fysica 2 - vrije universiteit amsterdamwimu/educ/slides_ch21.pdfgiancoli hoofdstukken 21 t/m 29 voor...

Copyright © 2009 Pearson Education, Inc.

Fysica 2

Electriciteit & Magnetisme

Physics for Scientists and Engineers, with Modern Physics, 4th edition

Giancoli

Hoofdstukken 21 t/m 29

Presenter

Presentation Notes

Voor mnw en sbi: maatschappij draait op electriciteit, innovaties: energiezuinige motoren, energie conversie�Leven draait ook om electriciteit denk aan zenuwstelsel, hersenen, diagnostiek in gezondheidszorg


Waarom? Relevantie

Maatschappij draait op electriciteit

Innovaties: energiezuinige motoren, energie conversie

Leven dankzij electriciteit denk aan zenuwstelsel, hersenen

Diagnostiek in gezondheidszorg Structuur van de Materie bepaald door EM kracht

Electromagnetisme als voorbeeld voor een analytisch

en quantitatief model - natuurwetenschap


Voorbereiding

• Mastering Physics opgaven maken (75’) • Inschrijven cursus MPUBACHS04416 • Opgaven vooraf + opgaven nadien • Gebruik: Studiehandleiding • http://www.nat.vu.nl/~wimu/EDUC/Studiehandleiding_FMF2-2018.pdf


Hoorcollege

Mix van •Uitleg concepten •Voorbeelden opgaven maken •Quiz •Demonstraties (3 Mei)


Werkcollege

• Opgaven maken, hints van werkcollegedocent

• Drie groepen met Assistenten (promovendi) • Group 1 : Nelda Antonovaite • Group 2 : Marica Marrese • Group 3 : Rabah Abdul Khalek

• (Engels) • Let op indeling (Canvas) en zalen


Schema

+?


QUIZ

• Eindcijfer = 0.1 x quiz + 0.9 x tentamen • Quiz = 7 mei • Maak teams van 3 of 4 studenten • Bedenk een quizvraag met 3 antwoorden • Bespreek evt met WC-docent (WC 30 April) • Lever in op 30 April voor 18.00 uur (per email: docent: [email protected] )

mailto:[email protected]


Let op:

• Mastering Physics (60% goed is nodig) • Werkcollege verplicht • Beide mag je slechts 1x overslaan.

• College responsiegroep, wie?


Hoofdstuk 21 Elektrische lading en elektrisch veld Wet van Coulomb


Fundamentele vergelijkingen in de natuurkunde

Mechanica: Wetten van Newton

Elektriciteit en Magnetisme: Vergelijkingen van Maxwell

Quantum mechanica: • vergelijking van Schrödinger • vergelijking van Dirac (relativistisch) • quantum electrodynamika (Feynman)

Het uiteindelijke resultaat van een lang proces van experimenten, modellen en abstracties.

Deze cursus: grondslagen voor de Maxwell vergelijkingen Wetten van: Coulomb, Gauss, Ohm, Kirchhoff, Lorentz,

Ampere, Biot-Savart, Faraday, Lenz


Geleider:

Lading stroomt

Metalen

Isolator:

(bijna) geen lading stroomt

Andere materialen

21-3 Isolatoren en geleiders

Twee soorten lading - tegengesteld

Fundamenteel: - Twee soorten lading (positief en negatief genoemd) - Wet van behoud van lading - Lading is “discreet” (elementaire hoeveelheden)


Een elektroscoop kan gebruikt worden om lading te detekteren.

21-4 Elektroscoop

De electroscoop kan geladen worden door ofwel inductie ofwel geleiding.

Presenter

Presentation Notes

Figure 21-10. Electroscope.


21-4 Geinduceerde lading; de elektroscoop

De geladen electroscoop kan gebruikt worden om het teken van een onbekende lading te bepalen.

Let op: kun je echt het teken van een onbekende lading bepalen?

Presenter

Presentation Notes

Figure 21-12. A previously charged electroscope can be used to determine the sign of a charged object.


Metaal kan “geladen” worden door inductie, met of zonder “aarding”:

21-4 Inductie in metaal

Neutrale metalen staaf

Neutrale metalen staaf met ladingsscheiding door inductie

Geaarde metalen staaf

Inductie

Geladen metalen staaf


Inductie in een niet-geleider

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -


Elektrische kracht tussen twee elektronen: Wet van Coulomb

Kracht

Constante

Eenheid CqC

Nmk

rqkF

e

ee

19

2

29

2

2

106,1

109

−⋅=

⋅=

=


Elektrische kracht en zwaartekracht tussen twee elektronen

Kracht

Constanten

Eenheden

Verhouding

kgmkgNmG

rmGF

e

eg

31

2

211

2

2

109

107,6

−

−

⋅=

⋅=

=

CqC

Nmk

rqkF

e

ee

19

2

29

2

2

106,1

109

−⋅=

⋅=

=

ge FF >> Werkcollege


Krachten werken als (i) vectoren

(ii) Superpositie principe

Welke kracht werkt op lading Q3 ?


Het electrische veld is gedefineerd als de kracht op een (kleine) lading, gedeeld door de grootte van de lading:

21-6 Het Electrische Veld

NB: vectoren

Presenter

Presentation Notes

Figure 21-22. Force exerted by charge Q on a small test charge, q, placed at points A, B, and C.


Kracht en het elektrisch veld

F21 +

puntladingen 212

21

2112 r̂F

rqqk ⋅

=F12 q1 q2

-

F12

+ q1 q2

- E2

20

2

21221

2

1

122

41

ˆ

rq

rqkE

rqk

q

επ==

== rFE

NB: - 3e Wet van Newton (actie = - reactie) - Vectoren


Proeflading +q

Qi

Doel: E berekenen uitgaande van een bekende verdeling van q ’s (lijn, ring, schijf, bol)

F

E

∑∑ ==i

ii

i

i

i

rqk

qrFE ˆ

2

20

2 41

rQ

rQkE

επ==Voor een bol (niet-triviaal):

Elektrisch veld van ladingen


Voor een puntlading:


Lading van elektron:

e = 1.602 x 10-19 C

Lading is gekwantiseerd;

Elementaire lading is klein; lading is “behouden”


Kracht op een puntlading in een electrisch veld


Presenter

Presentation Notes

Figure 21-23. (a) Electric field at a given point in space. (b) Force on a positive charge at that point. (c) Force on a negative charge at that point.


Hoe problemen op te lossen in de electrostatica? Electrische krachten en electrische velden

1. Teken een diagram; geef alle ladingen, met +/- tekens, en electrische velden en krachten met richting.

2. Bereken krachten met Wet van Coulomb.

3. Neem vector-som van krachten voor resultaat (“superpositie”).

4. Verifieer het antwoord! (Symmetrie, extrapolatie en intuitie)

21-6 Het Electrische veld


21-7 Berekening Electrisch Veld voor Continue Ladingsverdeling

Continue ladingsverdeling beschouwen als een opeenvolging van infinitesimale puntladingen. Totale veld is dan de integraal van alle bijdragen:

Bedenk dat electrische veld is een vectorgrootheid; voor elke component een aparte integraal uitrekenen


21-7 Berekening Electrisch veld voor continue ladingsverdeling

Voorbeeld 21-9: Geladen ring (Doe daarna zelf: geladen draad, plaat, twee platen)

Een dun, ring-vormig object met straal a heeft lading +Q homogeen verdeeld. Bepaal het electrisch veld op punt P op de as, op afstand x vanaf het centrum. λ is de lading per lengte-eenheid (C/m).

Presenter

Presentation Notes

Solution: Because P is on the axis, the transverse components of E must add to zero, by symmetry. The longitudinal component of dE is dE cos θ, where cos θ = x/(x2 + a2)1/2. Write dQ = λdl, and integrate dl from 0 to 2πa. Answer: E = (1/4πε0)(Qx/[x2 + a2]3/2)


Oplossen • Teken het diagram • Pas de wet van Coulomb toe

• Wat is dQ? Totale lading is Q. Lengte l (omtrek) is 2πa. Dus is dQ = dl/2πa = λdl met λ = lading per lengte-eenheid


Oplossen We kunnen nu ipv Schrijven Alle Y componenten vallen weg, reken alleen dEx uit, dEx = dEcosθ

λdl

Kunnen we iets met symmetrie? Bekijk punt tegenover dl …..

Alle y componenten vallen weg, reken alleen dEx uit, dEx = dEcosθ


Oplossen


Hoe ziet dit eruit?

• In x = 0? • Als x >> a? als puntlading. Waar langs x, is E maximaal? Differentieren en afgeleide op nul stellen dE/dx =0


Berekenen Optimum

• Waar is E maximaal?

• We moeten differentieren en afgeleide

op nul stellen dE/dx =0


Berekenen Optimum

Op deze plaats is dus E-veld maximaal


Nu van “Ring” naar “Plaat”

Iets andere variabelen:

Ring heeft oppervlakte: 2πrdr en lading per eenheid oppervlak: σ = dQ/ 2πrdr Dus voor de lading dQ invullen: dQ=σ2πrdr

Dan: schijf is integreren over ringen met dr


Veld van Plaat

Integreren over dr:

0

Voor een grote plaat (z<<R)


Veld van twee parallelle platen

Gebruik Superpositie

Dit is de berekening voor een “condensator”


Het elektrische veld kan worden weergegeven met veldlijnen. Deze lijnen beginnen op een positieve lading en eindigen op een negatieve lading.

21-8 Veldlijnen

Veldlijnen ~ Krachtlijnen

Presenter

Presentation Notes

Figure 21-33. Electric field lines (a) near a single positive point charge, (b) near a single negative point charge.


Electrische dipool: twee gelijke ladingen, tegengesteld in teken

21-8 Veldlijnen

Electrische veld is een vectorveld


Kan het E-veld nul zijn tussen twee positieve ladingen?

21-8 Veldlijnen


Kijk naar de vier veldlijnpatronen hieronder. Ga ervan uit dat er geen ladingen zijn in de getoonde gebieden. Welk van de vier patronen kan een elektrostatisch veld voorstellen? 1) a)

2) b)

3) c)

4) d)

5) een combinatie

6) geen van de vier patronen

a b

c d

Elektrische veldlijnen

Presenter

Presentation Notes

2) b is het patroon van een positieve lading links en een negatieve lading rechts buiten de figuur. a laat links het veld zien van een totale negatieve lading in het centrum, maar het rechter deel suggereert een totale positieve lading in het centrum. Dat kan niet tegelijkertijd waar zijn. c laat veldlijnen beginnen in een ladingsvrije ruimte. Dit is tegen de definitie van veldlijnen. d laat veldlijnen zonder begin en einde zien. In een elktrostatisch veld is dat niet mogelijk. Echter gedurende een korte tijd bij een veranderend magneetveld is de zogenaamde elektrische inductie wel mogelijk.


Veld in geleider (statisch)

1) In geleider – geen veld

2) Lading zit op buitenkant

3) Veld loodrecht op oppervlak

Argument: anders zou lading gaan stromen !! (geen statische situatie)

Van groot belang dat je dit begrijpt: 21-9


Kooi van Faraday

Geen veld in geleider


Electrische dipool: p = Ql

Dipool in uniform veld: - Let op richting p-vector -Geen effective kracht op dipool (want Qtot = 0) -Torsie op dipool - Dipool orienteert zich in veld, naar toestand van laagste energie


Veld van electrische dipool: p = Ql

Op loodrechte afstand r

Gebruik symmetrie:

Ver weg van dipool (r>>l):


DNA staat aan de basis van alle structuur en functioneren in de levende cel op het moleculaire niveau.

Het DNA molecuul is een dubbele helix

21-12 Electrische krachten in DNA

Presenter

Presentation Notes

Figure 21-47a. Section of a DNA double helix.


De A-T en G-C nucleotide bases trekken elkaar aan via electrostatische krachten

21-12 Electrische krachten in DNA

Presenter

Presentation Notes

Figure 21-47b. “Close-up” view of the helix, showing how A and T attract each other and how G and C attract each other through electrostatic forces. The + and - signs represent net charges, usually a fraction of e, due to uneven sharing of electrons. The red dots indicate the electrostatic attraction (often called a “weak bond” or “hydrogen bond”—Section 40–3). Note that there are two weak bonds between A and T, and three between C and G.


H-Bonds

Opgave 74 op werkcollege Basis for base-pairing in DNA

Presenter

Presentation Notes

Figure 40-13. (a) Section of a DNA double helix. The red dots represent hydrogen bonds between the two strands. (b) “Close-up” view: cytosine (C) and guanine (G) molecules on separate strands of a DNA double helix are held together by the hydrogen bonds (red dots) involving an H+ on one molecule attracted to an N- or C+-O- of a molecule on the adjacent chain. See also Section 21–12 and Figs. 21–47 and 21–48.


Opgave (oud tentamen)

Elektrische krachten Twaalf gelijke ladingen +q bevinden zich op een cirkel met straal R, op gelijke onderlinge afstand van elkaar (zie figuur). a. Wat is de netto kracht (grootte en richting) op een lading +Q in het midden van de cirkel? We verwijderen alleen de +q lading op ‘3 uur’. b. Wat is nu de kracht (grootte en richting) op de lading +Q in het midden van de cirkel?


Electron in E-veld Versnelling langs y-as:

Plaats positie: Newton dynamica

Horizontaal:

Bereken baan:

0

Zie opgave 85 werkcollege


Voorbeeld: Mastering Physics 21.88

A point charge (m=1.0 g) at the end of an insulating (rigid) cord of length 55 cm is observed to be in equilibrium in a uniform horizontal electric field of 15,000 N/C, when the pendulum's position is as shown in the figure, with the charge 12 cm above the lowest (vertical) position.


Mastering Physics 21.88

Omdat F in richting E-veld is de lading positief.

55cmL =

EFr

TFr

θ

mgr43cm θ

fysica 2 - vrije universiteit amsterdamwimu/educ/slides_ch21.pdfgiancoli hoofdstukken 21 t/m 29 voor...

Documents