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FACULTAD DE GEOLOGIA, MINAS YPETROLEOS
FLUJO DE FLUIDOS EN MEDIOS POROSO
GRUPO # 5
TEMA: “FLUJO RADIAL DE UN FLUIDLIGERAMENTE COMPRESIBLES”
INTEGRANTES: CELI EUCLIDES, ARIAS ROMME CARREÑO DANIEL, GUAJALA G
ARMIJOS VALERIA, YEPESANTIAGO
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Flu! R"$"l % Flu$!& L$'%(")%*C!)(%&$-l%&
En .u$!& L$'%(")%*+% C!)(%&$-l%& existencambios en volumen, o densidad, con cambios eConociendo el volumen Vref del líquido licompresible es una referencia (inicial) de presiócambios en el comportamiento volumtrico de est
una función de presión p pueden ser matem"descritos integrando la ecuación #, para dar$
!*%:/(%&$0*, &$"V/ 1!lu)%* " (%&$(%2/(%&$0* $*$4$"l(%2%(%*4$"6, &$"V(%2/ 1!lu)%* %l .
(%&$0* $*$4$"l, &$"
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GEOMETR7A DEL RESERVORIO• %lu&o radial.
• %lu&o lineal.
• %lu&o esfrico ' emisfrico.
Flu! R"$"lEn la ausencia de eterogeneidades graves en el
seguir" las líneas de !u&o radial una distanciadesde el poo. *ebido a que los !uidos se muevebienestar de todas las direcciones ' la cobertura en
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Flu! R"$"l D% U* Flu$! L$'%(")%*+% C!)
E4u"4$0* "(" .u$!& l$'%(")%*+%4!)(%&$-l%&8 9 6; = +(−
S$ %&+" %4u"4$0* &% &l" 2!()" ("$"l % l"D"(4< < D%&%"*!
!-+$%*%:
U*$"%& %* 4!*$4
<"4$)$%*+!:
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U*$"%& %* 4!*$4$!*%& % &u%(=4$%:
S$ %*+!*4%& l" %4u"4$0* >u%": =
U*$"%& %* 4!*$4$!*%& % <"4$)$%*+!:
U*$"%& %* 4!*$4$!*%& % &u%(=4$%:
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DEDUCCI?N DE LA ECUACI?N PARA FLUJO RADIALDE FLUIDOS LIGERAMENE COMPRESIBLES8
• +artiendo de la denición matem"tica de compresibilidad isottenemos que$
• *e la expresión anterior 'a desarrollada en anteriores clases mrespectivos procesos de integración se obtuvo$
• -uego la expresión anterior se expresa en trminos de tasa de qref es la taa de !u&o a una presión de referencia, ' se tiene$
• aciendo una relación con la ecuación de *arc'$
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•
/ótese que no se toma el signo negativo en ecuación de *arc' porque al tomar en cuentsistema radial, r aumenta en la misma direccla presión p, es decir su gradiente es siemprpositivo. 0eparando variables ' realiando laintegraciones respectivas se tendr"$
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• 0e despe&a el qref ' de esta manera se obtiene la ecuade !uidos ligeramente compresibles$
• *e la ecuación anterior si se selecciona a la pe como la
• 0i se selecciona a la p1f como la pref se tiene$
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• -as ecuaciones anteriores corresponden a!u&o 2/3día, aplicando la siguiente relació
• 4plicando dica relación se tendr"n las ecupara tasa de !u&o de drena&e ' de fondo !u
para el petróleo, respectivamente$
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*onde$ @!: !u&o de petróleo expresado en 2/3día
• !$ viscosidad del crudo expresado en cp
• 4!: coeciente de compresibilidad del peexpresado en (#3lpc)
• B!: factor volumtrico del petróleo es ad
• : permeabilidad expresada en m*
• : espesor de la formación expresado en
• 2 : presión de fondo !u'ente expresada
• %: presión de drena&e expresada en psi
• (: radio del poo expresado en ft
• (%: radio de drena&e expresado en ft
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%lu&os 5adiales6ncompresible '
-igeramente Compresib
En un an"lisis de 7 tipos de %lu&os con características similares
deducir de una manera aplicable, para !u&os radiales de !incompresibles ' ligeramente compresibles, que tendr"n tasas
valores seme&antes.
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!uidos-a compresibilidad de los !uidos est" denida por
*onde c es el módulo bruto de elasticidad o compresibilidatemperatura constante ' representa el cambio del volumematerial por cada unidad de variación de la presión.
4) %lu&o 6ncompresible.
2) %lu&o -igeramente Compresible.
C) %lu&o Compresible.
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+odemos observar que las compresibilidades típicas de unincompresible como el agua ' un !uido ligeramente compcomo es el petróleo no son tan diferentes como con relaccompresibilidad típica de un !uido compresible como es e
Flu$! 4
Flu$! l$4!)(%&
Flu$!$*4!)(
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5ecordando e&emplos de %lu&o -as deniciones matem"ticas para la tasa de !u&o de !uidos incompresiblescompresibles en un !u&o lineal, nos indicaban que los valores nos daban ligediferentes si aplic"bamos estas dos deniciones a un mismo e&ercicio, así te
fórmulas$(9.#:)
; (9.<=)
*e manera general las dos deniciones no nos señalan mque los factores que se aplican a cada una para su respecc"lculo.
*ebemos de relacionarlo con un e&emplo pr"ctico con dat
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*e esta manera podemos deducir que ocurrir" de igual manera paradial, siendo similares los resultados de %.5. de un %luido 6ncomprde un %luido -igeramente Compresible.
;a que sus deniciones matem"ticas tambin son similares para e!u&o$
>asa de !u&o de petróleo en 2/3día
para F8 R"$"l FluI*4!)(%&$-l%&
>asa de !u&o de petróleo en 2/3día para F8 R"$"l Flu$!& L$'%C!)(%&$-l%&
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E&ercicio 9.?
U*" 2!()"4$0* (!u4+!(" +$%*% l"&$'u$%*+%& 4"("4+%(&+$4"& : u* %&%&!% 5 $%& (%&$0* %l <"4$)$%*+! 5H l4 (%&$0* % 2!*! .u<%*+% HH l4 ("$! % (%*"% , K5 $%& ("$! %l !! , H,5 $%& %()%"-$l$"
, H, "(4< 8 L" 1$&4!&$" %l %+(0l%!%& ,5 4 < %l 2"4+!( 1!lu)+($4!, ,5BYBN 8 Su!*$%*! >u% %l .u$! %&l$'%(")%*+% 4!)(%&$-l% < >u% %4!%=4$%*+% % 4!)(%&$-$l$" %& %&+$)% l" +"&" % .u!8 C!)"(% l!
(%&ul+"!& &$ &% 4!*&$%(" >u% %l .u$!
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S!lu4$0*D"+!&:/5 $%&
5H l4HH l4K5 $%&H,5 $%&/H, "(4<,5 4/,5 BYBN/
5,HBN"
S%l%44$!*")!& " l" % 4!)! l" (%2 &% +$
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P"(" u* .u$!$*4!)(%&$-l%
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E%(4$4$!• 0e dispone de los siguientes datos de un poo que produce aceite$
@+resión del 'acimiento pe A<=== (lbf3pg<)@+resión de fondo !u'ente p1f A#:== (lbf3pg<)
@5adio de drena&e re A97= (ft)
@5adio del poor1 A=.<: (ft)
@%actor volumetrico 2o A#.#: 2;32/
@+ermeabilidad B A=.#: (*)
@Viscosidad del petróleo A<.# (cp)@Espesor A<= (pie)
@Coeciente de Co A<:x#=@? (lbf3pg<)@#
compresibilidad
Calcular el gasto de aceite considerando que el !uido esligeramente compresible, tomando como referencia la presion dedrena&e ' la presion de fondo. Comparar los resultados.
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S!lu4$0*:pe A<=== (lbf3pg<) B A=.#: (*)
p1f A#:== (lbf3pg<) A<.# (cp)
re A97= (ft) A<= (pie)
r1 A=.<: (ft) C
o A<:x#=@? (lbf3pg<)@#
2o A#.#: 2;32/
0e selecciona la pe como la pref
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>omando en cuenta la presión de fondo!u'ente p1f
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EJERCICIO:
• Con el ob&etivo de realiar un reacondicionamiepoo se perfora un poo alterno al productor ' se
agua a caudal de 7D.<9 2;3día con presión de #?0e conoce que el "rea de drena&e es cilíndrica espesor de <7 ft, radio de drena&e exterior de Dradio de poo de =,<: ftF adem"s se sabe que'acimiento existe una permeabilidad de =.#D mcompresibilidad , viscosidad del agua son <.<G#=# ,#cp respectivamente. H 0i se tenía una presión psi antes de la recuperación en cuanto aumepresión al realiar la mismaJ
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SOLUCI?N8Q
• *4>K0
@Caudal de entrada q A7D.<9 2
@+resión de entrada p1f A#?== (lbf3pg<)
@5adio de drena&e re AD< (ft)
@5adio del poo r1 A=.<: (ft)
@+ermeabilidad B A=.#D (m*)
@Viscosidad del agua A# (cp)
@Espesor A<7 (ft)@Coeciente de compresibilidad Co A<#x#=@: (lbf
@ +resión inicial del 'acimiento +iA ID psi
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• +rocedemos a despe&ar la presión exteri
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