fundamentos de cartografia para geoprocessamento

FUNDAMENTOS DE CARTOGRAFIA PARA GEOPROCESSAMENTO

Julio Cesar Lima d’Alge

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IntroduçãoConceitos de Geodésia

Sistemas de coordenadasprojeções cartográficas

transformações geométricas

Incerteza e integração de dados

Integração com Sensoriamento Remotocorreção geométrica de imagens

Generalização cartográfica

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Introdução

Geoprocessamento é a área do conhecimento que usa técnicas matemáticas e computacionais para tratar os processos que ocorrem no espaço geográfico.

Cartografia apresenta um modelo de representação de dados para os processos que ocorrem no espaço geográfico.

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Introdução

Londres … 1854

(fonte: John Snow, 1855)

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Introdução

Características dos dados espaciaislocalização: onde está…?

condição: como está…?

tendência: o que mudou…?

roteamento: por onde deve passar…?

padrões: qual é a distribuição…?

modelos: o que acontece se…?

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Conceitos de Geodésia

Determinação da forma e das dimensões da TerraGeóide

campo da gravidadenível médio dos mares

Terra cartográfica ou superfície de referência

elipsóide de revoluçãoesfera

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Datum planimétrico ou horizontalsuperfície de referência posicionada em relação à Terra realconceito mal entendido pela comunidade de usuários de SIGcausa a variação das coordenadas geodésicas

E o que são coordenadas geodésicas?geodésicas ou geográficas?

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Latitude geodésicaângulo entre a normal à superfície de referência (elipsóide ou esfera), no ponto em questão, e o plano do equador.

Longitude geodésicaângulo entre o meridiano que passa pelo ponto e o meridiano origem (Greenwich, por convenção).

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SAD-69atual datum planimétrico brasileiro6.378.160m de semi-eixo maior1/298,25 de achatamento

Córrego Alegreantigo datum planimétrico brasileiro6.378.388m de semi-eixo maior1/297 de achatamento

Na prática ambos são atuais!

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Datum planimétrico localSAD-69, Córrego Alegre, NAD-83, Indian

Datum planimétrico globalWGS-84, SIRGAS

As coordenadas geográficas, na verdade, geodésicas, variam...

menos que 60m entre SAD-69 e Córrego Alegre;menos que 100m entre SAD-69 e WGS-84, no território brasileiro.

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Conclusões:lembre que a variação das coordenadas geográficas pode afetar a exatidão de sua base de dados;use um SIG que saiba levar em conta essa variação de coordenadas;saiba o que está medindo com um receptor GPS;tenha cuidado com dados compartilhados (importação e exportação).

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Datum altimétrico ou verticalsuperfície de referência para a contagem das altitudes (geóide).rede de marégrafos faz medições contínuas para a determinação do nível médio dos mares.adota-se um dos marégrafos como ponto de referência do datum vertical.No Brasil usa-se o marégrafo de Imbituba, em Santa Catarina.

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Sistemas de coordenadas

O apontamento de um pixel na tela do computador devolve ao usuário do SIG as coordenadas geográficas do ponto.A entrada de um mapa via mesa digitalizadora requer uma relação entre coordenadas de mesa e de mapa.Uma imagem georreferenciada tem coordenadas geográficas associadas às coordenadas de imagem.

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(fonte: Maguire, Goodchild, Rhind, 1991)

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Coordenadas geodésicas (geográficas)figura de referência: esfera ou elipsóide

Coordenadas geocêntricas terrestres

X = R.cosφ.cosλ φ = arcsen(Z/R)Y = R.cosφ.senλ λ = arctg(Y/X)Z = R.senφ

(válido para o modelo esférico)

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Coordenadas planas polaresdesenvolvimento de projeções cônicas

Coordenadas planas cartesianascoordenadas de projeção

x = ρ.cosθ θ = arctg (y/x)y = ρ.senθ ρ = (x2 + y2) 0.5

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Projeções cartográficas

Sistemas de projeção

x = f1(φ,λ) y = f2 (φ,λ)

λ = g1(x,y) φ = g2(x,y)

Propriedadesconformidade e equivalência

Escolha da projeçãolocalização, tamanho, forma

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Superfície ou figura de referênciaesfera, elipsóide

Superfície de projeçãoplano, cone, cilindro, poliedro

Posição da superfície de projeçãonormal ou equatorial, oblíqua, transversa

Método de construçãoprojetivo, analítico, convencional

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(fonte: Johann Heinrich Lambert, 1772)

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Projeções planas ou azimutaisplano tangente ou secante

estereográfica polar, azimutal de Lambert

Projeções cônicascone tangente ou secante

cônica de Lambert, cônica de Albers

Projeções cilíndricascilindro tangente ou secante

UTM, Mercator, Miller

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Projeções conformes ou isogonaispreservam ângulos

UTM, Mercator, cônica conforme de Lambert

Projeções equivalentes ou isométricaspreservam áreas

cônica equivalente de Albers

Projeções equidistantesrepresentam distâncias em verdadeiragrandeza ao longo de certas direções

cilíndrica equidistante

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Parâmetros das projeçõesfigura de referência (elipsóide ou esfera)

datum planimétrico

paralelo padrão (latitude reduzida)deformações nulas … verdadeira grandeza

longitude origem (meridiano central)posição do eixo Y das coordenadas planas

latitude origemposição do eixo X das coordenadas planas

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Principais projeções no BrasilUTM (“Universal Transverse Mercator”)

cartas topográficas

Mercatorcartas náuticas

Cônica conforme de Lambertcartas ao milionésimocartas aeronáuticas

Policônicamapas temáticosmapas políticos

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Outras projeções importantesCilíndrica equidistante

apresentação de dados em SIGmapas mundi

Estereográfica polarsubstitui a UTM nas regiões polares

Cônica conforme bipolar oblíquamapa político das Américas

Cônica equivalente de Alberscálculo de área em SIG

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Projeções cartográficasCilíndrica equidistante

paralelos e meridianos igualmente espaçadosx = R(λ - λ0), y = Rφcoordenadas planas armazenadas em metrosdados matriciais com resolução em metros

LatLong ... geográfica projetadaparalelos e meridianos igualmente espaçadosx = (λ - λ0), y = φcoordenadas planas armazenadas em grausdados matriciais com resolução em graus

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Transformações geométricas

Importância em Geoprocessamentorelações entre os diversos sistemas de coordenadas

calibração da mesa digitalizadora

registro de imagens

registro de dados vetoriais

suporte geométrico básico às questõesde modelagem matemática em SIG

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identidade escalas

rotação

cisalhamento

quebra do paralelismo

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Ortogonal - 3 parâmetros1 rotação, 2 translações

Similaridade - 4 parâmetros1 rotação, 1 escala, 2 translações

Afim ortogonal - 5 parâmetros1 rotação, 2 escalas, 2 translações

Afinidade - 6 parâmetros1 rotação, 1 cisalhamento, 2 escalas, 2 translações

Polinomiais - ≥ 6 parâmetros

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Transformações geométricas complexassó fazem sentido quando cada um dos seus parâmetros desempenha um certopapel em termos de modelagem.

Conhecer o que se pretende modelar é fundamental para a escolha adequadade uma transformação geométrica.

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Conhecimento da Incerteza

Exatidão de posicionamentoerro na posição de pontos bem definidos

Exatidão de atributoscampos (relevo) … valor numérico

categorias (solo) … certo ou errado

Consistência lógica e completezalinhas omitidas ou polígonos não rotulados

base de dados contém o que deve?

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Integração de dados

Sistemas de referênciafusos ou zonas UTM

criação de vários projetosextensão de uma zona UTM

faixas da cônica de Lambert 1:1.000.000

criação de vários projetosextensão de uma faixaLambert

como proceder no SIG?(fonte: Maguire, Goodchild, Rhind, 1991)

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Cobertura dos dadosdivisão por folhas do mapeamento

divisão por distrito, município ou estado

divisão por imagem de satélite

SIG deve ser flexível e permitir várias opções(fonte: Maguire, Goodchild, Rhind, 1991)

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Erros inerentes aospróprios dados

polígonos espúriosoperação de “overlay”detecção automática?

ajuste de linhaserros de digitalizaçãocomo a digitalização é sempretediosa, a importacão de dados digitais sempre é bem-vinda?(fonte: Maguire, Goodchild, Rhind, 1991)

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Integração com SR

Sensoriamento Remoto representauma fonte única de informaçãoatualizada para um SIG.

A união da tecnologia e dos conceitose teorias de Sensoriamento Remotoe SIG tem possibilitado a criação de sistemas de informação mais ricos e sofisticados.

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Integração com SR

A não ser em atividades de carátereminentemente emergencial, o usoefetivo de imagens de SensoriamentoRemoto requer integração com outrostipos de dados.A integração de imagens de satélite oufotografias digitais à base de dados de um SIG depende fundamentalmente de uma etapa de correção geométrica.

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Correção geométrica

Importânciaeliminação de distorções sistemáticas

estudos multi-temporais

integração de dados em SIG

Requisitosconhecimento das distorções existentes

escolha do modelo matemático adequado

avaliação e validação de resultados

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Fontes de distorções geométricas(MSS, TM, HRV, AVHRR, IRMSS, WFI)

rotação da Terra (skew)distorções panorâmicas (compressão)curvatura da Terra (compressão)arrastamento da imagem durante umavarreduravariações de altitude, atitude e velocidadedo satélite

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Transformação geométrica (T)modelo orbital (fotogramétrico)modelo polinomial (registro de imagens)

Mapeamento inverso (T-1)Reamostragem (interpolação)

vizinho mais próximobilinearconvolução cúbica

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Mapeamento inverso

l

p

T

T-1

?

X

Y

I

J

pixel

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Registro de imagens

Acredita-se que uma transformaçãogeométrica simples possa resolver a questão de se vincular uma imagemao sistema de referência da base de dados do SIG.Os parâmetros da transformaçãogeométrica são calculados a partir damedição das coordenadas de pontosde controle.

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Registro de imagens

A escolha da transformação geométricaapropriada depende basicamente do conhecimento que o usuário tem sobreo nível de correção geométrica da suaimagem.A quantidade e a distribuição dos pontos de controle sobre a imagempodem ser fatores preponderantespara um bom registro.

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Generalização Cartográfica

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Generalização

Universalização do conteúdo de umabase de dados espaciais com uma certafinalidade

redução da complexidaderetenção da exatidão espacial e de atributosfunção da escala ou da resolução espacial?modelagem em níveis de abstraçãodiferentescomunicação mais eficiente

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Motivações da generalização

Seleção e representação simplificadade objetos através de transformaçõesespaciais e de atributos

construção de bases de dados

otimização computacional

aumento de robustez

derivação de bases de dados

otimização da comunicação visual

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Tipos de generalização

Sequência de operações de modelagemgeneralização de objetos

seleção de objetos

conteúdo da base de dados

generalização orientada à modelagemsimplificação da base de dados

generalização cartográficarepresentação gráfica da base de dados simplificada

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Estratégias de generalização

Orientação por processosdeduções a partir de uma base de dados detalhada

explicitação de semântica e contexto

Orientação por representaçõesrepresentações múltiplas, multi-escala

ênfase na eficiência da extração de informação

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Generalização

Visualização ou modelagem?Emulação do processo analógico?Análise espacial?

(fonte: Muehrcke, Muehrcke, 1992)

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