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GABARITO AFA – 2019-2020
PORTUGUÊS / INGLÊS / MATEMÁTICA / FÍSICA
VERSÃO A
1 B 17 B 33 D 49 A
2 D 18 A 34 A 50 D
3 A 19 C 35 C 51 ANULADA
4 C 20 C 36 C 52 B
5 D 21 B 37 B 53 A
6 C 22 D 38 A 54 C
7 A 23 B 39 D 55 C
8 D 24 B 40 ANULADA 56 ANULADA
9 D 25 A 41 B 57 A
10 C 26 C 42 C 58 B
11 B 27 C 43 C 59 D
12 A 28 A 44 D 60 B
13 C 29 D 45 A 61 A
14 B 30 A 46 B 62 D
15 B 31 B 47 A 63 C
16 B 32 D 48 A 64 C
GABARITO AFA – 2019-2020
PORTUGUÊS / INGLÊS / MATEMÁTICA / FÍSICA
VERSÃO B
1 D 17 A 33 B 49 B
2 A 18 D 34 D 50 A
3 C 19 ANULADA 35 A 51 C
4 C 20 B 36 C 52 C
5 B 21 A 37 D 53 B
6 A 22 C 38 C 54 D
7 D 23 C 39 A 55 B
8 ANULADA 24 ANULADA 40 D 56 B
9 B 25 A 41 D 57 A
10 C 26 B 42 C 58 C
11 C 27 D 43 B 59 C
12 D 28 B 44 A 60 A
13 A 29 A 45 C 61 D
14 B 30 D 46 B 62 A
15 A 31 C 47 B 63 B
16 A 32 C 48 B 64 D
GABARITO AFA – 2019-2020
PORTUGUÊS / INGLÊS / MATEMÁTICA / FÍSICA
VERSÃO C
1 B 17 D 33 A 49 B
2 A 18 A 34 D 50 D
3 C 19 C 35 ANULADA 51 A
4 C 20 C 36 B 52 C
5 B 21 B 37 A 53 D
6 D 22 A 38 C 54 C
7 B 23 D 39 C 55 A
8 B 24 ANULADA 40 ANULADA 56 D
9 A 25 B 41 A 57 D
10 C 26 C 42 B 58 C
11 C 27 C 43 D 59 B
12 A 28 D 44 B 60 A
13 D 29 A 45 A 61 C
14 A 30 B 46 D 62 B
15 B 31 A 47 C 63 B
16 D 32 A 48 C 64 B
GABARITO COMENTADO – VERSÃO C
MATEMÁTICA 1-LETRA B
6 25 66
6 29 68
6 26 70
x y
z y
x z
+ + + =
+ + + = + + + =
35
33
38
x y
z y
x z
+ =
+ = + =
Logo, temos que 20x = , 15y = e 18z = .
A) Verdadeiro: 20 + 15 + 18+ 6 = 59.
B) Falso: 25 + 15 + 20 + 6 + 29 + 18 + 26 = 139.
C) Verdadeiro: 25 + 20 + 6 + 15 + 29 + 18 = 113.
D) Verdadeiro: 20 + 15 + 18 = 53.
2-LETRA A
I. Região externa de uma circunferência de raio 1 e centro (0,1).
2 2 2 2
1 ( 1) 1
( 1) 1 ( 1) 1
z i x i y
x y x y
− + −
+ − + −
II. Região interna de uma circunferência de raio 2 e centro (0,0).
2 2 2 2
2 . 2
2 4
z x y i
x y x y
+
+ +
Logo,
(F) A área S é dada por:
2 2
4,712 2 2
.2 .1 3A
= − =
(V) O elemento de menor argumento é 2k i= , ou seja, 2 . 2ki i i= = − .
Observe que ( )2 2,0ki = − = − pertence a S.
(F) Pode-se tomar como contraexemplo o elemento i− , pois seu conjugado i+ não pertence a S.
3-LETRA C
( ) ( )3 3 23 4 2A x x m m x= + − −
( ) ( )22
1 22 1 1 1B x x x x x x= − + = − = = , ou seja, 1x = é raiz de ( )A x , pois este é o ponto comum sobre
os eixos da abscissas.
( ) ( )3 3 2 31 1 3 4 .1 2 3 4 1 0A m m m m= + − − = − − =
Uma raiz é 1m = − .
Por Briot Ruffini temos:
3 0 –4 –1
–1 3 –3 –1 0
3m2 – 3m –1 = 0
m = 3 21
6
II , ou seja não pode ser uma raiz, dado que m . Logo,
( ) ( ) ( )( )33 23. 1 4. 1 2A x x x= + − − − −
( ) 3 2 2A x x x= + − , ou seja,
1 2 31, 1 1x x i e x i= = − + = − −
A) FALSO.
( ) ( )2 3. 1 . 1 1 1 2x x i i= − + − − = + =
( ) ( )2 3 1 1 2x x i i+ = − + + − − = −
B) FALSO.
( ) ( ) ( )1 2 31,0 ; 1,1 ; 1, 1 .P P P Triângulo Isósceles− − −
C) VERDADEIRO.
1.cis(0º); 2.cis(135º); 2.cis(225º) 3 5
0, ,4 4
, ou seja, não é uma Progressão Aritmética.
D) FALSO.
1 2 31; 2; 2.x x x= = =
4- LETRA C
Construímos o esquema apresentado:
Por semelhança temos:
P 2 – l N
R
l
6 – l
M
Q
R l
6 – 3.
2 – 2= =
A) FALSO.
– 3–1.
2Rx =
B) FALSO.
Como a escala é 1:100, tem-se:
2
2 23·(100) 22500m .
2PS
= =
C) VERDADEIRO.
3 7.
2 5Ry =
D) FALSO.
Como a escala é 1:100, tem-se:
( )2
2 2 22·6 3 9– – . 100 6 – ·100 37500 m .
2 2 4VERDE PS S S
= = = =
5- LETRA B
10:
3 3
xr y = − +
s é perpendicular a r em P e passa pela origem dos eixos coordenados.
s: y = mx + n
1· –1
3m
=
m = 3
Logo, s: y = 3x + 0
s: y = 3x
P é o ponto de encontro entre r e s.
103 (·3)
3 3
xx = − +
9x = –x + 10
x = 1
P(1,3)
Circunferência:
( )2 2: 2 2 4 –12 – 4 0 2x y x y k + + + =
2 2: 2 – 6 – 22
0x y x yk
+ + + =
2 2: 2 1 – 6 9 – 2 – 9 0 92
1x x y yk
+ + + + + = + +
2 2: ( 1) ( – 3) 122
kx y + + = −
2 2: ( 1) ( – 1) 12 –2
kx y + + =
Centro = (–1, 3) : Raio = 12 –2
k
A distância do centro à P é maior que o Raio:
2 2(–1 –1) (3 –3) 12 –2
k+
12 – 162
4k
k
12 – 0 12 24 16 242 2
k kk ke
{17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24}K
Porém se K = 24, então Raio é 0.
Logo teremos 3 números primos.
6- LETRA D
A função de crescimento é dada pela exponencial:
( ) 23.2 nf n =
Tem-se:
( )( )
( )
( )
23.2
2
2 2
3 2 3 2 3
2 2 2 2 2
3
2
log log
log log log 2 .log log 2
log 2
nf n
n
g n
g n n n
g n n
= =
= + = + = +
= +
Fazendo mudança de base: 3
2
log3 0,481,6
log 2 0,3log = = =
( ) 1,6 2g n n= +
( )100
1
1,6 2 ·1) (1,6 2·2) ... (1,6 2 ·100)
1011,6 ·100 2.(1 2 3 ... 100) 160 2 ·
(
·100 102602
n
g n=
+ + + + + + =
= + + + + + = + =
=
Soma dos algarismos: 1 + 2 + 6 = 9
7- LETRA B
x: valor da trufa de morango
y: valor da trufa de nozes.
z: valor da trufa de côco.
Morango Nozes Côco
Tereza 3x 7y z I → 315 315
Ana 4x 10y z III → 420 420
Kely x y z II → 105 105
( )
( )
3 7 315
105
x y z I
x y z II
+ + =
+ + =
( ) ( )I II− :
2 6 210
3 105
105 3
x y
x y
x y
+ =
+ =
= −
( ) ( )7.II I− :
210 2
3
xz
−= , para 105 3x y= − , temos 2z y= .
( ) ( ) ( )II :I III+ =
( ) ( )3 7 4 8 4 8 2 4 10 315 105 420x y z x y z x y z z x y y z x y z+ + + + + = + + + = + + + = + + = + = .
VERDADEIRO.
2z y=
VERDADEIRO.
( ) ( )4. II III=
FALSO.
( ) ( ) ( ) 840I II III+ + =
8- LETRA B
Para piscar cada bloco de flor temos de escolher 3 lâmpadas de 5 disponíveis. Logo:
3
5
5!10
3!(5 3)!C = =
−
Cada flor consecutiva não pode repetir a configuração de lâmpadas acesas na flor anterior. Temos, portanto, 9 possibilidades para cada bloco de flor após a definição de 10 possibilidades para a primeira.
GABARITO: 410.9 .
9- LETRA A
A questão envolve probabilidade condicional, logo:
1) Probabilidade de ter acertado a questão por conhecer a matéria: 60%
2) Probabilidade de ter acertado a questão por acaso: 40% . =1
10%4
Probabilidade da questão que ele acertou tenha sido por acaso (probabilidade condicional):
10% 10% 1
60% 10% 70% 7
pP
q= = = =
+
Logo, p + q = 8.
10- LETRA C l
–
(x + 1)² 0 0
0(x + 1)² 0
( ) ( )2 21 2 3 3Det A M x x x x= = + + + = + +
( )
1 0 0 0 0
0 0 0 0 1
0 0 0 –1 0
0 0 1 0 0
0 –1 0 0 0
Det B = → Troque a linha 2 e a linha 5 de lugar, e depois a linha 3 com a linha 4.
( )
1 0 0 0 0
0 –1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 –1 0
0 0 0 0 1
Det B = → Matriz diagonal o determinante é o produto dos elementos da diagonal
principal ( ) ( ) ( )1. 1 .1. 1 .1 1Det B N= − − = = .
( )( )
( )
2
2
3 3 1
3 3
3 3
3
log log log log
log
x xM N
T T x x
x x
x
f x
f x
+ +
− −
+ +
−
= + = +
=
Perceba que: 3 – x > 0 e 3 – x 1, portanto, x < 3 e x 2.
Tem-se que 2 3 3 0x x+ + , como 0, será verdade para qualquer valor de x.
11- LETRA C
A) FALSO.
| |
| |
( )
0
10; .
x
x
x
g x b
b b b
b
xb
−
−
−
− − −
−
−
B) FALSO.
| |
| |
| |
| |
( )
log( ) | | .log
log( )| |
log
log( )
log
0
x
y
y
y
g x b b b
x b b
x b b
x b b
x b y b
x by
b
x by
b
A função inversa só vai existir se x b
−
−
−
−
= − − −
= − −
+ = −
− − =
− − = −
− −= −
− −=
− −
C) VERDADEIRO.
| |
| |
1
1
1, 0
x
x
b b b
b
como b então x
−
−
− − = − −
=
=
D) FALSO.
| |
| |
| |
| |
( ) 1
( ) 1
1( ) 1
11, "0" "1"
x
x
x
x
h x b b b
h x b
h xb
como b então está entre eb
−
−
= − − + −
= − +
= − +
12- LETRA A
( )
3 2 3 2
2 2
2
1 1( ) 1 0
1 1
.( 1) ( 1) ( 1).( 1)0 0
1 ( 1)
( 1).( 1).( 1)0 1 0 1 0, , 1.
( 1)
x x x x x xf x
x x
x x X x x
X x
x x xx e x ou seja x
x
+ − − + − −−
− −
+ − + + −
− −
+ + − + −
−
2( 1) 0
, .
logo, ( ) {1}
x
Verdadeiro x IR
D f IR
+
= −
3 2
3 2
2
2
1( ) 1
1
1 0 1 0 1.
( 1) .( 1) 0
( 1) 0
x x xg x
x
x x x e x x
x x
x x IR
+ − −= −
−
+ − − −
+ −
+
22
int 1 1 ( ) ]1, ).
Re
( 1) .( 1)I. ( ) 1 ( 1) 1 | 1| 1
( 1)
Da erseção x e x temos que D g
escrevendoas funções temos
x xf x x x
x
= +
+ −= − = − − = + −
−
Gráfico:
( ) 1D f = −
Concluímos que )Im( ) 1,f = − + .
2 2( 1) .( 1) ( 1) .( 1). ( ) 1 1 | 1| 1
1 1
x x x xII g x x
x x
+ − + −= − = − = + −
− −
(g) 1,D = +
Concluímos que Im(g) 1,= + .
02 – VERDADEIRO. Para x = -1, fmín (-1) = -1.
04 – FALSO. f é decrescente x]- , -1]
08 – FALSO. D(f) D(g)
16 – VERDADEIRO. Im(g) Im(f)
32 – VERDADEIRO. f(x) = g(x) x]1,+ ) = D(g)
13- LETRA D
I. Achando g (x):
22 8 3
2 2 – 8 –3 7
2
2
1 2
1128 2 2
2
2 – 8 – 3 7
2 – 8 –10 0 5 –1
x x
x x
x x
x x x ou x
+ +
= =
=
= = =
Como m > 0,
g(x) = 5
II. Determinando f(x):
f(x) = a · (x – x1) · (x – x2)
f(x) = a · (x – 0) · (x – 4) = ax2 – 4ax
Gráficos:
f(2) = 5
4a – 8a = 5
a = –5
4
( ) 2–55
4f x x x= +
III. Determinando h(x):
h(x) = 1.x + n
h(x) = x + n
Como (4,0) h(x), temos
0 = 4 + n
n = –4 → h(x) = x – 4
FALSO.
5
2
–5· ·( – 4) · – 4
4( ) 0
5
x x x
k x
=
6–1( ) · ·( – 4) 0
20k x x x=
0
+
x4– –
Por Bolzano temos:
S = (–,0] {4}
FALSO.
Os gráficos das funções:
( ) ( ) ( )h x f x g x 4
, 45
−
.
FALSO.
h(x) – f(x) = 0
h(x) = f(x) → Pelo gráfico temos duas soluções:
1 2
40 4 0.
5x e x= − =
14- LETRA A
1
3 334 4
.( )3 3
4
3esfera r lit oV r s
−
== =
30.Vesfera = 30 . 4
403
litros=
Como 40 litros é metade do volume de cone, temos que Vcone = 80 litros.
2 22. . . .6 40
803 3
Cone
R h RV R
= = = → =
Área lateral do cone equilátero:
2 .l
A R R=
2402 . 80lA dm
==
15- LETRA B
Do gráfico tem-se:
( ) ( )
( ) ( )0 0 10
10
h t A Bsen ct
h A Bsen
A
= +
= + =
=
( ) ( )
( ) ( )
( )
1 ct 1 . B
ct 10
10 10 ct 10
, 10 1 10 19, , 9.
sen
B Bsen B
B Bsen B
Logo B e B ou seja B
−
− +
− + +
− = + = =
( ) ( ) ( )30º 10 9 30 19 30 1 30 .2 60
h sen c sen c c c
= + = = = =
( ) 10 960
h t sen t
= +
FALSO.
3·9·10
60 2
= .
VERDADEIRO.
( )3
20 10 9 .20 10 9 10 9.0,86 17,760 2
h sen
= + = + +
VERDADEIRO.
( )
( ) ( ) ( )
3 3 310 9cos 10 9. cos .cos sen .sen
2 60 2 60 2 60
10 9. 0.cos 1 .sen 10 9.60 60 60
f t t t t
f t t t sen t h t
= − − = − +
= − + − = + =
16- LETRA D
Total de alunos: 8 · 25 200 10 10 40 30 10 200 100y x x y= + + + + + + = + =
Média maior ou igual a 7:
60% · 200 = x + 30 + 10
120 = x + 40
80 80 100, 20 .x y y= + = =
VERDADEIRO.
Média maior ou igual a 6:
40 30 10 160
80%200 200
x+ + += =
VERDADEIRO.
Média menor ou igual a 6:
= 100% – 80% = 20%
FALSO.
MEDIANA:
10 10
20
40
80
30
10
109
med
76543 8
Esquerdo DireitoS = S
1·10 + 1·10 + 1· 20 + 1· 40 + (med – 7) · 80
(8 – med) · 80 1· 30 1·10
= med = 7,125
=
= + + =
INGLÊS 17- LETRA D
“Cancer is the second leading cause of death...” (1-3)
18- LETRA A
Superlativo de adjetivo/advérbio longo. “Most commonly diagnosed”.
19- LETRA C
“The symptoms of cancer depend on the type of the disease, but there are common symptoms caused by cancer and/or by its medical treatment” (11-14)
20- LETRA C
“Coping”: capacidade de lidar com alguma questão. O verbo “handle”, no trecho que segue a expressão, reforça essa ideia.
21- LETRA B
A forma alternativa ou complementar que o texto apresenta é a terapia musical, como já adiantado pelo título.
22- LETRA A
O comportamento musical do paciente obedece ao comportamento geral que ele apresenta. Além disso, “conform” é sinônimo de “to comply with”.
23- LETRA D
“For” dá ideia de cause/reason e “conversely” apresenta sentido de oposição.
24- ANULADA
25- LETRA B
“Cancer also often causes psychological problems [...] This, in turn, can implicate social consequences. Social isolation can occur due to physical or psychological symptoms.” (21-25) 26- LETRA C
“The results indicate that music therapy can also have positive influences on well-being of cancer patients.” (124-
125) 27- LETRA C
“That” só pode ser usado em defining clauses e não pode ser precedido por preposições, o que a contece nas letras “A” e “B”. Na letra “D” há o uso de um pronome reflexivo, não de relativo. 28- LETRA D
A única opção que apresenta um lugar. “Hospice” é uma unidade de cuidados paliativos e o verbo “live” corrobora a ideia de lugar.
29- LETRA A
“[…] but the benefits of music therapy for convalescing cancer patients remain unclear.”(100-101).
30- LETRA B
O tempo verbal “past perfect” (utilizado em had decreased) descreve uma ação anterior a outra que também ocorreu no passado (discovered, no simple past). 31- LETRA A
“Its”, por ser adjetivo possessivo, refere-se à terapia musical e ao tratamento subsequente ao hospital, já que os aspectos psicológicos são o foco principal deles. 32- LETRA A
“Studies indicate that music therapy may be beneficial for cancer patients in acute and palliative situations.” (100-105)
1
1
* :
: .
.:
2 .
. 3 4 2 .
7 2 ( )
A
C B
A C B
para A e B
A P T m a
T Fat Fat m aB
P N N m a
m g mg mg m a
g g a
=
− = +
− − =
− − =
− − =
− =
FÍSICA 33- LETRA A
2
132
a tVt= −
2
201
2
a tV t= −
' '
' '
'
'
(2) (1) :
12 2( 6)
12 2 12
24 3
8 /
B B
B B
B
B
Substituindo em
v v
v v
v
v m s
= + −
= + −
=
=
34- LETRA D
BLOCO A:
1T
a
BLOCO B:
cNbN
CFat
BFat
BP mg=
AP mg=
( )
3
4
B C B
B
B
N N P
N mg mg
N mg
= +
= +
=
( ) ( )
2
2
* :
: 2 .
6 .:
8 .
. 8 .
. 3 8 .
3 8 ( )
( ) ( )
7 2 ( )
3 8 ( )
: 4 6 .( 1)
4 6
6 3
4 2
D
C
D C
C
para C e D
D P T m a
T Fat m aC
P Fat m a
m g N m a
m g mg m a
g g a
Fazendo
g g a
g g a
I II g a
g a
a a
g g
=
− = +
− =
− =
− =
− =
− =
→ −
− =
− =
− − = − −
=
= → =
BLOCO C:
BLOCO D:
35- ANULADA
36- LETRA B
0
' '
' '
' '
. . .
2 .6 . 2 .
12 2 (1)
A
A A B B A A
B A
B A
Q Q
m v m v m v
m m v m v
v v
=
= +
= +
= +
´ ´1
6
´ ´ 6
´ ´ 6
´ ´ 6 (2)
AF
AP
B A
B A
A B
A B
Ve
V
V V
V V
V V
V V
=
−=
− =
= −
= −
CFat
cN
2T
3cP mg=
2a
3
c c
c
N P
N mg
=
=
2T
2a
DP mg=
' '
' '
'
'
(2) (1) :
12 2( 6)
12 2 12
24 3
8 /
B B
B B
B
B
Substituindo em
v v
v v
v
v m s
= + −
= + −
=
=
( )
( )
( )
2''
2''
2''
''
.
10
10
´
B
B
B
B
cp
m Vm
P
g
V
V
F
R
R g
V
=
=
=
=
=
0
.64 .10.102
2 2
32 20 5
32 25
7
mA m DI
DI
DI
DI
DI
F F F
m mm F
m m m F
m m F
F m
= +
= + +
= + +
− =
=
0
' '
2 2 3 3 2 2
' '
3 2
' '
3 2
3 2
3 2
2 3
2 3
3 3
3
3
. .
.6 2 . .
6 2 (3)
´ ´1
6
´ ´ 6
´ ´ 6
´ ´ 6 (4)
(4) (3)
6 2 ´ 6
12 3 ´
´ 4 /
A
AF
AP
Q Q
m v m v m v
m m v m v
v v
Ve
V
V V
V V
V V
V V
Substituindo por
V V
V
V m s
=
= +
= +
= +
=
−=
− =
= −
= −
= + −
=
=
0
2
2
2
20 5 72
25 72
36
6 / .
m A m DIF F F
mVm m m
V
v
V m s
= +
+ = +
− =
=
=
0
' '
2 2 3 3 2 2
' '
3 2
' '
3 2
3 2
3 2
2 3
2 3
3 3
3
3
. .
.6 2 . .
6 2 (3)
´ ´1
6
´ ´ 6
´ ´ 6
´ ´ 6 (4)
(4) (3)
6 2 ´ 6
12 3 ´
´ 4 /
A
AF
AP
Q Q
m v m v m v
m m v m v
v v
Ve
V
V V
V V
V V
V V
Substituindo por
V V
V
V m s
=
= +
= +
= +
=
−=
− =
= −
= −
= + −
=
=
37- LETRA A
2
2
2
2
.10,6
2
1,2 / .
ats
a
a m s
=
=
=
2
2
2
`2
.(0,5)0,6
2
1,24,8 /
1
4
ats
a
a m s
=
=
= =
0
3 3 3
1 4 3
0
4
0
0 4
4
0
5
0
6
0
3
.
. . .
50 10 .10 10 . 10 50 10 .1,2
5 10 10 60 10
10 0,5 0,06
0,44
10
0,44 10
4,4 1010
44 10
44
P E m a
m g V g m a
x v x
x V x
V
V
V x
V x
V x
cm
− −
− −
−
−
−
− =
− =
− =
− =
= −
=
=
=
=
3 3 3
4 3 3
4 3
37 6 3
4
3
.
.
10 . .10 50 10 .10 50 10 .4,8
10 240 10 500 10
10 740 10
740 10740 10 74 10
10
74 44 30
E P m a
Vg mg m a
V x x
V x x
V x
xV x x cm
V cm
− −
− −
−
−− −
− =
− =
− =
= +
=
= = =
= − =
0 cosMF Fd =
38- LETRA C
Cálculo do torque na alavanca:
Analisando o torque em cada opção:
a)
.sec
G
O
G
O
G
O
M G sen D
M F sen d
M Ftg d
= −
= −
= −
b)
c s
c s
G
O
G
O
M G d
M F sen d
= −
= −
c)
cos
G
O
G
O
M GD
M F d
= −
= −
d)
. .G
O
G
O
M G sen d F tg Sen d
M F Tg sen d
= =
=
Como a opção c apresenta mesmo valor de torque, é o único caso possível para substituir o caso apresentado na questão.
121 12
50%
ttf
n n ntq t
n
= − → = − → =
=
22 2.
23 3 21 155 5
6 6
Q
Q Q
Q
Na = − = − =
240%
5
5
6 3
Na NA
QNa Na Q WA
= → =
= → =
39- LETRA C
Segundo o próprio conceito, todo sistema com um grau de liberdade em torno de uma posição de equilíbrio
estável comporta-se como MHS para pequenas perturbações. Reconhecendo 2x e 4x como coordenadas de
mínimo local para energia potencial da partícula, vemos que em torno desses pontos tal sistema comporta-se como MHS.
40- ANULADA
1 - Analisando a máquina M:
Rendimento:
Trabalho:
Calor da fonte fria:
2 – Máquina A:
3 – Máquina B:
23 3
.2 2 21 12 2
562,5%
8
5.2
4
Q
b
b b
b B B
Q
NQ Q
N n
QW N Q W
= − = −
= → =
= → =
.2
QW Q n w= → =
2
2
2
2
f f
q q
TT Q Q QQ
T Q T Q= → = → =
2
22 21 13 3
2 2
133,3%
3
3.2 2
C
c C
NcQ Q
Nc N
QWc n Q W
= − = −
= → =
= → =
4 – Máquina C:
5 – Máquina D:
2 1.
4 4 21 15 5
8 8
480%
5
5
8 2
d
d d
d d d
Q Q
NQ Q
N N
QN N Q W
= − = −
= → =
= → =
Todas as máquinas possuem rendimento ideal (máximo) de 50%, então as máquinas B e D não obedecem a segunda lei da termodinâmica, logo não são possíveis.
A máquina A obedece a 2ª lei da termodinâmica, porém seu trabalho é diferente da máquina M.
Apenas a máquina C estaria adequada e com mesmo trabalho que a máquina M.
41- LETRA A
Analisando o espelho côncavo:
A amplitude da imagem pode ser calculada através do aumento linear:
1
1
1
84
2 2
4.
4 3
4
e e e
e
e
e
R Af f f A
fA AA A
f P A A
A
= = =
= = =
− −
=
Analisando a lente convergente:
Mantendo constante, pois apenas houve mudança do espelho para lente:
( )1 2 1d d− =
22
2
.3
2
LL
L
A f AA A
f P A A
A
= = =
− −
= −
Logo, .
42- LETRA B
Ao longo da distância que separa as fontes F1 e F2 a linha nodal que passa pelo ponto P intercepta o segmento
1 2F F produzindo trechos de comprimento 1,5 m e 0,5 m.
Logo,
( )2 2
1 2
, :
4
Da figura por Pitágoras
d d+ =
( )
( )1 2
2 2
1 2
1
4
Sistema
d d
d d
− =
+ =
( )
1 2
2 2 2
1 2 1 1 2 2
2 2
1 2 1 2
1 2
1 2
1 2
. , :
2 .
1 2 .
1 4 2 .
2 . 3
3.
2
Como queremos o produto d d então
d d d d d d
d d d d
d d
d d
d d
− = − +
= + −
= −
=
=
43- LETRA D
Considerada a justaposição para a lente objetiva,
2 2
1 1
12| | | |4 8
A A
A A
= =
( ) ( )1 2
2 1
1 1 1 1 11 1
2
2
4 3
OBJ
OBJ
n nf R R R R
Rf
n n
= − − + − +
=− −
Visto o aumento máximo:
55
OBJ OBJ
Ocu
Ocu
f ff
f= → =
Visto que a imagem final é imprópria:
2 1
12
5[4 3]OBJ Ocu
RL f f
n n= + =
− −
44- LETRA B
Consideradas interações exclusivamente elétricas, a carga q passa pelo ponto C somente mediante a atração desta pelo anel, ou seja, q < 0.
Seu movimento perdura até o ponto simétrico ao inicial, P, em relação ao anel, quando passa por uma imersão de sentido, confinada a região do espaço considerada em movimento o periódico, característico de equilíbrio estável.
45- LETRA A
Ao fechar da chave, a resistência equivalente do circuito é alterada para
e
e
1 1 1R 4
R 6 6 3 3q
q
= + → = + +
Submetido a f.e.m. de 12 V, tal circuito será percorrido por uma corrente de 3,0 A.
e
12R . 3
4q i i A = → = =
Tal corrente faz com que o fusível, por ela atravessado, derreta em 1,0 s.
46- LETRA D
O capacitor carregado, possui Q = C.ε
Logo o trabalho realizado pela bateria é de W = Q.ε = C.ε2
A energia armazenada no capacitor é de:
( )0 0V =
=
2.
2C
CE
Consequentemente, a energia dissipada no resistor é de
2 22 . .
.2 2
C CER W EC C
−= − = =
47- LETRA C
A aceleração da partícula em suas posições de coordenadas Z = 0 e Z = H são iguais em módulo, dirigidas em sentidos opostos:
→ Inicialmente,
(Vertical p/ cima)
–3. 4 ·10 · 2 8ma mV= =
→ Ponto mais alto,
3 3 3
. ( / )
4.10 . .1 8.10 8.10 4
qvB qE m a vertical p baixo
v v− − −
− =
− = =
→ Observado o trabalho da força elétrica:
–32 –31 ·10
· 4 4 ·10 · 2 · 12
H H m= =
48- LETRA C
Análise do gráfico do M.H.S. permite inferir que, nos respectivos extremos do movimento, x= 1 m, a velocidade relativa do imã em relação a espiral é instantaneamente nula.
Logo, em tais pontos, a variação do fluxo, e a consequente f.e.m. induzida, é nula.
PORTUGUÊS 49- LETRA B
Comentário: a letra B apresenta a palavra “inflexível” em relação à postura do autor no que diz respeito à palavra ao fazer uso da metalinguagem, quando, na verdade, o texto discute justamente a ideia da flexibilidade da palavra a partir do diálogo entre os personagens.
.qE m a=
2
· · :2
mVq E H
=
50- LETRA D
Comentário: a opção apresenta a palavra “língua”, inicialmente, como uma metonímia para cultura do povo grego. Tal língua eterniza nas demais culturas, pois serve para “criar, explicar, cantar, elogiar etc.”
51- LETRA A
Comentário: na letra A, ocorre a mistura das pessoas gramaticais em relação à pessoa com quem se fala “te” (2ª pessoa) e “trouxesse” (3ª pessoa). Na letra B, o pronome não poderia ficar junto; ele ficaria separado e receberia acento circunflexo. Na letra C, não se pode iniciar um período por pronome oblíquo átono. Na letra D, o pronome demonstrativo exerce função sintática de objeto direto.
52- LETRA C
Comentário: na opção A, a palavra corresponde a um pronome relativo; na B, faz parte da locução conjuntiva de finalidade; na C, é um pronome relativo; na D, é pronome interrogativo.
53- LETRA D
Comentário: os termos “bajula”, destrói” e “calunia” não são termos sinônimos, uma vez que a semântica de cada palavra afasta-se das demais. Para a palavra bajular, o dicionário apresenta o significado de “elogiar em excesso”; para destruir, “proceder a destruição de, ou arruinar”; para caluniar, “dizer algo ofensivo da reputação de alguém”.
54- LETRA C
Na letra C, os pronomes estão em relação espacial com o locutor, estabelecendo a relação de proximidade entre o enunciador e o objeto.
55- LETRA A
Comentário: a criatividade do autor chamou muito mais atenção que a competência dele, uma vez que, no texto, não há referência à formação e à experiência do autor como roteirista. Nas demais opções, pode-se perceber que, na letra B, o autor não “despreza” a carreira de redator, mas sim apresenta a preferência por ser roteirista; na letra C, ele não conquistou três empregos, e sim três entrevistas de emprego; na letra D, a desvinculação do contexto não impossibilita qualquer compreensão da mensagem, uma vez que o texto é um todo significativo.
56- LETRA D
Comentário: o que justifica a função emotiva do texto, do ponto de vista gramatical, é o uso da primeira pessoa do discurso, quando o emissor se coloca no texto. No que diz respeito à função apelativa, a intenção do emissor é a de convencer o seu receptor a dar-lhe um emprego.
57- LETRA D
Comentário: a palavra “chocantes”, no texto, faz referência à ideia de ênfase, de realce, e não de “eletrizantes” como sugerido na opção D.
58- LETRA C
Comentário: a única frase com inadequação é a II, pois a palavra “vermiformes” significa forma de vermes.
59- LETRA B
Comentário: “choramingar”, na letra A, significa chorar de modo discreto; a expressão “palavras escorregadias”, na letra C, corresponde à linguagem conotativa; o pronome “onde”, na letra D, não indica posse, e sim lugar. Na letra B, a repetição do som da consoante “v” caracteriza o uso da figura sonora chamada de aliteração.
60- LETRA A
Comentário: a opção em questão diz que a formação de jornalista impossibilita o uso de palavras de cunho popular, quando, ao escrever o próprio texto, o autor faz uso desse recurso, mostrando que, na verdade, a língua deve se adaptar as diferentes necessidades comunicativas.
61- LETRA C
Comentário: o poema, ao longo de sua mensagem, refere-se às palavras que escapam na hora de serem pronunciadas. Mesmo diante disso, o eu lírico é capaz de produzir um poema.
62- LETRA B
Comentário: A alternativa B está incorreta, pois o poeta não defende o racionalismo em seu texto e não há necessidade em mudar o tempo verbal da expressão “que a pena não quer escrever”, porque o poeta não localiza essa ação no tempo.
63- LETRA B
Comentário: os versos “sois o sonho e sois a audácia,/ calúnia, fúria, derrota...” apresentam a ideia de palavras positivas e de palavras destrutivas.
64- LETRA B
Comentário: a palavra “cérebros” na letra B é uma metonímia e a primeira colocação do adjetivo “pobres” faz referência à ideia de “coitadinho”; com a mudança de posição, indicaria sentido de um cérebro com ausência de conhecimento.
PROFESSORES DE MATEMÁTICA:
Cadu Felicio Esequiel Costa Europe Gorito Jean Lira Rodrigo Menezes PROFESSORES DE INGLÊS: Ana Carolina Máximo Caio Fernandes Iasmine Almeida Jéssica Medeiros
PROFESSORES DE FÍSICA: Ramaton Ramos Bruno josé Marcos Vinícius PROFESSORES DE PORTUGUÊS: Thiago Omena Daniel Santos Marjorie Araújo