geometria del movimiento
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GEOMETRIA DEL MOVIMIENTO
INVERSION CINEMATICA
Cuando analizamos en un mecanismo, siempre tomamos en cuenta
un eslabón, que seria nuestro eslabón de referencia, este método lo
llamamos cadena cinemática. Pero si en cambio de tomar un eslabón
de referencia, tomamos diferentes eslabones como referencias esto
nos genera un cambio en los movimientos absolutos del mecanismo,
este proceso de elegir diferentes eslabones de referencia lo
llamamos como inversión cinemática.
Si tenemos una cadena cinemática, y se escoge diferentes eslabones
de referencia sucesivamente, se tiene n inversiones cinemáticas esto
quiere decir que obtendremos n mecanismos distintos al que
teníamos anteriormente.
LEY DE GRASHOF
Uno de los criterios para diseñar un mecanismo impulsado por un
motor es tener una certeza de que la manivela biela produzca una
producción completa. Para saber si un mecanismo de cuatro barras
me produce una revolución completa, exista una prueba para saber
si se presenta el caso anterior.
La ley de Grashof me dice que la suma de la longitud de la barra mas
corta con la mas larga no debe ser mayor que la suma de las
longitudes restantes, si se desea que exista una rotación relativa
continua entre dos elementos, además esta ley nos dice que uno de
los eslabones con preferencia el mas pequeño girara en relación con
los otros tres siguiendo el criterio mostrado:
S+1≤p+q
Si no se cumple con el criterio, ninguna pieza realizara una
revolución completa con respecto a los otros eslabones.
La ley de Grashof no nos muestra el orden de los eslabones como
tampoco cual de los eslabone es el fijo. Esta ley nos da la libertad de
escoger a nuestra comodidad es eslabón que se crea conveniente.
Esto me produce cuatro inversiones estas inversiones me cumplen la
lay y en cada una de ellas es el eslabón s me produce una revolución
completa además este eslabón s es el punto de referencia para los
otros eslabone restantes.
Cuando el eslabón es corto s y esta adyacente al eslabón fijo se
genera un eslabonamiento de manivela-oscilador. Este eslabón s es
la de manivela ya que hace girar continuamente y el eslabón p va a
ser el oscilador.
Existe otro mecanismo y se llama eslabón de arrastre, y es también
llamado eslabonamiento de doble manivela, se obtiene dejando el
eslabón s más corto como el fijo el funcionamiento se da ya que los
eslabones adyacentes a s pueden girar continuamente y esas dos
barras son las manivelas.
Ahora fijamos el eslabón p se obtiene el cuarto movimiento o sea el
mecanismo de doble oscilador, el eslabón s puede tener o generar
una revolución completa los eslabones adyacente no pueden, y ellos
oscilan entre limites y son los osciladores.
En todos los mecanismos el eslabón s es siempre adyacente al más
largo que es l.
VENTAJA MECANICA
La ventaja mecánica de un eslabonamiento es la razón del momento
de torsión de salida ejercida por el eslabón que esta impulsado, al
momento de torsión de entrada que se necesita. La ventaja mecánica
del eslabonamiento de cuatro barras es directamente proporcional al
seno del ángulo γ comprendido entre el acoplador y el seguidor, e
inversamente proporcional al seno del ángulo β formado por el
acoplador y el impulsor.
Como podemos ver en los criterios anteriores cuando el ángulo β se
hace cero la ventaja mecánica es infinita en aquella posición solo se
necesita un menor grado de torsión para contrarrestarla carga
ejercida en la salida sustancial.
El ángulo γ entre el acoplador y el seguidor se llama ángulo de
transmisión, a medida que este ángulo se decrece paulatinamente la
ventaja mecánica se reducirá y entonces una leve cantidad de
fricción hará que se me trabe el mecanismo.
CURVAS DEL ACOPLADOR
El acoplador de un eslabonamiento de un sistema de mecanismo
plano de cuatro barras se concibe como un plano infinito que se
extiendo en todas las direcciones pero están conectadas por
pasadores en cada uno de sus puntos. Pues el movimiento del
sistema cualquier punto fijado del sistema genera una trayectoria
con respecto al eslabón fijo recibe el nombre de curva de acoplador.
Otro tipo es cuando hay dos trayectorias generadas por los
pasadores en el acoplador los cuales generan círculos cuyos centros
están en los eslabones fijos y existen otras formas complejas.
Gracias a la ecuación de una curva de acoplador que es de sexto
orden podemos hallar un gran conjunto de formas o características
interesantes, por tal complejidad de la ecuación constituye una
desventaja en cuanto a los cálculos matemáticos por lo cual en los
cálculos de curva de acoplador se han aplicado gracias a la intuición
y son verificados con modelos de cartón, madera, etc.
MECANISMOS DE LINEA RECTA
El desarrollo del mecanismo de línea recta se dio gracias a que no
era fácil fabricar pares prismáticos los cuales no tuviera demasiado
juego entre dientes por ende se reflexiono sobre como tener un
movimiento de línea recta como parte de la curva del acoplador de
un eslabonamiento que solo contara con conexiones de revoluta.
El inventor de este mecanismo es watt la cual lo realizo para guiar el
pieston en las primeras maquinas de vapor. El diseño de
eslabonamiento de watt consiste en cuatro barras que genera una
línea recta como parte de su curva de acoplador aunque no es una
línea recta describe una distancia de recorrido considerable.
Otros personajes que utilizaron el mismo principio de watt son:
Mecanismo de Roberts
Eslabonamiento de chebychev
Inversor de Paucillier
MECANISMO DE RETORNO RAPIDO
Estos mecanismos se usan gracias a que la gran variedad de
nuestras industrias utilizan grandes producciones de un mismo
ejemplar. En esas acciones repetitivas existen lo que comúnmente
llamamos ciclo en el que el mecanismo se somete a una carga llamad
carrera de avance o de trabajo una parte de este ciclo se llama
carrera de retorno mientras ocurre este retorno, no se efectúa
ningún trabajo sino que busca el inicio de su ciclo. En estas
situaciones requerimos que la potencia del motor este en su minimo
y evitar perdida de tiempo, esto genera que debemos diseñar u
mecanismo en el cual el piston se mueva con mayor rapidez durante
el retorno mientras en el ciclo de trabajo.
Razón del tiempo de avance al tiempo de retorno se define como
Q= tiempo de la carrera de avance/tiempo de la carrera de retorno
En los mecanismos en donde Q es mayor resulta mas conveniente en
estos mecanismos de retorno rápido que los de Q menor.
INTEGRANTES:
JAIRO ANDRES BERMUDEZ JAUREGUI 1094242437
JUAN CARLOS GALLO NIEVES 91535723
PUBLICADO POR JAIRO ANDRES EN 20:51 1 COMENTARIOS
PRINCIPALES MECANISMOS PLANOS
PRINCIPALES MECANISMOS PLANOS
“La mayoría de las maquinas se componen de mecanismos. Un
mecanismo es un dispositivo que transforma un movimiento y una
fuerza de entrada en otra de salida. Existen dos tipos de
movimientos, uno es de rotatorio a rotatorio y de movimiento
rotatorio a rectilíneo (o viceversa), por ejemplo un sistema de poleas
realiza el movimiento de rotatorio a rotatorio ya que al rotar una
(motriz) traduce el movimiento a la otra (conducida) y hace que rote,
y un ejemplo de movimiento rotatorio a rectilíneo es un sistema de
cremallera y piñón ya que el piñón rota y la cremallera transforma su
rotación en un movimiento rectilíneo”.
En nuestra vida cotidiana podemos encontrar muchos mecanismos
planos como; Polea, Biela-Manivela, Leva, Engranajes, Cadena y
piñones, Piñón-Cremallera, Manivela, Tornillo, Palancas.
Poleas: la polea se conoce de varias formas como lo son (garrucha,
carrucha, trocla, trócola o carrillo,) consiste en una rueda maciza
con un canal por donde va a pasar una correa o cuerda para cambiar
las direcciones del movimiento de un mecanismo, esta nos es útil por
que no va a disminuir la magnitud de la fuerza que tenemos que
realizar para hacer mover algunos objetos mas pesados, variando su
velocidad.
“Según definición de Hatón de la Goupillière, «la polea es el punto
de apoyo de una cuerda que moviéndose se arrolla sobre ella sin dar
una vuelta completa» actuando en uno de sus extremos la resistencia
y en otro la potencia”.
Wikipedia, la enciclopedia libre.mht
Podemos encontrar varios tipos de poleas:
El mas sencillo es el de fijar el soporte donde va colgada la polea y
colocar una cuerda para así sujetarle una masa en uno de los
extremos y así alzarla mas fácilmente.
Otra forma es fijar una punta de la cuerda que va a pasar por el
canal de la polea y la masa colgarla al soporte de la polea y haciendo
cierta fuerza hacia arriba poder mover la carga.
Existe otro método mas compuesto que es distribuir la poleas en dos
partes que van hacer uno fijo y el otro en movimiento, que es allí
donde debemos colgar la carga para así llegar a soportar el peso de
la misma.
Mecanismo de biela-manivela: la biela se conoce como una pieza que
va sujeta a un pistón o un embolo que va a realizar movimientos en
línea recta y la manivela es un material mas conocido como hierro
que tiene una parte fija por un extremo en el eje de una máquina, o
una rueda. Y la otra forma el mango que sirve para mover el brazo de
la máquina o la rueda.
El mecanismo de biela-manivela se puede utilizar un muchas
maquinas por que va a hacer un movimiento rotatorio en un
movimiento lineal. Cuando la manivela gira la biela retrocede y
avanza, este es un movimiento alternativo. La distancia que se ha
desplazado la biela depende de la longitud de la manivela. La biela
se va a desplaza el doble de la longitud de la manivela.
Levas: la leva la podemos encontrar de varias material como lo son
(madera, metal, plástico, etc.) esta es una especia de lámina en
forma asimétrica donde un eje esta ubicado en una de las partes
excéntricas produciendo un movimiento rotatorio que al girar 360
grados y se va a convertir en un movimiento lineal. Para mas
entendimiento esto lo podemos ver en el árbol de levas de un carro,
un programador de lavadoras, entre otros. Podemos decir que la
ecuación que nos va a definir el control sobre la leva y por
consiguiente el movimiento del seguidor tiene que cumplir unos
requisitos que son conocido como:
“Ley fundamental del diseño de levas:
La ecuación de posición del seguidor debe ser continua durante todo
el ciclo.
La primera y segunda derivadas de la ecuación de posición
(velocidad y aceleración) deben ser continuas.
La tercera derivada de la ecuación (sobre aceleración o jerk) no
necesariamente debe ser continua, pero sus discontinuidades deben
ser finitas.
Las condiciones anteriores deben cumplirse para evitar choques o
agitaciones innecesarias del seguidor y la leva, lo cual sería
perjudicial para la estructura y el sistema en general”.
(Wikipedia, la enciclopedia libre.mht)
Engranajes: El engranaje es un mecanismo que se utiliza
principalmente para transmitir una potencia mecánica por medio de
un movimiento circular entre varias partes de cualquier maquina,
este mecanismo consta de varias ruedas dentadas (engranaje)
principalmente dos engranajes uno mas grande llamado corona y el
otro mas pequeño llamado piñón; si el sistema se compone de dos
engranajes se llama tren de engranajes.
Una de las ventajas que tienen los engranajes es que no se resbalan
como ocurre en otro tipo de mecanismos.
Sistema de cadena y piñones: Este es un mecanismo se utiliza
mayormente para transmitir el movimiento de un mecanismo a otro
también da mucha fuerza y velocidad ya que teniendo una buena
relación entre dos o más piñones unidos por cadenas se puede
obtener fuerza como también velocidad; “un piñón es una rueda
dentada y una cadena es una longitud de eslabones articulados.
Transforma un movimiento rotatorio en un movimiento de torsión”.
Piñón y cremallera: Un piñón es una rueda con dientes pero tiene
menos dientes que un engranaje y la cremallera es un engranaje
plano, este mecanismo se trata del piñón cuyos dientes se acoplan
con los dientes de la cremallera, el piñón gira alrededor de un punto
fijo y la cremallera se moverá en línea recta, también este
mecanismo se utiliza para elevar vehículos o contenedores en
vertical o pendientes pronunciadas, como es el caso del ferrocarril de
cremallera.
Manivela: Este mecanicismo consta de dos piezas una de las cuales
se fija en un extremo a un eje de cualquier maquina, este mecanismo
sirve para convertir un movimiento circular en un movimiento
rectilíneo. Una manivela es un dispositivo por medio del cual el
movimiento rotatorio y el momento de torsión se pueden aplicar a un
eje. Cuando se incorporan varias manivelas a un eje, éste se
denomina cigüeñal.
Tornillo: Un tornillo es un cilindro con surcos en sentido de espira y
dirección sobre el eje del cilindro. Este transforma el movimiento de
rotación en movimiento lineal. El avance que se produce al enroscar
una tuerca se le denomina paso, en este caso se puede observar
claramente el movimiento rectilíneo que produce el roscado. Este
mecanismo se utiliza como mecanismo simple y recibe el nombre de
tornillo sin fin o husillo, el sistema consiste en aprovechar la torsión
que se produce al suministrar una palanca para mover sobre un
plano inclinado otro elemento. Una de las aplicaciones mas comunes
es la de mover objetos que producen una carga bastante elevada y
mantenerlos fijos en cierta posición, debido a las enormes fuerzas de
rozamiento que experimenta el enroscado.
Palanca: Esta consiste en una barra rígida con un punto de apoyo
“llamado fulcro” en el cual gira libremente produciendo un momento
flector debido alas cargas aplicada y de resistencia, siendo estos
momentos de la misma magnitud el que produce la carga resistiva y
la carga aplicada para que se cumpla el equilibrio establecido por las
leyes de la mecánica, cuando la carga de la resistencia es mayor que
la aplicada la ventaja mecánica se produce en ganancia de fuerza.
“El descubrimiento de la palanca y su empleo en la vida cotidiana
proviene de la época prehistórica. El manuscrito más antiguo que se
conserva con una mención al respecto forma parte de la Sinagoga o
Colección matemática de Pappus de Alejandría, una obra en ocho
volúmenes que se estima fue escrita alrededor del año 340. Allí
aparece la famosa cita de Arquímedes: “Dadme un punto de apoyo y
moveré el Mundo.””
Existen tres tipos de palanca la de primer género, la de segundo
género y la de tercer género.
La de Primer Género: consiste en que la carga aplicada esta ubicada
en el lado mas alejado del punto de apoyo y la carga de resistencia
mas cerca siendo que el punto de apoyo este en medio de las dos
cargas.
La de Segundo Género: esta se trata de ubicar la fuerza aplicada en
uno de los extremos de la barra (el más distante al punto de apoyo) y
la fuerza de resistencia entre el punto de apoyo y la fuerza aplicada.
Aprovechando que los momentos deben ser de la misma magnitud, o
sea, la distancia perpendicular compensada por la magnitud de la
fuerza, entre menos distancia al punto de apoyo mas fuerza se
necesita para lograr el momento exigido.
La de Tercer Género: en este caso se trata de sacrificar fuerza para
obtener espacio recorrido o velocidad y como se puede deducir de la
imagen la fuerza aplicada es mayor que la fuerza resistiva, siendo
necesario para esto ubicar la fuerza resistiva a mayor distancia del
punto de apoyo y estando este apoyo en uno de los extremos de la
barra. El caso de la ganancia en velocidad se observa en engranes
donde aumenta la velocidad angular.
JOSE ASDRUBAL GERARDINO CARRASCAL-------------------------------
COD: 89040362500
LUIS ALFREDO FORERO CARREÑO __________________________COD:
80803980
HECTOR DE JESUS ROJAS _________________________________COD:
9693549
Grupo: A
PUBLICADO POR HECTOR ROJAS EN 20:43 0 COMENTARIOS
Geometria del Movimiento
LEY DE GRASHOF
Este argumento se basa en que los mecanismos que contienen
eslabones y que describen una revolución completa con relación a
otros eslabones deben obedecer a una ley que afirma que “para un
eslabón plano de cuatro barras, la suma de las longitudes mas corta
y mas larga de los eslabones no puede ser mayor que la suma de las
longitudes de los eslabones restantes, si se desea que exista una
rotación relativa continua entre dos elementos.” La ecuación seria:
s+ l ≤ p+q .
Donde s es el eslabón mas pequeño y l es el mas largo y los otros dos
tienen las longitudes p y q.
En esta ley no se establece cual de los eslabones debe ser el mas
corto ni cual debe ser el eslabón fijo, lo que quiere decir que
cualquiera puede serlo. Cuando el eslabón mas corto se encuentra
adyacente al fijo se llama eslabonamiento de manivela-oscilador, si el
eslabón mas corto se encuentra fijo el mecanismo recibe el nombre
de eslabón de arrastre o eslabonamiento de doble manivela, si se fija
el eslabón opuesto a s se obtiene el mecanismo de doble oscilador
VENTAJA MECANICA
La ventaja mecánica de un eslabonamiento es la razón del momento
de torsión de salida ejercido por r el eslabón impulsado, al momento
de torsión de entrada que se necesita en el impulsor. Para un
eslabonamiento de manivela-oscilador esta ventaja mecánica esta
relacionada con el seno del angulo γ que hay entre el acoplador y el
seguidor en una forma directamente proporcional y el seno del
angulo β formado por el acoplador y el impulsor de forma
inversamente proporcional; siendo el eslabón mas pequeño el
impulsor el opuesto a este su seguidor y el que los une el acoplador.
Se dice que cuando el seno de β se hace cero la ventaja mecánica
tiende al infinito y los eslabones acoplador e impulsor se encontraran
directamente alineados en posición de volquete. Si el angulo de
trasmisión γ disminuye la ventaja mecánica disminuye e incluso una
pequeña cantidad de fricción hará que el mecanismo se cierre o se
trabe, para que esto no suceda se usa una regla que dice que el
eslabonamiento de cuatro barras no se debe usar en la región en
donde el angulo de trasmisión sea menor que, por ejemplo, 45° o
50°.
CURVAS DEL ACOPLADOR
Cuando un eslabonamiento de cuatro barras se mueve los puntos
definidos por las articulaciones del acoplador o biela con los
eslabones de entrada y salida generan una trayectoria determinada
con respecto al eslabón fijo y que recibe el nombre de curva del
acoplador, estas son unos círculos cuyo centro se encuentra en los
dos pivotes fijos.
MECANISMOS DE LINEA RECTA
Uno de estos mecanismos es el eslabonamiento de Watt consiste en
cuatro barras que desarrolla una linea aproximadamente recta como
parte de la curva del acoplador, en este caso los eslabones de
entrada y salida se ubican en una posición de forma tal que sus
apoyos queden verticalmente a una distancia igual a la longitud del
acoplador y cuando se encuentren en posición horizontal ubiquen el
acoplador en forma vertical. Otro eslabonamiento de cuatro barras
es el mecanismo de Roberts donde el acoplador es la mitad de
longitud del eslabón fijo, una barra fija al eslabón acoplador tiene en
su extremo “inferior” y a la altura del eslabón fijo el punto que
describe la linea casi recta, al balancearse los eslabones de entrada y
salida de izquierda a derecha se realiza dicha trayectoria.
El eslabonamiento de Chebychev, consiste en que los eslabones de
entrada y salida se encuentran cruzados en forma de tijera y sobre
ellos se une el acoplador quien en su centro presenta el punto que
describe el movimiento rectilíneo cuando uno de los eslabones de
entrada y salida se encuentran en posición vertical. El mecanismo
inversor de Peaucillier se forma por cuatro barras de igual longitud
que unidas unas con otras en los extremos de los eslabones de
entrada y salida y ubicadas en posición opuesta a la barra fija se
mueven deformando el área del cuadrado que forman
hasta cero.
MECANISMOS DE RETORNO RAPIDO
Estos realizan operaciones repetitivas en donde en una parte del
ciclo se someten a una carga, llamada carrera de avance o de trabajo
y una parte del ciclo conocida como carrera de retorno en la que el
mecanismo no efectuá un trabajo sino que se limita a devolverse a
repetir la operación, en este punto conviene diseñar el mecanismo de
tal manera que este se mueva con mayor rapidez durante la carrera
de retorno, es decir, usar una fracción mayor del ciclo para ejecutar
el trabajo que para el retorno.
Formula, razón del tiempo de avance al tiempo de retorno.
Q = tiempo de la carrera de avance / tiempo carrera de retorno
tiempo de carrera de avance = ατ/2π
tiempo de la carrera de retorno = βτ / 2π
Q = α / β
α: angulo de la manivela que se recorre durante la carrera de
avance.
β: angulo restante de la manivela, de la carrera de retorno.
τ(tao): periodo del motor.
JOSE ASDRUBAL GERARDINO CARRASCAL-------------------------------
COD: 89040362500
LUIS ALFREDO FORERO CARREÑO __________________________COD:
80803980
HECTOR DE JESUS ROJAS _________________________________COD:
9693549
Grupo: A
PUBLICADO POR HECTOR ROJAS EN 20:41 0 COMENTARIOS
Curvas del acoplador
La biela o acoplador de un eslabonamiento plano de cuatro barras se
puede concebir como un plano infinito que se extiende en todas las
direcciones; pero que se conecta por medio de pasadores a los
eslabones de entrada y de salida .así pues durante el movimiento del
eslabonamiento, cualquier punto fijado al plano del acoplador genera
una trayectoria determinada con respecto al eslabón fijo y que recibe
nombre de curva del acoplador.
Una desventaja es que los métodos de cálculo manual se hacen
sumamente engorrosos, por lo tanto se han diseñado muchos
mecanismos aplicando procedimientos estrictamente intuitivos que
se verifican luego con modelos de cartón sin usar principios
cinematicos, y en la actualidad se hacen diseños computarizados
para evitar los cálculos.
Mecanismos de línea recta
En la antigüedad era difícil maquinar superficies rectas y planas y
por esta razón era difícil fabricar elementos prismáticos aceptables,
se puede decir que el mejor resultado en esta búsqueda fue el
desarrollado por watt el cual lograba una aproximación aceptable
otro fue el desarrollado por Roberts el cual formaba tres triángulos
isósceles, el de chebychev, pero el más exacto de todos es el de
peauceillier el cual describe una gran simetría geométrica.
Mecanismos de retorno rápido
Son operaciones repetitivas en la cuales existen una serie de ciclos,
en los cuales el mecanismo se somete a una carga llamada carga de
avance o de trabajo, y otra llamada carrera de retorno en la cual el
mecanismo no realiza ningún tipo de trabajo sino que simplemente
de limita a devolverse a para repetir la operación un ejemplo el biela
manivela
Se recomienda que para el diseño de un mecanismo de retorno
rápido debemos escoger como primer parámetro la geometría del
mecanismo, luego la dirección de rotación antes que pensar en la
cantidad de trabajo que este va a realizar o la velocidad de impulso.
Juan David Hernández Narváez 1032399501
Anthony Flórez Hernández 88100968325
Andrés Vargas 1022323054
PUBLICADO POR JUAN DAVID HERNANDEZ EN 20:30 1
COMENTARIOS
Geometria de mecanismos
Inversión Cinemática
El conjunto de eslabones conectados se conoce como cadena
cinemática. Cuando se elijen diferentes eslabones como referencia
para una cadena cinemática dada, los movimientos relativos entre
los distintos eslabones no se alteran; pero sus movimientos absolutos
(los que se miden con respecto al de referencia) pueden cambiar
drásticamente. El proceso de elegir como referencia diferentes
eslabones de una cadena recibe el nombre de inversión cinemática.
En una cadena cinemática de n eslabones, si se escoge cada uno de
ellos sucesivamente como referencia, se tienen n inversiones
cinemáticas distintas de la cadena, es decir, n mecanismos
diferentes.
Ley de Grasohft
Afirma que, para el eslabonamiento plano de cuatro barras, la suma
de las longitudes más corta y más larga de los eslabones no puede
ser mayor que la suma de las longitudes de los dos eslabones
restantes, si se desea que exista una rotación relativa continua entre
dos elementos.Esta ley específica que uno de los eslabones, en
particular el más pequeño, girara continuamente en relación con los
otros tres solo cuando
si no se satisface esta desigualdad, ningún eslabón
efectuara una revolución completa en relación al otro.
Esta ley especifica el orden en que los eslabones se conectan, o cual
de los eslabones de la cadena de cuatro barras es el fijo. En
consecuencia, se está en libertad de fijar cualquiera de los cuatro
que se crea conveniente.
Ventaja Mecánica
La ventaja mecánica de un eslabonamiento es la razón del momento
de torsión de salida ejercido por el eslabón impulsado, al momento
de torsión de entrada que se necesita en el impulsor. La ventaja
mecánica del eslabón de cuatro barras es directamente proporcional
al seno del ángulo Y comprendido entre el acoplador y el seguidor, e
inversamente proporcional al seno del angulo B, formado por el
acoplador y el impulsor. Por supuesto, estos dos ángulos y, por ende,
la ventaja mecánica cambian en forma continua conforme se mueve
el eslabonamiento.
Cuando el seno del ángulo B, se hace cero, la ventaja mecánica se
hace infinita; de donde, en dicha posición, solo se necesita un
pequeño momento de torsión de entrada para contrarrestar una
carga de momento de torsión de salida sustancial. Por esto cuando la
ventaja mecánica es infinita se dice que el eslabonamiento tiene una
posición de volquete.
El ángulo Y, entre el acoplador y el seguidor se llama ángulo de
transmisión. Conforme este disminuye, la ventaja mecánica se
reduce e incluso una cantidad pequeña de fricción hará que el
mecanismo se cierre o se trabe.
Las definiciones de ventaja mecánica, volquete y ángulo de
transmisión dependen de la elección de eslabones impulsor e
impulsado.
Curvas de acoplador
Durante el movimiento de eslabonamiento, cualquier punto fijado al
plano del acoplador genera una trayectoria determinada con
respecto al eslabón fijo y que recibe el nombre de curva del
acoplador. Dos trayectorias de este tipo, a saber, las generadas por
las conexiones del pasador del acoplador, son simples círculos cuyos
centros se encuentran en dos pivote fijos; pero existen otros puntos
que describen curvas más complejas.
La ecuación algebraica de una curva del acoplador es, en general, de
sexto orden; de donde, es posible hallar curvas con una gran
variedad de formas y muchas características interesantes. Por
consiguiente a menudo no es necesario emplear un mecanismo con
muchos eslabones para obtener un movimiento bastante complejo.
Mecanismos de línea recta
El resultado mejor conocido de la invención del mecanismo de línea
recta es el desarrollado por Watt para guiar el pistón de las primeras
maquinas a vapor. El eslabonamiento de Watt es uno de cuatro
barras, que desarrolla una línea aproximadamente recta como parte
de una curva de acoplador. Aunque no describe una recta exacta, se
logra una aproximación aceptable sobre una distancia de recorrido
considerable. Otros tipos de mecanismos de línea recta son: el
mecanismo de Roberts, el eslabonamiento de Chebychev y el
inversor de Peaucillier entre otros.
Mecanismos de retorno rápido
En operaciones repetitivas existe por lo común una parte del ciclo en
la que el mecanismo se somete a una carga, llamada carrera de
avance o de trabajo, y una parte del ciclo es conocida como carrera
de retorno en la que el mecanismo no efectúa trabajo sino que se
limita a devolverse para repetir la operación. Una medida de lo
apropiado de un mecanismo desde el punto de vista, conocida con el
nombre de razón del tiempo de avance al tiempo de retorno, se
define mediante la formula
Un mecanismo para el cual el valor de Q es grande, resulta más
conveniente para esta clase de operaciones repetitivas que aquellos
que se caracterizan por valores pequeños de Q. Los mecanismos con
valores de Q superiores a la unidad se conocen como de retorno
rápido. Para un mecanismos corredera-manivela, se mide el ángulo
alfa (a) que se recorre durante la carrera de avance, y el ángulo
restante de la manivela se considera como B , de la carrera de
retorno; y si el periodo del motor es T , entonces:
Tiempo de carrera de avance: Tiempo de carrera de
retorno:
Despejando con respecto a la primera formula tenemos:
ALEX SCHNEIDER PARADA
JOSÉ ALBEIRO MORENO PABÓN
REINALDO ALMARIO OSPINO
PUBLICADO POR SCHNEIDER PARADA EN 19:36 0 COMENTARIOS
GEOMETRIA DEL MOVIMIENTO
integrantes:
Sair Paternina sierra cod.1102802076
David rojas coley cod. 86102550724
Johanna Silva Claro cod. 86013133516
Introducción.
Se puede decir de diseño que es dejar demostrado o establecido todo los
parámetro ya sean; los tamaños, formas, composiciones y en fin una
numerables características clasificadas que se requiere para que un prototipo
(maquina) desempeñe su tarea.
Ahora bien para que esté cumpla con los objetivos propuesto, se deben
examinar una serie de normas o de fases para que dicho diseño pueda actuar
de forma muy eficaz, es necesario la imaginación, intuición, creatividad, sentido
común y experiencia; por otra parte el papel más importante la requiere la
ciencia, dando el uso adecuado de los implementos y cual deben ser los
especifico para la manufactura de la maquina a diseñar.
Además como se ha dicho anteriormente sobres las fases previstas, sirven
para que los diseñadores tomen una decisión efectiva entre los cálculos
matemáticos aproximados a la realidad que pueden que funciones o no. La
imaginación y creatividad de los diseñadores que esto puede pasar incluso a lo
lógica racional.
La manera en que un diseño pueda tener resultado deseado, lo más factible
seria aplicar un análisis ya sea más bien a los diseños ya existentes o
propuestos con la finalidad de que el dispositivo actué de formas óptimas.
Ciencia de la mecánica.
Mecánica es la ciencia que se ocupa en fenómenos físicos (movimiento) de las
cuales hay dos partes dinámica y estática. Estática trata del análisis de los
cuerpos o sistema que no presenta movimiento con respecto al tiempo.
Dinámica se refiere a los sistemas que cambien con el tiempo de las cuales se
dividen dos: cinemática (fuerza que lo producen) y cinética (la velocidad que lo
producen), de manera notoria se puede clasificar que los dos tipos de análisis
tanto el estático y el dinámico; en este caso la cinética es muy importante ya
que hace parte de la transcendencia de un diseño por tal motivo estos estudios
se deben hacer de forma simultánea debido a que el material del diseño es
flexible a pesar de ser muy relevante.
Mecanismos planos, esféricos y espaciales.
Dentro del conjunto de las partes o estructura de un diseño se encuentro los
mecanismos planos, esféricos y espaciales que a pesar de tener mucha
similitud, cabe resaltar que presenta algunas diferencias dependiendo el tipo de
movimiento que genera sus respectivos eslabones.
Mecanismos planos: Se refiere a los movimientos paralelos de unos
mecanismos, que presenta en cualquier punto de vista su forma y
tamaño real; estos movimientos son conocidos como movimientos
coplanares.
Mecanismos esféricos: Son los que presentan una zona en la que va a
permanecer estática a pesar que todo el mecanismo (eslabones) este en
movimiento concéntrico, esto no solo se presenta a un solo mecanismo
si no a una serie de mecanismo de la misma geometría que actúan en
formas paralelas. Estas zonas por lo general son geométricamente
contenido dentro de unas superficies esféricas.
Mecanismos espaciales: Es un mecanismo que puede obtener 2
movimiento al tiempo como es el movimiento coplanar y concéntrico.
VENTAJA MECANICA. Es la diferencia o ganancia de torque que se presenta
en un eslabón y se puede demostrar que es proporcional al seno del ángulo
comprendido entre el acoplador y el seguidor (ángulo de transmisión) de
acuerdo a los ángulos presentado y inversamente proporcional al seno del
ángulo formado por el acoplador y el impulsor. Como consecuencia la ventaja
mecánica varia conforme se mueve el eslabonamiento.
CURVA DE ACOPLADOR.
En los eslabonamiento de cuatros barras concebido como un plano infinito que
se extiende en todas las direcciones se generan trayectorias determinadas con
respecto al eslabón fijo generan infinidad de curvas donde la más sencilla que
es entre la conexión del pasador y de el acoplador es un simple circulo. Las
curvas de acopladores para eslabonamiento de cuatro barras presentadas en
el atlas de Hrones-Nelson es una de las fuentes más notables para sistemas de
manivela-oscilador. Una curva de acoplador se rige bajo una ecuación
algebraica que por lo general es de sexto orden; a menudo una curva
acoplador es la misma para distinto casos de eslabonamiento esto se conoce
como eslabonamiento a fines.
MECANISMOS DE LINEA RECTA.
Surgen como la solución a un problema defines del siglo XVII y era el de
obtener un movimiento en línea recta como parte de la curva del acoplador de
un eslabonamiento que solo contara con conexiones de revoluta a raíz de esto
se inventaron estos mecanismo como el desarrollado por Watt, el mecanismos
de Roberts el eslabonamiento chebychev, el inversor peaucillier cada uno de
los cuales argumenta su mecanismo por medio de el eslabonamiento de cuatro
barras.
MECANISMOS DE RESTORNO RAPIDO.
Este mecanismo se usa con el fin de mantener requerimiento de potencia del
motor que lo controlar en un mínimo y evitar el desperdicio de tiempo valioso,
en el caso de operaciones repetitivas tales como empujar pieza a lo largo de
una línea de montaje, sujetar piezas junta mientras se sueldan o para doblar
caja de cartón en una maquina de embalaje automatizada donde el factor que
implica es mantener una velocidad constante; prácticamente en este
mecanismo se crea un ciclo en el que es sometido a una carga mientras se
avanza y a una carrera de retorno en la cual el mecanismo no debe efectuar
ningún trabajo solo debe limitarse a devolverse para repetir la operación.
Ejemplo de este mecanismo es el de whitworth conocido también como
mecanismo limadora o troquel de manivela.
Diferentes postulados y conceptos han surgido para los términos maquina,
mecanismo y estructura a través del progreso de la mecánica hasta la
actualidad, uno de ellos pertenece al especialista en cinemática F. Reuleaux
(1829-1905) al referirse a la maquina como la combinación de cuerpos
resistentes de tal manera que, por medio de ellos, las fuerzas mecánicas de la
naturaleza se pueden encauzar para realizar un trabajo acompañado de
movimientos determinados; y a un mecanismo como una combinación de
cuerpos resistentes conectados por medio de articulaciones móviles para
formar una cadena cinemática cerrada con un eslabón fijo, y cuyo propósito es
transformar el movimiento.
La definición de ESTRUCTURA es similar con la de máquina y mecanismo, sin
embargo debe advertirse que el propósito de esta no es la de generar
movimiento por tal razón es de esperar que no exista conexión interna entre
sus partes para provocarlo, aunque en ciertos casos tenga movimiento, se
reitera que no es objeto de su propósito.
Una MAQUINA por su parte aprovecha estos movimientos internos entre sus
miembros para generar fuerzas, y transmitir potencia. Cada rama de la
mecánica antes mencionada han acuñado a uno de estos términos como
propios tal como lo es la estructura a la estática, mecanismo a la cinemática y
maquina a la cinética.
La rigidez indica que no se presentan cambios de posición entre dos puntos de
la pieza de un mecanismo.
La movilidad, es la preocupación constante para los diseñadores, es el
número de grados de libertad de un dispositivo. La movilidad es medida por
medio del criterio de Kutzbach, si es m>0, el mecanismo posee m grados de
libertad; si es m=0, es imposible la movilidad en ese mecanismo y esto es
suficiente para argumentar que se trata de una estructura; si es m=-1 o menos,
entonces hay restricciones de movimiento, es decir q se trata de una estructura
indeterminada. Este criterio tiene ciertas excepciones q podrían ser corregidas
incluyendo detalladamente todas las propiedades dimensionales del
mecanismo, pero se tornaría en algo muy tedioso y complejo ya que puede
darse el caso que en un principio no se conozcan estos datos. Existen otros
métodos para medir esta característica de los mecanismos, llamado criterio de
Grübler para mecanismos con articulaciones de un solo grado de libertad en los
que la movilidad global del mecanismo es igual a la unidad.
INVERSION CINEMÁTICA.
Cuando trabajamos con diferente eslabones como referencia para cada cadena
cinemática dada, los movimientos relativos entre los distintos eslabones no se
alteran, pero los movimientos absolutos pueden que cambien. Por esto es
necesario trabajar con inversion cinemática.
LEY DE GRASHOF.
Afirma que; "para un eslabonamiento plano de cuatro barras, la suma de las
longitudes más corta y más larga de los eslabones no puede ser mayor que la
suma de las longitudes de los dos eslabones restantes, si se desea que exista
una rotación relativa continua entre dos elementos ".
Los eslabones, en particular el más pequeño, girará continuamente en relación
con los otros tres sólo cuando:
S + l ≤ p+q
Si no se satisface esta desigualdad, ningún eslabón efectuará una revolución
completa en relación con otro.
El mecanismo eslabón de arrastre, llamado también eslabonamiento de
doble manivela, se obtiene seleccionando al eslabón más corto S como el de
referencia.
PUBLICADO POR JOHANNA SILVA CLARO EN 17:27 0 COMENTARIOS
V I E R N E S 2 2 D E A G O S T O D E 2 0 0 8
Mecanismos Planos
MECANISMOS PLANOS
Un mecanismo plano es aquel en el que todas las partículas
describen curvas planas en el espacio y todas estas se encuentran en
planos paralelos; en otras palabras, los lugares geométricos de todos
los puntos son curvas planas paralelas a un solo plano común. Esta
característica hace posible que el lugar geométrico de cualquier
punto elegido de un mecanismo plano se represente con su
verdadero tamaño y forma real, en un solo dibujo o una sola figura.
La transformación del movimiento de cualquier mecanismo de esta
índole se llama coplanar. El eslabonamiento plano de cuatro barras,
la leva de placa y su seguidor, y el mecanismo de corredera-manivela
(figura 2.14) son ejemplos muy conocidos de mecanismos planos. La
vasta mayoría de mecanismos en uso hoy en día son del tipo plano.
Los mecanismos planos que utilizan sólo pares inferiores se conocen
con el nombre de eslabonamientos planos y sólo pueden incluir
revolutas y pares prismáticos.
El movimiento plano requiere que los ejes de revoluta sean paralelos
y normales al plano del movimiento, y todos los ejes de los prismas
se encuentren en él.
En los mecanismos con movimiento plano, es necesario hacer
coincidir el plano del dibujo con el del movimiento, y dibujar todos
los miembros en un mismo plano, aunque realmente estén en planos
paralelos (Fig. 1.11). De otra manera, la representación se complica
innecesariamente. Se ha de tener presente, sin embargo, que esta
representación plana de los mecanismos no es adecuada para hacer
su estudio dinámico completo.
Así mismo, para hacer el estudio de un mecanismo hace falta
establecer el modelo global que ha de describir el comportamiento
físico y que tiene en cuenta la representación matemática de las
diversas realidades físicas que intervienen rozamiento seco de
Coulomb, sólido rígido, etc., de manera que la modelización se puede
definir como aquel proceso en el cual se establece una
representación matemática del comportamiento físico del mecanismo
a fin de obtener una descripción cuantificable.
Movilidad
El primer paso para el análisis o diseño de un mecanismo es
encontrar el número de grados de libertad o movilidad de un
mecanismo. La movilidad de un mecanismo es el número de
parámetros de entrada que se deben controlar independientemente
con el fin de llevar el mecanismo a una posición en particular. Para
encontrar una relación que nos permita encontrar el número de
grados de libertad de un mecanismo se puede tomar en cuenta que:
* Un eslabón de un mecanismo plano posee tres grados de libertad
antes de conectarse.
* Un mecanismo tiene siempre un eslabón fijo
* Tomando en cuenta los dos puntos anteriores, un mecanismo de n
eslabones tiene 3(n- 1) grados de libertad antes de conectarse.
* Al conectar dos eslabones usando un par con un grado de libertad,
se aplican dos restricciones entre los eslabones conectados.
* Al conectar dos eslabones usando un par con dos grados de
libertad, se proporciona una restricción.
Cuando las restricciones de todas las articulaciones se restan del
total de grados de libertad de los eslabones no conectados se
encuentra la movilidad del mecanismo conectado.
Denotando al número de pares de un solo grado de libertad (algunas
veces Conocidos como juntas completas o full joints) como j1 y al
número de pares de dos grados de libertad (algunas veces conocidas
como juntas medias o half joints) como j2, la movilidad resultante m
de un mecanismo de n eslabones esta dada por:
m = 3(n - 1) - 2j1 - j2
Escrita de esta forma, la ecuación anterior se conoce como criterio
de Kutzbach para la movilidad de un mecanismo plano.
Fuente:
http://www.ufrrj.br/institutos/it/deng/kalil/IT_140_Proj_Maq/Parte2_Mecanismos/
Teoria%20de%20Maquinas.pdf
http://ingenieria.uaslp.mx/Recursos/Apuntes/Cinem%C3%A1tica%20de%20las%20M
%C3%A1quinas.pdf
Salvador Cardona Foix Daniel Clos Costa - Teoría de máquinas – PP
20-22
Edicions0 UPC, 2001
Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL
Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona
Tel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885
Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es
E-mail: [email protected]
Mecanismos
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus
Toluca
Dr. José Carlos Miranda
Agosto - Diciembre 2003
Integrantes:
1. Alexis Javier Vergara Naizzir Código 92544967
P.D: los otros 2 compañeros trabajaron pero se les olvido dar nombre
y codigo, no los consegui antes de subir la informacion al blog, los
datos seran informados directamente al tutor de la diciplina la
proxima clase.
PUBLICADO POR ALEXIS VERGARA EN 13:54 0 COMENTARIOS
Principales Mecanismos Planos
Colaboración por:
Breyk Arnold Quintero Bayona
Roberto Carlos Ramos Rincon
Daniel Guio Uribe
MECANISMOS PLANOS
Toda máquina compuesta es una combinación de mecanismos; y un
mecanismo es una combinación de operadores cuya función es
producir, transformar o controlar un movimiento.
Los mecanismos se construyen encadenando varios operadores
mecánicos entre si, de tal forma que la salida de uno se convierte en
la entrada del siguiente.
Algunos mecanismos pueden trabajar en un solo plano, y la siguiente
es una lista de esta clase de mecanismo:
SISTEMA DE PALANCAS
Son palancas compuestas que permiten transmitir movimientos y
fuerzas entre dos puntos, de tal forma que el movimiento (o la
fuerza) de salida es proporcional al de entrada.
Para el cálculo de las fuerzas (o desplazamientos) de los diferentes
elementos hay que aplicar sucesivamente la ley de la palanca.
SISTEMA BIELA, MANIVELA
Ambos sistemas (biela-manivela y excéntrica-biela) permiten
convertir el movimiento giratorio continuo de un eje en uno lineal
alternativo en el pie de la biela. También permite el proceso
contrario: transformar un movimiento lineal alternativo del pie de
biela en uno en giratorio continuo en el eje al que está conectada la
excéntrica o la manivela (aunque para esto tienen que introducirse
ligeras modificaciones que permitan aumentar la inercia de giro).
SISTEMA CADENA PIÑON
Permite transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes paralelos,
pudiendo modificar la velocidad pero no el sentido de giro (no es
posible hacer que un eje gire en sentido horario y el otro en el
contrario).
En las bicicletas se emplean mucho el "cambio de velocidad"
compuesto por varias ruedas en el eje del pedal (catalina) y varias en
el de la rueda (piñón), lo que permite obtener, modificando la
posición de la cadena, entre 15 y 21 velocidades diferentes.
SISTEMA EXCENTRICA-BIELA-PALANCA
Permite obtener un movimiento giratorio continuo a partir de uno
oscilante, o también, obtener un movimiento oscilante a partir de
uno giratorio continuo.
Se puede encontrar en las máquinas de coser (para obtener el
movimiento giratorio necesario en la máquina a partir del oscilante
del pie), en los limpiaparabrisas de los automóviles, etc.
MECANISMO SINFÍN PIÑON
Transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes que se cruzan
perpendicularmente.
Se emplea en mecanismos que necesiten una gran reducción de
velocidad y un aumento importante de la ganancia mecánica: clavijas
de guitarra, reductores de velocidad para motores eléctricos,
limpiaparabrisas de los coches, cuentakilómetros...
SISTEMA TORNILLO-TUERCA
El sistema tornillo-tuerca presenta una ventaja muy grande respecto
a otros sistemas de conversión de movimiento giratorio en
longitudinal: por cada vuelta del tornillo la tuerca solamente avanza
la distancia que tiene de separación entre filetes (paso de rosca) por
lo que la fuerza de apriete (longitudinal) es muy grande.
MECANISMO CREMALLERA PIÑON
Permite convertir un movimiento giratorio en uno lineal continuo , o
viceversa.
Aunque el sistema es perfectamente reversible, su utilidad práctica
suele centrarse solamente en la conversión de giratorio en lineal
continuo, siendo muy apreciado para conseguir movimientos lineales
de precisión (caso de microscopios u otros instrumentos ópticos
como retroproyectores), desplazamiento del cabezal de los taladros
sensitivos, u otros sistemas en la vida cotidiana.
POLEA FIJA DE CABLE
Esta polea se emplea para tres utilidades básicas: Transformar un
movimiento lineal continuo en otro de igual tipo, pero de diferente
dirección o sentido; reducir el rozamiento de las cuerdas en los
cambios de dirección y obtener un movimiento giratorio a partir de
uno lineal continuo. Las dos primeras son consecuencia una de la
otra y la tercera es muy poco empleada.
RUEDAS DE FRICCION
Permite transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes paralelos o
perpendiculares, modificando las características de velocidad y/o
sentido de giro.
Sus aplicaciones prácticas son muy limitadas debido a que no puede
transmitir grandes esfuerzos entre los ejes, pues todo su
funcionamiento se basa en la fricción que se produce entre las dos
ruedas.
SISTEMA DE ENGRANAJES
Permite transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes, pudiendo
modificar las características de velocidad y sentido de giro. Los ejes
pueden ser paralelos, coincidentes o cruzados.
Este mecanismo se emplea como reductor de velocidad en la
industria (máquinas herramientas, robótica, grúas...), en la mayoría
de los electrodomésticos.
SISTEMA DE LEVAS
Permite obtener un movimiento lineal alternativo, o uno oscilante, a
partir de uno giratorio; pero no nos permite obtener el giratorio a
partir de uno lineal alternativo (o de uno oscilante). Es un
mecanismo no reversible.
Este mecanismo se emplea en: motores de automóviles (para la
apertura y cierre de las válvulas), programadores de lavadoras
TORNO Y TRINQUETE
El torno permite convertir un movimiento giratorio en uno lineal
continuo, o viceversa. Este mecanismo se emplea para la tracción o
elevación de cargas por medio de una cuerda.
El trinquete tiene dos utilidades prácticas: convertir un movimiento
lineal u oscilante en intermitente y limitar el giro de un eje o árbol a
un solo sentido.
El sistema de torno mostrado en la imagen, suele complementarse
con un trinquete para evitar que la manivela gire en sentido
contrario llevada por la fuerza que hace la carga.
FUENTE:
http://www.iesmarenostrum.com/departamentos/tecnologia/mecaneso/mecanica_basica
PUBLICADO POR BREYK QUINTERO EN 13:01 1 COMENTARIOS
MECANSIMOS PLANOS
MECANSIMOS PLANOS
Un mecanismo plano es aquel donde el movimiento se da en un solo
eje, el cual es una forma plana en el espacio y existe una gran
variedad de movimientos en planos paralelos, esto no quiere decir
que los lugares geométricos no puedan ser un mecanismo plano lo
que pasa es que puede tener un sinfín de puntos de vista planos o
plano común. Esto hace posible que el lugar geométrico de cualquier
punto de vista de un mecanismo plano se represente con su
verdadero tamaño y forma real, en un solo dibujo o una sola forma.
‘La transformación del movimiento de cualquier mecanismo de esta
índole se llama coplanar, hay ejemplos muy nombrados o conocidos
en los mecanismos planos como lo es el mecanismo de corredera
manivela la cual contiene un eslabonamiento de cuatro barras, una
leva de placas y su seguidor, así lo muestra la figura 1. Como lo
podemos observar en nuestra vida cotidiana, nos podemos dar
cuenta que la mayoría de mecanismos son planos, tales como los que
utilizan pares inferiores, los cuales solo pueden incluir resolutas y
pares prismaticos.
En todos los mecanismos planos es imperante que los ejes resoluta
sean paralelos y además son perpendiculares al plano de movimiento
y que todos los ejes de los prismas se encuentren en él.
Figura 1. Mecanismo de corredera, biela y manivela.
la construcción de dichos mecanismos es sencillo y su estudio es
bastante simple.
Como ya lo hemos comentado los mecanismos planos son aquellos
donde todos sus piezas eran sujetos a movimiento en plano general y
sus planos de movimiento son paralelos.
Cuando un cuerpo esta sujeto a un movimiento plano, podemos decir
con seguridad que tiene tres grados de libertad; si el cuerpo
anteriormente mencionado esta conectado a otras piezas, da como
resultado un mecanismo, los pares que pueden hacer parte de este
mecanismo pierden como mínimo cuatro grados de libertad.
Los pares de clase I y II que hagan parte de estos mecanismos serán
los que me puedan permitir ya seo uno o mas de los movimientos
planos, estos movimientos son: traslación a lo largo de dos ejes
independientes linealmente contenidos en dicho planos, o rotación,
alrededor de un eje normal al plano.
Hay diferentes pares que pueden hacer parte de u mecanismo plano,
los cuales son:
Los pares de revoluta, los pares prismaticos y los pares de leva. Esta
restricción sobre los tipos de pares cinemáticos que pueden formar
parte de mecanismos planos se basa exclusivamente en
consideraciones del numero de grados de libertad en el movimiento.
Así como existen mecanismos formados por pares planos, existen
otros que se forman con pares no planos: transmisores engranes
cónicos, la junta de cardan, levas cilíndricas entre otros, esto
significa que existen otras condiciones y restricciones que tiene que
ver con la orientación de los ejes de los pares cinemáticos y además
me certifican que dicho mecanismo sea plano. Las restricciones
nombradas son las siguientes:
1. en mecanismo planos es constituido por pares de resoluta, todos lo
eje de rotación deben ser paralelos.
2. si un par resoluta es cambiado por un par prismático, el eje de
movimiento del par cambiado deber normal a los ejes de rotación del
resto de pares de revoluta.
3. si a un mecanismo plano es incluido un par de leva, el par de
rotación del par de leva debe estar en paralelo con respecto a los
restantes ejes de revoluta y el eje de traslación debe formar un
ángulo de noventa grados a los ejes de rotación de los restantes pare
de revoluta.
MOVILIDAD O NUEMERO DE GRADOS DE LIBERTAD DE UN
MECANISMO PLANO
Uno de los principales factores que me intervienen en un mecanismo
plano, tanto en el diseño como en el análisis estructural, es el
numero de grados de libertad o movilidad del sistema. Los grados de
libertad de u mecanismo son la cantidad de parámetros de entrada
que deben ser controlados con el fin maniobrar el dispositivo a
alguna posición deseada.
para determinar el numero de grados de libertad o movilidad de un
mecanismo se debe hacer un recuento del numero de piezas o
eslabones y el numero de articulaciones que incluye.
La movilidad también puede ser representada como el numero
mínimo de parámetros que se necesitan para que sea mostrada la
posición de cada uno de las piezas que compone el mecanismo.
Un eslabón que se le impide moverse como si fuese un movimiento
plano, posee tres grados de libertad como es mostrado en la figura
2.a, las coordenadas de la posición p junto con ángulo de inclinación
θ, forman un sistema de tres parámetros que me indican la posición
del punto. Por otro lado la figura 2b nos permite observar un par de
eslabones desconectados con movimiento plano.
Como son dos eslabones y en cada uno hay tres grados de movilidad
esto nos quiere decir que en el mecanismo hay un total de seis
grados de libertad. En cambio si dos piezas o eslabones están unidos
por una unión revoluta, como lo observamos en la figura 2c, el
mecanismo formado tendrá tan solo cuatro grados de libertad.
Figura 2. Movilidad o grados de libertad
Para guiarnos en encontrar la movilidad de un mecanismo plano
podemos utilizar el siguiente criterio. Al conectarse los eslabones de
un mecanismo plano posee cada uno tres grados de movilidad
cuando se mueven con respecto a un eslabón fijo. Cuando las
restricciones de las articulaciones de cada eslabón son sumadas y se
le restan a los grados de libertad de los eslabones no conectados,
esto nos da como resultado la movilidad total de mecanismo. Si
usamos j1 para designar en numero de eslabones que tienen tan solo
un grado de libertad y j2 para designar el numero de eslabones que
contiene dos grados de libertad, entonces la movilidad
correspondiente de cualquier mecanismo plano es:
m = 3(n-1)-2j1-j2
En los mecanismo de movimiento plano es muy común que se
encuentren cuatro tipo de uniones: la unión giratoria o de revoluta,
la prismática y la de contacto rodante, cada una de estas uniones
posee tan solo un grado de movilidad, y la unión de leva que tiene
dos grados de libertad
Tabla 1. Tipos comunes de uniones encontradas en mecanismos
planos
Bibliografía.
· http://ingenieria.uaslp.mx/Recursos/Apuntes/Cinem%C3%A1tica%20de%20las%20M
%C3%A1quinas.pdf
· http://www.utp.edu.co/php/revistas/ScientiaEtTechnica/docsFTP/939647%20-
%2051.pdf
· ARTHUR ERDMAN-GEORGE N. SANDOR. ´DISEÑO DE
MECANISMOS`. ANALISIS Y SINTESIS. TERCERA EDICION.PP 21-
22. PRENTICE HALL, MEXICO 1998
INTEGRANTES:
JAIRO ANDRES BERMUDEZ JAUREGUI COD: 1094242437
JUAN CARLOS GALLO NIEVES COD: 91535723
PUBLICADO POR JAIRO ANDRES EN 07:02 0 COMENTARIOS
J U E V E S 2 1 D E A G O S T O D E 2 0 0 8
PRINCIPALES MECANISMOS PLANOS
LA POLEA
Es un mecanismo cuya función consiste en transmitir fuerza por
medio de una rueda y un cable el cual pasa por el centro de un canal
que la rueda posee, con esta se puede cambiar la dirección de los
mecanismos ya que puede girar ambos sentidos (adelante-atrás), su
velocidad puede variar de acuerdo a la fuerza aplicada. Existen
diferentes tipos de estas tales como:
Simple fija: se ancla en un soporte y el cable se ata al peso por una
de sus puntas y por la otra se transmite la fuerza.
Simple móvil: para levantar la carga se utiliza un soporte atado a la
polea y como una de sus puntas esta empotrada, con la otra se hace
la fuerza para producir movimiento sobre esta.
Polea compuesta: es también llamada pilopasto, consiste en un
arreglo de dos o más poleas en las cuales hay una fija y las demás
están móviles, en este tipo de configuración la carga está atada al
grupo móvil.
LEVA
Es un mecanismo que posee una forma (irregular) en su contorno,
esta puede girar sobre un eje de tal manera que cuando rota esta
hace que se active una parte del mecanismo para la cual fue
diseñada, la parte que se mueve al tiempo sobre su contorno recibe
el nombre de seguidor. Existen las leyes fundamentales que debe
cumplir el diseño de una leva para determinar las ecuaciones del
movimiento del seguidor:
* La ecuación de posición del seguidor debe ser continua durante
todo el ciclo.
* La primera y segunda derivadas de la ecuación de posición
(velocidad y aceleración) deben ser continuas.
* La tercera derivada de la ecuación (sobreaceleración o jerk) no
necesariamente debe ser continua, pero sus discontinuidades deben
ser finitas.
LA PALANCA
Al igual que la polea en este mecanismo la función consiste en
transmitir fuerza de manera que sea más fácil realizar un trabajo
(aumentándola); está compuesta por una barra rígida y un punto de
apoyo; existen varios tipos de este mecanismo:
De primer genero: en la cual el punto de apoyo esta situado en
medio de la potencia y de la resistencia.
De segundo genero: en este tipo la resistencia se encuentra entre
el punto de apoyo y la potencia.
De tercer género: la potencia se encuentra entre el punto de apoyo
y la resistencia.
MANIVELA
Es un mecanismo compuesto de dos ramas en las cuales una esta fija
a un eje, la otra parte forma el mango para mover el brazo del
mecanismo; cuando están incorporadas varias de estas en un mismo
eje se denomina “cigüeñal”, se utiliza para transformar un tipo de
movimiento en uno rotatorio de otros componentes.
BIELA MANIVELA
Este mecanismo permite transformar el movimiento giratorio de un
eje en uno lineal alternativo al pie de la biela, también permite hacer
la operación contraria, para esto se necesitan modificaciones para
aumentar la inercia del giro, el sistema emplea básicamente una
manivela, un soporte y una biela en la cual su cabeza se conecta con
el eje excéntrico de la manivela.
ENGRANES
Consiste en una rueda la cual en su borde no es totalmente lisa (sin
fricción), sino que posee unos dientes, siendo esta su principal
característica es muy utilizado para transmitir potencia entre los
mecanismos que conforman una máquina, ya que transmite el
movimiento circular por medio del contacto de sus dientes ya que
estos encajan uno con otro y se forma un mecanismo como tal, tienen
muchas aplicaciones las cuales van desde la industria de
automóviles, aviones, maquinaria pesada, juguetes y muchas otras;
generalmente para aplicaciones que requieren de gran trabajo se les
encuentra fabricados de metales, aunque pueden existir de
polímeros (en el caso de los juguetes). Una de las ventajas es que no
patinan entre si gracias a sus dientes.
Existen diversos tipos de estos como son:
De ejes paralelos, perpendiculares, planetarios, de cremallera, de
transmisión simple, etc.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
http://es.wikipedia.org/wiki/Polea
http://es.wikipedia.org/wiki/Leva_(mecánica)
http://es.wikipedia.org/wiki/Palanca
http://es.wikipedia.org/wiki/Biela-manivela
http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje
http://es.wikipedia.org/wiki/Manivela
POLEA LEVAS
SISTEMA DE PALANCA
INTEGRANTES:
José Albeiro Moreno Pabón
Alex Schneider Parada
Reinaldo Almario Ospino
PUBLICADO POR JOSE ALBEIRO MORENO EN 19:04 0
COMENTARIOS
S Á B A D O 1 6 D E A G O S T O D E 2 0 0 8
MOVILIDAD DE UN MECANISMO
Quizá la gran preocupación en el diseño de maquinas y mecanismos,
es el hecho de asegurarse de que, lo que se estableció teóricamente
cumpla con los movimientos previamente establecidos una vez
fabricado.
La movilidad de un mecanismo representa el número de movimientos
de entrada de forma independiente para que el mecanismo llegue a
las posiciones deseadas, por ejemplo, en el mecanismo de biela-
manivela-corredera para que la corredera llegue al punto l+r , y
suponiendo que controlo completamente la biela, entonces deberá
alinearse con la manivela de modo que el angulo debe ser cero.
Observe que controlando el ángulo de la biela puedo llevar a la
corredera a cualquier punto a lo largo de x.
Ahora establezcamos que se trata de un mecanismo plano, es decir,
todos los movimientos posibles están determinados dentro de un
plano de acción, como es el caso del dibujo mostrado. Si retiramos la
biela del mecanismo (pero no del plano) ella podría moverse arriba-
abajo, derecha-izquierda y rotar, por tal razón se dice que tiene tres
grados de libertad. Partiendo del hecho de que cada elemento dentro
de un mecanismo plano tiene tres grados de libertad y estableciendo
que uno de los eslabones debe ser fijo se puede decir que, para n
eslabones el grado de libertad será 3(n-1), pero una vez ensamblado
el mecanismo, la movilidad se verá afectada por la restricción que
imponga el par cinemático, disminuyendo por cada pareja de
eslabones la posibilidad de un movimiento en cada uno, es decir, si el
par tiene un grado de libertad disminuye un movimiento en cada uno
(dos en total) y si tiene dos grados de libertad se genera una
restricción. De este modo la movilidad (m) será:
m=3(n-1)-2j1-j2
donde j1 es la cantidad de juntas o pares de un grado de libertad y j2
las de dos grados de libertad, a esta evaluación se le denomina
criterio de Kutzbach para la movilidad de un mecanismo plano.
Si m=1, entonces, con un solo movimiento de entrada el mecanismo
se puede impulsar y controlar, si m=2 se requiere de dos
movimientos independientes para controlarlo. Si se da el caso de que
m=0 entonces no existirá movilidad y no se podrá considerar como
mecanismo sino como estructura. Para valores menores de cero las
estructuras serán indeterminadas.
Aunque en general el criterio de Kutzbach es aceptado, se presentan
algunas excepciones como es el caso de mecanismos que aún con un
valor de movilidad cero, se muevan, observe el mecanismo a
continuación y determine la movilidad.
(CONTINUARA....)
PUBLICADO POR ING. JUAN JOSÉ ORTIZ VALDERRAMA EN 09:15 0
COMENTARIOS
V I E R N E S 1 5 D E A G O S T O D E 2 0 0 8
INTRODUCCION A LAS MAQUINAS Y MECANISMOS
Ciencia aplicada cuyo objetivo es la interpretación de la geometría y
la cinemática de los elementos móviles en la maquinas y
mecanismos. El análisis de los elementos incluye a su vez la relación
de las fuerzas con los movimientos producidos.
Según Reuleaux (1876), una máquina se define como: "Una
combinación de cuerpos resistentes del tal manera que, por medio de
ellos, las fuerzas mecánicas de la naturaleza se pueden encauzar
para realizar un trabajo acompañado de movimientos determinados",
de la misma forma mecanismo se define como: "Una combinación de
cuerpos resistentes conectados por medio de articulaciones móviles
para formar una cadena cinemática cerrada con un eslabón fijo, y
cuyo propósito es transformar el movimiento".
Se denomina cadena
cinemática a la conexión de varios eslabones por medio de
articulaciones de una forma muy definida sin que se establezca con
claridad cual es el eslabón fijo. Una vez que se establece cual es el
fijo, el nombre de cadena cinemática es reemplazado por el de
mecanismo.
En ocasiones los diseñadores suelen maquillar muy sutilmente el
mecanismo para evitar su entendimiento y hasta la copia del mismo.
La articulación o lugar donde se conectan las barras (eslabones)
comparten un área en común que les permite determinados
movimientos, dichas superficies se denominan pareadas debido a sus
características de contacto. De modo que, en una articulación
cualquiera que sea su índole, existirá una correspondencia en el área
de contacto y su movimiento, definiendo de esta forma los Pares
Cinemáticos.
En la figura se puede
observar los seis tipos de pares inferiores donde: a) corresponde a
una revoluta o par giratorio, b) prismático, c) helicoidal, d) cilíndrico,
e) esférico y f) plano.
En la revoluta se puede observar que el único movimiento posible es
el de la rotación, cualquier otro esta restringido para él. Observese
detenidamente que se impide el movimiento de deslizamiento
vertical debido a una chaveta puesta en el eje.
En el caso del par prismático solo se permite el deslizamiento, pues
la guía impide la rotación.
El par helicoidal permite el movimiento vertical o de ascenso solo
cuando el eje esta en rotación, si consideramos el grado de libertad
como la posibilidad de movimientos, este tendría solo uno como los
anteriores por que el desplazamiento estará obligado a la guía del
filete del tornillo.
El par cilíndrico tiene dos grados de libertad puesto que se puede
mover rotacionalmente o verticalmente por deslizamiento de forma
independiente.
En el caso de la rotula, es decir, del par esférico los movimientos a
pesar de no ser longitudinales si los son rotacionales o angulares,
observese que la rotula puede girar completamente en torno al eje
vertical, y angularmente en torno a los otros dos ejes.
El par plano aunque no sea de uso tan común como los otros,
permite el movimiento longitudinal en el plano y angular en torno al
eje ortogonal al plano