Funções do SIG

• Todos os SIG´s têm a capacidade de realizar operações de Superposição

• Banco de Dados – consistente e bem planejado

• O SIG opera no meio digital, trabalha com dados georeferenciados, possui funções de análise baseadas na álgebra cumulativa (+, -, x, :) e não cumulativa (=, >, <)

Funções para Análises Espaciais

SIG

ANÁLISES E OPERADORES

�Atributos espaciais e não espaciais das entidades gráficas armazenadas na base de dados espaciais

�Simulações sobre os fenômenos do mundo real, seus aspectos e parâmetros

Entrada Saída Operação

Temático MNT Ponderação

Temático Temático Reclassificação

Dado SR Temático Fatiamento

MNT Temático Fatiamento de

Classes

Reclassificar um Mapa de Vegetação

Mapa de Solos em Mapa de Solos Ponderado

MNT em Mapa de Declividade

Operações sobre Geo-Campos

• O resultado é o Geo-campo com valores dos Geo-campos de entrada em cada localidade correspondente.

– Operações Unárias: a entrada é um único Geo-

Campo – transformação.

Operações Pontuais

Ponderação

Fatiamento em

Classes

– Operação Booleana (simultaneidade): operadores lógicos (boleanos); cruzamentos entre dois ou mais planos de informação; simples e de fácil aplicação.

• A AND B: todos os elementos presentes na intersecção entre A e B;

• A NOT B: somente os elementos contidos em A;

• A OR B: todos os elementos presentes em A ou B;

• A XOR B: todos os elementos contidos em A e B não incluídos na intersecção de A e B.

Ex.: Mapa de Aptidão Agrícola

Aptidão

Agrícola

Solos Precipitação

Média Mensal

Declividade

Boa Latossolos > 100 mm 0-3,5%

Médio Podzólicos 100-50 mm 3,5-12%

Inapto Litólicos < 50 mm > 12%

– Operação Matemática

Modelo Matemático de Detenção

Lb = p0,5 Lr [(nr/nb)0,6 (Kr/Kb)0,4 (Sr/Sb)-0,7 (Cr/Cb)]0,5

– Bb/Br: razão de eficiência do “buffer”

– p: Bb/Br= razão de eficiência do “buffer” (adotado igual a 1);– n: coeficiente de Manning;– L: largura do “buffer”;– K: condutividade hidráulica saturada, equivalente à

permeabilidade (0,01);– s: declividade.– Cr/Cb: igual a 1.

Operações de Vizinhança

• Dado um Geo-Campo tem-se um Geo-Campo de saída com base na dimensão e na forma de uma vizinhança em torno de cada localização.– cálculos de valores mínimo, máximo, médio, modal para uma

vizinhança em torno de um ponto;– filtros para processamento de DADO_SENSOR_REMOTO;– métodos de interpolação espacial para MNT (como médias por

vizinho mais próximo);– mapas de declividade e exposição para MNT;– índices de diversidade para TEMÁTICO (onde o valor de saída está

associada ao número de– vizinhos de um ponto de entrada de uma classe que pertencem a

classes distintas).

Operação de estimativa de diversidade

Operações Zonais

• São definidas sobre regiões específicas de um geo-campo de entrada, onde as restrições são fornecidas por outro geo-campo temático. Ex.: dado um mapa de solos e um mapa de declividade da mesma região, obtenha a declividade média para cada tipo de solo.

• Geo-campos das classes MNT ou DADO SENSOR REMOTO

• Os operadores zonaispermitem materializar num GIS os conceitos de unidade de paisagem e de área-unidade, e permite a ligação entre dados do meio físico-biótico e dados sócio-econômicos, essencial para estudos de ordenação do território.

• uma operação de médiazonal pode ser conveniente na determinação da vulnerabilidade natural àerosão ou da fragilidade das “unidades de paisagem” ou das “unidades territoriais básicas” mapeadas a partir das imagens de satélites.

Operação de máximo zonal

TOPOLOGIA E ANÁLISE EM SIG: RELAÇÕES ENTRE GEO-CAMPOS E

GEO-OBJETOS

Relações TopológicasTopologiaTopologia: vários relacionamentos definidos entre nós (nodes), ligações (links) e regiões poligonais (polygon). Tais informações podem ser analisadas para fornecerem dados sobre os relacionamentos espaciais. Também são um modo eficiente para armazenar dados poligonais ou de área

Disjunção Adjacência ContingênciaContingência e Adjacência

Igualdade Interseção Cruzamento

Relações Topológicas• Disjunção: relações matemáticas entre os elementos que não possuem

limites comuns. Ex.: mapa pedológico• Adjacência: presença de cadeias que separam os elementos. Ex.: tipos

de vegetação com continuidade• Contingência: relações existentes entre os elementos contidos em

outros elementos. Ex.: mapa geológico, com ilhas de certas litologias• Igualdade: quando os elementos possuem as mesmas relações

geométricas, quando dois mapas são superpostos, certos polígonos em ambos os mapas podem possuir a mesma geometria, contudo têm significados espaciais diferentes. Ex.: um polígono pode representar a declividade e outro polígono pode representar o uso do solo.

• Interseção: o cruzamento de um elemento linear com um dos contornos de determinado polígono. Ex.: limites municipais e a rede hídrica

• Cruzamento: elementos lineares cruzam pelo menos dois lados de um polígono. Ex.: uma ferrovia passando pela cidade

Relacionamento toca: duas áreas (a e b),duas linhas (c e d) , linha e área (e, f e g)um ponto e uma linha (h), e um ponto e uma área (i)

Relacionamentos dentro de (contido em)

Relacionamentos:Cruza entre duas linhas (a), linha e área (b e c).Sobrepõe entre duas áreas (d), duas linhas (e, f).Disjunto entre duas áreas (g), linha e área (h),dois pontos (i).

Operações sobre Geo-Objetos

Restrições sobre Atributos

Computados em função dos atributos de entidades espaciais. Ex.: selecione todas as cidades de

Alagoas com mortalidade infantil maior que 10%

Restrições Espaciais

Derivados a partir dos relacionamentos topológicos

das entidades geográficas (dê-me todas as escolasmunicipais do bairro Jardim Satélite), de direção

(“ao norte de”, “acima de”) ou métricos (dê-me

todas as escolas a menos de 500 m da Via Dutra)

Propriedades de Geo-Objetos

Os resultados correspondem a predicados de um geo-objeto ou de um conjunto de geo-objetos (calcule a média do valor venal das casas do

bairro Jardim Esplanada ou indique o caminho

ótimo para o ônibus que vai do Centro ao Jardim

Uirá).

Estas operações utilizam as relações topológicas toca, dentro de,

disjunto, cruza e sobrepõe, as relações métricas unárias (comprimento, área, perímetro) e binárias (distância, direção).

Seleção Espacial

Operação de seleção espacial

Selecione todas as regiões da França

adjacentes à região de Midi-Pirinées (que contém a cidade de

Toulouse)

Junção Espacial

Predicado espacial: restrição espacial definida por meio de um relacionamento topológico ou métrico

Conjunto de operações de comparação entre dois conjuntos de objetos, com base num predicado espacial computado sobre suas representações. Resultado: coleção de objetos e valores que satisfazema restrição espacial. Ex.: para cada estrada da Amazônia, ache as reservas indígenas a menos de 15 km de alguma cidade. Para as cidadesdo sertão cearense, ache quais estão a menos de 10km de algum açudecom capacidade de mais de 50.000 m3 de água

Operações entre Geo-Campos e Geo-Objetos

Operação de atualização de atributos de Geo-objetos

Atualização de atributos de talhões de cultura comValores médios de níveis de cinza de uma imagemAtualização

A partir de atributos (descritivos ou espaciais) de conjuntos de geo-objetos, gera-se um novo geo-campo, o qual representa a variação espacial de um atributo dos geo-objetos. Essa operação gera um geo-campo com a distribuição espacial deste atributo.

Operação de atualização de atributos de Geo-objetos

Espacialização

Espacialização

Reclassificação por atributos: para gerar um geo-campo temático. Ex.: para todos os países da América do Sul, gere um geo-campo temático com o crescimento demográfico de cada país, dividido em classes.

Mapas de Distâncias

Mapa de Geo-Campos com distâncias de cada pondo do mapa a um geo-objeto de referência (ponto, linha ou região). Operação geométrica (espacial)

Mapas de Distâncias

Buffer

Mapa de Geo-Campos com distâncias de cada ponto do mapa a um geo-objeto de referência (ponto, linha ou região). Operação geométrica (espacial)

Operações sobre Geo-Campos e Geo-Objetos

Operação Objeto

Entrada

Objeto

Modificador

Objeto Saída Restrição

Ponderação Temático Numérico função unária

Fatiamento Numérico Temático função unária

Reclassificação Temático Temático função unária

Booleana Num/ Tem Temático regras

Matemática Numérico Numérico Fórmulas

Zonais Numérico Temático Numérico

Atualização Geo-Objeto Numérico (ou

Temático)

Geo-Objeto

(atributo)

Espacialização Geo-Objeto

(atributo)

Numérico,

Temático

Reclassificação

por Atributo

Geo-Objeto

(atributo)

Temático Regras de

classificação

Mapa de

Distância

Geo-Objeto Numérico

Seleção Espacial Geo-Objeto

(conjunto)

Cadastral Geo-Objeto

(conjunto)

Predicado

espacial

Junção Espacial Geo-Objeto

(conjuntos)

Cadastral Geo-Objeto e

Valores (conj.)

Predicado

espacial

Consulta

• Consiste em argüir o banco de dados, para que o sistema informe, com a maior acurácia possível, as coordenadas geográficas de qualquer dado espacial, além do atributo a ele relacionado.

1 2 3

4 5 Cursor: 345.000mE, 7456000mNCategoria 5 (vegetação arbustiva)Perímetro 345m; área 53m2

Reclassificação

• Permite que diferentes usuários, utilizando o mesmo banco de dados, produzam informações espacializadas de acordo com os seus respectivos interesses. Ex.: variações da declividade de uma região

• Utilização otimizada dos dados espaciais contidos em certo banco de dados, possibilitando a integração de numerosos PI´s, para atingir objetivos bem definidos

1

2

3

45

6

Mapa de Cobertura Vegetal

1 cultura agrícola2 floresta descídua3 solo exposto4 coníferas5 pasto6 reflorestamento

2

0

1

3

Mapa de áreas

de preservação

1 coníferas2 floresta descídua3 reflorestamento

Análise de Proximidade• Operação de buffer ou análise de corredores: gerar

subdivisões geográficas bidimensionais na forma de faixas, cujos limites externos possuem uma distância fixa x e cujos limites internos são formados pelos limites da expressão geográfica em análise. Ex.: se um linha estádefinindo um rio, pode-se determinar faixas de cada lado do rio.

• A análise de proximidade possui uma precisão maior quando a superfície bidimensional a ser gerada é obtida a partir de dados vetoriais, pois os cálculos da zona de buffer são feitos utilizando-se dados que não são discretos (raster)

Análise de proximidade simples Análise de proximidade múltipla

Análise de Contiguidade

• Procedimentos matemáticos envolvendo o atributo de um certo pixel e os atributos dos pixels imediatamente vizinhos. Ex.: dados de variação de altura ou cota, quando analisados coletivamente, determinam a configuração da morfologia da superfície.

• Interpolação: processo em que se determina o valor de uma função matemática num ponto interno de um intervalo, a partir dos valores da função nas fronteiras de determinado intervalo. Métodos: inverso do quadrado da distância, Krigagem, curvatura mínima, métodos multiquadráticos e triangulação Delaunay

Inverso do Quadrado da Distância: Dados pontuais são ponderados durante a interpolação de tal forma que a influência de um certo dado pontual em relaçãoa outro diminui com a distância – exato e rápido paramenos de 500. Limitações: olhos de touro – círculos concêntricos um pouco deformados.

Krigagem: geoestatístico. Estimativa de um atributonum volume de suporte através da ponderação de Todas as amostras disponíveis, na qual os pesos dosponderadores são obtidos com a restrição de que seusomatório seja igual a 1 e a variância da estimativa seja mínima.

Delaunay: interpolação exata, eficiente para expressarrelevos acentuados e baseia-se num algoritmo que cria triângulos através da ligação de pontos. Cada triângulo define um plano e o valor do atributo de certo ponto no interior do triângulo é obtido a partir de simples cálculos. Apresenta os melhores resultados quando o número de pontos envolvidos se situa entre 200 e 1000.

Curvatura Mínima: gera uma superfície, a mais suave possível, e nem sempre seus dados são tomadoscomo real grandeza. Método não exato.

Métodos de Interpolação

Operações de Superposição

• Imposição ou Máscara

1

2

34

56

Mapa A Mapa B

2

34

1

2

30

1

4

+=

Mapa C

1 2 3 4

1 0 0 0 0

2 0 0 0 0

3 0 0 0 0

4 1 2 3 4

5 0 0 0 0

6 0 0 0 0

Mapa

A

Mapa B

• Colagem

1

2

34

56

Mapa A Mapa B

2

34

1

+=

1 2 3 4

1 1 1 7 8

2 2 2 7 8

3 3 3 7 8

4 4 4 7 8

5 5 5 7 8

6 6 6 7 8

MapaA

Mapa B

2

31 4

6 5

81

3

Representa a imposição de regiõesgeográficas de um determinado mapaa outro mapa; as regiões são preservadas,os atributos mudam de codificação, porémas qualidades são preservadas.

• Comparação– A comparação entre mapas permite identificar áreas

com os mesmos atributos e elas serão preservadas, desde que estejam ocupando a mesma região geográfica

• Associação– geração de áreas geo-referenciadas controladas por

determinados argumentos

• Sincronização– superposição de mapas, na qual cada interseção

representa uma nova e independente categoria