1

UNIVERZITA HRADEC KRÁLOVÉ PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA – KATEDRA FYZIKY

PETRA KLAPKOVÁ DYMEŠOVÁ

FYZIKÁLNÍ MINIMUM

PRO UČITELE ZEMĚPISU

Metodická příručka pro učitele zeměpisu

na základních i středních školách

2

I. Určení polohy bodu na povrchu Země

Chceme-li ve fyzice popsat polohu nějakého tělesa, obvykle zavádíme pojem

hmotný bod. Je to idealizovaný objekt, u něhoţ zanedbáme jeho rozměry a tvar,

pracujeme pouze s jeho hmotností. Popis polohy hmotného bodu v rovině tak bude

určen dvěma prostorovými souřadnicemi a údajem o čase. S dvojrozměrným

zobrazením se v zeměpise setkáváme při práci s mapou nebo plánem. Při zobrazování

objektů v dvojrozměrném prostoru vyuţíváme znalostí z geometrie. Nejprve zvolíme

dvě na sebe kolmé osy, průsečík kolmic nazveme počátkem O. Vodorovnou přímku

nazveme osou x, přímku k ní kolmou osou y.

Kaţdý bod, který je umístěný v takto vytvořené

soustavě Oxy, lze popsat uspořádanou dvojicí

[x, y]. K jednoznačnému určení polohy bodu

v čase t, který se mění, je třeba přidat třetí

časovou souřadnici. Pak píšeme [x, y, t].

Obr. č. 1

Pro vzdálenost dvou bodů

platí: 2

12

2

12 yyxxXY .

Obr. č. 2

K popisu hmotného bodu lze pouţít i tzv. polohový vektor. Spojíme-li bod X a

počátek souřadné soustavy O, získáme

polohový vektor, který určuje souřadnice

polohy x, y. Změny polohy pak vyjadřujeme

změnami souřadnic polohového vektoru

jir yx , nebo-li iir )sin()cos( rr ,

kde ji, jsou jednotkové vektory ve směru os x,

y. Vztah pro goniometrické funkce úhlu lze

odvodit z obrázku. Obr. č. 3

3

V praxi se do dvojrozměrné mapy přidává ještě třetí souřadnice a to údaj

o nadmořské výšce. Na podrobných turistických mapách jsou místa o stejné nadmořské

výšce spojena tzv. vrstevnicí. Je třeba si uvědomit, ţe zobrazení zakřiveného zemského

povrchu do dvojrozměrnému prostoru vţdy podléhá určitému zkreslení. Pro výuku

zeměpisu lze rovněţ vyuţít údaje ze satelitních map umístěných na serverech

www.googleearth.com či www.mapy.cz. Zde je poloha kaţdého bodu na zemském

povrchu velmi přesně popsána třemi souřadnicemi – zeměpisnou délkou a šířkou a

nadmořskou výškou.

V trojrozměrném prostoru lze bod X v daném

časovém okamţiku popsat třemi souřadnicemi x, y,

z a časem t. Podobně jako při zobrazení v rovině lze

v trojrozměrném prostoru zavést polohový vektor a

jednotkové vektory kji ,, . Potom píšeme

kjir zyx .

Obr. č. 4

Pro vzdálenost dvou bodů 222111 ,,,,, zyxYzyxX

platí analogicky jako v dvojrozměrném

prostoru: 212

2

12

2

12 zzyyxxXY .

Souřadnice x, y, z nazýváme kartézské.

Pro popis polohy bodu na zemském povrchu a s tím

souvisejícím zavedením pojmu zeměpisné souřadnice

je třeba zmínit sférické souřadnice. Poloha hmotného Obr.č. 5

bodu na povrchu koule je pak popsána třemi

souřadnicemi - ,,r , kde r je nám známý

polohový vektor, je úhel, který svírá průmět

polohového vektoru do roviny Oxy s osou x a je

úhel, který svírá polohový vektor s osou z.

Platí:

sinsin

cossin

cos

ry

rx

rz

Obr. č. 6

4

Pro popis polohy libovolného bodu tak můţeme pouţít jak kartézské, tak

sférické souřadnice. Praktickou aplikací sférických souřadnic jsou zeměpisné

souřadnice. Pokud tvar Země zjednodušíme na ideální kouli, můţeme k popisu

libovolného místa na zemském povrchu pouţít tři souřadnice: zeměpisnou délku λ,

zeměpisnou šířku φ a nadmořskou výšku.

Nejprve uvedeme některé důleţité pojmy. Země se otáčí kolem osy rotace,

která protíná zemský povrch ve dvou bodech: N – severní geografický pól a S – jiţní

geografický pól. Průsečnice povrchu Země a rovin kolmých k ose rotace se nazývají

rovnoběţky. Mají různé poloměry a délky, průsečnice roviny procházející středem

Země kolmo k ose a povrchu Země se nazývá rovník. Průsečnice polorovin obsahující

osu rotace a dané místo na povrchu Země (dle obr. č. 7 bod P) se nazývají poledníky.

Jsou to spojnice míst na Zemi, ve kterých nastává ve stejném okamţiku poledne. Jako

nulový poledník se označuje ten, který prochází hvězdárnou v Greenwich. V minulosti

se jako základní poledník povaţoval ten, který prochází ostrovem Ferrio (nyní Hierro v

souostroví Kanárské ostrovy, 18° z. d.), coţ lze najít ve starých mapách.

Zeměpisná délka je úhel, který svírá polorovina místního poledníku s polorovinou

nultého poledníku. Nabývá hodnot 0° aţ 180° v. d. a 0° aţ 180° z. d. Správně

matematicky bychom měli zapsat 180,00,180 .

Zeměpisná šířka je úhel, který svírá průvodič daného místa na povrchu Země s rovinou

rovníku. Nabývá hodnot 0° aţ 90° s. š. a 0° aţ 90° j. š. Matematicky

90,00,90 . K určení nadmořské výšky se volí základní referenční výška,

všechna měření pak vztahujeme k této hodnotě.

Obr. č. 71

1 Zdroj:

5

Popis obrázku:

zeměpisná šířka n normála S jižní pól

zeměpisná délka S´ střed Země r rovník

a hlavní poloosa N severní pól b vedlejší poloosa

Uvedli jsme tedy, ţe k přesné definici zeměpisných souřadnic je třeba mít jisté

matematicko-fyzikální znalosti. Zde je nutné poukázat na nesoulad učebních plánů

fyziky a zeměpisu na základní a střední škole. Budeme se nyní zabývat situací na

základní škole. Určení polohy na Zemi pomocí zeměpisných souřadnic je na většině

škol učivem 6. ročníku. V této době však ţáci nemají osvojen příslušný matematický

aparát, neznají pojem koule, rovina, souřadná soustava, dokonce ani úhel. Neznají

jednotky vztahující se k úhlům, tedy stupeň, minuta a vteřina. V některých učebnicích

zeměpisu je pak na okraji textu napsána poznámka určená ţákům: „O stupních se budeš

učit v matematice“2. Je ovšem otázkou, zda po několika měsících dojde u ţáků

k propojení poznatků, vţdyť je jim nejprve dáván praktický příklad a o několik měsíců

později vysvětlována podstatu jevu. Rovněţ definování zeměpisných souřadnic není

správné: „Vzdálenost místa od hlavního poledníku vyjádřená ve stupních se nazývá

zeměpisná délka“ nebo analogicky „Vzdálenost kteréhokoliv místa od rovníku směrem

k pólům vyjádřená ve stupních se nazývá zeměpisná šířka“3. Zeměpis definuje tyto

pojmy jako vzdálenost, ale z hlediska fyziky se jedná o úhly vyjádřené ve stupních, jak

bylo řečeno výše. V některých učebnicích zeměpisu pro 6. ročník se lze setkat

s jednotkou „zeměpisný stupeň“. Při výkladu zeměpisných souřadnic musí tedy učitel

základní školy postupovat velmi obezřetně. V šestém ročníku postačí říci, ţe poloha

kaţdého bodu na Zemi je určena třemi údaji – zeměpisnou šířkou, délkou a nadmořskou

výškou. Lze pak pracovat se souřadnou soustavou na podobném principu, jako děti hrají

hru „lodě“. Správné odvození pak můţe přijít později, třeba aţ v devátém ročníku. I zde

však musíme dobře zváţit, jak budeme při definování postupovat, neboť na základní ani

střední škole se polární souřadnice nezavádějí, to je záleţitostí aţ vysokoškolské

matematiky či fyziky. Tudíţ ani v prvním ročníku střední školy studenti tyto znalosti

mít nemohou.

2 ČERVENÝ P., DOKOUPIL J., KOPP J., Zeměpis 6, str. 11

3 DEMEK J., HORNÍK S., HOFMANN E., Zeměpis 6: Planeta Země, str. 13

6

Nyní uvedeme několik výpočtových příkladů souvisejících s určováním polohy na

Zemi, které lze zařadit ve výuce zeměpisu.

Příklad 1: Výpočet délky rovnoběžky a poledníku

K určení délky libovolné rovnoběţky je nutné vypočítat

její poloměr. K tomu je třeba znát poloměr referenční

koule a mít základní znalosti o goniometrických

funkcích. Pro poloměr rovnoběţky platí: cos Rr ,

kde R je poloměr Země 6 371 km. Délka 45. rovnoběţky

je tedy: 3062845cos.22 Rrd km. Obr. č. 8

Pro délku poledníku vyjde 40 030 km.

Příklad 2: Přesnost měření na satelitních mapách.

Nyní můţeme určit s jakou přesností v metrech měříme, pokud pouţijeme server

www.mapy.cz, kde lze polohu určit s přesností na tisíciny úhlové vteřiny. Při výpočtu

berme v úvahu zeměpisnou šířku 50° a délku 15°, coţ je údaj odpovídající přibliţně

„středu“ České republiky.

Délku 50. rovnoběţky určíme stejně jako v předchozím případě,

tedy 50cos.22 Rrd 25 759 km. Na jeden úhlový stupeň tak připadá

71,6 km, úhlu 1′ odpovídá 1,193 km a úhlu 1″ 0,02 km. Jedné úhlové vteřině odpovídá

vzdálenost 20 m. Měříme tedy s přesností na 2 cm.

Délku 15. poledníku určíme ze vzorce pro délku kruţnice

03040371622 rd km. 1° tedy odpovídá 111 km, 1′ odpovídá 1,849 km a

1″ pak vzdálenost 0,031 km. V poledníkovém směru znamená přesnost na tisíciny

úhlové vteřiny 3 cm. Podobně lze určit přesnost měření na serveru

www.googleearth.com. Studenti si mohou vyzkoušet měření různých objektů a budov a

porovnat jejich rozměry se skutečností.

Příklad 3: Zkreslení mapy

Výpočtem můţeme ověřit velikost zkreslení, které musíme brát v úvahu při práci

s atlasem. Je třeba ţáky upozornit na to, ţe zobrazení zemského povrchu vţdy

doprovází zkreslení, které se odvíjí od typu projekce. Na základní škole sice ţáci nemají

matematické znalosti potřebné k výkladu různých typů zobrazování, ale můţeme jim

vše vysvětlit na jednoduchém příkladě. Potřebujeme k tomu jen školní atlas světa.

7

Budeme chtít určit vzdálenost (délku rovnoběţky), která leţí mezi poledníky 20° a 60°,

jedná se tedy o 40° zeměpisné délky. Tuto vzdálenost budeme určovat na 80° a 70°

zeměpisné šířky. 40° zeměpisné délky je jednou

devítinou délky celé rovnoběţky. Pro zeměpisnou šířku

80° vypočítáme vzdálenost:

Pro zeměpisnou šířku 70° získáme vzdálenost:

Obr. č. 9

Výpočtem jsme zjistili, ţe 40° zeměpisné délky, zobrazené v různých zeměpisných

šířkách, není stejnou vzdáleností, ačkoliv pohled do běţného atlasu světa říká něco

jiného. Některé mapy tak zobrazují díky zkreslení Grónsko stejně velké jako např.

Austrálii (Hughes: Velká všeobecná obrazová encyklopedie, str. 572-573), ačkoliv

rozloha Grónska je 2 158 960 km2 a Austrálie 7 682 300 km

2. Pokud bychom porovnali

mapy v různých kartografických zobrazeních, zjistíme, ţe Grónsko má pokaţdé jiný

tvar. Můţeme tak s ţáky porovnávat tvar a velikost ostrovů či světadílů v různých

mapách a zeměpisných publikacích. Pouţít můţeme rovněţ satelitní mapu.

Příklad 4: Stanovení délky rovníku pomocí tištěné nebo satelitní mapy

Ke stanovení délky rovníku musíme změřit vzdálenost dvou míst s nulovou zeměpisnou

šířkou. Můţeme pouţít zeměpisný atlas nebo mapy www.GoogleEarth.com.

Pokud pouţijeme zeměpisný atlas, vybereme libovolný úsek rovníku, v zeměpisné síti

změříme vzdálenost dvou poledníků, které daný úsek vymezují, a přepočítáme podle

měřítka. Při pouţití Nového atlasu světa s měřítkem mapy 1: 4 500 000 vypočteme

vzdálenost 39 690 km.

Z měření na GoogleEarth.com vybereme například část rovníku procházející přes

indonéský ostrov Kalimantan. Souřadnice západního břehu: 109°09′, souřadnice

druhého břehu 117°30′. Naměřená vzdálenost těchto míst pomocí satelitní mapy je

930,56 km.

Rozdíl v zeměpisných délkách je 501′. Úhlové minutě odpovídá vzdálenost 1 857 m,

úhlovému stupni 111,42 km. Délka rovníku potom je 40 111 km, coţ je v porovnání

s udávanou hodnotou v literatuře 40 075 km velmi dobrý výsledek.

km.7729

80cos2

rπx

km.15219

702

cosrπ x

8

Jelikoţ jsou v satelitních mapách vzdálenosti určené s přesností na setinu úhlové

vteřiny, je velikým “uměním“ umístit značku přesně na rovník.

Příklad 5: Určení vzdálenosti dvou míst

Určujeme-li vzdálenost dvou míst leţících na stejném poledníku, stačí znát jejich

zeměpisnou šířku. Z rozdílu hodnot zeměpisných šířek a ze znalosti poloměru

Země lze vypočítat: Rd . V případě, ţe obě místa leţí na stejné rovnoběţce, lze

podobně určit jejich vzdálenost z rozdílu zeměpisných šířek. Výpočet je velmi

jednoduchý, je však třeba upozornit studenty na to, ţe výsledek nevyjadřuje skutečnou

vzdálenost daných míst. Nejpřesnější vzdálenost získáme na GoogleEarth, který pro

měření vzdálenosti pouţívá ortodromu, coţ je průsečnice povrchu Země a roviny,

proloţené oběma uvaţovanými místy a středem Země.

Studenti si rovněţ mohou vyzkoušet, ţe při určení

vzdálenosti dvou míst na stejné rovnoběţce nekopíruje

nejkratší spojnice dvou míst rovnoběţku, ale odchyluje

se od ní tím více, čím více se blíţíme k pólům. Pouze

při měření na rovníku či poledníku má ortodroma stejný

směr jako rovnoběţka či poledník. Ortodroma je sice

nejkratší spojnicí dvou míst, ale v navigaci se pouţívá

loxodroma. To je křivka, která protíná všechny Obr. č. 104

poledníky pod stejným úhlem. Loxodroma se shoduje s ortodromou pouze ve směru po

polednících a po rovníku. Pokud se například budeme pohybovat v blízkosti pólů

daným azimutem 45°, naší trajektorií bude loxodroma. Ačkoliv tyto pojmy jsou

zařazeny v katalogu poţadavků ke státním maturitám,

překvapivě v učebnicích zeměpisu o nich nenajdeme

ani zmínku. Velmi zajímavé můţe být pro studenty

zjištění, kudy vede např. nejkratší cesta z čínského

Pekingu do amerického města Springfield. Ačkoliv

obě města leţí přibliţně na 39. rovnoběţce, nejkratší

trasou se dostaneme do polárních oblastí aţ k 75.

rovnoběţce.

Obr. č. 115

4 Zdroj. www.wikipedie.cz

9

Tím získáme důkaz toho, co bylo psáno výše, tedy ţe výpočet vzdálenosti dvou míst

z rozdílu zeměpisných délek není přesný. Můţeme ho uţít jen jako přibliţný pro

vzdálenosti do 1 000 km.

Vše si můţeme vyzkoušet na následujícím příkladě: Určete vzdálenost letiště Praha-

Ruzyně a letiště v ukrajinském Kyjevě. K určení vzdálenosti můţeme pouţít jeden ze tří

způsobů. Nejprve zvolíme měření podle atlasu světa. Pouţijme mapu v Novém atlase

světa s měřítkem 1: 4 500 000. Vzdálenost naměřená na mapě je 25 cm, přepočteno na

skutečnou vzdálenost 1 125 km.

Další moţností je výpočet. Jelikoţ obě města leţí přibliţně na 50. rovnoběţce, určíme

hledanou vzdálenost z rozdílu zeměpisných délek: pro město Kyjev 30°26′ a Praha

14°15′.

Délka 50. rovnoběţky 50cos2 Rd 25 731 km.

Na jeden úhlový stupeň tak připadá vzdálenost 71,48 km, na jednu úhlovou vteřinu

1,19 km.

Rozdílu zeměpisných délek 16°11′ tedy odpovídá vypočtená vzdálenost 1 157 km.

Ověříme-li nyní vypočtenou vzdálenost na satelitní mapě, získáme údaj 1 152 km.

Příklad 6: Pohyb na různých místech na Zemi

Představte si situaci, ţe v rámci orientačního běhu máte následující instrukce, jak se lze

dostat k cíli: nejprve směřujte z výchozího místa na sever, změna zeměpisné šířky je

10´a poté změňte směr na východní a opět se posuňte o 10´ zeměpisné délky.

V tomto případě je nutné určit, jaká bude poloha výchozího bodu na Zemi. Pohyb

směrem na sever (jih) je pohyb po poledníku, tady na jeden úhlový stupeň připadá

stejná vzdálenost bez ohledu na umístění na Zemi. Pohyb ve směru východ (západ) je

pohyb po rovnoběţce, tady jiţ záleţí na umístění výchozího bodu, neboť délka

rovnoběţky se ve směru od rovníku k pólům zkracuje. Z toho plyne, ţe vzdálenost,

kterou ujdeme v okolí rovníku bude větší, neţ vzdálenost v okolí pólu.

Příklad 7: Je plastický globus věrným zobrazením Země?

Nyní si pomocí jednoduché úvahy ukáţeme, zda plastický globus svým zobrazením

zemského reliéfu odpovídá realitě. Zmenšení je u globu vyjádřeno jeho měřítkem, např.

1: 60 000 000, tzn. 1 cm = 600 km. Aby byly rozměry zobrazeny opravdu věrohodně,

musel by mít glóbus s tímto měřítkem průměr 21,2 cm. V tomto měřítku však není

5 Zdroj: www.wikipedie.cz

10

moţné vytvořit plastický glóbus. Například Mount Everest vysoký 8 848 m by měl

výšku 0,15 mm, naopak Mariánský příkop (-10 924 m) by byl na plastickém globu

hluboký 0,18 mm. Naší nejvyšší hoře Sněţce -1 603 m by odpovídala velikost

0,027 mm, coţ by nebylo proveditelné. Běţně prodejné plastické globy nemají tedy se

skutečností moc společného, slouţí jen pro větší názornost.

II. Výpočet základních charakteristik zemského tělesa –

povrch, objem, hustota

V zeměpise v 6. ročníku základní školy děti učíme údaje o zemském tělese.

Uvádíme číselné údaje o povrchu, hustotě, popřípadě načrtneme obrázek, kde rozdělíme

Zemi na kůru, jádro a plášť. Zde se obvykle zeměpisci zmiňují o takových fyzikálních

veličinách jako je teplota, hustota či tlak. Je třeba si uvědomit, ţe v tomto stádiu

vzdělávacího procesu, jsou ţáci seznámeni pouze s pojmem teplota, pojem hustota se

vyučuje obvykle aţ v druhém pololetí 6. ročníku, s pojmem tlak se ţáci ve fyzice

seznamují aţ v ročníku sedmém. Nyní si na jednoduchém výpočtu ukáţeme, jak si

mohou ţáci uváděné údaje spočítat. K tomu jsou však potřebné jisté matematické

znalosti, které ţáci získávají aţ v 8. ročníku základní školy.

Zemské těleso můţeme nahradit koulí o poloměru 6 371 km. Vypočítáme nyní povrch a

objem Země.

Ze známé hodnoty hmotnosti Země můţeme určit její hustotu:

Takto vypočítaná hodnota je však průměrnou hustotou. Hustota jednotlivých „slupek“

se pohybuje od 2 700 kg/m3 do 2 900 kg/m

3 pro zemskou kůru, aţ po hodnotu

13 500 kg/m3 pro zemské jádro. Toto je údaj, který uvádí pouze některé zdroje, obvykle

se v učebnicích setkáme s hustotou jádra kolem 6 500 kg/m3.

Údaje o zemském nitru lze získat buď přímo – nejhlubší vrt je kolem 12 km

(poloostrov Kola), nebo zprostředkovaně z údajů, které získáváme studiem zemětřesení.

.km10510km371644 26222 rS

.m1008,1km10083,13

4 3213123 rV

.m

kg5605

1008,1

106321

24

V

M

11

Studuje se hlavně rychlost šíření a dráhy zemětřesných vln. Informace jsou tím

přesnější, čím větší počet seizmických stanic dané zemětřesení zachytí a čím je větší

počet studovaných zemětřesení. Podrobně bude popsáno v kapitole X. Stavba Země.

Hmotnost Země lze rovněţ vypočítat ze známé doby oběhu a poloměru oběţné

dráhy zemského satelitu. Výpočet bude uveden později.

III. Pohyb rovnoměrný po kružnici

Pokud chceme popsat tvar nebo pohyby Země, je třeba zmínit kinematický a

dynamický popis pohybu rovnoměrného po kruţnici. Jedná se učivo druhého pololetí

prvního ročníku střední školy, tedy opět ţáci získávají v zeměpise pouze formální

znalosti.

Rovnoměrný pohyb po kruţnici koná

hmotný bod, jestliţe ve stejných libovolně

zvolených dobách opíše stejně dlouhé oblouky

kruţnice s , kterým přísluší stejné velikosti

úhlů . Při rovnoměrném pohybu po kruţnici

má okamţitá rychlost stálou velikost, mění se

však její směr. Platí: rfT

r

t

sv

2

.2

.

Doba T je perioda oběhu, f je frekvence

(jednotkou je hertz Hz = s -1

). Obr. č. 126

Pro popis pohybu hmotného bodu po kruţnici se zavádí úhlová rychlost t

.

Známe-li periodu úhlového pohybu, platí: fT

22

.

Pro vztah mezi úhlovou a obvodovou rychlostí dostaneme rv Jednotkou úhlové

rychlosti je rad ∙ s-1

. V některých středoškolských učebnicích zeměpisu se můţeme

setkat s informací, ţe hodnota úhlové rychlosti zemské rotace je 360° za 24 hodin.

Takto definovaná jednotka odporuje z fyzikálního hlediska závazné normě SI. Správně

by muselo být napsáno, ţe průvodič kaţdého bodu na zemském povrchu opíše úhel

360° za 23 hodin 56 min a 4 s, tedy za dobu hvězdného dne, coţ je správný údaj pro

6 Zdroj: www.nabla.cz

12

dobu rotace Země kolem osy. Z předchozích vztahů tak můţeme například spočítat

rychlost, kterou mají tělesa na povrchu Země v různých zeměpisných šířkách, nebo

dobu oběhu druţice kolem Země. I kdyţ rotace Země není příkladem rovnoměrného

pohybu, pro účely školské fyziky toto zjednodušení postačuje.

Jak jiţ bylo řečeno, při pohybu

rovnoměrném po kruţnici se mění směr vektoru

rychlosti. Změna rychlosti v je způsobena

změnou směru vektoru rychlosti, jedná se tedy o

pohyb mající zrychlení. Pro dostředivé zrychlení

platí: rT

rfrvr

vad 2

2222

2 44

.

Vektor dostředivého zrychlení při pohybu

hmotného bodu po kruţnici je kolmý k vektoru

okamţité rychlosti, má směr do středu trajektorie.

Aby se bod pohyboval po kruţnici, musí na něj Obr. č. 137

působit dostředivá síla: dD maF . Dostředivé zrychlení i dostředivá síla jsou

veličinami vektorovými, jejich velikost je u rovnoměrného pohybu konstantní a směr se

neustále mění tak, aby směřovaly do středu kruţnice. Při oběhu druţice nebo Měsíce

kolem Země je dostředivou silou síla gravitační, stejně tak při oběhu Země kolem

Slunce je dostředivou silou gravitační síla, kterou působí na Zemi Slunce.

Na těleso v otáčející se soustavě působí i odstředivé síly.

První je reakcí na dostředivou sílu v inerciální vztaţné

soustavě, druhá je síla zdánlivá, zavádíme ji v otáčející se

vztaţné soustavě. Nemá původ v silovém působení ostatních

těles, ale ve zrychlení vztaţné soustavy. Je to setrvačná

odstředivá síla. Tyto síly se často nesprávně zaměňují či Obr. č. 14

ztotoţňují. Pro setrvačnou odstředivou sílu platí FS = - FD.

V následujícím příkladě si ukáţeme výpočet obvodové a úhlové rychlosti. Úhlová

rychlost zemské rotace je na všech místech zemského povrchu stejná, obvodová

rychlost se s umístěním na Zemi mění, největší je na rovníku, směrem k pólům se

sniţuje. Vyšší obvodové rychlosti v rovníkových oblastech se vyuţívá např. ke stavbě

7 Zdroj: www.nabla.cz

13

kosmodromů. Rozdílná obvodová rychlost souvisí i s různou velikostí odstředivé síly,

coţ má vliv na tvar Země, jak bude uvedeno později.

Příklad: Určete, jakou úhlovou rychlostí se pohybuje člověk v zeměpisné šířce 50°.

Určete jeho obvodovou rychlost.

Nejprve je nutné znát poloměr 50. rovnoběţky: r = 6 371 ∙ cos 50° = 4 095 km.

Pro obvodovou rychlost platí: 29840086

6,729252

T

rv

km.h

-1

Pro výpočet úhlové rychlosti pouţijeme vztah rv z něhoţ určíme hodnotu

7,27 ∙ 10-5

rad ∙ s-1

.

IV. Gravitační a tíhové pole Země

Tato kapitola je velmi důleţitá pro popis tvaru zemského tělesa i pro pochopení

takových jevů, jako je mořské a atmosférické proudění. Na kaţdé těleso na povrchu

Země působí gravitační a odstředivá síla. Gravitace je vzájemná přitaţlivost dvou těles.

Velikost gravitační síly, kterou se přitahují dvě tělesa, je přímo úměrná součinu jejich

hmotností a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti. Velikost gravitační síly,

kterou Země přitahuje všechna tělesa, je tedy úměrná hmotnosti Země a klesá se

vzrůstající vzdáleností od Země. Platí:

kde je gravitační konstanta. Její velikost, která byla změřena experimentálně, je

= 6,67 ∙ 10 –11

N ∙ m2 ∙ kg

-2.

S gravitačním zákonem v této podobě se setkávají ţáci ve středoškolské fyzice. Ve

fyzice základní školy se v 7. ročníku uvádí vzorec Fg = m ∙ g, kde m je hmotnost tělesa

a g je tíhové zrychlení na daném místě Země. Ve skutečnosti je to vzorec pro výpočet

tíhové síly tělesa. Mluví se tedy pouze o přímé úměrnosti mezi gravitační silou

a hmotností tělesa, nikoliv o gravitační síle, která působí mezi kaţdými dvěma tělesy. Je

třeba dodat, ţe tíhové zrychlení se na základní škole nedefinuje.

Gravitační konstantu určil Cavendish (r. 1798) pomocí torzních váţek (obr. č. 15).

Tímto pokusem se poprvé dokazovala přímá síla mezi dvěma velkými olověnými

koulemi a dvěma menšími olověnými koulemi umístěnými na koncích vahadla

,2r

MmF

z

14

upevněného na velmi jemném, tzv. torzním vlákně.

Měřením úhlu zkroucení vlákna je moţné určit

velikost síly a přesvědčit se, ţe je nepřímo úměrná

druhé mocnině vzdálenosti. Určením z tohoto

měření je moţné určit hmotnost Země. Hmotnost Země je 5,97 369 ∙ 1024

kg.

Opakovaně změřil i Jolly (r. 1881).

Obr. č. 158

Pokud na těleso nepůsobí jiné síly (zanedbejme prozatím rotaci Země a existenci

odstředivé síly), bude působením gravitační síly F padat ke středu Země. Síle F

odpovídá zrychlení, které nazýváme gravitační ag. Platí: F = m ∙ ag = 2r

M.

Gravitační zákon vysvětluje mnoho jevů, například slapové jevy způsobené

měsíční přitaţlivostí. Z gravitačního zákona můţeme také určit hmotnost planet

(z pohybu jejich druţic), odvodit tvar Země, nebo tvar trajektorií, po kterých se

pohybují planety. Gravitace podmiňuje téměř veškerou erozi na zemském povrchu.

Vlivem gravitace padá déšť, pohybují se řeky a ledovce, zpevňují se sedimenty.

Rotace Země vyvolává odstředivou sílu (viz. Kapitola III.), jejíţ hodnota je

největší u rovníku. To způsobilo, ţe se Země, kdyţ nebyla ještě tuhá, na rovníku mírně

vydula a na pólech zploštila. Zemský povrch není tedy přesně kulový, ale má tvar

podobný elipsoidu, jehoţ rovníkový poloměr je (6 378 160 m) přibliţně o 21 386 m

větší neţ poloměr polární (6 356 774 m). Odstředivá síla má nejen vliv na tvar Země,

ale projevuje se i na směru pohybu atmosféry, mořských a říčních proudů. Tady je

třeba zmínit pojem rotační elipsoid. Ačkoliv se tento pojem ve středoškolských

učebnicích zeměpisu vyskytuje, na základní škole se s ním ţáci nesetkávají a není ani

obsahem učebních plánů střední školy. Ve třetím ročníku střední školy se v rámci učiva

o kuţelosečkách studenti seznamují pouze s elipsou.

Tíhovým polem nazýváme pole gravitační, deformované vlivem odstředivé síly

(ve smyslu jejich vektorového součtu). Na těleso o hmotnosti m působí tedy na povrchu

Země dvě síly: gravitační síla Fg, která směřuje do středu Země a setrvačná odstředivá

síla FS, která je kolmá na osu rotace. Výslednicí gravitační a odstředivé síly je tíhová

síla FG (obr. č. 16). Platí: FG = Fg + FS. Toto je definice středoškolská, na základní

škole se sice tíhová síla nedefinuje, ale vzorec pro její výpočet F = m ∙ g se uvádí

8 Zdroj: www.aldebaran.cz

15

v souvislosti s gravitační silou, jak jiţ bylo uvedeno výše. To vede k častému

zaměňování pojmů gravitační a tíhová síla mezi studenty. Často se rovněţ zaměňují

pojmy tíhová síla a tíha. Tíha se označuje G = m ∙ g, má stejnou velikost i směr jako

tíhová síla, ale nepůsobí v těţišti tělesa, nýbrţ v místě závěsu, nebo dotyku tělesa

s podloţkou.

Působením tíhové síly koná volně puštěné

těleso ve vakuu volný pád se zrychlením g, které

se nazývá tíhové zrychlení. Tíhové zrychlení a

gravitační zrychlení se liší ze tří důvodů: Země

není homogenní, jejím tvarem není přesně koule a

rotuje kolem své osy, tudíţ musíme počítat

s odstředivou silou. Tíhové zrychlení je na daném

místě stejné pro všechna tělesa. Protoţe se

velikost odstředivé síly mění se zeměpisnou

šířkou (maximální je na rovníku, nulová na

zeměpisných pólech), mění se společně se

zeměpisnou šířkou i velikost tíhového zrychlení. Obr. č. 169

V následujícím příkladě si uvedeme výpočet odstředivého zrychlení.

Příklad 1:

Pro výpočet odstředivého zrychlení způsobeného rotací Země, pouţijeme vzorec

uvedený v kapitole III. Poloměr rotace r je v tomto případě poloměr příslušné

rovnoběţky. Tento výpočet jsme uvedli v kapitole I.

Pro odstředivé zrychlení platí: an = r 2 = R 2

cos .

Pro Prahu je 50°5′, a protoţe poloměr Země je R 6,37 ∙ 106 m, je odstředivé

zrychlení v Praze an 6,37 ∙106 cos 50°5′ ∙ (7,29 ∙ 10

–5)2 = 2,59 ∙ 10

–2 m ∙ s

-2.

Z předchozího příkladu plyne, ţe hodnota výsledného tíhového zrychlení je

vlivem odstředivého zrychlení menší. Směr výsledného tíhového zrychlení je odkloněn

směrem jiţním, tento odklon způsobil, ţe se tvar Země, kdyţ byla v plastickém tvaru,

změnil tak, aby její povrch byl v kaţdém místě kolmý ke směru výsledného tíhového

zrychlení. Tím Země nabyla velmi přibliţně tvaru elipsoidu, zploštělého na pólech.

9 Zdroj: http://web.gfxs.cz/gpole/

16

Různá velikost tíhového zrychlení v různých místech na povrchu Země je tedy

způsobena jednak různou vzdáleností od středu, jednak různým odstředivým

zrychlením, způsobeným rotací Země kolem vlastní osy.

Příklad 2:

Vypočítejte maximální odstředivé zrychlení, které můţe na člověka působit na povrchu

Země. Pro výpočet opět pouţijeme vzorec an = r 2 = R 2

cos . Největší odstředivé

zrychlení bude na rovníku, proto = 0°. Výpočtem získáme hodnotu 3,38 ∙ 10-2

m ∙ s-2

.

Kdyby se gravitační síla vyrovnala síle odstředivé, pocítili bychom stav beztíţe.

Rychlost rotace by však musela být větší, čímţ by se doba rotace Země zmenšila na

několik desítek minut.

Nyní si uvedeme hodnoty tíhového zrychlení na různých místech Země.

Na rovníku má tíhové zrychlení velikost 9,780 m ∙ s–2

, na pólech 9,833 m ∙ s –2

. Jako

normální tíhové zrychlení se definuje 9,80 665 m ∙ s–2

(přibliţně rovné tíhovému

zrychlení na 45° severní šířky při mořské hladině). Kromě toho se počítá tzv. normální

velikost tíhového zrychlení v místě zeměpisné šířky a nadmořské výšky H metrů

podle vzorce, stanoveného Mezinárodního geodeticko- fyzikální unií (1930):

g = (9,780 49 ( 1+ 0,005 288 4 sin2 - 0,000 005 sin

2 2) – 0,000 001 967 H) m ∙ s

–2.

Ve školské fyzice lze vyuţít i mezinárodní vzorec pro tíhové zrychlení u hladiny moře:

g = 9,78 032 (1+ 0,005 278 sin2 +0,000 023 sin

4).

Znalosti tíhového pole

v bodech na zemském povrchu

vyuţíváme k popisu idealizovaného

tvaru Země. Ve skutečnosti však ani

rotační elipsoid nevystihuje skutečný

tvar Země. Jako střední hladina moře

se označuje průměrná hladina moře

mezi přílivem a odlivem. Slouţí jako

základní měřítko při měření výšek a

je vţdy kolmá ke směru tíhové síly.

Taková plocha zkonstruovaná pro Obr. č. 1710

10

Zdroj: http://www.uriit.ru/japan/Our_Resources/Books/RemoteSensing/Sect11/nicktutor_11-1.html

17

celou Zemi se označuje jako geoid (obr. č. 17). Je to plocha konstantního gravitačního

potenciálu. Protoţe se mění velikost tíhové síly, je i geoid nepravidelný. Pro výzkum

tvaru geoidu se nyní vyuţívají záznamy o poruchách drah umělých druţic. Tvar geoidu

se určuje odchylkou od tzv. referenčního elipsoidu, který se těsně přimyká k tvaru

Země. V tomto případě se bere za základ průměrná úroveň pevniny a moře. Průběh

geoidu vůči elipsoidu se zjišťuje nivelací. Nejnovější model geoidu byl představen

vědci 31. 3. 2011 na čtvrtém mezinárodním workshopu druţice GOCE, který se

uskutečnil na Technische Universität München (Mnichov, Německo).

Evropská druţice GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer)

shromáţdila za dva roky na oběţné dráze

mnoţství dat k zmapování gravitačního

pole Země. Rozdílné barvy na modelu

geoidu (obr. č. 18) představují výškové

odchylky (-100 aţ +100 m) od ideálního

tvaru geoidu. Modré odstíny barvy

představují záporné odchylky, červené a

ţluté odstíny barvy zase kladné odchylky

od ideálního tvaru geoidu.

Geoid je však pro svůj sloţitý tvar

nevhodný k výpočtům, nahrazuje se

rotačním elipsoidem. Pro účely školské Obr. č. 1811

fyziky postačuje nahrazení koulí o poloměru 6 371 km. Rotační elipsoid je definován

malou a velkou poloosou, uvádí se zploštění, tj. poměr rozdílu poloos k velké poloose.

V tabulce uvádíme výsledky některých výpočtů. V systému WGS 1984 pracuje globální

systém určování polohy GPS.

Autor Rok Velká poloosa (m) Zploštění

Delambre- Méchain 1810 6 376 985 1: 308,6

Airy 1830 6 377 491 1: 299,3

Struve 1860 6 378 298 1: 294,7

Hayford 1910 6 378 388 1: 297,0

Krasovskij 1940 6 378 295 1: 298,4

WGS 1984 1984 6 378 136 1: 298,257

11

Zdroj:http://www.astrovm.cz/cz/pro-navstevniky/novinky_obr/zemekoule-neni-koule.html?hledat=geoid

18

V. Tuhé těleso

Ještě před tím, neţ popíšeme pohyby Země, zavedeme pojem tuhé těleso. Usnadní

nám to pozdější pochopení precese a nutace nebo slapových sil. Tuhé těleso je pouze

model, je to ideální těleso, které nemění svůj objem a tvar působením vnějších sil, coţ

pro Zemi tak úplně neplatí. Pohyb tuhého tělesa si lze představit sloţený z pohybu

posuvného a rotačního. Posuvný pohyb lze popsat podobně jako pohyb hmotného bodu.

U rotačního pohybu tuhého tělesa se všechny body pohybují stejnou úhlovou rychlostí

po kruţnicích, jejichţ středy leţí na ose otáčení. Pro jednoduchost budeme uvaţovat

nehybnou osu.

Otáčivý účinek síly na těleso vyjadřuje veličina

moment síly vzhledem k ose otáčení M = F ∙ r,

jednotka N ∙ m. Tento vztah nám říká, ţe působí-li na

těleso síla, která leţí v rovině kolmé na osu otáčení,

závisí otáčivý účinek síly nejen na její velikosti, ale

také na vzdálenosti od osy otáčení. Moment síly je

vektorovou veličinou, k určení jeho směru pouţijeme

pravidlo pravé ruky: pokud poloţíme pravou ruku na

povrch tělesa tak, aby prsty ukazovaly směr působící Obr. č. 19

síly, pak vztyčený palec bude ukazovat směr vektoru momentu síly. Posuneme-li

působiště síly v tuhém tělese po vektorové přímce, účinek síly na těleso se nezmění.

Jestliţe vektorový součet všech momentů sil na těleso působících vzhledem k ose je

nulový, pak se otáčivý účinek ruší.

Koná-li tuhé těleso rovnoměrný otáčivý pohyb kolem nehybné osy, pohybují se

všechny jeho body rovnoměrně po kruţnici v rovinách kolmých na osu otáčení. Proto

k popisu tohoto pohybu můţeme pouţít úhlovou rychlost. Jelikoţ vzdálenosti

jednotlivých bodů tělesa od osy otáčení jsou různé, je různá i velikost obvodové

rychlosti. Zavedeme veličinu moment setrvačnosti, která závisí na rozloţení látky

v tělese:

J = m ∙ r2

Kinetická energie otáčivého pohybu: 2

2

1 JEK .

19

Zemi můţeme povaţovat za kouli, moment setrvačnosti koule určíme podle vztahu

2

5

2RmJ .

Dosazením hodnot získáme: J = m ∙ r2 = 9,74 ∙ 10

37 kg ∙ m

2. Kinetická energie rotačního

pohybu Země: 292 106,22

1 JEK J (úhlová rychlost rotace Země ω =

7,29 ∙ 10-5

rad).

Těţiště tělesa je působiště výslednice tíhových sil, které působí na jednotlivé

části tělesa v tíhovém poli Země. V těţišti tělesa je výsledný moment tíhových sil

nulový. Pokud těleso zavěsíme či podepřeme v těţišti je těleso v statické rovnováze.

Na závěr je třeba napsat, ţe popisem rotačního pohybu tuhého tělesa se

studenti seznamují v 2. pololetí prvního ročníku střední školy. Pojem precese, který se

vyskytuje v učebnicích zeměpisu, nepatří do učebních plánů fyziky střední školy.

VI. Keplerovy zákony, kosmické rychlosti

Pohyby Země můţeme rozdělit na pravidelné a nepravidelné. Pravidelné pohyby

lze pro účely školské fyziky popsat Keplerovými zákony. Mezi pravidelné pohyby

řadíme:

a. pohyb Země kolem Slunce

b. rotační pohyb kolem vlastní osy

c. pohyb Země kolem těţiště soustavy Země-Měsíc

d. pohyb vůči těţišti naší galaxie a společný pohyb naší galaxie ve vztahu

k ostatním galaxiím

Zabývat se dále budeme prvními třemi pohyby. Nepravidelné pohyby Země, jsou

způsobovány gravitačními vlivy Měsíce a ostatních těles sluneční soustavy.

Keplerovy zákony:

1. Planety se kolem Slunce pohybují po elipsách, v jejichž společném ohnisku je

Slunce.

Tento zákon platí i pro satelity, které obíhají kolem Země nebo jakéhokoliv jiného

objektu. Obecně tedy můţeme napsat: Částice se pod vlivem centrální síly pohybuje po

kuţelosečce, která má ohnisko v centru síly.

20

Lineární excentricita elipsy s poloosami a, b je dána vzdáleností e ohniska od středu

vztahem:

(Z didaktických důvodů zvětšujeme

výstřednost elipsy pro větší názornost, ve

skutečnosti tomu tak není.)

V astronomii se pouţívá často

numerická excentricita (číselná

výstřednost) , vyjádřená poměrem:

Obr. č. 20

Čím více se tento poměr blíţí nule, tím je výstřednost elipsy menší.

V učebnicích zeměpisu je mnohdy uváděno, ţe střední vzdálenost Země-Slunce je rovna

astronomické jednotce (AU). Původně tomu tak skutečně bylo, kvůli vyšší přesnosti

však Mezinárodní astronomická unie přijala novou definici, podle které je AU délka

poloměru nerušené oběţné kruhové dráhy tělesa se zanedbatelnou hmotností,

pohybujícího se okolo Slunce rychlostí 0,017 202 098 950 radiánů za den (86 400 s).

1 AU = 149 597 870 691 ± 6 m (hodnota z roku 2000)

Všechny vzdálenosti ve vesmíru lze tak odvodit pomocí astronomické jednotky.

2. Plochy opsané průvodičem planety za jednotku času jsou stejně velké.

Plocha opsaná průvodičem za 1 sekundu je plošná rychlost. Proto lze 2. Keplerův zákon

vyslovit i takto: Plošná rychlost planety je

stálá. Z druhého zákona plyne, ţe se planeta

bude pohybovat nejpomaleji, kdyţ je od

Slunce nejdále, a nejrychleji, kdyţ je Slunci

nejblíţe.

Průměrná rychlost pohybu Země kolem

Slunce vp = 29, 783 km/s. Obr. č. 21

Největší rychlost: v = 30, 287 km/s.

Nejmenší rychlost: v = 29,291 km/s.

.22 bae

.a

e

21

3. Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet je roven poměru třetích

mocnin hlavních poloos jejich drah.

Ma

T

2

3

2 4

Výraz na pravé straně můţeme v prvním přiblíţení povaţovat za konstantu, jejíţ

hodnota závisí pouze na hmotnosti centrálního tělesa. Z třetího Keplerova zákona

můţeme například určit hmotnost Slunce ze známé doby oběhu Země a poloměru její

oběţné dráhy, za předpokladu, ţe je kruhová nebo vzdálenost komet od Slunce, či

oběţné doby druţic. Dále uvedeme jednoduchý výpočet hmotnosti Země, při němţ

vyuţijeme třetího Keplerova zákona.

Příklad 1:

Zjisti hmotnost Země, znáš-li gravitační konstantu, poloměr oběţné dráhy Měsíce a

dobu, za kterou Měsíc Zemi oběhne. Předpokládejme, ţe Měsíc se pohybuje kolem

Země po kruţnici o poloměru 384 000 km, doba oběhu je T = 27,3 dne.

Vyjdeme z třetího Keplerova zákona:Ma

T

2

3

2 4 , a vyjádříme z něj hmotnost:

Stejným způsobem lze určit hmotnost Slunce, nebo jiných planet (např. Jupitera,

známe-li poloměr oběţné dráhy a dobu oběhu některého z jeho měsíců). Znalost a

aplikace Keplerových zákonů je jedním z poţadavků ke státní maturitní zkoušce ze

zeměpisu. V učebnicích zeměpisu však jejich podrobný výklad chybí.

Příklad 2:

Jedním z poţadavků ke státní maturitní zkoušce ze zeměpisu je i objasnění principu

pohybu umělých kosmických těles a znalost kosmických rychlostí. Nyní uţ máme

všechny informace, potřebné k jejich odvození.

V gravitačním poli Země existuje pro určitou výšku nad povrchem Země taková

počáteční rychlost v, při které se těleso pohybuje kolem Země po kruţnici (tzv. kruhová

rychlost, tj. nejmenší rychlost, při které se těleso stane druţicí Země). Velikost této

kg.10046kg106767203582

0004003814344 24

112

3

2

32

,

,

,

T

rM z

22

rychlosti určíme následující úvahou. Na těleso pohybující se po kruţnici působí

dostředivá síla Fd, která způsobuje stálé zakřivení trajektorie při pohybu. Protoţe se

těleso pohybuje v gravitačním poli Země, je touto dostředivou silou gravitační síla Fg.

Platí tedy Fg = Fd, přičemţ

Tedy:

Z toho lze vyjádřit vztah pro dobu oběhu tělesa kolem Země, poloměr kruţnice a pro

rychlost:

Pro rychlost v určité výšce h nad povrchem Země platí:

Po dosazení do vztahu pro rychlost za M = 6 ∙ 1024

kg, r = 6,37 ∙ 106 m je

v1 = 7,9 km ∙ s-1

. Těleso by se pohybovalo těsně nad povrchem Země, to však není

reálné. Této rychlosti se říká první kosmická rychlost. Doba oběhu tělesa pohybujícího

se první kosmickou rychlostí kolem Země je T = 5 064 s = 84,4 minut. Je-li tělesu v

určité výšce udělena rychlost, jejíţ velikost je větší neţ kruhová rychlost, pohybuje se

těleso po elipse. Velikost rychlosti ovlivňuje tvar elipsy, čím je počáteční rychlost větší,

tím je elipsa protáhlejší. Dosáhne-li těleso určité rychlosti, změní se uzavřená eliptická

trajektorie v parabolu a těleso se vzdaluje od Země.

Rychlost

se nazývá úniková, nebo také parabolická rychlost. Pro bod v blízkosti povrchu Země je

parabolická rychlost v2 = 11,2 km ∙ s-1

, coţ je druhá kosmická rychlost. Úniková

rychlost nezávisí na směru, kterým je střela vypuštěna. Uváţíme-li však rotaci Země

kolem vlastní osy, je získání této rychlosti snadnější, pokud je střela vypuštěna ve směru

rotačního pohybu Země. Například rakety startující na východ od mysu Canaveral mají

.,2

2

r

MmF

r

vmF Z

gd

.4

22

2

r

Mmmr

T

Z

.,4

,4

32

232

r

Mv

TMr

M

rT

,2 12 vv

.h

v

Z

Z

R

M

23

navíc rychlost 1 500 km/h, kterou se mys pohybuje na východ díky rotaci Země. Proto

většina kosmodromů byla vybudována v blízkosti rovníku. Třetí kosmická rychlost je

rychlost, kterou je třeba udělit tělesu, aby opustilo sluneční soustavu. Její hodnota je

16,7 km/s.

VII. Pohyb Země kolem Slunce, rotace kolem osy

Na úvod je třeba napsat, ţe zemská osa svírá s rovinou ekliptiky (rovina oběţné

dráhy Země) úhel 66°33′20″, nebo můţeme napsat, ţe rovina zemského rovníku svírá

s rovinou ekliptiky úhel přibliţně 23°27′. Rovina ekliptiky a rovina rovníku se protínají

ve dvou bodech, jarním a

podzimním bodě. V těchto

bodech je Slunce v okamţiku

jarní, resp. podzimní

rovnodennosti. Informaci o

sklonu zemské osy si ţáci mohou

přečíst jiţ v učebnici zeměpisu

pro šestý ročník. Je to však dříve

neţ se setkají s pojmem úhel

v matematice. Obr. č. 22 12

Siderická oběţná doba je doba, za kterou opíše průvodič planety Země úhel 360°.

Je to tedy doba, která je potřebná k tomu, aby planeta dosáhla po jednom oběhu

výchozího bodu své dráhy, který se vzhledem ke vzdáleným hvězdám nemění.

V případě Země je to 365 dní 6 hodin 9 minut a 9,5 s. Naproti tomu synodická oběţná

doba je doba mezi dvěma po sobě následujícími konjunkcemi nebo opozicemi planety

se Sluncem. Je to tedy oběţná doba zdánlivá, jak se nám jeví ze Země. Jeden oběh

kolem Slunce vykoná Země za jeden rok, tj. 365 dní 5 hodin 48 minut a 45,7 sekund.

Tato doba se nazývá tropický rok a je to doba, která uplyne mezi dvěma průchody

Slunce jarním bodem. Tropický rok je kratší neţ siderický rok asi o 21 minut, jarní bod

se totiţ vlivem precese a nutace posouvá o 50´´ za rok. Celou elipsu tak opíše za 20 tisíc

let. Tropický rok trvá přibliţně o 6 hodin déle neţ 365 dní, coţ za 4 roky tvoří jeden

den. Proto je kaţdý čtvrtý rok v kalendáři přestupný a má 366 dní. Tak by ale byl

12

Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1940-stridani-rocnich-obdobi

24

kalendářní rok o 11 minut a 14 sekund delší neţ rok tropický. Proto bylo jiţ v 16. století

stanoveno, ţe roky, kterými končí století, jsou přestupné jen tehdy, kdyţ jsou dělitelné

400. Takţe například rok 2000 byl rokem přestupným. Toto je velmi důleţité, ale ve

středoškolských učebnicích zeměpisu (na rozdíl od některých učebnic ZŠ) to uvedeno

není. Tím se průměrná délka kalendářního roku zkrátí na 365,2 425 dne a přiblíţí se

délce tropického roku. Takto upravený kalendář se nazývá gregoriánský, podle papeţe

Řehoře VIII., který reformu provedl.

Země se otáčí od západu na východ. Pozorovateli na Zemi se to jeví jako pohyb

Slunce na obloze od východu k západu v průběhu jednoho dne. Doba, za kterou se

Země otočí kolem své osy se nazývá hvězdný den. Je to doba, která uplyne mezi dvěma

následujícími horními vyvrcholeními jarního bodu na stejném poledníku. Hvězdný den

trvá 23 hodin 56 minut a 4 sekundy. Pojem hvězdný den je velmi důleţitý. V mnoha

učebnicích zeměpisu, a to i středoškolských, je nesprávně uvedeno, ţe doba rotace

Země kolem osy je 24 hodin, nebo se ztotoţňuje hvězdný a sluneční den. Délka pravého

slunečního dne je doba, která uplyne mezi dvěma po sobě následujícími vyvrcholeními

Slunce na místním poledníku. Tato doba se mění, protoţe se mění i rychlost oběhu

Země kolem Slunce v přísluní a odsluní. Nejrychleji se Země pohybuje v přísluní,

nejpomaleji v odsluní. Proto období od jarní do podzimní rovnodennosti je delší o 7 dní

neţ období druhé „poloviny“ roku. Jinými slovy pravý sluneční čas je o něco kratší

v létě neţ v zimě. Takto to platí pro severní polokouli. Vzhledem k těmto

nepravidelnostem se kromě pravého slunečního dne zavedl ještě střední sluneční den,

který trvá přesně 24 hodin a pouţívá se v běţné praxi. Maximální rozdíly mezi pravým

a středním slunečním dnem jsou během roku 15 minut.

V průběhu jednoho otočení Země kolem vlastní osy, opíší průvodiče všech bodů

na zemském povrchu úhel 360°. Na jednu hodinu tak připadá pootočení o 15°. Je to tzv.

úhlová rychlost otáčení Země ([] = rad ∙ s-1

). Všechny body na zemském povrchu

(mimo bodů, kterými prochází osa zemské rotace) mají stejnou úhlovou rychlost. V

okamţiku, kdy na nultém poledníku Slunce právě vrcholí, tj. ve 12 hodin, na 15°

západní zeměpisné délky bude vrcholit aţ o jednu hodinu později (protoţe Země se

otáčí od západu na východ). Na základě této skutečnosti se Země dělí na jednotlivá

časová pásma (24 časových pásem, tzv. pásmový čas). Východiskem dělení je nultý

poledník. Světový čas (UTC) = Universal Time Coordinated, neboli západoevropský

(ZEČ) platí v pásmu se středním poledníkem 0°, to znamená, ţe je shodný s místním

časem nultého poledníku. U nás platí středoevropský pásmový čas (SEČ), má o hodinu

25

víc neţ světový čas. Dohodou byla stanovena datová hranice, která probíhá přibliţně

kolem 180. poledníku. Čas na obou stranách datové hranice je stejný, na západní straně

datové hranice je však o jeden den více neţ na východní části. Při určování časových

pásem je ale třeba brát v úvahu i hranice států a místních oblastí. Například Londýn a

Paříţ se liší zeměpisnou délkou o pouhé 2°, ale kaţdý leţí v jiném časovém pásmu.

Rychlost rotace Země však není stálá. (Šolc, Zahradník: Astronomie,

astrofyzika, geofyzika 1, str. 63-64): Některé sloţky změny rychlosti (čtrnáctidenní,

měsíční a půlroční) jsou poměrně snadno kvantitativně vysvětlitelné jako důsledek

slapového působení Měsíce a Slunce, roční perioda pak jako důsledek přesunů

atmosférických hmot se změnou ročních období. Zajímavější z hlediska vnitřní stavby

Země jsou však delší periody. Ovlivňují je mechanické a elektromagnetické vazby mezi

pláštěm a jádrem. Podrobněji si povšimneme jen nejpomalejší změny, označované jako

dlouhodobé zpomalování rotace. Mimo historických záznamů o zatmění (posledních

3 000 let), nám informace poskytují tzv. "korálové hladiny", neboli periodicky

narůstající denní, měsíční a roční prouţky mořských korálů. V průměru se za

posledních 370 mil. let rotace zpomaluje o 0,0 024 s za 100 let. Zpomalování zemské

rotace však není rovnoměrné. Není vyloučeno, ţe jeho rychlejší a pomalejší fáze

souvisejí s historií pohybu kontinentů. Příčina zpomalování je v tom, ţe Země nerotuje

jako tuhé těleso, nýbrţ těleso nedokonale elastické, které je deformováno gravitačním

působením Měsíce a Slunce. V důsledku nedokonalé elasticity země nesměřuje slapové

"vydutí" Země přímo na rušivé těleso, nýbrţ je opoţděno. Toto opoţdění deformace

vytváří silový moment, který způsobuje zpomalování rotace. Tento proces se označuje

jako slapové tření. Důsledkem dlouhodobého zpomalování rotace je ovlivňování dráhy

Měsíce. Zemi a Měsíc je přibliţně moţno povaţovat za izolovanou soustavu dvou těles,

jejíţ moment hybnosti se zachovává. Zpomalování rotace pak má za následek

zvětšování oběţné doby Měsíce. Jako důsledek zvětšování oběţné doby Měsíce

dostáváme z Keplerova zákona zvětšování vzdálenosti, ve které Měsíc obíhá kolem

Země. Za posledních 370 mil. let se Měsíc vzdaloval průměrně o 3,3 cm/rok.

Změny v rychlosti rotace Země mohou vyvolat i velká zemětřesení, jako

například v roce 2004 v Indonésii, či v roce 2011 v Japonsku.

26

VIII. Coriolisova síla jako důsledek rotace Země

Ve středoškolských učebnicích zeměpisu se setkáváme s pojmem Coriolisova síla.

Zeměpisci se na tento pojem odkazují, chtějí-li dokázat, ţe Země se otáčí kolem své

osy. Zapomínají ovšem na to, ţe středoškolská fyzika se o Coriolisově síle nezmiňuje,

její výklad je záleţitostí vysokoškolské fyziky. Coriolisova síla působí na všechna

tělesa, která se pohybují vůči Zemi rychlostí v

, pokud jejich rychlost nemá směr osy

rotace. Tuto sílu lze určit pomocí vektorového součinu úhlové rychlosti

a

rychlosti v

, kterou se těleso vzhledem k rotující soustavě pohybuje:

vmFC 2 .

Její velikost pak je sin2 vmFC , kde φ je úhel, který svírá vektor úhlové

rychlosti s vektorem rychlosti tělesa. V případě pohybu po Zemi se jedná o zeměpisnou

šířku.

Kaţdé těleso, které se po povrchu Země pohybuje určitou rychlostí, je vlivem

Coriolisovy síly stáčeno od svého původního směru. Na severní polokouli se projeví při

volném pádu odklon k východu. Lze to vysvětlit tak, ţe se těleso v okamţiku, kdy bylo

puštěno, otáčelo se Zemí od západu na východ obvodovou rychlostí, která se rovná

součinu jeho vzdálenosti od zemské osy a úhlové rychlosti zemské rotace. Při pádu

přichází do míst, jeţ leţí blíţe k rotační ose (tj. do míst s menší obvodovou rychlostí),

proto je předbíhá a odchyluje se od svislého směru na východ. Coriolisova síla se

projevuje například tak, ţe vzduchové a vodní proudy se na severní polokouli stáčejí

vpravo, zatímco na jiţní vlevo. V souladu s působením této síly je směr proudění v

cyklóně na severní polokouli proti směru hodinových ručiček, zatímco v anticyklóně ve

směru pohybu hodinových ručiček. Na jiţní polokouli je tomu naopak. Musíme s ní

počítat u balistických střel, důsledkem jejího působení je i asymetrie říčních koryt a

údolí. Řeky tekoucí přibliţně poledníkovým směrem na severní polokouli podemílají

více pravé břehy a na jiţní levé břehy.

Můţeme vše jednoduše shrnout takto:

1. Pohybuje-li se těleso na severní polokouli v severojiţním směru, odchyluje se

vpravo od svého původního pohybu (na jiţní polokouli naopak).

2. Pohybuje-li se těleso na severní polokouli směrem na východ, má Coriolisova síla

směr odstředivé síly (směrem na západ, má směr dostředivé síly).

3. Překračuje-li těleso rovník v severojiţním směru, je Coriolisova síla, která na toto

těleso působí, nulová.

27

V jiných případech má Coriolisova síla směr daný pravidlem pravé ruky. V oblasti

okolo rovníku je velikost Coriolisovy síly minimální, proto v těchto oblastech vznikají

pouze vyjímečně tropické cyklóny, k jejichţ vzniku tato síla také přispívá.

Coriolisovým efektem můţeme také vysvětlit stáčení roviny kyvu Foucaltova kyvadla.

Slavný pokus provedl Foucalt v roce 1851 s koulí

zavěšenou na lanku v kupoli paříţského

Pantheonu. Provedl tak důkaz rotace Země.

Pokud se totiţ takové kyvadlo kýve po delší dobu,

pozorujeme stáčení roviny kyvu ve smyslu

denního pohybu Slunce. Pozorovatel v soustavě

spojené se Zemí tento jev přisuzuje Coriolosově

síle, vzhledem k soustavě spojené s hvězdami Obr. č. 23

zachovává kyvadlo stejnou rovinu kyvu. Pokud se kyvadlo kýve na zemských pólech,

rovina kyvu zůstává stálá a Země se pod kyvadlem otočí o 360° za 24 hodin. Kyvadlo

zavěšené na rovníku by při kývání směrem západovýchodním rovinu kyvu neměnilo.

V ostatních zeměpisných šířkám musíme uvaţovat to, ţe se rovina kyvu otáčí kolem

svislého směru menší úhlovou rychlostí. Platí: ω´ = ω ∙ sin φ. Potom například v

zeměpisné šířce 50° nedojde za 24 hodin k otočení o 360°, ale pouze o přibliţně 255°,

neboť ω´ = ω ∙ sin φ = 15° ∙ sin 50° = 10,6° za hodinu.

IX. Precese

Při výkladu pojmu precese se setkáváme se stejným problémem jako u pojmu

Coriolisova síla. Ačkoliv ho středoškolská geografie běţně pouţívá, fyzika na střední

škole nikoliv. Precese je periodický kuţelový pohyb zemské osy, který vzniká

gravitačním působením Měsíce a Slunce. Perioda precese je 25 725 roků, tzv. platónský

rok. Precesní pohyb se projevuje změnou polohy světového rovníku k hvězdám, a tudíţ

i pohybem jarního bodu (50,37″ za rok). Je to tzv. lunisolární precese. Ale ani poloha

ekliptiky není stálá, její sklon se pomalu zmenšuje vlivem gravitačního působení planet

o 0,47″ za rok. Za předpokladu pevného rovníku působí planetární precese pohyb

jarního bodu o 0,12″ za rok, ale ve směru opačném, neţ je pohyb působený lunisolární

precesí. Výsledný pohyb jarního bodu, tzv. generální precese je 50,25″ za rok. Precese

byla známá jiţ Hipparchovi.

28

Na následujícím obrázku je popsán vznik precese. Jelikoţ Země má přibliţně tvar

elipsoidu a protoţe její osa není kolmá k rovině

ekliptiky ani k rovině oběhu Měsíce, neprochází

výslednice gravitačních sil od působení Slunce a

Měsíce hmotným středem Země. Na vydutý

vrchlík elipsoidu, který je blíţe Slunce (dle

obrázku Z) působí větší přitaţlivá síla. Z toho

důvodu vznikne po přenosu sil do hmotného

středu moment dvojice sil, který se snaţí změnit

polohu zemské osy a ta se stejně jako jiný volný

setrvačník odchyluje od kolmého směru a opisuje Obr. č. 2413

plášť kuţele.

Nutace je periodické kolísání zemské osy, překládající

se přes precesní pohyb. Perioda nutace je 18 a 2/3 roku a její

hlavní příčinou je gravitační působení Měsíce. Jeho

eliptická oběţná dráha je oproti ekliptice skloněna přibliţně

o 5°, a proto se neustále mění velikost a směr jeho

gravitační síly. Mění se tedy moment síly působící na Zemi.

Výstupný uzel trajektorie Měsíce se posouvá zpětně a za

kaţdých 18,6 let opíše úhel 360°. Vlivem nutace neopisuje

zemská osa hladký povrch kuţelu, ale společně s precesí Obr. č. 2514

způsobuje „vlnivý“ pohyb kolem pólu ekliptiky.

X. Důsledky pohybu Země kolem Slunce

Jak jiţ bylo napsáno, zemská osa svírá s rovinou ekliptiky úhel 66°33′. Kdyby osa

rotace byla kolmá k rovině ekliptiky, osvětlení severní a jiţní polokoule by se během

roku neměnilo, zeměkoule by byla vzhledem k slunečním paprskům stále ve stejné

poloze. Neexistovala by roční období a rovněţ délka dne a noci by byla stále a všude na

Zemi stejná. Poloha hranice mezi osvětlenou a neosvětlenou částí Země se však

v průběhu roku mění. Popišme si nyní jednotlivé dny (rovnodennosti, slunovraty),

významné vzhledem k vzájemné poloze Slunce a Země.

13

Zdroj: http://astronomia.zcu.cz 14

Zdroj: http://www.greier-greiner.at/hc/praezession.htm

29

Obr. č. 2615

Dny rovnodennosti

Zeměpisci pouţívají pojem den rovnodennosti, ve skutečnosti se však jedná o

„okamţik rovnodennosti“. Ten nastává v okamţiku průchodu Slunce jarním nebo

podzimním bodem, tedy v době, kdyţ má Slunce vůči světovému rovníku nulovou

deklinaci. Zjednodušeně lze také říct, ţe rovnodennosti nastávají v okamţik přechodu

Slunce přes rovník (tedy dopadají-li sluneční paprsky kolmo na rovník). Není ale

pravdou, ţe den i noc trvají stejnou dobu, jak bývá v učebnicích zeměpisu uváděno.

Sluneční disk má při průmětu na nebeskou sféru přibliţně půl stupně, přičteme-li i vliv

refrakce světla v atmosféře, zjistíme, ţe Slunce je v den rovnodennosti viditelné nad

obzorem přibliţně 12 hodin a 10 minut, pod obzorem je jen 11 hodin a 50 minut. Často

se také uvádí, ţe Slunce vychází přesně na východě a zapadá přesně na západě.

Horizont pohledu by ovšem musel být v nadmořské výšce 0 m. Na severním pólu

nastává v období jarní rovnodennosti polární den, na jiţním pólu pak polární noc. Jarní

rovnodennost nastává obvykle 20. - 21. března, podzimní pak 22. - 23. září. Ve

skutečnosti však můţe být pozorovatelný polární den či noc o něco dříve (resp. později).

V roce 2011 začal polární den na severním pólu jiţ 18. 3., polární noc na jiţním pólu

polární noc 23. 3. Je to rovněţ vlivem astronomické refrakce. Sluneční paprsky se totiţ

nešíří přímočaře, ale díky rozdílnému indexu lomu niţších vrstev atmosféry, se

zakřivují směrem k zemskému povrchu. Vycházející či zapadající Slunce tak vidíme

v době, kdy je asi 0,8° pod obzorem. Na toto je třeba studenty upozornit. Překvapením

je, ţe ve středoškolských učebnicích zeměpisu se uvádí, ţe např. den jarní

15

Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1940-stridani-rocnich-obdobi

30

rovnodennosti připadá na 21. 3. Přitom jiţ na základní škole se ţáci učí, ţe to můţe být

v rozmezí dvou, výjimečně i tří dní.

Popišme nyní podrobněji situaci na pólech. Na severním zemském pólu vychází

Slunce kolem 21. března, kaţdý den opíše na obloze celou kruţnici a zároveň se zvedá

nad obzor, a to aţ do letního slunovratu, přičemţ opisuje spirálovou dráhu. Po

slunovratu klesá po podobné spirále dolů aţ kolem 23. září zapadá a zůstává pod

obzorem přibliţně půl roku. Polární den trvá na severní polokouli 186 dní, na jiţní

pouze 179 dní. Tyto údaje jsou ovlivněny astronomickou refrakcí, jak bylo uvedeno

výše. Podobně bychom popsali i polární noc. Polární den i polární noc jsou nejdelší na

pólech, směrem k polárnímu kruhu se jejich trvání zkracuje. Časový rozdíl ve prospěch

severní polokoule vyplývá z toho, ţe v období, kdy je na severní polokouli léto, se

Země nachází v odsluní, a proto její pohyb kolem Slunce je pomalejší. Z toho vyplývá

geografický důsledek, ţe léto na severní polokouli je delší, ale chladnější neţ na jiţní

polokouli, zatímco léto na jiţní polokouli je kratší, ale teplejší. Zima je naopak na

severní polokouli kratší a mírnější zatímco na jiţní delší a chladnější. Často se také

hovoří o tzv. bílých nocích. Jedná se vlastně o splynutí večerního soumraku s úsvitem.

V zeměpisných šířkách, kde Slunce při svém denním pohybu po nebeské sféře neklesá

pod obzor více neţ 17,5°, netrvá noc ani půl hodiny. Bílé noci lze zaţít v období letního

slunovratu v severských zemích, severních částech Ruska a Kanady, nebo na Islandu.

Pro pásmo mezi 67°30′ a 83°30′, je kromě nepřetrţitého dne v červnu charakteristická i

mnohadenní noc v prosinci. Na jiţní polokouli lze pozorovat stejné úkazy.

Dny slunovratu

Slunce je v den letního slunovratu (21. - 22. června) přesně v nadhlavníku na obratníku

Raka a nezapadá celých 24 hodin na severním polárním kruhu a na všech rovnoběţkách

nacházejících se od něho severněji. Naopak na celém území mezi jiţním polárním

kruhem a jiţním pólem celých 24 hodin Slunce nevyjde. Na rovníku dosáhne Slunce

v tento den své maximální výšky přibliţně 66°33′. Z toho plyne i to, ţe v době letního

slunovratu má Slunce největší deklinaci vzhledem k rovníku, a to 23°26′21,5″.

V den zimního slunovratu se Slunce v poledne nachází přesně v nadhlavníku na

obratníku Kozoroha a nezapadá celých 24 hodin na jiţním polárním kruhu a na

rovnoběţkách od něho jiţněji. Analogicky na celém území mezi severním polárním

kruhem a severním pólem Slunce vůbec nevyjde. V době zimního slunovratu je

deklinace vzhledem k rovníku nejmenší, a to -23°26′21,5″.

31

V souvislosti se slunovratem se v literatuře uvádí, ţe v době letního slunovratu

Slunce nezapadá pod obzor na severním polárním kruhu a zároveň v době zimního

slunovratu na stejné rovnoběţce nevyjde nad obzor. Takto je severní polární kruh

v zeměpise definován (analogicky pro jiţní polární kruh). Tady je na místě si poloţit

otázku, zda je hranice polárního dne a polární noci stejná a zda je vůbec poloha

polárních kruhů stejná nebo se mění. Víme, ţe poloha polárních kruhů je určena

sklonem zemské osy k rovině ekliptiky. Musíme tedy brát v úvahu i to, ţe poloha

zemské osy není stálá, ale podléhá díky gravitačnímu působení Slunce, Měsíce a

ostatních planet precesi a nutaci. Hranice polárního dne a polární noci nemůţe být stejná

z důvodu, ţe Slunce osvětluje větší část Země neţ je její polovina. Je to vlivem

astronomické refrakce, kdy při průchodu slunečních paprsků atmosférou dochází

k jejich zakřivení vlivem nehomogenity atmosféry. Hranice polárního dne a polární noci

se liší přibliţně o 60 km, je to dáno i tím, ţe vzdálenost Země-Slunce v době letního a

zimního Slunovratu je různá, coţ má vliv na úhel dopadu slunečních paprsků na polární

kruh. Proto severní a jiţní polární kruh nejsou na Zemi umístěny symetricky.

Příklad:

Ukaţme si nyní jednoduchý vzorec, pomocí něhoţ lze z polední výšky Slunce nad

obzorem a známé deklinace Slunce, stanovit zeměpisnou šířku příslušného místa.

Platí: φ = 90°- h+δ, kde h je výška slunce a δ je deklinace slunce. Deklinaci nalezneme

v astronomických tabulkách, její hodnota se pohybuje od -23°26′21,5″ (zimní slunovrat)

do +23°26′ 21,5″ (letní slunovrat). V období rovnodennosti je její hodnota nulová.

Například pro 50. rovnoběţku bude maximální výška Slunce v době letního slunovratu

63°26′, v době rovnodennosti 40° a v době zimního slunovratu 16°34′.

XI. Pohyb Měsíce, slapové jevy

Výklad učiva souvisejícího s Měsícem je problematický zejména na základní

škole. Pro popis oběhu Měsíce kolem Země je nutné znát nejen gravitační zákon, ale

i pojmy síla, elipsa, úhel, těţiště soustavy Země-Měsíc. I důkladné vysvětlení přílivu

a odlivu je na základní škole nemoţné. Ani středoškolská geografie nemůţe k výkladu

vyuţít všechen potřebný matematicko-fyzikální aparát, neboť si studenti pojmy jako

32

odstředivá síla, moment síly, deformační účinky síly osvojí aţ v druhém pololetí

prvního ročníku střední školy.

Uveďme si nyní některé obecné údaje. Měsíc obíhá ve střední vzdálenosti

384 400 km od Země, tj. 60,3 rovníkových poloměrů Země. Tvar Měsíce je přibliţně

koule o středním poloměru 1 738 km, s odchylkami asi 5 km od kulového tvaru. Jeho

objem je 1/50 objemu Země, hustota je rovna 0,6 hustoty Země, tedy 3 340 kg ∙ m-3

.

Hmotnost Měsíce je 7,36 ∙ 1022

kg, tíhové zrychlení na povrchu Měsíce činí 1,67 m ∙ s-2

.

Teplotní rozdíly mezi dnem a nocí dosahují 100 K (neosvětlená část) aţ 300 K

(osvětlená část). Měsíc nemá vlastní atmosféru ani magnetické pole, naměřené hodnoty

jsou řádu 10-8

T.

Země a Měsíc tvoří jednu soustavu, jejíţ těţiště se nachází v nitru Země, a to ve

vzdálenosti, která se rovná 3/4 zemského poloměru od středu Země. Měsíc má vázanou

rotaci, rotace kolem jeho vlastní osy má stejnou periodu jako oběh kolem Země.

K Zemi natáčí stále tutéţ stranu, ta je proto slapovými silami mírně vzduta. Měsíc obíhá

kolem Země po elipse, nejblíţe je Zemi v perigeu, tj. 356 400 km, nejdále v apogeu, tj.

407 700 km.

Doba oběhu Měsíce od novu k novu, tj. do stejné polohy vzhledem ke Slunci trvá

29 dní 12 hodin 44 minut 2,8 s (měsíc synodický, lunární). Je o více neţ dva dny delší

neţ doba oběhu vzhledem k téţe hvězdě (tzv. siderický měsíc, 27 dní 7 hodin 43 minut,

11,5 s), protoţe během oběhu Měsíce Země uběhla rovněţ kus dráhy kolem Slunce,

takţe Měsíc, aby se ocitl ve stejném postavení vzhledem ke Slunci, musí urazit větší

dráhu. Rovina oběhu je nepatrně odkloněna od zemské ekliptiky, přibliţně 5,15 %.

Tento nepatrný odklon umoţňuje nerušené osvětlování Měsíce a Země. Jinak by

pravidelně v úplňku nastalo zatmění Měsíce a v novu zatmění Slunce.

Fáze Měsíce vznikají různou polohou Měsíce vůči Zemi a Slunci. V novu není

Měsíc vidět, poněvadţ vychází i zapadá současně se Sluncem. Jeden den po novu je jiţ

Měsíc vzdálen 12° od Slunce (na východ) a můţe být spatřen krátce po západu Slunce

jako úzký srpek. Neosvětlená část Měsíce v době před první čtvrtí svítí slabým světlem,

tzv. popelavým světlem, které je způsobeno slunečními paprsky, odraţenými od Země.

Za 7-8 dní po novu popelavé světlo mizí. Svírá-li spojnice Země-Měsíc se spojnicí

Země-Slunce úhel přesně 90°, je Měsíc v první čtvrti (po novu 7 dní a 10 hodin).

Terminátor (hranice mezi osvětlenou a tmavou částí Měsíce) se posunuje k východu

a za 14 dní 18 hodin po novu nastává úplněk, kdy Měsíc vychází při západu Slunce

a zapadá při východu Slunce (spojnice Země-Měsíc svírá se spojnicí Země-Slunce úhel

33

180°). Za 22 dní a 3 hodiny po novu nastává poslední čtvrť (úhel 270°), Měsíc vychází

o půlnoci a zapadá v poledne. Šířka ubývajícího Měsíce se stále zmenšuje, aţ nastane

nov.

Nyní se zaměříme na výklad slapových jevů. Nejvýraznějším projevem slapových

jevů je dmutí moře, tj. příliv a odliv vody, i kdyţ jim do jisté míry podléhá i pevná

zemská kůra a atmosféra. K přílivu dochází jak na straně přivrácené k Měsíci, tak i na

straně odvrácené od Měsíce. Gravitační síla, kterou působí Měsíc na Zemi, je na

přivrácené straně větší neţ síla působící ve středu Země, a samozřejmě je mnohem větší

neţ síla, kterou Měsíc působí na odvrácenou stranu Země. Na kaţdý bod na povrchu

Země zároveň působí dostředivá síla, která vzniká pohybem kolem společného těţiště

soustavy Země-Měsíc. Vektorovým součtem těchto sil získáme následující výsledek:

Obr. č. 27 a 2816

Protoţe vrcholení Měsíce na jednotlivých polednících závisí na otáčivém pohybu

Země stejně jako na oběhu Měsíce kolem Země, je rozdíl mezi dvěma přílivy větší neţ

12 hodin, a to přibliţně 12 hodin 25 minut. Velikost slapových jevů závisí na poloze

Měsíce a Slunce vzhledem k Zemi a na zeměpisné poloze. Přitaţlivost Měsíce je více

16

Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1961-slapove-jevy

34

neţ dvakrát větší neţ přitaţlivost sluneční a také oběţná doba přílivových vln kolem

Země není stejná. Dvě silnější přílivové vlny oběhnou Zemi v jednom měsíčním dni, tj.

za 24 hodin 50 minut a 30 s. Přílivové vlny vyvolané přitaţlivostí Slunce mají oběţnou

dobu 24 hodin. Při úplňku a v novoluní působí přitaţlivost Měsíce i Slunce ve stejném

směru a obě přílivové vlny se spojují (tzv. skočný příliv). Při první a třetí měsíční fázi

spadá příliv měsíční do doby odlivu způsobeného Sluncem. Vzniká tzv. hluché dmutí,

které se rovná rozdílu dmutí měsíčního a slunečního.

Víme, ţe Země nerotuje jako tuhé těleso, ale jako těleso nedokonale elastické. To je

důvod, proč slapové „vydutí“ nesměřuje přímo k tělesu, které je způsobuje, ale je

opoţděno. Síly, kterými působí

Měsíc na bliţší a vzdálenější

„vydutí“ nemají stejnou

velikost. Opoţdění deformace

tedy vytváří silový moment,

který působí proti směru

otáčení Země. Někdy se tento

proces označuje jako slapové

tření (viz zpomalování rotace

Země, nebo vázaná rotace

Měsíce). Obr. č. 2917

Příliv a odliv se výrazně projevuje v zálivech (příčinou jsou strmé břehy a úzký,

protáhlý tvar zálivů). Např. na jihozápadním pobřeţí Irska dosahuje přílivová vlna

7 aţ 8 metrů, v zátoce St. Michel ve Francii 12 metrů a v zálivu Fundy na pobřeţí

Kanady dokonce 18 metrů. Vysoký příliv umoţňuje oceánským lodím vjezd do přístavů

leţících daleko od ústí řeky (např. Londýn). Na řece Amazonce se při přílivu vytváří

vysoká vlna, která přepadává s rachotem a pohybuje se proti proudu, nazývá se

pororoka (v indiánském jazyce znamená "velký řev").

Obdobou mořských slapů jsou slapy zemské kůry. Protoţe vzájemná poloha

Slunce a Měsíce se mění, je i účinek obou těles na tíhové pole Země periodicky

proměnlivý. Dochází tedy k náklonům pevnin, přičemţ amplituda slapových vln můţe

dosahovat velikosti 20-30 cm. Tyto síly mají tedy za následek periodické kolísání

svislého směru na určitém místě, tzv. kolísání tíţnice.

17

Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1961-slapove-jevy

35

Příklad: Výpočet doby mezi dvěma přílivovými vlnami

Nyní výpočtem dokáţeme, proč je doba, která uplyne mezi dvěma přílivy, větší neţ

12 hodin. Měsíc obíhá Zemi úhlovou rychlostí:M

MT

2 , kde TM = 27,32 d =

2 361 000 s je oběţná doba Měsíce. Země se otáčí úhlovou rychlostí:Z

ZT

2 , kde Tz =

23 h 56 min 4s je doba rotace Země. Pro pozorovatele, který se otáčí se Zemí, tedy

Měsíc postupuje po obloze úhlovou rychlostí = Z - M a zdánlivě oběhne Zemi za

dobu T splňující rovnici:

Z těchto rovnic získáme vztah: .111

MZ TTT

Po dosazení: T = 89 420 s = 24 h 50 min. Doba mezi dvěma přílivy je tedy 12 hodin

a 25 minut, protoţe vyvrcholení Měsíce na jednotlivých polednících závisí nejen na

oběhu Měsíce kolem Země, ale také na rotačním pohybu Země kolem osy. Proto Měsíc,

aby zaujal stejné postavení vůči Slunci, musí při svém oběhu urazit větší dráhu.

XII. Zatmění Slunce a Měsíce

Zatmění Slunce a Měsíce rovněţ není v učebnicích zeměpisu pro základní

a střední školy popsáno správným způsobem. Na zásadní nesrovnalosti upozorníme

v této kapitole. Je nutné rovněţ dodat, ţe k řádnému výkladu zatmění obou těles, jsou

nezbytné znalosti z optiky, tedy znalosti ze 7. ročníku školy základní a 3. ročníku školy

střední.

Zatmění Slunce nastane, dopadne-li na Zemi stín, který vrhá do prostoru Měsíc,

osvětlený Sluncem. Geometricky je měsíční stín tvořen vnějšími tečnami Slunce

a Měsíce, polostín tečnami vnitřními. Vrchol stínového kuţele leţí ve vzdálenosti jen

o málo větší, neţ je střední vzdálenost Měsíce od Země. Proto plný stín zasahuje jen

velmi malé území. Je-li pozorovací místo na Zemi v plném stínu Měsíce, pak nastává

úplné zatmění Slunce, je-li v polostínu, pak pro dané pozorovací místo nastává částečné

zatmění Slunce. Někdy se můţe stát, je-li Země blízko perihélia a Měsíc blízko apogea,

ţe vrchol stínového kuţele nedopadne ani na zemský povrch. Potom pozorujeme

,

.360

T

36

prstencové zatmění

Slunce. Podmínkou

pro vznik zatmění

Slunce je, aby Měsíc

byl v konjunkci se

Sluncem (v novu) a

současně byl

v blízkosti uzlu své Obr. č. 3018

dráhy. Jedině za těchto podmínek leţí hmotné středy všech tří těles na jedné přímce

a nastává zatmění Slunce. Na druhou podmínku se však ve středoškolské výuce

zeměpisu často zapomíná.

V případě prstencového zatmění je Měsícem zacloněn téměř celý sluneční kotouč

aţ na úzké mezikruţí. Kaţdé úplné zatmění a prstencové zatmění je současně pro jiná

místa na povrchu Země zatměním částečným. Průměr měsíčního stínu na povrchu

dosahuje maximálně 270 km. Protoţe se pohybují všechna tři tělesa, pohybuje se stín na

povrchu Země rychlostí přibliţně 1 km ∙ s-1

. Úplné zatmění Slunce je proto pro určité

pozorovací místo časově velmi omezeno a jako úplné můţe trvat nejvýše 7,5 minuty.

Většina úplných zatmění Slunce však trvá 1 aţ 4 minuty, částečné zatmění však můţe

trvat aţ 2,5 hodiny. Údaje o maximální době trvání zatmění lze nalézt v jedné z učebnic

zeměpisu pro základní školu. Takovéto uvádění doplňkových informací však bývá pro

ţáky zbytečné, neboť vysvětlení, proč tomu tak je chybí, a ţák si můţe ověřit informaci

výpočtem aţ na střední škole.

Příklad:

Výpočtem lze určit maximální dobu zatmění Slunce, které lze na Zemi pozorovat.

Nastane pro pozorovatele v rovníkových oblastech, směrem k pólům se maximální

doba, po kterou je moţno pozorovat zatmění Slunce zkracuje. Rychlost rotace Země na

rovníku je 465v m.s-1

. Pro výpočet uvaţujeme maximální průměr zemského stínu

270 km. Jestliţe stín se na povrchu Země pohybuje rychlostí 1,022 km/s a rychlost

rotace Země je 0,465 km/s ve stejném směru, potom platí:

465,0022,1

270t 8 min 5 s.

18

37

Zatmění Měsíce vznikají tím způsobem, ţe Měsíc vstoupí do stínu, který vrhá do

prostoru Země osvětlená Sluncem. Rozlišujeme buď úplné zatmění Měsíce, vstoupí-li

celý Měsíc do stínu, anebo částečné zatmění Měsíce, prochází-li Měsíc částí zemského

stínu. Vstoupí-li Měsíc

pouze do polostínu, pak

nastávají zatmění

polostínová, která nejsou

výrazná a někdy se ani

k zatměním nepočítají.

Podmínkou pro vznik

zatmění je, aby byl Měsíc Obr. č. 3119

v opozici se Sluncem (v úplňku) a blízko výstupného a sestupného uzlu své dráhy.

Druhá podmínka je velmi

podstatná. Kdyby byla

rovina oběhu Měsíce

totoţná s rovinou ekliptiky,

nastávalo by zatmění kaţdý

kalendářní Měsíc. Bohuţel

tento dojem mohou získat

studenti pod vlivem

chybných údajů z učebnic Obr. č. 3220

zeměpisu. Na rozdíl od zatmění Slunce probíhá zatmění Měsíce pro všechna pozorovací

místa na zemském povrchu současně a je viditelné všude tam, kde je Měsíc v době

zatmění nad obzorem. Aby nastalo úplné zatmění Měsíce, je nutné, aby střed Měsíce byl

od uzlu své dráhy vzdálen maximálně 0,5°. Pro částečné zatmění je to 0,75°, pro

polostínové pak do 1°.

Velmi významný je vliv zemské atmosféry na měsíční zatmění. Sluneční paprsky,

procházející v určité výšce nad zemským povrchem, se vlivem refrakce zakřivují

a pronikají do geometrického stínu. Proto stín není zcela temný a z osvětlení úplňku při

zatmění můţeme soudit na optické a fyzikální vlastnosti zemské atmosféry. Zeslabení

světla v zemské atmosféře, způsobené rozptylem světla na atmosférickém prachu, má za

následek načervenalé zbarvení Měsíce při jeho vstupu do úplného stínu Země.

19

Dopsat zdroj obrázků 20

38

V předchozím odstavci jsme pouţili pojem refrakce a rozptyl světla. Vysvětleme

nyní tyto pojmy. Refrakce, nebo-li lom světla, je optický jev, ke kterému dochází na

rozhraní dvou prostředí, kterými světlo prochází za předpokladu, ţe jsou různé optické

hustoty obou prostředí. Lom světla lze popsat pomocí Huygensova principu, pro náš

výklad se však omezíme na Snellův zákon, který je znám ţákům ze základní školy.

Světlo se v prostředích s různou optickou hustotou šíří různou rychlostí. Mějme dvě

prostředí s různou optickou hustotou, rozdělené rovinným rozhraním. Index lomu

v prvním prostředí označíme n1 a úhel dopadu paprsku 1, index lomu v druhém

prostředí n2 a úhel odrazu 2. Index lomu je fyzikální veličina, definovaná jako poměr

rychlosti šíření světla ku rychlosti šíření ve vakuu: v

cn

Platí: 1

2

2

1

2

1

sin

sin

n

n

v

v

Můţe dojít i k situaci, kdy při šíření z opticky hustšího prostředí do opticky řidšího je

úhel lomu 90°. Potom dochází k tzv. úplnému odrazu, kdy světlený paprsek do druhého

prostředí vůbec neprojde. K tomu dochází, je-li úhel dopadu větší neţ tzv. mezní úhel

1>m. Pokud se index lomu prostředí mění plynule, přechází lomená čára světelného

paprsku v křivku. K tomuto jevu dochází při průchodu slunečních paprsků atmosférou,

mluvíme tedy o atmosférické refrakci. Lom světla vyuţijeme i při popisu vzniku duhy,

kdy dochází k lomu slunečního světla na kapkách vody v atmosféře (bude zmíněno

dále).

Rozptyl světla, nebo také Rayleighův rozptyl, je rozptyl světla na molekulách

vzduchu, kdy intenzita rozptýleného světla závisí na vlnové délce. To znamená, ţe

modré světlo s nejkratší vlnovou délkou se rozptyluje nejvíce, proto je taky obloha

modrá. Lze tak vysvětlit i načervenalé světlo nad obzorem při západu Slunce.

IX. Magnetické pole Země

Vnější geomagnetické pole se podobá poli obrovského přírodního tyčového

magnetu umístěného uvnitř Země, jehoţ magnetická osa je pod malým úhlem

odkloněna od osy geografické (tj. od osy rotace; místo, kde osa rotace prochází

zemským povrchem, nazýváme severní a jiţní geografický pól). Póly střelky kompasu

jsou magnetickými póly Země přitahovány a otáčejí se tak, ţe jeden konec ukazuje k

39

severnímu magnetickému pólu a druhý k jiţnímu. Severní magnetický pól se nachází

v oblasti jiţního zeměpisného pólu a naopak jiţní

magnetický pól Země leţí v oblasti severního zeměpisného

pólu. Toto je třeba zdůraznit z důvodu, ţe v učebnicích

zeměpisu bývá často uvedeno, ţe severní magnetický pól

leţí v blízkosti severního zeměpisného pólu (analogicky

pro jiţní). Severní a jiţní geografický pól jsou na stálém

místě, naopak póly geomagnetické se pohybují.

Geomagnetická osa, na rozdíl od osy geografické neprochází Obr. č. 3321

středem Země.

Přesná příčina vzniku magnetického pole Země není známa. Předpokládá se však,

ţe rotací Země kolem osy tekutá vrstva vnějšího jádra umoţňuje plášti a pevné kůře,

aby se otáčely relativně rychleji neţ vnitřní jádro. Elektrony v jádře proto vůči

elektronům v plášti a kůře vykonávají pohyb. Právě tento pohyb elektronů tvoří jakési

přírodní dynamo a výsledkem je magnetické pole, podobné tomu, které vyvolává

elektrická cívka. Magnetické pole vznikající uvnitř Země tvoří přibliţně 90% intenzity

pole pozorovaného na povrchu. Zbytek přísluší proudům nabitých částic přicházejících

ze Slunce a magnetismu hornin v kůře.

Indukce magnetického pole Země je nejsilnější na pólech a nejslabší

v rovníkových oblastech. Kdyby bylo pole výhradně polem tyčového magnetu ve středu

Země, leţícího na ose otáčení, čáry stejné intenzity by splývaly s rovnoběţkami

a magnetické póly by byly totoţné s póly geografickými. Ve skutečnosti je pole

tyčového magnetu stejně jako jeho geomagnetické póly odkloněno od osy otáčení asi

o 11°. Také skutečné pole není přesně takové jako pole tyčového magnetu. Proto ani

jiţní magnetický pól Země není protilehlý severnímu magnetickému pólu. Póly

a konfigurace magnetického pole se mění zvolna s časem.

Směr magnetického pole v kterémkoliv místě na zemském povrchu je obecně

určen dvěma úhly. Deklinace je úhel mezi směrem magnetického kompasu

a geografickým severem. Deklinace se mění od místa k místu, a je nutné ji vzít v úvahu

například při navigaci. Magnetická inklinace i je úhel mezi vodorovnou rovinou

a směrem magnetického pole. Tyto úhly se měří magnetometry s velkou přesností.

K jejich přibliţnému určení však vystačíme s vertikálním kompasem a magnetkou.

21

Zdroj:http://cs.wikipedia.org

40

V kompasu je magnet ve tvaru jehly upevněný tak, aby se mohl volně otáčet ve

vodorovné rovině kolem svislé osy. Drţíme-li kompas ve vodorovné poloze, směřuje

severní pól jehly k severnímu geomagnetickému pólu. Úhel mezi jehlou a zeměpisným

severem je deklinace pole. Inklinační magnetka je magnet, který se můţe otáčet ve

svislé rovině okolo vodorovné osy. Leţí-li svislá rovina otáčení inklinační magnetky

v severojiţním směru, pak úhel mezi jehlou a vodorovnou rovinou je inklinace pole.

Magnetosféra je oblast, v níţ se projevuje magnetické pole Země. Nebýt

elektricky nabitých částic proudících ze Slunce, které jej deformují do tvaru slzy, bylo

by symetrické. Částice se stýkají s geomagnetickým polem na rázové vlně. Za ním se

nachází oblast turbulence a v ní je magnetopauza, hranice magnetického pole. Van

Allenovy pásy jsou dvě zóny vysoké radiace v magnetopauze. Vnitřní pás se skládá z

částic s velkou energií, které byly vytvořeny kosmickými paprsky, vnější pás je ze

solárních elektronů. Kdyţ mohutná sluneční erupce vymrští velké mnoţství elektronů a

protonů s vysokými energiemi a

ty doletí do Van Allenových

radiačních pásů, vznikne

v místech, kde se elektrony

odráţejí, elektrické pole. Toto

pole ruší odraz a ţene elektrony

dolů do atmosféry, kde se sráţejí

s atomy a molekulami kyslíku a

dusíku a tím vyvolávají jejich

záření. Tak vzniká polární Obr. č. 3422

záře. Zelené světlo je emitováno atomy kyslíku a růţové světlo molekulami dusíku.

Často je však světlo tak mdlé, ţe je vnímáme pouze jako bílé. Polární záře se vyskytuje

v určité oblasti - v prstenci obepínajícím Zemi, který nazýváme pásem polárních září.

Ačkoli je tato oblast velmi dlouhá, nepřesahuje její tloušťka 1 km (ve směru od severu

k jihu), protoţe dráhy elektronů, které ji vytvářejí, se sbíhají. Elektrony se totiţ pohybují

dolů po zuţujících se šroubovicích, navinutých na sbíhající se magnetické indukční

čáry.

V současné době vědci pozorují slábnutí intenzity magnetického pole, plyne to

z porovnávání dat za posledních 100 let. Za tuto dobu poklesla intenzita asi o 10 %, coţ

22

Zdroj: www.aldebaran.cz

41

znamená, ţe jeho intenzita můţe klesnout na nulu jiţ za 1000 let. Vědci se však

nemohou shodnout, zda se jedná o skutečný pokles intenzity, či o přepólování

magnetických pólů. V této souvislosti se hovoří o zrychlení pohybu severního

geomagnetického pólu, jehoţ poloha se od oblasti Kanady posouvá směrem k Sibiři. Za

posledních 100 let se severní magnetický pól posunul o více neţ 1 000 km.

Nyní pro porovnání uvedeme polohu pólů v jednotlivých letech:

2001 81,3° s. š. 110,8° z. d. 2010 85° s. š. 132,6° v. d.

1998 64,6 j. š. 138,5 v. d. 2010 64,4 j. š. 137,3 v. d.

X. Stavba Země

Jiţ na základní škole se ţáci dozvídají, ţe Země se skládá z několika soustředných

slupek, tj. kůry, pláště a jádra. Kaţdá slupka má své zvláštní chemické sloţení

a fyzikální vlastnosti, liší se zejména hustotou, tlakem a teplotou. Tato část fyzického

zeměpisu je ovšem zařazená v šesté třídě základní školy nevhodně, neboť je pro ţáky

velmi obtíţná, vzhledem k tomu, ţe pojmy jako hustota, tlak či rychlost pro ně nejsou

známé. Ţáci tedy získávají informace, kterým nemohou porozumět, a které jsou v této

části vzdělávacího procesu pro ně zbytečné. Pojem hustota je definován ve fyzice na

konci šestého ročníku, tlak je obvykle zařazen ve fyzice v ročníku sedmém.

V zeměpisných učebnicích je pak chybně uváděno: „Čím více se blíţíme ke středu

Země, tím víc roste tlak i teplota“.23

Autoři další z učebnic pro základní školy se

pokouší o objasnění metody získávání poznatků o nitru naší planety. Opět ale předbíhají

učivo fyziky, neboť hovoří o uvolnění energie při zemětřesení, zemětřesných vlnách,

jejich rychlostech. Tyto „nešvary“ se vyskytují ve všech učebnicích pro základní školu.

I ve středoškolské geografii se setkáme s některými pojmy, které jsou uvedeny pouze

formálně. Je to například pojem tepelný tok.

Uveďme si nyní některé podrobnější informace o stavbě Země. O svrchní části

kůry lze získat poznatky přímým pozorováním. Nejhlubší vrt dosáhl hloubky kolem

12 km. O zemském nitru nám dává podrobné poznatky seizmologie. Seizmické vlny

dokáţí pronikat zemským nitrem s malým útlumem na velké vzdálenosti. Známe jich

23

HÜBELOVÁ D., NOVÁK S., WEINHÖFER M., Zeměpis: Přírodní obraz Země, str. 10

42

mnoho druhů a kaţdá z nich přináší informace o jiné části Země. Seizmologové studují

hlavně dráhy zemětřesných vln a rychlost jejich šíření. Čím je větší počet stanic, na

kterých bylo konkrétní zemětřesení zachyceno, tím jsou informace o něm přesnější.

Zemětřesné vlny se na rozhraních hornin, které mají různé hustoty, chovají podobně,

jako kdyţ světlo prochází kusem skla. Tuto analogii však nemůţeme pouţít ve fyzickém

zeměpise na základní škole, neboť odraz a lom světla, či index lomu prostředí jsou

pojmy z optiky, která se vyučuje později. Jestliţe vlny zasáhnou rozhraní pod malým

úhlem, odráţejí se. Vlny ze vzdálených zemětřesení prostupují kůrou pod velkými úhly,

zatímco vlny blízkých zemětřesení vystupují pod malými úhly. Znají-li geofyzikové

tyto úhly, rychlosti, jimiţ se vlny šíří, časy jejich první detekce a příslušné vzdálenosti,

mohou vypočítat polohy a hustoty různých slupek Země. Podrobněji bude tato

problematika zmíněna v kapitole Zemětřesení a sopečná činnost.

Zemská kůra

Rozlišujeme dva základní typy, tj. zemskou kůru oceánského a kontinentálního

typu. Svrchní kůra pod kontinenty je známá jako sial (podle prvních dvou písmen

latinských názvů křemíku a hliníku). Pod oceánskými oblastmi a v podloţí

kontinentálního sialu se kůra nazývá sima (podle křemíku a hořčíku). Sial má hustotu

2,7 g ∙ cm-3

, sima pak 2,9 g ∙ cm–3

. Oceánskou kůru tvoří sima. Pod pevninami má

oceánská kůra průměrnou mocnost 35 km, pod oceánskými pánvemi je to 5 - 7 km.

Největší tloušťka zemské kůry byla zjištěna pod Himalájemi – přibliţně 85 km.

Pevninská kůra zaujímá asi 60 % celkového objemu zemské kůry, oceánská kůra kolem

20 % objemu zemské kůry, zbylých 20 % připadá na přechodovou kůru. Oceánská kůra

však zabírá větší část zemského povrchu neţ kůra kontinentální, kolem 70 %.

Mohorovičicova diskontinuita (MOHO)

Kůru od pláště odlišuje náhlá změna hustoty z 2 900 na 3 300 kg ∙ m-3

. Tato plocha

známá jako Mohorovičicova diskontinuita (nebol-li rozhraní), byla nazvána podle

chorvatského vědce, který ji objevil v r. 1909. Je v průměrné hloubce 35 km pod

kontinenty, pod oceány pouze 5-10 km. Při přechodu přes toto rozhraní z kůry do pláště

se rychlost šíření podélných vln mění z hodnot přibliţně 6,5-7,5 km/s na hodnoty větší

neţ 8 km/s. Pojem rozhraní je ovšem relativní. V některých oblastech, např. pod

Alpami, místo rozhraní existuje nevýrazná přechodová oblast, kde k uvedenému vzrůstu

rychlostí dochází v rozdílu hloubek v řádech kilometrů. V jiných oblastech se naopak

43

rychlost zvyšuje skokem, tloušťka rozhraní je kolem 1 km. V některých oblastech můţe

dojít i k tzv. zdvojení rozhraní, kde v rozdílu hloubek 40 km, můţeme nalézt více

rozhraní, na kterých se mění rychlost šíření zemětřesných vln.

Zemský plášť- svrchní, střední a spodní plášť

Svrchní plášť se skládá z tenké pevné svrchní vrstvy sahající do hloubky asi 60-100 km

pod Moho, dále z astenosféry dosahující asi 200 km a ze silné spodní vrstvy v rozpětí

200-700 km. Astenosféra je vlivem tlaku a teploty blízké bodu tání téměř tekutá.

Svrchní vrstva pláště spolu s kůrou tvoří litosféru. V zemském plášti rostou rychlosti

seizmických vln do hloubky okolo 1 000 km

velmi rychle. Pod Moho je rychlost podélných

vln zhruba 8 km/s, v hloubce 1 000 km asi

11 km/s, v hloubce 2 900 km téměř 14 km/s.

Gutenbergova diskontinuita

Gutenbergova diskontinuita, která odděluje

spodní plášť od vnějšího jádra, leţí v hloubce

2 900 km. Tady vzrůstá hustota z 5 500 na 10 000

kg ∙ m-3

. Na rozhraní plášť-jádro klesá rychlost

podélných vln z hodnoty přibliţně 14 km/s na

hodnotu 8 km/s. Rychlost příčných vln klesá

z přibliţně 7 km/s na rychlost méně neţ 1 km/s.

Obr. č. 3524

Jádro vnější a vnitřní

Jádro se v hloubce kolem 5 150 km dělí na vnější a vnitřní. Skládá se zřejmě ze ţelezo-

niklové slitiny. Vnější jádro je tekuté, protoţe jím neprocházejí příčné zemětřesné vlny,

zatímco vnitřní jádro je pevné. Mezi vnějším a vnitřním jádrem je přechodová zóna.

Tekutina vnějšího jádra je elektricky vodivá, vlivem rotace Země vytváří magnetické

pole. Rychlost podélných vln těsně nad ní činí přibliţně 10 km/s, pod ní přibliţně

11 km/s. Hustota se na rozhraní vnějšího a vnitřního jádra mění z 12 300 kg ∙ m-3

na

13 300 kg ∙ m-3

a ve středu Země vzrůstá asi na 13 600 kg ∙ m-3

.

24

Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1948-stavba-nitra-zeme

44

XI. Globální tektonika, zemětřesení, sopečná činnost

Teorie deskové tektoniky představuje hlavní výsledek rozsáhlého

mezinárodního projektu, který proběhl v letech 1960-1970. Tzv. Projekt svrchního

pláště nabízí logický a srozumitelný výklad pohybu kontinentů, horotvorných procesů či

zemětřesení. Nejedná se ovšem o univerzální teorii, například není dobře vysvětlena

tektonická aktivita uvnitř desek nebo vertikální pohyby. Shrňme nyní hlavní tvrzení této

teorie:

1. Svrchní části Země jsou tvořeny relativně tuhými deskami litosféry, které se

pohybují po „téměř tekutém“ podkladě, tzv. astenosféře. Litosférická deska můţe

tvořit kontinent, oceán, či je na části kontinent a na zbytku oceán. Není to tedy jen

„pohyb kontinentů“, jak se mnohdy mylně uvádí.

2. Hlavní tektonická činnost, ať uţ horotvorná, zemětřesná nebo vulkanická, je vázána

především na hranice litosférických desek. Rozeznáváme tři druhy hranic

litosférických desek.

Oceánské hřbety (divergentní hranice):

Oceánské hřbety se objevují tam, kde se dvě

desky oddalují a vzniklou „mezeru“ neustále

vyplňuje magma z astenosféry. Vzniká tak

nová kůra, která je součástí pohybujících se

desek. Tím se mořské dno rozpíná. Je to činnost Obr. č. 3625

pomalá, ale ne zanedbatelná. Například Atlantik se takto rozestupuje o 2 cm za rok.

K nejrychlejšímu rozpínání dochází ve východním Pacifiku, kde se ročně vytváří 10 cm

nové kůry, to představuje 1 000 km v časovém období 10 milionů let. Oceánské hřbety

jsou místy výskytu četných mělkých zemětřesení (hloubky do 60 km) a jsou

nejnovějšími částmi zemské kůry.

Transformní zlomy

Transformní zlomy jsou například příčné poruchy v oceánských hřbetech. Můţeme

obecně napsat, ţe to jsou jakékoliv hranice, na kterých se litosférické desky posunují

vůči sobě horizontálně. Transformní zlomy můţou spojovat dva úseky téhoţ hřbetu,

25

Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/Mid-ocean_ridge

45

nebo dva příkopy. Například známý zlom San Andreas v USA vyznačuje hranici, na níţ

se stýká Pacifická deska se Severoamerickou.

Konvergentní hranice

Na konvergentních hranicích dochází

k interakci dvou desek. Sráţející se desky

mohou být z oceánské kůry (vznikají pak

hlubokooceánské příkopy), nebo jedna

deska můţe být oceánská, zatímco druhá

je kontinentální. Tak dochází k tzv.

subdukci, tj. k podsouvání jedné (převáţně

oceánské) pod druhou. Blízko těchto oblastí Obr. č. 3726

dochází ke vzniku vrásových pohoří, např. Andy. Na obrázku je vznik příkopu při

subdukci. Obě desky však mohou být i kontinentální. V tomto případě dochází

k vrásnění, vznikají např. Himaláje (zde se Indická deska podsouvá pod Eurasijskou).

Příčinou pohybu desek je konvekční proudění v plášti. Konvekční proudění vzniká

při rozdílech teploty, nebo při gravitačních rozdílech v plášti. Pohybující se plášť tvoří

„konvekční buňky“, které stoupají pod hřbety a sestupují pod příkopy. Tato teorie je

podpořena měřením tepla vyzařovaného ze Země, kdy byly naměřeny hodnoty

tepelného toku vyšší podél hřbetů neţ podél příkopů. Na základní škole se konvekční

proudění vysvětluje dětem analogií s ohřevem vody v nádobě, coţ je ovšem vzhledem

k fyzikálnímu učivu předčasné.

Mezi velké litosférické desky řadíme tyto: Pacifická, Eurasijská, Africká,

Australská, Severoamerická, Antarktická, Jihoamerická. Z těch menších jmenujme

například: Nazca, Arabská, Scotia, Juan de Fuca, Kokosová, Filipínská atd. Jsou

znázorněny na následujícím obrázku. Šipky naznačují směr pohybu desek.

26

Doplnit zdroj obrázku

46

Obr. č. 38 27

Zemětřesení, sopečná činnost

Zemětřesení je krátkodobý otřes zemské kůry. Podle původu dělíme

zemětřesení:

1. exogenní: vzniká mělko pod povrchem Země, popřípadě na jejím povrchu (příčiny:

např. pád meteoritů, výbuchy zemního plynu apod.)

2. endogenní: spjaty s vulkanismem nebo tektonickými pohyby

Z geografického rozšíření hlavních zemětřesných oblastí je patrná těsná

souvislost mezi zemětřeseními a tektonikou. Většina zemětřesení vzniká v místech, kde

je nějakým způsobem narušena zemská kůra. Obvykle to bývá na okraji litosférických

desek, v místech, kde se střetávají dvě litosférické desky. Přibliţně 75% všech

zemětřesení vzniká v Tichém oceánu, místa jejich výskytu tvoří tzv. ohnivý kruh (obr.

č. 39). Další oblast s četným výskytem zemětřesení je Středomořská oblast vedoucí od

Itálie aţ po Turecko a Irán.

27

Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Plates_tect2_en.svg

47

Popišme si nyní jednoduše mechanismus zemětřesení. Jednotlivé bloky hornin se

na rozhraní litosférických desek

pohybují rychlostmi v řádech

několika cm za rok. Pokud desky

narazí jedna na druhou, začne se

kinetická energie hromadit v podobě

potenciální energie. Tento proces je

pomalý, můţe trvat aţ stovky let, neţ

se nahromaděná potenciální energie Obr. č. 3928

pruţnosti uvolní. Energie pruţnosti se pak projevuje jako kinetická energie

zemětřesných vln. Změny energie při zemětřeseních jsou obrovské (u nejsilnějších

zemětřesení aţ 1018

J), mají za následek velkou deformační práci. Středoškolská definice

zemětřesení je poněkud zjednodušená. Uveďme konkrétní příklad: „Zemětřesení je

otřásání povrchu litosféry. Dochází k němu při náhlém uvolnění energie uvnitř Země.“

(Demek J, Voţenílek V., Vysoudil V., 2001 str. 59). K zemětřesení rozhodně nedochází

„náhle“, jak bylo výše uvedeno.

Ohnisko zemětřesení je prostor v zemské kůře, popř. svrchním plášti, v němţ

zemětřesení vzniká. Pro teoretické úvahy nahrazujeme ohnisko bodem, tzv.

hypocentrem, z něhoţ se pak seizmický rozruch šíří. Místo na zemském povrchu leţící

nad hypocentrem se nazývá epicentrum. Jeho přímá vzdálenost od hypocentra udává

hloubku zemětřesení. V okolí epicentra se účinky zemětřesení projevují nejsilněji. Čáry

spojující místa stejné intenzity zemětřesení na povrchu Země jsou izoseisty. Je-li

epicentrum bodové, mívají tvar zhruba koncentrických kruţnic. U hlubokých

zemětřesení bývají vzdálenosti mezi izoseistami větší neţ u mělkých nebo povrchových.

Registrace a výzkum zemětřesení jsou zaloţeny na studiu šíření seizmických vln.

Při zemětřesení rozlišujeme tři druhy vln:

1. Podélné vlny (P-vlny), které vznikají dilatačně koncentračním kmitáním částic

hmoty ve směru šíření vlny. Mají největší rychlost a jsou jako první registrovány

měřícími přístroji. Rychlost šíření je 8 km/s.

2. Příčné vlny (S-vlny), které kmitají kolmo ke směru šíření vlnového paprsku. Mají

zhruba poloviční rychlost vln podélných a dostihnou zemský povrch aţ v druhém

sledu za vlnami podélnými. Rychlost šíření je 4,5 km/s.

28

Zdroj: http://en.wikipedia.org

48

3. Povrchové vlny (L-vlny) vznikají na rozhraní dvou odlišných prostředí. Mají

největší vlnovou délku a rychlost menší, nebo nanejvýš rovnou rychlosti vln S.

Rozlišujeme povrchové vlny

Loveova typu, při nichţ prostředí

kmitá v horizontální rovině,

kolmo na směr šíření, a vlny

Rayleighova typu, polarizované

elipticky podobně jako vlny na

vodě. Obr. č. 4029

Rychlosti šíření zemětřesných vln závisí na hustotě prostředí, jak jiţ bylo uvedeno

v kapitole Stavba Země. V hustším prostředí se vlny šíří rychleji, na rozhraních se pak

lámou, odráţejí a transformují (podélné na příčné a

naopak). Tady lze pouţít analogii s odrazem a lomem

světla. Na silně zakřivených rozhraních dochází k

vzniku stínu a ohybu (difrakci) vln. Jelikoţ

geofyzikové dokáţí měřit dobu, za kterou je

zemětřesení detekováno na různých seizmických

stanicích, mohou zjistit i polohu jednotlivých

rozhraní. To jak vlny prostupují Zemí tedy záleţí

na hustotě prostředí, úhlu dopadu a rychlosti šíření Obr. č. 4130

vln v daném prostředí. Na obrázku je znázorněno

šíření vln Zemí.

Sílu zemětřesení charakterizujeme buď stupnicí magnitud, nebo stupnicí intenzity

zemětřesení. Magnitudo je fyzikální veličina určená z maximálních amplitud

seizmických vln, která udává velikost zemětřesení nezávisle na místě jeho výskytu.

Velikostí magnituda, které odpovídá řádově určitá hodnota energie, se pak určují

jednotlivé třídy energetické klasifikace zemětřesení. Pro magnitudo (někdy téţ

označované jako velikost zemětřesení podle Richterovy stupnice) platí:

kde A, A0 jsou maximální amplitudy při dané vzdálenosti od epicentra. Na začátku 21.

století byla tato stupnice nahrazena tzv. seizmickým momentem.

29

Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1947-seismologie 30

Zdroj: http://sites.google.com/

,log

0

A

AM

49

K charakteristice intenzity zemětřesení se pouţívá mimo jiné i stupnice Mercalli-

Cancani-Siebergovy (stupnice MCS), která má 12 stupňů, jimţ odpovídají určité

velikosti zrychlení zemětřesných pohybů (udáno v mm/s2). Tato stupnice je zaloţena na

pozorování míry škody, které zemětřesení zanechalo jak na stavbách, tak na zemském

povrchu.

Mezinárodní zemětřesná stupnice:

Stupeň Zrychlení (v mm s-2

) Popis

I. 0,0-2,5 Člověk nepozoruje

II. Velmi slabé

III. 5-10 Lehké

IV. 10-25 Mírné

V. 25-50 Dosti silné

VI. 50-100 Silné

VII. 100-250 Velmi silné

VIII. 250-500 Bořivé

IX. 500-1000 Pustošivé

X. 1000-2500 Ničivé

XI. 2500-5000 Zemětřesná

katastrofa

XII. 5000 Velká zemětřesná

katastrofa

V 50. Letech byla stupnice MCS zdokonalena a schválena mezinárodně jako

modifikovaná stupnice Mercalliho (MM – Modified Mercalli).

Se zemětřesením úzce souvisí i tzv. vlny tsunami. Ty vznikají při

podmořských zemětřeseních, zpravidla je-li magnitudo zemětřesení vyšší neţ 7 stupňů.

Na otevřeném moři se tyto vlny šíří rychlostí aţ 700 km/h, mají však výšku jen několik

desítek cm. Vlnová délka můţe být několik stovek km. Kdyţ vlna tsunami dorazí

k pobřeţí, klesá vlivem tření její rychlost, avšak díky konstantní energii roste výška

vlny. Výška vln u pobřeţí tak můţe být desítky metrů, poslední tsunami v Japonsku

v roce 2011 dosahovala výšky aţ 38 m. Příchodu vlny k pobřeţí předchází krátkodobý

odliv. Je třeba také dodat, ţe první vlna obvykle nebývá tou nejsilnější.

50

Výrazným projevem vnitřních zemských sil je sopečná činnost, nebo-li

vulkanismus. Vulkanismem se rozumějí všechny pochody spjaté s pohybem magmatu

uvnitř i na povrchu zemské kůry, dále pak geologické jevy spojené s vystupováním

magmatu k zemskému povrchu. Vulkanismus velmi úzce souvisí s pohybem zemské

hmoty a se zemětřesením.

XII. Zemská atmosféra

Učivo o atmosféře patří mezi zásadní kapitoly fyzického zeměpisu. Atmosféra

se spolu se Zemí účastní rotačního a evolučního pohybu, má vliv na změnu slunečního

záření, počasí a podnebí. Prostřednictvím ozonové vrstvy chrání organismy před UV

zářením, působí chemicky a fyzikálně na litosféru, přetváří záření z vesmíru. Pro výklad

učiva o atmosféře jsou fyzikální znalosti nezbytné. Na základní škole je nutný výklad

pojmů teplota, hustota, tlak, vlhkost, skupenství a jeho změny. Tyto fyzikální veličiny

a děje je nutné dobře popsat, abychom mohli přistoupit k popisu atmosférických dějů,

jako je např. proudění vzduchu. Jak jiţ bylo několikrát v tomto textu uvedeno, v šestém

ročníku základní školy ţáci tyto fyzikální znalosti nemají. Ve středoškolské geografii se

setkáme zejména s chybným zavedením pojmu atmosférický tlak, a to i v učebních

textech určených pro přípravu k maturitní zkoušce. Opět se objevuje jiţ zmiňovaný

pojem Coriolisova síla, jeţ středoškolská fyzika nedefinuje. Můţeme se rovněţ setkat

s velmi zjednodušeným výkladem proudění vzduchu na Zemi. Podrobněji tyto případy

rozebereme dále. Nyní se zabývejme sloţením atmosféry.

Hmotnost zemské atmosféry je přibliţně 5 ∙ 1018

kg, coţ není ani jedna

milióntina hmotnosti Země. Přitom polovina celkové hmotnosti atmosféry je

soustředěna do výšky 5-6 km nad zemským povrchem, 99 % hmotnosti do výšky

30 km. Základními plyny v atmosféře jsou dusík N2, kyslík O2 a argon Ar. Jejich

procentuální obsah v suchém vzduchu (tj. vzduch bez vodní páry) je prakticky stálý.

V suchém vzduchu připadá 78,084 % objemu na dusík. Tento plyn se do atmosféry

dostává při sopečné činnosti. Kyslík (20,946 %) hraje významnou roli v pohlcování

slunečního záření, jeho jediným zdrojem je fotosyntéza. Argon (0,934 %) je výsledkem

rozpadu radioaktivního izotopu draslíku K40

. Podstatný je i obsah oxidu uhličitého CO2.

Protoţe se tento plyn výrazně podílí na pohlcování a vyzařování dlouhovlnného záření,

má značný klimatický význam. Z ostatních plynů atmosféry má mimořádný význam

51

ozón. Pohlcování UV záření ozónem je vzhledem ke škodlivým účinkům tohoto záření

na ţivočichy jednou z nutných podmínek ţivota na Zemi. Pro klima na Zemi je

podstatný i obsah vodní páry v atmosféře. Průměrný obsah vodní páry ve vzduchu je

2,5 %, v nejvlhčích oblastech pak maximálně 4 % objemu vzduchu. Vodní pára má

významnou roli při pohlcování dlouhovlnného záření, ovlivňuje aktuální stav atmosféry

– počasí. Vedle plynů obsahuje atmosféra i mnohé pevné a tekuté částice. Lze je

rozdělit na přirozené a antropogenní. Mezi přirozené aerosoly lze zařadit kosmický

a vulkanický prach, částice z povrchu půdy a moře, pyl, baktérie atd. Antropogenní

částice pak vznikají v průmyslových zařízeních, či jsou produktem automobilové

a letecké dopravy. Jejich vliv na klima bude popsán dále.

Dělení atmosféry

Fyzikální vlastnosti atmosféry se mění jak v horizontálním, tak ve vertikálním

směru. Podle charakteru změn teploty vzduchu s výškou se atmosféra dělí na několik

vrstev:

1. Troposféra: vrstva atmosféry sahající od zemského povrchu v průměru do výšky

11 km, 17-18 km nad rovníkem, 8-9 km na pólech. Příčinou „zploštění atmosféry“

je rotace Země. Teplota vzduchu zde v průměru klesá přibliţně o 0,65 °C na

100 metrů výšky. Troposféra obsahuje převáţnou část celkového mnoţství vodní

páry, proto se v ní vytvářejí oblaka. Převládá zde západní směr proudění vzduchu, je

to oblast, ve které se tvoří vzduchové hmoty rozdílných vlastností, které od sebe

oddělují fronty. Bude podrobněji uvedeno v kapitole Cirkulace atmosféry.

Troposféra je od výše leţící vrstvy stratosféry oddělena tropopauzou o tloušťce od

několika set metrů do 1,5 km. V pásmu mezi 25-70° zeměpisné šířky obou

polokoulí se v blízkosti tropopauzy formují zóny velmi vysokých rychlostí proudění

vzduchu (kolem 45-55 m/s, maximálně aţ 200 m/s) označené jako trysková

proudění (jet stream). V oblastech tryskových proudění je tropopauza přerušena

a vzniklými mezerami dochází k horizontální výměně vzduchu mezi svrchní

troposférou a spodní stratosférou.

2. Stratosféra: sahá od tropopauzy do výšky 50-55 km od hladiny moře. V její spodní

části se teplota vzduchu s výškou téměř nemění. Od výšky kolem 25 km teplota

vzduchu vzrůstá a ve výšce kolem 50 km se teplota blíţí hodnotám při zemském

povrchu. Obsah vodní páry je ve stratosféře nepatrný. Součástí stratosféry je

52

ozonosféra, tj. vrstva s relativně vysokým obsahem ozónu. Stratosféra je od další

vrstvy oddělena stratopauzou.

3. Mezosféra: rozkládá se od stratosféry do výšky kolem 80-85 km. Teplota vzduchu

v ní s výškou klesá aţ do -100 °C na horní hranici.

4. Termosféra: od mezosféry je oddělena mezopauzou. Teplota vzduchu v termosféře

prudce vzrůstá, v 150-200 km dosahuje jiţ 500 °C a v 500-600 km převyšuje

1 500°C. Tyto vysoké teploty jsou dány velkou kinetickou energií molekul vzduchu.

V termosféře vznikají polární záře.

5. Exosféra: vnější část atmosféry ve výškách nad 800 km. Jednotlivé částice vzduchu

zde dosahují mimořádně vysokých rychlostí, při nichţ se dostávají na hyperbolické

trajektorie, a dostávají se po překonání gravitace Země do meziplanetárního

prostoru. Jedná se především o atomy vodíku a hélia. Ve vzdálenosti 1 000 aţ

50 000 km od zemského povrchu existují kolem Země tzv. zóny uchvácené radiace,

obsahující nabité částice (tzv. radiační pásy Země). Viz kapitola IX. Zemský

magnetismus.

V hladinách kolem 60 km jiţ dochází k ionizaci vzduchu. Působením korpuskulárního

záření a UV záření dojde k odštěpení elektronu od neutrálních atomů a molekul

vzduchu, které tím získávají kladný náboj. Při velké koncentraci iontů se plyny stávají

elektricky vodivými. Od této hranice tak mluvíme o ionosféře. Ionosféra se projevuje

odráţením elektromagnetických vln.

V souvislosti s teplotou je třeba rovněţ zmínit pojem teplotní inverze. V inverzní

vrstvě roste teplota vzduchu s výškou a je silně omezena moţnost promíchávání

vzduchu v horizontálním i vertikálním směru. Podle výšky inverzní vrstvy nad Zemí se

rozlišuje přízemní a výšková inverze. Podle příčiny vzniku pak advekční, frontální,

radiační, noční, popř. pasátová (více v Meteorologickém slovníku).

Atmosférický tlak, vlhkost vzduchu, průměrná teplota

Nyní se zaměřme na zavedení fyzikální veličiny atmosférický tlak. Jak jiţ bylo

několikrát v této publikaci zmíněno, na základní škole se ţáci s touto veličinou

seznamují v 7. ročníku, tedy později, neţ se o její znalost opírají ve fyzickém zeměpise.

V některých učebnicích zeměpisu pro základní školy se však můţeme setkat s pokusy

o jeho definování. Obvykle dochází k chybnému ztotoţňování tlaku a síly, s čímţ se

můţeme setkat i v jiţ zmiňovaných učebnicích pro přípravu k maturitní zkoušce

53

Zeměpis v kostce. Zaráţející z pohledu fyziky je rovněţ definice ze středoškolské

učebnice: “Zemská atmosféra je hmotná a proto působí na zemský povrch určitým

tlakem.“ (Demek J., Voţenílek V., Vysoudil M., 2001, str. 40).

Vycházíme-li z fyzikální definice tlaku (tlak p určíme pomocí síly F rovnoměrně

spojitě plošně rozloţené, působící kolmo na rovinnou plochu a dělenou velikostí této

plochy S, tedy p=F ∙ S-1

), můţeme definovat atmosférický tlak takto: Atmosférický tlak

je tlak atmosféry na všechna tělesa v ovzduší a na zemský povrch, způsobený tíhou

vzduchového sloupce nacházejícího se nad nimi. V SI je jednotkou tlaku newton na

čtverečný metr, N ∙ m-2

, jednotka se nazývá Pascal (Pa).

Tlak vzduchu je závislý na rozloţení tepla na Zemi, na nadmořské výšce, velikosti

tíhového zrychlení i na mocnosti, teplotě a hustotě atmosféry v daném místě. Na

kolísání hodnoty tlaku vzduchu mají vliv i slapové síly, podobně jako slapy na moři.

Hodnota průměrného (normálního) tlaku na hladině moře při teplotě 0° C je

1,01 325 ∙ 105 Pa. Vztah mezi pascalem a jinými dříve uţívanými jednotkami

nepatřícími do SI je dán vztahy:

1 atm = 1,01 325 ∙ 105 Pa = 760 Torr = 14,7 lb ∙ in

-2,

1 mbar = 103 dyn ∙ cm

-2 = 10

5 N ∙ m

-2.

Jak jiţ bylo řečeno, atmosférický tlak klesá

s nadmořskou výškou. Tento pokles znázorňuje graf

na obrázku. Vedle tlaku jsou základními

fyzikálními charakteristikami kaţdého plynu jeho

teplota T a hustota . Vzájemná závislost těchto

charakteristik u ideálního plynu je dána stavovou

rovnicí plynů: pv = RT, v níţ v vystupuje jako

molární objem a R plynová konstanta. Hustota

vzduchu podléhá stálým změnám v souladu s tím,

jak se mění jeho teplota, obsah vodní páry a tlak.

Hustota klesá s výškou stejně jako tlak.

Sledujeme-li hodnoty atmosférického tlaku vzhledem Obr. č. 4231

k jejich rozloţení na zemském povrchu, zjistíme, ţe existují na Zemi oblasti zvýšeného

či sníţeného tlaku vzduchu. Je to zejména pás sníţeného tlaku vzduchu v okolí rovníku,

potom dva pásy zvýšeného tlaku vzduchu v subtropech a dva pásy nízkého tlaku

31

Zdroj: http://astronomia.zcu.cz/planety/zeme/1943-atmosfera-zeme

54

vzduchu v oblastech 60. rovnoběţek. Podrobněji o změnách tlaku vzduchu se zmíníme

v kapitole Cirkulace atmosféry.

V předchozím textu jsme zmínili pojem vlhkost vzduchu. Absolutní vlhkost

vzduchu udává hmotnost vodní páry obsaţené v jednotce objemu vzduchu. Relativní,

nebo také poměrná vlhkost vzduchu, udává poměr absolutní vlhkosti vzduchu v,

k vlhkosti vn, kterou by měl vzduch při stejné teplotě, kdyby byl vodními parami

nasycen. Platí: %100vn

vr

.

Teplotu vzduchu meteorologové měří teploměrem, obvykle umístěným ve výšce

2 m nad zemským povrchem v meteorologické budce. Průměrná teplota vzduchu se

vypočítá z hodnot naměřených v 7 hod, 14 hod a 21 hod dle následujícího

vzorce:4

2 21147 TTTT

. Je zde uveden z toho důvodu, ţe v některých učebnicích

pro základní školy je uveden chybný výpočet.

Příklad 1: Ze znalosti atmosférického tlaku vzduchu při povrchu Země můţeme

přibliţně určit hmotnost zemské atmosféry. Tlak vzduchu při zemském povrchu je

zhruba 1 000 hPa = 105 N ∙ m

-2. To znamená, ţe tíha sloupce vzduchu, který je nad 1 m

2

zemského povrchu, je přibliţně 105

N a hmotnost tohoto sloupce 104 kg. Tíhová síla je

zde vlastně tlakovou silou a platí: m ∙ g = p ∙ S, kde S je plocha zemského povrchu, coţ

je 510 ∙ 106 km

2. Potom tedy:

Příklad 2: Atmosférický tlak v nepříliš velkých výškách nad zemským povrchem,

můţeme vyjádřit ze vztahu:

kde p0 = 101,3 kPa je tlak v nulové nadmořské výšce a h je výška nad povrchem Země.

S pouţitím tohoto vzorce mohou ţáci určovat velikost atmosférického tlaku různých

nadmořských výškách. Lze tak například ověřit, ţe poloviční tlak oproti tlaku u

zemského povrchu, je v nadmořské výšce přibliţně 5 400 m n. m.

.kg105kg10

10510 18145

g

Spm

,000127,0

0

hepp

55

Vliv atmosféry na intenzitu slunečního záření

Mnoţství slunečního záření, které dopadá na zemský povrch je ovlivněno tvarem

Země a sniţuje se směrem od rovníku k pólům. Celkově tvoří sluneční záření na

povrchu Země 99,98 % bilance celkové energie, zbytek tvoří geotermální energie.

Celkovou intenzitu elektromagnetického záření Slunce dopadajícího na horní hranici

atmosféry na jednotkovou plochu kolmou k paprskům při střední vzdálenosti Země od

Slunce nazýváme solární konstanta. Její hodnota je 1370 W ∙ m-2

(hodnota z roku 1999).

Slovo konstanta není úplně na místě, neboť vzdálenost Země od Slunce se v průběhu

roku mění, proto kolísá i hodnota solární konstanty.

Sluneční záření je elektromagnetické záření. Rozlišujeme sluneční záření

infračervené, viditelné a UV záření. Vlnová délka infračerveného záření je více neţ

750 nm, viditelné záření je v rozsahu vlnových délek 400-750 nm, UV záření je pak

záření s vlnovou délkou menší neţ 400 nm. Pro popis slunečního záření zavádíme

veličinu intenzita I, která se definuje jako mnoţství energie, která za jednotku času

dopadá na jednotkovou plochu, která je ke slunečním paprskům orientována kolmo.

Uvádí se, ţe kolem 30 % sluneční energie se odrazí od zemského povrchu,

atmosféry a jejich příměsí (Sobíšek B., 1993, str. 24). Mluvíme o albedu Země.

Vyjadřuje se obvykle v procentech a udává poměr záření odraţeného a dopadajícího na

jednotku plochy. Největší albedo má sněhová pokrývka. U vodních ploch závisí albedo

na výšce Slunce nad obzorem. Můţeme tak pozorovat v podvečer zrcadlový odlesk

vodní plochy, zatímco stejná vodní plocha nám v poledne připadá tmavší.

Sluneční záření se při průchodu atmosférou mění. Jeho intenzita se zmenšuje

pohlcováním a rozptylem záření na molekulách vzduchu a příměsích atmosféry. Tyto

změny jsou tím větší, čím je dráha paprsků v atmosféře delší. Mění se i s rostoucí

hustotou vzduchu a koncentrací příměsí v atmosféře. Při rostoucí optické hustotě

vzduchu směrem k zemskému povrchu dochází k refrakci paprsků, tj. k jejich lomu.

V atmosféře se v průměru pohltí 15 % slunečního záření a velká část záření, které

atmosférou prostupuje směrem od Země. Pohlcování je výraznější hlavně v ultrafialové

a infračervené části spektra a týká se některých vlnových délek. Při pohlcování se

sluneční energie přemění na teplo, ve vyšších vrstvách atmosféry se můţe projevit jako

energie elektrická. Vliv na pohlcování záření v atmosféře má zejména CO2 , ozón a

vodní pára. Nejméně pohlcuje atmosféra sluneční záření v ranních a večerních hodinách

56

a v zimních měsících. Je to v závislosti na výparu a mnoţství vodní páry, která je

obsaţena ve vzduchu.

Vraťme se nyní k tomu, co je rozptyl záření. Dochází k němu zejména na

molekulách a atomech plynů ve vzduchu, tj. Rayleighův rozptyl, a na větších kapalných

a pevných částicích (rozptyl aerosolový). Rozptýlené záření se šíří od rozptylující

částice všemi směry tak, jako by byla sama zdrojem záření. Pokud dojde k rozptylu

záření na molekulách vzduchu, jsou v rozptýleném záření nejvíce zastoupeny krátké

vlnové délky, tj. délky odpovídající modré a fialové barvě. Při rozptylu na částicích,

které jsou svým rozměrem větší neţ molekuly, dochází k stejnému rozptylu všech

vlnových délek, rozptýlené světlo má pak bílou barvu. Proto je obloha modrá a oblaka

ozářená Sluncem mají bílou barvu.

Na zemském povrchu a v atmosféře nedochází pouze k odrazu a rozptylu záření,

ale i k vlastnímu vyzařování. Porovnáme-li vlastní vyzařování Země a atmosféry

s vyzařováním Slunce, jsou pro něj typické větší vlnové délky a podstatně niţší

intenzita. Atmosféra poměrně dobře propouští sluneční záření, avšak dlouhovlnné

vyzařování zemského povrchu a své vlastní vyzařování výrazně pohlcuje. Jako celek

atmosféra vykonává funkci filtru, který zachycuje větší část tepelného záření. Tento jev

nazýváme skleníkový efekt. Je třeba napsat, ţe skleníkový efekt není jen negativním

jevem. Bez jeho funkce by byla teplota povrchu Země asi o 33°C menší, coţ by mělo

neblahý vliv na ţivot na Zemi. Problémem je ovšem zvyšující se koncentrace

skleníkových plynů antropogenního původu.

Radiační bilancí pak nazýváme souhrn veškerého záření přímého (krátkovlnného

i dlouhovlnného) i rozptýleného, které je v systému Země-atmosféra pohlcováno,

odráţeno nebo vyzařováno. Na změny radiační bilance má vliv zejména zenitová

vzdálenost Slunce, vzdálenost Slunce-Země a fyzikální vlastnosti atmosféry, jako je

např. teplota a vlhkost. V denních hodinách je obvykle radiační bilance kladná, v noci

nabývá záporných hodnot.

Příklad: Ze znalosti solární konstanty lze za pouţití Stefanova-Boltzmanova zákona

určit povrchovou teplotu Země. Země pohlcuje záření dopadající ze Slunce, pro jehoţ

velikost platí: kRP 2 , kde R je poloměr Země, a k je solární konstanta. Země

zároveň vyzařuje záření o velikosti: ,4 42 TRP kde

57

= 5,6 703.10-8

W ∙ m-2

∙ K-4

se nazývá Stefanova- Boltzmanova konstanta. Protoţe

Země je dlouhodobě v tepelné rovnováze, pak rovnosti platí:

coţ je přibliţně 6°C.

XIII. Cirkulace atmosféry

Pod pojmem všeobecná cirkulace atmosféry si můţeme představit celý systém

atmosférického proudění v rozsahu celé planety. Je to pohyb vzduchu ve vertikálním

i horizontálním směru, spojený s přenosem energie, hybnosti či vláhy. Cirkulace

atmosféry je vyvolána zejména výslednou bilancí slunečního záření v různých

zeměpisných šířkách, rotací Země, různorodostí zemského povrchu (nerovnoměrné

rozloţení pevnin a oceánů) nebo třením proudícího vzduchu o orografické překáţky.

Hlavní příčinou vyvolávající a udrţující všeobecnou cirkulaci atmosféry, jsou

rozdíly v tlaku vzduchu mezi jednotlivými oblastmi. K cirkulaci vzduchu tak dochází ve

směru tlakového gradientu. K nejvýznamnějším tlakovým útvarům patří pás nízkého

tlaku vzduchu v rovníkové oblasti, poté dva zonální pásy vysokého tlaku vzduchu

v subtropech a dva pásy nízkého tlaku vzduchu podél 60. rovnoběţky. Tyto tlakové

výše, resp. níţe se s malými změnami vyskytují po celý rok. Lze rovněţ rozlišit sezónní

tlakové útvary, které se ve sledovaných oblastech tvoří pouze v určitou část roku.

Oblasti se stejným tlakem vzduchu spojují tzv. izobary. Mezi základní tlakové útvary

patří tlakové níţe (cyklóny), tlakové výše (anticyklóny), hřebeny vysokého tlaku

vzduchu a brázdy nízkého tlaku vzduchu. Tlaková výše či níţe je takový tlakový útvar,

který je kolem svého centra ohraničen izobarou. Máme-li oblasti vysokého či nízkého

tlaku vzduchu, které nejsou ohraničené, mluvíme o brázdě nebo hřebenu. Směr proudění

vzduchu je však ovlivňován Coriolisovou silou. Znovu zdůrazňuji, ţe středoškolská

geografie tento pojem pouţívá, avšak středoškolská fyzika ho nedefinuje. Coriolisova

síla má vertikální a horizontální sloţku. Velikost vertikální sloţky můţeme zanedbat,

v úvahu vezmeme pouze její horizontální sloţku. Platí, ţe Coriolisova síla je vţdy

kolmá ke směru proudění vzduchu, na severní polokouli směřuje vpravo od směru

proudění vzduchu, na jiţní vlevo. Tak lze odvodit, ţe směr proudění vzduchu

K,8278106754

1370

4

4

48

4

242

,,

kT

kRTR

58

v oblastech nízkého tlaku vzduchu je na severní polokouli proti směru otáčení

hodinových ručiček, v oblastech vyššího tlaku vzduchu po směru hodinových ručiček.

Na jiţní polokouli platí naopak.

Popišme si nyní zjednodušeně výměnu vzduchu mezi základními tlakovými

útvary. Vzduch na rovníku, který je zahříván více neţ v polárních oblastech, má niţší

hustotu a tlak. Pod místy, kde je vzduch ohřátý (má tedy niţší hustotu neţ studený

vzduch) a stoupá, se atmosférický tlak sníţí, vznikne tak tlaková níţe. Pás nízkého tlaku

vzduchu okolo rovníku je široký 200-300 km. Při stoupání se vzduch adiabaticky

ochlazuje, dojde ke sráţení vodní páry, která je ve vzduchu obsaţena. Proto bývá pro

tlakovou níţi charakteristické deštivé počasí (v létě přináší ochlazení, v zimě naopak

oteplení). Tam, kde vzduch naopak klesá shora dolů, vzniká na povrchu tlaková výše.

Při sestupu se vzduch adiabaticky zahřívá, a proto nepřináší sráţky, ale naopak vysušuje

půdu (v létě přináší slunečné a teplé počasí, v zimě naopak mrazivé). Sestupné proudění

a tlakové výše jsou charakteristické pro subtropické oblasti. Vzduch pohybující se od

rovníku směrem k pólům nazveme antipasátem. Vlivem otáčení Země se antipasáty

postupně stáčejí tak, ţe na 30-35° severní a jiţní zeměpisné šířky vanou podél

rovnoběţek. Ze subtropických oblastí proudí vzduch při zemském povrchu částečně na

sever a částečně na jih. Vzduchové proudy, které směřují k rovníku, nazýváme pasáty.

Směr k rovníku však není přímý, jak bývá v některých učebnicích nakresleno. Na

severní polokouli vane

severovýchodní a na jiţní

polokouli jihovýchodní pasát,

coţ je ovlivněno zmiňovanou

Coriolisovou silou.

Jak jiţ bylo napsáno,

v oblastech kolem

60. rovnoběţek leţí na obou

polokoulích pásy nízkého tlaku

vzduchu. Do těchto oblastí

proudí vzduch ze subtropického

pásu i z polárních oblastí. Obr. č. 4332

32

Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/File:AtmosphCirc2.png

59

Subtropický vzduch se vlivem stáčením na severní polokouli mění na jihozápadní aţ

západní. Toto proudění převládá v mírných šířkách. V oblasti pólů vytváří studený

vzduch oblasti vysokého tlaku vzduchu, kde vanou východní větry, které směřují do

pásu nízkého tlaku vzduchu v mírných šířkách.

Zmiňme okrajově pojem atmosférická fronta. Je to přechodná vrstva, která

odděluje vzduchové hmoty, které mají různé fyzikální vlastnosti (teplotu nebo vlhkost).

Fronty vznikají v troposféře, neustále se přeměňují a zanikají. Jsou spjaty s tlakovými

níţemi, na přední stranu tlakové níţe se váţe teplá fronta, na zadní stranu pak studená

fronta. Teplá fronta je úzké pásmo mezi studeným a teplým vzduchem, které se

pohybuje směrem ke studenému vzduchu. Pro studenou frontu to platí naopak. Okluzní

fronta vzniká, kdyţ studená fronta se naváţe na teplou frontu a spojí se studeným

vzduchem před ní. Teplý vzduch je oři tom vytlačen nahoru. Rozlišujeme tři hlavní

atmosférické fronty:

a) Arktická fronta: odděluje arktický a polární vzduch

b) Polární fronta: odděluje tropický a polární vzduch

c) Tropická fronta: povaţována za rozhraní mezi pasáty obou polokoulí

Všeobecná cirkulace atmosféry nebo vliv atmosféry na klima je popsán

i v učebnicích pro základní školy. Toto učivo však musí být, vzhledem k chybějícím

fyzikálním znalostem, pro ţáky obtíţně srozumitelné.

Monzuny, tropické cyklony, tornáda, mořské větry

Monzuny nazýváme sezónní střídání směru větrů. Příčinou vzniku monzunu je

rozdílné oteplování kontinentu a oceánu. Letní monzun vane z moře na pevninu. Vzniká

díky převládání nízkého tlaku vzduchu nad kontinentem, který se ohřívá pomaleji neţ

oceán. Letní monzun přivádí do oblasti Indického oceánu četné sráţky. Zimní monzun

vane opačným směrem, tedy z pevniny na moře. Souvisí s převládající tlakovou výší

nad kontinentem, který je oproti oceánu chladnější. Toto proudění je příčinou období

sucha v monzunových oblastech. Monzuny se vyskytují zejména v jihovýchodní Asii,

západní Africe, severní Austrálii či východní Asii. Ve východní Asii hovoříme

o mimotropickém monzunu, je vyvolaný rozdíly v tlaku vzduchu nad pevninami v létě

a v zimě.

Návětrné strany hor monzunových oblastí, patří mezi nejdeštivější místa na Zemi.

Na návětrné straně hor vlhký vzduch stoupá, při výstupu se adiabaticky ochlazuje

60

o 1 °C na 100 m (suchoadiabatické ochlazování). Pokud teplota vzduchu klesne na

hladinu rosného bodu, končí suchoadiabatický pokles teploty, dojde ke kondenzaci

vodních par. Proto je pro návětrnou stranu hor charakteristické deštivé počasí. Dále

klesá teplota jiţ jen o 0,6 °C (vlhkoadiabatické ochlazování). Za horskou překáţkou

vzduch sestupuje dolů a krátce se zahřívá podle vlhké adiabaty o 0,6° C na 100 m do

doby neţ se rozpustí oblačnost, potom se zahřívá o 1° na 100 m. Takto vznikají

sráţkové stíny.

Obr. č. 44

Monzunem bývá rovněţ často nazýváno „medardovské“ počasí ve střední Evropě. Bývá

tak popisováno západní nebo severozápadní proudění, které do střední Evropy přináší

deštivé počasí na přelomu června a července. Opět vzniká vlivem rozdílů tlaků vzduchu

nad oceánem a přehřátou pevninou. Nemá však svoji zimní část, proto je monzunem

nazýváno neoprávněně.

Jiné střídání větrů v místním

měřítku se vyskytuje u větrů

pevninských a mořských. Mořské

větry vznikají za teplých dnů podél

mořských pobřeţí, kdyţ se mezi

vzduchem nad velmi rychle se

ohřívající pevninou a méně rychle se

ohřívající vodou utvoří tlakový

gradient. Vítr vane na pevninu, ta se v

noci ochlazuje rychleji neţ voda a Obr. č. 45

61

opačný gradient vítr obrátí. V kaţdé zemi má místní vítr svůj specifický název, např.

scirocco v Itálii nebo mistral ve Francii.

Podobný původ má i föhn – teplý vítr projevující se na závětrné straně hor. Vzniká

v tom případě, kdy se na obou stranách horského hřbetu vytvoří výrazné rozdíly v tlaku

vzduchu. Vzduch je nasáván z tlakové výše do tlakové níţe přes horský hřeben. Na

závětrné straně hor vzduch stoupá, ochlazuje se, aţ dosáhne rosného bodu a nastává

kondenzace vodních par. Vzduch nasycený vodními parami se adiabaticky ochlazuje

o 0,6 °C na 100 metrů výšky. Po přechodu horského hřebenu vzduch zbavený vodních

par klesá nasáván oblastí nízkého tlaku vzduchu a při poklesu se adiabaticky ohřívá na

kaţdých 100 metrů o 1 °C. Rozpouští se oblačnost a sniţuje se i jeho vlhkost. Přichází

tak do údolí sušší neţ byl před výstupem na horský hřeben. Můţe trvat několik hodin aţ

dní, oteplit se můţe aţ o několik desítek °C. Vyskytuje se často v Alpách a na Kavkaze.

Známý je i fén anticyklonální, je pozorován i na horských vrcholech a všech svazích,

nejen na závětrné straně.

Hurikány (Karibská oblast) zvané téţ tajfuny (JV Asie a Japonsko), tropické

cyklóny (Indie, Srí Lanka) nebo willy - willy (Austrálie), se tvoří nad teplými oceány

s teplotou okolo 27 °C. Vznikají obvykle v pásmu mezi 5°-20° zeměpisné šířky.

V blízkosti rovníku vznikají jen ojediněle, protoţe Coriolisova síla potřebná k cirkulaci

vzduchu je zde minimální. Pro tropické cyklóny jsou charakteristické větry o síle

240-320 km/h. Maximální hodnoty se pohybují aţ kolem 400 km/h. Ve střední části

cyklóny tzv. oku, o šířce 15-40 km, je bezvětří a bezoblačné počasí. V oku tropické

cyklóny je nejniţší tlak, okolo 870 hPa. Kolem oka se spirálovitě vzhůru pohybuje teplý

vlhký vzduch. Zjednodušeně řečeno, v tropické cyklóně se přeměňuje teplo vzniklé

kondenzací vodní páry na kinetickou energii.

Tornáda jsou prudké vířivé větry, které však postihují mnohem menší oblast neţ

hurikány. Většina tornád se vyskytuje v poměrně úzkém pásu mezi americkými státy

Texas a Iowa (tam se dostává vlhký teplý vzduch z Mexického zálivu pod příkrov

suchého studeného vzduchu z Kanady). Z centrálního oblaku se k Zemi nejprve spustí

centrální sloupec nízkého tlaku vzduchu, který nasává teplý vzduch nad povrchem. Ten

do něj proudí všemi směry, začíná vířit a v divoké spirále stoupá vzhůru. Tornáda se

většinou klasifikují podle Fujitovy stupnice. Stupně F0 a F1 představují slabá tornáda s

rychlostí větru do 180 km/h, F2 a F3 jsou silná do 330 km/h. Stupňům F4 a F5 odpovídají

zuřivá tornáda s šířkou i 1,5 km a rychlostí větru aţ 490 km/h.

62

IV. Oceánské proudění

Fyzikální a chemické vlastnosti mořské vody

Mořská voda se skládá z 96,5 % vody a 3,5 % solí, rozpuštěných plynů

a organických látek. Je v ní zastoupeno 73 z 93 přírodních chemických prvků. Vedle

chloridů a sodíku obsahuje mořská voda přes 13 % sulfátů, hořčíku, draslíku a vápníku.

Zbylé mnoţství tvoří méně neţ 1 % objemu, jsou zde zastoupeny hydrogenuhličitany,

bromidy, kyselina boritá, stroncium, fluoridy, křemík a stopové prvky. V mořské vodě

jsou také přítomny rozpuštěné plyny z atmosféry včetně dusíku, kyslíku a oxidu

uhličitého.

Objem rozpuštěných solí v mořské vodě se nazývá salinita. Průměrná hodnota

salinity mořské vody je 3,5 %. Jejím vlivem mořská voda zamrzá při teplotách niţších

neţ 0 °C, při salinitě 3,5 % zamrzá při teplotě -1,9 °C. Salinita se mění s místními

podmínkami, ústí velkých řek nebo tající led ji sniţují (při ústí řek se vytváří smíšená-

brakická voda, tj. vrstva sladké vody leţící na slané vodě), zatímco v oblastech

s malými sráţkami a vysokým výparem salinita vzrůstá. V oblastech kolem rovníku je

salinita niţší, od rovníku směrem k subtropům se zvyšuje. V subtropických oblastech,

kde je výpar větší neţ sráţky, je slanost největší a v Atlantském oceánu přesahuje

hodnoty 3,7 %, v Tichém a Indickém oceáně 3,64 %. Od subtropů směrem k polárním

oblastem se slanost opět sniţuje, protoţe se zvyšuje mnoţství sráţek, sniţuje se teplota

vzduchu a výpar, vzrůstá vliv přítoků z řek a vody z tajících ledových ker. Mimořádně

nízká salinita vzniká vlivem nízkého výparu vody z mořské hladiny a vlivem vydatného

přítoku říční vody-např. v Černém moři je salinita 0,16-0,18 % a v Baltském moři

0,08 %. Velká salinitu má Rudé moře -4,2 %, coţ je způsobeno zvýšeným výparem

a minimálním mnoţstvím sráţek.

Hustota vody, a tedy i její hmotnost závisí na teplotě, salinitě a tlaku. Hustota

roste s rostoucí salinitou a klesající teplotou jen při nízkých hodnotách salinity (tj. asi do

10 %). Maximální hustoty dosahuje voda při 4 °C a s dalším poklesem teploty k 0 °C se

mírně zmenšuje. S rostoucím tlakem hustota vody stoupá. Ve svrchní vrstvě při hladině

se hustota sniţuje ohříváním vody, dešťovými sráţkami, táním ledu a přítokem vody z

řek, zvyšuje se ochlazováním a odpařováním. Při salinitě 3,5 % a při teplotě 0 °C má

hustotu 1 028 kg/m3, při teplotě 20 °C 1 024 kg/m

3. Změny hustoty svrchní vrstvy vody

63

vyvolávají konvekční proudění, tedy klesání studených polárních vod a jejich pomalý

pohyb k rovníku (hlubinné proudění). V mořských úţinách vyvolává rozdílná salinita

sousedních moří, a tedy i hustota trvalé intenzivní proudění, při němţ slanější vody

tečou jako spodní proud do moře méně slaného a méně slané vody jako svrchní proud

opačným směrem. (např. v Gibraltarském průplavu). Regionální odchylky v hustotě

povrchové vodní vrstvy oceánů jsou ovlivněny klimatem a mořskými proudy. Hustota

vod obecně roste od tropických šířek k polárním.

Teplota mořské vody závisí především na slunečním záření. Sluneční záření je

pohlcováno z největší části (asi 85 %) ve vrstvě vody do 1 m. Přenos tepla v oceánech

probíhá ve směru horizontálním i vertikálním. Teplo se přenáší z niţších zeměpisných

šířek, kde je ho přebytek, do oblasti vyšších šířek, kde je deficit tepla. Výměna tepla ve

vertikálním směru se uskutečňuje hlavně konvekčním tepelným prouděním a turbulencí.

Průměrná teplota svrchní vrstvy oceánů je 17,4 °C.

Barvu oceánů určují vlastnosti světla procházejícího mořskou vodou. Záření

z dlouhovlnné části viditelného spektra je blízko vodního povrchu pohlcováno, zatímco

kratší vlnové délky (modré) se rozptylují a dávají proto moři modrou barvu. Pro mořský

ţivot je důleţitá hloubka, do níţ můţe světlo pronikat. V čisté vodě světlo proniká aţ do

110 m, zatímco v kalných pobřeţních vodách jen do 15 m.

Voda je dobrým vodičem zvuku, jenţ se v ní šíří rychlostí asi 1 446 m/s pro

teplotu 0 °C. Tato hodnota se s rostoucí teplotou zvyšuje. Ve vodě teplé 20 °C se zvuk

šíří rychlostí 1 514 m/s. Rychlost šíření zvuku se také mění o 13 m/s na 1% soli

a o 18 m/s na 1 km hloubky. Teplota a tlak mořské vody však rychlost zvuku ovlivňují.

Zvukové vlny procházející vodou se mění-lámou se, nebo se ohýbají jako světlo

procházející skleněnou čočkou. K takovéto refrakci můţe dojít při termoklině, hranicí

mezi teplou vodou u povrchu a studenou vodou v hloubce.

Pohyby mořské vody

V oceánech a mořích působí mnoţství vlivů, jejichţ výsledkem jsou pohyby

mořské vody. Jsou to:

a) Vnitřní vlivy, zejména tlakový gradient způsobený rozdílnou hustotou vody.

b) Vnější vlivy:

Kosmické vlivy, tj. působení Slunce, Měsíce a planet.

Atmosférické vlivy, a to zejména rozdíly v tlaku vzduchu projevující se větrem.

64

Vlivy působící z nitra planety, např. vulkanismus, zemětřesení.

Pohyby mořské vody se projevují v podobě vlnění, mořských proudů, dmutí (příliv

a odliv).

Zaměřme se nyní na

vlnění vyvolané větrem.

Délkou vlny nazýváme

vzdálenost mezi dvěma hřebeny Obr. č. 4633

nebo doly vlny, výška vlny je relativní výškový rozdíl mezi hřebenem a dolem. Vlna se

pohybuje ve směru větru a rychlostí udávanou v metrech za sekundu. Čas, který uplyne

mezi průchodem dvou následujících hřebenů vlny jistým místem, je označována jako

perioda vlny a je udáván v sekundách. Vlny vyvolané větrem náleţejí k typu oscilačních

vln, protoţe částice vody vykonávají za dobu průchodu vlny vertikální krouţivý pohyb

a vracejí se zhruba do výchozího místa. Tento krouţivý pohyb je největší při hladině

a zmenšuje se směrem do hloubky. Na hřebenu vlny se částice pohybují dopředu ve

směru větru. V dole se všechny částice pohybují zpět, ve směru opačném k pohybu

vlny. Na polovině cesty mezi hřebenem a sedlem vlny se částice pohybují vertikálně

nahoru nebo dolů. Dospějí-li vlny k pobřeţí, kde se zmenšuje hloubka oceánu, dochází

k jejich brzdění. Kruhový pohyb se

jiţ nemůţe do hloubky pravidelně

vyvinout a hřebeny postupují

rychleji neţ sedla. Pohyb vodních

částic se mění z krouţivého v

protáhlý a částice opisují elipsu s

osou, která má přibliţně

horizontální směr. Zároveň se

zmenšuje délka a zvětšuje výška

vln. Kdyţ je hloubka vody rovna

výšce vlny, hřebeny vln se začínají

lámat a přepadávají. Tak vzniká

příboj.

Obr. č. 4734

(bod A znázorňuje větší hloubku, bod B mělké moře)

Důkladný fyzikální popis vlnění získají studenti ve fyzice v třetím ročníku SŠ.

33

Doplnit zdroj 34

Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Wave_motion-i18n-mod.svg

65

Mořskými proudy se nazývá horizontální nebo vertikální proudění vody, které je

ovlivněno buď působením větru, nebo rozdíly v tlaku a hustotě mořské vody. K výstupu

hlubinné vody na povrch dojde v okamţiku, kdy vítr „odtlačí“ povrchovou vodu od

pobřeţí. Tento pohyb je pomalý, na povrch se tak dostává studená voda. Vítr pak ţene

povrchovou vodu a vytváří driftové proudy. Tyto povrchové proudy jsou samozřejmě

ovlivněny Coriolisovou silou, proto jejich směr není přesně stejný, jako směr větru.

Coriolisova síla tak odchyluje proudy na severní polokouli vpravo od směru větru a na

jiţní polokouli vlevo. Stejným způsobem pod určitým úhlem pohání povrchový proud

podpovrchovou vodu. Kaţdá vrstva vody směrem do hlouby se pohybuje pomaleji neţ

vrstva nad ní a zpravidla se také stáčí pod větším úhlem ke směru větru.

Povrchové oceánské proudy se tedy pohybují na severní polokouli ve směru

pohybu hodinových ručiček a na jiţní polokouli ve směru opačném. Tyto cirkulační

systémy se nazývají okruhy. Dva velké okruhy ve směru pohybu hodinových ručiček se

vytvořily na severní polokouli a tři okruhy opačného směru na jiţní polokouli.

Povrchové proudy pak mají v určité hloubce pod povrchem protiproud. Na následujícím

obrázku jsou jednotlivé proudy znázorněny.

Obr. č. 4835

Popisu proudění vody, které je vyvolané slapovými silami či zemětřesení jsme se

věnovali v předchozích kapitolách.

Popišme nyní jev zvaný El Niño. Projevuje se přechodným zánikem studeného

Peruánského proudu, na jehoţ místo se dostává teplý rovníkový proud z Tichého

35

66

oceánu. Vzniká po delším období zesílení pasátů, které vede k přemístění většího

mnoţství vody směrem na západ. Po zeslabení pasátů se v této oblasti vytváří proudění

opačným směrem, které má vliv na zvýšení teploty vody v oblasti Jiţní Ameriky

přibliţně o 4 °C. Dojde rovněţ ke zvýšení hladiny oceánu o desítky cm (uvádí se aţ

o 30 cm). U východního pobřeţí Austrálie a Asie se naopak hladina oceánu sníţí.

Změny tlaku vzduchu v oblasti Austrálie jsou povaţovány za příčiny mj. sucha

v rovníkové Africe.