuras por su forma geométrica e identifica espaciosde su entorno por su forma geométrica.

Actitudinales: se entusiasma por encontrar regularidades geométricas en suentorno.

Producto esperado

1. Cada estudiante dibuja las figuras geométricas estudiadas y escribe el nombre dela figura que dibujó.


16

Actividades:Las y los estudiantes


2. Los estudiantes dialogan entre sí y con el docente sobre las figuras geométricasque conocen.

3. Identifican con el apoyo del docente las formas geométricas del aula. Superficiede forma de rectángulo (como la pizarra), superficies de forma cuadradas (comoalgunos cuadros) y las superficies de forma de círculo (como los botones de laropa) y algunas superficie con forma de triángulos.

4. Recorren el centro educativo junto con el o la docente para descubrir diferentesformas geométricas.

5. En grupos de 4 a 7 estudiantes clasifican diferentes figuras geométricas4 por suforma, tamaño y color. Las figuras geométricas deben ser previamente diseñadaspor el o la docente con cartulina u otro material que crea apropiado. Por ejemplo,cuadrados rojos, triángulos amarrillos, rectángulos verdes, los círculos azules.Pueden ser de diferentes tamaños.

6. Cada estudiante dibuja en su cuaderno las cuatro figuras geométricas y escribeel nombre de cada una apoyado por él o la docente.

Para la tarea: cada estudiante dibuja en sus cuadernos objetos de sus viviendaso vecindario que tengan superficies con las diferentes formas geométricas.


Identificación de figurasgeométricas.



Representación gráfica delos conceptos.

Reconoce figuras geométricas.

Relaciona cada forma geo-métrica con su figura corres-pondiente.

Incorpora palabras nuevasa su vocabulario.

Reconoce cada figura geo-métrica en relación conotras y la nombra por sunombre.

Establecimiento de un propósito y de un orden deacciones.

Se interesa por diferenciaruna figura geométrica deotra y reconoce las propie-dades de cada una.

Representación de las figuras geométricas.

Representa las figuras geo-métricas mediante dibujos ycon objetos del medio.

4. Ver anexos de diferentes figuras geométricas. Puede reproducir éstas mismas figuras y otras con otras dimensiones.


Sugerencias: usted puede continuar trabajando con las formas geométricas en treso cuatro talleres más, trabajando una figura geométrica por día. Por ejemplo:

a) Un día trabaja con el triángulo. Sus estudiantes lo dibujan en el cuaderno. Lorecortan de revistas y periódicos. Construyen un triángulo en equipo con materia-les como: tela, cartón, madera u otro que crean apropiado. Diseñan payasos, ani-males, paisajes, entre otros usando triángulos.

b) Otros días realizan actividades parecidas con el cuadrado, otro día con el rectán-gulo y otro día con el círculo.

c) Importante: cuando trabaje con el triángulo recuerde presentar las diferentes cla-ses de triángulos y en diferentes posiciones. Vea algunos ejemplos:

d) Otro día proponga actividades para que utilicen el vocabulario geométrico intro-ducido. Por ejemplo completar en sus cuadernos el siguiente organizador gráfico:

La pizarra del aula tiene forma de:_________________El piso del aula tiene forma de: ____________________La puerta tiene forma de:_________________________La pupila de mi ojo tiene forma de:_________________


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Polígonos con lados congruentes:


Comentarios y observaciones:


20

TALLER 5: Rompecabezas (primera parte)


- Diferentes polígonos5: triángulos, hexágonos, trapecios y rombos con los ladoscongruentes. (Ver figuras geométricas anexas).

- Papel en blanco, lápices de colores.

Propósitos Promover actividades didácticas para que sus estudiantes puedan identificar polí-gonos y explorar diferentes posibilidades de cubrir el plano usando figuras geo-métricas conocidas.


Conceptuales: formas geométricas.

Procedimientales: arma rompecabezas con figuras geométricas de formas diferentes.

Actitudinales: disfruta armar los rompecabezas.

Productos esperados

1. Rompecabezas formados por cada grupo de estudiante.

2. Dibujo de cada estudiante de las siluetas de los rompecabezas armados.

5. El o la docente puede confeccionar los polígonos con estas mismas dimensiones; puede usar cartulina gruesa, cartónu otro material que crea apropiado. Si tiene más de 20 estudiantes puede confeccionar 2 ó 3 equipos de polígonos. Lacantidad de cada uno: triángulo: cuadrado: rombo ancho: rombo estrecho: trapecio: hexágono


Actividades:



2. Dialogan entre ellos mismos y con el docente sobre sus experiencias armandorompecabezas.

3. En grupo de 4 a 7 estudiantes arman rompecabezas combinando diferentes figu-ras geométricas sobre un plano diseñado por el docente. Vea las sugerenciasmás abajo para él o la docente.

Rompecabezas 1: en grupo de 4 a 7 estudiantes cubre el hexágono de diferen-tes formas: le va entregando, por ejemplo: 6 triángulos, después 1 trapecio, 1

triángulo y 1 rombo ancho y así sucesivamente.

Algunas soluciones

4. Para armar los rompecabezas siguen las siguientes reglas: a) Deben usar todas las piezas.b) No deben sobrar piezas. c) Las piezas no dejan huecos, ni se superponen.

5. Los grupos comparan sus trabajos. Se puede encontrar que algunos niños y niñassolo cambian la orientación, pero usan las mismas piezas y pueden creer que es unrompecabezas distinto. El docente mediante preguntas y sugerencias ayuda a quecomprendan que es una de las soluciones anteriores, pero con un giro diferente.

6. Cada estudiante dibuja en su cuaderno todas las soluciones encontradas conapoyo del o la docente si es necesario.


22

Para la tarea: cada uno arma su propio rompecabezas con figuras entregadaspor el o la docente y dibujan su solución.

Sugerencias: en este taller el propósito principal es que armen el rompecabezas. Noes necesario que dominen el nombre de los polígonos, aunque terminan aprendién-dose el nombre de todas las piezas.

El plano del rompecabezas lo elabora el o la docente de la siguiente manera:

a) Primero: toma varias figuras geométricas y las combina para formar otra figurageométrica más grande.

b) Segundo: dibuja solo el contorno o silueta de esa nueva figura que formó.

c) Tercero: le entrega a los grupos de trabajo la silueta o el contorno de esa figuraque usted hizo junto con las figuras que utilizó.


Interpretación de relacionesentre figuras geométricas.


Comprensión de las ideasmatemáticas.

Representación gráfica delas ideas matemáticas.

Reconoce la forma de lospolígonos.

Identifica cada pieza ydomina el nombre de algu-nos polígonos.

Identifica algunos polígonosy los usa con propiedad.

Ejecuta las instruccionesdadas para conseguir supropósito.


Se interesa por seguir lasinstrucciones dadas y bus-cas diferentes estrategiaspara resolver el problema.

Representación de las solu-ciones encontradas.

Se interesa por buscar dife-rentes soluciones a los rom-pecabezas y dibuja los grá-ficos de las soluciones


TALLER 6: Rompecabezas (segunda parte)


- Diferentes polígonos: triángulos, cuadrados, hexágonos, trapecios, rombos.

- Papel en blanco, lápices de colores.

- Siluetas en blanco de los rompecabezas.

PropósitosPromover actividades didácticas para que los estudiantes puedan identificar polí-gonos y explorar diferentes posibilidades de cubrir el plano usando figuras geo-métricas conocidas.


Conceptuales: formas geométricas.

Procedimientales: arma rompecabezas con figuras geométricas de formasdiferentes.

Actitudinales: disfruta armar los rompecabezas.

Productos esperados

1. Rompecabezas formados por cada grupo de estudiante.

2. Dibujo de cada estudiante de las siluetas de los rompecabezas armados.


24

Actividades:



2. En grupo de 4 a 7 estudiantes arman rompecabezas entregados por él o la docen-te6. Deben tener presente las reglas para armar los rompecabezas: a) Deben usar todas las piezas.b) No deben sobrar piezas. c) Las piezas no dejan huecos, ni se superponen.

3. Cada grupo arman los siguientes rompecabezas:

Rompecabezas 1: cubre la figura de más abajo, según los mandatos1ª Solución: 3 cuadrados, un rombo ancho y 1 trapecio. 2ª Solución: 1 triángulo, 2 rombos anchos y 3 cuadrados.

( Las soluciones están en la siguiente página).

4. Cada grupo cubre la misma figura usando la menor cantidad de piezas y tam-bién con la mayor cantidad de piezas.

5. Cada grupo puede observar las soluciones de los otros grupos y verificar cuálgrupo usó menos piezas y cuál usó más.

6. Cada estudiante dibuja todas las soluciones encontradas.

6. Él o la docente entrega la silueta de cada rompecabezas y las piezas necesarias para completarlo.



Identificación de figurasgeométricas.

Expresión gráfica de losconceptos.

Comprensión de loa ideasmatemáticas.

Representación gráfica delas ideas matemáticas

Reconoce la forma de lospolígonos.

Identifica algunos polígonos.

Identifica algunos polígonosy los usa con propiedad.



Se interesa por seguir lasinstrucciones dadas y bus-cas diferentes estrategiaspara resolver el problema.

Representación de las figu-ras geométricas.

Se interesa por buscar dife-rentes soluciones a los rom-pecabezas y dibuja los grá-ficos de las soluciones.

Para la tarea: 1. Cada uno crea su propio rompecabezas y dibuja más de una solución. 2. Colecciona diferentes cajas en sus hogares: de zapatos, de medicina, de

fósforo, …, para llevarlas al aula cuando se la pidan.

Soluciones al rompecabezas anterior:


26

TALLER 7: Las formas de los objetos del aula


- Diferentes objetos del aula: borrador, tiza, pizarra, cuadro, un libro gruesocerrado y otros objetos del aula.

- Cajas de diferentes tamaños y formas.

- Dados.

- Masilla o barro.

Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes identifiquen las formasque tienen los cuerpos geométricos obedeciendo a características determinadas.


Conceptuales: cuerpos geométricos: cubo y prisma.

Procedimientales: clasifica los cuerpos según sus características.

Actitudinales: se interesa por construir cubos y prismas con masilla u otro mate-rial parecido.

Producto esperado

1. Cuerpos geométricos (cubo y prisma) construido por cada estudiante con masillau otro material.

Actividades:Los y las estudiantes



2. Juntan todas las cajas que llevaron y dialogan con el apoyo del o la docente sobrecaracterísticas comunes a todas las cajas. Cajas con las caras iguales y caras condiferentes dimensiones.

3. En grupo de 4 a 7 estudiantes buscan la diferencia entre una caja de zapato yotra de tipo dado (con todas las caras de igual dimensión). Con el apoyo del o ladocente desarman las cajas.

4. Cada estudiante dibuja el desarrollo plano de la caja en su cuaderno.7

5. En grupo de 4 a 7 estudiantes: cuentan las esquinas (vértices) que tienen cada unade las cajas así como el número de caras y lo escriben en sus cuadernos.

6. Cada niño o niña busca en el aula objetos que tengan forma de cubo y de pris-mas y lo representen en sus cuadernos.

7. Cada estudiante recorta de periódicos y revistas ilustraciones de objetos queparezcan cubos y prismas y los pega en su cuaderno formando dos grupos.

8. En grupo de 4 a 7 estudiantes: construyen un prisma y un cubo, con masilla (loscentros que lo puedan conseguir), también pueden modelarlo con barro u otromaterial que crean oportuno.

Para la tarea: dibuja cuerpos de sus viviendas con forma de prismas y de cubos.


Interpretación de caracterís-ticas de los objetos.

Expresión de las ideasmatemáticas.


Construcción de modelosgeométricos.

Reconoce la forma de loscuerpos geométricos.

Relaciona objetos delmedio con las caracterís-ticas de determinadoscuerpos geométricos.

Identifica algunos cuerposgeométricos.



Se interesa por conocerlas características quediferencian un cubo deun prisma.

Representa los cuerpos geo-métricos.

Revisa y corrige susmodelos y/o representa-ciones de los cuerposgeométricos.

7. Es conveniente hacer este ejercicio con cajas pequeñas vacías tales como cajas de fósforos, palillos, de medicina, entreotras. El docente debe asegurarse que representen el cubo o hexaedro (con todas las caras de igual dimensión) y el pris-ma o paralelepípedo.


28

Sugerencias: el docente mediante preguntas y sugerencias ayuda a que compren-dan lo que es una cara, lo que es un vértice, si todas las caras son de igual tama-ño (como en el cubo o hexaedro) y cajas con las caras de diferentes tamañoscomo las de zapatos (prismas o paralelepípedos).


TALLER 8: Objetos que ruedan y que no ruedan


- Diferentes objetos del aula y del hogar de forma cilíndrica: latas de alimentos,rolos, sorbetes, pelotas, bolitas, globo terráqueo (si hay en la escuela), algunasfrutas como la naranja, limones, entre otras

- Objetos con forma de prismas y cubos: cajas, dados, entre otros.

- Lápices de colores y de carbón, masilla o barro.

Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes identifiquen los objetosque ruedan y los que no ruedan, los clasifiquen en cilíndricos y esféricos y seinteresen en construirlos.


Conceptuales: cuerpos que ruedan y cuerpos redondos (cilindros y esferas).

Procedimientales: clasifica los cuerpos según su características.

Actitudinales: se interesa por construir cuerpos con masilla u otro material parecido.

Producto esperado

1. Cuerpos geométricos (cubo y prisma) construido por cada estudiante con masillau otro material.

ActividadesLos y las estudiantes


2. En grupo de 4 a 7 estudiantes y apoyados por él o la docente verifican cuáles


30

cuerpos pueden rodar y cuáles no ruedan. Establecen algunas diferencias entre losprismas y los cuerpos redondos.

3. Los grupos de trabajo separan en dos grupos: los objetos que ruedan y los que noruedan. El o la docente puede proponerles que jueguen con uno de los objetos aver qué equipo lo hace rodar más lejos de un solo impulso.

4. En grupo de 4 a 7 estudiantes construyen los cuerpos redondos con masilla, masao barro.

5. Cada estudiante recorta de revistas y periódicos y pega en su cuaderno figuras enforma de cilindro y de esferas y escriben sus nombres apoyados por él o la docente.

Para la tarea: dibuja cuerpos de sus viviendas que puedan rodar y que tenganforma redonda.


Interpretación de patrones. Expresión de las ideasmatemáticas.


Representación de los cuer-pos redondos.

Reconoce la forma de loscuerpos redondos.

Relaciona objetos delmedio con las caracterís-ticas de determinadoscuerpos redondos.

Identifica algunos cuerposgeométricos.



Se interesa por conocerlas características que dife-rencian a unos cuerposgeométricos redondos.

Representa cuerpos geomé-tricos.

Construye modelos y/orepresentaciones de loscuerpos redondos.


Proyecto de aula: Organicemos nuestra aula

Propósitos

Construir cajas para organizar objetos del aula.

Estimular en los niños y las niñas el trabajo cooperativo.

Relacionar la escuela con la comunidad.

Apoyarlos para que apliquen de manera significativa, los conocimientosobtenidos durante los talleres de esta unidad.

Actividades

• Los estudiantes se organizan para construir cajas en forma de cubo y en formade prisma para guardar lápices, recortes, revistas u otros objetos. Las cajas seránde diferentes tamaños y sirven para organizar materiales del aula. Se distribuyenel trabajo entre los grupos de trabajo habituales. Esta actividad implica destrezasmanuales y requieren el apoyo del o la docente para el diseño de las cajas8.

• Un buen ejercicio consiste en desarmar algunas cajas; de fósforos, de palillos,de medicina y después armarlas y construir otras previamente diseñadas por él ola docente.

• Una vez que hayan construido las cajas, las pueden decorar con papeles de rega-lo, revistas, pegarles algunos adornos y/o pintarlas con creyones o tempera,según la creatividad de cada grupo.

• Con el apoyo del o la docente pueden también construir zafacones en forma deprisma y en forma de cilindro.

• Pueden usar una caja apropiada para zafacón y decorarla: forrarla y/o pintarlay ponerle el letrero de zafacón. Para el de forma cilíndrica puede ser con una latavacía de leche, aceite u otro material.

8. En la página siguiente le presentamos dos modelos diferentes de cajas. Usted puede diseñar otros y la puede diseñaren las dimensiones deseadas.


32

Caja en forma de prisma

Caja tipo dado

Los pasos a seguir para construir las cajas son:

1- Recortar el desarrollo plano de la caja.

2- Pintar algunas de las superficies planas si se desea, también se pueden cubrir conrecortes de revistas.

3- Doblarla por las líneas de puntos


4- Pegarles la muesca. La tapa se diferencia porque siempre es más bonita que lasdemás muescas.

EvaluaciónEl o la docente comenta con sus estudiantes que les pareció el proyecto. Se apoyaen preguntas para saber que aprendieron al realizar este proyecto. El o la docen-te escribe en qué medida se han logrado sus propósitos y señala indicadores enlo que se apoya para expresarlos.

Interpretación decaracterísticas delas figuras y cuer-pos geométricos.

Expresión de con-ceptos geométricospor modelización ydibujos.

Comprensión deconceptos geomé-tricos.

Representación enlenguaje escrito ygráficos de los con-ceptos geométricos

Nombres

TABLA DE EVALUACION DEL PROYECTO


34

Evaluación9 de la unidad I:

Nombre:_____________________________________Fecha:__________________

1. Pinta la niña que está a la derecha de la niña con dos colas.

2. Tacha con una cruz las piezas que debes usar para completar el rompecabezas(hexágono)

3. Completa la serie numérica:

9. Esta evaluación deberá realizarla junto con sus estudiantes. Escríbala en un papelógrafo en grande, llénela con ellos.Cada uno deberá también llenar la suya.

1 2 3 10

11 15 19

30


4. Encierra la caja que tiene sus caras iguales:

5. Marca con una cruz el objeto que puede rodar.

6. Completa

Número Se lee

1° primero

2° segundo

3°

4°

5°

6°

7°

8°

9°

10° décimo


36

Características de esta unidad En esta unidad se trabajan 8 talleres y un proyecto de aula. Los talleres comprendenla secuencia de los números naturales menores o iguales que 100, las operaciones arit-méticas (convencionales) y algunas propiedades de las operaciones. Los talleres tam-bién integran el desarrollo de procesos pedagógicos específicos de Las Matemáticasde forma permanente como son: la estimación de cantidades, el cálculo mental, laresolución de problemas, así como la expresión en diferentes lenguajes.

En esta unidad se trabaja el carácter abstracto de los números. El número es unapropiedad común a una colección de objetos, siempre que se pueda estableceruna correspondencia uno a uno. El número, sin embargo no tiene que ver con lanaturaleza de los objetos. Empleamos el número dos para representar: dos gra-nitos de maíz o dos avestruces. En los talleres de esta unidad se promueve queusted tenga presente que en el conteo de elementos existen dos ideas; la idea decardinalidad: “tres casas”, es la propiedad numérica de los conjuntos y la ordi-nalidad: “Amelia es la primera de la fila”, que es la relación de orden de losconjuntos.

Con los talleres, usted propiciará situaciones didácticas de aprendizajes.Situaciones donde se puedan apreciar la utilidad y el uso de los números. Se apo-yará situaciones del contexto donde viven los y las estudiantes, juegos, activida-des, situaciones de otras áreas del currículo, de la propia Matemática o situacio-nes creadas por el o la docente para resolver problemas.

El sólo enseñar a los niños y niñas las reglas de sumar y de restar no es suficien-te. Por consiguiente, en esta unidad se promueve la solución de problemas puespermite que sus estudiantes perciban los números como una herramienta paradominar la realidad. Para capacitarlos para resolver problemas debemos partir

Uso de los UNIDAD 2números en la vida diaria

TALLERES DE MATEMÁTICA 37

de las experiencias de la vida misma y lograr así un aprendizaje significativo delas operaciones. Algunos talleres versan sobre compra y venta, montar mercadoso realizar juegos para construir conceptos, procedimientos y actitudes.

Al finalizar esta unidad, sus estudiantes serán capaces de:•Registrar, leer e interpretar informaciones de tablas de doble entrada.•Conocer la secuencia de los números naturales menor o igual a 100.•Leer y escribir números cardinales menores o iguales a 100.•Resolver problemas que impliquen la toma de decisiones.•Sumar y restar cantidades menores que 50 y sin reagrupación.


38

TALLER 1: El registro de asistencia10


- Cartel en la pared o en un mural

- Calendarios

Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes desarrollen la habilidadde registrar información en tablas de doble entrada, aprendan a leer informaciónen este tipo de tablas y construyan la secuencia numérica hasta el 30.


Conceptuales: tabla de doble entrada.

Procedimientales: interpreta información de una tabla sencilla de doble entrada.

Actitudinales: se interesa por comprender el registro de asistencia.

Producto esperado

1. Tablas de doble entrada interpretada por cada grupo de estudiantes.


1. Cada estudiante se registra cada día en el registro de asistencia o en un cuadropreparado previamente por él o la docente.

10. Adaptado de: USAID. Cett. PUCMM, 2004. Textos del entorno escolar. Primer Grado. ILCE, México.


12. El o la docente decide que símbolos usar para los estudiantes según el orden de llegada. Ejemplo: A si llega a tiem-po; T si llega tarde; N para los que no lleguen ese día. Durante las primeras semanas de clases el o la docente debe apo-yar a sus estudiantes a localizarse en la lista, hasta que puedan hacerlos solos/as.13. Los docentes pueden graficar la información de otras formas y dejar libertad a los estudiantes de que grafiquen lainformación como deseen.

2. El o la docente al final de la semana13 recoge la asistencia con ayuda de losestudiantes y construye un gráfico de barras en papel cuadriculado.

3. Al finalizar la semana en grupo de 4 a 7 estudiantes completan apoyado por élo la docente un organizador gráfico como el siguiente.

Para la tarea: cada estudiante anota diariamente en su cuaderno la cantidadde vasos de jugos que consumen en sus viviendas y de cuáles frutas. Después locomenta en el aula con sus compañeros, compañeras y el o la docente y lo regis-tra en un cuadro del aula.

Manuel faltó _________ veces a claseRosa faltó ___________ veces a clase__________ faltó más días que todos__________ no faltó ni un día


Registra datos en tablas dedoble entrada.

Expresión oral. Comprensión de las infor-maciones.

Representación gráfica dela información.

Registra información entablas.

Registra información diaria-mente en una tabla.

Interpreta correctamente

Interpreta los datos de unatabla de doble entrada, loslee sin dificultad.


Se interesa por la elabora-ción, comprensión y gráficade información cotidiana entablas.

Gráfica de la informaciónen gráficas de barras

Hace gráficos de las infor-maciones recogidas.


40

TALLER 2: Adivina adivinador


- Botones, clips, bolitas, palillos, bloques u otros objetos del medio que sirvanpara contar.

Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes construyan la serie delos números naturales hasta el 70, practiquen los procedimientos de estimación yvaloren la utilidad de aprender a contar y escribir los números.


Conceptuales: números naturales hasta el 70.

Procedimientales: Lee y escribe números menores que 70.

Actitudinales: se interesa por conocer la secuencia de los números.

Productos esperados

1. Secuencia de números hasta el 70 escrita por cada estudiante.

2. Conteo de objetos realizada por cada estudiante.

Actividades

Los y las estudiantes


2. En grupos de 4 a 7 estudiantes realizan el juego siguiente con el apoyo del docen-te. El docente explica las reglas del juego14.

14. El o la docente primero realiza el juego con todo el grupo una o dos veces y después los deja jugar en grupo.


• Introducen varios objetos en una funda no transparente.

• Por turno cada jugador o jugadora introduce la mano y saca todos los elementosque le caben en una mano.

• Antes de que cuente los elementos que tiene en la mano deben tratar de adivinarcuántos elementos hay. Escriben todos los números que dicen los participantes,aunque repitan.

• Cuenta el número de objetos que sacó. Gana el juego el que acierte más veces ensus predicciones.

3. Cada estudiante hace un dibujo de los objetos que sacó y escribe el número delos elementos que ha contado en una hoja de resultados como la siguiente:

Dibujo de los objetos Número

10

8

4. Los grupos de estudiantes realizan otros conteos con el apoyo del docente, cuen-tan los dibujos y escriben el numeral que lo representa.

5. Cada estudiante escribe en números y en letras la cantidad que resultó del conteo.

6. El o la docente propone actividades escritas como, completar secuencias numéri-cas, escribir el número que va antes y el que va después de uno dado, pintarnúmeros de objetos según el número, entre otras.

Para la tarea: Los estudiantes completarán las siguientes secuencias:

21 23 25 27

29 32 34

40 43 44 47

49 55


42


Interpretación de patrones. Expresión oral de los núme-ros de un conjunto.


Representación escrita delos números cardinales.

Realiza conteo de objetos yrealiza correspondencia.

Relaciona cada conjunto deelementos con su númerocorrespondiente.

Estimación y conteo.

Hace buenas estimacionesde los elementos de un con-junto.


Representa en lenguajematemático y/o dibujos losconjuntos.

Escritura de la notaciónnumérica.

Escribe correctamente lasecuencia de los númeroscardinales menores que 70.

Sugerencia: Realice dos o tres talleres más para trabajar otras familias de núme-ros. Un taller para los números del 40 al 50, otro del 50 al 60 y del 60 al 70.


TALLER 3: Adivino y sumo


- Botones, clips, granos de maíz, granos de habichuelas, bolitas, palillos, bloquesu otros objetos del medio que sirvan para contar.

PropósitosPromover actividades didácticas para que los estudiantes conozcan las propiedadesde la suma y aprendan procedimientos de sumar y practiquen el cálculo mental.


Conceptuales: sumar y términos de la suma.

Procedimientales: suma cantidades de números de un dígito sin cambio deunidades.

Actitudinales: se interesa por sumar correctamente.

Productos esperados

1. Suma de objetos realizada por cada estudiante.

2. Operaciones sencillas de suma representadas por escrito por cada estudiante.



2. En grupos de 4 a 7 estudiantes realizan un juego con el apoyo del o la docente.El docente explica las reglas del juego.•Introducen varios objetos en una funda no transparente.


44

•Por turno los jugadores introducen las dos manos y sacan los elementos que lequepan en ambas manos y los cuentan. •Antes de que sumen los elementos que tiene en ambas manos deben tratar deadivinar cuántos elementos hay entre las dos.•Después colocan los elementos de cada mano en una mesa, cuenta cada conjun-to por separado y después se juntan y lo cuentan todos juntos.•Gana el juego el que se acerca más veces a la respuesta correcta.

3. Cada estudiante escribe en su cuaderno la representación de los objetos que saca-ron con ambas manos.

4. El docente mediante preguntas ayuda a los estudiantes a comprender la suma.Ejemplo: “Si Rosa agarra con una mano 5 habichuelas y con la otra mano 3 habi-chuelas”. ¿Cuál es el total de granos que agarró Rosa? Le puedes explicar quecada grupo se llama sumando y a la reunión de cada grupo se llama suma.

5. Cada estudiante completa organizadores gráficos de suma y escriben las sumascorrespondientes, apoyados por el o la docente.

Para la tarea: cada estudiante realiza ejercicios sugeridos por el o la docente desumas parecidas a los ejercicios 4 y 5.

Objetos Cantidad

4

6


Sugerencias: el o la docente dibuja organizadores gráficos con objetos y númeroscorrespondientes para que cada estudiante lo escriba en su cuaderno y lo comple-ten. El o la docente apoya a los estudiantes que lo necesiten a escribir los organi-zadores en su cuaderno.


Interpretación de reglas yalgoritmos.

Expresión de los diferentespasos de un determinadoalgoritmo.


Representación escrita delas operaciones.

Compara objetos y situa-ciones relacionados conLos números.

Relaciona cada conjuntode elementos con sunúmero correspondiente.

Cálculo mental-cálculoaproximado-cálculoescrito.

Ejecuta correctamente lasinstrucciones recibidaspara obtener un resultado.

Establecimiento de unpropósito y de un ordende acciones.

Utiliza estrategias para elaprendizaje de los algo-ritmos de la suma.

Apropiación de los algo-ritmos de la suma.

Aplica correctamente elalgoritmo de la suma.


46

Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes practiquen los procedi-mientos de restar y del cálculo mental.


Conceptuales: resta y términos de la resta.

Procedimientales: resta de cantidades de números de un dígito sin cambio deunidades.

Actitudinales: se interesa por restar correctamente.

Productos esperados1. Resta de objetos realizada por cada estudiante.2. Operaciones sencillas de resta representadas por escrito por cada estudiante.



2. En grupos de 4 a 7 estudiantes realizan un juego con el apoyo del o la docente.El docente explica las reglas del juego. Con los ojos cerrados los estudiantes cogenun grupo de objetos con una mano y aparta una parte de los objetos en una mesa.Después lo representan con un dibujo.

TALLER 4: Adivino y resto


- Botones, clips, granos de maíz, granos de habichuelas, bolitas, palillos, bloquesu otros objetos del medio que sirvan para contar.


Tengo 8 objetos y saco 3, me quedan 5

3. Cada estudiante escribe en su cuaderno la representación de los objetos que saca-ron en su grupo. • El o la docente mediante preguntas ayuda a los estudiantes a comprender laresta. Ejemplo: “Si Rosa tiene 5 habichuelas y quita 3 habichuelas”. ¿Cuántashabichuelas le quedaron? ¿Cuál es la diferencia? Explica el signo de la resta. Setrata de que los estudiantes descubran que se resta la cantidad menor de la mayor.Como este problema se pueden hacer varios en sus cuadernos.

4. Cada estudiante escribe y realiza resta en su cuaderno propuesta por el o ladocente.

Para la tarea: cada estudiante escribe la resta que representa cada dibujo.






Compara objetos y situa-ciones relacionados conLos números.

Relaciona cada conjuntode elementos con sunúmero correspondiente.

Cálculo mental-cálculoaproximado-cálculoescrito.

Ejecuta correctamente lasinstrucciones recibidaspara obtener un resultado.

Establecimiento de unpropósito y de un ordende acciones.

Utiliza estrategias para elaprendizaje de los algo-ritmos de la resta.

Apropiación de los algo-ritmos de la resta.

Aplica correctamente elalgoritmo de la resta.

x x x


48

Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes puedan seguir constru-yendo la serie numérica hasta el 99, aprendan procedimientos de sumar y restary valoren la importancia del uso de los números en las actividades de compra yventa.


Conceptuales: números hasta el 99, suma y resta.

Procedimientales: suma cantidades de números de un dígito sin cambio de unidades.

Actitudinales: se interesa por sumar correctamente.

Productos esperados

1. Números menores que 100 escrito y leídos por cada estudiante.

2. Suma de cantidades de un dígito sin cambio de unidades realizada por cadaestudiante.

3. Resta cantidades de un dígito sin cambio de unidades, realizada por cadaestudiante.

TALLER 5: Compra y venta


- Fotocopias de los billetes de 10, 20 y 50 pesos o tarjetas que lo representen;tapas o botones para representar las monedas de 5, 10 y 25.

- Ilustraciones de periódicos de los alimentos que compran en sus viviendas (siestá al alcance)

- Listados de los alimentos que compran en sus viviendas.




2. En grupos de 4 a 7 estudiantes dialogan de las compras que hacen en los colma-dos o en los centros comerciales.

3. Cada estudiante dibuja en su cuaderno alimentos y escribe el precio en númerosde cada uno.

El o la docente

4. Previamente consigue con sus alumnos envases vacios de productos que usen ensus viviendas para dramatizar situaciones de compra y venta. (se apoya en pre-guntas para indagar si sus estudiantes conocen los billetes que usamos para com-prar y cuáles conocen).

5. Escribe nombres de alimentos y otros artículos que se compran en el colmado oen el supermercado y que tienen un costo menor que 100 pesos.

6. Organiza un juego que se llama compra y venta. Entrega copias o representacio-nes de billetes y monedas a cada grupo de estudiante y plantea problemas como: •¿Cuánto cuesta un pan? •¿Con cuál moneda lo pagaría? •¿Si pagas con 10 pesos, cuánto dinero te sobra?15

•Tengo 9 pesos y compré un pan por 5 pesos ¿Cuánto dinero me quedó? Eldocente escribe la primera resta: 9-5 = 4. Como este problema se pueden hacervarios en sus cuadernos.

Para la tarea: realizan algunas sumas y restas en su cuaderno escritas en la piza-rra por él o la docente.

15. Esta actividad es con un lenguaje oral. Le deja un tiempo suficiente para que discutan en los grupos y respondan.Pueden responderlo con cálculo mental, pero si hace falta se pueden apoyar con las copias de los billetes.Trate de hacer preguntas que no sean ni muy difíciles, ni muy fáciles, sino adecuadas a sus niveles de conocimientos.


50


Interpretación de situacionesde sumas y restas.

Expresión oral del costo deartículos de consumo.



Compara objetos y situacio-nes relacionados con Losnúmeros.

Relaciona cada conjunto deelementos con su númerocorrespondiente.

Cálculo mental-cálculo apro-ximado

Ejecuta correctamente lasinstrucciones recibidas paraobtener un resultado.

Comprende problemas yelabora un plan de soluciónde los mismos.

Antes un problema específi-co decide que operación uoperaciones debes realizar.

Apropiación de los algorit-mos de la suma y de laresta.

Aplica correctamente de losalgoritmos de suma y resta.


Propósitos Promover actividades didácticas para que los estudiantes aprendan a resolver pro-blemas, sigan familiarizándose con el valor de las monedas y billetes y ganenpráctica en la organización y en la toma de decisiones.


Conceptuales: suma y resta de cantidades sin reagrupación.

Procedimientales: resuelve problemas de suma y resta.

Actitudinales: toma decisiones para resolver un problema.

Productos esperados

1. Lista de artículos escrito por cada estudiante respondiendo a criterios establecidos.

2. Problemas resueltos por cada estudiante.



2. En grupo de 4 a 7 estudiantes resuelven problemas entregados por el o la docente.

TALLER 6: Vamos a comprar


- Fotocopias de los billetes de 10, 20 y 50 pesos o fichas que lo reemplacen ytapas o botones para representar las monedas.

- Listados de diversos artículos: alimentos, artículos del hogar, ropas, entre otros.


52

3. En los equipos deben ponerse de acuerdo sobre cuáles artículos pueden comprarcon los billetes y monedas que se les entrega. Pueden comprar más de un artículo. 4. Cada estudiante escribe en su cuaderno los artículos que seleccionaron y losque pueden comprar con ese dinero que tienen.

Muestra de problemas preparados por el o ladocente

5. Introduce el uso de billetes y monedas ($) para resolver problemas.• ¿Cuántos y cuáles útiles puedo comprar con este dinero?

• ¿Qué pueden comprar en una cafetería con este dinero?


6. Apoye a sus estudiantes para que hagan dos columnas; una con la lista de los artí-culos y su dibujo y otra con sus precios. Recuerde que su propósito no es encontrarel total, sino que aprendan a organizarse y a resolver problemas. Por ejemplo:

7. Con todo el curso socialice las diferentes soluciones de cada grupo. También sepueden colocar lo que decidió comprar cada grupo en algún mural del aula.

Para la tarea: copian en su cuaderno un problema escrito por el o la docente enla pizarra. Un ejemplo es:

Tengo en dinero:

¿Cuáles frutas podemos comprar para preparar una ensalada de frutas?

Artículos Precios

Pan $5

Jugo $15

Galleta $7

Empanada $20

Artículos Precios

Guineos $5

Naranjas $7

Piña $40

Lechosa $20

Manzana $12

Melón $38

Mango $5


54




Comprensión de los textosmatemáticos

Resolución de problemas.

Selecciona objetos en basea criterios establecidos.

Determina los artículos quepueden comprar relacionan-do costo y billetes disponi-bles

Cálculo mental-cálculo apro-ximado.



Utiliza estrategias pararesolver problemas y la tomade decisiones.

Resolución de problemascon base en toma de decisiones.

Se interesa por resolver pro-blemas correctamente.


PropósitosPromover actividades didácticas para que los alumnos y las alumnas aprendan aresolver problemas, se familiaricen con el valor de las monedas y billetes y prac-tiquen el valor de la organización y la toma de decisiones.


Conceptuales: suma y resta sin cambio de unidades.

Procedimientales: resuelve problemas de suma y resta.

Actitudinales: toma decisiones a la hora de resolver un problema.

Producto esperado

1. Toma de decisiones de cada grupo sobre la cantidad de dinero que puede usar.



2. En grupos de 4 a 7 estudiantes dialogan de sus experiencias de comprar en unestablecimiento y saber cuánto dinero deben devolverles.

TALLER 7: Sumar o restar


- Fotocopias de los billetes de 10, 20, 50 y de 100 pesos.

- Fichas, tapas o botones para representar las monedas.

- Listados de diversos artículos.

- Tableros de monedas.


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3. En grupos resuelven problemas de sumas y de restas orales, planteados por élo la docente.

El o la docente

4. Entrega a cada equipo una caja a modo de alcancía con representaciones debilletes y monedas.

5. Plantea problemas para que lo resuelvan en grupos. Por ejemplo: • ¿Le alcanza el dinero para comprar los siguientes artículos? ¿Les falta o lesobra?

Artículos seleccionados:

$10 $40 $15

Es recomendable que se comenten las soluciones y se escuchen los puntos de vistade todos los grupos.

Para la tarea: hagan una lista de cinco artículos con sus precios. Deben usar elsigno de peso.



Expresión de los diferentespasos de un algoritmo.



Ordena y categoriza objetos.

Ordena acciones con baseen criterios establecidos.

Resolución de problemas.



Utiliza estrategias pararesolver problemas y la tomade decisiones.

Apropiación de los algorit-mos de sumas y restas.

Se interesa por resolver pro-blemas correctamente.


Proyecto de aula: La feria de precios

Propósitos

Estimular en los niños y las niñas a trabajar cooperativamente.

Relacionar la escuela con la comunidad.

Apoyarlos para que apliquen de manera significativa, los conocimientos obtenidosdurante los talleres de esta unidad.

ActividadesLos niños y las niñas se organizan junto a la maestra o maestro para montar unaferia de artículos en su escuela. Pueden invitar a otros niños de primer grado o desegundo grado. Es una especie de teatro dentro del horario escolar. Los escena-rios son: el banco, el mercado con sus vendedores y el pueblo comprador. Elbanco se puede instalar con una caja de zapato y el encargado es uno de losniños o niñas que más domina el manejo de los billetes. El banco debe tener enexistencia representaciones de billetes (50 billetes de $10.00, 20 billetes de$100.00, 30 monedas de $1.00). Los vendedores se instalan con su tienda en unlugar del aula. (Las mercancías con su precio). Deben elegir mercancías cuyocosto no sea muy alto. El banquero está en otro lugar con una caja con billetes.Ordena su dinero y espera los clientes. Cada comprador recibe $100.00. Cuandono tienen el dinero exacto para comprar deben cambiarlo en el banco. Ejemplo:si el costo de una piña es 25 pesos, el comprador debes pagar con dos billetes omonedas de 10 pesos y 5 monedas de un peso. Si no tiene de ese tipo de dine-ro, cambia en el banco.17

Sugerimos el uso de monedas y billetes de $1, $10 y $100. El interés es para queconstruyan el concepto de unidad, decena y centena.

17. No se incluyen billetes de 5, 20, 50… para favorecer la comprensión del sistema de numeración decimal a travésde la correspondencia entre los números y la cantidad de billetes que lo representen. Se deben realizar los ejercicios sufi-cientes hasta que los niños y las niñas dominen las reglas de cambio.


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EvaluaciónDespués comente con sus estudiantes que les pareció el proyecto. Decida junto asus estudiantes cómo van a evaluar este proyecto. Es decir: cómo saben si apren-dieron. Escriba algunos indicadores que señalen en qué medida se han logradolos propósitos.

Interpretación depatrones

Expresión oral dereglas y algoritmos

Comprensión dealgoritmos, propie-dades y reglas

Representación enlenguaje matemáti-co convencional dediversas situaciones

Nombres

TABLA DE EVALUACION DEL PROYECTO


Evaluación de la unidad II:

Nombre:_____________________________________Fecha:__________________

1. Escribe los números que faltan.

2. Suma los objetos.

3. Si tengo

¿Cuáles artículos puedo comprar?

$25 $22 $3 $15

4. Si compro un jugo por $22 y pago con $25 ¿Cuánto dinero me queda?

2 4 10

Objetos Cantidad


60

5. Escribe la resta que representa el dibujo.

x x x x x x x x


Referencias bibliográficas

• Bruning, Roger H. y cols. 2005. Psicología cognitiva y de la instrucción. PearsonEducation, S. A. Madrid.

• Carvajal, Alicia. 1996. Una Mirada a las Matemáticas en la Escuela Básica. AñoIII, mayo-junio, 1996. Pp.15-20

• Castedo, Mirta y cols. 2000. Letras y números. Santillana, Argentina.

• Gálvez, Grecia y cols. 1998. Vida, Números y Formas. Ministerio de Educación.República De Chile. Programa de Mejoramiento de la Calidad de la Educación enEscuelas Básicas de Sectores Pobres.

• Peltier, Marie. 1995. Tendencias de la investigación en didáctica de las matemá-ticas y la enseñanza de los números en Francia. Educación Matemática, vol.7No.2, Agosto 1995.pp.31-45

• República Dominicana. Secretaría De Estado De Educación, 2001. FundamentosDel Currículo. Tomo II. Plan Decenal De Educación En La Acción. Innova 2000.Santo Domingo.

• USAID/CETT, 2005. Textos del entorno escolar. Primer grado de la educaciónbásica. PUCMM. ILCE, México.

Artículos de Internet:

• Zorzoli, Gustavo. 2006. Conferencia: “La enseñanza de la geometría”

• Denisse, Karina y cols. 2006. Desarrollo del niño

• El camino a la matemática: El pensamiento geométrico para niños pequeños.

guia de matematica ii a

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