15

Fyzikálne veličiny

Telesá a látky majú množstvo vlastností. Niektoré

vyjadrujeme číslom. Napríklad do nádrže sa zmestí 45 litrov

benzínu, Gerlachovský štít meria 2 654 metrov atď.. Takéto

vlastnosti môžeme merať.

S meraním sa stretávame vo všetkých oblastiach

života. V technickej praxi, vo vede sú potrebné správne

a dostatočne presné merania. Ale aj v bežnom živote sa bez

presných meraní nezaobídeme. Nenadarmo sa hovorí: „Dva

razy meraj a raz strihaj.“ Už viete odmerať svoju výšku,

hmotnosť, koľko trvá vyučovanie, aká je vonku teplota.

Vlastnosť telesa, ktorá sa dá merať sa nazýva

fyzikálna veličina. V predchádzajúcich ročníkoch ste sa stretli

s niekoľkými fyzikálnymi veličinami. Každá fyzikálna veličina

má:

názov – poznáte napríklad hmotnosť, dĺžku, teplotu,

atď.

značku – na označenie veličín sa používajú malé

a veľké písmená abecedy alebo písmená gréckej

abecedy.

číselnú hodnotu - veľkosť

jednotku – poznáte kilogram, meter, stupeň Celzia

Napríklad: Dĺžka záhrady je 35 metrov sa zapíše:

Fyzikálne veličiny sú:

základné

odvodené – sú vytvorené pomocou základných alebo

iných odvodených veličín

Jednotky fyzikálnej veličiny:

Takmer na celom svete sa používa jednotná sústava jednotiek

Medzinárodná sústava SI. Bola prijatá na svetovej konferencií

pre váhy a miery v roku 1960.

d = 35 m

značka číselná značka jednotky

hodnota

Príklad: Farba nie je

fyzikálna veličina, nedá sa

merať.

Niekedy sa značka

fyzikálnej veličiny zapíše

napr. Fg, s1.

Malé písmenká alebo čísla

sú indexy. Používame ich,

keď potrebujeme označiť

viac rovnakých veličín.

Do konca 18. storočia mala

každá krajina svoje vlastné

meracie jednotky. Koncom

18. storočia vo Francúzsku

vytvorili sústavu meracích

jednotiek, ktorá sa neskôr

stala základom pre sústavu

SI (Syséme International

d´Unités). Jednotkou dĺžky

bol meter a hmotnosti

kilogram.

Sústava SI obsahuje

jednotky:

základné - je ich 7,

niektoré už poznáte.

odvodené

doplnkové

16

Dĺžka

Každé teleso má nejaké rozmery. Niekedy používame slová

výška, šírka, hĺbka, dĺžka, obvod atď. Medzi telesami sú vzdialenosti.

Vo fyzike ich všetky označujeme len jedeným pojmom DĹŽKA.

Dĺžkou vyjadrujeme rozmery telies a vzdialenosti medzi nimi.

Značka: l, d, s (alebo aj iné písmeno)

Jednotky:

Základná jednotka: meter Značka: m

Meter je jednou zo siedmich základných jednotiek sústavy SI.

Veličina dĺžka je základná fyzikálna veličina.

Ďalšie jednotky sú tvorené pomocou násobkov alebo častí metra.

Násobky a časti jednotiek sa tvoria pomocou predpôn:

JEDNOTKA ZNAČKA PREVOD

kilometer km 1 km = 1 000 m

decimeter dm 1 dm = 0,1 m

centimeter cm 1 cm = 0,01 m

milimeter mm 1mm = 0,001 m

Hodnotu fyzikálnej veličiny dĺžka zapisujeme napr. :

l = 5 km

Jednotka meter vznikla už v 18. storočí. V roku 1792

navrhla Akadémia vied v Paríži, aby bola stanovená pomocou

rozmerov Zeme, ako dĺžka

zemského kvadrantu

( štvrtina zemského poludníka). Merania trvali 8 rokov a bol použitý

parížsky poludník.

Neskôr sa zistilo, že merania neboli celkom presné. V roku

1889 vyrobili tyč zo zliatiny platiny a irídia meter sa určil, ako

vzdialenosť dvoch vrypov na tyči. Tyč má prierez v tvare písmena X.

Je uložená v archíve Medzinárodného úradu pre váhy a miery v

Sèvres v Paríži. Používa sa ako medzinárodný prototyp metra. Podľa

neho sa robia kópie pre

jednotlivé štáty.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bb/Platinum-

Iridium_meter_bar.jpg/220px-Platinum-Iridium_meter_bar.jpg

Iné jednotky:

Pre veľmi malé telesá,

napr. baktérie,

mikrosúčiastky, sa používa

jednotka:

mikrometer µm

1 µm = 0,000 001m

V astronómií sa merajú

obrovské vzdialenosti, preto

je kilometer príliš malá

jednotka. Používajú sa

väčšie jednotky:

Astronomická jednotka AU

1 AU = 150 000 000 km

Svetelný rok ly

1 ly = 63 241 AU =

= 9, 4605. 1015 m

Parsek pc

1 pc = 206 265 AU

Na vyjadrenie veľkosti

obrazoviek, displejov sa

používa

Anglický alebo

medzinárodný palec

palec inch alebo “

1 “ = 2,54 cm

Pre vodoinštalačné

súčiastky

cól

1 “ = 2,54 cm

Pozri na:

Planéta vedomostí

Učebnica s. 52 - 57

17

V roku 1960 sa definoval meter pomocou žiarenia prvku

krypton. Od roku 1983 je meter určený pomocou rýchlosti

svetla, ktorá je vo vákuu v celom vesmíre rovnaká.

Premeny jednotiek dĺžky

Pomôcka na premenu:

Dostupné on line cit 27. 12. 2014:

http://www.ondro.wz.cz/premena_jednotiek.html

Meranie dĺžky Žiaci najčastejšie používajú na meranie dĺžky

pravítko. Na ňom je stupnica rozdelená na centimetre

a milimetre.

Čo je meranie?

Niekedy nemáme pri sebe žiadne meradlo.

Pomôžeme si napríklad „krokovaním“. Dĺžka kroku sa tak

stane jednotkou. Vzdialenosť určíme počtom krokov.

Takýmto spôsobom meriame každú fyzikálnu veličinu.

Porovnávame, koľkokrát sa jednotka fyzikálnej veličiny vojde

do meraného rozmeru. Meranie akejkoľvek fyzikálnej

veličiny znamená zistenie počtu jednotiek [4].

Meradlá

V domácnosti sa používajú pravítko, skladací meter, pásmo,

krajčírsky meter.

Starobylé jednotky

Takmer do konca 18.

storočia mal každý štát svoje

jednotky. Väčšinou

vychádzali z dĺžok častí tela.

V 1. polovici 19. st. sa

používali napr.:

1 ponkt = 0,000 182 917 m

1 čiarka = 0,002 195 m

(1 čiarka = 12 ponktov)

1 palec = 0,026 340 1 m

(1 palec = 12 čiarok)

1 stopa = 0,316 080 6 m

(1 stopa = 12 palcov)

1 lakeť = 0,737 53 m

(1 lakeť = 2 stopy a 4 palce)

1 siaha = 1,896 483 m

(1 siaha = 6 stop)

1 uhorská míľa = 8 533,6 m

Dostupné on line cit 27. 12. 2014:

http://www.converter.cz/prevody/slove

nske-jednotky.htm

siaha, stopa, palec

http://www.sgs.edu.sk/IMG/GEODEZI

A/geodezia%201/obr.2.1.gif

1 m je dĺžka, ktorú svetlo vo

vákuu prejde za

0,000 000 002 179 635 539s.

18

Na meranie malých rozmerov sa používajú posuvné meradlo

a mikrometrická skrutka – mikrometer.

Meranie vzdialeností sa meria aj pomocou meracích koliesok,

digitálnych laserových alebo ultrazvukových diaľkomerov a radarov.

Dostupné on line cit 27. 12. 2014

http://www.geoshop.sk/images/Meracie-koliesko-Rolltacho_b.jpg

http://www.geoshop.sk/files/obrazky/leica-disto-laserovy-merac.jpg

Princíp posuvného meradla

objavil v r. 1631 francúzsky

matematik Pierre Vernier.

Meria pomocou 2 stupníc

priložených k sebe. Pevná

stupnica má 1cm rozdelený

na 10 dielikov. Pohyblivá

stupnica – nónius, má 10

dielikov, ktoré sa kryjú

s deviatimi dielikmi na

pevnej stupnici. Meria tak

s presnosťou 0,1 mm.

Podobne meria aj

mikrometer.

Princíp merania si pozri na

http://fyzhelp.webnode.sk/

a6-rocnik/uciva/

Meranie je náročné a preto

sa dnes už používajú

digitálne posuvné meradlá a

mikrometre

Na meranie vzdialeností

môžeme využiť aj

kilometrovníky pri cestách

a diaľniciach.

Dostupné on line cit 27. 12. 2014

http://img.ndsas.sk/mediacentrum/roz

ne/ilustracny/kilometrovnik.png

Prejdenú dráhu autom alebo

na bicykli nameriame aj

tachometrom

http://www.cyklo-

sport.sk/fotky4675/fotos/_vyr_2127f.j

pg

19

Ďalšie možnosti zisťovania

vzdialeností:

Vzdialenosti medzi miestami

na Zemi môžeme merať aj

pomocou mapy. Vzdialenosti

na mape sú zmenšením

v určitom pomere – mierka

mapy. Ak je mierka napr.

1:75 000, tj. 1cm na mape je

v skutočnosti 75 000cm =

= 750 m.

Na určenie vzdialenosti sa dá

použiť počítač s internetom.

Napr. www.google.sk/maps

Na presné určenie polohy

a vzdialenosti sa používa

globálny polohový systém

známy ako GPS (angl. Global

Positioning System). Malý

prístroj okamžite

vyhodnocuje údaje

z niekoľkých satelitov.

http://ecx.images-

amazon.com/images/I/714fDAZT-

ML._SL1500_.jpg

Zásady merania

1. Vyberieme primerané meradlo

2. Určíme jednotky, rozsah a hodnotu najmenšieho dielika

na stupnici.

Každé meradlo má stupnicu rozdelenú na dieliky.

Na stupnici sú vyznačené jednotky. Stupnica má určitý

rozsah, teda najmenšiu a najväčšiu hodnotu. Pred

meraním určíme hodnotu najmenšieho dielika. Na

pravítku zadpovedá 1 milimetru.

3. Zapíšeme 1d 1 mm 4. Na meradlo pozeráme kolmo

5. Pravítko priložíme tak, aby sa 0-tý dielik stupnice kryl

s jedným okrajom meranej dĺžky.

6. Odčítame na meradle, s ktorým dielikom sa kryje druhý

okraj, alebo ku ktorému je najbližšie.

7. Zapíšeme nameranú hodnotu

Presnosť merania

Presnosť merania je daná hlavne stupnicou, veľkosťou

najmenšieho dielika. Chyby merania môžu byť spôsobené

1) samotným telesom – napríklad nerovné okraje

2) meradlom – nemusí byť presné

3) človekom – priloženie meradla, pozeranie kolmo

4) zaokrúhlenie k najbližšiemu dieliku

Odchýlka merania

Nameraná hodnota sa od skutočnej môže líšiť

najviac o polovicu najmenšieho dielika. Táto odchýlka

vznikne zaokrúhľovaním k najbližšiemu dieliku. Na pravítku

je odchýlka merania ±0,5 mm.

Opakované meranie dĺžky

Presnejšiu hodnotu dostaneme, keď fyzikálnu

veličinu meriame viackrát. Určíme aritmetický priemer

všetkých meraní (s jedným desatinným miestom naviac). Pri

desiatich meraniach je odchýlka oproti skutočnej hodnote

pomerne malá.

Príklad:

20

Zaujímavé dĺžky:

priemer atómov

orientačne:

0,000 000 000 1 m =

= 0,000 1µm

baktérie 0,05 µm - 3 µm

Najväčšie zviera

Vráskavec ozrutný 30 m

Najvyššie zviera

Žirafa masajská 6 m

Najmenší stavovec

novoguinejská žabka

7 - 8 mm

Najmenší pes

yorkshir 9,5 cm

Najdlhšia rieka sveta

Amazonka 6 387 km

Najdlhšia rieka na

Slovensku:

Váh 403 km

Najvyšší vrch sveta:

Mount Everest 8 848 m

Najvyšší vrch na

Slovensku:

Gerlachovský štít

2 654,4 m

Jedno meranie niekoľkonásobku dĺžky

Týmto spôsobom meriame napríklad hrúbku listu papiera,

alebo priemer drôtu. Odmeriame naraz hrúbku 100 listov a vydelíme

100. Dostaneme hrúbku 1 listu.

Hrúbku drôtu môžeme odmerať tak, že ho navinieme do

závitov a odmeriame naraz 10 závitov. Vydelíme 10 a dostaneme

hrúbku drôtu – metóda B

Dĺžka je základná fyzikálna veličina sústavy

SI.

Značka: l, s, d alebo aj iné písmeno.

Jednotka: meter je základná jednotka

sústavy SI.

Ďalšie používané jednotky: mm, cm, dm,

km.

Meranie je vlastne porovnávanie fyzikálnej

veličiny s určitou jej veľkosťou, ktorá bola

dohodnutá ako jednotka fyzikálnej veličiny.

Najpoužívanejšie meradlá sú napr. pravítko,

skladací, krajčírsky meter, pásmo, posuvné

meradlo, mikrometer.

Presnosť merania je väčšia pri opakovanom

meraní.

Dostupné on line, cit. 3.1.2014

http://www2.statpedu.sk/buxus/spu/Fyzika/4_Ucebnice_fyziky/g1/gym1_1.pdf

21

Objem

Každé teleso zaberá určitý priestor. Táto vlastnosť

sa dá odmerať. Nazýva objem. Patrí medzi odvodené

fyzikálne veličiny.

Objemom meriame veľkosť priestoru, ktorý teleso zaberá.

Značka: V

Jednotky:

Hlavná jednotka: meter kubický Značka: m3

Objem 1 m3 má napríklad teleso tvaru kocky s hranou 1 m.

Ďalšie jednotky:

JEDNOTKA ZNAČKA PREVOD

kilometer kubický km3 1 km3 = 1 000 000 000 m3

decimeter kubický dm3 1 dm3 = 0,001 m3

centimeter kubický cm3 1 cm3 = 0,000 001 m3

milimeter kubický mm3 1mm3 = 0,000 000 001 m3

Pomôcka na premenu jednotiek:

Ďalšie jednotky, ktoré nepatria do sústavy SI, ale sú

používané:

JEDNOTKA ZNAČKA PREVOD

liter l 1 m3 = 1 000 l

mililiter ml 1ml = 0,001 l

centiliter cl 1c l = 0,01 l

deciliter dl 1 dl = 0,1 l

Hovoríme im duté miery.

Pomôcka na premenu jednotiek:

V praxi sa ešte jednotka hektoliter hl

1 hl = 100l

Vzťah medzi jednotkami kubickými a dutými mierami:

1 l = 1 dm3 1 ml = 1 cm3

Meter kubický

Historické duté miery

používané v 1. polovici 19.

st.

1 žajdlík =

= 0,000 416 66 m3

1 holba =

= 0,000 833 321 m3

(1 holba = 2 žajdlíky)

1 pinta = 0,001 664 2 m3

(1 pinta = 2 holby)

1 polmerica (víko) =

= 0,026 666 272 m3

(1 polmerica =

32 holieb)

1 merica (okov) =

0,053 332 544 m3

(1 merica =

2 polmerice = 64 holieb)

1 gbel =

= 0,106 665 088 m3

(1 gbel = 2 merice)

1 kila =

= 0,159 997 632 m3

(1 kila = 3 merice)

1 vedro bratislavské

(víno) = 0,053 335 m3

Dostupné on line cit 27. 12. 2014:

http://www.converter.cz/prevody/slov

enske-jednotky.htm

Učebnica s. 21 - 24

22

Iný spôsob merania objemu:

Pri tankovaní benzínu, alebo

pri meraní spotrebovanej

vody v domácnosti sa objem

meria podľa rýchlosti

prietoku vody. Na vodomere

môžeme vidieť otáčajúce sa

koliesko. Otáčky kolieska sa

prenášajú na časť, ktorá

zaznamenáva spotrebu vody.

Stupnice odmerných valcov

majú hodnotu najmenšieho

dielika od 1 ml do 10 ml. Čím

je dielik menší, tým

presnejšie je meranie.

Odmerné valce bývajú

zhotovené zo skla alebo

plastov.

Výpočet

Výpočet objemu kocky a

kvádra:

Kocka má všetky hrany

rovnaké. Dĺžka hrany je a.

Objem vypočítame:

V = a.a.a

Kváder má rozmery a, b c.

Objem je

V = a.b.c

Jednotky: mililitre ml

Najmenší dielik 1d 8 ml

Rozsah stupnice: od 16 ml do 160 ml

Odchýlka merania: ±4 ml

Hladina presahuje 104 ml, ale musíme

zaokrúhliť hodnotu na najbližší dielik.

Skutočná hodnota je teda väčšia, ale

líši sa najviac o polovicu najmenšieho

dielika.

Meranie objemu kvapalín

Aj kvapalné teleso zaberá v nádobe určitý priestor.

Objem kvapalín sa ľahko určuje pomocou odmerných nádob, lebo

kvapaliny zaujímajú tvar nádoby a ich hladina je vodorovná.

Každá nádoba so známym objemom môže byť meradlom objemu.

Nádoby s jednou ryskou napr. poháre, namerajú len jeden objem.

Presnejšie meradlá sú kuchynské odmerky, liekové odmerky,

odmerky na prášky na pranie atď.

V laboratóriách sa používajú odmerné valce, striekačky a pipety.

Zásady merania odmerným valcom:

1) Vyberieme primerané meradlo – odmerný valec

2) Určíme na stupnici: jednotky, rozsah stupnice, hodnotu

najmenšieho dielika, odchýlku merania

3) Postavíme odmerný valec na vodorovnú podložku. Hladina

kvapaliny je pri stene nádoby zakrivená

4) Na stupnicu pozeráme kolmo v mieste hladiny

5) Odčítame zo stupnice údaj podľa rovnej časti hladiny – stredná

časť

Hodnota objemu: V = 104 ml ±4 ml

Učebnica s. 21 - 24

23

Učebnica s. 58 – 57

62

Učebnica s. 28 - 29

Meranie objemu pevných telies

Objemy pravidelných telies

môžeme vypočítať. Objem telesa, ktoré je vo vode

nerozpustné, môžeme odmerať pomocou objemu vody. Keď

do vody ponoríme teleso, hladina vody sa zdvihne. Teleso

zaberie taký priestor, aký je jeho objem a vytlačí rovnaký

objem vody.

Niektoré telesá sa neponárajú, plávajú na hladine. Treba ich

ponoriť. Použijeme na to tenký predmet (drôt, špendlík atď.)

Meranie objemu sypkých látok.

Objem sypkých látok, ako piesok, múka, cukor,

prášok na pranie atď. môžeme merať pomocou odmeriek.

Sypkú látku nasypeme do odmerky, zatrasieme, aby povrch

bol vodorovný a meriame ako pri kvapalinách.

Objem vody pred

ponorením:

V1 = 104 ml

Objem vody po ponorení:

V2 = 120 ml

Objem telesa:

V = V2 - V1 =

= 120 ml – 104 ml = 16 ml

Na meranie malých objemov

kvapalín sa v laboratóriách

používajú pipety :

Dostupné on line cit 2. 1. 2015: http://static.wixstatic.com/media/57f2

56_032d8f976ce0aea4dac43cf365b8de

6a.jpg_srz_p_644_600_75_22_0.50_1.

20_0.00_jpg_srz

Dostupné on line cit 2. 1. 2015: http://labsklo.vkatelier.cz/pic/obr15.bi

g.jpg

byrety:

Dostupné on line cit 2. 1. 2015: http://www.biologicalmuseum.com/up

load/burette.jpg

24

Spirometer

Meria vitálnu kapacitu pľúc – teda koľko vzduchu sa zmestí do pľúc pri maximálnom nádychu. Pozostáva z dvoch do seba

vložených valcov na jednom

konci otvorených, jeden je

voči druhému hore dnom.

Po vydýchnutí vzduchu sa

horný valec zdvihne a na

stupnici sa odčíta kapacita

pľúc.

http://www.praevention-

portal.de/images/spirometrie_160.jpg

Zaujímavosť

Kalkulačka na objem krvi

v tele:

http://primar.sme.sk/kalkul

acky/objem-krvi-a-jej-

zlozky.php

Meranie objemu plynov

Aj plyny zaberajú priestor, majú teda objem. Môžeme sa

o tom presvedčiť rôznymi pokusmi. Keď ponoríme prázdny pohár,

otočený hore dnom do vody, zostane v ňom vzduch, aj keď ho

zatlačíme hlbšie. Keď ho trochu nakloníme, pozorujeme unikajúce

bublinky. Voda vytlačí vzduch a zaujme jeho miesto.

Objem plynu však nie je stály.

Keď vypustíme vzduch z balóna, rozmiestni sa po miestnosti. Alebo

si predstavte, keď nafukujú balóny héliom z tlakovej fľaše. Koľko ich

nafúkajú. V striekačke zase vzduch stlačíme. Zmenšíme jeho objem.

Objem je odvodená fyzikálna veličina.

Značka: V

Jednotka: m3

Ďalšie používané jednotky: mm3, cm3, dm3,

km3.

Ďalšie používané jednotky: liter l, deciliter dl,

centiliter cl, mililiter ml.

Meradlá: odmerné valce, odmerky

Objem pevných a kvapalných látok je stály.

Objem plynov nestály.

Učebnica s. 28 - 29

25

Zaujímavosť:

Kilogram je jediná

základná jednotka

s predponou. Všetky

ostatné základné

jednotky sú bez

predpony.

Kilogram je jediná

základná jednotka,

ktorá je definovaná

pomocou prototypu.

Všetky ostatné majú

fyzikálnu definíciu,

podľa nejakého

fyzikálneho javu.

Mikrogram je veľmi malá

hmotnosť. Používa sa napr.

vo farmácii na vyjadrenie

hmotnosti zložiek liekov.

Niekedy sa stretneme aj

s pojmami kilotona

a megatona. Používajú sa

skôr na vyjadrenie energie

pri výbuchu.

Hmotnosť Je základná fyzikálna veličina. Vyjadruje množstvo látky

v telese.

Značka: m

Jednotka:

Základná jednotka sústavy SI: kilogram Značka: kg

Kilogram sa rovná hmotnosti medzinárodného prototypu

kilogramu uloženého v archíve Medzinárodného úradu pre

váhy a miery v Sèvres v Paríži. Prvý „prototyp kilogramu

vyrobila firma C. Longue v Paríži zo zliatiny platiny a irídia v

pomere 9:1. Prototyp kilogramu vznikol na základe

odvodenia od hmotnosti 1 dm3 vody pri teplote 3,98°C. Na

medzinárodný prototyp nadväzuje niekoľko desiatok kópií.“

[7] Tieto kópie sú uložené v národných ústavoch mier a váh

jednotlivých štátov.

Dostupné on line cit 27. 12. 2014:

http://www.colorsmagazine.com/images/cache/images/stories/1904/18_kilo-

01_414_500_90.jpg

Ďalšie jednotky sú tvorené pomocou násobkov alebo častí:

JEDNOTKA ZNAČKA PREVOD

mikrogram µg 1 µg = 0,001 mg

miligram mg 1mg = 0, 001 g

gram g 1g = 0,001 kg

tona t 1 t = 1 000 kg

Učebnica s. 46 - 48

26

Dnes sa ešte používajú jednotky, ktoré sú už zastaralé a oficiálne sa

používať nemajú:

Meranie hmotnosti. Váhy

Meranie hmotnosti voláme váženie.

Meradlo: váhy

Na váženie sa používajú rôzne druhy váh. Fungujú väčšinou na

princípe gravitačného priťahovania.

Niektoré druhy [9]:

Podľa technického princípu a fyzikálnych metód:

Pákové váhy:

1. Rovnoramenné váhy

Váha:[cit. 3. 1. 2015]. Dostupné on line: http://www.vahy-bratislava.sk/upload/referencie/resized/101_194-160-true.jpg

2. Nerovnoramenné váhy

Patria sem obchodné váhy, decimálka

Váha decimálka:[cit. 3. 1. 2015]. Dostupné on line: http://www.quido.cz/fyzika/images/vaha2.jpg

JEDNOTKA ZNAČKA PREVOD

dekagram dag 1 dag = 10 g

metrický cent q 1q = 100 kg

Staré slovenské jednotky,

používané od polovice 19.

st.

1 kventlík = 0,004 38 kg

1 lót = 0,017 5 kg (1 lót =

4 kventlíky)

1 funt (libra)

= 0,560 06 kg (1 funt =

32 lótov)

1 cent (pondus)

= 56,006 kg (1 cent =

100 funtov)

Dalšie staré slovenské

jednotky hmotnosti:

1 banský funt (libra)

= 0,599 2 kg

1 banský cent (pondus)

= 59,92 kg (1 banský

cent = 100 banských

funtov) Dostupné on line cit 27. 12. 2014:

http://www.converter.cz/prevody/slov

enske-jednotky.htm

Staré miery iných národov:

karát - Stredný Východ -bol

odvodený od semena

sätojánskeho chleba – asi

0,2 g. Dnes sa používa na

vyjadrenie rýdzosti zlata, tj.

podielu čistého zlata

v zliatine.

1 karát =

čistého zlata

v zliatine. Teda čisté zlato je

24-karátové.

Pracujú na princípe

rovnoramennej páky.

Pri rovnováhe je na každom

ramene rovnaká hmotnosť.

Pracujú na princípe

nerovnoramennej páky.

Pri rovnováhe je na kratšom

ramene väčšia hmotnosť ako na

dlhšom.

27

Váženie poznali už

v starom Egypte.

“ Najstarší etalón, ktorý sa

dá vysledovať do

minulosti, je bega,

jednotka hmotnosti, ktorá

sa používala v Egypte v

období 8000 až 7000

p.n.l.“[8] Najčastejšie sa

používali kamenné

závažia. Až neskôr

kovové.

Starodávne

rovnoramenné váhy:

koniec 19. st.

Váha: [cit 11. 1. 2015]. Dostupné on

line: http://www.ucebne-

pomocky.sk/admin/eshop/1107/72046

vahy.jpg

3. Kyvadlové váhy

Pružinové váhy

Tenzometrické váhy

Podľa účelu použitia: Laboratórne, kuchynské, obchodné,

osobné, poštové, nákladné a mnoho ďalších..

Laboratórne váhy – časti:

Voláme ich aj sklonné. Pri

pôsobení váženého telesa na

misku váh, sa vychyľuje

závažie zo zvislej polohy.

Medzi pružinové váhy patrí

kuchynské váhy, osobná váha,

mincier – závesné váhy. Pracujú

na princípe deformácie –

naťahovaní pružiny.

Pracujú podobne ako

pružinové, len deformácia sa

zaznamenáva elektronicky.

28

Učebnica s. 48 - 52

Hmotnosť pevných telies

Najľahšie sa meria na elektronických, digitálnych váhach.

Postavíme ich na vodorovnú podložku Zapneme. Na váhach treba

nastaviť jednotky a nulovú hodnotu. Potom postavíme teleso na

váhy a odčítame hodnotu z displeja.

Váženie na laboratórnych rovnoramenných váhach je

zložitejšie a prácnejšie.

Postup:

1) Váhy postavíme na vodorovnú podložku

2) Nastavíme vodorovnú polohu váh pomocou nastavovacích

skrutiek a olovnice.

3) Nastavíme nulovú polohu jazýčka tak, že na misku váh,

ktorá je vyššie pridáme drobné predmety (broky).

4) Na jednu misku dáme teleso na druhú pridávame alebo

odoberáme závažia, kým nenastane rovnováha.

5) Súčet hmotností závaží udáva hmotnosť telesa.

6) Zapíšeme číselnú hodnotu aj s jednotkou

Hmotnosť kvapalín a plynov

Aj kvapaliny a plyny majú hmotnosť a možno ich vážiť.

Postup:

1) Najskôr odvážime prázdnu nádobu. Objem označíme m1.

2) Potom do nej nalejeme kvapalinu a odvážime. Označíme

m2.

3) Hmotnosť kvapaliny bude m = m2 – m1.

Hmotnosť veľmi malých telies

Niekedy potrebujeme zisti hmotnosť malého telesa, ale nemáme

váhy s dostatočnou presnosťou. Ak sú telesá približne rovnaké,

zistíme celkovú hmotnosť viacerých telies a vydelíme ich počtom.

Pri vážení sa niekedy

stretneme s pojmami

brutto, netto, tara.

Brutto – celková hmotnosť

aj s obalom, tzv. hrubá

hmotnosť

Netto – hmotnosť obsahu,

tzv. čistá hmotnosť

Tara - hmotnosť obalu

Zaujímavé hmotnosti:

hmotnosť atómu vodíka

0,000

000 000 000 000 000 000

000 001 67 kg

hmotnosť muchy

0,000 2 kg

slon 6 000 kg

najťažší živočích –

vráskavec obrovský –

181 t

najväčšie lietadlo

600 000 kg

Zem

5 970 000 000 000 000 00

0 000 000 kg

Učebnica s. 46 - 48

Hmotnosť je základná fyzikálna veličina

Značka: m

Jednotka: kg

Ďalšie používané jednotky: mg, g, t

Meradlá: váhy

29

Zdroje:

[1] LAPITKOVÁ, Viera a kol.: Fyzika pre 6. ročník základných škôl, Bratislava : EXPOL PEDAGOGIKA, s.

r. o.,2010. 112 s. ISBN 978-80-8091-173-7

[2] ROSECKÁ, Z. – MÍČEK, A.: Fyzika 1, Brno : Tvořivá škola, 2008. 112 s. ISBN 80-903397-7-4

[3] TESAŘ,J. – JÁCHIM, F. : Fyzika 1, 1. vydanie. Praha : SPN, 2007. 71 s. ISBN 978-80-7235-347-7

[4] RAUNER, K. a kol.: Fyzika 6, Plzeň : Nakladatelství Fraus, 2004. 120 s.. ISBN 80-7238-210-1

[5] FRITH, A. a kol.: Svet okolo nás, 1. slovenské vydanie. Bratislava : Svojtka & Co, 2011. 288 s. ISBN

978-80-8107-411-0

[6] Internet – odkazy v texte

[7] http://sk.wikipedia.org/wiki/Kilogram cit 1. 1. 2015

[8] http://www.kam.sjf.stuba.sk/katedra/publikacie/leonardo/ucebnica/01s.pdf cit 1. 1. 2015

[9] http://www.vahy.sk/vahach-a-6.html cit 1. 1. 2015

Obrázky: zdroje uvedené pri obrázkoch

autor