FugasitasOleh : Samuel Edo Pratama - 1106070741

Pengertian

Dalam termodinamika, fugasitas dari gas nyata adalah nilai dari tekanan efektif yang

menggantukan nilai tekanan mekanis sebenarnya dalam perhitungan kesetimbangan kimia yang

lebih akurat. Dalam hal ini, gas ideal memiliki nilai tekanan yang sama dengan nilai potensial

kimia. Potensial kimia adalah suatu bentuk energi potensial yang dapat dilepaskan atau

dibutuhkan dalam proses reaksi kimia. Sebagai contoh gas nitrogen pada suhu 00C dan tekanan

100atm memiliki fugasitas sebesar 97,03 atm. Hal ini berarti potensial kimia dari gas nitrogen

nyata pada tekanan 100 atm kurang dari gas nitrogen sebagai gas ideal.

Besarnya nilai fugasitas dapat ditentukan dari eksperimen atau estimasi dari berbagai

model seperti Van der Waals. Tekanan gas ideal dan fugasitas dapat dikaitkan satu dengan

lainnya dengan bilangan tanpa dimensi koefisien fugasitas ∅ . Di mana

∅= fP

…………… …………(1)

Dalam contoh gas nitrogen seperti di atas, gas nitrogen tersebut memiliki koefisien

fugasitas 0,9703. Untuk gas ideal, di mana fugasitas dan tekanannya sama, maka nilai koefisien

fugasitasnya sama dengan 1.

Fugasitas Campuran

Apabila suatu campuran terdiri dari 2 macam senyawa dengan fraksi masing-masing Xa

dan Xb, maka besarnya nilai fugasitas dari campuran tersebut adalah

f mix=Xa. P+Xb . P ……………………… (2)

Persamaan Fugasitas

RT ln∅ i=RT lnf i

y i . P=¿∫

V

∞

[( ∂ P∂n i

)T , V ,ni

− RTV ]dV−RT ln z ………………… ……(3)¿

Di mana z adalah faktor kompresibilitas

z= PvRT

………………………(4)

Fugasitas Campuran Berdasarkan Persamaan Van der Waals

Persamaan Van der Waals

P= RTv−b

− a

v2………………………(5)

Mengubah v yang berbasis molar menjadi berbasis total

v= VnT

………………………(6)

Di mana nT adalah jumlah mol.

Sehingga persamaan kita menjadi

P=nT RT

V−nT b−

nT2 a

V 2 ………… ……………(7)

Kemudian bila kita ingin menghitung fugasitas komponen i dalam campuran pada suhu, tekanan,

dan komposisi tertentu, maka kita menurunkan persamaan (7) terhadap ni

( ∂ P∂ ni

)T ,V , ni

= RTV −nT b

+

nT RT ( ∂ (nT b )∂ ni

)(V−nT b)2

− 1V 2 ( ∂ nT

2 a∂n i

)…… …………………(8)

Mensubtitusi persamaan (8) dengan persamaan (3) kemudian mengintegeralkannya sehingga

menjadi

RT lnf i

y i . P=[RT ln

V−nT bV ]

V

∞

−[nT RT ( ∂ ( nT b )∂n i

) 1(V −nT b) ]V

∞

+[( ∂ nT2 a

∂ ni) 1

V ]V∞

−RT ln z…… …………………(9)

Batas atas integrasi V ∞, sehingga

lnV−nT b

V→ 0

1(V−nT b)

→ 01V

→0……… ………………(10)

Persamaan akhirnya menjadi

RT lnf i

y i . P=RT ln

VV−nT b

+nT RT ( ∂ (nT b )∂ ni

) 1(V −nT b)

−( ∂ nT2 a

∂ ni) 1

V−RT ln z…………… …………(11)

Jika kita meinjau lebih dalam lagi, a dan b dapat kita asumsikan tidak berdasarkan

pendapat secara termodinamis tetapi dapat diperoleh dari pertimbangan molekular.

Jika kita menginterpretasikan b konstan sebagai ukuran molekul yang proposional dan

mengasumsikan bahwa molekul itu bulat, maka kita memperoleh rata-rata diameter

molekularnya adalah

b1/3=∑i=1

m

y i bi1/3 ………………………(12)

Menyederhanakan persamaannya menjadi

b=∑i=1

m

y i bi ……………………… (13)

Jika kita menginterpretasikan a sebagai kekuatan atraksi dari 2 molekul, maka

a=∑i=1

m

∑j=1

m

y i y j aij ……………………… (14)

Dimana a ij adalah ukuran kekuatan atraksi antara molekul i dan j. Jika i dan j tidak identik secara

kimia dan jika kita tidak memiliki data eksperimental untuk campuran i-j, maka kita perlu

menyajikan a ij dalam a i dan a j.

a ij=√ai a j ………………… ……(15)

Relasi ini disebut degan asumsi rata-rata geometrik yang digunakan secara ekstensif oleh Van

der Waals dan pengikutinya dalam meneliti fugasitas campuran.

Jika kita menyatukan persamaan (11), (13), (14), dan (15), maka nilai fugasitas untuk komponen

i menjadi

lnf i

y i . P=ln

vv−b

+bi

v−b−

2√a1∑j=1

m

y j √a j

vRT−ln z ……………… ………(16)

Non Ideal Vapor/Liquid Equilibrium

Hukum Henry

Hukum Henry cocok untuk larutan encer. Hukm ini mirip dengan hukum Raoult kecuali

untuk konstanta yang tidak proporsional untuk tekanan uap komponen murni yang tidak

konstan tetapi secara empiris ditentukan oleh data VLE. Konstanta Henry bergantung

pada temperatur dan sifat alami komponen. Tidak seperti tekanan uap komponen murni,

Henry bergantung pada solvent, jadi ketika menggunakan tabel kontanta Henry pastikan

solventnya sesuai.

Pa=Ha . xa… ……………………(17)

Hukum Henry cocok untuk jika konsentrasi kurang dari 10%

Excess Gibbs Energy

Ada 2 parameter koreksi yang sering digunakan yaitu koefisien aktivitas dan koefisien

fugasitas. Untuk fasa gas, ketika derajat non ideal digunakan, disebut Residual Gibbs

Energy sedangkan untuk fasa gas disebut Excess Gibbs Energy.

Persamaannya adalah

GR=Greal−Gideal gas ……………… ………(18)

GE=Greal−Gideal solution ………………………(19)

Koefisien aktivitas

Koefisien aktivitas memperhitungkan variasi Hukum Raoult karena adanya Excess Gibbs

Energy

ln γi=Gi

E

RT………………………(20)

γ iadalah nilai komposisi yang berbeda untuk setiap komponen. Hukum Raoult bisa

diperlebar menjadi

y A∗P=x A∗PA¿ ∗γ i ………………………(21)

Persamaan di atas bisa digunakan untuk menghitung koefisien aktivitas ketika tekanan

uap dan komposisi kesetimbangan diukur pada tekanan rendah.

Koefisien fugasitas

Berdasarkan Residual Gibbs Energy

ln∅ i=Gi

R

RT… ……………………(22)

Nilai koefisien fugasitas gas bergantung pada suhu. Jika kita memiliki data yang

berkaitan dengan faktor kompresibilitas dari gas murni, z, sebagai fungsi dari tekanan

pada temperatur tetap, maka fugasitas dapat dihitung menggunakan kalkulur atau

diestimasi menggunakan persamaan berikut

ln∅ i=∆ P∑ (Zk−1

Pk)…… …………………(23)

Hukum Raoult dapat dimodifikasi untuk gas non ideal menjadi

∅ i∗y i∗P ¿ γi∗x i∗Pi¿……………………… (24)

Daftar Pustaka

Smith, V., Van Ness, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 4th Edition, McGraw-Hill, Singapore, 1987, Chapter 10, 11, 12

Larrinaga, L., Graphically Determining the Wilson Parameters, Chemical Engineering, April 1981, pp. 87-91

Silverman, N., and Tassios, D., The NUmber of Roots in thr Wilson Equation and Its Effect on Vapor Liquid Equilibrium Calculations, Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev., 16(1), 1977