gia sư thành Được ĐỀ cƢƠng Ôn tẬp mÔn toÁn p 7 hỌc kÌ 1 ... tổ toán năm...

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

1

a b a bx y

m m m

a b a bx y

m m m

.. .

.

.: : .

.

a c a cx y

b d b d

a c a d a dx y

b d b c b c

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN P 7 HỌC KÌ 1 (CỰC HAY)

Tổ Toán Năm học: 2013-2014

A Đ I

I. ố hữu tỉ và số thực.

1) ý thuyết.

1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số a

b

với a, b , b 0.

1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

Với x = a

m

; y = b

m

(a,b,m )

Với x = a

b

; y = c

d

(y 0)

1.3 Tỉ th c : Tỉ l th c là đ ng th c c a hai tỉ số a c

b d

T nh ch t :Nếu a c

b d th a.d = b.c

T nh ch t : Nếu a d = b c và a,b,c,d th ta c : a c

b d ,

a b

c d ,

d c

b a ,

d b

c a

1.4 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

...a c e a c e a c e a c

b d f b d f b d f b d

(giả thiết các tỉ số đều c nghĩa)

1.5 Mối quan h giữa số thập phân và số thực:

Số thập phân hữu hạn

Q (tập số hữu tỉ) Số thập phân vô hạn tuần hoàn

R (tập số thực)

I (tập số vô tỉ) Số thập phân vô hạn không tuần hoàn

1.6 Một số quy tắc ghi nhớ khi àm bài tập

a) Quy tắc bỏ ngoặc:

Bỏ ngoặc trước ngoặc c d u “-” th đồng thời đổi d u t t cả các hạng tử c trong

ngoặc, còn trước ngoặc c d u “+” th vẫn giữ nguyên d u các hạng tử trong ngoặc


2

b) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia c a một đ ng

th c, ta phải đổi d u số hạng đ

Với mọi x, y, z R : x + y = z => x = z – y

2) Bài tập:

Bài 1: Tính:

a) 3 5 3

7 2 5

b) 8 15

18 27

c)

4 2 7

5 7 10

d) 2

3,57

Bài 2: Tính: a) 6 3

.21 2

b)

73 .

12

c)

11 33 3: .

12 16 5

Bài 3: Thực hi n phép t nh:

a)9 4

2.18 : 3 0,225 5

b)

3 1 3 1.19 .33

8 3 8 3 c) 1

4 5 4 160,5

23 21 23 21

Bài 4: Tính:

a) 21 9 26 4

47 45 47 5 b)

15 5 3 18

12 13 12 13 c)

13 6 38 35 1

25 41 25 41 2

d)

22 4

12.3 3

e) 5 5

12,5. 1,5.7 7

f)

2

4 7 1.

5 2 4

h)

22 7

15.3 3

Bài 5: T m x, biết:

a) x +1 4

4 3 b)

2 6

3 7x c)

4 1

5 3x .

d) 3 1 4

1 . 14 2 5

x e) (5x -1)(2x-1

3) = 0

Bài 6: Tính a)

23 1

7 2

b)

23 5

4 6

c)

4 4

5 5

5 .20

25 .4

Bài 7: a) T m hai số x và y biết: 3 4

x y và x + y = 28

b) T m hai số x và y biết x : = y : (-5) và x – y = - 7

Bài 8: T m ba số x, y, z biết rằng: ,2 3 4 5

x y y z và x + y – z = 10.


3

Bài 9 T m số đo mỗi g c c a tam giác ABC biết số đo ba g c c tỉ l là : :3 Khi đ

tam giác ABC là tam giác gì?

Bài 10: Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân th nh t: , 69 ; 34,35 ; 3,44444

Bài 11: Tìm x, biết

a)5 31

x 2 : 22

b)2 5 5

3 3 7x c) 5 6 9x d)

12 15 6

13 13x

Bài 12: So sánh các số sau: 1502 và 100

3

Bài 13: T nh độ dài các cạnh c a tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ l với 4:5:6 và chu

vi c a tam giác ABC là 3 cm

Bài 14: Số học sinh giỏi, khá, trung b nh c a khối 7 lần lượt tỉ l với :3:5 T nh số học

sinh giỏi,khá, trung b nh, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung b nh lớn hơn học

sinh giỏi là 8 em.

Bài tập 15: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được cây T nh số cây trồng được c a mỗi lớp,

biết rằng số cây trồng được c a mỗi lớp lần lượt tỉ l với 3 : 4 : 5

Giá trị tuy t đối của một số hữu tỉ:

ĐN: Giá trị tuy t đối c a một số hữu tỉ x, k hi u x là khoảng cách từ điểm x tới điểm

trên trục số

x nÕu x 0x =

-x nÕu x<0

Bµi tËp vÒ "gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u ti "

Bµi 16: Tìm x biết :

1. a) | |x-2 =2 ; b) | |x+1 =2 c) 0x

2. a) 4 3

5 4x - = ; b)

1 26

2 5x- - = ; c)

3 1 1

5 2 2x + - = ;

d) 2 - 2 1

5 2x - = - ; e) 0,2 2,3 1,1x+ - = ; f) 1 4,5 6,2x- + + = -

3. a) | |x = 3

4 ; b) | |x = -

5

3 ; c) -1 + 1,1x =-

1

2 ;

e) 4- 1 1

5 2x - = - f)

2 3 11

5 4 4x g)

4 2 3

5 5 5x

Bài1 .T m giá trị lớn nh t và nhỏ nh t (nếu c ) các biểu th c sau


4

a) P = 3,7 + 4,3 x b) Q = 5,5 - 2 1,5x

TH A C A M T HỮ TỈ.

Dạng 1: ử dụng định nghĩa của uỹ thừa với số mũ tự nhiên

Cần nắm vững định nghĩa: xn = x x x x… x (xQ, nN)

n thừa số x

Quy ước: x1 = x; x

0 = 1; (x 0)

Bài 18: Tính

a)

32

;3

b)

32

;3

c)

23

1 ;4

d) 4

0,1 ;

Bài 19: Điền số th ch hợp vào ô vuông

a) 16 2 b) 27 3

343 7

c) 0,0001 (0,1)

Bài 20: Điền số th ch hợp vào ô vuông:

a) 5

243 b) 364

343 c)

2

0,25

Bài 21: Viết số hữu tỉ 81

625 dưới dạng một luỹ thừa Nêu t t cả các cách viết

Dạng 2: Đƣa uỹ thừa về dạng các uỹ thừa cùng cơ số.

Áp dụng các công th c t nh t ch và thương c a hai luỹ thừa

cùng cơ số

.m n m nx x x :m n m nx x x (x 0, m n )

Áp dụng các công th c t nh luỹ thừa c a luỹ thừa

.n

m m nx x

Sử dụng t nh ch t: Với a 0, a 1 , nếu am = a

n thì m = n

Bài 22: Tính


5

a)

21 1

. ;3 3

b) 2 3

2 . 2 ; c) a5.a

7

Bài 23: Tính a) 2(2 )

22 b)

148

124 c)

15

7( 1)

5

7

n

nn

Bài 24:T m x, biết:

a)

2 52 2

. ;3 3

x

b)

31 1

. ;3 81

x

c) (2x-3)2 = 16 d) (3x-2)

5 =-243

Dạng 3: Đƣa uỹ thừa về dạng các uỹ thừa cùng số mũ.

Áp dụng các công th c t nh luỹ thừa c a một t ch, luỹ thừa

c a một thương:

. .n

n nx y x y : :n

n nx y x y (y 0)

Áp dụng các công th c t nh luỹ thừa c a luỹ thừa

.n

m m nx x

Bài 25 Tính

a)

7

71

.3 ;3

b) (0,125)3.512 c)

2

2

90

15 d)

4

4

790

79

Bài 26 So sánh: 224

và 316

Bài 27 T nh giá trị biểu th c

a) 10 10

10

45 .5

75 b)

5

6

0,8

0,4 c)

15 4

3 3

2 .9

6 .8 d)

10 10

4 11

8 4

8 4

Bài 28 Tính .

a) 0

4

3

b)

4

3

12

c) 35,2 d) 25

3 : 5

2 e) 2

2.4

3 f) 5

5

55

1

g) 3

3

105

1

h) 4

4

2:3

2

i) 2

4

93

2

k)

23

4

1

2

1

l)

3

3

40

120

m) 4

4

130

390 n) 27

3 : 9

3 p) 125

3: 9

3 ; q) 32

4 : 4

3 ;

r) (0,125)3 . 512 ; z) (0,25)

4 . 1024

Bài 29:Thực hi n t nh:


6

0 22 2 2

3 20 0 2 2 32

0 02 2 24 2 3 2

6 1/ 3 : 2 / 2 2 1 2 / 3 5 2

7 2

1 1 1/ 2 8 2 : 2 4 2 / 2 3 2 4 2 : 8

2 2 2

a b c

d e

Bài 30: T m x biết

a) 3

1 1x - =

2 27

b) 2

1 4

2 25x

Bài 31: T m x biết:

a) 2x-1

= 16 b)(x -1)2 = 25 c) ( )x-1 x+2

= ( )x-1 x+6 và xZ

Bài32: T nh giá trị c a các biểu th c sau

a) 0,09 0,64 b)1

0,1. 2254

c)25 1

0,36.16 4

d)4 25 2

: 181 81 5

Bài 33: T m các số nguyên n,biết

a) 5-1

.25n = 125 b) 3

-1.3

n + 6.3

n-1 = 7.3

6

c) 34 <

1

9.27

n < 3

10 d) 25 <5

n :5 < 625

II. Hàm số và đồ thị:

1) ý thuyết:

1.1 Đại ƣợng tỉ thuận - đại ƣợng tỉ nghịch:

Đ Tỉ thuận Đ tỉ nghịch

a) Định nghĩa: y = kx (k 0) a) Định nghĩa: y = a

x (a 0) hay x.y =a

b)T nh ch t: b)Tính ch t:

T nh ch t : 1 2 3

1 2 3

...y y y

kx x x T nh ch t : 1 1 2 2 3 3. . . ...x y x y x y a

T nh ch t : 1 1 3 3

2 2 4 4

; ;....x y x y

x y x y T nh ch t : 1 2 3 4

2 1 4 3

; ;......x y x y

x y x y

1.2 Khái ni m hàm số:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị c a x ta

luôn xác định được chỉ một giá trị tương ng c a y th y được gọi là hàm số c a x,

k hi u y =f(x) hoặc y = g(x) … và x được gọi là biến số


7

1.3 Đồ thị hàm số y = f(x):

Đồ thị c a hàm số y = f(x) là tập hợp t t cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương

ng (x ; y) trên mặt ph ng tọa độ

1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0).

Đồ thị hàm số y = ax (a ) là một đường th ng đi qua gốc tọa độ

2) Bài tập:

Bài 34: Cho hai đại lượng x và y tỉ l thuận với nhau và khi x = 3 th y = - 6.

a) T m h số tỉ l k c a y đối với x;

b) Hãy biểu diễn y theo x;

c) T nh giá trị y khi x = ; x =

Bài 35: Cho hai đại lượng x và y tỉ l nghịch với nhau và khi x = th y = 4

a) T m h số tỉ l a;

b) Hãy biểu diễn x theo y;

c) T nh giá trị c a x khi y = -1 ; y = 2.

Bài36 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ l thuận,x1 và x2 là hai giá trị khác nhau c a x,

y1và y2 là hai giá rị tương ng c a y

a) T nh x1, biết y1 = -3 y2 = -2 ,x2=5

b) T nh x2, y2 biết x2+ y2=10, x1=2, y1 = 3

Bài37 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ l nghịch,x1 và x2 là hai giá trị b t k c a x, y-

1và y2 là hai giá rị tương ng c a y

c) Biết x1. y1 = -45, x2 =9 T nh y2

d) Biết x1=2;x2=4, biết y1 + y2=- T nh y1 , y2

e) Biết x2=3, x1+ 2y2= 8 và y1 = T nh x1 , y2

Bài 38: Học sinh ba lớp 7 phải trồng và chăm s c 4 cây xanh, lớp 7A c 3 học sinh,

lớp 7B c 8 học sinh, lớp 7C c 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm s c bao

nhiêu cây xanh, biết số cây tỉ l với số học sinh


8

y'

y

x'x

Bài 39: Ba đội máy san đ t làm ba khối lượng công vi c như nhau Đội th nh t hoàn

thành công vi c trong 3 ngày, đội th hai hoàn thành công vi c trong 4 ngày, đội th ba

hoàn thành công vi c trong 6 ngày Hỏi mỗi đội c bao nhiêu máy(c cùng năng su t)

Biết rằng đội th nh t nhiều hơn đội th hai máy ?

Bài 40: Ba đơn vị kinh doanh g p vốn theo tỉ l 3; 5; 7 Hỏi mỗi đơn vị sau một năm

được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 5 tri u đồng và tiền

lãi được chia tỉ l thuận với số vốn đã g p

Bài 41. a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(1

2 ); f(

1

2).

b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).

Bài 42: Xác định các điểm sau trên mặt ph ng tọa độ:

A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;1

2) ; D(0; -3); E(3;0).

Bài 43: Vẽ đồ thị hàm số sau:

a) y = 3x; b) y = -3x c) y = 1

2x d) y =

1

3 x.

Bài 44: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -3x.

A1

;13

; B1

; 13

; C 0;1 D( 1

;13

)

B.HÌNH HỌC

III. Đƣờng thẳng vuông góc – đƣờng thẳng song song.

1) ý thuyết:

1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai g c đối đỉnh là hai g c mà

mỗi cạnh c a g c này là tia đối c a một cạnh c a g c kia

1.2 Định í về hai góc đối đỉnh: Hai g c đối đỉnh th bằng nhau

1.3 Hai đƣờng thẳng vuông góc: Hai đường th ng

xx’, yy’ cắt nhau và trong các g c tạo thành có


9

c

b

a

370

4

3 2

1

4

32

1

B

A

b

a

?

1100

C

D

B

A

n

m

một g c vuông được gọi là hai đường th ng

vuông g c và được k hi u là xx’yy’

1.4 Đƣờng trung trực của đƣờng thẳng:

Đường th ng vuông g c với một đoạn th ng tại

trung điểm c a n được gọi là đường trung trực c a đoạn th ng y

1.5 Dấu hi u nhận biết hai đƣờng thẳng song song:

Nếu đường th ng c cắt hai đường th ng a,b và trong các

g c tạo thành c một cặp g c so le trong bằng nhau

(hoặc một cặp g c đồng vị bằng nhau) th a và b

song song với nhau (a // b)

1.6 Tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường th ng chỉ c một đường th ng

song song với đường th ng đ

1.7 Tính chất hai đƣờng thẳng song song:

Nếu một đường th ng cắt hai đường th ng song song th :

a) Hai g c so le trong bằng nhau;

b) Hai g c đồng vị bằng nhau;

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

2) Bài tập:

Bài 1: Vẽ đoạn th ng AB dài cm và đoạn th ng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực

c a mỗi đoạn th ng

Bài 2: Cho h nh biết a//b và 4A = 370.

a) Tính 4B . Hình 1

b) So sánh 1A và 4B .

c) Tính 2B .

Bài 3: Cho hình 2:

a) Vì sao a//b?

b) T nh số đo g c C Hình 2


10

A'

B' C'CB

A

A'

B' C'CB

A

A'

B' C'CB

A

A'

B' C'CB

A

A'

B' C'CB

A

IV.Tam giác.

1) ý thuyết:

1.1 Tổng ba góc của tam giác: Tổng ba g c c a một tam giác bằng 8 0.

1.2 Mỗi g c ngoài c a một tam giác bằng tổng hai g c trong không kề với n

1.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác c các

cạnh tương ng bằng nhau, các g c tương ng bằng nhau

1.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh).

Nếu ba cạnh c a tam giác này bằng ba cạnh

c a tam giác kia th hai tam giác đ bằng nhau

ABC = A’B’C’(c c c)

1.5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh).

Nếu hai cạnh và g c xen giữa c a tam giác

này bằng hai cạnh và g c xen giữa c a tam

giác kia th hai tam giác đ bằng nhau

ABC = A’B’C’(c g c)

1.6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc).

Nếu một cạnh và hai g c kề c a tam giác

này bằng một cạnh và hai g c kề c a tam

giác kia th hai tam giác đ bằng nhau

ABC = A’B’C’(g c g)

1.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông)

Nếu hai cạnh g c vuông c a tam giác

vuông này lần lượt bằng hai cạnh g c

vuông c a tam giác vuông kia th hai

tam giác vuông đ bằng nhau

1.8 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn)


11

A'

B' C'CB

A

Nếu cạnh huyền và g c nhọn c a tam giác

vuông này bằng cạnh huyền và g c nhọn

c a tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đ bằng nhau

1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

Nếu một cạnh g c vuông và một g c

nhọn kề cạnh y c a tam giác vuông

này bằng một cạnh g c vuông và một

g c nhọn kề cạnh y c a tam giác vuông

kia th hai tam giác vuông đ bằng nhau

2) Bài tập:

Bài 4: Cho ABC =HIK.

a) T m cạnh tương ng với cạnh AC T m g c tương ng với g c I

b) T m các cạnh bằng nhau các g c bằng nhau

Bài 5: Cho ABC =DEF T nh chu vi mỗi tam giác, biết rằng AB = 5cm, `

BC=7cm, DF = 6cm.

Bài 6: Vẽ tam giác MNP biết MN = ,5 cm, NP = 3cm, PM = 5cm

Bài 7: Vẽ tam giác ABC biết A = 900, AB =3cm; AC = 4cm.

Bài 8: Vẽ tam giác ABC biết AC = m , A =900 , C = 60

0.

Bài 9: Cho g c xAy L y điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD Trên

tia Bx l y điểm E, trên tia Dy l y điểm C sao cho BE = DC

Ch ng minh rằng ABC =ADE.

Bài 10: Cho g c xOy khác g c bẹt L y các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB

Gọi E là giao điểm c a AD và BC Ch ng minh rằng:

a) AD = BC;

b) EAB = ACD

c) OE là phân giác c a g c xOy


12

Bài 11: Cho ABC có B =C Tia phân giác c a g c A cắt BC tại D Ch ng minh rằng:

a) ADB = ADC

b) AB = AC.

Bài 12: Cho g c xOy khác g c bẹt Ot là phân giác c a g c đ Qua điểm H thuộc tia Ot,

kẻ đường vuông g c với Ot, n cắt Ox và Oy theo th tự là A và B

a) Ch ng minh rằng OA = OB;

b) L y điểm C thuộc tia Ot, ch ng minh rằng CA = CB và OAC =OBC .

Bµi 13: Cho gãc xOy; vÏ tia ph©n gi¸c Ot cña gãc xOy. Trªn tia Ot lÊy ®iÓm M bÊt kú;

trªn c¸c tia Ox vµ Oy lÇn lît lÊy c¸c ®iÓm A vµ B sao cho OA = OB gäi H lµ giao

®iÓm cña AB vµ Ot.

Chøng minh:

a) MA = MB

b) OM lµ ®êng trung trùc cña AB.

c) Cho biÕt AB = 6cm; OA = 5 cm. TÝnh OH?

Bài 14 : Cho tam giác ABC c 3 g c đều nhọn, đường cao AH vuông g c với BC tại H

Trên tia đối c a tia HA l y điểm D sao cho HA = HD

a/ Ch ng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác c a các g c ABD và ACD

b/ Ch ng minh CA = CD và BD = BA

c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC.

d/ Đường cao AH phải c thêm điều ki n g th AB // CD

Bài 15 : Cho tam giác ABC với AB=AC L y I là trung điểm BC Trên tia BC l y

điểm N, trên tia CB l y điểm M sao cho CN=BM

a/ Ch ng minh ABI ACI và AI là tia phân giác góc BAC.

b/ Ch ng minh AM=AN

c) Ch ng minh AIBC.


13

Bài 16 : Cho tam giác ABC c g c A bằng 9 0 Đường th ng AH vuông g c với BC tại

Trên đường vuông g c với BC l y điểm D không cùng nửa mặt ph ng bờ BC với

điểm A sao cho AH = BD

a) Ch ng minh AHB = DBH

b) Hai đường th ng AB và DH c song song không? V sao

c) T nh g c ACB biết g c BAH = 350

Bµi 17: Cho gãc xOy nhän , cã Ot lµ tia ph©n gi¸c . LÊy ®iÓm A trªn Ox , ®iÓm B trªn

Oy sao cho OA = OB . VÏ ®o¹n th¼ng AB c¾t Ot t¹i M

a) Chøng minh : AOM BOM

b) Chøng minh : AM = BM

c) LÊy ®iÓm H trªn tia Ot. Qua H vÏ ®ưêng th¼ng song song víi AB, ®ưêng th¼ng

nµy c¾t Ox t¹i C, c¾t Oy t¹i D. Chøng minh : OH vu«ng gãc víi CD .

Bài 18 : Cho g c nhọn xOy Trên tia Ox l y điểm A, trên tia Oy l y điểm B sao cho

OA = OB Trên tia Ax l y điểm C, trên tia By l y điểm D sao cho AC = BD

a) Ch ng minh: AD = BC

b) Gọi E là giao điểm AD và BC Ch ng minh: EAC = EBD.

c) Ch ng minh: OE là phân giác c a g c xOy

Bài 19: Cho ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm c a BC Ch ng minh rằng.

a) ADB = ADC

b) ADBC

Bài 20: Cho D ABC, M là trung điểm c a BC Trên tia đối c a tia MA l y điểm E sao

cho ME=MA. Ch ng minh

a) D ABM=D ECM

b) AB//CE

Bài 21: Cho ABC vuông ở A và AB =AC Gọi K là trung điểm c a BC

a) Ch ng minh : AKB =AKC

b) Ch ng minh : AKBC

c ) Từ C vẽ đường vuông g c với BC cắt đường th ng AB tại E


14

Ch ng minh EC //AK

Bài 22: Cho ∆ ABC c AB = AC, kẻ BD AC, CE AB ( D thuộc AC , E thuộc AB )

Gọi O là giao điểm c a BD và CE Ch ng minh :

a) BD = CE

b) ∆ OEB = ∆ ODC

c) AO là tia phân giác c a g c BAC

Bài 23: Cho ABC Trên tia đối c a tia CB l y điểm M sao cho CM = CB Trên tia

đối c a tia CA l y điểm D sao cho CD = CA

a) Ch ng minh ABC = DMC

b) Ch ng minh MD // AB

c) Gọi I là một điểm nằm giữa A và B Tia CI cắt MD tại điểm N So sánh độ dài các

đoạn th ng BI và NM, IA và ND

Bài 24: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm c a AB và AC Trên tia đối c a tia NM

xác định điểm P sao cho NP = MN Ch ng minh:

a) CP//AB

b) MB = CP c) BC = 2MN

Bài 25 : Cho tam giác ABC c AB = AC, M là trung điểm c a BC Trên tia đối c a tia

MA l y điểm D sao cho AM = MD

a) Ch ng minh ABM = DCM.

b) Ch ng minh AB // DC

c) Ch ng minh AM BC

d) T m điều ki n c a ABC để g c ADC bằng 3 0

Bài 26: Cho ABC c 3 g c nhọn Vẽ về ph a ngoài c a ABC các ABK vuông tại A

và CAD vuông tại A c AB = AK ; AC = AD Ch ng minh:

a) ACK = ABD

b) KC BD

Bài 27: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm c a AC Trên tia đối c a tia

MB l y điểm K sao cho MK = MB Ch ng minh:

a) KC AC

b) AK//BC

Bài 28: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC Qua A vẽ đường th ng d sao cho B

và C nằm cùng ph a đối với đường th ng d Kẻ BH và CK vuông g c với d Ch ng

minh:

a) AH = CK

b) HK= BH + CK

gia sư thành Được ĐỀ cƢƠng Ôn tẬp mÔn toÁn p 7 hỌc kÌ 1 ... tổ toán năm...

Documents