fundamentos dos algoritmos genéticos por luis r. m. lopes
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Fundamentos dos Algoritmos Genéticos
Por Luis R. M. Lopes
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Fundamentos dos Algoritmos Genéticos
“Quanto melhor um indivíduo se adaptar ao seu meio ambiente, maior será sua
chance de sobreviver e gerar descendentes.”
(DARWIN, 1859)
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O que são?Os Algoritmos Genéticos são uma classe de procedimentos, com passos distintos bem definidos.Essa classe se fundamenta em analogias a conceitos biológicos já testadas à exaustão.Cada passo distinto pode ter diversas versões diferentes.
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Para que servem?Busca e OtimizaçãoAmplamente utilizados, com sucesso, em problemas de difícil manipulação pelas técnicas tradicionaisEficiência X Flexibilidade
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Características GeraisUtilizam uma codificação do conjunto de parâmetros (indivíduos) e não com os próprios parâmetros (estados);Vasculham várias regiões do espaço de busca de cada vez;Utilizam informações diretas de qualidade, em contraste com as derivadas utilizadas nos métodos tradicionais de otimização;Utilizam regras de transição probabilísticas e não regras determinísticas.
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Características Gerais
Algoritmos Genéticos podem ser considerados como métodos que
trabalham comBuscas Paralelas Randômicas
Direcionadas
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Funcionamento Fundamental
1. Gerar População Inicial2. Descartar uma parte dos Indivíduos
menos aptos3. Aplicar operadores de reprodução4. Aplicar operadores de mutação5. Se o critério de parada foi satisfeito,
encerrar. Senão, voltar ao passo 2.
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ModelagemIndivíduos X EstadosCada indivíduo possui um código genéticoEsse código é chamado cromossomoTradicionalmente, um cromossomo é um vetor de bitsVetor de bits nem sempre é o ideal
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Exemplo de ModelagemProblema das N-Rainhas:A posição de cada rainha é dada por uma
subcadeia do cromossomoExemplo para N = 4:
= 01 11 00 10
R1 R2 R3 R4
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Operadores Fundamentais
Seleção Natural
Manipulação Genética por Mutação
Manipulação Genética por Reprodução
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Seleção NaturalPrincípio básico para o direcionamento da evolução de uma dada populaçãoUtiliza uma função de avaliação para medir a aptidão de cada indivíduoEssa aptidão pode ser absoluta ou relativaExistem vários métodos de seleção
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Principais Métodos de Seleção Natural
Roleta
Torneio
Amostragem Universal Estocástica
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População ExemploIndivíduo Aptidão Absoluta Aptidão Relativa
1 2 0,052631579
2 4 0,105263158
3 5 0,131578947
4 9 0,236842105
5 18 0,473684211
Total 38 1
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Método da RoletaColoca-se os indivíduos em uma roleta, dando a cada um uma “fatia” proporcional à sua aptidão relativaDepois roda-se a agulha da roleta. O indivíduo em cuja fatia a agulha parar permanece para a próxima geraçãoRepete-se o sorteio quantas vezes forem necessárias para selecionar a quantidade desejada de indivíduos
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Roleta - Exemplo
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Método do TorneioUtiliza sucessivas disputas para realizar a seleçãoPara selecionar k indivíduos, realiza k disputas, cada disputa envolvendo n indivíduos escolhidos ao acasoO indivíduo de maior aptidão na disputa é selecionadoÉ muito comum utilizar n = 3
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Torneio - Exemplo
Indiv 1, Indiv 2, Indiv 4 Indiv 4
Indiv 1, Indiv 2, Indiv 3 Indiv 3
Indiv 2, Indiv 3, Indiv 4 Indiv 4
Indiv 3, Indiv 4, Indiv 5 Indiv 5
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Amostragem Universal Estocástica - SUS
SUS – Stochastic Universal SamplingSemelhante à Roleta, mas para selecionar k indivíduos utiliza k agulhas igualmente espaçadas, girando-as em conjunto uma só vezApresenta resultados menos variantes que a Roleta
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SUS - Exemplo
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Operador de MutaçãoOperador randômico de manipulaçãoIntroduz e mantém a variedade genética da populaçãoGarante a possibilidade de se alcançar qualquer ponto do espaço de buscaContorna mínimos locais
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Operador de MutaçãoÉ um operador genético secundárioSe seu uso for exagerado, reduz a evolução a uma busca totalmente aleatóriaLogo um indivíduo sofre mutações com probabilidade baixa (normalmente entre 0,001 e 0,1)
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0 1 1 0 0 0 1
Exemplo de Mutação
0 1 0 0 0 0 1
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Operador de CruzamentoTambém chamado de reprodução ou crossoverCombina as informações genéticas de dois indivíduos (pais) para gerar novos indivíduos (filhos)Versões mais comuns criam sempre dois filhos para cada operação
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Operador de CruzamentoOperador genético principalResponsável por gerar novos indivíduos diferentes (sejam melhores ou piores) a partir de indivíduos já promissoresAplicado a cada par de indivíduos com alta probabilidade (normalmente entre 0,6 e 0,99)
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Abordagens para Cruzamento
Cruzamento Um-Ponto
Cruzamento Multi-Pontos
Cruzamento Uniforme
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0 0 0 1 1 110 Pais
Cruzamento Um-Ponto
00 Filhos 1 1 001 1
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0 0 0 1 1 110 Pais
Cruzamento Multi-Ponto
00 Filhos 1 1001 1
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0 0 0 1 1 11Pais0
Máscara 1 0 10
Cruzamento Uniforme
00 Filhos 1 1 001 1
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Parâmetros GenéticosTamanho da populaçãoTaxa de cruzamentoTaxa de mutaçãoIntervalo de geraçãoCritério de parada
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AplicaçõesAlocação de tarefasConfiguração de sistemas complexosSeleção de RotasProblemas de Otimização e de Aprendizagem de MáquinaProblemas cuja solução seja um estado final e não um caminho
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AplicaçõesSão especialmente interessantes em problemas difíceis de otimizar de forma convencionalTécnicas tradicionais são mais difíceis de empregarSe uma técnica tradicional puder ser empregada, normalmente acha melhor solução mais rápido
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AplicaçõesExistem muitos problemas práticos aos quais técnicas determinísticas tradicionais não podem ser aplicadasTécnicas tradicionais têm natureza serialAlgoritmos Genéticos têm natureza paralela
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Perspectivas FuturasComputação baseada em DNACooperação e competição entre populaçõesVida vegetalDesenvolvimento de modelos teóricos
Sistemas evolutivos híbridosMetodologia para a configuração de parâmetrosProva formal da eficiência global dos AGs