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8/13/2019 g2.Salazar.gualoto.jessic.paola.estad.descriptiva.ca50

1/13

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

JESSICA SALAZAR INGENIERIA COMERCIAL


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Actividades de aprendizaje

Actividad de aprendizaje 2.1.

Problema 1

Juan Carlos supervisor de seales de trfico, debe decidir si instala un semforoen la interseccin de la avenida Amazonas y Pedro Duarte, que se ha reportadocomo cruce peligroso. Para tomar una decisin razonada, Juan Carlos ha recogidoalgunos datos sobre accidentes sucedidos en esa interseccin.

La poltica de la Comisin de Trnsito consiste en instalar semforos en aquellasintersecciones en que el nmero esperado mensual de accidentes sea mayor a 7.Debe Juan Carlos recomendar la colocacin de un semforo, indique por qu?

(1.0 punto)

NMERO DE ACCIDENTES

Examinad

os (1)

Numero de meses

que se observ los

accidentes

Probabilidad

(2)(1)x(2)

Accidentes en 24

meses

0 1 0.042 0.00

2 1 0.042 0.08

3 2 0.083 0.25

5 1 0.042 0.21

6 1 0.042 0.25

7 4 0.167 1.17

8 5 0.208 1.66

9 1 0.042 0.38

10 4 0.167 1.67

11 1 0.042 0.46

12 1 0.042 0.50

14 1 0.042 0.56

15 1 0.042 0.63

24 1 7.82

Valor esperado de

la variable

aleatoria" nmero

de accidentes al

mes"

Ao E F M A M J J A S O N D2010 11 8 10 6 9 12 3 10 10 0 7 102011 15 8 7 8 5 3 7 14 8 7 8 2


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Si debe realizar la recomendacin de que instalen semforos, ya que el nmeroesperado mensual de accidentes es mayor de 7.

Problema 2Un empleado de SONIC est a cargo de la seccin de electrnica. Este se hadado cuenta de que la probabilidad de que un cliente que solamente se encuentrecurioseando compre algo es de 0.35. Suponga que 18 clientes visitan lamencionada seccin de electrnica cada hora.

a) Cul es la probabilidad de que al menos una de las personas que curioseacompre algo durante una hora dada? (1.0 punto)

()

La probabilidad de que al menos una persona compre es

b) Cul es la probabilidad de que al menos cuatro personas que curioseancompren algo en una hora? (1.0 punto)

()

()

()

La probabilidad de que al menos cuatro de las personas compren es


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c) Cul es la probabilidad de que ninguna de las personas que curioseancompre algo durante una hora dada? (0.5 punto)

()

d) Cul es la probabilidad de que no ms de cuatro personas que curioseancompren algo durante una hora dada? (0.5 punto)

()

()

()

()

Problema 3

La Oficina de impresin y Grabado de Estados Unidos es la responsable deimprimir el papel moneda en ese pas. El departamento tiene una bajsimafrecuencia de errores de impresin; slo el 0.65% de billetes presenta erroresgraves que no permiten su circulacin.

a) Cul es la probabilidad de que de un fajo de 1.000 (mil billetes), ningunopresente errores graves.(0.5 punto)

0015.0)0(

1

001503.0*1)0(

!0*5,6)0(

5,60

P

P

eP


5/13



b) Cinco presenten errores que no permitan su circulacin.(0.5 punto)

1453.0)5(

120

27485331.19)5(

120

001503.0*91.602.11)5(

!5

*5,6)5(

5,65

P

P

P

eP

c) Diez presenten errores que no permitan su circulacin.(0.5 punto)

0558.0)10(

3628800

03,345.202)10(

36288000

001503.0*4,433.627.134)10(

!10*5,6)10(

5,610

P

P

P

eP

d) Entre 10 y 15 errores que no permitan su circulacin.(0.5 punto)

107.0)1510(

0,0017960,00414440089265.0017852916.0032959231.0041303257.0)1510(

0001307674368

492.476.348.2

08717829120

7,075.304.361

6227020800

41,242.585.55

479001600

755,575.551.8

39916800

039,627.315.1055760865.0)1510(

!15

*5,6

!14

*5,6

!13

*5,6

!12

*5,6

!11

*5,6055760865.0)1510(

)15()14()13()12()11()10()1510(

5,6155,6145,6135,6125,611

YP

YP

YP

eeeeeYP

PPPPPPYP


6/13



0 1.08

Actividad de aprendizaje 2.2.Problema 1

Dada una distribucin normal estndar ( con = 0 y = 1) determinar las

siguientes probabilidades:

DISTRIBUCIN PROBABILIDAD NORMAL

a) P(Z > 1.08); (0.5 punto)

6401.03599.05.008.1

3599.0

zP

area

b) P (Z < -0.19); (0.5 punto)

4247.00753.05.019.00753.0

zP

area

c) P(-1.96 < Z < -0.19) (0.5 punto)

3997.00753.04750.021.096.1

0753.019.0

4750.096.1

zP

areazpara

areazpara


7/13



d)Cul es el valor de z si slo el 15.8% de todos los posibles valores de z sonmayores? (0.5 punto)

01.1

342.0158.05.0

z

Area

Problema 2

Utilice la aproximacin normal para calcular las probabilidades binomialessiguientes:

a) n = 30 p= 0.15 entre 7 y 10 xitos inclusive. (0.5 punto)

95576.1

825.315.01*15.0*301**

5.415.0*30*

2

n

n

1528.03461.04989.0107

4989.007.39557.1

5.45.10

3461.002.19557.1

5.45.6

2

1

xp

areaX

Z

areaX

Z

b) n = 35 p= 0.24 al menos 9 xitos. (0.5 punto)

5267.2

384.624.01*24.0*351**

4.824.0*35*

2

n

n

484.00160.05.09

0160.0039.05267.2

4.85.81

xp

areaX

Z


8/13



c) n = 80 p = 0.40 a lo ms 4 xitos. (0.5 punto)

3817.4

2.1940.01*40.0*801**

3240.0*80*

2

n

n

05.05.04

5.027.63817.4

325.41

xp

areaX

Z

d) n = 62 p = 0.12 10 xitos o ms. (0.5 punto)

5587.2

5472.612.01*12.0*621**

44.712.0*62*

2

n

n

209.02910.05.010

2910.0805.05587.2

44.75.91

xp

areaX

Z

Problema 3

El INEC ha determinado que la media del gasto mensual en alimentacin de unafamilia de clase media conformada por 4 miembros es de $460. Si esta sigue unadistribucin normal con una desviacin estndar de $80.


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a) Qu porcentaje de familias gastan entre $ 320 y $ 410? (0.5 punto)

2242.02357.04599.0410320

2357.02

63.080

4604102

4599.01

75.180

4603201

80460

yentreP

Area

Z

Area

Z

u

b) Qu porcentaje de familias gastan menos de $300? (0.5 punto)

0228.04772.05.0)300(

4772.0

280

460300

XP

Area

Z

XZ

320 400 460

300 46060 80


10/13



c) Qu porcentaje de familias gasta ms de $650? (0.5 punto)

0087.04913.05.0600

4913.01

375.280

460650

XP

Area

Z

XZ

d) Cul es el gasto mnimo del 20% de las familias que menos gastan? (0.5 )

43624460

46024 80

46030.0

30.020.05.0

X

x

X

area

Actividad de aprendizaje 2.3.

Problema 1

Un estudio de los costos de la universidad recolect datos de la colegiatura que

para un estudiante de tiempo completo de licenciatura durante 4 aos en cuatroescuelas.

460 650


11/13



Universidad Ao1998 1999 2000 2001

U. del esteU. estatalU. del oeste

U. del centro

$3.142

2.716

3.482

4.014

$3.564

3.474

3.987

4.197

$4.109

3.682

4.406

4.384

$4.372

4.019

4.819

4.671

Usando el ao 1998 como perodo base, exprese los cargos de colegiatura quepaga un estudiante de tiempo completo de licenciatura durante los 4 aos en lascuatro escuelas. (2 puntos)

UniversidadAo

1998 1999 2000 2001

U. del este $ 3.142 $ 3.564 $ 4.109 $ 4.372

U. estatal 2.716 3.474 3.682 4.019

U. del oeste 3.482 3.987 4.406 4.819

U. del centro 4.014 4.197 4.384 4.671

$ 13.354 $ 15.222 $ 16.581 $ 17.881

Problema 2

Usando la informacin que se proporciona en la siguiente tabla referente aprecios y cantidades en los aos 1980 y 2005 y considerando como perodo base1980.


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a) Calcular el ndice de precios de Laspeyres. (2punto)

Artculo 1980 P0 1980 Q0 2005 Q1

Aluminio ($/lb) 0,42 1000,5 1225,2

Gas natural

(1000p3) 0,25 5125,98 4832,0

Petrleo 3,15 60000,45 60034,8

Platino (onza troy) 169,04 501,36 600,67

1980 Q0 P0 2005 Q1 P0

420,21 514,584

1281,495 1208

189001,418 189109,62

84749,8944 101537,257

275453,017 292369,461

b) Calcular el ndice de cantidad de Laspeyres ( 2 punto)

Artculo 1980 Q0 1980 P0 2005 P1

Aluminio ($/lb) 1000,5 0,42 0,81Gas natural

(1000p3) 5125,98 0,25 2,83

Petrleo 60000,45 3,15 36,99

Platino (onza troy) 501,36 169,04 498,76

ArtculoPrecio Cantidad

1980 2005 1980 2005Aluminio ($/lb) $ 0.42 $ 0.81 1000.5 1225.2

Gas natural (1000p3) 0.25 2.83 5125.98 4832.0Petrleo 3.18 36.99 60000.45 60034.8

Platino (onza troy) 169.04 498.76 501.36 600.67


13/13



1980 P0Q0 2005 P1Q0

420,21 810,405

1281,495 14506,5234

189001,418 2219416,6584749,8944 250058,314

275453,017 2484791,89

c) Calcular el ndice de cantidad de Paasche. (2punto)

1980 2005

P1Q1 P0Q1 P2 Q2 P0 Q2

420,21 420,21 992,412 514,584

1281,495 1281,495 13674,56 1208

189001,4175 189001,4175 2220687,252 190910,664

84749,8944 84749,8944 229590,1692 101537,2568

275453,017 275453,017 2464944,393 294170,505

g2.salazar.gualoto.jessic.paola.estad.descriptiva.ca50

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