geosystems in coastal engineering, are they an alternative
TRANSCRIPT
IngenierΓa Civil 176/2014 | 57
Los geosistemas en la ingenierΓa de costas, ΒΏexiste un diseΓ±o fiable en la actualidad?Geosystems in coastal engineering, are they an alternative for conventional defenses and systems? Ana AntΓ³n Camacho1*, JosΓ© Manuel de la PeΓ±a Olivas1, Antonio Lechuga Alvaro1 y JosΓ© Luis AlmazΓ‘n GΓ‘rate2
Palabras clave
geosistemas;sacos de geotextil;tubos de geotextil;contenedores de geotextil;
Sumario
En las ΓΊltimas dΓ©cadas la presiΓ³n urbanΓstica en la costa, el aumento de la erosiΓ³n en muchos tramos y la su-bida de nivel de mar, debido al Cambio ClimΓ‘tico, ha llevado a los gobiernos a invertir mΓ‘s en la protecciΓ³n de la costa. A su vez, la reducciΓ³n de costes, su facilidad de construcciΓ³n y velocidad de implementaciΓ³n, ha hecho que los elementos de geotextil rellenos de arena, conocidos con el nombre de geosistemas, se muestren como una al-ternativa a los sistemas de defensa tradicionales o como complemento a ellos, a lo largo de las costas. Sin embargo, aunque hoy en dΓa se tiene un mayor conocimiento de su comportamiento, diseΓ±o y durabilidad, debido a la falta de materiales adecuados para soportar las inclemencias del tiempo, su alta diversidad de mΓ©todos o tΓ©cnicas no normalizadas y su facilidad de degradaciΓ³n por el vandalismo, hace que se cuestione su fiabilidad en la actualidad.
Keywords
geosystems;geotextile bags;geotextile tubes;geotextile containers;
Abstract
In recent decades, urban pressure on the coast, increased erosion in many coastal stretches, and rising sea le-vels due to Climate Change, have led governments to invest more in protecting the coast. Cost reduction, ease of construction and speed of implementation, has allowed to show geosystems as an alternative to hard work tra-ditionally performed along the coasts. However this alternative leads to increased knowledge in their behavior, design and durability, due to lack of suitable materials to withstand large storms, high diversity of non-standard methods or techniques and ease of degradation for vandalism.
1. INTRODUCCIΓN
Los elementos de geotextil rellenos de arena son piezas tri-dimensionales, fabricados utilizando materiales de geotextil, que se rellenan con arena. Constituyen un subgrupo dentro de un amplio sistema de soluciones de tipo geosintΓ©tico, para el control de la erosiΓ³n, conocidos con el nombre de geosis-temas. Fundamentalmente existen tres tipos de elementos de geotextil rellenos de arena: sacos, tubos y contenedores. Estos elementos se utilizan en estructuras de la ingenierΓa de cos-tas, como por ejemplo, espigones o diques, como alternativa a materiales del tipo escollera o piedra de cantera, formando parte de su nΓΊcleo. Los objetivos de este trabajo, consisten en analizar los geosistemas como alternativa o como un comple-mento a los sistemas de defensa convencionales y en conside-rar la necesidad de un mΓ©todo de diseΓ±o fiable.
2. ESTADO DEL ARTE
Los mΓ©todos de cΓ‘lculo de los geosistemas para su apli-caciΓ³n en la costa son relativamente recientes. Los hitos mΓ‘s significativos de su investigaciΓ³n han sido:
Liu (1981) presentΓ³ un mΓ©todo de diseΓ±o para tubos de geo-textil rellenos de arena en base a experimentos de laboratorio. Posteriormente Pilarczyk (1995), analizΓ³ varios sistemas de de-fensa de la costa, utilizando elementos de geotextil. Leshchinsky et al. (1996) determinaron un mΓ©todo de diseΓ±o para los tubos de geotextil, considerando su geometrΓa, la retenciΓ³n de partΓcu-las sΓ³lidas y la tensiΓ³n del geotextil, comparando los resultados obtenidos con los de un modelo numΓ©rico.
Oumeraci et al. (2003), llevaron a cabo investigaciones en modelo fΓsico para establecer una fΓ³rmula de estabili-dad fiable, con sacos de geotextil rellenos de arena, para la protecciΓ³n de dunas sometidas a la acciΓ³n de los tem-porales. Weggel et al. (2011) plantearon la utilizaciΓ³n de los geosistemas en la deshidrataciΓ³n de lodos. Y Bezuijen y Vastenburg (2012) analizaron algunas limitaciones de los elementos de geotextil.
3. TIPOS DE GEOSISTEMAS
Fundamentalmente existen tres tipos de elementos de geotextil rellenos de arena, denominados: sacos de geotex-til, tubos de geotextil y contenedores de geotextil, que se diferencian por su geometrΓa.
Sacos de geotextil
Los sacos de geotextil son los elementos de geotex-til con menor volumen, rellenos de arena normalmente
* Corresponding author: [email protected] Centro de Estudios de Puertos y Costas, Madrid, EspaΓ±a.2 E.T.S Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. Universidad PolitΓ©cnica de
Madrid, Madrid, EspaΓ±a.
58 | IngenierΓa Civil 176/2014
Los geosistemas en la ingenierΓa de costas...
en tierra, situΓ‘ndose posteriormente en la orilla o bajo el agua, dependiendo de su aplicaciΓ³n. Se fabrican de varias formas: bolsa, almohada, colchΓ³n, etc., dependiendo de su aplicaciΓ³n, con el objetivo de mejorar su estabilidad y rendimiento. Variando hoy en dΓa, su volumen, entre unos 0,05 m3 y aproximadamente unos 5 m3.
Tubos de geotextil
Los tubos de geotextil son elementos tubulares rellenos de arena mediante bombeo hidrΓ‘ulico, en tierra o sobre el agua, dependiendo de su aplicaciΓ³n. Su diΓ‘metro puede variar desde 1 m hasta 10 m y su longitud puede alcanzar los 200 m.
Contenedores de geotextil
Los contenedores de geotextil son elementos de gran volumen que se rellenan en barcazas sobre el agua y pos-teriormente se sitΓΊan a una determinada profundidad. Su volumen varΓa entre unos 100 m3 y aproximadamente 700 m3, aunque se han instalado contenedores de unos 1.000 m3, siendo necesario para ello un sistema de instalaciΓ³n eficiente y prΓ‘ctico. Hoy en dΓa se utilizan barcazas de aber-tura por fondo.
Figura 1. Tipos de geosistemas, sacos de geotextil, tubos de geo-textil y contenedores de geotextil.
3. APLICACIONES DE LOS GEOSISTEMAS
Las principales aplicaciones de los geosistemas suelen ser: revestimientos, muros, protecciΓ³n contra el desliza-miento de ladera, protecciΓ³n contra la socavaciΓ³n, protec-ciΓ³n de dunas, espigones, diques exentos y arrecifes.
Revestimiento
El objetivo habitual de estos revestimientos es reforzar el perfil de la costa para evitar un incremento de erosiΓ³n. Pueden estar situados respecto a la lΓnea de orilla en playa seca o en aguas someras. El primero de los casos habrΓa que diseΓ±arlo para soportar los embates del oleaje en periodos extremos con una incidencia relativa de la energΓa del olea-je, mientras que en el segundo de los casos la estructura debe soportar la acciΓ³n continuada del oleaje en tempora-les normales.
Figura 2. Revestimiento de sacos de protecciΓ³n de la costa.
Muros
Los muros de sacos o bolsas de geotextil rellenos de arena se diferencian, bΓ‘sicamente de los revestimientos en que la estructura es cercana a la vertical, debiendo aguantar el empuje de tierras. Por ello la estructura es mΓ‘s robusta, debiendo contener al menos dos filas de sacos a tizΓ³n enca-denados. Debe protegerse la parte superior para que no se produzca colapso por rebase, al igual que debe protegerse el pie de la estructura para evitar la socavaciΓ³n. Los efectos y su comportamiento son similares a los muros de playa convencionales. Suelen usarse para evitar la erosiΓ³n en zo-nas donde por continuidad de acciΓ³n marina se pretenda proteger un bien.
Figura 3. Muros de sacos de geotextil rellenos de arena.
ProtecciΓ³n contra el deslizamiento de ladera
Otro de los usos que los especialistas le han dado a las estructuras de sacos rellenos de arena (Lawson 2008, PIANC 2011) es como refuerzo de laderas inestables en un entorno marino. Para evitar el deslizamiento de ladera lo que se realiza es un refuerzo en forma de revestimiento o muro que se corona con un pedraplΓ©n.
Figura 4. AplicaciΓ³n contra el deslizamiento de ladera al borde del mar.
ProtecciΓ³n contra el socavamiento
La interacciΓ³n del oleaje y un muro u obra vertical o casi vertical en una playa tiende a formar una socavaciΓ³n
IngenierΓa Civil 176/2014 | 59
Los geosistemas en la ingenierΓa de costas...
en el pie. Los sacos de geotextil rellenos de arena pueden ser utilizados para evitar esta socavaciΓ³n (Lawson 2008).
La disposiciΓ³n de los sacos debe ser tal que ocupen, al menos, el volumen que se formarΓa si no se dispusiese de esta obra complementaria.
Figura 5. Sacos de geotextil aplicados en la protecciΓ³n contra la socavaciΓ³n.
ProtecciΓ³n de dunas
Las bolsas o sacos de geotextil rellenas de arena se han usado, al igual que los tubos, para la protecciΓ³n de los pies de dunas, con el fin de reducir su erosiΓ³n o re-trasar el colapso al que puedan llegar. Consiste en la construcciΓ³n de un dique a lo largo del pie de duna que mira al mar. Habitualmente la duna acaba por recubrir-lo de tal forma que solamente aparece cuando el mar toca ese pie.
Figura 6. Sacos de geotextil para la protecciΓ³n de pie de duna.
Espigones
La construcciΓ³n de espigones mediante bolsas o sacos de geotextil rellenos de arena suelen ser eficaces cuan-do se quiere conocer el comportamiento de este tipo de obras y su eficacia en una zona muy determinada. TambiΓ©n pueden usarse tubos de geotextil, pero los sa-cos dan mayor versatilidad y reutilizaciΓ³n a la obra. Los puntos mΓ‘s crΓticos se encuentran en la zona del morro del espigΓ³n, mientras que en el arranque puede que aca-ben siendo absorbidos por la propia arena de la playa. Por tanto el cΓ‘lculo estructural debe centrase en las con-diciones estrictas del morro.
Figura 7. Estructuras de defensa de la costa de sacos de geotextil rellenos de arena.
Diques exentos y diques arrecife
Esta modalidad de obras de defensa de la costa ha sido es-tudiada en diversos laboratorios. Se pueden diseΓ±ar tanto con sacos como con tubos; pero el primero de los casos da mayor versatilidad y se adapta mΓ‘s fΓ‘cilmente a las condiciones del terreno y formas que quieran darse (Lawson 2008), sin embar-go, son estructuras mΓ‘s frΓ‘giles frente a la acciΓ³n del oleaje, ha-biΓ©ndose producido algunos fracasos en su uso.
4. ESTABILIDAD DE LOS SACOS DE GEOTEXTIL
La estabilidad de las estructuras en las que se utilizan sacos de geotextil se ve afectada por varios factores. Para determinar el tipo de saco, la altura de ola que resiste, etc., se han desarrollado una serie de fΓ³rmulas aplicables para una estructura especΓfica.
Este apartado tiene por objeto, indicar los principales criterios de estabilidad, de los sacos de geotextil.
Estabilidad segΓΊn Pilarczyk (1996)
LlegΓ³ a la conclusiΓ³n de que la estabilidad de los sacos de geotextil rellenos de arena, con una geometrΓa tal que su relaciΓ³n ancho / largo sea de 1 a 3, y con un porcentaje de llenado superior al 70%, se puede calcular mediante la si-guiente expresiΓ³n:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
(Para
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
) [1]
Para (
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
se considera
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
)
DΓ³nde: Hs = altura de ola significante [m], Ξ = (Οs-Οw) β Οw = densidad relativa de los sacos [-], D = altura media del saco [m], c = coeficiente de estabilidad para ΞΎ =1, (c=2.5), cos Ξ± = proyecciΓ³n horizontal de la pendiente [-], ΞΎ = tan Ξ±/ (Hs/Lo) 1/2 = nΓΊmero de Iribarren [-] y Lo = longitud de onda en aguas profundas [m]. La densidad de los sacos (Οs) se puede considerar 2.000 y 2.300 kg/m3 respectivamente para la arena y para el hormigΓ³n (siendo Ξ respectivamente 1 y 1,3).
La altura de ola significante alcanza 1,5 m sin sobrepasar nunca de 2 m. Ello hace que esta fΓ³rmula solamente sea apli-cable a sacos de geotextil ubicados en zonas protegidas, con escasa agitaciΓ³n o donde el oleaje que le llega sea residual.
Figura 8. Variables de la fΓ³rmula de Pilarczyk (1996).
Estabilidad segΓΊn Wouters (1998)
Su fΓ³rmula de estabilidad se ha obtenido de las referen-cias que sobre ella se hacen en otros trabajos, siendo el mΓ‘s reciente de Dassanayake and Oumeraci (2012).
60 | IngenierΓa Civil 176/2014
Los geosistemas en la ingenierΓa de costas...
Se basa en datos experimentales y determina el nΓΊmero de estabilidad, para los revestimientos.
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
[2]
DΓ³nde: Ns = nΓΊmero de estabilidad [-], Hs = altura de ola significante [m], ΟE = densidad del saco de geotex-til [kg/m3], definido como: ΟE=(1-n)βΟs+Οwβn, n = porosi-dad del material de relleno [-], Οw = densidad del agua [kg/m3], D50 = espesor de la capa de manto [m], Cw= parΓ‘me-tro empΓrico derivado de Ns = 2,5 [-], ΞΎ0= tan Ξ±/ (Hs/L) 1/2 = NΓΊmero de Iribarren [-], Ξ±= Γ‘ngulo de la pendiente de la estructura (ΒΊ), Lo= g T2/ (2Ο) = longitud de onda en aguas profundas para T = Tp [m].
Estabilidad segΓΊn Oumeraci et al. (2002)
Su fΓ³rmula es similar a la propuesta por Wouters (1998), para determinar el nΓΊmero de estabilidad. Sin em-bargo se basa en datos obtenidos en laboratorio, canal y gran canal.
β’ La fΓ³rmula obtenida para revestimientos es:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
[3]
DΓ³nde: D= diΓ‘metro caracterΓstico del saco de geo-textil definido como D = l sin Ξ±, l= longitud del saco de geotextil (en la direcciΓ³n del oleaje) [m], Cw = parΓ‘metro empΓrico derivado de Ns =2,75 [-].
β’ La fΓ³rmula obtenida para sacos situados en la cresta de los revestimientos es:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
[4]
DΓ³nde:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
= francobordo [m].
Estabilidad segΓΊn Recio y Oumeraci (2010)
Su fΓ³rmula se obtiene al considerar dos tipos de fallos en una estructura compuesta por sacos de geotextil, vuelco y deslizamiento. Los coeficientes se determinaron realizan-do ensayos en modelo reducido.
Se basa en un tipo de saco que tiene las siguientes re-laciones geomΓ©tricas. Las fΓ³rmulas de cΓ‘lculo de la es-tabilidad de una estructura de sacos son las siguientes, sustituyendo los datos de volΓΊmenes y Γ‘reas de proyec-ciΓ³n en funciΓ³n de la longitud del saco (lc), la anchura (Β½ lc) y la altura (1/5 lc).
Sin tener en cuenta la deformaciΓ³n por deslizamiento:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
[5]
Teniendo en cuenta la deformaciΓ³n en el desliza-miento:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
[6]
Teniendo en cuenta la deformaciΓ³n por el vuelco:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
[7]
DΓ³nde: Οs= densidad del saco [kg/m3], Οw = densidad del agua [kg/m3]. Y CD, CL, CM, KSCD, KOCL, KOCD, KOR y KOCM = son parΓ‘metros empΓricos.
Estabilidad segΓΊn Dassanayaque y Oumeraci (2012)
Analizaron tres efectos sobre la estabilidad para los sa-cos de geotextil, concluyendo:
β’ Francobordo: aplicable a estructuras de baja cota.β’ ProporciΓ³n de llenado de arena: si el llenado es al
100% la estabilidad es mayor frente al 80% de llena-do del saco.
β’ Tipo de geotextil: la estabilidad de los sacos de geo-textil tejido es mayor que la de los sacos de geotex-til no tejido.
β’ Angulo de inclinaciΓ³n de la pieza en la estructura: la estabilidad de los sacos de geotextil cuando se dispo-nen inclinados respecto a la horizontal.
Figura 9. Estructura ensayada por Dassanayake y Oumeraci (2012).
5. ESTABILIDAD DE LOS TUBOS DE GEOTEXTIL
Los mΓ©todos de diseΓ±o se basan en los resultados obteni-dos en diferentes ensayos en modelo fΓsico a escala reducida. Sin embargo, los mecanismos de fallo inducen a la inesta-bilidad de los tubos sin aprobarse un mΓ©todo de diseΓ±o ge-nΓ©rico (PIANC 2011). Todas las fΓ³rmulas de estabilidad consideradas, corresponden a aquellos tubos de geotextil cuya disposiciΓ³n es perpendicular a la direcciΓ³n del oleaje.
Estabilidad segΓΊn Pilarzyk (2000)
Como consecuencia del estudio realizado por Delf Hidraulics (1994) para la empresa Nicolon, basado en un anΓ‘lisis teΓ³rico sobre la estabilidad de los tubos de geotextil rellenos de arena y de mortero, en los que la cota del tubo coincide con el nivel del mar en calma. Se concluye que la altura crΓtica de onda es igual al diΓ‘metro teΓ³rico del tubo. Y se detecta una reducciΓ³n del periodo de la ola, el aplana-miento del tubo y la disminuciΓ³n del nivel del agua como efectos positivos sobre la estabilidad.
IngenierΓa Civil 176/2014 | 61
Los geosistemas en la ingenierΓa de costas...
Figura 10. Esquema de fuerzas que actΓΊan sobre el tubo segΓΊn Pilarczyk (2000).
Considerando el momento de resistencia al vuelco frente al oleaje, en el punto P del tubo de geotextil, deter-minaron la siguiente expresiΓ³n:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ [8]
DΓ³nde: k = coeficiente de reflexiΓ³n (β0,45), H = altu-ra de ola [m], h1 = altura del tubo [m], Οw = densidad del agua [kg/m3] y g = aceleraciΓ³n debida a la gravedad [m/s2].
Y de su anΓ‘lisis con relaciΓ³n a la estabilidad frente al vuelco se concluye:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
[9]
DΓ³nde: A = Γ‘rea de la secciΓ³n del tubo de geotextil [m2] y Ξt = (Οs-Οw) β Οw = densidad relativa del tubo de geotextil [-].
La expresiΓ³n (9) se simplifica al considerar la posiciΓ³n del eje de los tubos perpendicular a la direcciΓ³n del oleaje, con una cota inferior al nivel del agua, obteniendo:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
[10]
DΓ³nde: Hs = altura de ola significante [m], Ξt = densi-dad relativa del tubo de geotextil [-] y b = ancho mΓ‘ximo del tubo [m].
En dicha expresiΓ³n no se incluye el porcentaje de llena-do. Sin embargo, considerando las mediciones de la altura y anchura de los tubos de geotextil utilizados en el mode-lado fΓsico, para determinar la estabilidad de la fΓ³rmula anterior, se determinΓ³ que los tubos se llenan hasta aproxi-madamente el 90%.
Estabilidad segΓΊn Oh y Shin (2006)
Analizaron la estabilidad de los tubos de geotextil ba-sΓ‘ndose en un anΓ‘lisis bidimensional, en el que conside-raron una secciΓ³n rectangular equivalente. Determinando los siguientes coeficientes de seguridad:
β’ Coeficiente de seguridad frente al deslizamiento:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
[11]
DΓ³nde: Ph = fuerza horizontal, F = fuerza vertical, Pv = carga hidrodinΓ‘mica sobre el tubo de geotextil y peso del tubo de geotextil, Pw = carga hidrodinΓ‘mica debida al olea-je, hGT = altura del tubo de geotextil y Γ = Γ‘ngulo de roza-miento entre tubo de geotextil y el cimiento de arena.
β’ Coeficiente de seguridad frente al vuelco:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
[12]
DΓ³nde: Bβ = ancho de la secciΓ³n rectangular equivalente.
β’ Coeficiente de seguridad frente al rodamiento:
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
[13]
DΓ³nde: c = coeficiente de cohesiΓ³n del terreno, Nc y NΞ³ = coeficientes de rodamiento, Ξ³s = peso del suelo sumergi-do y eβ = excentricidad de la carga hidrodinΓ‘mica oscilante.
[14]
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
Del anΓ‘lisis bidimensional se dedujo que en una secciΓ³n con dos tubos y para una altura de ola significante de 6m el desplazamiento era menor que para una secciΓ³n con un tubo y la misma altura de ola significante. A su vez para una secciΓ³n con dos filas de tubo y profundidad cero por encima de la cresta resulta mΓ‘s estable frente al oleaje, que para una secciΓ³n con dos tubos y 0,5m de profundidad por encima de la cresta.
Estabilidad segΓΊn CUR 217 (CUR 2006)
CUR 217 es una guΓa en la que se recomienda usar una formula muy parecida a la presentada por Pilarczyk (2000), para calcular la altura de ola lΓmite de resistencia del tubo. Considerando que el tubo sometido a mayor carga es el su-perior de la estructura, cuando Γ©sta estΓ‘ formada por dife-rentes capas. Siendo la fΓ³rmula que determina la altura de ola lΓmite de resistencia del tubo, la siguiente:
[15]
π»π»π»π»π π π π β β π·π·π·π·
= ππππ β cosπΌπΌπΌπΌ β ππππβ1/2
ππππ β€ 3)
ππππ > 3
ππππ = 3
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
=πΆπΆπΆπΆπππποΏ½ππππ0
πππππ π π π =π»π»π»π»π π π π
(πππππΈπΈπΈπΈππππππππβ 1)π·π·π·π·50
< 0,79 + 0,09π π π π πΆπΆπΆπΆπ»π»π»π»ππππ
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½ππππ β ππππ β πΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (πππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,5 πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 2,5 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½πππππΎπΎπΎπΎπππππ π π π β ππππ β πΎπΎπΎπΎπππππΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
πΌπΌπΌπΌππππ (π£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ ) β₯ π’π’π’π’2 (0,05 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπ·π·π·π·πΆπΆπΆπΆπ·π·π·π· + 1,25 πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏπΆπΆπΆπΆπΏπΏπΏπΏππππ)
οΏ½0β²5 βπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπ π π π ππππ β 0β²1πΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΎπΆπΆπΆπΆπππππΆπΆπΆπΆπππππππππ’π’π’π’πππππππποΏ½
ππππ0 =34
(1 + ππππ)π»π»π»π»12β1
2πππππ€π€π€π€ππππ ππππππππππππ ππππ
π»π»π»π» <43
= π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄π΄βππππ
β12(1 + ππππ)
π»π»π»π»ππππβπππππ΄π΄π΄π΄
< 1
πππππππππππππππππ π π π ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ = ππππππππβ
=πππππ£π£π£π£ Γ tanβ β²
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
πππππππππ£π£π£π£π’π’π’π’ππππππππππππππππ = πππππ π π π
πππππΎπΎπΎπΎ=
πππππ£π£π£π£ Γ π΅π΅π΅π΅β²2
πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ2
ππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππππ =πππππ’π’π’π’ππππππππ
= πππππππππΆπΆπΆπΆ + οΏ½1
2οΏ½ πΎπΎπΎπΎπ π π π π΅π΅π΅π΅β²πππππΎπΎπΎπΎ
πππππ€π€π€π€π΅π΅π΅π΅β² β 2ππππβ²
ππππβ² =πππππ€π€π€π€ Γ βπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊπΊ
3ππππ
π»π»π»π»π π π π βππππ π·π·π·π·ππππ
β€ 1
ππππππππππππππππππππππππ
DΓ³nde: Hs = Altura de ola significante, Dk = Altura del tubo de geotextil (cuando el tubo es perpendicular a la di-recciΓ³n del oleaje) o longitud del tubo de geotextil (cuando el tubo es paralelo a la direcciΓ³n del oleaje) y Ξt = Densidad relativa del tubo o de la estructura.
Estabilidad segΓΊn Van Steeg y Vastenburg (2010)
Mostraron los resultados de los ensayos realizados en el Gran Canal de Deltares utilizando tubos de geotextil con el objeto de determinar su estabilidad. Para lo cual anali-zaron el comportamiento de los tubos de geotextil rellenos de arena en tres posiciones bΓ‘sicas diferentes, con algunas
62 | IngenierΓa Civil 176/2014
Los geosistemas en la ingenierΓa de costas...
variantes de ellas: la primera era situar un tubo de geotex-til sobre una plataforma horizontal, tras una pendiente, con la cota del geotextil a la altura del nivel medio del mar, considerando como altura de referencia la cintura de una persona; la segunda era similar pero con dos tubos de geo-textil consecutivos en horizontal; y en la tercera situaban un tercer tubo geotextil a caballo entre los dos anteriores, sobresaliendo del nivel medio. En total ensayaron siete es-tructuras de tubos de geotextil.
Figura 11. Esquema general de los ensayos (Van Steeg y Vastenburg 2010).
6. ΒΏLOS ELEMENTOS DE GEOTEXTIL SON UN DISEΓO FIABLE EN LA ACTUALIDAD?
Los geosistemas, como los sacos de geotextil o los tubos de geotextil son elementos que constituyen una buena al-ternativa en las estructuras de defensa de la costa con rela-ciΓ³n al tipo de material, su tiempo de ejecuciΓ³n y su coste. Sin embargo existen una serie de inconvenientes con rela-ciΓ³n al uso de los elementos de geotextil, que se dan lugar al planteamiento de algunas preguntas como: ΒΏson mate-riales adecuados para resistir las inclemencias del tiempo y del oleaje?, ΒΏproceden de mΓ©todos de cΓ‘lculo fiables?, ΒΏson fΓ‘cilmente degradables?, y ΒΏcΓ³mo es su impacto visual? Muchas preguntas como estas podrΓan agruparse en: ΒΏson eficaces en todos los casos? o ΒΏexiste alguna limitaciΓ³n a su uso? Para responder a estas cuestiones nos hemos basado en dos ejemplos contrapuestos y en las formulaciones del cΓ‘lculo de estabilidad de apartados anteriores.
AplicaciΓ³n de los tubos de geotextil en la playa de Young-Jin (Corea)
Oh y Shin (2006) analizaron el comportamiento de los tubos de geotextil sumergidos como soluciΓ³n a un proble-ma de erosiΓ³n en la playa de Young-Jin, en la costa este de Corea, agravΓ‘ndose el problema cuando las olas alcanzaron una altura de ola significante de 4 m durante el invierno.
BasΓ‘ndose en los resultados del anΓ‘lisis de estabilidad y del ensayo de modelo hidrΓ‘ulico a escala reducida, en el
que se utilizaron dos lΓneas de tubos de geotextil. Se deter-minΓ³ que era mΓ‘s estable y eficaz que otros planteamientos de diseΓ±o propuestos. Posteriormente y como resultado de la ejecuciΓ³n de la obra, la lΓnea de orilla avanzΓ³ entre 2,4 y 7,6 m hacia el mar, acumulΓ‘ndose sedimento junto a los tubos de geotextil.
Figura 12. Planta y secciΓ³n transversal de la playa Young-Jin (Corea).
AplicaciΓ³n de los tubos de geotextil en la costa de Jumeirah (Dubai)
Por otro lado, en la parte norte de la costa de Jumeirah, en el emirato de Dubai, Weerakoon et al. (2003) utilizaron tubos de geotextil como soluciΓ³n de defensa de la costa. Las principales recomendaciones basadas en la experien-cia fueron principalmente que la colocaciΓ³n de los tubos de geotextil en alta mar sΓ³lo serΓa posible con un oleaje muy tranquilo y que las alturas de ola superiores a 40-50 cm ha-cΓan difΓcil mantener las bocas de llenado en posiciΓ³n du-rante la operaciΓ³n de relleno.
Se observΓ³ una reducciΓ³n significativa de la energΓa del oleaje al entrar en la zona de bajura con pequeΓ±as olas y bajo niveles muy bajos de marea. Sin embargo, resultΓ³ que la anchura de la cresta del tubo era insuficiente en compa-raciΓ³n con las longitudes de onda de las olas altas.
La erosiΓ³n fue un problema significativo para las estruc-turas con tubos geotextil. Se produjo una fuerte erosiΓ³n a
Figura 13. Planta y secciΓ³n transversal de la costa de Jumeirah (Dubai).
IngenierΓa Civil 176/2014 | 63
Los geosistemas en la ingenierΓa de costas...
ambos lados de los tubos paralelos a la orilla en alta mar. Debido a la rotura de la ola y a la resaca impulsada por co-rrientes en el lado exterior. Los tubos de gran tamaΓ±o fue-ron vulnerables a un colapso total debido a la ruptura en cualquier lugar a lo largo de su longitud.
Y en general, los tubos de geotextil no fueron estruc-turas visualmente atractivas, ya que la remodelaciΓ³n de los tubos despuΓ©s de cambiar la arena y las deformaciones en el fondo del mar tendieron a perder la calidad estΓ©tica de la estructura de manera significativa y al crecimiento de algas marinas, por lo que los tubos no mejoraron su apariencia.
CrΓtica a los mΓ©todos de estabilidad
Considerando los mΓ©todos de estabilidad indicados anteriormente, mediante su anΓ‘lisis se realizan las siguien-tes indicaciones:
β’ La fΓ³rmula de estabilidad de Pilarczyk (1996) para sacos de geotextil expuestos directamente al olea-je es aplicable para alturas de ola inferiores a 2m. Esta limitaciΓ³n es ΓΊnicamente posible en zonas cos-teras protegidas, con escasa agitaciΓ³n o con oleaje residual.
β’ Pilarczyk (2000) considera la altura crΓtica de ola igual al diΓ‘metro teΓ³rico del tubo. AnΓ‘logamente esta restricciΓ³n, respecto a la altura de ola, limita su ubicaciΓ³n en zonas costeras.
β’ Las fΓ³rmulas de estabilidad de Oumeraci et al. (2002) proceden de ensayos de laboratorio, por lo que sΓ³lo se deben aplicar en las mismas condiciones en las que se realiza el ensayo.
β’ Y la fΓ³rmula estabilidad de Recio - Molina y Oumeraci (2009) sΓ³lo se pueden aplicar para un tipo de saco de geotextil.
Por lo tanto, los mΓ©todos de estabilidad no son aplica-bles para todas las alturas de ola ni para todos los sacos de geotextil. Quedando limitada su ubicaciΓ³n en la costa a zo-nas protegidas.
7. CONCLUSIONES
Teniendo en cuenta las indicaciones anteriores, los elementos de geotextil rellenos de arena, se pueden con-siderar mΓ‘s como un complemento a los sistemas de pro-tecciΓ³n costera, que como una alternativa.
Los modelos analΓticos y / o experimentales para simu-lar el rendimiento de los geosistemas se han desarrollado y calibrado con resultados de los ensayos realizados por dife-rentes investigadores. Proporcionando sΓ³lo resultados in-dicativos.
La degradaciΓ³n debido a la luz ultravioleta del sol, a la abrasiΓ³n por la arena, y la rotura por escombros transmiti-das por el agua o el vandalismo se cita comΓΊnmente como las principales preocupaciones de los fracasos materia-les. Existiendo una diferente opiniΓ³n sobre si los elemen-tos de geotextil necesitan una protecciΓ³n adicional contra la degradaciΓ³n UV, el vandalismo y el desgaste general. La observaciΓ³n y el seguimiento de los proyectos han propor-cionado informaciΓ³n respecto a la idoneidad y la esperanza
de vida de los elementos de geotextil para diferentes aplica-ciones costeras.
Por otro lado, se ha comprobado que los procedimien-tos establecidos para la colocaciΓ³n de los elementos de geotextil requieren condiciones de calma, debido a la in-certidumbre sobre su comportamiento bajo la acciΓ³n de un fuerte oleaje.
La durabilidad del material y el comportamiento a largo plazo de los elementos de geotextil siguen sien-do los puntos de interΓ©s. El seguimiento sistemΓ‘tico de los proyectos realizados y la evaluaciΓ³n de los datos de prototipos y del laboratorio puede proporcionar infor-maciΓ³n ΓΊtil para fines de verificaciΓ³n, y el perfecciona-miento de los criterios de diseΓ±o.
TodavΓa hoy en dΓa se plantean algunas dudas respec-to a la fiabilidad de los mΓ©todos de diseΓ±o en condiciones de fuerte temporal. Por lo que serΓ‘ necesario su mejora y un incremento de la experiencia prΓ‘ctica en diversas con-diciones de carga.
8. AGRADECIMIENTOS
El primer autor agradece la participaciΓ³n de los miem-bros del Centro de Estudios de Puertos y Costas, pertene-ciente al CEDEX, sin los cuales no hubiera sido posible realizar este trabajo.
9. REFERENCIAS
Bezuijen, A. y Pilarczyk, K. W. (2012). Geosynthetics in hy-draulic and coastal engineering: filters, revetments and sand filled structures. Proc. EuroGeo 5, Valencia, 65-80.
Chu, J., Guo, W. y Yan, S. W. (2011). Geosynthetics tubes and geosynthetic mats: analyses and applications. Geotechnical En-gineering Journal of the SEAGS & AGSSEA, 42(1), ISSN 0046-5828.
CUR (2006). CUR217: Ontwerpen met geotextile zandelemen-ten. Stichting CUR, Gouda.
Dassanayake, D.T. y Oumeraci, H. (2012). Hydraulic stabili-ty of coastal structures made of geotextile sand containers: effect of engineering properties of GSCs. International Congress on Coastal Engineering (ICEE 2012), Santander.
Leshchinsky, D. y Leshchinsky, O. (1996). Geosynthetic confi-ned pressurized slurry (GeoCoPS): Supplemental notes for version 1.0. Report TR CPAR-GL-96-1, US Army Engineer Waterways Ex-periment Station.
Liu, G. S. (1981). Design criteria of sand sausages for beach de-fenses. XIX IAHR. Congress, New Delhi, India, 95-97.
Lawson, C. R. (2008). Geotextile containment for hydraulic and environmental engineering. Geosynthetic International, 15(6), 384-427.
Oh, Y. I. y Shin, E. C. (2006). Using submerged geotextile tube structures in the protection of the E. Korean shore. Coastal Enginee-ring, 53, 879-895.
Oumeraci, H., Bleck, M., Hinz, M. y MΓΆller, J. (2002). Theore-tische Untersuchungerzur Anwendunggeotextiler Sandcontainerim KΓΌstenschutz. Leichweiss-Institute for Hydraulic Engineering and Water Resources, (866), Braunschweig.
PIANC (2011). The application of geosynthetics in waterfront areas. PIANC, 13.
Pilarczyk, K. W. (1990). Coastal Protection. A.A. Balkema Pu-blisher, Rotterdam.
64 | IngenierΓa Civil 176/2014
Los geosistemas en la ingenierΓa de costas...
Pilarczyk, K. W. (1996). Geotextile systems in coastal enginee-ring-an overview. Proc. 25th Conference on Coastal Engineering, ASCE, 2114-2127.
Pilarczyk, K. W. (2000). Geosynthetics and geosystems in hy-draulic and coastal engineering. A. A. Balkema, Rotterdam.
Recio-Molina, J. y Yasuhara, K. (2005). Stability of modified geotextile wrap-around revetments (GWR) for coastal protection. Geosynthetics International, 12(5).
Recio-Molina, J. y Oumeraci, H. (2009). Processes affecting the hydraulic stability of coastal revetments made of geotextile sand containers. Coastal Engineering, 56, 260-284.
Steeg, P. van, Vastenburg, E., Bezuijen, A., Zengerink, E. y de Gijt, J. (2011). Large-scale physical model tests on sand-fi-lled geotextile tubes and containers under wave attack. Proce-edings of 6th International Conference on Coastal Structures, Yokohama.
Weerakoon, S., Mocke, G. P., Smit, F. y Al Zahed, K. (2003). Cost effective coastal protection works using sand field geotextile containers. CODEPEC VI, Colombo, Sri Lanka.
Wouters, J. (1998). Open Taludbekledingen; stabiliteit van geosystems (Stability of geosystems). Delft Hydraulics, report H1930, Annex 7 (in Dutch).