giainhanh tonghopdd cong dien ap.12984

5/17/2018 Giainhanh Tonghopdd Cong Dien AP.12984 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/giainhanh-tonghopdd-cong-dien-ap12984 1/11

GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx – 570ESI .TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:1.LÝ THUYẾT:a) Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:

x1 = A1cos (ωt + ϕ 1) và x2 = A2cos (ωt + ϕ 2) ; x = x1 + x2 ta được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos (ωt + ϕ ) . Trong đó:

Biên độ: A2=A12+ A2

2+2A1A2cos (ϕ 2 - ϕ 1); Pha ban đầu: tanϕ =2211

2211

coscos

sinsin

ϕ ϕ

ϕ ϕ

A A

A A

+

+

với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 )+ Khi hai dao động thành phần cùng pha (ϕ 2 - ϕ 1 = 2nπ) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại:

A= Amax = A1 + A2

+ Khi hai dao động thành phần ngược pha (ϕ 2 - ϕ 1 = (2n+ 1)π) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu:A= Amin = |A1 - A2|

+ Khi hai dao động thành phần vuông pha(ϕ 2 - ϕ 1 = (2n + 1)2

π ) thì dao động tổng hợp có biên độ: A=

2

2

2

1A A +

Tổng quát biên độ dao động : /A1 - A2/ ≤ A ≤ A1 + A2 b) Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

x1 = A1cos (ωt + ϕ 1), x2 = A2cos (ωt + ϕ 2) và x3 = A3cos (ωt + ϕ 3) .... thì dao động tổng hợp

cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (ωt + ϕ ) . Chiếu lên trục Ox và trục Otrong hệ xOy. Ta được:

Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ 1+ A2cos ϕ 2+ A3cos ϕ 3 + ..và Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ 1+ A2sin ϕ 2+ A3sin ϕ 3 + ..

và A = 2 2

x y A A+ tan ϕ = y

x

A

A với ϕ ∈ [ϕ Min, ϕ Max]

c)Khi biết một dao động thành phần x1=A1cos (ωt + ϕ 1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ )thì dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1 => x2 = A2cos (ωt + ϕ 2) Trong đó:

Biên độ: A22=A2+ A1

2-2A1Acos(ϕ -ϕ 1); Pha tanϕ 2=1 1

1 1

sin sin

cos cos

A A

A A

ϕ ϕ

ϕ ϕ

−

−với ϕ 1≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕ 1≤ ϕ 2

d)Dùng giản đồ véc tơ Fresnel biểu diễn các dao động trên, từ đó tìm biên độ A và pha ban đầu ϕ . -Nhược điểm của phương pháp Fresnel khi làm trắc nghiệm: Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồvéctơ, đôi khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ 3 dao động trở lên, hay đi tìm dao độngthành phần. Nên việc xác định biên độ A và pha ban đầu ϕ của dao động tổng hợp theo phương phápFrexnen là phức tạp, mất thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên.-Việc xác định góc ϕ hay ϕ 2 thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tanϕ luôn tồn tại

hai giá trị của ϕ (ví dụ: tanϕ

=1 thì ϕ = π /4 hoặc -3π/4), vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!.-Sau đây là phương pháp dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS giúp các em họsinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên.

2. GIẢI PHÁP : Dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MSa. Cơ sở lý thuyết : Như ta đã biết một dao động điều hoà x = Acos(ω t + ϕ )

+ Có thể được biểu diễn bằng một vectơ quay A có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một gó bằng góc pha ban đầu ϕ .+ Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi

Trang



+Trong tọa độ cực: z =A(sinϕ +i cosϕ ) (với môđun: A= 2 2a b+ ) Hay Z = Ae j(ωt + ϕ ).

+Vì các dao động cùng tần số góc ω có trị số xác định nên người ta thường viết với quy ước z = AeJϕ ,

trong máy tính CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r ∠ θ (ta hiểu là: A ∠ ϕ ) .+ Đặc biệt giác số ϕ được hiện thị trong phạm vi : -1800< ϕ < 1800 hay -π<ϕ < π rất phù hợp với bài toátổng hợp dao động điều hoà.Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồngnghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.

b .Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ESMáy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1hiển thị1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX

+ Để tính dạng toạ độ cực : A∠ϕ , Bấm máy : SHIFT MODE 3 2

+ Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy :SHIFT MODE 3 1 + Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad ):

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R ) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc ∠ của số phức ta ấn SHIFT (-).

Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ESCho: x= 8cos(ω t+ π /3) sẽ được biểu diễn với số phức 8∠ 600 hay 8∠π /3 ta làm như sau:-Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D -Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8∠ 60-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R ) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

-Nhập máy: 8 SHIFT (-) (π:3 sẽ hiển thị là: 8∠1

π3

Kinh nghiệm cho thấy: nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyểsang đơn vị rad cho những bài toán theo đơn vị rad. (vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘ ‘)

nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ: nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (π/2)

c.Lưu ý : Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số : a +bi (hoặc dạng cực: A∠ ϕ ).-Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =

Ví dụ:Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3 i , muốn chuyển sang dạng cực A∠ ϕ :- Bấm phím SHIFT 2 3 = kết quả: 8∠π /3

-Chuyển từ dạng A∠ ϕ

sang dạng : a + bi : bấm SHIFT 2 4 = Ví dụ: Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3 -> Nếu hiển thị: 8∠π /3, muốn chuyển sang dạng phức a+bi :

- Bấm phím SHIFT 2 4 = kết quả :4+4 3 i

d. Xác định A và ϕ bằng cách bấm máy tính:+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.-Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm + , Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = hiển thị kết quả.

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A∠ϕ )+Giá trị của φ ở dạng độ ( nếu máy cài chế độ là D:độ)+Giá trị của φ ở dạng rad ( nếu máy cài chế độ là R : Radian)

+Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập A1, bấm SHIFT (-) nhập φ1 ;bấm + ,Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

Trang



+Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân taấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:x1 = 5cos(π t +π /3) (cm); x2 = 5cosπ t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình

A. x = 5 3 cos(π t -π /4 ) (cm) B.x = 5 3 cos(π t + π /6) (cm)

C. x = 5cos(π t + π /4) (cm) D.x = 5cos(π t - π /3) (cm) Đáp án B

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLXChọn đơn vị đo góc là độ D (Deg) : SHIFT MODE 3

Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị: 5 3 ∠ 30

-Nếu muốn kết quả hiển thị dưới dạng số phức: a+bi , ta bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị:15 5 3

2 2i+

-Nếu muốn chuyển lại sang dạng toạ độ cực: A∠ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 = Hiển thị: 5 3 ∠ 30

Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc là R (Rad): SHIFT MODE 4

Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị:5 3 ∠π /6

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ

cmt t x )2

2cos(3

4)

62cos(

3

4 π π

π π +++= . Biên độ và pha ban đầu của dao động là:

A. .3

;4 rad cmπ

B. .6

;2 rad cmπ

C. .6

;34 rad cmπ

D. .3

;3

8rad cm

π Đáp án A

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLXChọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4

Nhập máy:4

3

>

>SHIFT (-). ∠ (π/6) +

4

3

>

>SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hiển thị: 4 ∠ π/3

Giải 2: Với máy FX570ES : Chọn đơn vị đo góc là độ D(Degre): SHIFT MODE 3

Nhập máy:4

3

>

>SHIFT (-). ∠ 30 +

4

3

>

>SHIFT (-). ∠ 90 = Hiển thị: 4 ∠ 60

e. Nếu cho x 1 = A1cos( ω t + ϕ 1 ) và x = x 1 + x 2 = Acos( ω t + ϕ ) . Tìm dao động thành phần x2 : x2 =x - x1 với: x2 = A2cos(ω t + ϕ 2)Xác định A2 và ϕ 2 nhờ bấm máy tính:

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ); Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả trên màn hình là: A2 ∠ ϕ 2

+Ta đọc số đầu là A2 và sau dấu ∠ là giá trị của φ2 ở dạng độ ( nếu máy cài đơn vị là D:độ)+Ta đọc số đầu là A2 và sau dấu ∠ là giá trị của φ2 ở dạng rad ( nếu máy cài đơn vị là R: Radian)

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 Nhập A , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm - (trừ); Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả là: φ2

Trang



3. VẬN DỤNG :a. Để tìm dao động tổng hợp ta thực hiện phép tính cộng :

Câu 1: Dao động tổng hợpcủa hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= a 2 cos(πt+π/4)(cm),x2 = a.cos(πt + π ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp làA. x = a 2 cos(π t +2π /3)(cm) B. x = a.cos(π t +π /2)(cm)

C. x = 3a/2.cos(π t +π /4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π t +π /6)(cm)Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Nhập máy : SHIFT MODE 3 ( là chọn đơn vị góc tính theo độ: D)

Tìm dao động tổng hợp:

2 SHIFT(-)∠ 45 + 1 SHIFT(-)∠ 180 = Hiển thị: 1∠ 90, chọn B

Câu 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(2πt + π)(cm)x2 = 3 .cos(2πt -π/2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp

A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLXChọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4

- Nhập máy: 1 SHIFT(-) ∠ π + 3 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hiển thị 2∠ -2π/3 . Đáp án A

Câu 3: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1= 4 cos(πt - π/6) (cm, x2= 5cos(πt - π/2) cm và x3=3cos(πt+2π /3) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và ph ban đầu làA. 4,82cm; -1,15 rad B. 5,82cm; -1,15 rad C.4,20cm; 1,15 rad D.8,80cm; 1,15 radGiải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX Nhập máy: Chọn đơn vị góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy tính:4 SHIFT(-)∠ (- π/6) + 5 SHIFT(-)∠ (-π/2) + 3 SHIFT(-)∠ (2π/3 = Hiển thị: 4.82..∠ 1,15..chọn A

b. Để tìm dao động thành phần ta thực hiện phép tính trừ: Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 2 cos(πt + 5π/12) với

các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là x1=A1 cos(π t +ϕ1) và x2=5cos(πt+π /6 ), pha ban đầucủa dao động 1 là:A. ϕ 1 = 2π/3 B. ϕ 1= π/2 C.ϕ 1 = π /4 D. ϕ 1= π/3Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX-Chọn đơn vị đo góc là radian(R): SHIFT MODE 4 Tìm dao động thành phần: Nhập máy : 5 2 SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: 5 ∠ 2π/3, chọn ACâu 5: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 2

3 cos(2πt + π/3) cm, x2 = 4cos(2πt +π/6) cm và phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt -

π/6) cm. Tính biên độ dao động và pha ban đầu của dao động thành phần thứ 3:

A. 8cm và - π/2 . B. 6cm và π/3. C. 8cm và π/6 . D. 8cm và π/2.Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLXTiến hành nhập máy: đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE 4 .Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 Nhập máy:

6 SHIFT(-) ∠ (-π/6) - 2 3 SHIFT(-) ∠ (π/3) - 4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị : 8 ∠ -π/2chọn A

4.TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG:

Trang



Câu 6: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= 3 cos(5πt +π/2) (cm) và

x2 = 3 cos( 5πt + 5π/6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là

A. x = 3 cos ( 5πt + π/3) (cm). B. x = 3 cos ( 5πt + 2π/3) (cm).C. x= 2 3 cos ( 5πt + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos ( 5πt +π/3) (cm) Đáp án BCâu 7: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1=cos(10πt+π/3)(cm) vàx2 = 2cos(10πt +π )(cm). Phương trình dao động tổng hợpA. x = 2 cos(10πt +4π)(cm) B. x = 3 cos(10πt +5π/6)(cm)

C. x = 2cos(10πt + π/2)(cm) D. x = 2 3 cos(10πt + π/4 )(cm) Đáp án BCâu 8: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trìnx1 = 4cos(πt + π/2) và x2 = 4 3 cos(πt) cm. Phương trình của dao động tổng hợpA. x1 = 8cos(πt + π/6) cm B. x1 = 8cos(πt -π/6) cmC. x1 = 8cos(πt - π/3) cm D. x1 = 8cos(πt + π/3) cm Đáp án ACâu 9: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trìnx1 = 4cos(πt ) và x2 = 4 3 cos(πt + π/2) cm. Phương trình của dao động tổng hợpA. x1 = 8cos(πt + π/3) cm B. x1 = 8cos(πt -π/6) cmC. x1 = 8cos(πt - π/3) cm D. x1 = 8cos(πt + π/6) cm Đáp án ACâu 10: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:

cmt x )2

4cos(41π π += ; cmt x )4cos(32 π π += . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

A. 5cm; 36,90. B. 5cm; rad π 7,0 C. 5cm; rad π 2,0 D. C. 5cm; rad π 3,0 Đáp án B

Câu 11: Chọn câu đúng. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt l

cmt x )42

cos(51

π π += ; cmt x )

4

3

2cos(52

π π += . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

A. 5cm; rad 2

π . B. 7,1cm; rad 0 C. 7,1cm; rad

2

π D. 7,1cm; rad

4

π Đáp án B

Câu 12: Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:

cmt x )625cos(31 π π += ; cmt x )325cos(32 π π += . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:

A. 6cm; rad 4

π . B. 5,2cm; rad

4

π C. 5,2 cm; rad

3

π D. 5,8 cm; rad

4

π Đáp án D

Câu 13: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:

cmt x )3

10cos(41

π π += ; cmt x )10cos(22 π π += . Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trê

là:

A. cmt x )10cos(32 π = B. cmt x )2

10cos(32π

π +=

C. cmt x )410cos(2 π π += D. cmt x )410cos(4 π π += . Đáp án B

Câu 14: Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số: cmt x )3

cos(51

π ω −= và cmt x )

3

5cos(52

π ω +=

Dao động tổng hợp của chúng có dạng:

A. cmt x )3

cos(25π

ω += B. cmt x )3

cos(10π

ω −=

C. cmt x )cos(25 ω = D. cmt x )3

cos(2

35 π ω += Đáp án B

Câu 15: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình lần lượt là:

Trang



cmt

x )2

5sin(61

π = ; cmt x )

2

5cos(62

π = . Phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên là:

A. cmt x )22

5cos(6

π π += B. cmt x )

22

5cos(26

π π += .

C. cmt x )32

5cos(6

π π += D. cmt x )

42

5cos(26

π π += . Đáp án D

Câu 16: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần sốcmt x )2sin(1 = ; cmt x )2cos(4,22 = . Biên độ dao động tổng hợp là:

A. A = 1,84 cm. B. A = 2.6 cm. C. A = 3,4 cm. D. A = 6,76 cm.Câu 17: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz có biên độ lần lượt là A1 = 2a c

và A2 = a cm và các pha ban đầu 1 3rad

π φ = và rad π ϕ =2 . Kết luận nào sau đây là sai ?

A.Phương trình dao động thứ nhất: cmt a x )3

100cos(21

π π += .

B.Phương trình dao động thứ hai : 1 .cos(100 ) x a t cmπ π = + .

C.Dao động tổng hợp có phương trình: cmt a x )2

100cos(3π

π += .

D.Dao động tổng hợp có phương trình: cmt a x )2

100cos(3π

π −= . Đáp án C

Câu 18: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phươn

trình: 12 os(5 ) ( ) , 2 os(5 ) ( )

2 x c t cm x c t cm

π π π = + = . Vận tốc của vật có độ lớn cực đại là:

A. 10 2 /cm sπ B. 10 2 /cm s C. 10 /cm sπ D. 10 /cm s Đáp án A

5 . KHẢ NĂNG VẬN DỤNG:Tổng hợp các dao động điều hòa cùng phương cùng tần số bằng phương pháp dùng máy tính casio fx-570ES nhằm rèn luyện học sinh thao tác nhanh, chính xác trong việc sử dụng máy tính cầm tay phục vụcho HS làm trắc nghiệm.6 .KIẾN NGHỊ:Bộ môn vật lý cần tổ chức hội thảo, để đúc kết những kinh nghiệm quý báu của các thầy cô giáo giảng dạ phổ biến rộng rãi để giáo viên và học sinh nắm vững và vận dụng.

Nguyên tắc thành công : Đam mê ; Tích cực ; Kiên trì !Chúc các em HỌC SINH thành công trong học tập!

Người sưu tầm và chỉnh lý: Email: [email protected] ; [email protected]; [email protected]

Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238

Trang

mailto:[email protected]








I I. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ:Dùng Phương pháp tổng hợp dao động điều hoà ( như dao động cơ học)-Ta có: u1 = U01 1os( )c t ω ϕ + và u2 = U01 2os( )c t ω ϕ +

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = 01 021 2os( ) os( )+ + +U c t U c t ω ϕ ω ϕ

-Điện áp tổng có dạng: u = U0sin( )t ω ϕ +

Với: U02 = U2

01+ U022 + 2.U02.U01. Cos( 1 2)ϕ ϕ − ; 01 1 02 2

01 1 02 2sin .sincos cos

U U tg U U

ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ

+=+

Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm uAB = ?Biết:

uAM = 100 2 s os(100 )3

c t π

π − (V) 1100( ),3

AM U V π

ϕ → = = −

uMB = 100 2 os(100 )6

c t π

π + (V) ->UMB = 100(V) và 26

π ϕ =

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB

+ UAB = 2 2100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )3 6

V π π

+ + − − = => U0AB = 200(V)

+100sin( ) 100sin( )

3 6tan12100cos( ) 100cos( )

3 6

− +

= → = −

− +

π π π

ϕ ϕ π π

+ Vậy uAB = 100 2 2 os(100 )12

c t π

π − (V) hay uAB = 200 os(100 )12

c t π

π − (V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB và ϕ .a.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES+Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.+ Để thực hiện phép tính về số phức thì bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX

+ Để tính dạng toạ độ cực : r ∠ϕ (ta hiểu là A∠ϕ ) , Bấm máy tính: SHIFT MODE

3 2 + Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy tính :SHIFT MODE 3 1 + Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad):

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R ) ta bấm máy: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R

+Để nhập ký hiệu góc ∠ ta bấm máy: SHIFT (-).

b.Ví dụ: Cho: uAM = 100 2 s os(100 )3

c t π

π − (V) sẽ biểu diễn 100 2 ∠ -600 hay 100 2 ∠ -π /3

Hướng dẫn nhập Máy tính CASIO fx – 570ES-Chọn MODE: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Nhập máy: 100

2 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 2 ∠ -60-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R ) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R

Nhập máy: 100 2 SHIFT (-) (-π:3 hiển thị : 100 2 ∠ -1

π3

Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad. (vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘, ‘)’nên thao tác nhập lâu hơn, ví dụ: nhập 90 độ thì nhanh hơn là nhập (π/2)

Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠ϕ (ta hiểu là A ∠ϕ )- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠ ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 = - Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 =

c. Xác định U 0 và ϕ bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Trang

Hình

uAM

BA R L,r

uMB

MC



-Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả.(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A∠ϕ

+Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 ;bấm + ,Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấnSHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

Ví dụ 1 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2 os(100 )3

−c t π π (V) 0 1100 2( ),3

AM U V π ϕ → = = −

uMB = 100 2 os(100 )6

c t π

π + (V) -> U0MB = 100

2 (V) , 26

π ϕ =

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLXChọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3

Tìm uAB ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-60) + 100 2 SHIFT (-) ∠ 30 =

Hiển thị kết quả : 200∠ -15 . Vậy uAB = 200 0os( 15 )−c t ω (V) => uAB = 200 os(100 )12

c t π

π − (V)

Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uAB? Nhập máy:100

2

SHIFT (-).∠ (-(π/3)) + 1002

SHIFT (-) ∠ (π/6 =Hiển thị kết quả: 200∠ -π /12 . Vậy uAB = 200 os(100 )

12c t

π π − (V)

d. Nếu cho u1 = U 01cos( ω t + ϕ 1 ) và u = u1 + u2 = U 0cos( ω t + ϕ ) .

Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên)u2 = u - u1 .với: u2 = U02cos(ω t + ϕ 2). Xác định U02 và ϕ 2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ ); Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả.

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02 ∠ ϕ 2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ;bấm - (trừ ); Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp m

điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos(ω t +4

π ) (V ), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thứ

uR =100cos(ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

A. uL= 100 cos(ω t +2

π )(V). B. uL = 100 2 cos(ω t +

4

π )(V).

C. uL = 100 cos(ω t +4

π )(V). D. uL = 100 2 cos(ω t +

2

π )(V).

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLXChọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE 3

Tìm uL? Nhập máy:100

2 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả : 100∠ 90 . Vậy uL= 100 os( )2

c t π

ω + (V) Chọn A


Tìm uL? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ ((π/4)) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠π /2 . Vậy uL= 100 os( )2

c t π

ω + (V) Chọn A

Trang

Hìnhu

1

BA X Y

u2

M



Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoa

chiều có biểu thức u = 100 2 cos(ω t -4

π )(V ), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR =100cos(ω

(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là

A. uC = 100 cos(ω t -2

π )(V). B. uC = 100 2 cos(ω t +

4

π )(V).

C. uC = 100 cos(ω t +4

π )(V). D. uC = 100 2 cos(ω t +

2

π )(V).


Tìm uc? Nhập máy:100

2 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả : 100∠ -90 . Vậy uC = 100 os( )2

c t π

ω − (V) Chọn A


Tìm uC ? Nhập máy:100

2 SHIFT (-).∠ (-(π/4)) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =

Hiển thị kết quả: 100∠ -π /2 . Vậy uC = 100 os( )2

c t π

ω − (V Chọn A

3.Trắc nghiệm áp dụng :Câu 1: Đoạn mạch AB có điên trở thuần, cuôn dây thuần cảm và tụ điên mắc nối tiế p. M là môt điểm trên trêdoạn AB với điện áp uAM = 10cos100πt (V) và uMB = 10 cos (100πt - ) (V). Tìm biểu thức điên áp uAB.?

A. u 20 2cos(100 t ) (V)AB

= π B. ABu 10 2cos 100 t (V)3

π= π +

C. u 20.cos 100 t V)AB 3

(π

= π +

D. ABu 20.cos 100 t V)3

(π

= π −

Chọn D


Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ -90 =

Hiển thị kết quả : 20∠ -60 . Vậy uAB = 20 os(100 )3−c t

π

π (V) Chọn DGiải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3 SHIFT (-). ∠ (-π/2 =

Hiển thị kết quả: 20∠ -π /3 . Vậy uC = 20 os(100 )3

−c t π

π (V Chọn D

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L thuần cảm , C mắc nối tiếp thì điện áp đoạn mạch chứ

LC là 1 60 cos 100 . ( )2

u t V π

π = +

(A) và điện áp hai đầu R đoạn mạch là ( )260 c os 100 . (u t π = . Điện áp hai

đầu đoạn mạch là:

A. ( )3/.100cos260 π π −= t u (V). B. ( )6/.100cos260 π π −= t u (V)

C. ( )60 2 cos 100 . / 4u t π π = + (V). D. ( )6/.100cos260 π π += t u (V). Chọn C

Câu 3 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời

giữa các điểm A và M , M và B có dạng : ( )AMu 15

2 cos 200 t / 3 (V= π − π

Và ( )MBu 15 2 cos 200 t (V)= π . Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :

A. ABu 15 6 cos(200 t / 6)(V)= π − π B. ( )ABu 15 6 cos 200 t / 6 (V)= π + π

C. ( )ABu 15 2 cos 200 t / 6 (V)= π − π D. ( )ABu 15 6 cos 200 t (V)= π

Trang

B•••

A M



C LA BR M

Câu 4: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 Ω và một cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 Ω mnối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 π t + π /6)(V). Biểu thức điện áp ở hai đầđoạn mạch có dạng như thế nào?

A. u = 50cos(100 π t - π /3)(V). B. u = 50cos(100 π t - 5 π /6)(V).C. u = 100cos(100π t - π /2)(V). D. u = 50cos(100 π t + π /6)(V). Chọn D

Câu 5 (ĐH–2009) : Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộ

cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20

cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầ

u đoạn mạch là

A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D

Câu 6: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có một điện áp xoay chiều: uAB =100 2 cos(100πt)(V), điện áp giữa h

đầu MB là: uMB = 100cos(100πt +4

π )V.

Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn AM là:

A. uAM = 100cos(100πt +2

π )V. B. uAM = 100 2 cos(100πt -

2

π )V.

C. uAM = 100cos(100πt -4

π )V D. uAM = 100 2 cos(100πt -

4

π )V. Chọn C

Câu 7: Đặt vào hai đầu vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp . Biết R = 10Ω, cuộn cảm thuần có

H Lπ 10

1= , tụ điện có F C

π 2

10 3−

= và điện áp đặt vào hai đầu cuộn cảm thuần có dạng

V t u L

)2

100cos(220π

π += . Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch là:

A. V t u )4

100cos(240π

π += B. V t u )4

100cos(40π

π −=

C. V t u )4

100cos(40π

π += D. V t u )4

100cos(240π

π −=

Chọn B

Câu 8 : Một mạch điện xoay chiều RLC ( Hình vẽ) có R = 100 Ω ;

L=3

π H. Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng:

u1 = 100 cos100π t (V). Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu AB của mạch điện.

A. 200 2 cos(100 )3

u t π

π = + V B. 200 2 cos(100 )4

u t π

π = − V

C. 200cos(100 )3

u t π

π = + V D. 200 2 cos(100 )4

u t π

π = − . Chọn C

Câu 9 : Ở mạch điện hình vẽ bên , khi đặt một điện áp xoay chiều vào AB thì 120 2 os(100 ) AM

u c t V π = và

120 2 os(100 )

3

MBu c t V

π π = + . Biểu thức điện áp hai đầu AB là :

A. 120 2 os(100 )4 AB

u c t V π

π = + . B. 240 os(100 )6 AB

u c t V π

π = + .

C. 120 6 os(100 )6 AB

u c t V π

π = + .* D. 240 os(100 )4 AB

u c t V π

π = + .

Câu 10: Ở mạch điện xoay chiều hình vẽ :R=80Ω;3

10

16 3C F

π

−

= ;

120 2 os(100 )6 AM

u c t V π

π = + ; u AM lệch pha3

π với i. Biểu thức điện áp hai đầu mạch là :

A. 240 2 os(100 )3 AB

u c t V π

π = + B. 120 2 os(100 )2

ABu c t V

π π = − Chọn B

Trang 1

Hìnhu

1

BA

R L

u2

M

M

C

A B

R L,rr

CA B

R L

M



C. 240 2 os(100 )2 AB

u c t V π

π = + D. 2

120 2 os(100 )3 AB

u c t V π

π = −

Câu 11: Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện á

xoay chiều có biểu thức u =100 6 cos(100 )( )4

+t V π

π . Người ta đo lần lượt điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộ

cảm và hai bản tụ điện thì chúng có giá trị lần lượt là 100V và 200V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là:

A. 100 2 cos(100 )( )2d u t V π

π = + . B. 200cos(100 )( )4d u t V π

π = + .

C. 3200 2 cos(100 )( )4d u t V π π = + . D. 3100 2 cos(100 )( )

4d u t V π π = + . Chọn D

Câu 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có điện dungπ

4

1

10.2 −

=C F mắc nối tiếp với một tụ

điện có điện dungπ 3

10.2 4

2

−

=C F. Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức

)(3

100cos At i

+=

π π , t tính bằng giây (s). Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là

A. )(

6

100cos200 V t u

−=π

π . B. u 200 cos 100 t (V)

2

π = π −

.

C. u 150 cos 100 t (V)2

π = π −

. D. u 100 cos 100 t (V)2

π = π −

.

Câu 13: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 60Ω, L = 0,8H, C thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạcđiện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V. Khi C = Co thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đgiá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp gữa hai bản tụ là

A. uC = 80 2 cos(100t + π)(V ) B. uC = 160cos(100t - π/2)(V)

C. uC = 160cos(100t)(V) D. uC = 80 2 cos(100t - π/2)(V)Câu 14: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L = 1/π(H), C = 50/π(μF) và R = 100(Ω). Đặt vào hai đầmạch điện một điện áp xoay chiều u = 220cos(2πft + π/2)V, trong đó tần số f thay đổi được. Khi f = f o thì cường đdòng điện hiệu dụng qua mạch I đạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu R sẽ có dạng

A. uR = 220cos(2πf ot - π/4)V B. uR = 220cos(2πf ot + π/4)VC. uR = 220cos(2πf ot + π/2)V D. uR = 220cos(2πf ot + 3π/4)V

Câu 15: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 60Ω, C = 125μF, L thay đổi được. Đặt vào hai đầ

mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V. Khi L = Lo thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trđạt giá trị cực đại. Khi đó biểu thức điện áp gữa hai bản tụ là

A. uC = 160cos(100t - π/2)V B. uC = 80 2 cos(100t + π)V

C. uC = 160cos(100t)V D. uC = 80 2 cos(100t - π/2)V

Câu 16: Cho mạch điện gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho R = 30Ω, C = 250μF, L thay đổi được. Đặt vào hai đầ

mạch điện một điện áp xoay chiều u = 120cos(100t + π/2)V. Khi L = Lo thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đạ

Khi đó biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở là

A. uR = 60 2 cos(100t + π/2)V. B. uR = 120cos(100t)V

C. uR = 60 2 cos(100t)V. D. uR = 120cos(100t + π/2)V

Nguyên tắc thành công:Suy nghĩ Tích cực ; cảm nhận Đam mê; ; Hành động Kiên trì !Chúc các em HỌC SINH thành công trong học tập!

Người sưu tầm và chỉnh lý: Email: [email protected] ; [email protected]; [email protected]

Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238

Trang 1







giainhanh tonghopdd cong dien ap.12984

Documents