gd vol 2 - cap 2 - rotação
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Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Geometria DescritivaMÉTODOS DESCRITIVOS
Prof. Marcelo Gitirana
Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Métodos descritivosHá diversos problemas em GD, que só podem
ser resolvidos quando os dados (pontos, retas, planos) ocupam posições particulares em relação aos planos de projeção (paralelos, perpendiculares, ...).
Nestes casos, é necessário alterar a posição destes dados, modificando o sistema de projeção ou a posição da figura.
Os métodos descritivos, ou auxiliares, servem para realizar estas modificações.
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SumárioMudança de planos
Estudo do ponto
Estudo da reta
Estudo do plano
Rotação
Estudo do ponto
Estudo da reta
Estudo do plano
Rebatimento
Estudo do ponto
Estudo da reta
Estudo do plano
Porções úteis de um plano
Alçamento
Projeções de figuras planas
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Rotação
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RotaçãoNeste método, o
sistema de planos permanece imóvel e a posição da figura se modifica.
Sempre em torno de uma reta vertical ou de topo.
Para rotações em torno de um eixo qualquer...
... necessitamos realizar uma mudança de plano, a fim de colocá-lo em uma situação de perpendicularismo.
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RotaçãoEstudo do Ponto
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Rotação do Ponto em Torno de um Eixo Vertical
(’)
()A
A’(e)
e’
eA
(A)
A’
A’
A
A’
(A)
A
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Outras Possibilidades com Ponto Partindo do Primeiro Diedro
A
A’
(e)
A’
A
e’
e’
A
A’A’
A
A’1
A1
A’2
A2
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Rotação do Ponto em Torno de um Eixo Topo
(’)
()
A
A’(A)
A
A’
(e)
(e)
(A)A’
A
A’
A
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Rotação de um Ponto em torno de um Eixo Horizontal
e
e’
e’ A’1
A
A’1
A’
A
A’
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Rotação de um Ponto em torno de um Eixo Frontal
A
A’
e
e’
e1
A1
A1
A1
A
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Rotação do Ponto em Torno de um Eixo Fronto-Horiz.
(’)
()
()
(A1)
(e)
(A1)(A)
(A)
e 0
e’ 0’
A’
A
(01)
(A1)
(A1)A’
A1
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Rotação do Ponto em Torno de um Eixo QualquerNeste caso, há a necessidade de uma dupla
mudança de plano preliminar.
O eixo qualquer, antes de se tornar perpendicular a qualquer dos planos, é preciso antes ficar paralelo a um deles (horizontal ou frontal), para depois tornar-se perpendicular ao outro (de topo ou vertical).
Exerc.: 35 e 39
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Rotação de um Ponto até se Situar num Dado Plano
’
A’
A
’
r
r’
Z’
OZ
O’
A’
A
A1’
A1
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Escolha Adequada do Eixo de Rotação
’
A’
A
’
r’
Z’
oZ
o’
rExerc.: 42 e 44
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RotaçãoEstudo do Reta
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(e)
e’
e
Rotação da Reta (AB)(em Torno Vertical (B(e)))
(’)
()
(A)
(B)
B’
A’
A
B
A’
(A)
A
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Rotação da Reta (Reta (AB) reversa a (e))
A’
B’
B
A
e’
e
M
M
A
B
A’
B’
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Rotação de uma Reta em Torno de um Eixo de Topo
A
r
A’
r’
e
e'
M’
M
M’
A’
r’
M
A
r
Exerc.: 47 e 51
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Rot.de Reta (em torno Vert.)Até Situá-la Sobre um Plano
’
’
’
H’
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V’
V
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s’
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A
A’
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I
A’
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Exerc.: 53 e 57
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RotaçãoEstudo do Plano
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Rotação do PlanoPlano Qualquer
’
N’
M’
MN
V
V’
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O
A A
V’
V
’
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Transformando em umPlano de Topo
’
e’
e
A
A O
O'
’
Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
Transformando em umPlano Vertical
’
e
e'
A’
O’A’
’
O
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Transformando em umPlano Horizontal (2 Rotações)
’
e’
e
A
O'
O'
’
e1’
e1
1’
A
Exerc.: 61, 62, 65, 68 e
70
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Fim