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CORPORACION MUNICIPAL PARA EL DESARROLLO SOCIAL DE VILLA ALEMANA

LICEO BICENTENARIO TECNICO PROFESIONAL “MARY GRAHAM” Almirante NEFF Nº 655 Villa Alemana. Fono (32) 324 34 68

Porvenir Nº 1135 Villa Alemana Fono (32) 3243469

Guía de Aprendizaje

Asignatura: Matemática Curso o nivel: 1° Medio

Profesora: María Teresa Alviña

Unidad Programática: 1

OA 3 Desarrollar los productos notables de manera concreta, pictórica y simbólica: • Transformando productos en sumas y viceversa.

Guía N° 13

Objetivo priorizado 3 – N1

Estimado estudiante, esta guía contiene actividades que te permitirán trabajar tus habilidades y conocimientos sobre términos y expresiones algebraicas. Objetivo: Representar expresiones algebraicas, valorizando e Identificándolas. Tiempo de trabajo: 50 minutos. EXPLORO

Lea, analice y responda:

¿Cómo representarías la edad actual de la profesora Paula?

¿Cómo representarías la edad que tendrá en un año más?

En distintas situaciones se pueden usar letras para representar cantidades

desconocidas. A continuación estudiaremos expresiones algebraicas que nos

permitirán resolver variados problemas.




APRENDO

Recordemos conceptos claves:

El lenguaje algebraico se utiliza para representar matemáticamente situaciones dadas en lenguaje natural. En el lenguaje algebraico se utilizan letras para representar variables a las que se les pueden asignar distintos valores. Ejemplos:

El perímetro P de un cuadrado de lado a 𝑃 = 4𝑎

El área A de un cuadrado de lado a 𝐴 = 𝑎2

El área A de un triángulo de base b y altura h 𝐴 =𝑏∙ℎ

2

Un número aumentado en 2 𝑥 + 2

La mitad de un número, disminuido en su triple 𝑥

2− 3𝑥

La valorización consiste en que a cada una de las letras involucradas (variables) se le pueden asignar diferentes valores.

Ejemplo: El valor numérico de la expresión 𝒂𝒃𝟐 − 𝟐𝒂 si el valor de 𝒂 = 𝟏 𝑦 𝒃 = 𝟑

𝒂𝒃𝟐 − 𝟐𝒂 = 1 ∙ 32 − 2 ∙ 1 = 1 ∙ 9 − 2 𝒂𝒃𝟐 − 𝟐𝒂 = 7 Se llama término algebraico a un conjunto de números y letras que se relacionan entre sí por medio de la multiplicación y/o división.

Ejemplos: 2𝑥𝑦 , 3𝑎𝑏2 , 𝑎−1

2 ,

5

7𝑥2𝑦3𝑧

Un término algebraico está compuesto por:

Factor numérico Es el número del término incluido el signo.

Factor literal Son las letras del término incluido sus exponentes.

Grado Es la suma de los exponentes del factor literal Ejemplo: Factor numérico factor literal Grado −2 𝑎2𝑏3𝑐 2 + 3 + 1 = 6 Se llama expresión algebraica a toda suma y resta de términos algebraicos. Ejemplos: 2𝑥𝑦 + 𝑥𝑦2 − 𝑧 , 𝑎𝑏 − 3𝑎𝑏2 , 𝑒𝑡𝑐. Observación: El grado de una expresión algebraica es el grado más alto entre sus términos. Ejemplo: 2𝑥𝑦 + 𝑥𝑦2 − 𝑧 Grado de la expresión es 3. Grado Grado Grado 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 1 Una expresión algebraica se clasifica en:

Monomio: Aquella expresión que posee 1 término 3𝑥𝑦2 Binomio: Aquella expresión que posee 2 términos 3𝑥𝑦2 + 𝑥𝑦 Trinomio: Aquella expresión que posee 3 términos 3𝑥𝑦2 + 𝑥𝑦 − 2𝑥2𝑦 Polinomio: Aquella expresión que posee 4 o más términos. 3𝑥𝑦2 + 𝑥𝑦 − 2𝑥2𝑦 − 6 (Se puede usar de forma general para cualquiera expresión algebraica)

−2𝑎2𝑏3𝑐




MANOS A LA OBRA… Actividad de 30 minutos.

1. Exprese en lenguaje algebraico:

a) El doble de un número aumentado en b

b) La mitad de a más el triple de b

c) El cuadrado de x disminuido en 5

d) La diferencia entre el quíntuple de x y la mitad de y

e) El cubo de un número, aumentado en 2

f) El cubo de un número aumentado en 2

2. Valoriza las siguientes expresiones considerando: 𝑎 = 2 ; 𝑏 = −1 ; 𝑐 = 3

a) 2𝑎𝑏

b) 𝑎𝑏2𝑐

c) 𝑎−𝑏

𝑐

3. Complete la siguiente tabla:

Expresión algebraica Cantidad de términos

Factor Numérico

Factor Literal

Tipo de Expresión Grado

7ab3

1,5n2 – 6m

5n

2

p5 + p4 – p3 + p2 + p

𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦2 − 𝑥2

𝑥𝑦𝑧

3− 𝑥2

5𝑎𝑏4

2𝑐

REFLEXIONO

¿Toda expresión escrita en lenguaje común se puede expresar en lenguaje algebraico? Entrega un ejemplo o un contraejemplo. ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________




AUTOEVALUACIÓN ( 10 Minutos App)

1. Marca la alternativa correcta. (2 pts c/u)

1. la mitad de un número

A) 2 · 𝑥 B) 𝑥/2 C) 𝑥² D) 2𝑥² E) N.A

2. El doble, de un número más tres

A) 2𝑥 + 3 B) 2(𝑥 + 3) C) 𝑥/2 + 3 D) 2(2𝑥 + 3) E) 𝑁. 𝐴

3. En la siguiente expresión – 8 𝑝9 el factor numérico y el exponente respectivamente son:

A) 9 y -8 B) 8 y 9 C) 9 y 8 D) -8 y 9 E) Ninguna de las anteriores.

4. En la expresión -7x3y5 el factor literal y el grado respectivamente son:

A) x3y5 ; 5

B) xy ; 8

C) x3y5 ; -7

D) xy ; 15

E) x3y5 ; 8

5. El grado de la expresión 6xy4 + 8x4 – x2y + 5 es:

A) 13

B) 8

C) 5

D) 4

E) 3

6. La siguiente expresión algebraica 9m4n3 + 3n2 se clasifica según la cantidad de términos como un:

A) Dúo

B) Monomio

C) Binomio

D) Trinomio

E) Ninguna de las anteriores

RESPUESTAS AUTOEVALUACIÓN

1. B 2. B 3. D 4. E 5. C 6. C

Puntaje Obtenido:

11 12

10

9

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