gas law

Estudo dos Gases

Estudo dos gases

Liceu Amlcar CabralQumica 12 Ano 2014/2015

Prof. Nilson [email protected]

Outubro de 2014

Nilson Lopes (L.A.C) Estudo dos gases Outubro de 2014 1 / 24

Estudo dos Gases

1 Estudo dos GasesTeoria cinetica dos gasesVariaveis de estado de um gasLei dos gases

Lei de Boyle - MariotteLei de Charles e Gay-LussacLei de Avogadro

Equacao de estado de um gas idealDensidade de um gasMassa molar de um gas

Lei de Dalton das pressoes parciaisExerccios complementares


Estudo dos Gases Teoria cinetica dos gases

Teoria cinetica dos gases

I No seculo XX os fsicos Boltzmann e Maxwell,descobriram que as propriedades fsicas dos ga-ses podiam ser explicados com base nos movi-mentos das moleculas individuais. Este movi-mento molecular tem associada uma determi-nada energia cinetica.

I As descobertas desses cientistas, entre outros,deram origem a um conjunto de generalizacoessobre o comportamento dos gases que ficaramconhecidas como teoria cinetica dos gases.

Ludwig Boltzmann

James Clerk Maxwell


Estudo dos Gases Teoria cinetica dos gases

Teoria cinetica dos gases

Os postulados fundamentais da teoria cinetica dos gases sao:1. Todo o gas e formado por moleculas em movimento livre e desordenado

a grande velocidade.As moleculas chocam entre si e contra as paredes do recipiente. Estascolisoes sao, perfeitamente, elasticas, isto e, pode haver transferenciade energia entre moleculas devido a`s colisoes, mas a energia total dosistema permanece constante.

2. As moleculas podem ser consideradas pontuais, isto e, tem massa masseu volume e desprezavel.

3. Nao existem forcas atrativas nem repulsivas entre as moleculas do gas.4. A energia cinetica media das moleculas e proporcional a` temperatura

do gas.Chama-se gas perfeito ou ideal a`quele que obedece, rigorosamente, aospostulados do modelo descrito pela teoria cinetica dos gases.


Estudo dos Gases Variaveis de estado de um gas

Variaveis de estado de um gasPressao de um gas

I Pressao (p) e a forca por unidade de area de uma superfcie. Nocaso dos gases a pressao e resultante do movimento das partculas emchoque com as paredes do recipiente que contem o gas.

Pressao = ForcaArea

(1)

I A unidade SI de pressao e o pascal (Pa), definido como 1 newtonpor metro quadrado:

1 Pa = 1 N/m2

Tabela 1 : Relacao entre unidades de pressao

1 atm = 760 mmHg1 atm = 1,013 25 105 Pa

1 mmHg = 133,3 PaNilson Lopes (L.A.C) Estudo dos gases Outubro de 2014 5 / 24


Variaveis de estado de um gasVolume de um gas

I Pelo facto de um gas se expandir, espontaneamente, e preencher,completamente, o recipiente em que se encontra, o volume de umgas (volume ocupado pelo gas) e a capacidade do recipiente que ocontem.

I A unidade SI do Volume e o metro cubico (m3).

1 m3 = 1000 L

1 dm3 = 1 L = 1000 cm3 = 1000 mL



Variaveis de estado de um gasTemperatura

I Temperatura (T) e uma grandeza fsica que mede a energia cineticamedia de agitacao das moleculas de um sistema.

I Quanto maior for a temperatura, mais agitadas estarao essaspartculas e, portanto, maior sera a energia cinetica.

I A unidade SI da temperatura e o Kelvin (K), cuja formula deconversao em relacao a` temperatura em graus Celsius (C) e:

K = C + 273,15


Estudo dos Gases Lei dos gases

Lei de Boyle - Mariotte

I No ano 1662, Boyle em Inglaterra e Mariotte em Franca,estabeleceram simultaneamente:

I A temperatura constante, o volume ocupado por uma certaquantidade de gas e inversamente proporcional a` pressao desse gas.

V 1P

I Isto e, o produto da pressao pelo volume de uma gas e constante:PV = k1 (2)

P1V1 = P2V2 (3)



Lei de Boyle-Mariotte



Lei de Charles e Gay-Lussac1 Lei Relacao Temperatura-Volume

I Os fsicos de origem francesa Jacques Alexandre Cesar Charles e LouisJoseph Gay-Lussac, estudaram as variacoes de volume de amostras dealguns gases e de ar, causadas por variacoes de temperatura econcluram o seguinte:

I Mantendo constante a pressao, o volume de uma dada amostra degas e diretamente proporcional a` sua temperatura absoluta.

V T

I Utilizando o sinal de igualdade:

V

T= k2 (4)

V1T1

= V2T2

(5)



Lei de Charles e Gay-Lussac1 Lei Relacao Temperatura-Volume



Lei de Charles e Gay-Lussac2 Lei Relacao Temperatura-Pressao

I A relacao pressao temperatura, tambem, foi estudado pelos fsicosCharles e Gay-Lussac e o resultado deste estudo pode ser traduzidona seguinte lei:

I Mantendo volume de uma dada amostra de gas constante, a pressaoe directamente proporcional a` temperatura absoluta.

P T

I Utilizando o sinal de igualdade:P

T= k3 (6)

P1T1

= P2T2

(7)



Lei de Charles e Gay-Lussac2 Lei Relacao Pressao-Temperatura



Lei de Avogadro

I Em 1811, o fsico italiano Amadeo Avogadro formulou uma hipoteseque e hoje conhecida como princpio de Avogadro ou lei deAvogadro.

I A pressao e temperatura constantes, o volume de uma amostragasosa e directamente proporcional ao numero de moles existentes naamostra gasosa.

I Ainda, segundo esta lei iguais volumes de gases diferentes, nasmesmas condicoes de pressao e temperatura, contem o mesmonumero de partculas.

V n

V1n1= k4 (8)

V1n1= V2n2

(9)


Estudo dos Gases Equacao de estado de um gas ideal

Equacao de estado de um gas ideal

I Pela combinacao das leis de Boyle-Mariotte, Gay-Lussac e Avogadro,obtem-se uma equacao que relaciona as tres variaveis de estadoanteriormente referidas (pressao, volume e temperatura).

I Com isso obtem-se uma equacao geral que e aplicavel a gases ideaisou perfeitos, isto e, gases cuja densidade nao seja demasiado elevadae cuja temperatura seja tao alta que as suas moleculas se movampraticamente como pequenas partculas de forma esferica que podemchocar-se entre si, elasticamente, sem exercer nenhuma forca umassobre as outras.

PV = nRT (10)




I R, a constante de proporcionalidade, e dita uma constante dosgases.

I O valor numerico da constante dos gases, R, depende das unidadesem que se expressam a pressao, o volume e a temperatura.

R = 8,314 J mol1 K1 R = 0,082 atm dm3 mol1 K1P em Pa P em atmV em m3 V em dm3T em K T em Kn em mol n em mol




I Volume, Vm, de um gas e o volume que uma mole desse gas ocupanas condicoes de pressao e temperaturas consideradas.

Vm =V

n= PT

p(11)

I Nas condicoes normais de pressao e temperatura (condicoesPTN), isto e, a pressao de 1 atm e temperatura 0 C (273,15 K), ovolume molar sera:

Vm =RT

p= 0,082 J mol

1 K1 273,15 K1 atm = 22,4 dm

3 mol1



Densidade de um gas

I A partir do rearranjo da equacao dos gases ideais, PV = nRT ,pode-se calcular a densidade de um gas dado as condicoes em que seencontra:

n

V= PRT

O numero de moles, n, e dado por:

n = mM

onde m e massa do gas em gramas e M e massa molar do gas.Portanto

m

MV= PRT

como a densidade e: = mV , tem-se:

= PMRT

(12)



Massa molar de um gas

I A massa molar, M , duma substancia gasosa pode ser calculada,tambem, com base na equacao dos gases ideais.

I Tudo o que e necessario e o valor experimental da densidade (oudados a massa e o volume) do gas a uma pressao e temperaturaconhecidas.

I Rearranjando a equacao 12 obtem-se:

M = RTP

(13)


Estudo dos Gases Lei de Dalton das pressoes parciais

Lei de Dalton das pressoes parciais

I Ate agora limitamos o nosso estudo ao comportamento dassubstancias gasosas puras. Contudo, muitos estudos experimentaisenvolvem misturas de gases.

I Ao considerarmos uma mistura gasosa, precisamos saber a relacao dapressao total do gas com as pressoes dos componentes gasososindividuais da mistura, chamadas pressoes parciais.

I Em 1801, John Dalton formulou uma lei que diz:I A pressao total de uma mistura de gases e a soma das pressoes

parciais que cada gas exercia se estivesse presente sozinho.

PT = P1 + P2 + P3 + . . . (14)


Estudo dos Gases Lei de Dalton das pressoes parciais

Lei de Dalton das pressoes parciais

I O numero total de moles dos gases presentes numa mistura, e dadopor:

nT = n1 + n2 + n3 + . . . (15)I A razao entre o numero de moles de um componente e o numero de

moles de todos os componentes presentes designa-se fracao molardo gas (xi).

xi =ninT

(16)

I Para um sistema com mais do que dois gases, a pressao parcial (Pi)do componente i esta relacionada com a pressao total (PT ) por:

Pi = xiPT (17)

I Da tem-se tambem:PiPT

= xi (18)


Estudo dos Gases Exerccios complementares

Exerccios complementares

(1) Uma amostra de cloro gasoso ocupa um volume de 946 ml a` pressao de 726 mmHg.Calcule a pressao do gas (em mmHg) se o volume for reduzido a temperaturaconstante ate 154 ml. Resposta: 4,46 103 mmHg

(2) Uma amostra de monoxido de carbono gasoso ocupa 3,20 L a 125 C. Calcule atemperatura a` qual o gas ocupara 1,54 L se a pressao permanecer constante.Resposta: 192 K ou 81 C

(3) O hexafluoreto de enxofre (SF6) e um gas incolor, inodoro e muito pouco reativo.Calcule a pressao (em atm) exercida por 1,82 moles do gas num recipiente de acode volume igual a 5,43 L a 69,5 C. Resposta: 9,42 atm

(4) Qual e o volume de gas (em litros) ocupado por 49,8 g de HCl em condicoes PTN?(5) Um gas que ocupa, inicialmente, um volume de 4,0 L a 1,2 atm e 66 C sofre uma

transformacao e passa a ocupar o volume de 1,7 L a 42 C. Qual e a pressao final?Resposta: 2,6 atm

(6) Uma amostra de uma substancia pesando 0,08 g desloca 30 cm3 de ar, medidos a27 C e pressao de 720 mmHg. Determine a massa molecular dessa substancia.

(7) Um recipiente contem a seguinte mistura gasosa: 0,3 mol de metano; 0,25 mol deetano; 0,29 mol de propano. Calcule a pressao parcial de cada gas se a pressao totalfor de 45 atm.




(8) Dois recipientes A e B contem, respectivamente, O2 e N2 a 25 C e sao ligados poruma valvula. O recipiente A contem 1,5 L de O2 a 0,5 atm; o recipiente B contem0,5 L de N2 a 1,0 atm. Abrindo-se a valvula, os dois gases se misturam.Supondo que a temperatura do conjunto nao tenha se alterado, pergunta-se, emrelacao a` mistura final:a) Qual e a pressao total?b) Quais sao as fraccoes molares dos dois gases?c) Quais sao suas pressoes parciais?

(9) Dois recipientes contem, respectivamente, 0,5 mol de metano e 1,5 mol demonoxido de carbono. Sabe-se que esses gases estao submetidos a` mesmatemperatura e pressao. Se o volume do metano e 9,0 L , qual e o volume domonoxido de carbono?

(10) Uma mistura gasosa contem 3,25 moles de Ne, 0,94 moles de Ar e 3,15 moles deXe. Sabendo que a uma dada temperatura constante, a pressao total e de 0,2 atm,calcule as pressoes parciais dos varios componentes na mistura.




(11) Os clorofluorcarbonetos (CFC), comecaram a ser substitudos por outros gases,quando se descobriram alguns dos seus efeitos nocivos sobre o ambiente. Doisdesses substitutos sao o propano, C3H8 e o metil-propano, C4H10. Uma misturacomposta por 22,0 g de propano e 11,0 g de metil-propano e submetida a` pressaode 1,5 atm.a) Calcule a fraccao molar de cada gas.b) Calcule as respectivas pressoes parciais.

(12) Uma dada massa de azoto, N2, inicialmente a` temperatura de 67 C e a` pressao de6,0 atm, foi submetida, sucessivamente, a`s transformacoes A B, B C e C A, sendo A, B e C estados diferentes do mesmo gas. Determine:

a) A quantidade qumica de N2.

b) A massa volumica de N2, no estado B.

c) A temperatura do gas no estado C.


Estudo dos GasesTeoria cintica dos gasesVariveis de estado de um gsLei dos gasesEquao de estado de um gs idealLei de Dalton das presses parciaisExerccios complementares

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