gia sư thành Được tìm số nguồn ít nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để...

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

1

A B

C

U

R

0

+ _

-

_

-

-

-

-

_

-

DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

Bài 1:

Cho mạch điện như hình vẽ. Biến trở AB là 1 dây

đồng chất, dài l = 1,3m, tiết diện S = 0,1mm2, điện

trở suất = 10 - 6 m .U là hiệu điện thế không đổi.

Nhận thấy khi con chạy ở các vị trí cách đầu A hoặc

đầu B những đoạn như nhau bằng 40cm thì công suất

toả nhiệt trên biến trở là như nhau. Xác định R0 và

tỉ số công suất tỏa nhiệt trên R0 ứng với 2 vị trí của C?

Giải:

Gọi R1, R2 là điện trở của biến trở ứng với 2 vị trí trên của con chạy C; R là điện trở toàn phần của biến trở:

RR13

41 RR

13

92

P1 = P2 2

20

1

10

)()( RRR

UR

RR

U

R0 = RRR

13

621

Gọi I1, I2 là cường độ dòng điện qua R0 trong 2 trường hợp trên

R

U

RR

UI

10

13

10

1

R

U

RR

UI

15

13

20

2

I1 = 1,5I2 25,22

1 P

P

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ 3, nguồn điện có suất điện động E, điện trở

trong r = R / 2, hai tụ điện có điện dung

C1 = C2 = C (ban đầu chưa tích điện) và hai điện trở R và 2R, lúc đầu khóa k mở.

Bỏ qua điện trở các dây nối và khoá k. Đóng k.

a.Tính điện lượng chuyển qua dây dẫn MN.

b.Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R.

Giải:

a. +Khi k ngắt q1 = 0; q2 = 0 nên tổng điện tích các bản phía trái của các tụ điện q

= 0.

+ Khi k đóng ' '

1 2,q CE q CE nên q’=

' '

1 2 2q q CE

+Điện lượng từ cực dương của nguồn đến nút A là: q’= 2CE

+ Gọi điện lượng qua AM là q1, qua AN là 2q , ta có :

q’= 1 2q q = 2CE (1)

+Gọi I1, I2 là cường độ dòng điện trung bình trong đoạn AM và AN ta có: 1 1 1

2 2 2

22

q I t I R

q I t I R

(2)

+Từ (1) và (2) suy ra: 1 2

4 2;

3 3

CE CEq q

R

2R

M

N

k E, r

r

+ -

C2

C1

H×nh 3


2

+Điện lượng dịch chuyển từ M đến N '

1 1

4

3 3MN

CE CEq q q CE

b. +Công của nguồn điện làm dịch chuyển điện tích q’ trong mạch là : A = q

’E = 2CE

2

+Năng lượng của hai tụ sau khi tích điện: W = 2.2 21

2CE CE

+Điện trở tương đương của mạch AM là: RAM =2

3

R

+Tổng nhiệt lượng tỏa ra trên các điện trở là: QAM + Qr = A - W = CE2 (3)

+Trong đoạn mạch mắc nối tiếp nhiệt lượng tỏa ra tỉ lệ thuận với điện trở: 4

3

AM AM

r

Q R

Q r

+Từ (3) và (4) ta được: 24

7AMQ CE

+Trong đoạn mạch mắc song song nhiệt lượng tỏa ra tỉ lệ nghịch với điện trở nên:

2

2

2 2 82

3 21

RR AM

R

Q RQ Q CE

Q R

Bài 3 : Có một số điện trở r = 5 ( ).

a. Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 3 ( ).

Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ?

b. Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 7 ( ).

Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ?

Giải:

a. Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 3 ( ).

* Gọi điện trở của mạch là R

Vì R < r nên các điện trở r phải được mắc song song.

Giả sử rằng mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X như hình (a) .

Ta có :

R = Xr

Xr

.

3 = X

X

5

.5

X = 7,5 ( )

Với X = 7,5 ( ) ta có X có sơ đồ như hình (b)

Ta có : X = r + Y

Y = X - r = 7,5 - 5 = 2,5 ( )

Để Y = 2,5 ( ) thì phải có 2 điện trở r mắc song song.

Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r mắc như hình (c).

b. Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 7 ( ).

* Gọi điện trở của mạch là R/

Vì R/ > r nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với

một đoạn mạch có điện trở X như hình (d)

Ta có : R/ = r + X

/

X/ = R

/ - r = 7 - 5 = 2 ( ).


3

Vì X/ < r X

/ là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y

/ như hình (e).

Ta có : X/ =

/

/.

Yr

Yr

2 = /

/

5

.5

Y

Y

Y

/ =

3

10 ( ).

Vì Y/ < r nên Y

/ là một đoạn mạch gồm r mắc song song với

một đoạn mạch có điện trở Z như hình (g).

Ta có : Y/ =

Zr

Zr

.

3

10 =

Z

Z

5

.5

50 + 10 Z = 15.Z

Z = 10 ( ). Vậy Z là đoạn mạch gồm 2 điện trở r mắc nối

tiếp với nhau như hình (h)

Vậy cần phải có 5 điện trở mắc theo sơ đồ như hình (h)

Bài 4:

Có một số đèn (3V- 3W) và một số nguồn, mỗi nguồn có suất điện động = 4V, điện trở r = 1.

a. Cho 8 đèn. Tìm số nguồn ít nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường. Xác định hiệu

suất cách ghép.

b. Cho 15 nguồn. Tìm số đèn nhiều nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để đèn sáng bình thường. Xác định

hiệu suất cách ghép.

Giải

a. Gọi x là số nguồn điện; m là số dãy của bộ nguồn; n là số nguồn điện trong mỗi dãy

Ta có: x = m.n; b = n; b

nrr

m

Gọi y là số bóng đèn; p là số dãy bóng đèn; q là số bóng trên mỗi dãy. Ta có: y = p.q

Cường độ dòng điện qua mạch chính I = p.Iđm

Ta có: U = b - Irb

nrn I

m

2

dm.n r

U n p Ix

Với

dm.

xm

n

I p I

(1)

Mà U = q.Uđm dm

yU

p Với

yq

p (2)

So sánh (1) và (2) ta có: 2dm 0dm

prI yn n U

x p (3)

Phương trình (3) có nghiệm khi: 2 4 0dm

yrp

x (4)

2

4 dmrpx

y

3

4

x

y

* Khi y = 8 thì x 6 nên số nguồn tối thiểu là 6 nguồn.

Thay y = 8 và x = 6 vào (4) = 0 nên 12

np

; ta lại có 6 8

;n pm q

Với m; n; p; q là các số nguyên dương nên:


4

m n p q

Cách 1 2 3 4 2

Cách 2 1 6 2 4

Hiệu suất: 1 250%dm

b

qUUH H

n

b. Khi x = 15 thì 3

204

xy

y nên số bóng đèn nhiều nhất có thể mắc được 20 bóng.

Thay x = 15; y = 20 vào (4) = 0 nên 30

np

; ta lại có 15 20

;n pm q

Với m; n; p; q là các số nguyên dương nên:

m n p q

Cách 1 5 3 10 2

Cách 2 1 15 2 10

Hiệu suất: 1 250%dm

b

qUUH H

n

Bài 5:

Cho hai tụ điện phẳng không khí, các bản hình tròn bằng kim loại có đường kính D. Tụ 1có khoảng cách giữa

hai bản là d, tụ 2 có khoảng cách giữa hai bản là 2d. Tích điện cho mỗi tụ đến cùng hiệu điện thế U rồi ngắt khỏi

nguồn. Sau đó đưa tụ 1 vào trong lòng của tụ 2 sao cho các bản song song nhau và hoàn toàn đối diện nhau. So

sánh năng lượng của hệ tụ điện trước và sau khi đưa tụ 1 vào trong lòng tụ 2.

Giải:

+ Do khoảng cách giữa 2 bản của tụ 2 gấp đôi tụ 1 nên C1 = 2C2 = C q1 = 2q2.

+ Năng lượng tụ 1: C

qW

2

2

11 ; Năng lượng tụ 2:

C

q

C

qW

4

2

1

2

22

+ Tổng năng lượng ban đầu của hệ: W0 = W1 + W2 =

2 2

1 13 3

4

q q

C C

*Trường hợp 1: Đưa 2 bản cùng dấu gần nhau do hiện tượng hưởng ứng, hệ gồm 3 tụ 1

/C , /

2C , /

3C

+ Tụ 1 1

/C có điện tích 1

/

2q q và điện dung 1

/ .

4 . .

S dC C

k x x

+ Tụ 2/

2C có điện tích /

2 23q q và điện dung /

2C = C

+ Tụ 3 /

3C có điện tích 3

/

2q q /

3

.

4 . ( )

S dC C

k d x d x

+ Năng lượng: 1

1

2 2/ 2 2

/2 2

q q xW

C dC ;

2

2/ 29

2

qW

C ;

3

3

2 2/ 2 2

/

( )

2 2

q q d xW

C dC

2d

x

d d-x

+ - + - +

-

2d

x

d d-x

+ - + - + -

+ -

+ -


5

+Tổng năng lượng của hệ lúc sau : 1 2 3

2 2/ / / 2 15 5

4

q qW W W W

C C

+ 0 3

5

W

W Năng lượng của hệ tăng lên.

*Trường hợp 2: Đưa 2 bản trái dấu lại gần nhau Cũng có hệ 3 tụ cùng điện .tích q2

+ Năng lượng: 1

1

2 2/ 2 2

/2 2

q q xW

C dC

2

2/ 2

2

qW

C

3

3

2 2/ 2 2

/

( )

2 2

q q d xW

C dC

+Tổng năng lượng của hệ lúc sau : 1 2 3

2/ / / 1

4

qW W W W

C

+ 0 3W

W Năng lượng của hệ giảm xuống.

Bài 6:

Cho một mạch điện như hình 3. Tất cả các vôn kế đều giống nhau, tất cả các điện trở đều giống nhau.

Vôn kế V1 chỉ 8V, vôn kế V3 chỉ 10V. Tìm số chỉ vôn kế V5.

Giải:

*Tìm tỷ số R/RV

+ V3 = V1 +RI1 + R(I1+ IV2) 2 = 2 RI1+RIV2 (1)

+ IV2 = (8+ RI1)/RV (2) và I1 = 8/RV (3)

+ (1),(2),(3) 4x2 +12x-1= 0 (4) với x =R/RV

+ Giải (4) x = 10 3

2

*Tìm số chỉ V5

+ V5 = V3 +RI3 + R(I3+ IV4) = 10+2RI3 +RIV4 (5)

+IV4 = (10+ RI3)/RV (6)

+ I3 = 10/RV +16/RV + 8R/2

VR (7)

+ Thay (6),(7) vào (5) và chú ý x = 10 3

2

V5 =

15 10

2V

Bài 7:

Vn V1 V2 V3 V4 V5

Hình 3

I1 I2 I3 I4

V5

V3

V2

V1

V4

IV2

IV3

IV4

IV5

A

+

-

R K

x

L


6

Để xác định vị trí chỗ bị chập của một dây đôi điện thoại dài 4km, người ta nối phía đầu dây với nguồn

điện có hiệu điện thế 15V; một ampe kế có điện trở không đáng kể mắc trong mạch ở phía nguồn điện thì thấy khi

đầu dây kia bị tách ra thì ampe kế chỉ 1A, nếu đầu dây kia bị nối tắt thì ampe kế chỉ 1,8A. Tìm vị trí chỗ bị hỏng

và điện trở của phần dây bị chập. Cho biết điện trở của một đơn vị dài của dây là 1,25Ω/Km

Giải:

+ Mô tả mạch tương đương

Gọi L là chiều dài của dây điện thoại , x là khoảng cách từ chỗ hỏng đến nguồn, R là điện trở của phần cách điện

tại chỗ bị hỏng

+ Khi đầu dây kia bị tách ( trong mạch điện tương đương với khóa k mở)

U = (2xα + R)I1

2,5x + R = 15 (1)

+ Khi đầu dây kia bị nối tắt (trong mạch điện tương đương với khóa k đóng )

2

.22

2

R L xU x I

R L x

3,75x2 – 27,5x-R+50 = 0 (2)

+ Từ (1) & (2) 3,75x2 – 25x +35 = 0 (3)

+ Giải (3) x = 2km (1) R = 10km

Bài 8:Cho mạch điện:

Trong đó:

E = 80V

R1 = 30

R2 = 40

R3 = 150

R + r = 48, ampe kế chỉ 0,8A, vôn kế chỉ 24V.

1. Tính điện trở RA của ampe kế và điện trở RV của vôn kế.

2. Khi chuyển R sang song song với đọan mạch AB. Tính R trong hai trường hợp:

a. Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch ngoài đạt cực đại.

b. Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại.

Giải:

1. Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch chính:

Ta có: E = I (r + R) + R2 (I – IA) + UV

80 = 48I + 40 (I – 0,8) + 24 I = 1A

UAB = (I – IA) R2 + UV = 32V 101RI

UR

A

ABA

600

3R

UII

U

I

UR

VA

V

V

VV

2. Ta có: 32I

UR AB

AB

a. Khi chuyển R sang song song với đoạn mạch AB thì mạch ngoài có điện trở R

RRN

32

.32 (1)

Công suất P của điện trở mạch ngoài:

P = E . I – rI2

A V

A

V

R3

R1

R2

R

A B

(E,r)


7

Hay : rI2 – E.I + P = 0

= E2 – 4.r.P 0

r

EP

4

2

max

Mặt khác ta có: 2

2

.rR

ERP

N

N

P = Pmax khi RN = r (2)

Từ (1) và (2): RrR

R

48

32

32 R = 32

b. Gọi: I’ là cường độ dòng điện qua R

I3 là cường độ dòng điện qua mạch AB có chứa R1, R2, RA,R3

Ta có: '

'' 3

r

UE

R

U

r

UEIII AB

AB

AB

Với

rrR

REE

32

32.80.'

r

r

rR

rRr

32

.32.'

(E’, r’): nguồn tương đương

Công suất tiêu thụ trên R cực đại khi: R = r’

3232

.3248 r

r

rr

Và do đó: R = 48 – 32 = 16

Bài 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện

có E = 8V, r =2 .

Điện trở của đèn là R1 = 3 ; R2 = 3 ; ampe kế có điện

trở không đáng kể.

a, K mở, di chuyển con chạy C người ta nhận thấy khi

điện trở phần AC của biến trở AB có giá trị 1 thì đèn

tối nhất. Tính điện trở toàn phần của biến trở.

b, Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc

vào chỗ biến trở cũ ở mạch điện trên rồi đóng khoá K. Khi điện trở phần AC bằng 6 thì ampe kế chỉ 5

3A. Tính

điện trở toàn phần của biến trở mới.

Giải:

a, Gọi R là điện trở toàn phần, x là điện trở phần AC.

Khi K mở, ta vẽ lại mạch điện như hình bên.

- Điện trở toàn mạch là:

23( 3) ( 1) 21 6

6 6tm

x x R x RR R x r

x x

2

tm

8( 6)

R ( 1) 21 6

E xI

x R x R

;

- H.đ.t giữa hai điểm C và D: 2

24( 3)( )

( 1) 21 6CD

xU E I R r x

x R x R

;

- Cường độ dòng điện qua đèn là: 1 2

1

24

R ( 1) 21 6

CDUI

x x R x R

;

+ -

R1 R2

E , r

A B C

A K

+ -

R-x

R1 R2

x

E r

B C

A

D


8

- Khi đèn tối nhất tức 1I đạt min, và khi đó mẫu số đạt cực đại.

- Xét tam thức bậc 2 ở mẫu số, ta có: 1

12 2

b Rx

a

;

- Suy ra R 3 ( ).

b, Khi K đóng, ta chập các điểm A và B lại với nhau

như hình vẽ. Gọi R' là giá trị biến trở toàn phần mới.

- Điện trở toàn mạch lúc này: 17 ' 60

4( ' 3)tm

RR

R

- Từ các nút ta có: A BCI I I hay A BCI I I .

- Từ sơ đồ ta tính được cường độ dòng điện mạch chính và cường độ qua BC:

32( ' 3)

17 ' 60

RI

R

;

48

17 ' 60BCI

R

;

- Theo giả thiết 5

3AI A, ta có:

32( ' 3) 48 5

17 ' 60 17 ' 60 3

R

R R

;

- Từ đó tính được : R' = 12 ( )

Bài 10:

Muốn mắc ba bóng đèn, Đ 1 (110V-40W), Đ 2 (110V-50W) và Đ 3 (110V-80W) vào mạng điện có hiệu điện thế

220V sao cho cả ba bóng đều sáng bình thường, người ta phải mắc thêm vào mạch một điện trở R 0 .

a. Tìm các cách mắc khả dĩ và giá trị R 0 tương ứng với mỗi cách mắc.

b. Cách mắc nào lợi nhất (công suất tiêu thụ ở R 0 là nhỏ nhất), và với cách mắc đó công suất tiêu thụ ở

R 0 là bao nhiêu ?

Giải:

a. Tìm các cách mắc khả dĩ và giá trị R 0 tương ứng với mỗi cách mắc.

- Điện trở của các bóng đèn :

R 1D = 1

21

Dm

Dm

P

U =

40

1102

= 302,5 ( )

R 2D = 2

22

Dm

Dm

P

U =

50

1102

= 242 ( )

R 3D = 3

23

Dm

Dm

P

U =

80

1102

= 151,25 ( )

Vì mạng điện có hiệu điện thế gấp đôi hiệu điện thế định mức của các đèn, nên phải

mắc thành hai nhóm nối tiếp, mỗi nhóm có một số đèn song song và mắc thêm điện trở phụ

R 0 sao cho điện trở tương đương của hai nhóm bằng nhau (dòng điện qua hai nhóm như nhau).

Có 4 cách mắc khả dĩ như sau :

D

+ -

A

B C

R1

R2

R'-6

x = 6

E, r


9

- Với sơ đồ (a) :

0321

1111

RRRR DDD

0

1

25,151

1

242

1

5,302

1

R R 0 = 1210 ( )

- Với sơ đồ (b) :

0231

1111

RRRR DDD

0

1

242

1

25,151

1

5,302

1

R R 0 172,86 ( )

- Với sơ đồ (c) :

0132

1111

RRRR DDD

0

1

5,302

1

25,151

1

242

1

R R 0 134,44 ( )

- Với sơ đồ (d) :

25,151

1

242

1

5,302

11111

321

DDDtd RRRR

R td 71,17 ( )

R 0 71,17 ( )

b. Cách mắc nào lợi nhất (công suất tiêu thụ ở R 0 là nhỏ nhất), và với cách mắc đó

công suất tiêu thụ ở R 0 là bao nhiêu ?

Công suất tiêu thụ của R 0 : P = 0

2

R

U

- Vì U = 110 V = const nên P min khi R max0

- Trong bốn cách mắc ta nhận thấy rằng theo cách mắc ở sơ đồ (a) là lợi nhất :

R max0 = 1210 ( ).

- P min = max0

2

R

U =

1210

1102

= 10 (W).

Bài 11: Tám đoạn dây dẫn cùng có điện trở R được hàn lại thành hình tháp có đáy

ABCD và đỉnh 0 như hình vẽ : Tính điện trở tương đương giữa các điểm :

a. A và C.

b. A và B.

c. A và 0. Biết hiệu điện thế giữa A và 0 là 14 (V) và R = 2 ( ), tính

các dòng điện trong các đoạn dây dẫn.

Giải:

Khung dây hình tháp vẽ lại dạng phẳng như hình vẽ

a. Tính điện trở tương đương giữa A và C :

Do đối xứng nên V B = V D = 2

AC VV = V 0 . Nên có thể bỏ

Đoạn OB và OD.


10

- Điện trở tương đương giữa A và C : R AC = R3

2

b. Tính điện trở tương đương giữa A và B :

Nếu tách các dây ở 0 như hình (a), do đối xứng V 01 = V 02 , nên

có tách hay chập không tác dụng gì đến dòng Mạng mới

tương đương với mạng đã cho; ta có mạch điện có dạng như

hình (b)

- R CD = 3

2R

- R ADCB = 3

2R + 2R =

3

8R.

- ABR

1 =

R3

8

1 +

R3

2

1 =

RR 2

3

8

3

- ABR

1 =

R8

15

R AB = R15

8.

c. Tính điện trở tương đương giữa A và 0 :

- Do đối xứng nên V B = V D , ta chập ABC với ADC

Có dạng như hình (c), mạch điện tương đương như hình (d)

- R BO = R8

3

- R ABO = R8

7

- RtđAO = R15

7

- Dòng điện trong các đoạn dây dẫn có chiều như

hình(e)

* Căn cứ vào sơ đồ mạch điện hình (d) ta có :

- I AO = AO

AO

R

U =

2

14 = 7 (A).

- I ABO = ABO

AO

R

U =

2.8

7

14 = 8 (A)

- U BO = I ABO .R BO = 8.8

3.2 = 6 (V)


11

- I BO =

2

R

U BO =

2

2

6 = 6 (A)

- I BDO = I ABO - I BO = 8 - 6 = 2 (A)

* Căn cứ vào mạch điện hình (e) ta có cường độ dòng điện trong các đoạn dây dẫn như sau :

I 1 = I 4 = 2

ABOI =

2

8 = 4 (A)

I 2 = I 3 = 2

BDOI =

2

2 = 1 (A)

I 5 = I 2 + I 3 = 2 (A)

I 6 = I 4 - I 3 = 4 - 1 = 3 (A)

I 7 = I 1 - I 2 = 4 - 1 = 3 (A)

I 8 = I AO = 7 (A)

Hoặc cường độ dòng điện mạch chính I = tdAO

AO

R

U =

2.15

7

14 = 15 (A)

I 8 = I - I 1 - I 4 = 15 - 4 - 4 = 7 (A)

Bài 12: Cho mạch điện như hình vẽ :

R 1 = R 2 = 3 ( ) ; R 3 = 2 ( ) ; R 4 là biến trở ; K là khóa điện.

Nguồn điện mắc vào hai đầu B, D có hiệu điện thế U không đổi. Ampe

kế và vôn kế đều lý tưởng. Các dây nối có điện trở không đáng kể.

a. Ban đầu khóa K mở, R 4 = 4 ( ) thì vôn kế chỉ 1 (V).

- Xác định hiệu điện thế U của nguồn điện.

- Nếu đóng khóa K thì ampe kế và vôn kế chỉ bao nhiêu ?

b. Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R 4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của

ampe kế I A thay đổi như thế nào ? Vẽ đồ thị của I A theo vị trí của con chạy C.

Giải:

a. Ban đầu khóa K mở, R 4 = 4 ( ) thì vôn kế chỉ 1 (V).

- Xác định hiệu điện thế U của nguồn điện.

R 12 = R 1 + R 2 = 6 ( )

R 34 = R 3 + R 4 = 6 ( )

I 1 = I 2 = 6

U

Ta có : U 1 = I 1 .R 1 = 3.I 1 = 3.6

U

U 2 = I 2 .R 3 = 2.I 2 = 2. 6

U

Giả sử V M > V N ta có :


12

U MN = U 2 - U 1 = 23

UU =

6

U U V = U NM =

6

U

U = 6 U V = 6.1 = 6 (V)

- Khi khóa K đóng :

R 13 = 31

31

RR

RR

= 2,1

5

6

23

2.3

( )

R 24 = 7

12

43

4.3

42

42

RR

RR ( )

R BD = R 13 + R 24 = 1,2 + 7

12 =

7

4,20 ( )

Cường độ dòng điện mạch chính : I = BDR

U =

7

4,20

6 =

2,10

21

4,20

42 2,06 (A)

U 13 = U 1 = U 3 = I. R 13 = 2,10

21.1,2 = 2,47 (V)

I 1 = 1

1

R

U =

3

47,2 = 0,823 (A)

U 24 = U 2 = U 4 = I. R 24 = 2,10

21.

7

12 = 3,53 (V)

I 2 = 2

2

R

U =

3

53,3 = 1,18 (A)

Ta có : I 2 > I 1 I A = I 2 - I 1 = 1,18 - 0,823 = 0,357 (A)

Vậy dòng điện qua ampe kế có chiều từ N đến M và có cường độ

I A = 0,357 (A)

Vôn kế chỉ 0 (V)

b. Đóng khóa K và di chuyển con chạy C của biến trở R 4 từ đầu bên trái sang đầu bên phải thì số chỉ của

ampe kế I A thay đổi như thế nào ? Vẽ đồ thị của I A theo vị trí của con chạy C.

Ta có :

R 13 = 31

31

RR

RR

= 2,1

5

6

23

2.3

( )

Đặt NC = x

R 24 = xR

xR

2

2 . =

x

x

3

.3

R BD = 1,2 + x

x

3

.3 =

x

x

3

6,32,4

I = BDR

U =

x

x

3

6,32,4

6 =

6,32,4

)3(6

x

x


13

U 13 = I. R 13 = 6,32,4

)3(6

x

x.1,2 =

6,32,4

)3(2,7

x

x

I 1 = 1

13

R

U =

3

6,32,4

)3(2,7

x

x

= 6,32,4

)3(4,2

x

x

U 24 = I.R 24 = 6,32,4

)3(6

x

x.

x

x

3

.3 =

6,32,4

.18

x

x

I 2 = 2

24

R

U =

3

6,32,4

.18

x

x

= 6,32,4

.6

x

x

* Xét hai trường hợp :

- Trường hợp 1 : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N.

Khi đó : I A = I 1 - I 2 = 6,32,4

)3(4,2

x

x -

6,32,4

.6

x

x =

6,32,4

6,32,7

x

x (1)

Biện luận :

Khi x = 0 I A = 2 (A)

Khi x tăng thì (7,2 - 3,6.x) giảm ; (4,2.x + 3,6) tăng do đó I A giảm

Khi x = 2 I A = 6,32.2,4

2.6,32,7

= 0 .

- Trường hợp 2 : Dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ N đến M.

Khi đó : I A = I 2 - I 1 = 6,32,4

.6

x

x -

6,32,4

)3(4,2

x

x =

6,32,4

2,76,3

x

x

I A =

x

x6,3

2,4

2,76,3

(2)

Biện luận :

+ Khi x tăng từ 2 ( ) trở lên thì x

2,7 và

x

6,3 đều giảm do đó I A tăng.

+ Khi x rất lớn ( x = ) thì x

2,7 và

x

6,3 tiến tới 0. Do đó I A 0,86 (A) và cường độ dòng chạy qua

điện trở R 4 rất nhỏ ; Sơ đồ mạch có thể vẽ như hình bên.

* Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện I A chạy qua ampe kế vào giá trị x của biến trở

R 4 có dạng như hình vẽ .


14

Bài 13:

Cho mạch điện hình vẽ:

Nguồn điện có E = 8V, r = 2Ω. Đèn có điện trở

R1 = 3Ω, R2 = 3 Ω, điện trở của ampe kế không đáng kể.

a) K mở di chuyển con chạy C đến vị trí mà RBC = 1Ω thì đèn tối nhất. Tính điện trở toàn phần biến trở RAB.

b) Thay RAB = 12Ω rồi di chuyển con chạy C đến giữa (trung điểm AB) rồi đóng K. Tìm số chỉ của ampe kế lúc này.

Giải:

a) Tính điện trở toàn phần biến trở RAB.

- Hình vẽ

Đặt: RAB = R ; RBC = x ; RAC = R – x

Khi K mở mạch điện vẽ lại như sau

;

Cường độ dòng điện qua đèn

Khi đèn tối nhất thì I1 nhỏ nhất

Đặt y = -x2 + (R - 1)x + 21 + 6R ;

I1 min khi y max :

ymax khi

Theo đề: x = 1Ω , R = 3Ω

b) Tìm số chỉ của ampe kế lúc này.

Khi K đóng con chạy C ở giữa – Hình vẽ

R3 = RAC = 6Ω

R4 = RBC = 6Ω

R234 = 6Ω

6

)3(3

x

xRCD 6

)3(3

x

xxRRAD

RxRx

x

rR

EI

AD 621)1(

)6(82

11

1

.

Rx

RI

Rx

UI CDCD

RxRxI

621)1(

2421

yI

241

2

1

2

R

A

Bx

2.

1234

1234

RR

RRRAD


15

ArR

EI

AD

2

UAD = I . RAD = 4V ,

AII3

143 3III A

AI A3

5 số chỉ của ampe kế là A

3

5

Bài 14:

Cho mạch điện như hình vẽ, các ampe kế có điện trở

không đáng kể; A1 chỉ 0.2A; A2 chỉ 0.3A. Nếu

đổi vị trí của 2 điện trở trong sơ đồ cho nhau

thì chỉ số của các ampe kế vẫn không đổi. Tìm cường độ dòng điện qua nguồn trong các trường

hợp hoán đổi.

Bài giải: Ký hiệu các dòng điện qua các nhánh như hình vẽ.

Ta có I1 = i2 + i3 (1)

I2 = i1 + i3 (2)

I = I1 +i1 = I2 + i3. (3)

. (2) – (1) : I2 - I1 = i1 – i3 0 : (4) không đổi sau khi đổi

các điện trở.

Nếu hoán đổi vị trí R1 và R3

Sau khi đổi I’1 = i2 + i1;

Theo đề bài I’1 = I1 i1 = i3 I1 –I2 = 0 : không phù hợp

với điều kiện không đổi của (4)

Vậy không thể đổi vị trí của R1 cho R3

. Trường hợp đổi R1 với R2.

Sau khi đổi I’1 = i1 + i3; (5)

Vì I’1 = I1 nên từ (1) và (5) i1= i2.

(2) : I2 =2i2 = 2i1 i1 = i2 = 0.15A

Vậy I = I1 + i1 = 0.2+ 0.15 = 0.35A

. Trường hợp đổi R2 với R3.

Sau khi đổi I’2 = i1 + i3; (6)

Vì I’2 = I2 nên từ (2) và (6) i2= i3.

(1) : I1 =2i2 = 2i3 i3 = i2 = 0.1A

Vậy I = I2 + i3 = 0.3+ 0.1 = 0.4A

AR

UI AD

3

2

234

2

A2

E

A1

R1 R2 R3

A2

E

A1

I

I1

i1 i2 i3

I2

R1 R2 R3

gia sư thành Được tìm số nguồn ít nhất và cách ghép đèn, ghép nguồn để...

Documents