GETARAN PEGAS

NAMA ANGGOTA :

Kresna Rama Dwi DarmoYudhana Eka Nugraha

TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat memahami tentang getaran

pegas Siswa dapat mengaplikasikan teori getaran

pegas

PERTANYAAN

Apa yang dimaksud pegas? Apa hubungan hukum hooke dengan pegas? Bagaimana cara menghitung periode /

frekuensi pada pegas?

GERAK HARMONIK PADA PEGAS Pegas merupakan suatu

benda yang sering kita jumpai dalam berbagai aplikasi, dari saklar hingga sistem suspensi kendaraan.

Pegas amat berguna karena memiliki kemampuan untuk direntang dan ditekan

Semua pegas memilikipanjang alami sebagaimanatampak pada gambar. Ketikasebuah benda dihubungkanke ujung sebuah pegas,maka pegas akan meregang(bertambah panjang) sejauhy. Pegas akan mencapai titikkesetimbangan jika tidakdiberikan gaya luar (ditarikatau digoyang)

Gerak vertikal pada pegas

SUSUNAN PEGASKonstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel

SERI / DERETGaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar dan . Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan :

dengan kn = konstanta pegas ke - n.

PARALELJika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2 , pertambahan panjang sebesar dan . Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan :ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.

GAYA PEMULIH

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih.

HUKUM HOOKEMenurut Robert Hooke, bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai:

dengan k = tetapan pegas (N / m)Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.

GAYA PEMULIH PADA GERAK HARMONIK SEDERHANA

Gaya Pemulih pada Pegas

k = konstanta pegas (N/m)y = simpangan (m)

PERIODE DAN FREKUENSIPeriode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik.Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik.

Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah

SIMPANGAN GERAK HARMONIK SEDERHANAy = simpangan (m)A = amplitudo (m)ω = kecepatan sudut (rad/s)f = frekuensi (Hz)t = waktu tempuh (s)

Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, maka

Besar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehingga

φ disebut fase getaran dan Δφ disebut beda fase.

1Sebuah mobil bermasa M secara sederhana dapat dianggap sebagai benda diatas pegas dengan tetapan k. Untuk mobil saja pegas mempunyai frekuensi alami f. Jika beberapa penumpang dengan massa total m berada pada mobil, frekuensi mobil menjadi f2. Dengan mengabaikan redaman yang muncul dalam sistem, tentukan f2 (nyatakan dalam f,M, dan m)

PEMBAHASAN

Periode pegas T = 2√m/kFrekuensi pegas f = 1/T = 1/2√m/k ↔ f = 1/ 2√m/kKarena pegas mobil tetap, maka f ~ √1/mUntuk massa M, Frekuensi = fUntuk massa M + m, frekuensi =f2.

Jadi f2/f = √1/(M + m) √1/(m) = √M/M+m

F2 = f √M/M + m