guÍa 5 conservación de la energía
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GUÍA 5: Conservación de la energíaEjercicios 7 a 13
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Repaso energía
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Energía potencial gravitatoria:
Energía potencial elástica:
Repaso energía
: Módulo de la velocidad
: Altura
: Estiramiento o compresión del resorte
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Repaso trabajo
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Repaso trabajo
Trabajo de fuerzas no conservativas:
Si todas las fuerzas son conservativas:
El trabajo de las fuerzas conservativas no depende del camino.
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Ejercicio 7
Masa que pende de un hilo.
Libertad para girar en el plano vertical.
(a) ¿Velocidad mínima para poder dar la vuelta con el hilo siempre tensado?¿Se puede realizar un MCU?
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Ejercicio 7
Masa que pende de un hilo.
Libertad para girar en el plano vertical.
(a) ¿Velocidad mínima para poder dar la vuelta con el hilo siempre tensado?¿Se puede realizar un MCU?
: No es dato
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Ejercicio 7Fuerzas: Peso (Conservativo) y Tensión (No conservativo)
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Ejercicio 7
La tensión siempre es perpendicular al desplazamiento.
Entonces no realiza trabajo!
El hilo esta siempre tensado.
Fuerzas: Peso (Conservativo) y Tensión (No conservativo)
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Ejercicio 7
La tensión siempre es perpendicular al desplazamiento.
Entonces no realiza trabajo!
El hilo esta siempre tensado. La tensión era la única fuerza no conservativa, entonces:
Fuerzas: Peso (Conservativo) y Tensión (No conservativo)
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Ejercicio 7
La tensión siempre es perpendicular al desplazamiento.
Entonces no realiza trabajo!
El hilo esta siempre tensado. La tensión era la única fuerza no conservativa, entonces:
¿Cuánto vale ?
Hilo tenso
El punto superior es el punto crítico. Si la tensión es no nula ahí, lo será en toda la circunferencia.
Caso límite:
Fuerzas: Peso (Conservativo) y Tensión (No conservativo)
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Ejercicio 7
La tensión siempre es perpendicular al desplazamiento.
Entonces no realiza trabajo!
El hilo esta siempre tensado. La tensión era la única fuerza no conservativa, entonces:
¿Cuánto vale ?
Ecuación de movimiento en B:
Usé la aceleración de un movimiento circular!
Fuerzas: Peso (Conservativo) y Tensión (No conservativo)
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Ejercicio 7
Es la velocidad mínima que tiene que tener la masa en B para que el hilo este siempre tenso.
Ahora la única incógnita es la velocidad en A.
Si uso y despejo , obtengo la velocidad mínima que tiene que tener la masa en A para dar la vuelta completa con el hilo siempre tenso.
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Ejercicio 7
Es la velocidad mínima que tiene que tener la masa en B para que el hilo este siempre tenso.
Ahora la única incógnita es la velocidad en A.
Si uso y despejo , obtengo la velocidad mínima que tiene que tener la masa en A para dar la vuelta completa con el hilo siempre tenso.
Despejando, obtenemos:
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Ejercicio 7
Es la velocidad mínima que tiene que tener la masa en B para que el hilo este siempre tenso.
Ahora la única incógnita es la velocidad en A.
Si uso y despejo , obtengo la velocidad mínima que tiene que tener la masa en A para dar la vuelta completa con el hilo siempre tenso.
Despejando, obtenemos:
Ayuda para el ejercicio 9!
El ejercicio 9 se resuelve muy parecido a este, salvo que tenemos la fuerza normal en vez de la tensión.
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Ejercicio 7
Es la velocidad mínima que tiene que tener la masa en B para que el hilo este siempre tenso.
Ahora la única incógnita es la velocidad en A.
Si uso y despejo , obtengo la velocidad mínima que tiene que tener la masa en A para dar la vuelta completa con el hilo siempre tenso.
Despejando, obtenemos:
Ayuda para el ejercicio 9!
El ejercicio 9 se resuelve muy parecido a este, salvo que tenemos la fuerza normal en vez de la tensión.
¿Se puede realizar un MCU?
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Ejercicio 7
Es la velocidad mínima que tiene que tener la masa en B para que el hilo este siempre tenso.
Ahora la única incógnita es la velocidad en A.
Si uso y despejo , obtengo la velocidad mínima que tiene que tener la masa en A para dar la vuelta completa con el hilo siempre tenso.
Despejando, obtenemos:
Ayuda para el ejercicio 9!
El ejercicio 9 se resuelve muy parecido a este, salvo que tenemos la fuerza normal en vez de la tensión.
¿Se puede realizar un MCU? NO! En un MCU no hay fuerzas tangenciales, y en este caso, el peso tiene componente tangencial.(La tensión es siempre radial)
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Ejercicio 7
(b) ¿Trabajo de cada una de las fuerzas al ir de A hasta B?
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Ejercicio 7
(b) ¿Trabajo de cada una de las fuerzas al ir de A hasta B?
La tensión no realiza trabajo
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Ejercicio 7
(b) ¿Trabajo de cada una de las fuerzas al ir de A hasta B?
La tensión no realiza trabajo
Trabajo del peso
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Ejercicio 7
(b) ¿Trabajo de cada una de las fuerzas al ir de A hasta B?
La tensión no realiza trabajo
A
B
El trabajo de las fuerzas conservativas no depende del camino. Entonces elijo un camino VERTICAL desde A hasta B.
Trabajo del peso
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Ejercicio 7
(b) ¿Trabajo de cada una de las fuerzas al ir de A hasta B?
La tensión no realiza trabajo
A
B
Trabajo del peso
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Ejercicio 7
(b) ¿Trabajo de cada una de las fuerzas al ir de A hasta B?
La tensión no realiza trabajo
A
B
Trabajo del peso
Ayuda para el ejercicio 8!En este ejercicio tienen que usar esta forma integral de calcular el trabajo porque la fuerza depende de la posición.
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Ejercicio 7
(c) En vez de un hilo, tenemos una varilla de masa despreciable que genera una rotación con velocidad angular constante.¿Trabajo de la fuerza de vínculo para ir de A hasta B y viceversa?
Velocidad angular constante MCU (a diferencia de los items anteriores)
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Ejercicio 7
(c) En vez de un hilo, tenemos una varilla de masa despreciable que genera una rotación con velocidad angular constante.¿Trabajo de la fuerza de vínculo para ir de A hasta B y viceversa?
Velocidad angular constante MCU (a diferencia de los items anteriores)
La fuerza de vínculo es la única NO conservativa.
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Ejercicio 7
(c) En vez de un hilo, tenemos una varilla de masa despreciable que genera una rotación con velocidad angular constante.¿Trabajo de la fuerza de vínculo para ir de A hasta B y viceversa?
Velocidad angular constante MCU (a diferencia de los items anteriores)
La fuerza de vínculo es la única NO conservativa.
Les dejo las cuentas a ustedes.
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Potencial de una fuerza conservativa (caso unidimensional):
Potencial
Potencial de una fuerza
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Potencial de una fuerza conservativa (caso unidimensional):
Potencial
Potencial de una fuerza
Sumémosle una constante al potencial y veamos que pasa:
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Potencial de una fuerza conservativa (caso unidimensional):
Potencial
Potencial de una fuerza
Sumémosle una constante al potencial y veamos que pasa:
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Potencial de una fuerza conservativa (caso unidimensional):
Potencial
Sumarle al potencial una constante, me da la misma fuerza!
Entonces hay infinitos potenciales!
Potencial de una fuerza
Sumémosle una constante al potencial y veamos que pasa:
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Puntos de equilibrio:
Equilibrio
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Puntos de equilibrio:
Equilibrio estable:
Equilibrio inestable:
Equilibrio
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Puntos de equilibrio:
Equilibrio estable:
Equilibrio inestable:
EquilibrioEjemplo:
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Puntos de equilibrio:
Equilibrio estable:
Equilibrio inestable:
EquilibrioEjemplo:
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Gráfico de potencialNota: Lo que vamos a hacer ahora sirve para varios ejercicios de la guía.
Pot
enci
al
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Gráfico de potencialP
oten
cial Equilibrio
estable
Equilibrio inestable
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Gráfico de potencialP
oten
cial
Sin trabajo de fuerzas no conservativas, la energía mecánica se conserva.
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Gráfico de potencialP
oten
cial
Sin trabajo de fuerzas no conservativas, la energía mecánica se conserva.
Si la energía potencial disminuye, la cinética aumenta, y viceversa.
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Gráfico de potencialP
oten
cial
Veamos que pasa si cambiamos la energía total.
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Gráfico de potencialP
oten
cial
NO puede pasar que:
(1) (2)
Entonces, (1) y (2) son las zonas prohibidas.
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Gráfico de potencialP
oten
cial
Zona A Zona B
Zona A:
* Movimiento restringido.* Puntos 1 y 3: Energía cinética nula.* Punto 2: Energía cinética máxima.
1
2
3 4 Zona B:
* Movimiento no restringido.* Puntos 4: Energía cinética nula.