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I.

INTRODUCCIÓN

Las distintas definiciones que se presentan a continuación en esta presentación se utilizan como herramientas dentro del ámbito de la geometría; como parte del curso Matemáticas y su Enseñanza II.

Las definiciones que se mencionan son: medición, aproximación, simetría, capacidad, volumen, perímetro y su relación con la superficie; de esta misma forma se presentan algunos ejercicios del libro «taller para maestros I», donde se muestra el uso practico de los conceptos antes mencionados.

MEDICIÓN

Es la determinación de la proporción entre la dimensión o suceso de un objeto y una determinada unidad de medida. Para posibilitar la medición, la dimensión del objeto y la unidad deben ser de la misma magnitud.

APROXIMACIÓN

En matemáticas la aproximación típicamente se aplica a números, también puede aplicarse a objetos tales como las funciones matemáticas, figuras geométricas o leyes físicas. Es una representación no exacta pero suficientemente fiel para ser utilizada.

DIFERENCIA ENTRE APROXIMACIÓN Y MEDICIÓN

La aproximación es suficientemente confiable para ser utilizada a pesar de ser inexacta;. En cambio la medición se determina mediante el patrón de una unidad, buscando la cantidad exacta.

PERÍMETRO

  Se refiere al contorno de una superficie o de una figura y a la medida de ese contorno. La sume de todos los lados de una figura.

CAPACIDAD

Se refiere al contorno de una superficie o de una figura y a la medida de ese contorno. En otras palabras, en una figura, el perímetro es la suma de todos sus lados. De esta manera, el perímetro permite calcular la frontera de una superficie, por lo que resulta de gran utilidad.

VOLUMEN

El concepto de volumen permite nombrar a la corpulencia o bulto de algo. De esta forma, se refiere a la magnitud física que expresa la extensión de un cuerpo en tres dimensiones (largo, ancho y alto). En el Sistema Internacional, su unidad es el metro cúbico (m3).

SIMETRÍA

  Es la correspondencia exacta en la disposición de los puntos o partes de un cuerpo o figura respecto a un centro, eje o plano. Esta simetría puede ser esférica (existe bajo cualquier rotación posible), axial  (cuando hay un eje que no conduce a ningún cambio de posición en el espacio con los giros a su alrededor) o reflectiva (definida por la existencia de un único plano)

ACTIVIDAD 1. MAS GRANDE O MAS CHICO.

1.- Observe los siguientes dibujos y describa una relación de comparación en cada pareja. (Utilice la propiedad que prefiera, por ejemplo G es mas alto que H).

Es más grande A que B

Son del mismo tamaño

Es más pesado E que F

Es mas alto G que H

Es mas largo el segmento I que el J

2.- Anote la propiedad o cualidad que comparó en cada pareja.

o A y B: Tamaño

o C y D: Tamaño

o E y F: Peso

o G y H: Altura

o I y J: Longitud

3.- Observe los siguientes segmentos y escriba una relación de comparación entre ellos. Hágalo de tres maneras distintas.

o El segmento de recta AB es más largo que CD.o Los segmentos AB y CD tienen el mismo grosor.o El segmento CD corresponde a del segmento AB.

Lea las siguientes relaciones de comparación y comente las diferencias que encuentra entre ellas.o El segmento CD es menor que el segmento

AB.o La longitud del segmento CD es 1/3 de la

longitud del segmento AB.

¿Que diferencias encuentra?

En el primer hace una comparación donde el segmento CD es menor que el segmento AB y en el segundo se especifica la equivalencia de CD con AB.

1.- Mida con un lápiz el ancho de la mesa donde esta trabajando. Después, repita la medición con los siguientes objetos: una goma de borrar, la tira de cartoncillo, el cordón y la distancia entre los extremos de sus dedos pulgar y meñique con la mano extendida, es decir su cuarto. Anote las medidas en la siguiente tabla.Unidades

de medida Lápiz Goma Tira Cordón Cuarta

Medidas 4 11 3 1 2

¿Hay números iguales en la tabla? No¿Solo hay números diferentes? Si¿A que se debe que resulten números diferentes? A que todos los objetos con los que medimos la mesa tienen diferentes medidas.

2.- El hecho de que haya distintos números en el renglón que dice Medidas ¿Significa que el ancho de la mesa tiene varias medidas diferentes? ¿Por qué?

No, la mesa tiene el mismo ancho pero los objetos con los que se midio la mesa tienen diferentes medidas, es por eso que da diferentes resultados.

3.- En la columna donde dice lápiz. Juan anoto 5 y en la columna donde dice goma, anoto 15. Describa una relación entre las longitudes del lápiz y la goma que utilizo Juan. Hágalo de tres maneras diferente.

1) El lápiz es tres veces mas grande que la goma.

2) La longitud de la goma que utilizó es mas pequeña que al del lápiz.

3) Tres gomas es equivalen a la longitud de un lápiz.

4.- Al medir con su lápiz. Pedro encontró que el ancho de la mesa mide 6 lápices. Además observó que: o 1 lápiz = 3 gomas.o 1 lápiz = ½ cordón.o 1 lápiz = 1 + ¼ de tira.o 1 lápiz = ¾ de cuarta.

Anote los números que faltan en la siguiente tabla utilizando la información que obtuvo Pedro.

Unidades de medida

Lápiz Goma Tira Cordón Cuarta

Medidas 6 18 7 ½ 12 4 ½

5.- Utilice la información que obtuvo Pedro para completar lo siguiente.

o1 goma = ___ cordón

o1 goma = _____ cuarta

o1 goma = tira

o1 goma = 2 tiras

CONCLUSIÓN Los ejercicios que se realizados dentro de

este trabajo son problemáticas comunes y palpables que están presentes en el contexto de los niños, también podemos percibir que los conceptos investigados forman parte de las matemáticas y de la geometría; de esta misma manera las situaciones que rodean al niño los obligan a obtener el conocimiento necesario para resolverlas

Debemos hacer comprender a los niños que las matemáticas son parte del medio que los rodea y tomar más en cuenta ejercicios como los presentados anteriormente; problemas o situaciones que representen un verdadero reto para los niños.