FY02 – Lämpö

1 Termodynaaminen systeemi

Kun yksi tai useampi tilansuureen arvo muuttuu, tapahtuu tilanmuutos ja termodynaamisen systeemin suureet hakeutuvat uusiin arvoihin.

Termodynaaminen systeemi on jokin rajattu kokonaisuus (esim. järvi, luokkahuone, kahvikuppi), jonka tilaa voidaan kuvata tilansuureilla

Suure: Lämpötila T paine p tilavuus V ainemäärä n

Yksikkö: kelvin, K pascal, Pa kuutiometri m3 mooli, mol

Lämpöenergia on aineen mikrotason rakenneosasten värähtelyä, etenemis- ja pyörimisliikettä. Lämpöenergia on mikrotason liike-energiaa. Lämpötila kuvaa aineen lämpöenergian eli rakenneosasten liike-energian määrää. Absoluuttinen nollapiste 0 K on alin mahdollinen liike-energian määrä, nolla.

2 Paine

Ilma ei pääse imukupin toiselle puolelle, ilmanpaine pitää imukupinkiinni seinässä. Normaali ilmanpaine vastaa n. 10 300 kg:n massaa neliömetrille. Pieneen imukuppiin (n. 10 cm2) kohdistuu noin 10 kg:n painoa vastaava voima.

Kun kaksi kiinteää kappaletta ovat kosketusvuorovaikutuksessa, muodostuu kosketuspinta ja pintaa vasten kohtisuoria voimia. Paine kuvaa voiman suuruutta pinta-alayksikköä kohden.

p= FA

Paineen yksikkö on pascal, Pa

Nesteissä ja kaasuissa paine aiheutuu nesteen tai kaasun molekyylien törmäyksistä siinä olevaan kappaleeseen. Törmäyksiä tapahtuu tasaisesti kappaleen joka puolella, jolloin nesteen tai kaasun paine leviää tasaisesti kaikkiin suuntiin.

Normaali ilmanpaine 101 325 Pa

3 Mekaaninen energia

Energian kokonaismäärä ei muutu, vain sen olomuoto voi muuttua. Energia on kyky tehdä työtä.Työssä voima muuttaa energiaa olomuodosta toiseen.

Erilaisia olomuotoja ovat mm. potentiaalienergia, liike-energia, sisäenergia, kemiallinen energia ja säteily.

Sisäenergia U on kappaleen tai systeemin mikrotason rakenneosasten liike-energiaa ja vuorovaikutusten energiaa. Sisäenergian määrää ei voi määrittää kuten liike- ja potentiaalienergian. Vain systeemin sisäenergian muutos voidaan mitata ja se näkyy esim. lämpötilan, paineen ja/tai tilavuuden muutoksena.

4 Työ, teho ja hyötysuhde

Opiskelija työntää kappaletta oikealle. Työntävä voima F tekee työn W = Fs. Kitka Fµ tekee työn Wµ = -Fµ s. Siirtymän kanssa kohtisuorat voimat paino G ja tukivoima N eivät tee työtä. Opiskelija tekee työtä, kappale liikkuu ja voimat muuttavat opiskelijan lihasten kemiallisen energianlopulta lämmöksi.

Teho kertoo, kuinka nopeasti jokin työ tehdään eli kuinka nopeasti voima muuttaa energiaa muodosta toiseen.

Voima ja nopeus ovat vektorisuureita, niillä on suuruus ja suunta. Voimakuviossa vektorin merkintä on kirjain vektoriviivalla. Laskuissa vektorin suuruus merkitään tavallisella kirjaimella ja suunta merkillä + tai - .

Esimerkiksi jos teho on 135 W, yhdessä sekunnissa voima tekee työtä 135 J.Tehon avulla 1J = 1Ws. Kun teho on 1W, sekunnissa tehty työ on 1J.

5 Lämpö ja energian siirtyminen

Usein lämpö, lämpöenergia, lämpömäärä ja terminen energia tarkoittavat samaa asiaa.

6 Lämpöopin I ja II pääsääntö

Lämpötila kuvaa aineen lämpöenergian eli mikrotason rakenneosasten liike-energian määrää. Korkeammassa lämpötilassa olevan aineen rakenneosasilla on enemmän liike-energiaa, kuin alemmassa lämpötilassa olevalla aineella. Eri lämpötiloissa olevien kappaleiden tai aineiden liike-energiaerot pyrkivät tasoittumaan. Tällöin kuuma aine luovuttaa yhtä suuren energiamäärän, kuin kylmä aine ottaa vastaan→ lämpötilaerot tasoittuvat. Siirtynyt energia (lämpömäärä Q) aiheuttaa yhden tai useamman muutoksen termodynaamisen systeemin tilanmuuttujissa.

Työssä voima muuttaa energiaa eri olomuotoon, esim. termodynaamisen systeemiin sisäenergiaksi. Tällöin ympäristö tekee työtä systeemiin ja sisäenergia kasvaa.Systeemi voi tehdä työtä ympäristöön, jolloin sisäenergia muuttuu eri muotoon ja systeemin sisäenergia pienenee.

Lämpöopin pääsäännöt

0. pääsääntö Termodynaamisen systeemin lämpötilaerot tasoittuvat itsestään, systeemi päätyy termiseen tasapainoon.1. pääsääntö Sisäenergian muutos ∆U = Q + W. Systeemiin tehty työ tai tuotu lämpömäärä lisää sisäenergiaa (+merkki). Systeemin tekemä työ tai siitä poistunut lämpömäärä vähentää sisäenergiaa (-merkki)→merkit: ±W ja ±Q. 2. pääsääntö Kaikki termodynaamiset prosessit (tapahtuma, jossa systeemin tilansuureet muuttuvat) suuntautuvat kohti tasapainoa, jossa tilansuureiden arvot eivät enää muutu. Tasapaino on systeemin epäjärjestynein tila, entropia (epäjärjestyksen määrä) lisääntyy.

7 Lämpökone

Lämpökone on kone, joka voi luovuttaa tai vastaanottaa energiaa sekä lämmön että työn välityksellä. Lämpökone on joko lämpövoimakone (höyry- ja polttomoottori) tai lämmönsiirtokone (lämpöpumput, jääkaappi, pakastin, ilmastointilaite).

Lämpövoimakoneessa korkeammasta lämpötilasta alempaan siirtyvä lämpöenergia tekee työtä ympäristöön.

Lämmönsiirtokone tekee työtä ja siirtää lämpöä lämpösäiliöiden välillä.Esim. jääkaappi siirtää lämpöä kaapin sisältä ulkopuolelle.

Huom. lämpötilat kelvineissä.

8 Lämpölaajeneminen

Lämpötila vaikuttaa kappaleen kokoon. Mitä korkeampi lämpötila, sitä suurempi on rakenneosasten liike ja sitä suuremmat ovat kappaleen mitat,pinta-ala ja tilavuus. Mitä matalampi lämpötila, sitä pienemmät.

Huom. Lämpötilan muutos voi olla kelvin tai celcius-asteissa, koska muutos molemmissa asteissa on yhtä suuri. Taulukkokirjassakin merkintä vaihtelee. s. 74 ja 128: 1/K ja 1/°C.

Veden lämpölaajeneminen on ainoa poikkeus. Kun veden lämpötila nousee 0 °C → 4 °C, veden tilavuus pienenee. Muissa lämpötiloissa vesi lämpölaajenee lämpötilan noustessa.

9 Energian sitoutuminen ja vapautuminen

Ominaislämpökapasiteetin yksiköt vaihtelevat eri taulukoissa:

J/kg∙K tai kJ/kg∙K tai J/kg∙⁰C.

10 Kaasujen yleinen tilanyhtälö

NTP-olosuhteet: (Normal temperature and pressure):

Moolisen kaasuvakion R muoto valitaan tehtävän mukaan.

11 Kaasun tilan muuttuminen

Jos ainemäärä n ei muutu ideaalikaasun tilanyhtälössä → pVT

=nR=vakio

→

Edellisen kaavan erikoistapaukset:

Jos lämpötila ei muutu (isoterminen prosessi, Boylen laki) p1V1 = p2V2

Jos tilavuus ei muutu (isokoorinen prosessi, Gay-Lussacin laki) p1T 1

=p2T 2

Jos paine ei muutu (isobaarinen prosessi, Charlesin laki) V 1T 1

=V 2T 2

12 Aineen olomuodot ja olomuodon muutokset

p1V 1T 1

=p2V 2T 2

Alkutila 1 → Lopputila 2Kaasun tilassa tapahtuu muutos.

Lämpötila ja olomuoto eivät voi muuttua yhtäaikaa. Aineen lämpötila ei muutu olomuodon muutoksissa. Aineen lämpötilan ja olomuodon muutoksissa sitoutuu tai vapautuu energiaa. Aineen olomuoto riippuu paineesta ja lämpötilasta → faasikaavio(Faasi = systeemissä olevan aineen olomuoto)Mitä enemmän aineen rakenneosasilla on liike-energiaa, sitä enemmän ja kauempana toisistaan ne värähtelevät/liikkuvat. Ulkoinen paine pakottaa rakenneosasia lähemmäksi toisiaan, korkeammassa paineessa vesi voi kiehua esim. 120 asteessa.

Ilman suhteellinen kosteusIlmoittaa, kuinka monta prosenttia ilmassa olevan veden määrä on siitä vesimäärästä, jonka ilma enintään pystyy sitomaan vallitsevassa lämpötilassa. Suurin mahdollinen määrä g/m3 löytyy taulukkokirjastas.80. Tämä on 100 %:n suhteellinen kosteus (kylläinen höyry).Kastepiste (kastepistelämpötila) on se lämpötila, jossa vesihöyryä sisältävän kaasun suhteellinen kosteus on 100 %. Tällöin kaasu (esim. ilma) on vesihöyryn kyllästämää, jolloin haihtuminen ja tiivistyminen ovat tasapainossa. Luonnossa lämpötilan laskeminen kastepisteeseen ja sen alle näkyy mm. pilvien ja pintasumujen muodostumisena, jolloin ilmassa oleva vesihöyry tiivistyy jäähtymisen seurauksena pilvipisaroiksi.

http://fi.wikipedia.org/wiki/L%C3%A4mp%C3%B6tilahttp://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Pilvipisara&action=edithttp://fi.wikipedia.org/wiki/Suhteellinen_kosteus

13 Energia olomuodon muutoksissa

Esimerkki. Lämpötilassa -12 ⁰C oleva 2 kg:n jääkimpale muutetaan 100-asteiseksivesihöyryksi. Laske tarvittava energian määrä.

Jään lämmitys 0 ⁰C:ksi Q1 = cjäämjääΔT Q1 = 2,09kJ/(kgK)∙2kg∙12K = 50,16 kJ0 ⁰C jää → 0 ⁰C vesi

(sulaminen)Q2 = sjäämjää Q2 = 333kJ/kg∙2kg = 666kJ

0 ⁰C vesi→ 100 ⁰C vesi(lämmitys)

Q3 = cvesimvesiΔT Q3 = 4,19kJ/(kgK)∙2kg∙100K = 838 kJ

100 ⁰C vesi→100 ⁰C höyry(höyrystyminen)

Q4 = rvesimvesi Q4 = 2260kJ/kg∙2kg = 4520 kJ

Yhteensä energiaa tarvitaan Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 6074,16kJ ≈ 6100kJ