fundamentos de la neumatica

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UNIDAD I

Características yFundamentos Físicos

de la Neumática

Tecsup Virtu@l Indice

Índice

Unidad I :” Características y Fundamentos Físicos de la Neumática”

1. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA NEUMÁTICA .......................................................... 11.1. VENTAJAS DE LA NEUMÁTICA........................................................................... 1

1.1.1. DISPONIBILIDAD................................................................................... 11.1.2. POSIBILIDADES DE UTILIZACIÓN........................................................... 11.1.3. MANEJO................................................................................................ 11.1.4. SEGURIDAD .......................................................................................... 1

1.2. DESVENTAJAS DE LA NEUMÁTICA.................................................................... 22. MAGNITUDES FUNDAMENTALES USADAS EN NEUMÁTICA .......................................... 2

2.1. MAGNITUDES DERIVADAS USADAS EN NEUMÁTICA........................................... 22.1.1. FUERZA: ............................................................................................... 22.1.2. CAUDAL: ............................................................................................... 32.1.3. PRESIÓN:.............................................................................................. 4

2.2. CONVERSIÓN DE UNIDADES............................................................................. 63. CARACTERÍSTICAS DEL AIRE .................................................................................... 8

3.1. ESCALAS DE PRESIÓN ...................................................................................... 83.2. PRESIÓN ABSOLUTA........................................................................................10

4. CAMBIOS DE ESTADO DEL AIRE ...............................................................................114.1. PROCESO VOLUMEN CONSTANTE ....................................................................134.2. PROCESO A PRESIÓN CONSTANTE...................................................................154.3. PROCESO A TEMPERATURA CONSTANTE..........................................................16

5. VOLUMEN NORMAL DEL AIRE...................................................................................18

Tecsup Virtu@l Mandos Neumáticos

Pag. 1 Unidad I

UNIDAD I

“CARACTERÍSTICAS Y FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA NEUMÁTICA”

1. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA NEUMÁTICA

1.1. VENTAJAS DE LA NEUMÁTICA

1.1.1. DISPONIBILIDAD

• El aire comprimido puede producirse en cualquier lugar, prácticamenteen cantidad ilimitada.

• Para cargas máximas o fallas almacenarse en depósitos.• Transporte fácil sin tuberías de retorno y con posibilidades sencillas de

ampliación.

1.1.2. POSIBILIDADES DE UTILIZACIÓN

• Permite estructurar instalaciones compactas, rápidas y simples en laparte de potencia sin elementos adicionales como unidades dealimentación, rectificadores, transformadores de mando, etc.

• El aire comprimido es limpio. Esto es especialmente importante en laindustria de la madera y en la del cuero.

• El aire comprimido es rápido, lo que le permite obtener elevadasvelocidades de trabajo (3m/s).

• Posibilidad de mando a precio favorable y rápidamente realizable, tantoen pequeñas unidades como en grandes instalaciones.

• Para instalaciones con factores extremos de perturbación como camposmagnéticos, campos con peligro de explosión e instalaciones expuestas ala humedad y la suciedad.

1.1.3. MANEJO

• Los componentes, robustos e insensibles a las perturbaciones, puedenemplearse en casi todos los campos de la industria.

• Utilización segura, fácil, múltiple, gracias a una madura y acreditadatecnología con larga duración de los elementos.

• De fácil aprendizaje y agradable manejo gracias a los elementos desupervisión que pueden instalarse, mantenerse y repararse con esfuerzo.

• Regulación continua de fuerza y velocidad.

1.1.4. SEGURIDAD

• Inmunidad total de los elementos utilizados ante una sobrecarga.• Ningún peligro de explosión en la minería, ni en instalaciones químicas.• Adecuado contra peligro de incendio en las industrias textiles, papelera,

de la madera y de la goma.• Portador de energía, sin peligro, empleable en todas pares, sin

especiales prevenciones de seguridad.


Pag. 2 Unidad I

1.2. DESVENTAJAS DE LA NEUMÁTICA

El aire comprimido es una energía relativamente cara. No obstante, este elevadocoste de energía, se absorbe, en gran parte por la utilización de elementos y aparatosmás sencillos, más compactos y económicos.

El aire comprimido exige una buena preparación. No debe acarrear consigo ningúnresto de suciedad o humedad.

No es posible obtener velocidades uniformes y constantes en la carrera de un cilindro,debido a la comprensibilidad del aire.

El aire comprimido es rentable solamente cuando se utiliza hasta un determinadoesfuerzo. El límite está alrededor de los 30 000 Newton. Si la fuerza necesariasobrepasa este valor es preferible utilizar la hidráulica.

El aire de los escapes es ruidoso. No obstante, este problema está hoy en parteresuelto, gracias al creciente desarrollo de materiales para la fabricación desilenciadores de escape.

La niebla aceitosa, que se aporta al aire para lubricar los aparatos, se pierde alescapar al aire exterior.

2. MAGNITUDES FUNDAMENTALES USADAS EN NEUMÁTICA

Magnitud Unidad SímboloLongitud Metro M

Masa Kilogramo KgTiempo Segundo S

Temperatura Kelvin K (°C + 273)

2.1. MAGNITUDES DERIVADAS USADAS EN NEUMÁTICA

2.1.1. FUERZA:

La unidad de fuerza según el sistema (SI) es el Newton (N)

Fuerza = masa x aceleración

F = m . a

2 . 1 1smKgN =

• Ejemplo :

Determinar la fuerza necesaria en un cilindro neumático para aceleraruna masa de 60 Kg. En reposo, hasta una velocidad de 0,2 m/s, siendoel tramo de aceleración de 3 cm. ( No considerar la fricción)


Pag. 3 Unidad I

Movimiento uniformemente acelerado:

eaViVf 2 22 +=

en donde: Vf = 0,2 m/s; Vi = 0 ; e = 0,03 m

22222

/ 66,003,0 . 2

/ )2,0(2

smm

sme

Vfa ===

a = 0,66 m/s2

Cálculo de la fuerza F

NFsmKgF

amF

s

6,39

66,0.60

.

=

=

=

2.1.2. CAUDAL:

Volumen de fluido que atraviesa una sección por unidad de tiempo.

Caudal = Velocidad x Area

4d . . V .

2π== AvQ

Unidades: (litros/min), (m3/h).

• Ejemplo :

Un prensatapas indebidamente sujeto, presenta una fisura quecorresponde a un agujero de 2mm de diámetro. Determinar el caudal deaire que escapa, si el sistema se encuentra a 6 bar de presión.


Pag. 4 Unidad I

Según el diagrama de consumo, para un diámetro de 2mm y una presión de6 bar, escapa un caudal de aire aproximado de:

0,2 m3 / min

2.1.3. PRESIÓN:

Es el cociente de dividir una fuerza entre la superficie que recibe su acción.

AreaFuerza P =

• Unidades:

)(P PascalmN

AF P a== 2

4d

F P 2•=π


Pag. 5 Unidad I

• Ejemplo :

Determinar la presión necesaria que se debe aplicar al émbolo paralevantar un vehículo de 900 Kgf de peso.

Datos :

W = 900 Kgfφ = 140 mmP = ?

cmKgf 5,8

4(14)

Kgf 900 AF 222 ===

cmP

π

bar 5,8 P

bar 1cmKgf 1

2

≅

≈

• Otras unidades:

La presión de un Pascal la ejerce aproximadamente una hoja arrancadade este libro sobre el objeto en que se deposita como sea que 1 Pascales una presión pequeñísima se suele emplear sus correspondientesmúltiplos.


Pag. 6 Unidad I

1 bar = 105 Pascal

1 bar = 100 . 103 Pa = 100 Kpa ( Kilopascal)

1 bar = 100 kPa

1 bar = 0,1. 106 Pa = 0,1 Mpa (Megapascal)

1 bar = 0,1 MPa

2pulglb1 PSI =1

1 bar = 14,5 PSI

1 bar = 1 atm (atmósfera) = 760 mm de Hg

2cmKgf 1 ≅

2.2. CONVERSIÓN DE UNIDADES

Tabla 2.2.1

Longitud cm m Pulg pie yarda milla1 cm 1 0,01 0,3937 0,0328 1,094 x 10-2 6,21 x 10-6

1 m 100 1 39,37 3,28 1,094 6,21 x 10-4

1 pulg (in) 2,54 0,0254 1 0,083 0,028 1,58 x 10-5

1 pie (ft) 30,48 0,3048 12 1 0,333 1,89 x 10-4

1 yarda (yd) 91,44 0,9144 36 3 1 5,68 x 10-4

1 milla 1,609 x 105 1609 63360 5280 1760 1

Tabla 2.2.2

Masa Lg lbm

1 Kg 1 2,21 lbm 0,454 1


Pag. 7 Unidad I

Tabla 2.2.3

FUERZA N Kg1 lbf

1 N 1 0,102 0,2241 Kg1 9,81 1 2,21 lbf 4,459 0,454 1

Tabla 2.2.4

Volumen l m3 ln3 ft3 yd3

1 l (Litro) 1 0,001 61,02 35,3 x 10-3 1,308 x 10-3

1 m3 1000 1 61020 35,3 1,3081 in3 0,01639 1,639 x 10–5 1 5,787 x 10-4 2,143 x 10-3

1 ft3 28,32 0,2832 1728 1 0,037041 yd3 764,6 0,7646 46656 27 1

Tabla 2.2.5

Caudal M3/min L/s cm

1 m3/min1 16,67 35,314

1 l/s 0,06 1 2,119

1 cm (ft3/min) 0,02832 0,4719 1

Tabla 2.2.6

Presión Pa Bar atm Kg/cm2 mcol H20

mmcol Hg

psi

1 Pa 1 10-5 9,87 x 10-4 1,02 x 10-5 1,02 x 10-4 7,52 x 10-4 1,45 x 10-4

1 bar 105 1 0,987 1,02 10,20 752 14,51 atm 1,013 x 10-

51,013 1 1,033 10,33 760 14,68

1 Kg/cm2 0,918 x 10-

50,981 0,968 1 10 737,5 14,22

1 m col H20 9,31 x 10-4 9,81 x10-2

9,68 x 10-2 0,1 1 7,37 1,4

1 mm col Hg 133 1,33 x10-3

1,31 x 10-3 1,36 x10-3 1,36 x 10-3 1 0,019

1 psi 6900 0,069 0,0681 0,07 0,7 51,9 1

Tabla 2.2.7

Energía BTU Kcal Kgf kJ pie-lb1 BTU 1 0,252 107,6 1,055 7781 kcal 3,968 1 427 4,18 30871 kgf.m 9,3 x 10-3 2,34 x 10-3 1 9,78 x 10-3 7,2351 kJ 0,948 0,24 102,25 1 76,51 pie-lb 1,28 x 10-3 3,24 x 10-4 0,318 1,3 x 10-3 1


Pag. 8 Unidad I

Tabla 2.2.8

Potencia CV HP kW Kgf m/s pie-lb/min1 CV 1 0,986 0,735 75 325381 HP 1,014 1 0,746 76 330001 kW 1,36 1,34 1 102 44220 1 kgf m/s 1,33 x 10-2 1,31 x 10-2 9,8 x 10-3 1 4341 pie – lb/min 3,07 x 10-5 3,03 x 10-5 2,3 x 10-5 2,3 x 10-3 1

• Ejercicios:

a) Convertir 50 l/min a pie3 / h

hpie

hmin

mpie

lm

min1

3

3

33

1061

6002832,01

1001,050 =•••

b) Convertir 30 pulg/s a m/s

sm

mmm

pumm

spulg 762,0

10001

lg14,2560 =••

c) Convertir 90 psi a bar

21,6

lg5,14

190

2

=•=

pulb

barpulglb

90 psi f

2f

3. CARACTERÍSTICAS DEL AIRE

En neumática, trabajamos con una mezcla gaseosa terrestre que es el aire. Por ello debenser aclarados y descritos algunos fenómenos típicos que encontramos en la práctica. El airees una mezcla gaseosa que se compone esencialmente de dos gases:

• Nitrógeno (N2) aproximadamente el 78% del volumen.• Oxígeno (O2) aproximadamente el 21% del volumen.

Además, contiene en pequeñas cantidades: dióxido de carbono, argón, hidrógeno, neón,criptón y xenón. Aparte de estos gases, el aire que nos rodea posee un tanto por cientovariable de vapor de agua (humedad). El aire está compuesto de moléculas que no seencuentran en reposo, sino que están en continuo movimiento, chocando entre sí. Debido aeste movimiento, nos explicamos por que un gas ocupa todo el espacio disponible en elrecipiente que lo contiene. Las moléculas del gas chocan ininterrumpidamente contra lasparedes del recipiente y originan una presión.

3.1. ESCALAS DE PRESIÓN

Se distinguen tres tipos de presión: atmosférica, relativa y absoluta. La presiónatmosférica viene dada por el peso del aire que se encuentra sobre la superficie de latierra. A nivel del mar es de 760 mm de Hg o de 10,33m de columna de agua. Elvolumen de esta columna teniendo como base 1 cm2 es de 0,01 dm2 x 103,3 dm =1,033 dm3, y su peso vale 1,033 kgf/cm2.


Pag. 9 Unidad I

Las presiones de aire que se miden barométricamente, variarán según su posición porencima o por debajo del nivel del mar. En el pico de una montaña (fig.3.1.1) a 1500metros de altura, la presión es de 0,85 kgf/cm2; y en el Valle de la Muerte, que está a85 metros bajo el nivel del mar, la presión es de 1,06 kgf /cm2

Figura 3.1.1

Tabla 3.1.1

Presión Atmosférica a Diferentes Alturas

Altitud enmetros

Presión enkgt/cm2

Altitud enmetros

Presión enkgt/cm2

0 1,033 1 000 0,915100 1,021 2 000 0,810200 1,008 3 000 0,715300 0,996 4 000 0,629400 0,985 5 000 0,552500 0,973 6 000 0,481600 0,960 7 000 0,419700 0,948 8 000 0,363800 0.936 9 000 0,313900 0,925 10 000 0,270

En la práctica se conoce por presión relativa, a la diferencia entre la presiónreinante en un recipiente menos la presión atmosférica. Si esta diferencia es positivase suele llamar sobrepresión y si es negativa depresión. Los instrumentos que lamiden se llaman manómetros.

El manómetro consta de los siguientes componentes:


Pag. 10 Unidad I

1. Cuerpo2. Muelle tubular3. Palanca o varillaje4. Segmento de cremallera y piñón5. Aguja6. Escala

El aire comprimido entra en el manómetro por P. El muelle tubular es sometido por lapresión a un esfuerzo de estiraje. El movimiento producido es transmitido a través deuna palanca del segmento de cremallera y el piñón, a la aguja que indica la presiónen la escala.

3.2. PRESIÓN ABSOLUTA

El concepto de presión absoluta se reserva para las presiones referidas al ceroabsoluto o vacío absoluto.

+

=

local

aatmosféric Presión

amanométric o relativa Presión

absolutaPresión

Figura 3.1.2

Ejercicios

a) Un manómetro instalado en un balón de gas, marca 3 bar a 200 msnm. ¿Cuántomarcará dicho manómetro a 3000 msnm?.

En la tabla 3.1.1, para una altitud de 200 msnm la presión atmosférica es de1,008 kgf/cm2.


Pag. 11 Unidad I

Presión absoluta del balón:= Pmam + Pmam local= 3 + 1,008 = 4,008A 3000 msnm presión atmosférica local es de 0,715 kgf/cm2.∴4,008 = Pmam + 0,715 = 3,293 bar

b) Una ventosa de sujeción por vacío genera una depresión de 200 mm de Hg. alnivel del mar. Determinar la presión absoluta en la ventosa (en bar).

Asumiendo el nivel del mar una presión atmosférica de T60 mm de kg.Pabs = - 200 mm de Hg + 760 mm de Hg = 560 mm de kg

P ≅ 560 mm de Hg x Hg de mm 760

1bar

P = 0,737 bar

4. CAMBIOS DE ESTADO DEL AIRE

El aire, si lo definiéramos severamente, no es un gas perfecto, pero dadas las pequeñasvariaciones que en él ocurren, y para un estudio de los principios de funcionamiento de lossistemas neumáticos, podemos considerarlo como un gas que satisface las condiciones deun gas perfecto. Todo gas se acerca a este estado ideal conforme su temperatura crece y supresión disminuye, esto es, a medida que se recalienta o se aleja de aquel estado en el cualpuede condensarse convirtiéndose en líquido. Por ejemplo, en el caso de un compresor queaspira aire atmosférico (1,033 bar) y eleva su presión hasta 10 bar, las propiedades delfluido no se diferenciarán esencialmente de las de un gas perfecto.

Las leyes de los gases perfectos enlazan íntimamente las magnitudes: presión (P), volumen(V) y temperatura (T), que están implicadas en la compresión y expansión del aire,debiéndose comprender las propiedades del estado gaseoso para poder interpretar losfenómenos que se originan cuando se alteran algunas de estas magnitudes, pudiéndosedecir que en los gases el volumen V es función de la presión P y de la temperatura T, lo cualnos lleva a escribir implícitamente f(P,V,T)=O.

Para una masa dada de un gas, la presión, la temperatura y el volumen que ocupa serelacionan por medio de la ley de los gases, o dicho de otra manera, por la ecuaciónapropiada para el estado del gas.

Ensayo: Situamos en lugar frío una botella llena de aire normal, a la que añadimos un tuboen forma de U, lleno de agua (Figura 4.1) cuando el aire y la botella han adquirido latemperatura exterior, cerramos la botella herméticamente e introducimos un termómetro.


Pag. 12 Unidad I

Ahora se miden la presión del aire y la temperatura. El volumen de la botella, se habrádeterminado previamente con una probeta graduada.

V1 = 514 cm2

P1abs = Pman + Patm = 0 + 1000 mbar

P1abs = 1000 mbar

T1 = 14ºC

T1abs = 14 + 273 = 287 K

T1abs = 287

Todo el equipo se transporta a un lugar con mayor temperatura. Cuando se ha establecidonuevamente el equilibrio de la temperatura, podemos observar una dilatación del volumen yun aumento de la presión.

La diferencia de niveles en el manómetro (Figura 3.4) es de 240 mm de col. de agua a unaumento de la presión de 24 mbar, es decir, 10mm de col. de agua ≅ 1 mbar.

Se miden los siguientes valores:

P2bas = Pman + Patm = 24 + 10 0 =

P2bas = 1024 mbar

V2 = 517,4 cm3


Pag. 13 Unidad I

T1 = 23ºC

T1abs = 23 + 273 = 296 K

T1abs = 296 K

K

3cm . mbar1791K 287

3cm 514 . mbar 1000

1absT1V . 1absP

==

K

3cm . mbar1790K 296

3cm 517.4 . mbar 1024

2absT

V . 2absP 2==

El valor numérico de ambos estados es, por lo tanto, el mismo. La pequeña diferenciaresulta de errores de medición, que en este sencillo montaje experimental no se puedeevitar.

En general se considera:

2abs

2abs

TP

1absT1V . 1absP

2V . =

4.1. PROCESO VOLUMEN CONSTANTE

Un depósito con un volumen V1 se llena de aire comprimido. Al alcanzarse unasobrepresión P1 y una temperatura T1, el compresor se desconecta. Después dealgunas horas, el aire del depósito se habrá enfriado, tomando la temperaturaambiente T2 y la presión P2.


Pag. 14 Unidad I

Figura 4.1.1.

2abs

2abs

TP

1absT1V . 1absP

2V . =

V1 = V2

2abs

2abs

TP

1absT1V . 1absP

2V . =

Ejemplo: Si en el recipiente de la figura (4.1.1) (izquierda) la temperatura es de40°C y la presión de 6 bar.

Hallar el valor de la presión final, si después de algunas horas la temperatura hadescendido a 20°C.

En este proceso el volumen no varía, o sea se trata de un proceso isócoro, en donde:

T1abs = 40°C – 073 = 313 K

P1abs = 6 bar + 1bar = 313 K

T2abs = 20°C + 273 = 293 K

P2abs = ?

293P

K 3137bar abs2=


Pag. 15 Unidad I

P2abs = 6,55 bar

4.2. PROCESO A PRESIÓN CONSTANTE

Un cilindro conteniendo aire está sometido a una presión manométrica P1, comoconsecuencia de la fuerza F que actúa sobre el área A del émbolo. La temperatura enese instante es T1 y el volumen es V1. Se le aplica hielo al cilindro, bajando sutemperatura a T2 y su volumen a V2.

2abs

2abs

TP

1absT1V . 1absP

2V . =

P1 = P2

1absT1absT1V

2V=

Ejemplo: En la figura 4.2.1 el volumen inicial es de 4 litros, a una temperatura de50°C. Si la temperatura disminuye a 5°C ¿cuál será el volumen final?

absabs TV

TV

2

2

1

1 =

KV

KL

2783234 2=

3,44L 323278 . 42 ==

KKLV


Pag. 16 Unidad I

4.3. PROCESO A TEMPERATURA CONSTANTE

Naturalmente esto ocurre difícilmente en la compresión o en la expansión artificial delaire o en otros procesos técnicos, puesto que la compresión o la expansión deberíanrealizarse muy lentamente para que la temperatura permanezca constante.

Figura 4.3.1

2 1 T =T

2abs

2abs

TP

1absT1V . 1absP

2V . =

Entonces:

P1abs . V1 = P2abs . V2

Ejemplo: Determinar la presión final alcanzada en un cilindro neumático (Figura4.3.1), si la compresión se realiza muy lentamente. El volumen inicial es 1m3 y seencuentra a una presión de 1 bar, y se comprime hasta reducir su volumen a 0,5 m3.


Pag. 17 Unidad I

Considerando un proceso isotérmico:

P1abs . V1 = P2abs . V2

2V1V

1absP 2absP =

3

3

0,5m1m bar 2 2absP =

P2abs = 4 bar

ECUACIÓN GENERAL

En todo proceso se cumple:

R . m cte 2absT

2V . 2absP

1absT1V . 1absP

===

En general:

mRT PV R . m T

V . P=→=

donde:

p = Presión absoluta (kgf/m2)V = Volumen (m3)M = Masa (kg)R = Constante del gas (kgf. m/ kg . K)


Pag. 18 Unidad I

La constante R para el aire es igual 29,27 kgf m/ kg. K

Ejemplo: Determinar la densidad (P) del aire comprimido que se encuentra en el recipientemostrado en la figura:

P = 10 + 1 = 11 bar absT = 30ºC + 273 = 303 K

PV = mRT

P= PRT RT vm

=

ƒ= RTP

ƒ= 3m

kg12.4303k .

k . kgm - kgf29,27

2m

2cm410 x2cm

kgf11

303K . k . kgm . kgf 29,27

bar 11==

ƒ= 3cm

gr 0,0124 mKg

3 =4,12

5. VOLUMEN NORMAL DEL AIRE

Las cantidades en N l/min o en pie3/min que se dan generalmente en los catálogos para elconsumo de aire por las herramientas neumáticas o equipos, se refieren a aire libre porminuto (aire atmosférico a la presión y temperatura normales). Debemos asegurarnos queel dato de la capacidad del compresor que da el fabricante está también referido al airelibre, al objeto de que exista una correspondencia entre consumo y capacidad.Normalmente, estas dos especificaciones están dadas en aire libre y por tanto, no hace faltaninguna conversión. Sin embargo, cuando se trata del consumo de aire de otros equipos, esposible que no sé de en aire libre; entonces deberá recurrirse a la fórmula para laconversión de litros de aire comprimido a una presión determinada en litros de aire libre (acondiciones normales).


Pag. 19 Unidad I

NormalP

TP

1abs

1abs

NormalTNormalV .V . 1 =

1absTNormalT

. 1absP1V Normal

NormalP . =V

Como sea que el clima es variable y responde a las características propias de cada lugar,sería dificultoso establecer una tabla de consumos que correspondieran a los diferentesestados climáticos; por ello, se va imponiendo el establecimiento de una normativa sobre labase a considerar unas condiciones normales de temperatura y presión del aire aspirado,independientemente de las condiciones atmosféricas en las cuales trabaje el compresor yque sirven de referencia comparativa, aire que llamaremos aire normal o airenormalizado, distinguiéndolo con una N que situaremos después de las cifras y antes delvolumen expresado. Por ejemplo: 600 N m3/h equivale a un sistema que proporciona 600m3/h equivale a un sistema que proporciona 600 m3/h expresados en condiciones normales.

Las condiciones normales varían según el área de influencia tecnológica.

En USA la “Compressed Air Gas Institute” considera como condiciones normales latemperatura de 20ºC a la presión de 1,033 kgf/cm2 y con una humedad relativa del 36%.

En la zona europea, la norma C.E.T.O.P., propone como condiciones atmosféricas normaleslas que están especificadas en la ISO R 554 y que corresponden a la temperatura de 20ºC ala presión 1 013 mbar y con una humedad relativa del 65%.

Ejemplo: Se desea determinar la cantidad de aire necesario para llenar los recipientesmostrados en las figuras:

El aire para el llenado es aspirado por el compresor a condiciones normales: P ≅ 1 bar y T =20ºC.

Recipiente 1:

1P

TP

n

n

T11V V . n1 =


Pag. 20 Unidad I

bar 1 .K 353

30.6m . bar 11 .K 293 1V T

nTn1V

1

==nP1P

.

35,48m 1V =

Recipiente 2:

2P

TP

n

n

T22V V . n2 =

bar 1 .K 303

31m . bar 5 .K 293 2V T2

nTn2V ==

nP2P

.

34,83m 2V =

Cantidad total de aire en condiciones normales:

Vn total = 5,48 + 4,83 = 10,31 m3

Vn total = 10,31 m3

FIN DE LA UNIDAD

fundamentos de la neumatica

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