Exposicin.TEMA: Funciones Trigonomtricas.

Centro de Estudios: Universidad Alas Peruanas.

Ciclo : I.

Curso : Clculo Vectorial.

Profesor : Prez Prez Juan Carlos.

Integrantes : Vega Quiroz Jhonny. : Huaman Cuba Daniel.

Las Funciones Trigonomtricas1. RAZONES TRIGONOMTRICAS (razn).2. OPERADORES TRIGONOMTRICOS.3. RAZNES TRIGONOMTRICAS (de un triangulo rectngulo). 3.1. RAZONES TRIGONOMTRICAS (ejemplo 2).4. OPERADORES TRIGONOMTRICOS ( de un triangulo).5. FUNCIONES TRIGONOMTRICAS (partes).6. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN SENO.7. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN COSENO.8. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN TANGENTE.9. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN COTANGENTE.10. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN SECANTE.11. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN COSECANTE.

1. RAZONES TRIGONOMTRICAS.RAZN.- En forma general se le define como la comparacin entre dos cantidades, por medio de un cociente aplicando esta definicin a un triangulo cualquiera y relacionando sus tres lados 2 a 2 obtenemos 6 razones.Ejemplo:

Se obtiene 6 razones.Puede ser cualquier tipo de triangulo.

2. OPERADORES TRIGONOMTRICOS.Son smbolos matemticos que se aplican en los ngulos.

Ejemplos:

Seno Sen Coseno Cos Tangente Tan o Tg Cotangente Cot o Cotg Secante Sec Cosecante Csc o CosecNombre abreviado(operador trigonomtrico)Nombre de Funcin

3. RAZONES TRIGONOMTRICAS (de un triangulo rectngulo).Es el valor que se obtiene al comparar por cociente las longitudes de 2 lados de un triangulo rectngulo con respecto a uno de sus ngulos agudos.

Ejemplo (1): La hipotenusa es igual a la suma de los catetos.La suma del ngulo A y B es igual a 90.Triangulo rectngulo de ejemplo.

3.1. RAZONES TRIGONOMTRICAS (de un triangulo rectngulo).Ejemplo (2):

4. OPERADORES TRIGONOMTRICOS (en un triangulo).Ejemplo:

Con respecto al ngulo ASen A = Cat. Opuesto / Hipotenusa = a/cCos A = Cat. Adyacente / Hipotenusa = b/cTg A = Cat. Opuesto / Cat. Adyacente = a/bCtg A = Cat. Adyacente / Cat. Opuesto = b/aSec A = Hipotenusa / Cat. Adyacente = c/bCsc A = hipotenusa / Cat. Opuesto = c/a

Nota:Con respecto al ngulo B, sus razones trigonomtricas es de la misma manera.

5. FUNCIONES TRIGONOMTRICAS(partes).Se llaman funciones trigonomtricas al conjunto de pares ordenados (x ; y) donde el primer componente es la medida de un ngulo y el segundo componente es el valor obtenido de la razn trigonomtrica de dicho ngulo.

Ejemplo: y = Sen x

Variable dependiente.Regla de correspondencia.Variable independiente.

6. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN SENO.Tabla:Grfico:

6.1. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN SENO.Variacin:-En Q1 0 Sen x 1-En Q2 0 Sen x 1-En Q3 -1 Sen x 0-En Q4 -1 Sen x 0Anlisis del grfico:Nombre de la curva: SinusoideExtensin: -1 sen x 1 Periodo: La curva tiende a repetirse en forma completa a partirde 360 sen x = 360, 360 2 Tipo de curva: Es continua.

7. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN COSENO.Tabla:Grfico:

7.1. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN COSENO.Variacin:-En Q1 0 Cos x 1-En Q2 -1 Cos x 0-En Q3 -1 Cos x 0-En Q4 0 Cos x 1Anlisis del grfico:Nombre de la curva: CosinusoideExtensin: -1 Cos x 1 Periodo: 360 2 Tipo de curva: Continua.

8. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN TANGENTE.Tabla:Grfico:

8.1. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN TANGENTE.Variacin:-En Q1 0 Tg x < +inf.-En Q2 -inf. < Tg x 0-En Q3 0 Tg x < +inf.-En Q4 -inf. < Tg x 0Anlisis del grfico:Extensin de la curva: la tangente varia desde (-inf.) hasta (+inf.). Periodo: Es 180, porque cada rama vuelve a repetir despues de completar este valor angular. Tipo de curva: Es discontinua y creciente.

9. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN COTANGENTE.Tabla:Grfico:

9.1. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN COTANGENTE.Variacin:-En Q1 +inf. < Cot x 0-En Q2 0 Cot x < -inf.-En Q3 +inf. < Cot x 0-En Q4 0 Cot x < -inf.Anlisis del grfico:Extensin de la curva: Periodo: Su periodo es de 180 porque despues de cada rama vuelve a repetir despues de completar este valor angular. 180 Tipo de curva: Discontinua y decreciente.

10. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN SECANTE.Tabla:Grfico:

10.1. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN SECANTE.Variacin:-En Q1 1 Sec x < +inf.-En Q2 -inf. < Sec x -1-En Q3 -inf. < Sec x -1-En Q4 1 Sec x < +inf.Anlisis del grfico:Extensin: La secante siempre es mayor o igual a 1, y tambien es menor o igual a -1; es decir la secante no abarca el intervalo Periodo: Las curvas positivas y negativas se repiten cada 360. Tipo de curva: El tipo de curva de la secante es discontinua.

11. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN COSECANTE.Tabla:Grfico:

11.1. REPRESENTACIN GRFICA DE LA FUNCIN COSECANTE.Variacin:-En Q1 1 Csc x < +inf.-En Q2 1 Csc x < +inf.-En Q3 -inf. > Csc x -1-En Q4 -inf. > Csc x -1Anlisis del grfico:Periodo: 360 2 Tipo de curva: Es discontinua.

A

Gracias. C B