8/2/2019 Gambaran Schrödinger

http://slidepdf.com/reader/full/gambaran-schroedinger 1/2

Meli Muchlian Gambaran Sc

G

Dalam mekanika kuantu

pada fungsi eigen. Pada gambar

untuk system kuantum tertutupberbeda dengan penggambara

terhadap waktu. Kedua model i

pengukuran statistic yang sama.

a. Operator Evolusi Waktu

Operator evolusi waktu U(t ,t 0) di

Artinya, ketika operator ini bek 

Untuk bra, kita mempunyai :

b. Sifat-sifat 

Sifat 1

Operator evolusi waktu harus sa

ket tidak harus berubah dengan

Oleh karena itu,

Sifat 2

Jelas U(t 0,t 0) = I, operator Identita

Sifat 3 

Evolusi waktu dari t 0 ke t  dapat d

dan dari t 1 sampai waktu akhir t .

roodinger

ambaran Schrödinger

m, fungsi keadaan pada kombinasi linear at

an Schrodinger, fungsi keadaan bergantung w

satuan fungsinya disebut operator evolusi wHeisenberg yang menjaga keadaan konstan

tu terkait sebagai transformasi aktif dan pasif 

efinisikan sebagai:

rja pada ket saat t 0 memberikan keadaan ket di

tu kesatuan. Ini karena kita menuntut bahwa a

waktu. Artinya, 

s. Seperti:

ilihat sebagai evolusi waktu dari t 0 sampai wak 

Oleh karena itu:

Hal 1

u superposisi

aktu. Evolusi

ktu. Hal inisaat diamati

dan memilki

waktu lain t .

uran keadaan

u antara t 1 

8/2/2019 Gambaran Schrödinger

http://slidepdf.com/reader/full/gambaran-schroedinger 2/2

Meli Muchlian Gambaran Sc

 

c. Persamaan diferensial untu

Didapatkan indeks t0 pada op

menuliskannya sebagai U(t ). Pers

Dimana  H  adalah Hamiltonian

keadaan ket pada t  = 0), kita m

Schrödinger: yaitu

Jika Hamiltonian bebas waktu, s

Dimana kita juga telah mengg

operator identitas. Oleh karena it

Perhatikan bahwa adala

eigen dari Hamiltonian, dengan

Dengan demikian kita melihat

stasioner, mereka hanya menga

waktu. Jika Hamiltonian terga

berbeda, maka operator evolusi

Alternatif untuk gambaran Sch

mana dia sendiri sedang diputar

sedang diasumsikan dengan re

terganggu dapat terlihat benar-b

roodinger

operator evolusi waktu

rator evolusi waktu dengan mngambil bahw

amaan Schrödinger dapat ditulis sebagai:

untuk sistem. Sebagai adalah ket ko

elihat bahwa operator evolusi waktu memenu

 

olusi untuk persamaan di atas adalah:

nakan fakta bahwa pada t  = 0, U(t ) harus m

u kita mendapatkan:

h ket sembarangan. Namun, jika ket awal ad

ilai eigen  E , kita mendapatkan:

bahwa keadaan eigen dari Hamiltonian ad

bil satu faktor fase keseluruhan karena berga

tung pada waktu, tetapi Hamiltonians pada

aktu dapat ditulis sebagai:

rödinger adalah beralih ke kerangka acuan b

oleh propagator tersebut. Karena gelombang r

ferensi kerangka dirinya sendiri, fungsi

nar statis. Ini adalah gambaran Heisenberg. 

Hal 2

a t 0 = 0 dan

stan (dengan

hi persamaan

engurangi ke

alah keadaan

alah keadaan

ntung dengan

waktu yang

erputar, yang

tasi sekarang

eadaan tidak