fyrirlestrar i v

Stýring fjármálasafna vorið 2013

Fyrstu fimm fyrirlestrar 7. janúar til 4. febrúar

Gylfi Magnússon

Markmið

• Námskeiðið miðar að því að búa nemendur undir að eiga viðskipti á fjármálamörkuðum, einkum með hlutabréf. Lögð er áhersla á að fara yfir helstu markmið og leiðir í stjórnun sjóða (e. portfolio management). Fjallað er um verðmat fyrirtækja og sérstaklega um helstu kenningar um verðmyndun hlutabréfa og notkun þeirra. Flæði upplýsinga inn á markaði er skoðað og enn fremur mismunandi staða kaupenda, seljenda og milliliða.

Lesefni

• Aðalkennslubókin er Investments eftir Zvi Bodie, Alex Kane og Alan Marcus, 9. útgáfa frá 2011 (BKM).

• Aukakennslubók (ekki nauðsynlegt að kaupa en styður vel við fyrirlestrana) Eignastýring eftir Gylfa Magnússon (GM).

• Auk þess verður stuðst við greinar og ljósrit úr öðrum bókum.

• Viðbótarefni verður sett inn jafnóðum í Ugluna.

Hliðsjónarefni • Lífeyrisbókin – Handbók fyrir stjórnendur lífeyrissjóða,

kaflar 3-5 og viðaukar 1 og 2. KB Banki 2003.

• Hlutabréf og eignastýring, kaflar 1 og 2, Íslandsbanki 2003.

• Verðmætasta eignin eftir Gunnar Baldvinsson, kaflar 1 og 6, Íslandsbanki 2004.

• Irrational Exuberance, kaflar 1-10, eftir Robert J. Shiller

• An Introduction to Market Risk Measurement kaflar 1-7 og 10 eftir Kevin Dowd. Wiley 2002.

Hliðsjónarefni • The Black Swan. The Impact of the Highly Improbable eftir

Nassim Nicholas Taleb.

• Unconventional Success. A Fundamental Approach to Personal Investment eftir David F. Swensen.

• A Random Walk Down Wall Street, eftir Burton G. Malkiel.

• Warren Buffett aðferðin eftir Robert G. Hagstrom.

• Aðdragandi og orsakir falls íslensku bankana 2008 og tengdir atburðir. Skýrsla rannsóknarnefndar Alþingis.

• This Time is Different: Eight Centuries of Financial Folly eftir Reinhart og Rogoff.

Aðrir fyrirlestrar

• Kennari mun setja tengla á nokkur myndbönd á Ugluna sem ætlast er til að nemendur horfi á fyrir tíma.

• Síðan munum við hafa umræður sem byggja á efni myndbandanna í tíma.

• Leslisti, frekara lesefni eða ábendingar um það og verkefni verða birt í Uglunni.

Verkefni og einkunn

• Nemendur vinna tvö skilaverkefni og taka eitt próf á misserinu, auk lokaprófs.

• Lokaprófið vegur 70% í lokaeinkunn, verkefni og miðannarpróf samtals 30%. Ná þarf 5,0 í lokaprófi til að aðrir hlutar námsmats gildi til hækkunar.

• Miðannarpróf gildir bara til hækkunar.

• Skil á fyrsta heimaverkefni 11. febrúar.

• Miðmisserispróf 25. febrúar.

• Skil á öðru heimaverkefni 1. apríl.

Fjármálamarkaðir

• Grundvallareðli fjárfestingar

– Dregið úr neyslu í nútíð

– Gert ráð fyrir neyslu í framtíð

• Raunverulegar eignir (fjármunir, real assets)

– Nýttar til að framleiða vörur og þjónustu

• Fjárhagslegar eignir (financial assets)

– Kröfur á raunverulegar eignir

Hlutverk fjármálamarkaða og peningalegra eigna (financial assets):

• Tímasetning neyslu (Consumption Timing)

• Úthlutun áhættu (Allocation of Risk)

• Aðskilnaður eignar og stjórnar (Separation of Ownership and Control)

Viðskiptavinir fjármálamarkaða • Heimili

– Grunnþörf: Fjárfesting

• Fyrirtæki – Grunnþörf: Fjármögnun

• Hið opinbera – Grunnþörf: Fjármögnun

• Þetta er þó mikil einföldun. T.d. þurfa einstaklingar yfirleitt fjármögnun fyrstu fullorðinsárin, t.d. vegna náms eða húsnæðiskaupa, síðan fjárfestingu þegar lagt er til hliðar vegna elliáranna og loks er lifað á eignum.

Fjármálaverkfræði (Financial Engineering)

• Hörð gagnrýni á margs konar afurðir sem hafa orðið til með svona æfingum undanfarin ár.

• Sérstaklega hafa skuldabréfavafningar (collateralized debt obligation, CDO) verið harðlega gagnrýndir.

• Fengu í stórum stíl hæstu lánshæfiseinkunn, AAA, þrátt fyrir að vera byggðir á ruslbréfum.

• Hafa enda fyrir vikið endað mjög illa.

http://en.wikipedia.org/wiki/Collateralized_debt_obligation

Frummarkaður og eftirmarkaður með verðbréf

• Frummarkaður – Ný útgáfa

– Útgefandi verðbréfs fær afrakstur sölunnar.

• Eftirmarkaður – Einhver eigandi verðbréfs selur öðrum.

– Útgefandi bréfs fær ekki afraksturinn og er ekki aðili að viðskiptunum.

Sala til almennings (Public Offerings)

• Sala verðbréfa til almennings lútir ströngum skilyrðum skv. lögum og er háð eftirliti FME (í Bandaríkjunum SEC).

• Frumsala (Initial public offering, IPO) er sérstaklega snúin.

• Skráning hlutabréfa (eða annarra verðbréfa) í kauphöll er tiltölulega flókið ferli og um það gilda strangar reglur, bæði lög og reglur viðkomandi kauphallar og fjármálaeftirlits.

http://www.fme.is

Sala til annarra en almennings (Private Placements)

• Verðbréf seld þröngum hópi fjárfesta

• Ekki er gerð krafa um gerð lýsingar ef tiltekin skilyrði eru uppfyllt.

• Yfirleitt selt til fyrirtækja eða sjóða

• Nokkuð virkur markaður af þessum toga fyrir skuldabréfaviðskipti.

• Síður virkur fyrir hlutabréfaviðskipti.

Einkasala eða sala til almennings

• Mun einfaldara að selja í einkasölu - en þá er kaupendahópurinn takmarkaður.

• Grár markaður getur myndast með hlutabréf sem ekki hafa farið í gegnum formlegt ferli vegna sölu til almennings. Þannig geta bréfin komist í eigu stórs hóps. Gerðist hérlendis á sínum tíma með bréf deCode (ÍE) og fleiri fyrirtækja.

• Í námskeiðinu er einkum horft til skráðra bréfa, þ.e. hlutabréfa sem eru skráð í kauphöll.

• Verðbréfasjóðir (UCITS)

• Fjárfestingasjóðir

• Fagfjárfestasjóðir (eða aðrir sjóðir um sameiginlega fjárfestingu)

• Sjóðir geta verið opnir sjóðir eða lokaðir sjóðir (Open/Closed end)

– UCITS sjóðir eru opnir sjóðir

– Fjárfestinga- og fagfjárfesta sjóðir geta verið opnir eða lokaðir

Þrjár gerðir sjóða (skv. íslenskum lögum)

http://en.wikipedia.org/wiki/Undertakings_for_Collective_Investment_in_Transferable_Securities_Directives

• UCITS-Undertakings for Collective Investments in Transferable Securities

• Staðlaðir verðbréfasjóðir á evrópska efnahagssvæðinu sem fjárfesta í framseljanlegum verðbréfum og lúta ströngum neytendaverndarreglum

Verðbréfasjóður (UCITS)

• Fjárfestingasjóðir hafa rýmri fjárfestingaheimildir en verðbréfasjóðir

– Fjárfestingar í óskráðum verðbréfum

– Hærri mörk í fjárfestingum einstakra aðila

– Heimild til lántöku

– Heimild til skortsölu

• Í útboðslýsingu á að geta þess hvort og þá hvaða rýmri fjárfestingaheimildir sjóðurinn hyggst nota

Fjárfestingasjóðir

• Litlar sem engar reglur gilda um þessa sjóði

• Takmarkað eftirlit er með rekstri þeirra

• Fagfjárfestir og rekstrarfélag gera með sér samkomulag um sjóðinn og fjárfestingastefnu

• Einungis fagfjárfestar (og viðurkenndir gagnaðilar skv. MiFID) geta fjárfest í fagfjárfestasjóðum

Fagfjárfestasjóðir

http://www.fme.is/media/utgefid-efni/03_09_2008_Upplysingarit-um-MiFID-fyrir-neytendur.pdf

• Opnir sjóðir gefa út ný hlutdeildarskírteini þegar fjárfest er í sjóðnum

– Viðskipti fara fram á innra virði sjóðsins (NAV)

• Þegar hlutdeildarskírteini eru innleyst þá er þeim ,,eytt”

• Fjöldi hlutdeildarskírteina er breytilegur

• Opnir sjóðir hafa, að jafnaði, skyldu til þess að innleysa hlutdeildarskírteini ef eigandi þeirra óskar eftir því

• UCITS sjóðir eru opnir sjóðir

Opnir sjóðir

• Fjöldi hluta: – Lokaðir: Engin breyting nema boðnir séu út fleiri hlutir

(eða hlutdeildarskírteini).

– Opnir: Breytist þegar fjárfestar kaupa eða innleysa hlutdeildarskírteini

• Verðlagning – Opnir: Innra virði (NAV)

– Lokaðir: Oftast á afföllum eða yfirverði m.v. NAV

Meginmunur á opnum og lokuðum sjóðum

• Innra virði sjóðs er notað við

– Útgáfu nýrra hlutdeildarskírteina

– Innlausn áður útgefinna hlutdeildarskírteina

• Útreikningur á NAV:

(Markaðsvirði eigna – Skuldir)/ Fjöldi hlutdeildarskírteina

Innra virði sjóðs (Net Asset Value)

• Lokaðir sjóðir gefa út hluti/ einingar/ hlutdeildarskírteini í sérstökum útboðum – Geta jafnvel verið reknir skv. hlutafélagaformi

• Fjöldi útgefinna hluta er óbreyttur þar til annað útboð hefur farið fram

• Eigendur hluta geta ekki krafist innlausnar

• Oft hægt að eiga viðskipti með hlutina á eftirmarkaði – Svipað og með hlutabréf og skuldabréf

• Verð hluta getur vikið frá innra virði – Erlendis er algengt að verð hluta sé með afslætti frá

innra virði

Jafnræði fjárfesta

• Að tryggja jafnræði meðal hlutdeildarskírteinishafa er eitt mikilvægasta verkefni sjóðstjóra og eftirlitsaðila

– Allir fjárfestar fái sömu upplýsingar

– Eigendum boðnir sömu kostir

• Ákvörðun eins hlutdeildarskírteinishafa má ekki hafa áhrif á stöðu annars

Jafnræði meðal fjárfesta

• Eftir fall bankanna var mörgum sjóðum lokað fyrir innlausnum til þess að tryggja jafnræði meðal fjárfesta (en deilt á bankana fyrir að hafa ekki lokað fyrr en raunin varð)

• Dæmi:

– Ef 20% eignir sjóðs eru ill- eða óseljanlegar

– 50% af hlutdeildarskírteinishöfum óska eftir innlausn

– Eignasafn sjóðsins er gjörbreytt

– Staða þeirra sjóðfélaga sem innleystu ekki breytist vegna innlausna annarra

• Reyndi líka á þetta 1992 þegar lokað var fyrir innlausn sjóða Fjárfestingarfélagsins um skeið. Síðar var opnað aftur eftir talsverða lækkun gengis.


• Eftir fall bankanna var mörgum sjóðum lokað fyrir innlausnum til þess að tryggja jafnræði meðal fjárfesta (en deilt á bankana fyrir að hafa ekki lokað fyrr en raunin varð)


• Flestir sjóðir sem hafa verið reknir af íslenskum rekstrarfélögum eru fjárfestingasjóðir

• Hugtakið verðbréfasjóður er oft notað sem samheiti yfir verðbréfa- og fjárfestingasjóði (og jafnvel fagfjárfestasjóði).

• Rekstrarfélög verðbréfasjóða geta rekið:

– Verðbréfasjóði

– Fjárfestingasjóði

– Fagfjárfestasjóði

Verðbréfa- og fjárfestingasjóðir

• Vaxtarsjóðir (e. growth funds)

– Ávöxtun, vextir og arður leggjast við höfuðstól sjóðsins.

– Sjóðurinn sjálfur greiðir ekki arð

• Tekjusjóðir (e. income funds)

– Sjóðurinn greiðir ávöxtun/vexti/arð sem hann fær að hluta eða öllu leyti til eigenda hlutdeildarskírteina

• Á Íslandi eru allir (eða a.m.k. flestir) sjóðir vaxtarsjóðir

Helstu gerðir verðbréfasjóða

• Peningamarkaðssjóðir (e. money market funds eða liquidity funds)

– Geta verið verðbréfa- eða fjárfestingasjóðir

• Skuldabréfasjóðir

– Geta verið verðbréfa-, fjárfestinga- eða fagfjárfestasjóðir

• Hlutabréfasjóðir

– Geta verið verðbréfa, fjárfestinga eða fagfjárfestasjóðir

• Blandaðir sjóðir (e. balanced funds)

– Geta verið verðbréfa, fjárfestinga eða fagfjárfestasjóðir

• Sérhæfðir sjóðir

– Oftast fagfjárfestasjóðir (eða sambærileg erlend form)

Helstu flokkar sjóða

• Eiga að vera seljanlegir, með stöðugan og jafnan vöxt

• Fjárfesta í tryggum víxlum og skuldabréfum sem eru á gjalddaga á næstu 12 mánuðum

• Algengur meðallíftími eigna peningamarkaðssjóða 1-6 mánuðir

• Eiga að vera nánast ónæmir fyrir breytingum á ávöxtunarkröfu

Peningamarkaðssjóðir

• Rekstrarfélags Kaupþings

– Ríkisvíxlasjóður (verðbréfasjóður)

• Íslandssjóðir

– Veltusafn (verðbréfasjóður)

• Landsvaki

– Reiðubréf ríkistryggð (verðbréfasjóður)

• MP Banki

– Ríkistryggður skammtímasjóður (fagfjárfestasjóður)

• Íslensk verðbréf

– Skammtímasjóður ÍV (líklega fjárfestingasjóður)

Nýir ,,peningamarkaðssjóðir”

• Sjóðir sem fjárfesta í skuldabréfum

• Geta verið með mismunandi markmið

– Meðallíftími skuldabréfa

– Útgefandi skuldabréfa

– Verðtryggð eða óverðtryggð skuldabréf

• Geta verið áhættusamir

– Gjaldþrot útgefenda skuldabréfa

– Vaxtabreytingar (hefur mikil áhrif á sjóði með langan líftíma)

Skuldabréfasjóðir

• Fjárfesta í hlutabréfum

• Helstu gerðir hlutabréfasjóða

– Vísitölusjóðir

– Vaxtarsjóðir

– Virðissjóðir

Hlutabréfasjóðir

• Vísitölusjóðir

– Markmið að ná sömu ávöxtun og skilgreind viðmiðunarvísitala

– Vísitölusjóðir eru mjög oft stýrðir af tölvukerfum

– Sjá til þess að sjóðurinn eigi allar eignir vísitölunnar (eða a.m.k. nánast allar eignir) í réttum hlutföllum

• Vanguard, StateStreet og Barclays eru stærstu fyrirtækin sem reka vísitölusjóði

– Mikil stærðarhagkvæmni

Hlutabréfasjóðir

• Virðissjóðir (e. value fund)

– Sjóðir sem hafa það að markmiði að fjárfesta í virðisfyrirtækjum

– Virðisfyrirtæki eru félög sem eiga að vera undirverðlögð og ættu að greiða háan arð

– „Kaupa 1 USD á 50 cent“

– Buffett og Benjamin Graham eru tveir af frægustu virðisfjárfestum sem til hafa verið • The Intelligent Investor eftir Graham

Hlutabréfasjóðir

• Vaxtarsjóðir (e. growth fund)

– Sjóðir sem fjárfesta í fyrirtækjum sem eiga að vaxa hraðar en markaðurinn í heild. • Fyrirtækin greiða oft ekki arð

• Taka yfir önnur fyrirtæki

• Verja miklu í rannsóknir og þróun

• Sumir telja að vaxtarsjóðir séu áhættusamari en virðissjóðir

Hlutabréfasjóðir

Peter Lynch

• Blandaðir sjóðir(e. value/growth funds)

– Fjárfesta bæði í vaxtar- og virðisfélögum

– Fjárfesta í þeim fyrirtækjum sem sjóðstjóri telur líklegast að hækki mest (eða lækki minnst)

Hlutabréfasjóðir

• Af hverju að velja virðis/eða vaxtarsjóð?

• Er ekki betra að velja sjóð sem getur fjárfest í báðum tegundum hlutabréfa?

• Með því að kaupa „hreina“ sjóði getur fjárfestir haft meiri stjórn á samsetningu eignasafns síns – T.d. ef fjárfestir vill ekki vaxtarfélög getur hann innleyst það sem hann á í

vaxtarsjóðum og fjárfest í virðissjóðum

Hlutabréfasjóðir

Hlutabréfasjóðir

• Geta fjárfest í mörgum eignaflokkum

• Dæmi:

– Hlutabréfum eða skuldabréfum

– Innlendum eða erlendum eignum

Blandaðir sjóðir (e. balanced fund)

Tímasetning

Verðbréfaval

Umframávöxtun Umfram árangur

Blandaðir sjóðir

• Markmið há ávöxtun (oft að ná alltaf jákvæðri ávöxtun)

• Víðar fjárfestingaheimildir

– Skortsölur

– Lántökur

– Notkun á afleiðum

• Eru nær eingöngu fyrir fagfjárfesta

– Undir takmörkuðu eftirliti og með takmarkaða upplýsingaskyldu

• ,,Black Box” sjóðir

Vogunarsjóðir

• Hægt er að skipa vogunarsjóðum í marga mismunandi flokka

• Dæmi um vogunarsjóðsgerðir

– Arbitrage

– Long/Short

– Global Macro

– Yield curve arbitrage

– Emerging markets

– FX

Vogunarsjóðir

• Sjóðir sem fjárfesta í öðrum sjóðum

• Samval sjóða

• Sjóðasjóðir eru algengir í alþjóðlegum hlutabréfasjóðum

– Geta notast við mismunandi sjóðstjóra í mismunandi löndum eða atvinnugreinum

• Einnig algengt í vogunarsjóðum og öðrum sérhæfðum fjárfestingum

Sjóðasjóðir (e. multi-manager funds)

• Fjárfesta í hlutabréfum nýrra fyrirtækja

– Fyrirtækin eru óskráð

• Ávöxtun getur verið ævintýraleg

– Finna næsta Microsoft (deCode?)

• Mikil hætta á tapi

– Hætta á að mörg fyrirtæki verði gjaldþrota

Nýsköpunarsjóðir (e. venture capital fund)

• Fjárfesta í óskráðum hlutabréfum

• Algengt að fjárfestingartími sé 8-12 ár

• Fjárfestar skuldbinda sig til fjárfestinga í sjóðnum

– Sjóðurinn kallar skuldbindingar inn á 3-5 árum

• Markmið er að selja fjárfestingar aftur

– Skrá á markað (IPO)

– Selja til stjórnenda

– Sameina öðru fyrirtæki

Framtakssjóðir (e. private equity fund)

• Exchange Traded Funds (ETF)

• Lokaðir sjóðir

• Vísitölusjóðir sem ganga kaupum og sölum eins og hlutabréf

• Eru oft búnir til í kringum afmarkaða eignaflokka

• Hættu 2004 á Íslandi en aftur var hafinn rekstur í ágúst 2013 (ETF sjóður Landsbréfa)

• Verð breytist innan dags

– Fyrir hefðbundna vísitölusjóði er innra virði reiknað einu sinni á dag

Kauphallarsjóðir (ETF)

http://landsbref.is/kauphallarsjodir/

Hlutafélög í 263 ár

• Innréttingarnar, fyrsta íslenska hlutafélagið, var stofnað á alþingi 17. júlí 1751, með þrettán hluthöfum og um 1550 ríkisdali í hlutafé. Stóð ekki undir væntingum og reksturinn lagðist af skömmu eftir 1800.

• Íslandsbanki, sá fyrsti af þremur undir því nafni, sem tók til starfa 1904, var hlutafélag og skráður í Kauphöllinni í Kaupmannahöfn. Nær níutíu ár liðu uns annað íslenskt hlutafélag var skráð í kauphöll.

• Íslendingar fengu tímabundinn forgang að kaupum á hlutafé í bankanum en sáralítið safnaðist innanlands, einungis 55.000 krónur, en hlutafé átti að vera 2 milljónir króna. Helstu hluthafar urðu því erlendir.

• Reksturinn gekk vel framan af en síðar sífellt verr uns bankanum var lokað og Útvegsbankinn stofnaður á rústum hans. Útvegsbankinn var í fyrstu hlutafélag en nokkru síðar breytt í hreinan ríkisbanka.

Eimskipafélagið

• Stofnað 1914.

• Fyrsta íslenska almenningshlutafélagið sem stóð undir nafni. Stofnhluthafar um 14.000.

• Þrátt fyrir þetta lengst af lítil viðskipti með bréf félagsins.

• Margt vann gegn viðskiptum með bréfin.

Eimskipafélagið

• Í samþykktum félagsins var bann við sölu hlutabréfa nema með samþykki stjórnar félagsins.

• Frá árinu 1923 var fyrirtækið undanþegið skattgreiðslu vegna lélegrar rekstrarafkomu. Um leið var því bannað að greiða hærri arð en 4%.

• Þetta ákvæði hélst í lögum áratugum saman og gerði bréfin nær alveg arðlaus.

• Stjórn fór með atkvæði vegna eigin bréfa félagsins og réð því sem hún vildi á aðalfundum.

Önnur félagsform

• Ýmis félög með öðru formi, svo sem samvinnufélög, stofnuð á 19. öld og byggt á söfnun fjár frá mörgum aðilum.

• Hlutverk fyrirtækjanna var ekki að búa til hagnað og arð fyrir eigendur.

• Þau voru fyrst og fremst sett á laggirnar til að þjóna hagsmunum

tilvonandi viðskiptavina sinna. • Fólk var hvatt til að leggja fram fé með félagslegum rökum, frekar en

fjárhagslegum.

• Þetta átti einnig við um Eimskipafélagið.

Tilraun með markað

• Nokkrar tilraunir voru gerðar á 20. öld til að koma á skipulegum markaði með hlutabréf.

• Árið 1934 var stofnað fyrirtæki í Reykjavík sem sem m.a. fékkst við verðbréfaviðskipti og í nokkur ár voru talsverð viðskipti með bréf Eimskipa fyrir milligöngu þess.

• Árin 1942 til 1944 rak síðan Landsbankinn kauphöll, sem var að mestu sniðin eftir kauphöllinni í Kaupmannahöfn.

• Upphaflega voru teknar til skráningar 27 tegundir skuldabréfa en engin hlutabréf.

• Fimmtán fyrirtæki eða einstaklingar voru aðilar að kaupþinginu.

• Framboð verðbréfa var mjög lítið og kom að langmestu leyti frá Landsbankanum.

Lítið gerist í fjóra áratugi

• Eftir að kauphöll Landsbankans hætti starfsemi var af og til rætt um að koma upp kauphöll hérlendis. Seðlabankinn fékk heimild til þess með lögum árið 1961 að stofna kauphöll.

• Ekkert varð þó úr því en á sjötta og sjöunda áratuginum voru hins vegar stofnuð nokkur hlutafélög með dreifðri eignaraðild, flest fjármálastofnanir.

• Með stofnun banka eða sparisjóðs var hugmyndin að tryggja aðgang tiltekinna hópa að lánsfé.

• Talsverðar hömlur voru yfirleitt á viðskipti með hlutabréf í bönkunum.

• Ekki urðu heldur mikil viðskipti með hlutabréf þessara einkabanka framan af.


• Einkabankarnir voru ekki stofnaðir eða reknir með það að leiðarljósi að skapa arð fyrir hluthafa.

• Lýsing Eyjólfs Konráðs Jónssonar á tilurð Verslunarbankans skýrir þetta vel:

• Verzlunarsparisjóðurinn og síðar Verzlunarbankinn voru ekki stofnaðir í von um hagnað þátttakenda [...] Þar voru að verki verzlunarmenn og kaupsýslumenn, sem styrkja vildu frjálsa verzlun og efla einkaframtak, en gerðu ekki ráð fyrir bráðum eða miklum beinum arði af hlutafé sínu.


• Fjárframlög stofnenda Verslunarsparisjóðsins og annarra sambærilegra hlutafélaga voru því hugsuð á svipaðan hátt og framlög vegna stofnunar samvinnufélaga.

• Við söfnun hlutafjár vegna stofnunar Eimskipafélagsins var með sama hætti sérstaklega höfðað til mikilvægis þeirrar starfsemi sem fyrirtækið átti að standa fyrir, fremur en þess arðs sem hluthafarnir gátu átt í vændum.


• Skattkerfið ekkert sérstaklega hagstætt fyrir fjármögnun með hlutafé.

• Vextir lágir, raunvextir oftast neikvæðir, lánsfé skammtað.

• Hlutafélagaformið einkum notað vegna takmarkaðrar ábyrgðar, frekar en til að afla fjár frá mörgum.

• Fjölskyldufyrirtæki algeng í einkageiranum.

• Hömlur á framsali hluta í samþykktum flestra stórra hlutafélaga.

• Samvinnufélög og fyrirtæki í eigu hins opinbera mjög umsvifamikil.


• Nokkur umræða um almenningshlutafélög og nauðsyn kauphallar á viðreisnarárunum.

• „... árlegur viðburður að á samkomum framámanna í atvinnulífinu væri skorað á stjórnvöld að beita sér fyrir því að stofna verðbréfakaupþing.“ (Á.V. 2003)

• Næsta einn og hálfan áratug fer lítið fyrir þessari umræðu og stjórnvöld missa meira eða minna tökin á stjórn efnahagsmála.

Einkavæðing

• Á níunda áratuginum var byrjað að taka skref til að vinda ofan af hinum miklu umsvifum opinberra fyrirtækja með einkavæðingu.

• Einkavæðingin hófst þó ekki af krafti fyrr en á tíunda áratuginum.

• Á sama tíma dró mjög úr umsvifum samvinnuhreyfingarinnar.

Breytingar á fjármagnsmarkaði

• Árið 1984 var fjárfesting í hlutabréfum gerð frádráttarbær að ákv. marki.

• Bundið við fyrirtæki sem uppfylltu ákv. skilyrði, almenningshlutafélög, sem svipaði talsvert til þeirra sem skráð eru í kauphöll.

• Fyrirtæki sem uppfylltu skilyrðin voru í fyrstu fá en þeim fjölgaði ört.

• Auk þess urðu ýmsar breytingar á skattalögum, þ.á m. upptaka fjármagnstekjuskatts árið 1997.

Breytingar á fjármagnsmarkaði

• Peningalegur sparnaður hrundi.

• Verðtrygging með Ólafslögum árið 1979.

• Vaxtafrelsi um miðjan níunda áratuginn.

• Stofnun Íslandsbanka 1990.

• Húsbréfakerfi 1989.

• Vöxtur lífeyriskerfis.

• Fjármagnsflutningur á milli landa frjáls með EES.

• Fjárfesting í erlendum hlutabréfum nær engin fyrir þann tíma.

Fyrstu skrefin

• Árið 1978 var Verðbréfamarkaður Fjárfestingarfélags Íslands stofnaður.

• Það varð til þess að auðvelda viðskipti með skuldabréf á eftirmarkaði en ekki hlutabréf, a.m.k. ekki fyrstu árin.

• Árið 1985 hóf fyrirtækið Hlutabréfamarkaðurinn starfsemi. Sama ár var Kauphöll Íslands stofnuð, þá undir nafninu Verðbréfaþing Íslands.

• Fyrsti hlutabréfasjóðurinn hóf starfsemi árið á eftir.

Loks kemst hreyfing á málið

• Á síðari hluta níunda áratugarins og fyrstu árum þess tíunda varð smám saman til nokkuð skipulagður tilboðsmarkaður fyrir íslensk hlutabréf.

• Verðbréfafyrirtæki tóku að birta opinberlega, m.a. í Morgunblaðinu, kaup- og sölutilboð í hlutabréf nokkurra fyrirtækja.

Ófullkominn markaður

• Sá markaður sem varð til við þetta líktist kauphöll.

• Útgefendur hlutabréfa sem gengu kaupum og sölu höfðu þó engar sérstakar skyldur gagnvart markaðinum.

• Þeir þurftu ekki að gefa ríkari upplýsingar um rekstur sinn en aðrir og m.a. ekki birta árshlutauppgjör.

• Þeir gátu litið svo á að viðskipti með hlutabréf þeirra væru fyrirtækjunum með öllu óviðkomandi.

• Viðskipti innherja voru hvergi tilkynningaskyld og upplýsingar um helstu hluthafa lágu ekki á lausu.

• Eftirlit með innherjasvikum illmögulegt.

Skráning hefst

• Annað íslenska hlutafélagið, Olís, var ekki skráð í kauphöll fyrr en árið 1990, nær tveimur og hálfri öld eftir stofnun fyrsta hlutafélagsins og nær öld eftir skráningu þess fyrsta, Íslandsbanka.

• Á öllum hinum Norðurlöndunum var þegar kominn á skipulegur markaður fyrir hlutabréf á 19. öld eða snemma á þeirri 20.

• Á þeim tæpu tveimur áratugum sem liðnir eru frá skráningu Olís hefur markaðurinn vaxið afar hratt og var fyrir hrun orðinn svipaður eða jafnvel stærri en í nágrannalöndunum, í hlutfalli við VLF en hefur eftir hrun verið talsvert minni.

Hvers vegna svona seint?

• Hlutafélagaformið var einkum notað vegna takmarkaðrar ábyrgðar eigenda á rekstrinum en ekki til að safna fé frá mörgum.

• Skattkerfið ýtti undir lánsfjármögnun og gjafvextir bankakerfisins höfðu sömu áhrif.

• Landlægur skortur á innlendu fjármagni var leystur með skömmtun og erlendum lánum frekar en sölu hlutafjár.

• Ýmsir landlægir ósiðir í rekstri hlutafélaga fældu frá fjárfesta, hömlur voru á framsal hluta, arðgreiðslur litlar, réttindi minnihluta lítt virt en innherjar sátu að upplýsingum um rekstur, hluthafaskrá og viðskipti með hlutabréf.

Hvers vegna svona seint?

• Opinber fyrirtæki og ýmiss konar samvinnufélög voru mjög umsvifamikil.

• Almennt rekstrarumhverfi fyrirtækja á margan hátt óhagstætt, sérstaklega á áttunda áratuginum og fyrri hluta þess níunda, með mikilli verðbólgu þrátt fyrir ýmiss konar verðlagshöft og tíðum gengisfellingum.

• Á níunda og tíunda áratuginum voru fyrrnefndar hindranir fjarlægðar ein af annarri.

Áhætta - óvissa

W = 100

W1 = 150 Hagnaður = 50

W2 = 80 Hagnaður = -20

1-p = 0,4

E(W) = pW1 + (1-p)W2 = 0,6 (150) +0,4(80) = 122

s2 = p[W1 - E(W)]2 + (1-p) [W2 - E(W)]2 =

0,6 (150-122)2 +0,4(80-122)2 = 1.176

s = 34,293

Áhættuþóknun

W1 = 150 Hagnaður = 50

W2 = 80 Hagnaður = -20

1-p = 0,4 100

Áhættusöm

fjárfesting

Áhættulaus (5% ávöxtun) Hagn. = 5

Áhættuþóknun = 122 - 105 = 17

Viðhorf til áhættu

• Áhættufælinn

• Hlutlaus gagnvart áhættu

• Áhættusólginn

• Í fjármálum er alla jafna óhætt að gera ráð fyrir að fjárfestar séu áhættufælnir

• Þó hagar fólk sér oft eins og það sé áhættusólgið, kaupir t.d. happdrættismiða.

Dæmi: Tvær eignir • Eign I: Ef A gerist þá greiðir eigandinn 200.000 ISK. Ef

B gerist þá fær eigandinn 9.800.000 ISK.

• Líkurnar á A eru 99% og á B 1%.

• A og B má kalla tilfelli (states of the world).

WA = -200.000

pB=1-pA = 0,01 WB = 9.800.000

Eign I

• Vænt (expected) greiðsla og dreifni (variance) eignar I er:

E(WI) = pAWA + (1-pA)WB = 0,99 (-200.000)

+0,01(9.800.000) = -100.000

s2 = pA [WA - E(WI)]2 + (1-pA) [WB - E(WI)]2 =

0,99 (-200.000-(-100.000))2

+0,01(9.800.000-(-100.000))2 = 9,9*1011

s = 995.000 (staðalfrávik, standard deviation)

Eign I

• Vænt greiðsla vegna eignar I er neikvæð og hún er áhættusöm ... svo að þetta virðist ekki góð viðbót við eignasafn ... eða hvað?

Skoðum einnig eign II • Eign II: Ef A gerist þá fær eigandinn 10.000.000 ISK.

Gerist B þá fær eigandinn ekkert.

• Líkur á A eru 99% eins og áður og á B 1%.

WA = 10.000.000

pB=1-pA = 0,01 WB = 0

Eign II

• Vænt greiðsla og dreifni eignar II er:

E(WII) = pAWA + (1-pA)WB = 0,99 (10.000.000) +0,01(0)

= 9.900.000

s2 = pA [WA - E(WII)]2 + (1-pB) [WB - E(WII)]2 =

0,99 (10.000.000-(9.900.000))2

+0,01(0-(9.900.000))2 = 9,9*1011

s = 995.000

Eignir I og II • Ef við eigum eign II, þá hefur það ótvíræðan kost að

bæta eign I í eignasafnið:

E(WI +WII) = pAWA + (1-pA)WB =

0,99 (10.000.000+(-200.000)) +0,01(0+9.800.000)

= 9.800.000

s2 = pA [WA - E(WI +WII)]2 + (1-pA) [WB - E(WI + WII)]2 =

0,99 ((10.000.000+(-200.000)-(9.800.000))2

+0,01((0+9.800.000)-(9.800.000))2 = 0

s = 0

Eignir I og II • Eign II gæti verið hús sem er 10 milljóna virði (dæmið

var samið fyrir þá miklu hækkun sem hefur orðið á fasteignaverði undanfarin ár!).

• Eign I gæti verið brunatrygging á húsinu.

• Iðgjaldið er 200.000.

• Líkur á bruna eru 1%.

• Vænt tap vegna bruna er 100 þús. og því lægra en iðgjaldið. Það er auðvitað vaninn með tryggingar, annars væru tryggingarfélög í vondum málum.

Eignir I og II • Sé eign I bætt við eignasafn sem eign II er í fyrir, þá er

það kallað áhættuvörn (hedging).

• Áhættuvörn felur það í sér að bæta áhættusamri eign við eignasafn, til að draga úr heildaráhættu eignasafnsins.

• Annað dæmi um áhættuvörn: Íslenskur fjárfestir vill kaupa bandarísk hlutabréf en óttast gengisáhættu. Hann getur varið sig gegn henni með því að taka lán í Bandaríkjadölum og kaupa skuldabréf í krónum fyrir afraksturinn, auk þess að kaupa bandarísk hlutabréf.

Eignir I og II

Risk

(standard deviation)

Expected worth

995.000

9,9M

9,8M

II

I+II

Val fjárfestis

Risk


Expected worth

Investors' choices

(menu)

Notagildi og jafngildisferlar

• Notum hugtakið notagildis (utility) úr rekstrarhagfræðinni til að greina val fjárfesta.

• Jafngildisferill (jafnnotagildisferill, indifference curve) táknar allar samsetningar (punkta í mynd) sem skila sama notagildi.

Jafngildisferill

Bananas

Apples

Jafngildisferill með „ógæði“ (bad)

Apples

Pollution

Jafngildisferill í fjármálum

Return (or value)

Risk

Val fjárfestis

Risk


Expected worth

Investors' choices

(menu)X

Indifference curve

Notagildi neyslu eða auðæfa

Utility

Consumption (wealth)

Hvernig er tekið tillit til óvissu?

• Í fjármálum þarf nær alltaf að vinna með óvissu eða áhættu.

• Hvernig greinum við notagildi óvissrar útkomu?

• Dæmi: Er notagildi þess að fá milljón € með líkunum ½ og ekkert með líkunum ½ það sama og þess að fá væntigildið, hálfa milljón €, fyrir víst?

Tekið tillit til óvissu

• Höfum þrjár neyslukörfur (consumption bundles), A, B og C.

• Vitum að tiltekinn neytandi er jafnánægður með að fá:

1) A með líkunum 10% og C með líkunum 90%.

2) Fá B örugglega.

Tekið tillit til óvissu

• Við drögum þessa ályktun:

• U(10% líkur á A og 90% líkur á C) =

• U(B)

• Þýðir þetta að:

• 0,1*U(A)+0,9*U(C)=U(B) ?

• Ef við höldum okkur við eina tiltekna tegund notagildisfalla, þá er hægt að draga þessa ályktun. Þessi flokkur notagildisfalla er kallaður von Neumann – Morgenstern notagildisföll (vnm).

• Í fræðilegum fjármálum er nær alltaf stuðst við vnm notagildisföll.

von Neumann – Morgenstern notagildisfall:

U(A með líkum p og C með líkum (1-p)) = p*U(A)+(1-p)*U(C)

Hvernig metum við viðhorf til áhættu?

• Dæmi:

• Einstaklingar geta keypt happdrættismiða. Hver miði kostar 100 ISK. Ef þú vinnur, færð þú 200 ISK, annars ekkert. Líkur á að vinna eru ½ og af að tapa ½.

• Væntur vinningur er því ½*200+1/2*0 = 100 eða það sama og miðinn kostar. Þetta er þess vegna óvilhallt veðmál (fair lottery).


• Áhættufælinn einstaklingur vill ekki taka þátt í happdrætti (veðmáli) sem er óvilhallt eða verra en það (nema það dragi úr heildaráhættu hans, þá er hugsanlegt að hann vilji taka þátt).

• Áhættuhlutlausum einstaklingi er sama hvort hann tekur þátt í óvilhöllu veðmáli en vill ekki taka þátt í veðmáli sem er verra en það.

• Áhættusækinn einstaklingur vill gjarnan taka þátt í óvilhöllu veðmáli og jafnvel sumum veðmálum sem bjóða verri kjör en það.


• Áhættufælinn:

• U(óvilhallt veðmál) < U(verð miða)

• Áhættuhlutlaus:

• U(óvilhallt veðmál) = U(verð miða)

• Áhættusækinn:

• U(óvilhallt veðmál) > U(verð miða)


• Áhættufælinn U(200 með líkum ½ og 0 með líkum ½) < U(100)

• Áhættuhlutlaus: U(200 með líkum ½ og 0 með líkum ½) = U(100)

• Áhættusækinn U(200 með líkum ½ og 0 með líkum ½) > U(100)

Áhættufælinn

Utility

Wealth2001000

U(0)

U(200)

U(100)

(U(200)+U(0))/2

Áhættufælinn: Hvelft (concave) notagildisfall

Utility

Wealth

U’>0

U’’<0

Áhættusækinn

Utility

Wealth2001000

U(0)

U(200)

U(100)

(U(200)+U(0))/2

U’>0

U’’>0

Áhættuhlutlaus

Utility

2001000

U(0)

U(200)

(U(200)+U(0))/2=U(100)

Wealth

U’>0

U’’=0


• Áhættufælinn: • U’>0, U’’<0

• Áhættuhlutlaus U’>0, U’’=0

• Áhættusækinn: U’>0, U’’>0


• Einn mælikvarði á áhættu er Arrow Pratt mælikvarðinn á heildaráhættufælni (absolute risk aversion):

• RA=-U’’/U’

• Annar er Arrow Pratt mælikvarðinn á hlutfallslega áhættufælni (relative risk aversion):

• RR=(-U’’/U’)*W


U’ U’’ RA RR

Fælinn + - + +

Hlut-

laus

+ 0 0 0

Sólginn + + - -

Tryggingadæmi aftur

• Hús kostar 10.000.000 ISK.

• Iðgjald er 200.000.

• Líkur á bruna eru 1%.

• Vænt tjón er því 100.000, minna en iðgjaldið.

• Kaup á tryggingu eru því verra en óvilhallt veðmál (en sala er betri en óvilhallt veðmál).


• Einstaklingur sem er áhættuhlutlaus eða áhættusækinn vill ekki taka þátt í veðmáli sem er verra en óvilhallt og dregur úr áhættu.

• Einstaklingur sem er áhættufælinn gæti viljað taka þátt.


• Í þessu dæmi kaupir áhættufælinn tryggingu ef:

U(9.800.000)>0,01*U(0)+0,99*U(10.000.000)


Utility

Wealth 10M9,9M

0

U(0)

U(10 M.kr.)

0,01 U(0)+

9,8M

.

.0,99 U(10 M.kr.)

Ávöxtun

Regla 1 : Vænt ávöxtun eignar er

vegið meðaltal ávöxtunar í öllum

sviðsmyndum (scenario), þar sem

líkur á hverri sviðsmynd eru vogtala

hennar:

Dreifni

Regla 2: Dreifni ávöxtunar eignar er

vænt frávik frá væntigildi í öðru veldi:

Staðalfrávik

Regla 3: Staðalfrávik ávöxtunar

eignar er kvaðratrótin af dreifninni:

Dreifni ávöxtunar áhættulausrar eignar

Regla 4: Dreifni og staðalfrávik ávöxtunar

áhættulausrar eignar er 0. Þetta leiðir

beint af reglum 3 og 4:

Ávöxtun

Regla 5: Ávöxtun eignasafns er vegið meðaltal

af ávöxtun eignanna í safninu, þar sem vogtala

hverrar eignar er hlutfall hennar af heildareign.

rp = W1r1 + W2r2

W1 = Hlutfall safns sem sett er í eign 1

W2 = Hlutfall safns sem sett er í eign 2

r1 = Vænt ávöxtun eignar 1

r2 = Vænt ávöxtun eignar 2

Fjárfest í áhættusamri og áhættulausri eign

• Oft er gagnlegt að skoða hvernig það kemur út að fjárfesta í blöndu tveggja eigna þar sem önnur er áhættusöm, hin áhættulaus.

• Áhættulaus: Skammtímaríkisbréf

• Áhættusöm: Hlutabréf (eða safn slíkra bréfa)

Hliðarspor: Er áhættulaus eign til?

• Í mörgum tilfellum kann að vera erfitt að finna fullkomlega áhættulausa eign.

• Ríkisbréf eru ekki alltaf áhættulaus (sbr. Grikkland).

• Ef ekki eru í boði verðtryggð bréf er ekki hægt að tryggja raunávöxtun, bara nafnávöxtun (aldrei hægt að tryggja bæði nafn- og raunávöxtun).

• Ef ekki eru til bréf með sama líftíma og horft er til þarf annað hvort að endurfjárfesta (séu keypt styttri bréf) eða selja bréf áður en þau koma á gjalddaga (séu keypt lengri bréf). Í báðum tilfellum er óvissa um vexti í framtíð og þar með áhætta.

• Erlend ríkisskuldabréf fela í sér gengisáhættu.

Ein áhættusöm, önnur áhættulaus

Regla 6: Þegar í eignasafni eru

áhættusöm eign og áhættulaus eign

verður staðalfrávik ávöxtunar

eignasafnsins jafnt staðalfráviki

ávöxtunar áhættulausu eignarinnar

margfaldað með vægi hennar:

Dæmi

rf = 7% srf = 0%

E(rp) = 15% sp = 22%

y = % í p (1-y) = % í rf

Dæmi

E(rc) = yE(rp) + (1 - y)rf

rc = Heildareignasafn

Dæmi, y = 0,75

E(rc) = 0,75(0,15) + 0,25(0,07)

= 0,13 eða 13%

Dæmi

c = 0,75(0,22) = 0,165 eða 16,5%

Ef y = 0,75, þá fæst

c = 1(0,22) = 0,22 eða 22%

Ef y = 1

c = 0(0,22) = 0,00 eða 0%

Ef y = 0

s

s

s

Dæmi E(r)

E(rp) = 15%

rf = 7%

22% 0

P

F

s sc

E(rc) = 13% C

Dæmi með vogun (leverage)

• Tökum lán á áhættulausum vöxtum og kaupum hlutabréf.

• Með 50% vogun,

• rc = (-0,5) (0,07) + (1,5) (0,15) = 0,19

• sc = (1,5) (0,22) = 0,33

Dæmi með vogun E(r)

E(rp) = 15%

rf = 7%

sp = 22% 0

P

F

) S = 8/22

E(rp) - rf = 8%

s

Vogun með álagi á áhættulausa vexti

E(r)

s

9%

7% ) S = 0,36

) S = 0,27

P

sp = 22%

Eignastýring og áhættufælni

• Þeir sem eru áhættufælnir setja hærra hlutfall af fé sínu í áhættulausu eignina.

• Þeir sem eru lítt áhættufælnir setja hærra hlutfall af fé sínu í áhættusamar eignir.

• Þeir sem eru til í að sætta sig við mjög mikla áhættu í von um háa ávöxtun geta valið vogaða stöðu.

Hliðarspor: Annarra manna fé

• Þeir sem taka vogaða stöðu í áhættusömum eignum eru að hætta annarra manna fé.

• Grundvallarspurning: Ber fjárfestir persónulega ábyrgð ef meira tapast en allt eigið fé í safninu?

• Þeir sem fjárfesta í gegnum hlutafélög (þ.e. með takmarkaðri ábyrgð) hætta bara hlutafénu.

• En hver ætti að vilja lána þeim?

Eignastýring og notagildisfall

• U = E ( r ) – 0,005 A s2

• Þar sem

• U = Notagildi

• E ( r ) = vænt ávöxtun eignar eða eiganasafns

• A = Áhættufælnistuðull

• s2 = Dreifni ávöxtunar

Mismunandi áhættufælni E(r)

s

7%

P

Lánveitandi

Lántaki

Lánveitandinn er áhættufælnari

(hærra A) en lántakinn.

Samdreifni

Regla 7: Samdreifni ávöxtunar tveggja eigna er:

Samdreifni

Regla 8: Ef N útkomur koma til greina, telst samdreifni ávöxtunar tveggja eigna vera:

Fylgni

Regla 9: Fylgni (samfylgni) ávöxtunar tveggja eigna er:

Ath. ef staðalfrávik ávöxtunar annarrar eignarinnar er 0 gengur þessi

reikniregla ekki. Þá er fylgnin jafnframt 0.

Fylgni

Svið 1,2

+ 1.0 > > -1.0

Ef = 1 fullkomin (jákvæð) fylgni

Ef = 0 engin fylgni

Ef = - 1, fullkomin neikvæð fylgni

Fylgni: 3 dæmi

= 1

13%

%8 E(r)

St. Dev

= .3

= -1

= -1

12% 20%

A

B

Tvær áhættusamar eignir

Regla 10: Þegar tvær áhættusamar eignir, A og B, eru í eignasafni og vægi þeirra er y og (1-y), verður dreifni ávöxtunar eignasafnsins:

sp2

= y2sA2 + (1-y)2sB

2 + 2y(1-y) Cov(rArB)

Cov(rArB) = Samdreifni ávöxtunar A og B


Sbr. að fyrir slíkt eignasafn gildir:

Með því að setja síðari jöfnuna inn í þá fyrri fæst:


Regla 11. Þar sem

er líka hægt að reikna dreifnina út frá:

Þrjár áhættusamar eignir

Regla 12. Með þremur eignum fæst:

s2p = W1

2s12 + W2

2s12

+ 2W1W2

rp = W1r1 + W2r2 + W3r3

Cov(r1r2)

+ W32s3

2

Cov(r1r3) + 2W1W3

Cov(r2r3) + 2W2W3

Margar áhættusamar eignir

Regla 13: Ef við gerum ráð fyrir N áhættusömum eignum

fæst dreifnin sem:


Í reynd er ekki þægilegt að vinna með summur á þennan hátt.

Það er mun skilvirkara að nota fylkjareikning.

Kynnum fyrst til sögunnar dreifni-samdreifni fylkið

(variance-covariance matrix):


og síðan dálkvektorinn w:


Munum svo að ef við byltum (transpose) dálkvektor,

fáum við raðvektor:


Nú er hægt að rita summurnar að framan með fylkjareikningi:

Dæmi

Fjárfestum í A og B, þriðjung í A og afganginn í B.

Dreifni ávöxtunar A er 0,02 og B 0,01.

Samdreifni ávöxtunar A og B er 0,005.

Dæmi

Staðalfrávikið er svo einfaldlega kvaðratrótin af

dreifninni:

Fylgni

• Fylgni skiptir höfuðmáli fyrir áhættudreifingu.

• Skoðum næst einfaldað dæmi um tvær áhættusamar eignir og tvær (öfgakenndar) forsendur um fylgni.

• Dæmi:

• Tvær eignir, A og B, í eignasafni, S. Við setjum hlutfallið a í A og (1-a) í B.

Fylgni

• Fyrir dreifni ávöxtunar eignasafns S fæst:

eða

Fylgni – Tilfelli 1

• Tveir möguleikar fyrir fylgni:

• Tilfelli 1:

Tilfelli 1

Tilfelli 1:

Fylgni – tilfelli 2

• Tilfelli 2:

Tilfelli 2

Fullkomin áhættuvörn (perfect hedge)

• Á ensku er stundum sagt a perfect hedge can only exist in a Japanese garden ...

• (hér myndum við líta svo á að e.t.v. sé fylgnistuðullinn alltaf hærri en –1)

Ófullkomin áhættuvörn

Fylgni – yfirleitt ekki +/- 1

E(r)

Skilvirk eignasöfn

Það safn

sem hefur

minnsta

dreifni (MVP) Framfall

Einstakar eignir

Dreifni eða

staðalfrávik

Framfall (portfolio frontier)

Viljum að eignasöfn hafi eftirfarandi eiginleika:

1) Skili hæstri væntri ávöxtun af öllum sem hafa

sömu dreifni (eða staðalfrávik)

2) Séu með lægsta dreifni af öllum sem hafa

sömu væntu ávöxtun.

Þau sem uppfylla bæði skilyrðin eru skilvirk. Þau

sem uppfylla það síðara eru á framfallinu.

Framfall – nokkrir punktar

X, Y og Z geta öll verið skilvirk og fýsileg

Getur C verið á framfallinu?

Við vitum að skilvirki hluti framfallsins hallar upp á við

Með því að sameina þessar tvær niðurstöður fáum við þessa nálgun við framfallið

Framfall og skilvirk eignasöfn

E(r)

Skilvirk eignasöfn

Það safn

sem hefur

minnsta

dreifni (MVP) Framfall

Einstakar eignir

Dreifni eða

staðalfrávik

Framfall

Í reynd verður

framfallið án brota –

ef fjárfestar geta tekið

skortstöðu (short).

Stærðfræðilega

verður framfallið

svokölluð hýperbóla.

Framfall

Ef við teiknum

framfallið með

dreifni (ekki

staðalfrávik) á

lárétta ásnum þá

verður framfallið

parabóla (þ.e. að

því gefnu að

hægt sé að taka

skortstöðu).

Framfall Flestir eru líklega

vanir því að parabólur

líti út eins og sú hér til

vinstri – en í

fjármálum, líkt og

hagfræði, er hefð fyrir

því að víxla ásunum

svo að framfallið

verður parabóla á

hlið.

Formúla parabólu er

almennt:

Y=aX2+bX+c

Framfall (portfolio frontier)

Rifjum upp að við viljum að eignasöfn hafi

eftirfarandi eiginleika:

1) Skili hæstri væntri ávöxtun af öllum sem hafa

sömu dreifni (eða staðalfrávik)

2) Séu með lægsta dreifni af öllum sem hafa

sömu væntu ávöxtun.

Þau sem uppfylla bæði skilyrðin eru skilvirk. Þau

sem uppfylla það síðara eru á framfallinu.

Skoðum nú hvernig finna má framfallið í Excel

Lína fjármagnsmarkaðar (Capital Market Line)

• Lína fjármagnsmarkaðar sýnir bestu hugsanleg skipti á milli áhættu (mældri með staðalfráviki ávöxtunar) og væntrar ávöxtunar, að því gefnu að fjárfestar geti tekið að vild langar og stuttar stöðu í áhættulausu eigninni.

• Það er einnig hægt að líta á línu fjármagnsmarkaðar sem framfallið þegar áhættulaus eign er í boði.

Lína fjármagnsmarkaðar

• Lína fjármagnsmarkaðar er fundin með því að finna fyrst framfallið án áhættulausrar eignar og finna svo þann punkt á framfallinu sem gefur mestan halla þegar dregin er lína úr framfallinu að punkti sem samsvarar áhættulausu eigninni.


E(r)

s s p s f

r f

>1

=1

<1

E(r p )

a

a

a


E(r)

s s M s f

r f

>1

=1

<1

E(r M )

a

a

a

M

Tvískiptingarkenningin (Separation theorem)

• Sett fram af James Tobin (1958)

• Besta eignasafnið fyrir alla fjárfesta fundið í tveimur skrefum:

a) Finna M – áhættusama eignasafnið sem allir ættu að kaupa.

b) Finna út í hvaða hlutföllum tiltekinn fjárfestir ætti að kaupa annars vegar M og hins vegar áhættulausu eignina.

Tvískiptingarkenningin

E(r)

F rf

A

P

Q

B

CML

Lína fjármagnsmarkaðar með áhættuálagi á lántökur

Framfallið og lántökur

• Sömu aðferðir og notaðar eru til að finna hagkvæm eignasöfn er hægt að nota til að setja saman hagkvæmar myntkörfur fyrir lán.

• Við þurfum þá eftirfarandi fyrir nokkra gjaldmiðla:

1) Nafnvexti sem bjóðast í hverri mynt

2) Vænt gengislækkun/hækkun hverrar myntar gagnvart heimamynt (krónu)

3) Dreifni og samdreifni gengisbreytinga

Framfall og lántökur

• Rifjum upp að fyrir eignasöfn viljum við:

1) Fá hæstu væntu ávöxtun fyrir gefna dreifni (eða staðalfrávik)

2) Fá lægstu dreifni fyrir tiltekna vænta ávöxtun.

• Fyrir lántökur viljum við í staðinn ná eftirfarandi fram fyrir myntkörfu:

1) Fá lægstu væntu vaxtabyrði (reiknað í heimamynt) fyrir gefna dreifni (eða staðalfrávik)

2) Fá lægstu dreifni fyrir tiltekna vænta vaxtabyrði.

Framfall og lántökur

-E(r)

F rf=10%

A

P

B

CML

rp=6% P er hagkvæmasta myntkarfan

fyrir lántökur.

Ath. að stefnu lóðrétta ássins

hefur verið breytt (lægra er betra)

Kerfislæg og einstök áhætta (Systematic and idiosynchratic risk)

Staðalfrávik

Kerfislæg áhætta

Einstök áhætta

Fjöldi eigna

Kerfislæg og einstök áhætta

• Kerfislæg áhætta, markaðsáhætta. Systematic risk, market risk, systemic risk, non-diversifiable risk.

• Einstök áhætta, fyrirtækjaáhætta. Idiosynchratic risk, firm specific risk, non-systematic risk, diversifiable risk.

Hlutabréfavísitölur

• Vísitala er í grundvallaratriðum bara ein tegund meðaltals.

• Svo að hlutabréfavísitala er tæki til að reikna út meðalverð tiltekinna hlutabréfa.

• Einfaldasta leiðin til að reikna út hlutabréfavísitölu er að leggja einfaldlega saman verð hlutabréfa í nokkrum völdum hlutafélogum og deila í með fjöldanum.

Hlutabréfavísitölur • Þessi aðferð er að baki hinni vel þekktu Dow-Jones vísitölu

(Dow Jones Industrial Average, DJIA, Dow-Jones Index).

• Þetta má kalla verð-vegið meðaltal (price weighted average).

• Tæknilega er þetta frumstæð aðferð m.v. nútíma aðferði sem nota markaðsvirði (market cap) sem vog. Þetta má kalla virðis-vegið meðaltal (value weighted average).

Virðisvegin vísitala

Vísitala = l ( P 1 ·N 1 +P 2 ·N 2 +P 3 ·N 3 +P 4 ·N 4 +...+N I ·P I )

Virðisvegin vísitala - dæmi

• Tvö félög í visitölu, A og B. 1000 hlutir (shares) útistandandi í hvoru.

• Dag 0, kostar hlutur í A 5 en í B 7. AB vísitalan er þá 212.

• Dag 1, kostar hlutur í A 4,95 en í B kostar hlutur enn 7.


• AB vísitalan er þá:

Virðisvegin vísitala

• Algengt er að hlutabréfavísitölur séu ekki leiðréttar fyrir arði, svo að breytingar á vísitölunni endurspegla ekki alla ávöxtun hluthafa, heldur eingöngu þann hluta sem rekja má til verðbreytinga.

• Það er ekki mjög flókið að taka tillit til arðs. Þá er talað um arðsleiðréttar vísitölur eða á ensku total return index.


• Tvö félög í visitölu, A og B. 1000 hlutir (shares) útistandandi í hvoru.

• Dag 0, kostar hlutur í A 5 en í B 7. AB vísitalan er þá 212.

• Dag 1, kostar hlutur í A 4,95 en í B kostar hlutur enn 7. Þann dag fá hluthafar í B jafnframt arð upp á 0,10 á hlut (ex-dividend day, þ.e. arðgreiðslan rennur til þeirra sem áttu bréfin á degi 0).

Virðisvegin hlutabréfavísitala

Vísitölusjóðir

• Margir hlutabréfasjóðir eru svokallaðir vísitölusjóðir (index funds). Í einföldustu gerð slíkra sjóða er fjárfestingarstefnan að kaupa hlutabréf í öllum félögunum sem stuðst er við þegar vísitalan er reiknuð og láta vægi hvers félags í sjóðnum vera því sem næst það sama og vægi þess í vísitölunni.

• Slík fjárfestingarstefna er oft kölluð hlutlaus (passive). Hinn möguleikinn er virk eignastýring (active portfolio management).

Hlutlaus og virk eignastýring

• Hlutlaus: Reyna að herma eftir markaðinum.

• Virk: Reyna að gera betur en markaðurinn.

• Litið er á vísitölu sem ígildi „markaðarins“ hér.

Virk eða hlutlaus eignastýring

• Dæmi um leiðir til að reyna að slá markaðinum við:

a) Tímasetning (market timing)

b) Verðbréfaval (security selection).

Virk eða hlutlaus eignastýring

• Til að slá markaðinum við þarf annað hvort:

a) Betri upplýsingar en aðrir.

b) Betri greiningu en aðrir.

c) (eða heppni!)

• Vandamál:

1) Upplýsingar (gögn) eru dýrar, sérstaklega þær nýjustu.

2) Greining er dýr.

Flæði upplýsinga

• Ef tilteknar upplýsingar endurspeglast nú þegar í markaðsverðum, þá er ekki hægt að hagnast á þeim.

• Hagnaðarvonin fær fjárfesta til að afla upplýsinga og greina þær. Þeir eiga síðan í viðskiptum – eða gera a.m.k. tilboð – á grundvelli þessa og þannig ná upplýsingar að endurspeglast í markaðsverðum.

Appelsínur í Flórída

• Dæmi frá Richard Roll Orange Juice and Weather, AER 1984:

• Virkur markaður með framvirka samninga (futures) fyrir Appelsínur frá Flórída.

• Veður, sérstaklega frost, er aðaláhættuþátturinn í appelsínurækt.

http://www.jstor.org/stable/549


Þversögn (paradox) Grossman og Stiglitz

• Það getur ekki verið að markaðsverð endurspegli allar upplýsingar – ef svo væri, þá hefði enginn áhuga á að afla nýrra upplýsinga, því myndu þær ekki hafa áhrif á markaðsverð – og þar með gæti markaðsverð ekki endurspeglað allar upplýsingar.

• Sanford J. Grossman og Joseph E. Stiglitz: On the Impossibility

of Informationally Efficient Markets. American Economic Review, June (1980).






Áhættudreifing yfir tíma • Fullyrðing: Hlutabréf eru ekki áhættusöm þegar til

lengdar lætur – ef við bíðum nógu lengi munu þau alltaf skila meiru en skuldabréf.

• Vandamál: Þetta er ekki rétt – það er hugsanlegt að hlutabréf skili minni ávöxtun en skuldabréf, jafnvel þótt horft sé til mjög langs tíma.

• Meira vandamál: Þegar til lengdar lætur erum við öll dauð (John Maynard Keynes)

Áhættudreifing yfir tíma - dæmi

• Við getum fjárfest í hlutabréfum, með vænta ávöxtun 15% á ári og árlegu staðalfráviki 30%.

• Verður þetta síður áhættusamt ef við eigum eignasafnið í, t.d. 5 ár, frekar en bara eitt?

Áhættudreifing yfir tíma - dæmi

• Sé engin fylgni í ávöxtun yfir tíma (sem er ekki alltaf rétt forsenda!) þá mun staðalfrávik meðalávöxtunar minnka með kvaðratrótinni af tíma.

• Svo að, ef staðalfrávik árlegrar ávöxtunar er 30% verður staðalfrávik meðalávöxtunar 5 ára 30%/√ (5) eða u.þ.b. 13,4%

Áhættudreifing yfir tíma: Eitt ár

Áhættudreifing yfir tíma: Fimm ár

Áhættudreifing yfir tíma

• Ef við náum ávöxtun sem er einu staðalfráviki fyrir neðan væntigildi í eitt ár, þá fáum við u.þ.b. 0,85/1,15 eða 74% af því sem við væntum að jafnaði.

• Ef við hins vegar náum meðalávöxtun sem er einu staðalfráviki fyrir neðan væntigildi yfir fimm ára tímabil, þá fáum við á endanum 1,0165/1,155 eða einungis 54% af því sem við væntum að jafnaði.

• Vandinn er að sérhvert prósentustig í ávöxtun skiptir miklu meira þegar til lengdar lætur en til skamms tíma, vegna uppsöfnunaráhrifa (compounding).


• Tölfræðirannsóknir sýna að algengt er að ávöxtun hlutabréfa sé með neikvæða fylgni frá einu tímabili til annars. Þetta eykur áhættudreifingu yfir tíma.

• Þegar hlutabréfaverð hefur hækkað mjög mikið, svo að hið svokallaða V/H (P/E) hlutfall er hátt, þá hafa hlutabréf alla jafna ekki skilað góðri ávöxtun næstu ár.

• Þegar V/H hlutföll hafa hins vegar verið lág, hafa hlutabréf skilað að jafnaði góðri ávöxtun næstu ár.

• Þetta samband gildir ekki til skamms tíma og er því ekki hægt að nota til að spá fyrir um verðsveiflur til skamms tíma en er til staðar til langs tíma (mörg ár eða áratugir)


• Mehra og Prescott skrifuðu fræga grein árið 1985 um áhættuþóknun hlutafjár (equity risk premium) þar sem þeir rökstuddu að sögulega hafa hlutabréf skilað betri ávöxtun en skuldabréf og að munurinn er meiri en telja má eðlilegt áhættuálag.

• Þeir halda því fram að sagan segi að hlutabréf séu betri langtímafjárfesting en skuldabréf.

• Þeir fundu það sem kallað er slembidrottnun af fyrstu gráðu (first-degree stochastic dominance).

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304393285900613

Meira um áhættudreifingu yfir tíma

• Sé fylgni í ávöxtun eignasafns (eða tiltekinnar eignar) engin yfir tíma, þá mun staðalfrávik ávöxtunar vaxa með kvaðratrót tíma.

• Þannig að ef staðalfrávik ársfjórðungsávöxtunar er 5%, þá verður staðalfrávik ársávöxtunar tvöfalt hærra (kvaðratrótin af 4 er 2!) eða 10%.


• En ef við lítum á meðalávöxtun fyrir hvert tímabil, yfir mörg tímabil, þá mun staðalfrávikið minnka með kvaðratrótinni af tíma.

• Þannig, að ef staðalfrávik ársfjórðungsávöxtunar er 5%, þá verður staðalfrávik meðalávöxtunar hvers ársfjórðungs yfir ár vera helmingur þess, eða 2,5%.


• Þannig að ef við höldum eignasafni í sífellt lengri tíma, þá verður óvissan um meðalávöxtun sífellt minni en óvissan um uppsafnaða (accumulated) ávöxtun sífellt meiri.

Japönsk hlutabréf (Nikkei) 1914-2005

Average nominal return, without dividends: 7,5%

Japönsk hlutabréf (Nikkei) 1984-2013

Meðalársávöxtun, 1984-2013,

án arðs: 1,14% (nafn), 0,59% (raun)

(arður skilar um 2% til viðbótar).

Uppsöfnuð nafnávöxtun: 40,0%, raun 19,2%.

Söguleg ávöxtun bandarískra hlutabréfa 1870-1999

Meðalraunávöxtun, með arði 8,9%.

Ávöxtun íslenska hlutabréfamarkaðarins

Raunávöxtun, án arðs 1987-2012.

Meðalávöxtun frá kaupdegi til ársloka 2008, eftir kaupdegi

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

00%

20%

1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006

Meðalraunávöxtun á ári, án arðs, frá kaupdegi til ársloka 2008.


• Hluthafar eru aftast í kröfuröð (residual claimants).

• Þeir eiga kröfu á eignir og hagnað fyrirtækis sem eftir standa – þegar allir aðrir kröfuhafar hafa fengið sitt.

• Því getur verið gagnlegt að bera saman hagnað fyrirtækis, bæði í nútíð og framtíð, og bera hann saman við hlutabréfaverð: V/H


• Hluthafar fá þó ekki greiddan allan hagnað fyrirtækis, alla jafna. Í þess stað fá þeir arðgreiðslur (dividends), sem eru oftast lægri en hagnaður.

• Annað gagnlegt sjónarhorn er því að bera saman núverandi og væntanlegar arðgreiðslur og verð hlutabréfa.


• Einnig getur verið mjög gagnlegt að skoða hvort hlutabréfaverð nú, í hlutfalli við annað hvort hagnað eða arð, er hátt eða lágt í samanburði við söguleg meðaltöl.

• Sem fyrr segir, þá sýna rannsóknir að ef hlutabréfaverð hefur hækkað mjög skarpt, svo að V/H gildi eru mjög há, þá er líklegt að bréf skili lágri ávöxtun í kjölfarið, horft til langs tíma.

• Séu V/H gildi hins vegar lág, er þess frekar að vænta að hlutabréf skili góðri ávöxtun þegar til lengdar lætur.

Söguleg V/H gildi – Bandarísk hlutabréf

Söguleg meðaltöl fyrir hlutabréf - BNA

• Key Data Findings: annual real returns

• Duration Stocks Stocks after tax Bonds Bonds after tax

• 1871–2001 6.8 5.4 2.8 1.8

• 1946–1965 10.0 7.0 −1.2 −2.0

• 1966–1981 −0.4 −2.2 −4.2 −6.1

• 1982–2001 10.5 6.1 8.5 5.1 Heimild: Stocks for the long run e. Jeremy Siegel. 2. ed.

Söguleg meðaltöl: Ísland (ICEX)

Fram að 2008 leit allt vel út (á pappír)!

• Nafnávöxtun, með arði, 1986-2007: 25,4%.

• Raunávöxtun, með arði: 18,2%.

Sé hrunið tekið með verður myndin önnur:

• Nafnávöxtun, án arðs, 1986-2012: 7,68%.

• Raunávöxtun, án arðs: 0,88%.

• Raunávöxtun, með arði: 2,31%.

Söguleg ávöxtun: Ísland

Hlutabréfavísitala fyrir Ísland, með arði, leiðrétt fyrir verðlagi. Árslok 1986=100.

Söguleg meðaltöl: BNA • V/H hlutfall markaðarins í BNA hefur fjórum sinnum verið

yfir 25: Árið 1894, árið 1931, frá miðju ári 1999 fram á fyrri hluta 2000 og frá síðari hluta 2009 fram á fyrri hluta 2010.

• Við vitum nú að í fyrstu þremur tilfellunum kom í kjölfarið mjög slæmur tími á hlutabréfamarkaði.

• Hefðbundið V/H: Skoðar markaðsvirði fyrirtækja í almennri vísitölu, t.d. S&P-500, í hlutfalli við bókfærðan hagnað síðustu 12 mánaða.

• V/H hlufall Shiller: Notar meðalhagnað síðust 10 ára, leiðrétt fyrir verðbólgu. Gefur stöðugri gildi en hefðbundið V/H.

Söguleg meðaltöl BNA

• Nú (janúar 2014) hefðbundið V/H gildi fyrir S&P-500 er um 19, en Shiller V/H er um 26.

• Bæði eru langt fyrir ofan söguleg meðaltöl.

• Bendir ekki til sérstaklega góðra ára á hlutabréfamarkaði á næstunni.

• Vitaskuld eru vextir mjög lágir – þetta ýtir upp hlutabréfaverði (og eignaverði almennt) að öðru jöfnu.

• Lágir vextir eru viðbrögð seðlabanka við krísunni – þeir eiga bæði að örva neyslu og fjárfestingu og hækka eignaverð.

Söguleg meðaltöl

Heimild: Pu Shen: The P/E ratio and stock market performance. Economic Review (2000)

Söguleg meðaltöl

• Þegar hlutabréfaverð er mjög hátt (þ.e. há V/H hlutföll) virðast fjárfestar gera ráð fyrir örum vexti hagnaðar (þ.e. H hækka) í framtíðinni.

• Á tíunda áratugnum var þannig mjög algengt að menn tryðu því að „nýja hagkerfið“ myndi vaxa mjög hratt (net og tæknifyrirtæki).

• Sagan segir hins vegar að V/H gildi færast aftur að meðaltali vegna þess að V hækkar lítið eða lækkar, frekar en að H hækki.

Söguleg meðaltöl

Heimild: Pu Shen: The P/E ratio and stock market performance. Economic Review (2000)

Arður

Sem fyrr segir þá er hagnaður greiddur út

sem arður. Það getur því verið mjög

áhugavert að skoða arðgreiðslur.

Arðgreiðslur

Að meðaltali hefur ávöxtun vegna arðs (dividend

yield) á bandarísk hlutabréf verið 4,79% á ári.

Arður hefur jafnframt verið að jafnaði 62% af

hagnaði.

Arðshlutfallið lækkar alla jafna þegar V/H hlutfallið

hækkar.

Árið 1999 var arðshlutfallið fyrir bandarísk bréf það

lægsta sem mælst hafði, eða 1,34%. Árin á eftir

snarlækkaði hlutabréfaverð, sem hækkaði

arðshlutfallið.

Söguleg meðaltöl: Arðshlutfall í BNA

Söguleg meðaltöl: Arðshlutfall á Íslandi

Nóg saga (í bili)

• Hlutabréf eru áhættusöm en ríkisskuldabréf áhættuminni – eða jafnvel áhættulaus ef við teljum líkur á greiðslufalli engar (sem er e.t.v. of bjartsýnt!) og líftími bréfanna er sá sami og við horfum til.

• Þetta gefur kost á ýmiss konar fjármálaleikfimi.

• Við höfum þegar skoðað línu fjármagnsmarkaðar (CML), sem var byggð á áhættulausri eign og framfalli áhættusamra eigna.


E(r)

F rf

A

P

Q

B

CML

Dæmi

• Í stað þess að einblína á staðalfrávik sem mælikvarða á áhættu, skoðum tryggða lágmarksávöxtun.

• Gerum ráð fyrir að hægt sé að fjárfesta í annað hvort áhættusömum hlutabréfum eða áhættulausum ríkisbréfum sem skila 6% ávöxtun á ári, án áhættu (horfum fram hjá verðbólgu til einföldunar).

Dæmi

• Ef þú vilt tryggja að þú fáir a.m.k. allan höfuðstólinn til baka, þarf að setja hlutfallið 1/1,065 eða 74,7% í ríkisbréfin – og afganginn í hlutabréf.

Dæmi

• Gerum ráð fyrir að við höfum 1 milljón € til ráðstöfunar. Við kaupum þá ríkisbréf (þýsk!) fyrir 747.000 € og hlutabréf fyrir 253.000 €.

• Ríkisbréfin munu vaxa upp í 747.000*1,065 = 1 milljón € á fimm árum. Það er því tryggt lágmark. Við fáum það, jafnvel þótt hlutabréfin skili engu.

• Auk þess fáum við auðvitað það sem fæst fyrir hlutabréfin eftir fimm ár.

Annað dæmi

• Ef við viljum tryggja að minnsta kosti 2% ávöxtun á fjárfestinguna þurfum við að setja hlutfallið 1,025/1,065 eða 82,5% í ríkisbréfin – og afganginn í hlutabréf.

Enn annað dæmi

• Það er auðvitað ólíklegt að hlutabréfin verði einskis virði eftir fimm ár, sérstaklega ef við kaupum vel áhættudreift safn hlutabréfa.

• Svo að það getur verið óþarflega varfærið að gera kröfu um að við náum tilteknum árangri (höfuðstólinn til baka eða ákveðin lágmarksávöxtun) jafnvel þótt hlutabréfin verði einskis virði.

Enn annað dæmi

• Gerum ráð fyrir að við horfum til eins árs. Þess er vænst að hlutabréfasafn skili að meðaltali 15% ávöxtun með staðalfráviki 30% og að ávöxtunin sé normaldreifð (við munum sjá síðar að það er óraunhæf forsenda en horfum fram hjá því í bili)

• Við getum einnig keypt ríkisbréf til eins árs sem skila 6%.

Hlutabréf

Sameinað eignasafn

• Við viljum vera 95% viss um að fá upphaflegu fjárfestinguna til baka eða meira – m.ö.o. við viljum að það séu ekki meira en 5% líkur á því að við fáum ekki allan höfuðstólinn til baka.

Sameinað eignasafn

• Við sjáum að það eru 5% líkur á að hlutabréf skili –34,2% ávöxtun eða minna.

• Við leysum því eftirfarandi:

• x*(1+6%)+(1-x)*(1-34,2%)=1 eða

• 1,06x+0,658-0,658x=1 eða

• (1,06-0,658)x=1-0,658 eða

• 0,402x=0,342 eða

• x=0,342/0,402 x= 85%.

Sameinað eignasafn • Til að vera 95% viss um að fá allan höfuðstólinn til

baka, kaupum við því ríkisbréf fyrir 85% og hlutabréf fyrir 15%.

• Ef við höfum 1 milljón $ þá kaupum við bandarísk ríkisbréf fyrir $850.000 og hlutabréf fyrir $150.000.

• Skuldabréfin munu skila $850.000*(1+6%) eða 901.000 fyrir víst.

• Það eru 5% líkur á að hlutabréfin verði innan við $150.000*(1-34,2%) eða $99.000 virði.

• Það eru því 5% líkur á að sameinaða eignasafnið verði innan við $901.000+$99.000=$ 1 M virði.

Sameinaða eignasafnið

• Vænt ávöxtun eignasafnsins er 0,85*6%+0,15*15% eða 7,4%.

• Staðalfrávikið er 0,15*30% eða 4,5%.

Hvað ef við viljum 100% öryggi?

• Til samanburðar, ef við viljum vera 100% viss um að fá höfuðstólinn til baka, setjum við 1/1,06 eða 94,3% í ríkisbréfin.

• Þá verður vænt ávöxtun 0,943*6%+0,057*15% eða 6,5%.

• Staðalfrávikið verður 0,057*30% eða 1,7%.

Áhættudreifing yfir landamæri

• Almennt gildir að fylgni í ávöxtun eigna er meiri innan tiltekins hagkerfis en á milli eigna í mörgum hagkerfum (löndum).


• Það er þó ekki svo gott að fylgni í ávöxtun sé engin (eða minni en engin) á milli eigna í mismunandi hagkerfum.

• Skýringar:

a) Hagkerfi eru tengd, í gegnum milliríkjaviðskipti o.fl.

b) Þegar eignir lækka í verði í einu hagkerfi, hækkar vænt ávöxtun þeirra, að öðru jöfnu. Þær verða því meira spennandi fjárfestingarkostir. Það laðar að fé frá öðrum hagkerfum, sem þrýstir niður eignaverði þar.

c) Sálrænar og félagslegar ástæður: Hjarðhegðun (herding), merkjagjöf (signalling) o.fl.


• Við þurfum líka að hafa í huga að ef við kaupum eignir sem eru verðmetnar í mörgum gjaldmiðlum, þá stöndum við frammi fyrir gengisáhættu.

• Gengisáhættan vinnur á móti kostum alþjóðlegrar áhættudreifingar.

• Það er þó auðvitað hægt að einhverju marki að verja sig gegn gengisáhættu.


• Dæmi: Við viljum dreifa áhættu og bæta hlutabréfum frá evrusvæðinu við safn íslenskra hlutabréfa.

• Við höfum hins vegar áhyggjur af sveiflum í gengi evru gagnvart krónu.

• Við gætum t.d. tekið lán í evrum til að fjármagna kaupin á erlendu bréfunum.

• Eða við gætum selt evrur framvirkt.

• Eða keypt sölurétt á evruna.

• Eða...

(allt þetta gerir auðvitað ráð fyrir að gjaldeyrishöftin séu farin!)


Umhugsunarefni:

• Hvaða áhrif hefur það á framfall lífeyrisjóðanna að þeir mega ekki (meðan höftin eru) bæta við erlendar eignir sínar?

• Hversu líklegt er að mikill þrýstingur verði á krónuna vegna þess að aðrir innlendir aðilar vilja fjárfesta erlendis þegar höftin eru farin?

• Má líta á þetta sem enn eina „snjóhengjuna?“

fyrirlestrar i v

Documents