grado en international business - uv

GRADO EN INTERNATIONAL

BUSINESS

ESTADÍSTICA (35887)

CURSO ACADÉMICO 2018/19

ESTADÍSTICA (GIB) 1

◼ 2.1. Introducción.◼ 2.2. Datos multidimensionales: distribuciones conjuntas y

marginales.➢ 2.2.1. Distribuciones conjuntas: Representación numérica y gráfica.➢ 2.2.2. Distribuciones Marginales.

▪ 2.3. Independencia Estadística.▪ 2.4. Medidas de relación lineal:

➢ 2.4.1. Covarianza.➢ 2.4.2. Coeficiente de correlación lineal.

▪ 2.5. Independencia estadística e Incorrelación.◼ 2.6. Combinación lineal de variables estadísticas.◼ 2.7. Regresión.


TEMA 2“ANÁLISIS DE DATOS

MULTIDIMENSIONALES”


2.1.- INTRODUCCIÓN

ESTATURA

PESO

EDAD


f i j= frecuencia relativa conjunta=

2.2.1. Distribuciones conjuntas: Representación numérica y gráfica

REPRESENTACIÓN NUMÉRICA

TABLA DE DOBLE ENTRADA

Valores

o

Modalidades

de la característica X

Valores o Modalidades

de la característica Y

Frecuencia absoluta conjunta (= nº de veces que se presentan conjuntamente Xi e Yj )

Si X e Y son medibles (variables)

Si X e Y NO son medibles (cualitativas)

TABLA DE CORRELACIÓN

TABLA DE CONTINGENCIA

N

ijn



REPRESENTACIÓN NUMÉRICA

Si las frecuencias absolutas conjuntas son unitarias



REPRESENTACIONES GRÁFICAS

VARIABLES: DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

24/11/2020 ESTADÍSTICA (GIB) 7

EVOLUCIÓN TASA DE PARO (PERIODO: 2001-2013)

Fuente datos: INE


SERIE

TEM

PO

RAL (

t, Y

)



EVOLUCIÓN IPC (PERIODO: Mayo 2008- Octubre 2009)

Fuente datos: INE


SERIE

TEM

PO

RAL (

t, Y

)



2.2.2. Distribuciones marginales

=

•

=

•

= =

===J

1j

j

I

1i

i

I

1i

J

1j

ij nnnN

Marginal X

Marginal Y

=

•=

J

1j

ijinn

=

•=

I

1i

ijjnn


2.2.2. Distribuciones marginalesMarginal X

Marginal Y


2.3. INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA

X e Y son estadísticamente independientes j,iN

n·nn

ji

ij =••

X e Y independientes

X e Y relacionadas funcionalmente


2.4.1. Covarianza

( ) ( )y·x

N

yx

N

yyxx

SS

N

1i

ii

N

1i

ii

YXXY−=

−−

==

==

¿EXISTE RELACIÓN LINEAL ENTRE X e Y?

0SXY Existe relación lineal entre X e Y

0SXY= No existe relación lineal entre X e Y

0SXY

0SXY

(Relación lineal positiva)

(Relación lineal negativa)


2.4.1. Covarianza

0SXY Relación lineal positiva entre X e Y

X

Y

0SXY Relación lineal negativa entre X e Y

Y

X


2.4.2. Coeficiente de correlación lineal

YX

XY

XYXYSS

Srr ==

• Proporciona la misma información que la covarianza (igual signo)

• Es adimensional

• Está acotado ( )

• Si

1r1XY−

0rXY=

0SXY=

X e Y están incorrelacionadas


2.4.2. Coeficiente de correlación lineal

1rXY

−=

1rXY=

Relación lineal perfecta (negativa) entre X e Y

0rXY=

Relación lineal perfecta (positiva) entre X e Y

No existe Relación LINEAL entre X e Y



2.5. INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA E INCORRELACIÓN

Si X e Y son estadísticamente independientes X e Y están incorrelacionadas

( )0rXY=

2XY =

Están incorrelacionadas

No son estadísticamente independientes


2.6. COMBINACIÓN LINEAL DE VARIABLES ESTADÍSTICAS

X e Y= variables estadísticas y a, b y c constantes

Z=aX+bY+c

cYbXaZ ++=XY

abS22

YS

2b

2

xS

2a

2

ZS ++=

Si X e Y están incorrelacionadas ( )2

YS

2b

2

xS

2a

2

ZS +=0S

XY=


2.7.- REGRESIÓN

(X, Y)= v.e. bidimensional

TEORÍA DE LA CORRELACIÓN

TEORÍA DE LA REGRESIÓN

http://pages.uv.es/piclickers/cat/MenuH_Camtasia.wiki

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-30 -20 -10 0 10 20 30


2.7.- REGRESIÓN

¿Existe

relación no

lineal?

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN y = 1,0024x2 - 0,004x + 2,8714

R2 = 0,9916

0

50

100

150

200

250

300

350

400

-30 -20 -10 0 10 20 30

Regresión Parabólica

Y=a+bX+cX2

NO

LIN

EAL


Caso Potencial: Y=aXb Linealizar la función

logY=log(a)+b · log(X)

V = A + bU

Caso Exponencial: Y=abX Linealizar la función

logY= log(a)+X · log(b)

V = A +B X

2.7.- REGRESIÓN

NO

LIN

EAL

grado en international business - uv

Documents